Unheilige Dreispaltigkeit

Uh, neue Quantenmechanik in Science. Oder doch nicht? Nur wieder eine Obergrenze? Aber warum schreibt auch Nature drüber? Das muss wohl interessant sein. Sollte ich drüber schreiben, vor allem mal herausfinden was das sein soll, dieser Dreipfad-Interferenzterm. Wenn keiner der Artikel meine Frage beantwortet muss ich es wohl wieder selbst herausfinden…

Their experiment involved the logging of billions of photons, a process that took over two years. “It’s becoming a little tedious, I must stress,” says Weihs.

Na das Sorkin-Paper hat jetzt nicht mehr so viel geliefert, da kann ich ja auch zum Science-Paper zurückkehren. Und dann mal sehen wie ich daraus den Anfang für den Artikel schreibe. Wenigstens ist die Mitte fertig. Nur Folgerungen muss ich mir noch überlegen. Oder doch wieder ein halboffenes Ende? Ok, später.
Also, ich hab keine Lust jetzt wieder den Doppelspaltversuch zu erklären. Ich hoffe, dass die meisten wissen, dass es eines der grundlegenden Experimente der Quantenmechanik ist und dass die anderen sich mit der einfachen Erklärung zufrieden geben:
Wenn man einzelne Photonen auf einen doppelten Spalt fallen lässt, ergibt sich trotzdem ein Interferenzmuster. Viele bezeichnen es als großes Mysterium, aber was solls. Offenbar nimmt das Photon eben nicht nur einen Weg, sondern mehrere Wege auf einmal – und diese interferieren miteinander. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon auf dem Schirm zu finden ergibt sich eben nicht nur als P_a + P_b (ach was würde ich für LaTeX-Fähigkeit geben im Blog), wobei P_a die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Spalt a ist, sondern es kommt noch ein Interferenzterm I_ab hinzu.
Aber für drei Spalte kommt kein Term I_abc hinzu, stattdessen reichen die Paar-Interferenzen. Gut dass ich mir die Frage warum das so ist und warum es interessant ist schon beantwortet habe – auch wenn der Leser es erst später sehen wird. So kann ich noch auf die Messmethode eingehen und herausfinden, warum es so lange gedauert hat bis man dieses Experiment durchgeführt hat. Und das Zitat aus dem Interview mit einem der Forscher muss ich noch finden.

Exposition und Durchführung

Angesichts der Formel kann man sich das Messprotokoll denken, da geh ich nur kurz drüber. Man nimmt eine Schablone mit der man alle möglichen Varianten abdecken kann – im wahrsten Sinne des Wortes. Man misst die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für einzelne Spalte und alle Paare von Spalten und dann schließlich die drei Spalte kollektiv. Dann schaut man – bleibt ein Rest übrig für einen Dreipfad-Interferenzterm? Nein, die Erstautorin Urbasi Singha kann berichten: Kein Rest. Nichts gemessen. Ist das nicht schön? Man kann ein aufwändiges Experiment durchführen, nichts messen und alle freuen sich. Ich mag nur nicht wie das verkauft wurde. Die Meldungen lasen sich alle wie: Die Quantenmechanik hätte falsch sein können aber sie hat wieder triumphiert! Wir hätten Quantengravitation finden können! Ich gebs zu, das ist tatsächlich eine spannende Aussicht, aber irgendwie trübt es ein wertiges Paper in einem der beiden Top-Journals, wenn man es nur über die Möglichkeit dessen was man finden könnte und vielleicht möchte aber nicht gefunden hat verkauft. Ugh, den Satz muss ich aber noch knackiger formulieren, der hat ja kein hinten und vorne. Messen weil man es kann ist Grund zur Freude genug.

Ok, noch einen Absatz zur Messung damit es aussieht als hätte ich das Paper intensiv studiert. Hmm. Wie man einzelne Photonen erzeugt wäre ja auch mal interessant. Parametric Downconversion. Ok, das wird zu viel für diesen Artikel. Keine Lust das jetzt nachzulesen. Ok, es gibt also zwei verschiedene Photonenquellen mit unterschiedlichen Wellenlängen. Na toll, die Pressemeldung hat kein Bild. Ich traue mich nicht, das Bild aus Science zu kopieren. Im arXiv ist es auch nicht. Ach Mensch :/
Naja auch egal. Eine Glasfaser leitet die Photonen zu einer Maske, die jeweils Spalte abdeckt, je nach Messanordnung. Die zu messende Variante wurde zufällig ausgewählt und 100fach wiederholt, und jede bis 30 Millionen gezählt. Ein Kompromiss um genug Statistik zu sammeln aber den Einfluss von Drift in der Photonenquelle zu mindern. Das klingt nach mühsamer Arbeit und einem Balanceakt mit der Technik. Die ganzen möglichen Einflüsse misst man mit einem Nullexperiment – alle Spalte abgedeckt. Ein Resultat das so schön klingt ist eben nur möglich durch viel mühsame Arbeit zur Fehlerabschätzung.
Das dürfte wohl auch die Frage danach beantworten, warum man das Experiment erst jetzt durchführt. Man braucht ausreichend gute Quellen und vor allem einen Versuchsaufbau der stabil genug ist. Das Ergebnis zeigt es auch – eine Obergrenze für den Term dritter Ordnung. Er muss kleiner sein als 1% des Zweipfad-Terms – keine hypergenaue Grenze. Aber auch genug Raum für neue Physik. Daher auch der Ausblich der Autoren – es wäre interessant das Experiment zu verfeinern – z.B. mit Elektronen, Neutronen, Fullerenen oder Bose-Einstein-Kondensaten statt Photonen. Ach und das Zitat von Gregor Weihs, dem letzten in der Autorenliste, setze ich an den Anfang des Artikels – irgendetwas mit ‘tedious’. Muss ich googlen. Ach das war bei Nature News.

Alle Flaschen leer und alle Fragen offen

Jetzt muss ich mich aber doch mit der offenen Frage auseinandersetzen. Was soll man sich denn mit solchen Artikeln befassen wenn man nichts Neues lernen kann? Ich verrate auch niemandem, dass ich tatsächlich mit diesem Absatz begonnen habe, weil ich die Fragen zuerst beantworten möchte um den Artikel besser verstehen zu können. Später kann ich die Sachen ja immer noch anders anordnen um den Artikel eine spannendere Geschichte erzählen zu lassen. Merkt niemand. Und im übrigen – so entstehen auch die meisten Paper. Es sieht so schön aus – Methode, Messung, Resultate, Diskussion. In Wahrheit hat man irgendwo in der Mitte angefangen mit einer anderen, höchstens verwandten Idee, und siehe wo der Strom der Einfälle einen hin getragen hat. Deswegen sind Anträge, in die man Arbeitspläne für 2-3 Jahre schreiben muss auch seltsam, man endet doch eh nicht da. Aber trotzdem sind Anträge nicht so schlimm wie ich zuerst dachte. Um aus einem Rahmen ausbrechen zu können muss man doch erstmal einen Rahmen vorgeben.

Ok, ich konzentrier mich. Die Frage die mich dazu gebracht hat, über gerade dieses Paper zu schreiben, statt über die ganzen anderen. Für das Hurricane-Paper hatte ich auch eine gute Idee, aber durchgezogen hab ich es nicht. Ok – also warum sollte es Terme höherer Ordnung geben? Ist das nicht das interessante? Wieso ist das nur postuliert im Paper? Ok, also gehen wir in die Referenzen. Wenigstens ist das zitierte Paper im arXiv, der Umweg über ssh nervt. Also Sorkin (1994) erklärt die Kiste, wie schön. Soll ich das so zitieren im Text und dann den Link wieder unten im Fuß angeben? Hat eigentlich schon jemand gemerkt dass ich in längeren Texten jetzt fast keine Links im Text mehr setze? Naja, solange sich keiner beschwert wird es ok sein.

Born for possibilities

Hey, das ist interessant und nicht so schwer zu verstehen. Die verbreitete Interpretation der Quantenmechanik ist die Bornsche Regel, die man eher als Kopenhagener Deutung kennt. Das Quadrat der Wellenfunktion ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Teilchen. Aber die zentrale Frage der man nachgeht ist: Warum gerade das Quadrat? Sorkin sagt, dass diese “klassische Quantenmechanik” als Neuformulierung klassischer Mechanik mit Operatoren vielleicht nur ein Spezialfall eines viel generelleren Modells sein könne. Dass man nicht auf die Operatoren setzen sollte, sondern dass die Realität vielleicht die Einstein-Raumzeit als Basis habe, oder eine noch ein grundlegendere Menge. Hmm und da wird das ganze ein Problem stochastischer Prozesse – und der Spezialfall Quantenmechanik nur eine mögliche Art, wie man die Wahrscheinlichkeiten addieren könnte, diejenige wo nur Paare von Pfaden interessant sind. Die Suche nach Termen höherer Ordnung ist die Suche nach Abweichungen von der Quantenmechanik – wie man sie bräuchte um die mit der Relativitätstheorie überein zu bringen. Hey, genau das war ja der Ausgangspunkt das Papers. Ohne den Bogen hätte ich das aber nicht zusammengesetzt. Wie ein kleiner Absatz oder eine Formel manchmal das ganze Verständnis ausmacht. Und außerdem – er nennt das Summe über Raumzeit-Historien. Den Begriff nenne ich nicht im Artikel. Den kann ich ja niemals erklären. Jetzt ist es vielleicht Zeit zu gucken was Sorkin noch schreibt, dann muss ich aber erstmal den Anfang des Artikels schreiben. Oh, und vielleicht dazu doch mal das Science-Paper weiterlesen.