So ein Raketentriebwerk ist ein merkwürdiges Ding. Man hängt im Vakuum herum und hat nichts festes zum Abstoßen. Und so stößt sich jede Rakete von ihren eigenen Bestandteilen ab. Am Ende wird die Rakete um eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt – und zwar egal wie schnell sie vorher war.
Und das allein ist schon ziemlich merkwürdig.
Mit einem Auto würde das nicht gehen. Stellen wir uns ein Spielzeug Auto vor, das von einer gespannten Feder angetrieben wird. Man stellt es hin, löst die Feder und es beschleunigt auf eine bestimmte Geschwindigkeit, sagen wir 1m/s. Die potentielle Energie der Feder wird zu kinetischer Energie des Autos. Sagen wir, es war eine Energie von einem Joule.
Gibt man dem Auto vor dem Hinstellen einen Schubs, so dass es schon mit 1m/s fährt, dann wird die Feder es nur auf 1,4m/s beschleunigen können. Denn es hat beim Start eine Energie von einem Joule. Von der Feder kommt noch ein Joule dazu. Bei der kinetischen Energie geht die Geschwindigkeit aber mit dem Quadrat ein, so dass man am Ende nicht auf 2m/s kommt, sondern nur auf 1,4m/s. Um noch eine Geschwindigkeit von 2m/s zu erreichen, müsste die Feder viel mehr Arbeit leisten – nämlich 3 Joule, damit das Auto eine Energie von 4 Joule hat.
Logisch. Es gibt ja den Energieerhaltungssatz. Wenn das Auto am Anfang 1 Joule hat und 4 Joule braucht um auf 2m/s zu beschleunigen, dann kann das eine Joule aus der Feder nicht reichen.
Hätte das Auto einen Raketenantrieb (und es gäbe keine Reibung!), dann würde es aus dem Stand genauso auf 1m/s beschleunigen wie das Auto mit der Feder und eine Energie von einem Joule. Aber wenn man das Raketenauto mit einem Schubs auf 1m/s beschleunigt und dann die Rakete zündet, dann bewegt es sich hinterher mit 2m/s. Das gleiche Raketenauto hat mit dem gleichen Raketentriebwerk nun am Ende eine Energie von 4 Joule.
Wie kann das sein? Im ersten Fall bekommt das Auto ein Joule vom Raketentriebwerk, im zweite Fall sind es drei Joule. Hat hier jemand den Energieerhaltungssatz außer Kraft gesetzt?
Natürlich nicht. Denn ich habe eine Reihe wichtiger Dinge unterschlagen.
Erstens: Anders als das Auto mit der Feder wiegt das Raketentriebwerk am Anfang mehr als am Ende. Wenn ich also sage, dass ich das Raketenauto mit einem Schubs auf 1m/s beschleunige, dann beschleunige ich damit auch den Treibstoff im Raketentriebwerk. Weil sich das Auto bewegt, hat der Treibstoff selbst nun also schon mehr Energie!
Zweitens: Der Treibstoff vom Raketentriebwerk hat auch Energie. Und bevor wir behaupten, der Energieerhaltungssatz stimmt nicht mehr, müssen wir uns unbedingt anschauen, was mit der Energie im Treibstoff passiert. Wenn wir das Triebwerk zünden, dann fliegt der Treibstoff in die entgegengesetzte Richtung. Wenn das Auto nun schon mit 1m/s nach vorne fährt, dann wird der Treibstoff der nach hinten hinaus fliegt auch um 1m/s langsamer sein, als wenn das Auto stehen würde.
Und zusammen erklärt das, woher das Auto plötzlich so viel mehr Energie bekommt.
Wieso können Raketen so schnell fliegen?
Hier liegt der Grund, weshalb man mit einem Raketentriebwerk schneller fliegen kann, als die Abgase aus dem Raketentriebwerk kommen. Wenn die Rakete beschleunigt, beschleunigt sie auch den Treibstoff mit und gibt ihm so mehr Energie. Wenn die Rakete langsam fliegt, hat der Treibstoff weniger Energie, als wenn die Rakete schnell fliegt. Wenn die Rakete schneller fliegt als der Treibstoff aus der Düse abgestoßen wird, dann hat man zwei Dinge: Eine Rakete und eine Treibstoffwolke. Und man muss eigentlich immer beide zusammen denken.
Dazu schauen wir uns zwei Fälle an. Im ersten Fall fliegt die Rakete gerade mit 3km/s und der Treibstoff kommt mit 3km/s aus dem Triebwerk heraus. Das wäre gerade der Fall, an dem der Treibstoff die gesamte Energie die er hatte auf die Rakete übertragen hat ( zusammen mit allem Treibstoff den sie noch hat!).
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