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Sternengeschichten Folge 497: Wie die schwarzen Löcher zu ihren Namen gekommen sind

Schwarze Löcher sind heute ein fixer Bestandteil der astronomischen und physikalischen Forschung. Und natürlich auch der Science Fiction und Popkultur. Aber warum heißen die eigentlich so, wie sie heißen? “Schwarzes Loch” ist ja schon ein komischer Name… Wir wissen, dass es diese seltsamen Objekte da draußen im Weltall gibt. Wir verstehen sie noch nicht vollständig, aber wir verstehen genug um sie finden und erforschen zu können. Wir haben sogar Bilder von ihnen gemacht, obwohl es natürlich keine echten Bilder waren, zumindest nicht so wie das was man sich vorstellt, wenn man an ein Bild denkt. Ich hab das in Folge 334 der Sternengeschichten schon genauer erzählt und in jeder Menge anderer Folgen über die Astronomie der schwarzen Löcher gesprochen. Aber sicherheitshalber fasse ich trotzdem noch mal sehr kurz zusammen, was ein schwarzes Loch ist, bevor wir zum eigentlichen Thema dieser Folge kommen.

Ein schwarzes Loch bekommt man, wenn man ausreichend viel Masse auf ausreichend kleinem Raum konzentriert. Das bedeutet folgendes: Jede Masse übt eine bestimmte Gravitationskraft aus. Die Stärke dieser Kraft hängt davon ab, wie groß die Masse ist und wie nahe man dieser Masse kommt. Je mehr Masse und je näher, desto stärker ist die Kraft die man spürt. Beim schwarzen Loch kommt es vor allem auf den Abstand an. Unsere Sonne beispielsweise hat eine bestimmte Masse und eine daraus resultierende Gravitationskraft. Je näher ich der Sonne komme, desto stärker wird diese Kraft. Jetzt kann ich der Sonne aber nicht beliebig nahe kommen. Spätestens wenn ich an ihre äußeren Schichten stoße, ist es vorbei. Nicht weil ich dann verbrenne (das würde außerdem schon viel früher passieren), sondern weil ich ihr dann schlicht und einfach nicht mehr näher kommen kann. In diesem Moment spüre ich also die maximale Anziehungskraft. Aber nicht die maximal mögliche, denn der eine Teil der Sonne ist mir zwar unmittelbar nahe, sehr viel von der Sonne ist aber immer noch weit weg – die Sonne hat ja einen Durchmesser von 1,4 Millionen Kilometer und so weit ist die mir gegenüberliegende Seite entfernt. Und die weiter entfernten Teile der Sonne üben natürlich eine entsprechend geringere Anziehungskraft auf mich aus. Wenn man die Sonne aber jetzt zusammenquetscht, kann ich der GESAMTEN Masse viel näher kommen. Wenn ich die komplette Masse der Sonne in einer Kugel mit 6 Kilometer Durchmesser konzentriere, dann ist selbst der fernste Teil der Sonne logischerweise höchstens 6 Kilometer von mir entfernt. Ich spüre jetzt also eine sehr viel stärker Anziehungskraft und in diesem Beispiel ist sie so groß, dass ich mich schneller als das Licht bewegen müsste, um mich dauerhaft von der gequetschten Sonne zu entfernen. Das geht nicht und deswegen kann ich nicht fort. In diesem Beispiel IST ausreichend viel Masse auf ausreichend kleinem Raum konzentriert. Um die komprimierte Sonne herum bildet sich ein Ereignishorizont, also der Bereich, aus dem nichts mehr – auch kein Licht – entkommen kann. Was hinter dem Ereignishorizont passiert ist unklar, aber von außen betrachtet können wir den Ereignishorizont einfach mal als schwarzes Loch definieren.

Die Sonne ist kein schwarzes Loch; sie wird auch nie so stark komprimiert werden um sich in eines zu verwandeln. Aber größere Sterne können am Ende ihres Lebens unter ihrer eigenen Gravitationskraft so weit in sich zusammenfallen, um als schwarzes Loch zu enden. So. Wer sich ein bisschen mit Astronomie beschäftigt hat, weiß das alles vermutlich schon. Eine ganz andere Frage ist aber die nach dem Namen. Ursprünglich hat man diese Dinger nämlich ganz anders genannt.

“Schwarzschild Singularität” war ein früher Name. Der deutsche Astronom Karl Schwarzschild war einer der ersten, der die Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein lösen könnte. Und mit seiner Lösung konnte er berechnen, was passiert, wenn eine Masse immer weiter in sich zusammenfällt. Dann ist sie irgendwann in einem einzigen Punkt komprimiert – sowas nennt man eine “Singularität” – und außen rum um diesen Punkt gibt es einen kugelförmigen Bereich aus dem das Licht nicht mehr entkommen kann; der Schwarzschild-Radius bzw. das, was ich vorhin “Ereignishorizont” genannt habe.

Dieser Name ist aber ein wenig unpraktisch, weil beim Schwarzschild-Radius selbst ja eigentlich keine Singularität ist; das ist einfach nur ein Abstand. Und eine Singularität ist auch nichts, was physikalisch sinnvoll ist. Eine Masse kann nicht punktförmig sein; dass sie das in den Gleichungen von Einstein ist zeigt nur, dass sie in diesem Extremfall nicht mehr richtig funktionieren.

Sowjetische Physiker, insbesondere Jakow Seldowitsch und Igor Novikov haben in ihrem Buch “Sterne und Relativität” aus dem Jahr 1967 einen besonders poetischen Namen für solche Objekte verwendet: Gefrorene Sterne. Damit wollten sie ein spezielles Phänomen beschreiben, dass mit den Effekten der allgemeinen Relativitätstheorie zu tun hat. Für eine Person, die den Kollaps eines Sterns beobachtet, scheint der in dem Moment einzufrieren, in dem er über seinen Ereignishorizont hinaus in sich zusammenfällt. Das ist quasi das letzte Bild, das man bekommt, danach erreicht uns kein Licht mehr von dort. Westliche Physiker wie John Wheeler oder Roger Penrose dagegen waren wesentlich pragmatischer und nannten die Dinger in ihrer Arbeit “kollabierte Sterne”.

Aber ein schwarzes Loch ist mehr als nur ein kollabierter Stern oder ein eingefrorenes Bild. John Wheeler ging daher dazu über, den Begriff “gravitationally completely collapsed object” zu verwenden. Also “gravitativ vollständig kollabiertes Objekt”. Und nachdem der Name jetzt schon zweimal gefallen ist und noch öfter fallen wird, müssen wir uns kurz einmal mit John Wheeler beschäftigen. John Wheeler wurde 1911 geboren und war ein theoretischer Physiker aus den USA. Er hat beim Manhattan-Projekt mitgearbeitet, also dem Bau der amerikanischen Atombombe im zweiten Weltkrieg und war später maßgeblich daran beteiligt, die Allgemeine Relativitätstheorie zu erforschen. Insbesondere mit den schwarzen Löcher hat er sich beschäftigt; von ihm stammt auch das Konzept der “Wurmlöcher” durch die Raumzeit (aber das ist wieder eine ganz andere Geschichte). Er hat auch noch jede Menge andere wichtige Sachen in der Physik gemacht; für uns aber relevant ist: Wheeler gilt als derjenige, der den Begriff “schwarzes Loch” erfunden bzw. zumindest populär gemacht hat.

Die Geschichte geht so: Im Herbst 1967 war Wheeler bei eine Konferenz der NASA in New York. Es ging um die erst ein paar Monate zuvor entdeckten Pulsare (also das, was von großen Sternen übrig bleibt die unter ihrem eigenen Gewicht in sich zusammenfallen, aber nicht zu einem schwarzen Loch werden sondern “nur” zu einer circa 10 bis 20 Kilometer großen Kugel von der Masse der Sonne kollabieren). Wheeler war der Ansicht, dass sich im Inneren eines solchen Pulsars vielleicht ein schwarzes Loch befinden könnte. Oder ein “gravitativ vollständig kollabiertes Objekt” wie er es damals ja nannte. Aber man merkt schon, dass das ein unhandlicher Begriff ist und Wheeler stellte fest, dass er das nicht dauernd sagen konnte. Zum Glück rief da jemand aus dem Publikum: “Wie wäre es mit ‘Schwarzem Loch’?” – und Wheeler war davon sofort begeistert. Schon bei seinem nächsten Vortrag ein paar Wochen später benutzte er den Begriff, im Frühjahr 1968 wurde er dann auch in der gedruckten Version des Vortrags veröffentlicht und war damit in der wissenschaftlichen Fachliteratur angekommen.

Eine schöne Geschichte – aber eine mit zwei Problemen: 1) Wir wissen nicht, wer da aus dem Publikum gerufen hat. Und 2) Sie ist in der Form vermutlich nicht richtig oder zumindest nicht exakt richtig, auch wenn sie aus der Autobiografie von Wheeler selbst stammt.

Wir wissen, dass die Konferenz über die Pulsare nicht 1967 stattgefunden hat, sondern erst im Mai 1968. Es gab zwar auch 1967 eine Konferenz bei der NASA, aber ob Wheeler da dabei war oder nicht, wissen wir nicht. Aber der Begriff “Black Hole” taucht definitiv in einem Artikel auf, der sich auf einen Vortrags Wheelers im Dezember 1967 bezieht und der 1968 unter dem Titel “Our Universe: The Known and the Unknown” erschienen ist. Darin findet man unter der Überschrift “The Black Hole” folgenden Text: “Wenn der gravitative Kollaps unausweichlich ist, wie würde der kollabierte Kern aussehen, wenn man ihn aus der Ferne betrachten könnte. Der heiße Kern leuchtet hell und sein Licht strahlt stark in das Teleskop des Beobachters. Wegen seines immer schneller und schneller ablaufenden Kollaps bewegt sich die leuchtende Materie aber auch immer schneller vom Beobachter fort. Das Licht wird zum Roten hin verschoben. Millisekunde für Millisekunde wird es schwächer und in weniger als einer Sekunde zu dunkel um es zu beobachten. Was einmal der Kern eines Sterns war ist jetzt nicht mehr sichtbar. Der Kern verschwindet wie die Grinsekatze aus Alice im Wunderland aus dem Blickfeld. So wie die eine nur ihr Grinsen hinterlässt, bleibt vom anderen nur die gravitative Anziehungskraft. Gravitative Anziehungskraft ja, Licht nein. Kein Licht und keine Teilchen werden abgestrahlt. Noch mehr: Licht und Teilchen von außerhalb gehen runter ins schwarze Loch um seine Masse und gravitative Anziehungskraft zu erhöhen. Hat das schwarze Loch eine Größe? Auf eine Art ja, auf eine andere Nein. Da ist nichts was man ansehen kann.”

Das beschreibt schon sehr gut warum es gerechtfertigt ist, ein schwarzes Loch auch so zu nennen. Und es war definitiv Wheeler, der mit seiner Arbeit den Begriff “Schwarzes Loch” verbreitet hat. Aber erfunden hat ihn jemand anderes. In der Ausgabe des Life-Magazins vom 24. Januar 1964 findet man einen Artikel von Albert Rosenfeld. Unter dem Titel “Die neuen Rätsel des Himmels” berichtet er über eine Konferenz auf der die ebenfalls noch recht neuen “Quasare” diskutiert wurde, die damals noch mysteriösen Objekte von denen ich in Folge 455 mehr erzählt habe. Heute wissen wir, dass es sich um die aktiven Zentren ferner Galaxien handelt. Damals wusste man nicht, mit was man es da zu tun hat. Aber einige Astronomen waren der Meinung, es könnte was mit dem vollständigen gravitativen Kollaps von Materie zu tun haben. Rosenfeld schreibt, dass der “gravitative Kollaps in einem unsichtbaren ‘schwarzen Loch’ im Universum” resultieren würde. Offensichtlich wurde dieser Begriff bei einer Konferenz im Jahr 1963 verwendet, von der auch ein Artikel der Journalistin Ann Ewing berichtet und zwar unter dem Titel “‘Schwarze Löcher’ im Raum”. Dieser Artikel, der am 18. Januar 1964 in der Zeitschrift “Science News Letter” veröffentlicht worden ist, stellt die erste bekannte schriftliche Verwendung des Begriffs “schwarzes Loch” dar. “Der Weltraum ist vielleicht durchsetzt mit ‘schwarzen Löchern’. Das wurde auf der Tagung der American Association for the Advancement for Science in Cleveland von Astronomen und Physikern vorgeschlagen, die Experten für das sind, was man degenerierte Sterne nennt”. So fängt der Artikel an – aber wir wissen immer noch nicht, wo der Name nun ursprünglich her kommt.

Wir wissen, wer für den Satz “Der Weltraum ist durchsetzt mit schwarzen Löchern” verantwortlich ist. Das war der amerikanische Astrophysiker Hong-Yee Chiu, der das bestätigt (und übrigens auch das Wort “Quasar” erfunden hat), gleichzeitig aber auch festhält, dass der Begriff “schwarzes Loch” nicht von ihm stammt. Er habe das Wort irgendwann 1960 oder 1961 gehört, in einer Konferenz und zwar von Robert Dicke. Dort hat Dicke einen gravitativ vollständig kollabierten Stern mit dem “schwarzen Loch von Kalkutta” verglichen.

So. Was hat jetzt die indische Stadt Kalkutta damit zu tun und wer ist Robert Dicke? Dicke war auch nicht niemand in der Astronomie. Er war eine derjenigen, die vorausgesagt haben, dass es eine kosmische Hintergrundstrahlung vom Urknall geben muss und war gerade dabei, sich daran zu machen, sie auch tatsächlich nachzuweisen, als Arno Penzias und Robert Wilson das 1965 quasi aus Versehen getan haben, wie ich in Folge 316 erzählt habe. Das schwarze Loch von Kalkutta dagegen hat eine ziemlich düstere Geschichte. Es handelt sich um eine winzige Zelle, die im 18. Jahrhundert von den Briten in Kalkutta im Fort William eingerichtet wurde. Beziehungsweise dort genutzt wurde, um Gefangene einzusperren. Sie war nur 4,3 mal 5,4 Meter groß und trotzdem wurden dort am 20. Juni 1756 Dutzende Gefangene hineingequetscht. 123, sagt die Geschichte; 64 sagt die moderne Geschichtswissenschaft. Auf jeden Fall aber viel zu viele und die allermeisten der Gefangenen starben. Diese tragische Geschichte von an die hundert Menschen, die auf engstem Raum zu Tode gequetscht wurde, hat Dicke dazu inspiriert, den Namen “Black Hole” auch für den Zustand zu verwenden, den ein vollständig gravitativ kollabierter Stern einnimmt. Das Robert Dicke diesen Begriff verwendet hat, bestätigen auch seine Kinder und nach allem was wir wissen, können wir also festhalten: Der astronomische Begriff “Schwarzes Loch” stammt von Robert Dicke.

Denkmal zur Tragödie in Fort William (Bild: Public domain)

Und Wheeler, der ein Kollege von Dicke war, muss ihn sicherlich irgendwo gehört haben. Wenn er schon seit spätestens 1961 von Dicke und seinem Umfeld verwendet worden ist, dann ist es eigentlich unmöglich, dass er nie davon gehört hat. Wheeler war auch bei der Konferenz dabei, bei der Hong-Yee Chiu das Wort “Black Hole” von Dicke gehört hat. Und irgendwann muss Wheeler beschlossen haben, dass das der richtige Begriff für ein gravitativ vollständig kollabiertes Objekt ist.

Tatsächlich gibt es ein Gespräch dass der brasilianische Physiker José Acácio de Barros 1996 mit Wheeler geführt hat. Darin erklärt Wheeler explizit, dass er den Begriff in seinen Gesprächen mit Dicke verwendet hat. Und dass die Person, die bei Wheelers Vortrag “Wie wäre es mit ‘Schwarzem Loch’?” gerufen hat, niemand anderer als Robert Dicke war. Wahrscheinlich wollte Dicke seinem Kollegen einfach mitteilen, er solle doch endlich aufhören, den sperrigen Begriff “gravitativ vollständig kollabiertes Objekt” zu verwenden und stattdessen das Wort benutzen, dass sie auch privat schon seit Jahren benutzen.

Es war also Robert Dicke, der den Begriff “schwarzes Loch” erfunden hat. Und es war John Wheeler, der es in seiner Arbeit in die wissenschaftliche Literatur eingeführt hat. Und ob man diesen Begriff nun gut findet oder doch lieber beim poetischen “Gefrorener Stern” geblieben wäre spielt längst keine Rolle mehr. Das schwarze Loch ist Teil der Astronomie und wird es auch in Zukunft bleiben.

Und die komplette Geschichte der Entstehung des Namens kann man in “The black hole fifty years after: Genesis of the name” nachlesen.

Kommentare (12)

  1. #1 knorke
    4. Juni 2022

    Verrückt! Ich hatte mir den Begriff immer so erklärt, dass es rund um den Schwarzschild-Radius Materie und Elektromagnetische Strahlung gibt, die wir messen können und bunt anmalen auf Bildern während da wo der Schwarzschildradius selbst beginnt alles dunkel bleibt. Wieder was gelernt.

  2. #2 Leser
    9. Juli 2022

    Der Begriff “gefrorener Stern” wurde meines Wissens nach schon von Einstein selbst verwendet. Weil am Schwarzschildradius ja die Zeit stehenbleiben soll ! Das hat Einstein für unmöglich gehalten.

    Mein Physiklehrer hat mir erklärt, müssen Raum und Zeit kontinuierlich und differenzierbar sein. Ich würde noch hinzufügen, das gilt auch für die räumliche Verteilung der Masse. Einsteins Gleichungen zur ART sind ja auch Differenzialgleichungen. Und die Lösung nach Schwarzschild verstößt gegen diesen Grundsatz. Das hat Einstein selbst auch so gesehen, und diese Lösung deshalb abgelehnt

  3. #3 Ralph
    11. Juli 2022

    @Leser:
    Die Schwarzschild-Metrik ist nur an einem einzigen Punkt nicht glatt, nämlich an dem Punkt, an dem die gesamte Masse konzentriert ist. Und an diesem Punkt ist die Massendichte unendlich groß, also ist es nicht verwunderlich, dass dort auch die Metrik singulär wird. In der Newtonschen Gravitation oder im Elektromagnetismus ist es genauso; das elektrische Feld einer Punktladung ist am Ort dieser Ladung singulär.

    Am Schwarzschild-Radius ist die Metrik glatt. (Es gibt selbstverständlich Koordinatensysteme, bezüglich derer die Komponentenfunktionen der Metrik am Schwarzschild-Radius singulär werden. Aber das ist ein reines Artefakt dieser Koordinatensysteme.)

  4. #4 Leser
    11. Juli 2022

    @Ralph

    Das ändert nichts an der Grundvoraussetzung um Physik zu betreiben : Raum, Zeit und Massenverteilung müssen kontinuierlich und differenzierbar sein ! Wie soll man eine Geschwindigkeit definieren, wenn ortsabhängig am Ereignishorizont (delta)x / (delta)t nicht definiert ist. (delta)t ist an diesem Ort für alle Zeit 0 und durch 0 kann man nicht dividieren. Das Selbe gilt auch für dx nach dt. Die Definition einer Geschwindigkeit ist am Ereignishorizont selbst nicht möglich, denn es vergeht ja keine Zeit.
    Genau genommen sind dadurch alle Ursache-Wirkungs-Prozesse unmöglich geworden ! Jede Art von Physik ist damit unmöglich.

    Auch unendliche Dichten führen zu Problemen, auch wenn der Raum dieser unendlichen Dichte nur sehr klein ist. Man kann (theoretisch) unendlich viel Energie an diesen Objekten erzeugen. Unendlich viel Energie im endlichen Raum ist unmöglich und würde auf Grund der Masse-Energie-Äquivalenz auch eine unendlich große Masse und eine unendlich große Gravitation bedeuten.

    Ralph, du siehst, gewisse Dinge sind in der Physik aus Gründen der Mathematik unmöglich !

  5. #5 Ralph
    11. Juli 2022

    @Leser:

    …wenn ortsabhängig am Ereignishorizont (delta)x / (delta)t nicht definiert ist

    Das ist schlicht nicht der Fall. Wenn dir dein Lehrer das gesagt hat, dann hat er da einfach Unsinn erzählt.

  6. #6 Leser
    11. Juli 2022

    @Ralph

    Das war keine Erklärung, deine Aussage grenzt an Polemik. Du mußt das schon erklären! Für jeden Körper, der die Lichtgeschwindigkeit erreicht, bleibt die Zeit stehen ! Und am Ereignishorizont soll ein frei fallender Körper die Lichtgeschwinigkeit erreichen.

    Im Übrigen gibt es auch keine Punktladungen oder Punktmagneten, genau so wenig wie es Punktmassen gibt ! Insofern sind das elektrische Feld und das magnetische Feld nie singulär !

  7. #7 Ralph
    11. Juli 2022

    @Leser:
    Naja, wenn jemand steile Behauptungen über ein Thema aufstellt, von dem er offensichtlich keine Ahnung hat, dann ist ein bisschen Polemik als Antwort meiner Meinung nach durchaus angebracht.

    Für jeden Körper, der die Lichtgeschwindigkeit erreicht, bleibt die Zeit stehen !

    Das ist halt auch nicht richtig.

    Und am Ereignishorizont soll ein frei fallender Körper die Lichtgeschwinigkeit erreichen.

    Und das ist ebenfalls nicht richtig.

    Tut mir leid, aber die allgemeine Relativitätstheorie ist nicht ganz trivial. Das kann man nicht in ein bis zwei kurzen allgemeinverständlichen Sätzen erklären.

  8. #8 Leser
    11. Juli 2022

    @Ralph

    Schade, also doch nur Polemik ! Daß die ART einfach wäre, hat niemand behauptet. Aber ich empfinde das als unsachlich, mit derartigen Behauptungen anderen Fehler vorzuwerfen. Mit der selben Begründung könnte ich behaupten, das Elektron wäre blau und nicht grün !

  9. #9 Ralph
    11. Juli 2022

    @Leser:

    Dass die vermeintliche Singularität der Komponenten der Metrik in Schwarzschild-Koordinaten am Schwarzschild-Radius keine reale Singularität ist, sondern nur ein Artefakt der Wahl der Koordinaten, lernt man in jeder “Einführung in die ART”-Vorlesung und in jedem ART-Lehrbuch, direkt nachdem die Schwarzschild-Lösung hergeleitet wurde. In der Schwarzschild-Metrik passiert lokal am Schwarzschild-Radius nichts besonderes. Dass du das anscheinend nicht weißt, zeigt dass dein Wissen über die ART offensichtlich sehr begrenzt ist. Dass du trotzdem meinst, hier wilde Behauptungen aufstellen zu können, finde ich mehr als seltsam.

    Wenn du auch nur ein bisschen danach suchst (Wikipedia wäre hierfür schon ausreichend), wirst du sicherlich jede Menge Informationen dazu finden. Ein mögliches Stichwort sind die Kruskal-Szekeres-Koordinaten.

  10. #10 Leser
    12. Juli 2022

    @Ralph

    Die Dastellung der Kruskal-Szekeres-Transformation bei Wikipedia ist zumindest verwirrend, denn auch sie verstößt gegen einige Grundregeln der Schulphysik. Im Exponenten einer Funktion dürfen nur einheitenlose Zahlen auftreten. Daher dürfte wohl
    (1) . . . e(hoch)(r / 2 * M)
    in Wirklichkeit lauten
    (2) . . . e(hoch)(r * c(quadrat) / (2 * G * M))
    Gleichung 1 kann nur funktionieren, wenn man vorher alle Maßeinheiten so transformiert hat, daß G und c gleich 1 sind. Man sollte nur beachten, daß G und c dann immer noch Maßeinheiten besitzen, auch wenn die Maßzahl 1 ist. Man sollte auch angeben, wie diese Transformation zu erfolgen hat, denn sie ist nicht trivial. Gleichung 2 funktioniert auch mit nicht transformierten Einheiten. Gleichung 2 kann man auch schreiben :
    (3) . . . e(hoch)(r / RS)
    wobei RS der Schwarzschildradius der Masse M ist.

    So was haben wir leider nicht an der Schule gelernt, auch nicht an der Uni. Und Koordinaten-Transformationen muß man ja auch nicht begründen wie einen physikalischen Zusammenhang.

  11. #11 PDP10
    12. Juli 2022

    @Leser:

    Im Exponenten einer Funktion dürfen nur einheitenlose Zahlen auftreten.

    Da frage ich mich ja, was Leute, die Zeitabhängige Exponentialfunktionen benutzen eigentlich so treiben …

    Und das ist nur das einfachste Beispiel …

  12. #12 Leser
    13. Juli 2022

    @PDP10
    In dem Exponenten steht neben der Zeit immer auch eine Konstante T0 mit der Maßeinheit sec . Diese Zeitkonstante T0 ist z.B. vom RC-Glied oder RL-Glied abhängig. Damit ergibt sich im Exponenten eine maßeinheitenlose Zahl. Es ergibt sich also immer die Form :
    x = K * e(hoch)(t/T0)

    @Ralph
    Ich vergaß noch einen zweiten Gesichtspunkt zu erwähnen. Eine Beobachtung sollte für alle Beobachter das selbe Ergebnis liefern (Noether-Theoreme). Sonst sind solche grundlegenden Eigenschaften wie Energieerhaltung, Impulserhaltung … gefährdet. Dadurch wird eine Koordinatentransformation, die abweichende Beobachtungsergebnisse liefert, sehr suspekt und sollte begründet werden. Und insofern ist ein einfaches Nein, stimmt nicht, nicht ausreichend.