Am Sonntag, den 12. April, dürfen wieder Ostereier gesucht werden. Prinzipiell ist Ostern ja ein religiöses Fest und hat erstmal wenig mit Wissenschaft zu tun. Allerdings ist der Ostersonntag ein sg. beweglicher Feiertag. Im Gegensatz zu Weihnachten, das immer am 24. Dezember gefeiert wird, findet Ostern nicht immer am gleichen Tag im Jahr statt.
Und hier kommt die Wissenschaft ins Spiel. Um auszurechnen, wann Ostern in einem bestimmten Jahr stattfindet, benötigt man astronomische und mathematische Kenntnisse. Zu bestimmen, wann Ostern gefeiert wird, ist eine komplizierte Sache und war jahrhundertelang Aufgabe der Astronomen und Mathematiker.
Geschichte
Jesus soll am Freitag, den 14. Nisan
(damals der erste Monat des jüdischen Kalenders) gekreuzigt worden
sein. Die Wiederauferstehung soll am Sonntag, den 16. Nisan
stattgefunden haben. Der jüdischen Kalender basiert allerdings auf der
Bewegung des Mondes; während unser heutiger Kalender auf der Bewegung
der Sonne (bzw. der Erde) basiert. Die Umrechung von einem System in
das andere ist knifflig und führt zum variablen Datum des Osterfests.
Zur damalige Zeit begann das Jahr mit dem Frühlingsmonat Nisan –
also im März/April. Der Tag des 1. Nisan wurde jedes Jahr durch die
Beobachtung des Neumondes festgelegt – es war der Tag, an dem das erste
Licht des neuen Mondes sichtbar war. Da zwischen Neu- und Vollmond
immer etwa 2 Wochen liegen, fällt der 14. Nisan immer in die Nähe des
Vollmonds. Ganz zu Beginn feierten die ersten Christen Ostern gemeinsam
mit dem jüdischen Passahfest. Im Laufe der Zeit geriet der jüdische
Kalender aber immer mehr in “Unordung” – man ging dazu über, den
Kalender fix zu berechnen als auf ständigen Beobachtungen aufzubauen.
Dadurch hat sich auch das christliche Ostern vom jüdischen Passah
gelöst und die Christen begannen, das Osterdatum selbst zu berechnen.
Allerdings legte jedes Jahr fast jede Gemeinde ihr Datum selbst fest
und man kam dabei oft auf unterschiedliche Ergebnisse und feierte
deswegen auch Ostern an unterschiedlichen Tagen.
Beim ersten Konzil von Nicäa
im Jahr 325 wurde daher nach einer einheitlichen Lösung gesucht. Man
beschloss, dass Ostern ab jetzt überall am selben Sonntag gefeiert
werden sollte, dass es nicht mit dem Passahfest zusammenfallen soll und
dass es am ersten Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond gefeiert
wird.
Berechnung
Und hier tritt jetzt die Astronomie auf den Plan. Den um das
Osterdatum herauszufinden, muss man natürlich über die Bewegung der
Erde und des Mondes Bescheid wissen. Frühlingsanfang ist im heute
verwendeten gregorianischen Kalender jedes Jahr am 19., 20. oder 21.
März (das hängt von den Schalttagen im jeweiligen Jahr ab). Zu dieser
Zeit verwendete man aber noch den julianischen Kalender und 525 legte
Papst Johannes I. fest dass der Frühlingsanfang immer auf den 21. März
fallen soll. Das frühestmögliche Datum für den Ostersonntag war
deswegen auch der 22. März; das spätestmögliche lag logischerweise etwa
einen Monat später – am 25. April.
Wie nun das Datum genau berechnet werden sollte wurde vom Konzil allerdings nicht festgelegt. Im Laufe der Zeit gab es viele verschiedene Methoden (hier gibt es eine gute Übersicht). Die heute noch verwendete Formel wurde 1800 vom großen Mathematiker und Astronomen Carl Friedrich Gauß entwickelt (1816 veröffentlichte er noch eine korrigierte Version). Hier kann man sich die Arbeit im Orignal ansehen.
Den Algorithmus im Detail zu erklären würde hier zu weit führen. Aber in seiner einfachsten Version funktioniert er so:
Ausgangspunkt ist das Jahr “J”, für das man das Datum des Ostersonntags berechnen möchte. Daraus bestimmt man vier Zahlen:
a = J mod 19
b = J mod 4
c = J mod 7
k = J div 100
Dabei bedeutet “div” eine ganzzahlige Division; man ignoriert also eventuelle Nachkommastallen. Mit der Rechenoperation “mod” bestimmt man den Rest der bei einer ganzzahligen Division auftritt. Für das Jahr 2009 sieht das so aus:
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