Der Quanten-Hall-Effekt ist so genau, dass darüber der elektrische Widerstand definiert wird!
Fraktionaler Quanten-Hall-Effekt
1982 entdeckten Daniel Tsui und Horst Störmer einen gebrochenen Quanten-Hall-Effekt: Bei noch tieferen Temperaturen und in sehr reinen Materialien lagen Stufen nicht mehr bei ganzzahligen Teilen, sondern es kamen Stufen bei rationalen Teilern p/q vor, z.B. 1/3, 2/5.
Die Erklärung durch eine Theorie von Quasiteilchen mit gebrochenen Ladungen stammte von Robert Laughlin. Die drei Forscher erhielten 1988 den Nobelpreis.
In Laughlins Erklärung formt das Elektronengas bei tiefen Temperaturen und hohen Magnetfelder einen neuen Materiezustand: Eine Quantenflüssigkeit.
Das kommt z.B. auch beim Supraleiter vor, dort formen zwei Fermionen einen Zustand, der einem Boson ähnlich ist. Das bedeutet, dass plötzlich alle dieser Teilchen im Grundzustand hocken können, man sagt sie kondensieren in den Grundzustand.
Im Fall des Quanten-Hall-Effekts verbinden sich Elektronen mit Quanten des magnetischen Feldes, um wiederum Quasi-Bosonen zu bilden die in einen Grundzustand kondensieren können. Anregungen dieses speziellen Grundzustandes sind Quasiteilchen mit gebrochenzahliger Ladung und erklären die speziellen Stufen im gebrochenen Quanten-Hall-Effekt.
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