Wenn ich mal nicht Simulationen anschubse, sondern tatsächlich ins Feld messen gehen, ist die Schlepperei von Kisten und Kabeln immer das wahre Highlight. Aber besonders die Autobatterien sind immer gewaltig schwer für so vergleichsweise kleines Volumen. Sollte ich mich nicht wenigstens freuen können, dass die Batterien hinterher leichter sind, weil sie ja Strom abgegeben haben?
Die erste Idee wäre, dass ja Elektronen verloren gehen. Aber selbst wenn das so wäre, das würde nicht “ins Gewicht” fallen: Die Masse eines Elektrons ist lediglich ein 1836tes der Protonenmasse – vernachlässigbar wenig.
Aber eine Batterie ist kein Tank, aus dem Elektronen abgelassen werden. Genau deswegen gibt es zwei Elektroden: Wenn ich etwas anschließt, komplettiere ich lediglich einen Kreis der es Elektronen erlaubt, von der einen Seite zur anderen zu fließen.
Nur die einfache Funktionsweise: Aufgrund von unterschiedlichen Potentialen wandern die Elektronen hier, wenn wir denn so nett sind, ihnen eine Leitung anzubieten. Das Zink in der linken Lösung gibt zwei Elektronen ab und das Kupfer-Ion rechts nimmt die dankend auf. Diese räumlich verteilte Redoxreaktion im Daniell-Element bietet natürlich die Möglichkeit, die Wanderlust der Elektronen auszunutzen um damit etwas anzutreiben. Aber ein Verlust an Elektronen liegt nicht vor, die kommen ja schließlich an der anderen Seite wieder an. Also kein Massenverlust.
Halt! Schreit ihr, die Batterie gibt doch aber Energie ab, und nach E = mc² sind Energie und Masse äquivalent, also verliert die Batterie nicht so Masse?
Ein guter Gedanke, denn vor allem die Kernspaltung verwendet ja den Massendefekt, also den Unterschied in Bindungsenergien, der sich tatsächlich als Unterschied in der Masse der Kerne auswirkt. Jetzt ist dort aber die Bindungsenergie viel höher als bei der Elektronenbindung. Aber nichtsdestotrotz, ein geringer Massenunterschied sollte da sein, und somit sollte, ja tatsächlich, die Batterie leichter werden.
Allerdings, wie viel wäre das? Wenn ich die Tabellen hier richtig lese, ist der Unterschied in den Bindungsenergien um die 0,7 eV – sagen wir um 1 eV, denn dann wäre der Massendefekt immer noch nur etwa ein 500000tel der Elektronenmasse – und die ist ja schon vernachlässigbar gegenüber den Atomkernen. Den Unterschied würde ich also definitiv nicht bemerken können.
Antwort auf die Frage in der Überschrift ist also ein klares: Im Prinzip ja.
Wir können trotzdem mal eine Abschätzung versuchen, wie viel Masse die Batterie verliert, einfach aus der gelieferten Energie. Nehmen wir eine recht große Autobatterie, die 100 Amperestunden Kapazität hat, und nehmen vereinfachend an, dass sie auch die ganze Zeit eine Spannung von 12 V liefern kann. Dann wäre die Energie 1200 Wattstunden, oder 4,32 Megajoule. (Den Wirkungsgrad können wir ignorieren, da es für den Verlust ja egal ist ob es Arbeit verrichtet oder als Wärme verloren geht)
Dann haben wir
m = E/c²
m = 4320000 kg m² / s² / (299 792 458 m / s)²
= 4.80664824 × 10-11 kg
Also etwa 50 Nanogramm. Das entlastet den Rücken eher wenig.
(Danke an Marco für die Frage und an Lars für die Hilfe. Eventuell trotzdem verbliebene chemische Fehlleistungen sind ganz allein meine.)
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