Kaum ein Stück Physik wird so gern diskutiert wie die Relativitätstheorie – und zwar die spezielle Relativitätstheorie. Bei der hatte ich früher das Problem, dass ich mir nicht merken konnt, wie sie funktioniert. Wenn sich ein Raumschiff schnell bewegt, geht die Zeit dann schneller oder langsamer? Wie sieht es aus, wenn man auf dem Raumschiff ist und wie, wenn man es von außen anschaut?
Gemerkt habe ich es mir erst mit einer Eselsbrücke, die mehr oder weniger (wohl eher weniger) etwas mit der Physik der Sache zu tun hat. Also Vorsicht. Was hier kommt ist eine Eselsbrücke. Eine Geschichte die man sich leichter merken kann, nicht unbedingt ein gutes Stück Physik.
Die Idee ist folgende:
Photonen dürfte es eigentlich gar nicht geben. Sie sind Variationen im elektromagnetischen Feld des Vakuum. Normalerweise müsste sich so etwas auflösen und in alle Richtungen zerfließen – und trotzdem können Photonen für Millionen Jahre durchs Weltall fliegen und in einem ganz kleinen Paket ankommen.
Zeit
Für die Eselsbrücke erklären wir das ganz einfach damit, dass Photonen mit Hilfe der Relativitätstheorie schummeln. Es gibt nur eine einzige Möglichkeit, wie Photonen nach so langer Zeit (unserer Zeit!) noch in einem Stück sein können – es darf für das Photon überhaupt keine Zeit vergehen, wenn es von Punkt A nach Punkt B fliegt. Das entspricht auch dem Ergebnis der Gleichung der Zeitdillatation der speziellen Relativitätstheorie, wenn man als Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit einsetzt (oder sich zumindest im Limit daran annähert).
Wenn sich ein Raumschiff mit etwas weniger als Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann nähert es sich diesem Verhalten nur an. Für die Crew an Bord des Raumschiffs vergeht auf dem Weg von A nach B nur sehr wenig Zeit. Wenn wir das Raumschiff beobachten, kommen wir zu dem Schluss, dass es vielleicht 4 Jahre unterwegs war. Aber für die Crew waren es zum Beispiel nur drei Monate. Um so schneller das Raumschiff ist, um so kürzer wird die Zeit für die Crew.
Entfernung
Ok, so weit so gut. Aber wir haben in beiden Fällen ein Problem. Wenn für das Photon keine Zeit vergeht, wie soll es sich dann von A nach B bewegen? Ohne Zeit gibt es keine Bewegung. Auch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt man sich in 0 Sekunden um exakt 0 Millimeter. Aber Photonen schummeln. Sie brauchen für die Bewegung von A nach B nicht nur keine Zeit, es ist auch keine Entfernung mehr dazwischen. Aus Sicht des Photons, das aus unserer Sicht mit Lichtgeschwindigkeit über Millionen Lichtjahre fliegt, sind beide Orte an der gleichen Stelle. Nur so können sie ohne Zeit zu verlieren von A nach B kommen. Und auch das findet man im Limit als Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie, wenn man als Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit nimmt.
Für das etwas langsamere Raumschiff stellt sich ein ähnliches Problem. Aber anstatt gar keine Entfernung mehr zwischen A und B zu haben, schrumpft die Entfernung aus Sicht des Raumschiffs einfach nur ein ganzes Stück zusammen.
Wir beobachten ein Raumschiff das auf einer Strecke von 4 Lichtjahren mit etwas weniger als Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist (etwas mehr als 99,8% Lichtgeschwindigkeit). Die Crew weiß vor dem Flug, dass es 4 Lichtjahre sind. Das Raumschiff beschleunigt auf etwas weniger als Lichtgeschwindigkeit. Die Crew überprüft das auch, zum Beispiel mit dem Dopplereffekt des Sternenlichts. Aus Sicht der Crew fliegt das Raumschiff jederzeit mit etwa 99,8% Lichtgeschwindigkeit.
Die Crew sollte sich also auf eine Reisezeit von über 4 Jahren einrichen, immerhin ist das Ziel 4 Lichtjahre entfernt. Dumm nur, dass sie schon 3 Monate später da sind und sich heftig am Kopf kratzen und fragen, wie das sein kann. Sie können in 3 Monaten doch unmöglich eine Strecke von 4 Lichtjahren mit nur 99,8% Lichtgeschwindigkeit zurückgelegt haben. Die Antwort ist einfach: Das haben sie nicht. Weil sie im Vergleich zu den stehenden Sternen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit unterwegs waren, schrumpft die Entfernung. Und zwar gerade genug, dass alles zusammen passt.
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