In der Topologie will man Räume durch Invarianten beschreiben, entweder numerische Invarianten (Zahlen) oder algebraische Invarianten (Gruppen, Ringe, Moduln). Riemann und Betti definierten im 19. Jahrhundert die k-Zusammenhangszahlen einer Varietät als die maximalen Anzahlen unabhängiger k-Zykeln (in dem Sinne dass keine Linearkombination der Zykeln ein Rand ist). Poincaré entwickelte 1895 erstmals eine Homologietheorie. Dafür nahm…

Vor der tasmanischen Westküste, nahe des Hafens von Macquarie, sind seit Montag fast 500 Grindwale gestrandet. Helfer versuchen gerade, die auf den flachen Sandbänken festsitzenden großen Delphine wieder ins tiefere Wasser zu bugsieren. Grindwale leben in großen Gruppen und haben einen engen sozialen Zusammenhalt – das wird ihnen bei solchen Massenstrandungen zum Verhängnis. Gerade an…

Im Jahr 2022 werden wir die 500 Kilogramm schwere DART-Raumsonde mit einer Geschwindigkeit von 6 Kilometer pro Sekunde auf einen Asteroid schießen. Nicht weil wir etwas gegen den kosmischen Felsbrocken haben und ihn unbedingt kaputt machen. Und auch nicht, weil das Ding auf Kollisionskurs mit der Erde ist und wir es dringend abwehren müssen. Sondern…

Tödlichem Potenzial auf der Spur: Forscher haben aufgeklärt, warum die gefährlichen Trichternetzspinnen Australiens ein für uns so bedrohliches Gift entwickelt haben und wieso es vor allem die Männchen hervorbringen. Der tödlichste Bestandteil des Gifts richtet sich demnach nicht primär gegen Beuteinsekten, sondern entstand als Waffe gegen räuberische Wirbeltiere. Diesen Feinden sind die Männchen bei ihrer…

Überraschende Entdeckung: Astronomen haben erstmals eine Aurora auf einem Kometen nachgewiesen – ein durch Sonnenwind-Elektronen verursachtes Polarlicht. Daten der ESA-Raumsonde Rosetta enthüllen, dass Komet 67P/Churyumov-Gerasimenko im Ultraviolett-Bereich leuchtet. Diese Strahlung erfüllt alle Kriterien einer echten Aurora, ist aber vom Mechanismus her dennoch einzigartig, wie die Forscher im Fachmagazin „Nature Astronomy“ berichten. Mehr dazu hier bei…

Im SPIEGEL 39/2020 schreibt Marco Evers über die rege Publikationstätigkeit des Dresdner Dermatologen Uwe Wollina. Unter anderem geht es dabei um einen Artikel im „Open Access Macedonian Journal of Medical Sciences“. Klingt schon so. So wie. Als Erstautor firmiert ein Herr namens Massimo Fioranelli von einer Uni Marconi in Rom. Die Uni heißt wirklich so,…

Die Innenwinkelsumme euklidischer Dreiecke ist stets π. Dagegen hängt die Innenwinkelsumme gekrümmter Dreiecke vom Flächeninhalt ab. Die Innenwinkelsumme eines sphärischen Dreiecks ist π + Flächeninhalt, die eines hyperbolischen Dreiecks π – Flächeninhalt. Carl Friedrich Gauß bewies in den 1820er Jahren allgemein, dass bei (nicht notwendig konstanter) Krümmung K die Innenwinkelsumme ist, wobei der zweite Summand…

Vor mehr als sieben Jahren habe ich einen Text über die Existenz von Planeten bei weißen Zwergen geschrieben. Und nun wurde offensichtlich genau so ein Objekt entdeckt! Kein Planet auf dem man leben kann. Aber ein Himmelskörper der dennoch äußerst interessant ist! Seit vor 25 Jahren der erste Planet eines anderen Sterns entdeckt worden ist,…

Vor der spanischen Küste rammen Orcas Yachten, drehen sie herum in die entgegengesetzte Richtung und machen sie manovrierunfähig. Hier ist ein aktuelles Update zu meinem gestrigen Artikel und dem Bericht The Guardian von Ruth Esteban: Seit Juli gab es mehrere Interaktionen zwischen Orcas und vor allem Segelbooten vor der Iberischen Halbinsel. Diese Interaktionen begannen offenbar im…

Die Fibonacci-Folge wird bekanntlich definiert durch und die Verhältnisse aufeinanderfolgender Glieder konvergieren gegen den Goldenen Schnitt . In einem heute erschienenen Artikel im Plus-Magazin diskutiert Marianne Freiberger, was passiert, wenn man stattdessen die Folge betrachtet, wo also jeweils die Summen aus den letzten N Folgengliedern gebildet werden. Auch in diesem Fall konvergiert das Verhältnis gegen…