Drüben bei Martin auf Hier wohnen Drachen gab es sie ja schon ein paar Mal, die Fermi-Probleme. Bei der Vorbereitung einer Vorlesung bin ich heute auf ein biologisches Fermi-Problem gestoßen, dessen Ergebnis mich selbst überrascht hat. Zuerst mal für die, die Martins Artikel noch nicht kennen, ein Fermi-Problem ist eine Fragestellung, deren genaue Antwort nur sehr schwer zu ermitteln ist. Entweder weil die Rechnung kompliziert wird, oder wie bei diesem Beispiel, weil wir die Ausgangszahlen nicht genau kennen. Mit einfachen Annahmen kann man bei einem Fermi-Problem aber zumindest die Größenordnung abschätzen und so eine ungefähre Antwort bekommen.

Ich arbeite mich gerade für eine neue Vorlesung, die ich im Februar halten soll, durch das Buch “The Origins of Genome Architecture” von Michael Lynch. Im Grunde geht es darin um eine Bestandsaufnahme, was sich alles für Elemente in den Genomen von Eukaryoten (das ist die Gruppe Lebewesen mit einem Zellkern in ihren Zellen, einschließlich den Menschen, aber ausschließlich den beiden Arten von Bakterien) befinden, wie groß ihr Anteil ist und am wichtigsten, warum das so ist. In anderen Worten, was ist der evolutionäre Grund, dass es diese Elemente in dieser Form und Anzahl gibt. Nicht unbedingt ein populärwissenschaftliches Buch, aber sehr empfehlenswert für die mitlesenden Molekularbiologen. Jedenfalls stellt Lynch recht weit vorne die Frage, wie viel DNA insgesamt überhaupt auf der Erde ist. Das ist ganz sicher ein Fermi-Problem, denn wir müssen schon schätzen, wenn es darum geht, wie viele verschiedene Arten von Eukaryoten es überhaupt auf der Erde gibt. Dann noch, wie viele Individuen pro Art, wie viele Körperzellen pro Individuum und wie viel DNA pro Zelle! Es läuft also tatsächlich darauf heraus, dass wir diese Zahlen schätzen müssen. Glücklicherweise müssen wir aber nicht raten, denn für alle diese Zahlen gibt es zumindest einigermaßen zuverlässige Schätzungen aus der wissenschaftlichen Literatur, die Lynch auch zitiert (ich verzichte hier darauf, wer Details für eine bestimmte Zahl möchte kann ja in den Kommentaren fragen).

Legen wir mal los mit der Frage, wie lang die DNA eigentlich ist. Manche von euch haben vielleicht schon mal gehört, dass in jeder menschlichen Körperzelle rund 2 Meter an DNA enthalten sind. Das lässt sich ganz einfach berechnen wenn man weiß, wie lang ein Baustein in der DNA, eine Base, ist und wie viele wir davon im Genom besitzen. Nun, eine Base hat eine Länge von 0,34 nm, oder 3×10-10 m. Zählt man die Anzahl an Basen in allen unseren Chromosomen zusammen, kommt man auf etwas mehr als 3 Milliarden Basen, oder 3×109. Das ergibt dann netterweise für die Gesamtlänge genau (naja, fast…) einen Meter. Da wir allerdings jedes Chromosom doppelt haben (eins von der Mutter, eins vom Vater) haben wir tatsächlich in jeder unserer Zellen 2 Meter DNA! Allein das ist schon extrem spannend, da die durchschnittliche Größe unserer Zellen nur 10 bis 100 µm beträgt [1]!

Wir haben also pro Zelle 2 m DNA – wieviel macht das auf den gesamten Menschen aus? Eine konservative Schätzung geht von rund 1013 Zellen im menschlichen Körper aus, also kommen wir auf 2×1013 m, oder 2×1010 km, was ungefähr 130 mal der Abstand zwischen der Erde und der Sonne ist! Bei fast 7 Milliarden Menschen kommen wir für die gesamte Menschheit darum auf rund 1020 km an DNA (Bei so großen Zahlen wird es unsinnig, die Vorfaktoren noch mitzurechnen). Jetzt wird es aber spannend, denn wir wollen ja nicht nur die Länge der DNA der Menschheit, sondern von allen Eukaryoten wissen. Es gibt schätzungsweise 10 Millionen Arten von Eukaryoten, von denen wir bisher ungefähr 1/6 wissenschaftlich beschrieben haben. Die durchschnittliche Größe eines eukaryotischen Genoms beträgt ungefähr 1% des menschlichen Genoms. Wenn wir jetzt von gleich vielen Individuen pro Art ausgehen (was tatsächlich sogar eine ganz brauchbare Annahme ist), dann sollten alle Eukaryoten ohne Menschen ungefähr 105 mal mehr DNA besitzen als die Menschheit, also rund 1025 km.

Michael Lynch bleibt in seinem Text vorsichtig, weil wir bei jeder dieser Zahlen um 1-2 Größenordnungen daneben liegen könnten, und geht für die Eukaryoten insgesamt von 1025 km DNA-Länge aus. Doch selbst das ist eine unvorstellbar lange Strecke. Umgerechnet entspricht dies 1012 Lichtjahren, oder ungefähr 11 Mal der Durchmesser des beobachtbaren Universums [2]!

Das ist natürlich eine riesige Zahl, vor allem wenn man bedenkt, dass wir auf der Erde neben den Eukaryoten auch noch jede Menge Prokaryoten (die Bakterien) haben, die wohl auch noch ungefähr 1024 km DNA beisteuern, und die Viren mit rund 1022 km.

Was mich gerade interessiert (vielleicht möchte das ja jemand in den Kommentaren durchrechnen): Haben wir durch die molekular- und zellbiologische Forschung der letzten rund 50 Jahre wahrnehmbar etwas an den Größenordnungen ändern können? Wieviel DNA ist in den kultivierten und weggefrorenen Zelllinien? Wieviel “nackte” DNA schlummert in den Eppis dieser Welt in Gefrierschränken? Wenn man bedenkt, dass alleine von einer gängen Zellkulturlinie, den HeLa-Zellen, wahrscheinlich rund 20 Tonnen kultiviert wurden, erscheint mir das gar nicht so abwegig…

[1] Wie so viel DNA in so eine kleine Zelle passt ist ein Thema für einen anderen Artikel.
[2] Sagt jedenfalls Wolfram Alpha, falls die Astronomen damit ein Problem haben bitte melden!

Kommentare

  1. #1 Orthos
    Oktober 5, 2012

    Es ist schon erstaunlich wie lange die DNA im Körper ist.

    Durch die Überschrift “Wie viel DNA gibt es auf der Erde?” hätte ich noch einige Daten mehr erwartet. Z.B. die Masse dieser DNA.
    Wieviel kg meines Körpers entfallen auf meine DNA. Extrem praktisch bei der nächsten Diskussion mit meiner Freundin über meinen Bierbauch.
    Ich bin doch nur Haut, Knochen, Samenstränge und XY kg DNS :-D

    • #2 Alexander
      Oktober 5, 2012

      Durch die Überschrift “Wie viel DNA gibt es auf der Erde?” hätte ich noch einige Daten mehr erwartet. Z.B. die Masse dieser DNA.

      Naja, solche Fragen wollte ich ja auch provozieren. ;)
      Das lässt sich sogar recht einfach berechnen, wenn man weiß wie schwer (anstelle wie lang) ein Basenpaar ist. Da die DNA doppelsträngig ist, nehmen wir hier den Durchschnittswert von 660 Dalton. Das macht bei der DNA in einer Zelle insgesamt dann doch nur 6,6 pg (ja, Picogramm). Auf den ganzen Körper kommt man dann auch “nur” auf rund 66 g. Tut mir also leid, du musst dir vielleicht doch eine andere Ausrede für deine Freundin suchen. Mein Vorschlag: Schieb es auf die pöhsen Bakterien, schließlich besteht dein Körper aus 10x mehr Bakterienzellen als deinen eigenen Zellen

  2. #3 Jan
    Oktober 5, 2012

    Das hat mir jetzt auch keine Ruhe gelassen. Ich komme auf 36 g DNA pro Mensch. Wer es nachrechnen will: Eine DNA-Base, plus Desoxyribose und Phosphat, bringt durchschnittlich 362 g/mol auf die Waage. Die menschliche DNA hat 3*10^9 Basen, mal zwei Chromosomen, mal 10^13 Zellen, gibt 6*10^22 Basen im Körper. Dividiert durch die Avogadrokonstante (6*10^23), gibt 0,1 mol DNA-Basen. Multipliziert mit dem Mol-Gewicht, 36 g. Ich glaube nicht, dass du damit deine Freundin beeindrucken kannst.

  3. #4 Rennkuh
    Oktober 5, 2012

    Da muss ich Sie leider enttäuschen Orthos.
    Eine DNA-Base hat das Gewicht von ca. 350 g/mol, also 700 g/mol pro Basenpaar. Das ergibt für die gesammte DNA pro Zelle (Mütterliche + väterliche) 4.2×10^12 g/mol. Ein Mol sind etwa 10^23 Moleküle und im Körper sind 10^13 Moleküle.Das Ergibt eine Gesammtmasse von ca. 400 Gramm DNA pro Mensch.
    Dies ist zwar eine handgreifliche Menge, im Vergleich zum normalen (oder zusätzlichem?) Fettgewebe fällt der DNA-Anteil leider nicht alzu sehr ins Gewicht.

  4. #5 WolfgangM
    Oktober 5, 2012

    In einem Gramm Erde gibt es bis zu 38.000 verschiedene bakterielle Spezies. Natürlich nicht nur ein Exemplar.

    Und in einem ml Meerwasser 160 Bakterien

    Da kommt zusätzlich ganz schön was zusammen.

    Quelle: TP Curtis, WT Sloan, JW. Scannel
    Estimating prokaryotic diversity and i´ts limits. PNAS 2002;99:10494-9

  5. #6 gcorp
    Oktober 5, 2012

    Mich würde auch interessieren, wieviel die gesamte Biomasse auf der Erde wiegt. Gibt es dazu schon gute Schätzungen?

  6. #7 rolak
    Oktober 5, 2012

    36/66/400 – wird jetzt abgestimmt? :p

    • #8 Alexander
      Oktober 5, 2012

      36/66/400 – wird jetzt abgestimmt? :p

      Ich bin natürlich für meine Antwort! ;) Aber ich habe auch gute Argumente: Jans und meine Antwort ist eigentlich die gleiche, nur dass Jan einzelsträngig gerechnet hat. Seine 36 g doppelt genommen sind dann doch recht nah an meinen 66, vor allem wenn man bedenkt, wie viele Größenordnungen wir mit völlig verschiedenen Rechenwegen überbrückt haben.
      Ich hab aber noch ein besseres Argument, nämlich die Unterstützung von Wolfram Alpha. Wenn man die durchschnittlich 660 Da für ein Basenpaar mit den 3 Milliarden bp in der Zelle multipliziert, und die Antwort bei Wolfram Alpha reinhaut, spuckt das einem folgendes aus:

      Comparisons:
      mass of DNA in the human genome (3.3 pg)

      Da hier die Masse für das haploide Genom angegeben ist, kommen wir diploid auf 6,6 pg in der Zelle und das eben mit den 1013 Zellen multipliziert auf meine 66 g.

  7. #9 ehtuank
    Oktober 6, 2012

    “Mich würde auch interessieren, wieviel die gesamte Biomasse auf der Erde wiegt. Gibt es dazu schon gute Schätzungen?”

    nö, aber für einzelne Tier- und Pflanzengruppen schon. Und für die globale gibt es zumindest Größenordnungsabschätzungen , normalerweise um etwa 10^15 kg

  8. #10 Frink
    Oktober 6, 2012

    Interessant, aber mich würde eher interessieren, wie viel DNA es insgesamt bereits auf der Erde gegeben hat.

  9. #11 Jacques
    Oktober 6, 2012

    Wo wir gerade beim Abstimmen sind:
    Mit meiner Rechnung komme ich in etwa auf das gleiche Ergebnis wie Alexander (und Jan, wenn er in Basenpaaren gerechnet hätte): etwa 70g DNA pro Mensch

    Hier die Rechnung:
    1 Nukleotid hat durchschnittlich etwa 350 Dalton
    1 Dalton sind gleichbedeutend mit 1 u und u=1,66e-27 kg
    1 Basenpaar sind 2 Nukleotide
    Wenn wir bei etwa 3e+9 Basenpaaren Genomlänge bleiben und bei zwei Kopien pro Zelle sowie bei
    etwa 1e+13 Zellen pro Körper macht das:

    1,66e-27 kg x 2 x 3e+9 x 2 x 1e+13 = 6,96e-2 kg also 70g

  10. #12 Stefan W.
    Oktober 6, 2012

    Und kann man schließen, dass, wenn etwa auf eine 80kg Mensch 400g DNA kommen, dass diese Proportion bei jeder Spezies ähnlich ist? Oder ist der DNA-Anteil bei, sagen wir, Ameisen, deutlich höher oder niederer? So wie ich Ameisen kenne eher höher. Dann könnte man ja auch so rum rechnen – 0,5% der Biomasse sind DNA. 5*10^12 kg. Das jetzt nochmal in die Nudelmaschine, um die Länge zu ermitteln …

  11. #13 adenosine
    Oktober 8, 2012

    Ich tippe mal, die Biomasse ergibt sich in etwa aus der Erdoberfläche mit einer Tiefe von 1 bis 10 cm. Also etwa 5*10^12 T… 5*10^13 T. Mit einem DNA-Anteil von ca.
    10^-3…10^-4 wird die Gesamtmasse also bei 5*10^8 T… 5*10^10 T liegen.

  12. #14 Adent
    Oktober 16, 2012

    @StefanW
    Wohl eher nicht, da die Genome der verschiedenen Organismen um mehrere Größenordnungen abweichen. Die Modellpflanze Arabidopsis hat nur ca. 150Mio Basenpaare, Reis 500Mio, andere kaum größere Pflanzen haben das 10fache, manche Gymnospermen das 500fache und die Lilien sind ebenfalls im Bereich 500-1000fach. Dann kommen wir zu den Amöben, die teilweise über 100Mrd bp als Genom haben. Ein direkter Zusammenhang zwischen “Körpergewicht” und DNA-Gewicht ist da nicht zu finden.
    @Alexander
    Grüße aus QLB, nett daß du wieder ein bischen bloggst ;-).

  13. #15 Nanomann
    Tuniberg
    Januar 11, 2013

    IIch habe eine Abhandlung über Zellarten, von der Sicht der Fortpflanzung und des Zeitablaufs, geschrieben. Da sind richtig interessante Sachen entstanden. Falls Interesse, kann ich sie Dir Alexander schicken. Melde dich hier, die E-Mail hier ist erfunden.