Im SPIEGEL, Heft 12/1970 wurden in der Rubrik “Schulen” die damals an nordrhein-westfälischen Grundschulen neu erprobten Lehrpläne vorgestellt.

Die “starke bäuerlich-handwerklich-kaufmännische Ausrichtung” des bisherigen Rechenunterrichts genügt nach jüngsten pädagogischen Forschungen nicht mehr den modernen Anforderungen. Denn das Rechnen mit Zahlen, das vor allem schematisches Denken erfordert, wird im Berufsleben mehr und mehr von Maschinen erledigt.

Die neue Mathematik, die auf der sogenannten Mengenlehre basiert, soll dagegen logisches und analytisches Denken fördern. Die Erstkläßler beispielsweise müssen eine Menge von eckigen und runden, roten und blauen, großen und kleinen Figuren nach Form, Farbe und Größe sortieren. Durch diese Methode, die von Schuljahr zu Schuljahr anspruchsvoller wird, soll bei den Schülern – so die nordrhein-westfälischen Richtlinien – die “Fähigkeit des Ordnens … des Erfassens von Strukturen entwickelt werden”.

So also in Heft 12/1970. Ziemlich genau vier Jahre danach schaffte es die Mengenlehre dann sogar auf das Titelbild von Heft 13/1974. Doch der Enthusiasmus war dem Entsetzen gewichen.
Mengenlehre: „3 + 5 = 5 + 3“ war der Leitartikel des Heftes überschrieben. Es ging um Proteste und Prozesse gegen die Mengenlehre an Grundschulen.

Geschweifte Klammern und Ellipsen, in die immer neue und immer andere Mengen geschrieben oder gezeichnet werden, füllen viele Hefte. Väter und Mütter, die pflichtbewußt den Bestseller “Eltern lernen die neue Mathematik” oder ein anderes der fünf Dutzend Elternbücher gelesen oder einen Kurs an der Volkshochschule besucht haben, sind ihren Kindern wenigstens in der Erkenntnis voraus, daß es Mengen in Unmengen gibt: unter anderem Grund-, Teil-, Vereinigungs-, Ergänzungs-, Schnitt-, Unterschieds-, Null-, Verbindungs-, Rest-, Produkt-Lösungsmengen.

Aber selbst allabendlich strebend bemühten Eltern fällt es oft schwer, mit ihren Sprößlingen mitzuhalten oder ihnen zu helfen, wenn sich die Begriffe verwirren.

Von Mächtigkeit reden Achtjährige und meinen nicht Könige oder Kanzler, sondern Mengen von Haselnüssen und Rosinen. Und wenn sie sagen, irgend etwas sei irgend etwas anderem “eineindeutig” zuzuordnen, dann stottern sie nicht, sondern sind stolz darauf, daß sie dem Vater auch dann überlegen sind, wenn er Abitur und Doktortitel besitzt. Laut Mengenlehre-Gegner Hans Stahl (Stuttgart) “sehen die Kinder früh, zu früh, ihre Eltern hilflos und unwissend. Damit schwindet die Achtung, die Kinder können nicht mehr ihre Eltern fragen, deren Vorbild verblaßt”.

Klare Kampflinien gab es immerhin zwischen den akademischen Disziplinen:

Während Ärzte, Ärztekammern und -verbände vorerst nur vereinzelt gegen die Mengenlehre kämpfen, hat sich eine andere akademische Sparte fast vollzählig mit den empörten Eltern verbündet. Es sind die Universitätsprofessoren für Mathematik, die von der Art, wie Mengenlehre derzeit an deutschen Grundschulen betrieben wird, nicht viel mehr als nichts halten.

Mengenlehre sei zwar, argumentiert die “Deutsche Vereinigung für mathematische Logik”, eine “wichtige mathematische Disziplin”, aber für die Schule kaum geeignet. Dort könne es allenfalls eine “Gebrauchsmengenlehre” geben, die “eher eine Sprache als ein eigener mathematischer Stoff” sei und deshalb im Zusammenhang mit anderen Stoffen “allmählich und zwanglos eingeführt werden” solle.

Die Gegenpartei bilden, nahezu ebenso geschlossen, die Professoren für Didaktik der Mathematik, die an den Pädagogischen Hochschulen tätig sind. Sie sind auch als Schulbuch-Autoren bemüht, der Grundschule das neue Gebiet zu eröffnen, um Anschluß an die weiterführenden Schulen zu halten.

Es lohnt, den langen Artikel in Gänze zu lesen (https://www.spiegel.de/spiegel/print/d-41784469.html).

In den scienceblogs haben wir aus Anlaß des 50–jährigen Jubiläums diejenigen Leser, die damals zur Schule gingen, gebeten, ihre Erfahrungen aus heutiger Perspektive zu schildern (http://scienceblogs.de/mathlog/2020/03/13/macht-mengenlehre-krank/). Die Ergebnisse waren durchaus überraschend. Leser und Leserinnen schrieben, sie hätten die Legomaplättchen geliebt und profitierten in ihren heutigen Jobs etwa als Softwareentwickler wunderbar von der in der Grundschule erlernten Mengenlehre. Anders als für jüngere Kollegen sei ihnen das Konzipieren von Abfragen, und somit von Teil-, Schnitt-, Unter- und sonstigen Mengen intuitiv möglich. Der Unterricht habe eine Grundlage gelegt, wie man Probleme strukturiert, sortiert, in Teilaufgaben zerlegt, wie man mit Mathematik sprechen kann. Später habe es ihnen geholfen, um Konzepte zu verstehen wie “Formale Sprachen”, “Entscheidbarkeit”, “Komplexitätstheorie” … alles, was ein Informatikdiplomstudium der 80er/90er Jahre ausmachte. Der damalige Matheunterricht mit seinen bunten Plättchen und den zugehörigen Schablonen zum Zeichnen der Formen habe ihnen sehr viel Spass gemacht, mehr Spass als ihren Kindern später in der Grundschule das Rechnen. Andere dagegen beklagten sich, sie hätten mit den vielen bunten Bildchen nicht Rechnen gelernt, sondern Malen, und könnten bis heute nicht Kopfrechnen.

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Kommentare (23)

  1. #1 Thomas Milde
    18. August 2022

    Hießen die Dinger nicht “Logema”? Ich glaube, die hatten nichts mit Lego zu tun…
    Ich kann die Erfahrung aber bestätigen, für das spätere Programmieren waren die Inhalte sehr hilfreich, ob das aber schon in der ersten oder zweiten Klasse vermittelt werden musste, ist fragwürdig.

  2. #2 schlappohr
    18. August 2022

    #1 Ich sehe das genauso. Mir hat das in der Grundschule (mitte 1970er) erlernte Verständnis der Mengenlehre definitiv im Informatikstudium sehr geholfen, und Kopfrechnen habe ich auch noch irgendwann gelernt, zumindest so viel, um die Preise beim Einkauf im Supermarkt überschlagen zu können.

    Es will nun nicht jeder informatik studieren, und die Mengenlehre, obwohl sie das Fundament der Mathematik bildet, ist im täglichen Leben nicht wirklich von Bedeutung.
    Die Abkehr von der rein “bäuerlich-handwerklich-kaufmännischen Ausrichtung” ist aber sicher sinnvoll, heute noch mehr als in dern 1970ern. Ob man jetzt gleich das ganze Programm durch Mengenlehre ersetzen muss, ist fraglich. Einen gewissen Grundstock an, nennen wir es “rechnerischem Handwerkszeug”, sollte in der Grundschule schon erlernt werden. Später ist keine Zeit mehr dafür.

    Wieso erscheint hier jetzt alles kursiv?

  3. #3 fauv
    18. August 2022

    ……sie hätten die Legomaplättchen geliebt und profitierten in ihren heutigen Jobs etwa als Softwareentwickler wunderbar von der in der Grundschule erlernten Mengenlehre…….
    schlappohr, Milde

    So ist es, die Mengenlehre war ein Meilenstein in der Mathematik. Leider hatten die verantwortlichen zu wenig Stehvermögen und haben die Mengenlehre wieder aus dem Lehrplan gestrichen.

    Das war ein nicht wieder gut zu machender Kardinalfehler. Elektronische Schaltungen und Digitallogik bleiben unverständlich , wenn man die Mengenlehre und die Venn- Diagramme nicht versteht.
    Es hat schon seine Ursache, dass die Software – Industrie nach Fernost abgewandert ist. Und selbst ein Ingenieur eine Digitalschaltung nicht mehr reparieren kann, nur noch austauschen.
    Als Ex-Lehrer kann ich das beurteilen. Die meisten Schüler mochten die Bausteine und sie haben auch das logische Denken dabei gelernt.

  4. #4 Bernd Nowotnick
    18. August 2022

    „Von Mächtigkeit reden Achtjährige und meinen nicht Könige oder Kanzler, sondern Mengen von Haselnüssen und Rosinen. Und wenn sie sagen, irgend etwas sei irgend etwas anderem “eineindeutig” zuzuordnen“

    In der Mengenlehre gilt ebenfalls: Nur an einer Oberfläche wird über Gesetzmäßigkeiten getrennt und gleichzeitig vereint. In der Physik hat man sich auf die 1 geeinigt, mit 0=c²ε•μ-1 und e^(i*pi)=-1.

  5. #5 Beobachter
    19. August 2022

    Warum kann man in der Grundschule (“Anfangsunterricht”) nicht zweigleisig fahren –
    Rechnem UND Mengenlehre?

    Wenn erwachsene Leute beim Einkaufen in der Bäckerei so schlecht im “Kopfrechnen” sind, dass sie nicht mal die Preise von 1 Brot und 1 süßen Teilchen addieren können und dazu ihr Smartphone als Taschenrechner brauchen, dann ist das mehr als traurig und bedenklich.
    Und es muss schon in der Schule im Mathe-Unterricht viel schiefgelaufen sein.

    Ich wage zu behaupten, dass es im Alltagsleben sehr nützlich und wichtig ist, einigermaßen rechnen zu können.
    Nützlicher und wichtiger als die Feinheiten der Mengenlehre zu beherrschen.
    Und es will ja nicht jeder Programmierer o. ö. werden …

  6. #6 fauv
    19. August 2022

    Beobachter,
    ….es will ja nicht jeder Programmierer werden,,,,

    Aber jeder will vollautomatische Elektrogeräte haben. Es gibt gar keine anderen mehr. alles wird elektronisch überwacht, kontrolliert, gemessen.
    Elektronik ist mittlerweile eine Kernkompetenz. Gerade haben wir ja das Dilemma, dass die transistoren aus china kommen und bei uns niemand mehr eine Eilektronikschaltung versteht.

    In dieser Richtung sind wir zu einer Bananenrepublik degeneriert.

  7. #7 Beobachter
    19. August 2022

    Robert,

    … wenn im “reichen Deutschland” erwachsene Leute nicht mal mehr 3,45€ und 1,75€ zusammenzählen (eine Grundschul-Kernkompetenz) können und dazu ein “vollautomatisches Elektrogerät” wie ein Smartphone brauchen, dann leben wir nicht nur in einer “Bananenrepublik”, sondern in einer Gesellschaft, in der man das Bildungssystem völlig gegen die Wand gefahren hat.
    usw., etc. …

  8. #8 robert
    19. August 2022

    Beobachter,
    ich teile deine Bedenken. aber, Deutschland hat keine Rohstoffe, wir exportieren im Grunde Technologie, Know how. Und dazu gehört auch das kleine Einmaleins, aber, dazu gehört auch High Tech, nur so können wir uns der internationalen Konkurrenz erwehren.

  9. #9 Beobachter
    19. August 2022

    Robert,

    aber was nützen uns High Tech mit Know how, Massen an Programmierern und IT-Experten, wenn wir keine bzw. viel zu wenig Leute haben, die z. B. Solaranlagen installieren, Loks und LKWs fahren können, E-Herde anschließen, Dächer decken und Badezimmer fliesen können?
    Und die auf unsere Kinder aufpassen und sie fördern, wenn wir arbeiten gehen müssen und die uns selbst und unsere Eltern versorgen/pflegen, wenn wir/sie krank und/oder alt sind?

    Wir brauchen beides – und beides mit gleicher Wertschätzung und guter Bezahlung.
    Und guter Bildung/Ausbildung bei Chancengleichheit.

  10. #10 Beobachter
    19. August 2022

    Nur etwas OT:

    Gerade derzeit muss man gut rechnen, insbesondere prozentrechnen, können – bei DEN vielen verschiedenen “Gasumlagen”, Steuersenkungen, Preiserhöhungen.
    Besonders dann, wenn man mit jedem Euro rechnen und ihn ein paarmal umdrehen muss, bevor man ihn ausgibt … :

    https://taz.de/7-statt-19-Prozent/!5872187/

    “7 statt 19 Prozent
    Bund senkt Mehrwertsteuer auf Gas
    Kanzler Olaf Scholz hat eine Entlastung bei Energiekosten angekündigt. Doch Ökonomen und Sozialverbände kritisieren das Vorhaben.
    … ”

    Man beachte das ungeheuer reizvolle Foto zum Artikel (die taz muss einen begnadeten Bildredakteur haben) 🙂 –
    es zeigt “leicht vergilbte, unsexy Männer-UnterHOSEN, die zum Trocknen auf einer Heizung liegen” … 🙂

    Wem fällt dazu mathematische Topologie ein ? 🙂

  11. #11 robert
    19. August 2022

    Beobachter,
    Scholz ist ein Gutmensch, der noch an Gerechtigkeit glaubt. Wir befinden uns in einer Wettbewerbssituation, wo jeder nur ans Überleben denkt.
    Freiberufler wissen, was ich meine.
    Dein Artikel #9 kann ich nur unterstreichen. Deutschland hat verlernt die Handwerker zu schätzen, die Leute, die die Drecksarbeit verrichten. Keiner will sich mehr die Hände schmutzig machen. Schuld daran, mit Schuld daran waren die Gewerkschaften, die die Löhne hochgeschraubt haben, so dass die Firmen lieber Maschinen, Automaten einsetzen als Menschen. Aus dem Straßenkehrer ist heute der Hartz IVler geworden. Mal böse formuliert.

  12. #12 Dr. Webbaer
    19. August 2022

    Dr. Webbaer war seinerzeit dabei, die Mengenlehre, wie auch sog. Textaufgaben sind womöglich deshalb in den Mathematikunterricht eingeführt worden, weil es seinerzeit “gesellschaftliche Bewegung” gab, Mathematik sollte sozusagen im Unterricht sozial(er) werden.
    Wer in die Zeitungsarchive jener Zeit schaut, teilweise sind sie im Web verfügbar, sieht hier eine sozusagen knallharte ideologische Diskussion vor 50 Jahren.
    MFG
    WB (der seinen kleinen Kommentar nicht als kursiv ausgezeichnet hat, irgendwie liegt hier ein technisches Problem vor, dem werten Inhaltegeber abär für seinen Aufgriff dieser Problematik zu danken weiß)

  13. #13 Dr. Webbaer
    19. August 2022

    @ Kommentatorenfreund “Schlapp” und hierzu kurz :

    Mir hat das in der Grundschule (mitte 1970er) erlernte Verständnis der Mengenlehre definitiv im Informatikstudium sehr geholfen […]

    Echt jetzt?

    Derartige Bildung ist für die Grundschüler aus diesseitiger Sicht, denn Rechnen ist wichtiger, nebensächlich.
    Die Belehrung mit Mengenlehre ist in der BRD, sofern der Schreiber dieser Zeilen korrekt informiert ist, auch recht schnell wieder abgeschafft worden, einige meinen, dass dies auch deswegen geschah, weil das Lehrpersonal selbst nicht ganz mitkommen konnte.

    Wobei Einzelerfahrungen natürlich von diesen Einschätzungen abweichen könnten.

    An sich war derartiger Versuch politisch angeleitet, nicht wahr?

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer (der an der Mengenlehre insbes. ihre Notation hasste, nun, ablehnte, sie nicht so-o gerne hatte, er ist allerdings auch ein wenig mathematikophob (in der Schule geworden) – ist insofern eher dull im kaufmännischen Bereich aktiv geworden, und philosophisch)

  14. #14 fauv
    19. August 2022

    Dr. W.
    in der Tat gab es viele Lehrkräfte, die die Mengenlehre nicht verstanden. Und es gibt noch mehr Menschen, die sie nicht verstehen wollen. !!
    Dabei ist die Mengenlehrer sicher grundlegender als topologie.
    Und, die Mengenlehre ist nicht aus ideologischen gründen eingeführt worden. Man erinnere sich,
    so um 1960 herum wurde die Informatik an den deutschen Hochschulen eingeführt. Und im Gleichtakt die Mengenlehre an den Grundschulen. Das war beides logisch, richtig, und folgerichtig.
    Und Dr. W. an dieser Stelle kommt eine scharfe Rüge von mir, Textaufgaben sind der krönende Abschluss weil sie logisches Denken mit mathematischer Anwendung verkörpern. Was man bemängeln kann, das war, dass man diese Texte nicht der Wirklichkeit angepasst hat. Gemeint ist der sprachlichen Wirklichkeit, dass man die texte auch verstehen kann.
    Da liegt der Hund begraben. Nicht die Textaufgabe ist das Problem, sondern dass altertümlich klingende textaufgaben immer noch die Mathe-Bücher füllen.

  15. #15 schlappohr
    19. August 2022

    Echt jetzt?

    Zweifellos.

    Derartige Bildung ist für die Grundschüler aus diesseitiger Sicht, denn Rechnen ist wichtiger, nebensächlich.

    Sagen wir, Rechnen ist wichtig genug um es nicht komplett durch Mengenlehre ersetzen zu dürfen. Aber während das klassische Rechnen in der Grundschule wenig mehr ist als das stumpfe Anwenden von Regeln, fordert die Beschäftigung mit der Mengenlehre deutlich mehr die intellektuellen Fähigkeiten der Kinder.
    Solche Aufgaben wie “Tina bekommt von ihrer Oma 2 Euro geschenkt und kauft sich davon bla bla bla… Wieviel Geld hat sie noch übrig?” erfüllen diese Aufgabe nicht, auch wenn sie durchaus einen praktischen Nutzen haben.

    […] auch recht schnell wieder abgeschafft worden […]

    Darin liegt das Problem. Hätte man die Mengenlehre lange genug durchgezogen, bis die ersten Eltern und Lehrer “auf den Markt kommen”, die selbst mit der ML aufgewachsen sind, dann wäre dieses Problem heute passé.
    Mit der Argumentation der Überforderung von Lehrern und Eltern lässt sich effizient die Einführung jeglichen neuen Schulstoffs verhindern. Das können wir uns heute einfach nicht mehr leisten.

  16. #16 Beobachter
    19. August 2022

    @ Robert, # 11:

    Wie kommen Sie zu der Behauptung, Scholz sei ein “Gutmensch” und “glaube noch an Gerechtigkeit”?!
    Vielleicht hat er es mit der Hamburger Warburg-Bank zu gut gemeint und wird nun über seine maßlose Ungerechtigkeit stolpern?!

    Und dass die Gewerkschaften und die hohen Löhne an allem schuld seien, war/ist eine beliebte Behauptung aus der rechts-konservativen Ecke und kommt von Leuten, die nicht nachdenken wollen oder können.

    Außerdem kann man mit Automaten/Maschinen weder Dächer decken noch Badezimmer fliesen noch Kinder erziehen noch Kranke pflegen.
    Straßen kehren kann man allerdings sehr gut mit Kehrmaschinen – dazu bräuchte man heutzutage keine “Hartz IVler” oder demnächst “Bürgergeld-ler” (mehr).
    Aber die sind immer noch billiger als jede Kehrmaschine – siehe “1 €-Jobs” bzw. “Arbeitsgelegenheiten” !

    Lieber Robert, vermutlich wollen Sie gar nicht vernünftig und zur Sache diskutieren, sondern nur zum Spaß Ihre Provokationen absetzen und die Reaktionen darauf austesten.

    Dazu ist mir meine Zeit zu schade.

  17. #17 Dr. Webbaer
    19. August 2022

    @ Kommentatorenfreund “Schhlapp” :

    Dr. W kennt ‘Mengenlehre’ in praxi eher so :

    -> https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_database

    … und will jedem sozusagen vernünftigen, gemeinen Subjekt so abraten, sich diesbezüglich zu bemühen.

    Sie sind, sofern der Schreiber dieser Zeilen weiß, vely schlau, Dr. W rät an auch an die Anderen zu denken.

    Die Schule, die Grundschule dient einer allgemeinen Grundausstattung, sie darf nicht überlastet werden.
    “Rechen und Schreiben”-Lernen wäre ihr Auftrag.

    MFG
    WB (der sich noch um sog.Textaufgaben bemühen könnte, diese sind zeitnah, und vermutlich politischem Impetus folgend, seinerzeit eingeführt worden)

  18. #18 schlappohr
    19. August 2022

    vely schlau,

    Vielen Dank, aber zuviel der Ehre.

    Dr. W rät an auch an die Anderen zu denken.

    Wenn man sich heute so umschaut, könnte man machmal meinen, ein wenig mehr schlau für alle wäre nicht schlecht. Betrifft aber hauptsächlich Erwachsene.

    Die Schule, die Grundschule dient einer allgemeinen Grundausstattung, sie darf nicht überlastet werden.

    Full Ack. Man könnte einmal überlegen, was man weglassen könnte, ohne dass etwas fehlt. Ich hätte da ein paar Ideen, möchte dieses Fass aber jetzt nicht öffnen.

    “Rechen und Schreiben”-Lernen wäre ihr Auftrag.

    Und ein wenig Denken, damit kann man nicht früh genug anfangen.

  19. #19 robert
    19. August 2022

    Beobachter,
    jetzt liegst du ganz falsch, zum Spaß mache ich hier nicht mit und wenn manches provokant klingt, dann ist es provokant.
    Also 1. zu Scholz
    mit Gutmensch ist ein Mensch gemeint, der blauäugig ist. Beim Thema Steuerlass ist es bläugig zu glauben, dass der Steuerunterlass nichtbei den Gasversorgern landet.
    Wer sich mit Bilanzen auskennt, der weiß, Gewinne lassen sich leicht verschleiern allein bei der Bewertung oder bei den Abschreibungen. Und da weder der Finanzminister noch der Wirtschaftsminister vom Fach sind, wird das auch so passieren.
    Zu 2. Niedriglohnsektor
    Die einfachen Handarbeiten wurden wegrationalisiert.
    Und die Gewerkschaften haben das ohne zu wollen mit provoziert. Beispiel Malerhandwerk. Das sollte aufgewertet werden in dem man die Anforderungen bei der Gesellenprüfung erhöht hat, bei den Gewerbeschulen wurden die Prüfungsanforderungen erhöht, bei den Meisterprüfungen wurden sie erhöht.
    Ein Installateurmeister sagte mir:” Ich stelle keine Lehrlinge mehr ein, die schaffen den Schulabschluss nicht”, Dann ist die ganze Zeit in den Sand gesetzt. Die Hälfte der Zeit verbring der Lehrling an der Berufsschule und diese zeit muss der Lehrherr auch bezahlen.

  20. #20 Dr. Webbaer
    20. August 2022

    @ Kommentatorenfreund “Schlapp”

    Auch weil Sie in Ihrem Kommentar #2 hier näherungsweise so ins Horn stoßen konnten :

    In den scienceblogs haben wir aus Anlaß des 50–jährigen Jubiläums diejenigen Leser, die damals zur Schule gingen, gebeten, ihre Erfahrungen aus heutiger Perspektive zu schildern […]
    Leser und Leserinnen schrieben, sie hätten die Legomaplättchen geliebt und profitierten in ihren heutigen Jobs etwa als Softwareentwickler wunderbar von der in der Grundschule erlernten Mengenlehre. Anders als für jüngere Kollegen sei ihnen das Konzipieren von Abfragen, und somit von Teil-, Schnitt-, Unter- und sonstigen Mengen intuitiv möglich. [Artikeltext]

    Der Webbaer hat seinerzeit jedenfalls recht schnell eine Art Grundhass gegen die Mengenlehre entwickelt, was er verstehen konnte, war trivial, und was er nicht so konnte, war das Formale, die Notation, vermutlich weil er so nicht mochte.

    Gelegentliche Arbeit als Datenbankentwickler hat er böse formuliert eher statt (vs. wegen) Mengenlehre leisten können, sonderlich gut war er abär nicht, es ging.
    Wobei er eigentlich gar nicht so-o schlecht war, was die Philosophie der in der Regel für die Datenhaltung genutzten RDBMSe meint, er konnte auch “ISAM” direkt sozusagen ohne “Meta-Sprache” SQL.

    Bleiben Sie wirklich bei Ihrer Einschätzung, wie in Kommentar #2 hier vorgenommen? [1]

    Mit freundlichen Grüßen
    Dr. Webbaer

    [1]
    Verdacht :
    Sie haben alles vergessen, was in der Grundschule seinerzeit “so ablief”, Sie sind einfach vely schlau oder klug.
    Das Informatikstudium ist eine Herausforderung.

  21. #21 Bernd Nowotnick
    20. August 2022

    #10

    „Wem fällt dazu mathematische Topologie ein ?“

    Es besteht ein Problem der Mengenlehre (Logik) mit der Topologie (Gefühl) und zwar die Anzahl und Winkel der Dimensionen untereiander, denn was ist der Unterschied von Mathematik und Rechnen bzw. Vergleichen?
    Das größte Problem an der Mathematik, bspw. bei 0 ^ 0 = 1, ist nicht das was man ausrechnen möchte, also was links oder rechts in der Gleichung steht, sondern liegt beim =, der Mitte, dem ICH bzw. der Messeinrichtung. Man sollte den Vorgang des Rechnens, welcher mit dem Leben zu tun hat, nicht mit Mathematik verwechseln.

  22. #22 fauv
    20. August 2022

    B. Nowottnick
    Mathematik kann man als praktische Anwendung begreifen und man kann sie als Teil der Logik sehen.
    Die meisten Menschen verwenden die Mathematik als Werkzeug, zum Zählen, zum Messen, zum Berechnen.
    Mittlerweile hat die technik aber einen Abstraktionsgrad erreicht, wo das Zahlenrechnen nicht mehr ausreicht. Beispiel ein Parkhaus, wo verhindert werden soll, dass es bei starkem Verkehrsaufkommen zu Zusammenstößen kommt.
    Dann befindet sich in der Einfahrt eine Lichtschranke, die zählt die Autos und wenn eine gewisse Anzahl überschritten wird, dann schaltet die Ampel bei der Einfahrt auf Rot. Gleichzeitig wird das Tor einer zweiten Einfahrt geöffnet, dort schaltet die Ampel auf Grün. Das Tor zur Ausfahrt bleibt dabei auf Grün. Erfolgt ein Feueralarm schalten die Ampeln bei der einfahrt auf Rot, alle Ampeln der Ausfahrt schalten auf Grün. Früher hatte das alles ein Mensch gemacht, heute verwendet man elektronische Logikschaltungen, die sich berechnen lassen. Leute, die so was machen heißen Systemanalytiker. Das gehört auch noch zur Mathematik und ist auch noch lebensnah.

  23. #23 Beobachter
    20. August 2022

    @ Bernd Nowotnick, # 21:

    “„Wem fällt dazu mathematische Topologie ein ?“
    … ”

    Ihr Kommentar ist geradezu ein Protobeispiel für unvollständiges, völlig aus dem Zusammenhang gerissenes Zitieren – und für totale Humorlosigkeit.

    In # 10 ging es u. a. um ein erheiterndes Foto in einem taz-Artikel, und ich habe durch die vielen Smileys nun wirklich oft genug versucht, den Humor in meinem Kommentar als solchen zu kennzeichnen, um auch ja sämtlichen Missverständnissen vorzubeugen.
    Hat offenbar (bei Ihnen) nix genützt …

    Aber beim (korrekten) Zitieren sollte man den Kontext nicht völlig außer Acht lassen.