Es ist wieder einmal an der Zeit einen Beitrag in meiner Spieltheorie Serie zu posten.

Ich möchte mit einem Disclaimer beginnen. Die Geschichte zu diesem Spiel ist weder politisch korrekt noch Geschlechterneutral und ich unterstütze selbstverständlich in keiner Weise solche Rollenbilder (ich identifiziere mich auch viel mehr mit der Frau in diesem Spiel). Ich habe es aber so übernommen, weil das Spiel in dieser Form normalerweise in der Literatur zu finden ist (1).

Das Spiel

Ein jungverliebtes Paar versucht sich auf eine Wochenendaktivität zu einigen. Der Herr (‘M’ in blau) würde gerne ein Fussballspiel sehen (alternativ manchmal auch einen Boxkampf, seltsamerweise nie Eiskunstlauf), die Dame (‘F’ in rot) bevorzugt einen Besuch in der Oper. Da frau respektive man sich trotz den unterschiedlichen Geschmäckern genug mag, um den Samstag Abend nicht getrennt verbringen zu wollen, ist man zu Kompromissen bereit. In der inzwischen vertrauten Matrix sieht das dann aus:

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Nehmen wir für einen Moment die Perspektive der Frau an. Ihr stehen zwei Strategien zur Auswahl. Sie geht in die Oper oder sie geht zum Fussballspiel. Im Idealfall möchte sie natürlich in die Oper zusammen mit dem Mann. Dann verbringt sie den Samstag Abend mit ihrem Liebsten und kann ihrer bevorzugten Aktivität nachgehen (oben links 3,2). Die Zweisamkeit ist ihr aber doch wichtig genug, dass sie lieber Fussball schaut (unten rechts 2,3) als nicht mit ihrem Partner unterwegs zu sein (unten links oder oben rechts 0,0). Wiederum ist das Spiel symmetrisch, will heissen dass das gleiche für den Mann gilt, nur mit umgekehrten Vorzeichen.

Wir haben also zwei mögliche Gleichgewichte:

BoS2.png

Eine Voraussage wo das Paar den Abend verbringen wird kann man nicht machen. Man weiss aber, dass sie ihn gemeinsam verbringen werden, da die Alternative für beide noch weniger Interessant ist.

Beispiele

Diese Art Spiel wird oft als ‘Koordinationsspiel’ bezeichnet. Häufig wenn Massnahmen, Regeln oder Gesetze koordiniert werden müssen, wird dieses Spiel gespielt. Man trifft solche Situationen zum Beispiel tpyischerweise an, wenn es um gemeinsame Standards geht. Es ist somit sozusagen eines der Lieblingsspiele der EU Politik. Man stelle sich zum Beispiel zwei Länder vor, die einen gemeinsamen Standard für Steckdosen möchten. Die Produzenten von elektrischen Apparaturen würde in beiden Ländern von einem einheitlichen Standard profitieren. Am liebsten wären natürlich den jeweiligen Produzenten der heimische Standard (keine zusätzliche Umstellung nötig). Doch keinen gemeinsamen Standard zu erhalten wäre noch schlimmer. Da muss man sich eben koordinieren. Das Resultat ist häufig, dass zwei solche Spiele gleichzeitig gespielt werden und jede Seite einmal einlenkt. Ich übernehme deine Steckdosen und du meine Standards für Einbauküchen. Diesen Samstag Tannhäuser und nächsten Samstag das Länderspiel.

Bisher in der Spieltheorie-Serie:

Teil I: Gefangenendilemma
Teil II: Feiglingspiel (Chicken)

(1) Manchmal auch einfach mit vertauschten Rollen. Ich glaube aber, dass das nicht wirklich etwas ändert, sondern genau die gleichen Rollenbilder zementiert, da die Vertauschung der Rollen als solche wahrgenommen wird.

Kommentare (3)

  1. #1 Ulrich Berger
    Mai 20, 2008

    Als Spieltheoretiker kann ich es mir nicht verkneifen, hier meinen Senf dazu zu geben…

    In Lehrbüchern der Spieltheorie wird dieses Spiel mitunter als “Verabredungsspiel” (“Dating Game”) bezeichnet. Nicht nur, weil “Battle of the Sexes” recht martialisch klingt, sondern auch, weil ein Spiel dieses Namens auch in der evolutionären Spieltheorie, allerdings in einem anderen Sinne, verwendet wird. Z.B. http://www.sciencedaily.com/releases/2002/02/020215071247.htm

    Außerdem werden die beiden Spieler in der englischsprachigen Literatur gerne Chris und Pat getauft, weil das geschlechtsneutrale Namen sind. Im Deutschen ist das natürlich nicht ganz so einfach.

    In dem Spiel gibt es noch ein drittes, sogenanntes “gemischtes” Gleichgewicht, wo die Spieler ihre Strategien mit 40% bzw. 60% Wahrscheinlichkeit wählen. Die Schlussfolgerung, dass man auf jeden Fall in einem Nash-Gleichgewicht landen wird, ist aber heikel. Um das zu erreichen, muss man vollkommen unrealistisch hohe Anforderungen an die Spieler stellen. Wenn man nur die üblichen Rationalitätsannahmen macht, so kann man für eine einmalige Interaktion rein gar nichts vorhersagen. (Für Insider: Beide Strategien sind rationalisierbar).

    Das größte Problem bei diesem Spiel ist m. E., dass es als nichtkooperatives Spiel präsentiert wird, was es in dieser Einkleidung natürlich nicht ist. D. h. die beiden Spieler werden natürlich miteinander reden um sich zu einigen. Damit wird aber der Rahmen des Spiels auch schon verlassen. Im Grunde müssten sie nämlich simultan und unabhängig voneinander entscheiden. Nur, das lässt sich in dieser Story kaum plausibel argumentieren.

  2. #2 ali
    Mai 20, 2008

    Danke. Ich mag Senf.

    Ich gestehe mein Stichprobe für ‘in der Literatur üblich’ ist nicht das Resultat einer systematischen Sichtung, sondern beruhte auf was mir persönlich bis jetzt unter die Augen gekommen ist (ja, ja, die Erfahrungswerte halt). Da ich mich in meiner Forschung nicht wirklich mit Spieltheorie befasse (und noch nie etwas auf Deutsch dazu gelesen habe), ist das wohl nicht sehr repräsentativ (Chris und Pat sind mir aber schon begegnet).

    Ich fand das Problem betreffend der Entscheidungsfindung auch immer etwas störend. Ich kann mir aber Krücken vorstellen, die es erlauben, die Geschichte doch halbwegs plausibel zu halten. Das Paar könnte sich beispielsweise mit einem Münzwurf das Abendprogramm definieren. Es stimmt zwar, dass gewisse Annahmen dazu gelockert werden müssen, das Grundproblem der Koordination würde so trotzdem beschrieben.

    Ich habe übrigens der Vereinfachung wegen und um dem Serientitel gerecht zu werden, das gemischte Gleichgewicht weggelassen (und aus dem gleichen Grund bisher nicht von wiederholten Spielen gesprochen). Ich hoffe ich habe dadurch dem Spiel nicht zu viel Gewalt angetan.

    Nochmals Danke für den Senf.

  3. #3 JollyJ
    Mai 20, 2008

    Woh, das ging aber schnell!…Danke.