1950, vor 76 Jahren, machte sich Alan Turing Gedanken darüber, wann man einer Maschine ein eigenes Denkvermögen zuerkennen kann. Das von ihm entwickelte Imitation Game war eigentlich recht komplex, eine deutlich einfachere Variante ist heute als Turing-Test bekannt. Der reduzierte Turing-Test wird von Wikipedia so beschrieben: Im Zuge dieses Tests führt ein menschlicher Fragesteller, über…
Wie beurteilt man die Fähigkeiten künstlicher Intelligenz, komplexe mathematische Probleme zu lösen? Eine Gruppe von 49 Mathematikern hat jetzt einen Fragenkatalog entwickelt, eine Liste von 100 mathematischen Problemen auf Forschungsniveau, mit denen man künstliche Intelligenzen testen kann, um künftige Entwicklungen zu bewerten. Über den aktuellen Stand liest man auf https://www.mis.mpg.de/de/news/benchmarks-in-leipzig: Nachdem in der ersten Phase…
Wenn man n Punkte in der Ebene hat, dann können die Abstände der n(n-1)/2 Punktepaare untereinander natürlich nicht alle dieselbe Zahl sein und es stellt sich die Frage, wieviele unterschiedliche Zahlen es unter diesen Abständen mindestens geben muss. Pal Erdös vermutete 1946, dass die minimale Anzahl für gewisse quadratische Gitter erreicht wird und bekam dementsprechend…
Im vorigen Beitrag ging es um Aufgaben mit einer „richtigen Lösung“, nämlich Berechnung von Grenzwerten und gleichmäßiger Konvergenz, die ChatGPT ziemlich gut bearbeitet. Wie sieht es aus, wenn man ChatGPT richtige Beweise machen lassen will? Ich versuche es mal mit der Stetigkeit der Sinusfunktion. Wenn man den Sinus geometrisch am Kreis definiert, folgt die Stetigkeit…
Ein offensichtliches Problem mit der Entwicklung der Künstlichen Intelligenz ist, dass Schüler und Studierende ihre Hausaufgaben nicht mehr selber machen, sondern von ihrem Chatbot erledigen lassen. Manche Kollegen verzichten deshalb inzwischen darauf, Hausaufgaben überhaupt zu bewerten. Immerhin müssen die Studierenden die Lösungen des Chatbots noch selbst verschriftlichen, es gibt wohl noch keine Programme, die die…
Beim Zentralblatt für Mathematik, wo ich als Fachredakteur für den Bereich Differentialgeometrie zuständig bin, wird in den letzten Jahren immer wieder mal diskutiert, wie man KI-generierte Referate erkennen und vermeiden kann. Problematisch sind die schon aus urheberrechtlichen Gründen: bei zbmath handelt es sich um ein kommerzielles Produkt und die KI-Betreiber könnten Ansprüche auf die Werke…
Vor drei Jahren hatte ich hier mal über ein Video von Edmund Weitz geschrieben, in dem er über einige lustige Antworten von ChatGPT auf mathematische Fragen berichtete. Drei Jahre später möchte ich einmal wissen, um wieviel sich künstliche Intelligenz in diesem Zeitraum verbessert hat. Zunächst: Die Multiplikation 2792478 mal 4107069, die kurioserweise vor drei Jahren…
Von Studierenden höre ich, dass sie sich neuerdings auf Prüfungen vorbereiten, indem sie ihrem Chatbot sagen “Stell mir Fragen zu [Name der Vorlesung]!”. Wie gut funktioniert das? Probieren wir es aus. Stell mir Fragen zur Funktionentheorie! “Wenn du möchtest, kann ich: deine Antworten korrigieren, dir Hinweise geben statt Lösungen, oder dich gezielt auf eine Prüfung…
Am 03. Januar 2026 griffen die USA Venezuela an. US-Spezialkräfte drangen in den Wohnsitz des Präsidenten Nicolas Maduro in Caracas ein und entführten seine Frau Cilia Flores und ihn. Das Unternehmen lief unter dem markigen Titel Operation Absolute Resolve und war militärisch ein voller Erfolg. Politisch-Wirtschaftlich wird seitdem viel gestritten. War der Angriff, entsprechend der…
