Also führen Sie eine Gradientenbildung durch, Sie bestimmen wie bei einer Landkarte die Höhenlinien; je dichter die Höhenlinien, desto steiler der Hang.
@beka: Das halte ich für eine falsche Analogie. Nicht jede Karte ist ein Höhenprofil und braucht Gradienten.
Es ist so:
Man berechnet aufgrund eines Modells eine Karte mit elektrischen Leitwerten, wie die aussähen würde, wenn man da Elektroden in den Boden stecken würde. Diese Karte sieht eher buntgscheckt aus, wobei verschiedene Farben verschiedene Leitwerte angeben.
Man kann z.B. sagen, hmm hier müsste in 2m Tiefe eine Salzwasserschicht verlaufen. Wenn man z.B. an der Nordsee misst.
Stimmt diese Annahme mit den tatsächlich gemessenen Leitwerten überein, hat man ein gutes Modell. Dann ist da wahrscheinlich wirklich eine Salzwasserschicht.
Wenn nicht, dann muss man sich ein anderes Modell bauen. Oder aber kann eben ausschließen, dass es da Salzwasser gibt. Kein Ergebnis ist ja manchmal auch eins. Wenn das Modell nicht ganz stimmt, dann muss man schauen, wie man das Modell ändert, damit es passt.
Diese Methode, nämlich ein Modell zu erstellen und dann die gemessenen Daten mit dem Modell zu vergleichen, lässt Schlüsse über die Gültigkeit des Modells zu.
Eigentlich ganz einfach zu verstehen.
Allerdings ist diese Denkweise Menschen, die nicht Wissenschaftler sind, üblicherweise recht fremd. Ich habe durchaus eine Affinität zu den Naturwissenschaften, jedoch wurde mir erst durch diesen kleinen Einwand die Bedeutung dieser Methodik wirklich klar.
Ich habe diesen Artikel und Deinen Einwand auf bekas Kommentar als erhellend wahrgenommen.
Ich werde mir das merken.
p.S.:
Nach den ganzen ewiglangen Disskussionen auf scienceblogs.de mit irgendwelchen Esospinnern in der letzten Zeit konnte ich konnte ich endlich mal wieder was lernen.
Also doch, eigentlich stimmt bekas Bild genau – wenn man zwei Parameter hat. Würde ich den Untergrund in zwei Blöcke aufteilen und 1893 Messungen durchführen, hätte ich wahrscheinlich eine sehr schöne Höhenkarte. Die x- und y-Richtung sind die Parameter und die Höhe die Diskrepanz zwischen gemessenen und modellierten Werten. Zwar würde mir auch hier die Messungeneuaigkeit unmöglich machen, genau das Tal zu finden, aber man käme einfach auf richtige Werte.
Leider ist der Untergrund konitnuierlich vertielt, und man teilt ihn in kleine Blöcke auf. Dann hat man plötzlich 800 Modellparameter (z.B.) und sucht nach dem tiefsten Tal in einem 800-dimensionalen Parameterraum…das ist nicht mehr so leicht, daher die Regularisierung/Dämpfung/Glättung, die annimmt dass sich benachbarte Zellen wenig gegeneinander verändern.
Es kommt ja auch hinzu – an der Oberfläche habe ich viele Messungen und nach unten nimmt die Sensitivität weiter ab – daher “gemischt-bestimmtes Problem”. Wenn ich eine Probe im Computertomographen drehe, habe ich z.B. besonders viele Strahlen durch die Zellen in der Mitte, weniger am Rand.
Dadurch gibt es unendliche viele Lösungen immer – eine Schicht könnte ein wenig dicker sein und/oder weniger leitfähig und dafür die benachbarte dünner und/oder leitfähiger. Wenn man viele Messungen schafft, kann man trotzdem gute Ergebnisse erhalten, aber ist natürlich meistens nicht gut genug möglich, aus Problem von Zeit, Platz und Material.
@JörgR, Beka: Na ja vielleicht eingeschränkt.
Wichtig finde ich aber auch die Unterscheidung, dass man bei einer Höhenkarte draufschauen kann und man direkt eine Aussage über das Gelände erhält. Ist ja auch easy. Hier ist es hoch, da ist es Tal.
Bei einer Leitwertkarte sieht es dann doch anders aus. Da brauchst Du eben das Modell, damit das Dir sagt, was Du da eigentlich siehst.
Die Veranschaulichung mit der Höhenkarte finde ich hier einfach ein bisschen zu einfach. Ok, einigen wir auf folgendes: Ungefähr wie eine Höhenkarte, nur sehr viel komplizierter 😉
Naja ich meine eine Höhenkarte im Parameterraum. Wenn es z.B. nur ein homogener Untergrund ist, und ich eine Menge Widerstände dafür rate und dann jeweils den Unterschied zum gemessenen Wert modelliere, und dann Parameterwert gegen Diskrepanz auftrage, dann sehe ich das Tal.
Ja, aber nur wenn ich das Modell auf meine Parameter anwende.
Jörg Rings ist Physiker, und arbeitet bei einem Startup im Silicon Valley, und entwickelt Algorithmen um Hausbesitzern automatisch Energie für die Klimaanlage und Heizung zu sparen. Er lebt mit seiner Frau und einem unerzogenen Shih Tzu in Oakland, Kalifornien.
Kontakt: DiaxsRake@googlemail.com
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