wiki: TauSeit einigen Jahren gibt es eine Bewegung, die den Kreis nicht mit Pi, sondern mit Tau bestimmen möchte. Das Hauptargument ist, dass Tau als “Umfang durch Radius” statt “Umfang durch Durchmesser” wesentlich anschaulicher wird. Werfen wir doch einmal einen Blick auf den Herausforderer.

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Am 14. März wird traditionell der Pi-Day gefeiert
(in amerik. Schreibweise 3-14), aber dieses Mal passt die Jahreszahl mit in die Reihe, sodass der Epic-Pi-Day vor der Tür steht! An dem Tag können wir folgende Konstellation finden:

3-14-15 9:26:53

Bis es soweit ist, möchte ich euch mit Videos, Bildern und Geschichten rund um Pi versorgen. Alle bisherigen Beiträge findet ihr hier.

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Heute: Was ist Tau?

Ganz allgemein ist Tau (τ) ein griechischer Buchstabe, der Pi (π) dahingehend ähnelt, dass Pi zwei Beine und Tau nur ein Bein hat ;-).
Tau wurde vor einigen Jahren als “alternative Kreiszahl” mit folgender Definition vorgeschlagen:

 τ = 2π

Dieser Vorschlag sieht auf den ersten Blick nicht so dramatisch aus, bietet aber tatsächlich einige Vorteile, die vor allem Schülern hilft, in die Mathematik der Kreise zu finden.
Die zentrale Plattform der  τ-Befürworter heißt tauday.com, hier tragen sie ihre Argumente zusammen und stellen bisherige Meilensteine vor.

Die Idee ist, dass sich ein Kreis über den Radius und “einmal herum” definiert (da kommt auch die Bezeichnung her: ‘eine Umdrehung’, ‘1 Turn’ –> Tau).
Damit ist Tau Umfang durch Radius (τ=U/r). Pi dagegen ist Umfang durch Durchmesser (π=U/d) oder auch Umfang durch den doppelten Radius (π=U/2r) – oder etwas “bekannter” dargestellt: U=2πr.

Und da wir im Allgemeinen mit dem Radius rechnen, ergeben sich mit Pi einige Schwierigkeiten, da sich alle Formeln, die wir in der Anfangsphase kennen lernen, auf diese zurückführen lassen oder ein gewissen Gefühl für Winkel voraussetzen, um nicht durcheinander zu kommen.

Beispiel Winkelberechnung

Mit Tau: Einmal herum im Kreis sind 360° oder auch 1τ.
Ein halber Kreis mit 180° wäre τ/2.
Der rechte Winkel ist ein Viertelkreis mit 90° oder auch τ/4.
Achtelkreis ist  τ/8 usw.
Dagegen mit Pi: Einmal herum im Kreis sind 360° oder auch 2π.
Ein halber Kreis entsprechend π.
Der rechte Winkel ist ein Viertelkreis mit π/2 usw.
Hier kann man sich schon gut vorstellen, dass da Schüler durcheinander bringen kann.

wiki: Tau

Hier mal Numberphile-Video eines τ-Verfechters:

 

Wie sehen andere mit Formeln τ aus?

Einige Formeln werden “übersichtlicher” andere dagegen nicht. Es hilft zum Beispiel bei: Umfang, Kugelflächen, Stirling-Formel, Fourier-Transformation, Heisenbergsche Unschhärfe (und damit fast alle in der Quantenmechanik ;-)).
Ein weiteres Beispiel möchte noch kurz erwähnen, da es eine der “schönsten” Formeln ist, die ich kenne: Die Eulersche Identität.
Ich werde sie hier aber nicht weiter erklären, weil das den Rahmen komplett sprengen würde. Außerdem würde die Umrechnung zwischen Pi und Tau in diesem Fall etwas komplizierter werden, sodass ich die Resultate nur kurz darstellen möchte. Die Eulersche Identität sieht mit Pi wie folgt aus:

e+1=0

Und mit Tau sieht sie wie folgt aus:

e=1

Auch wird Tau mittlerweile von den gängigen Mathe-Programmen unterstützt. Und selbst die Rechenfunktion von Google funktioniert mit der Tau-Eingabe.
Alle Vorteile überaus subjektiv (in knapp einer Stunde) präsentiert von einem der Initiatoren des Tau-Days:

 

So weit so gut

Die Tau-Befürworte haben als Antwort auf den Epic-Pi-Day auch schon den großen Tau-Tag bekannt gegeben: 6-28-31 8:53:07

Aber heißt das, dass wir uns von Pi verabschieden sollten? Wie seht ihr das, welche Argumente für Pi wurden bislang vernachlässigt? Oder findet ihr Tau auch besser?
Als Einstimmung hier wieder ein Video von Numberphile:

 

 Ich mag und bleibe bei Pi.
Und Samstag gibt’s Kuchen! :-)

Nachtrag:

Dieser Beitrag ist eine Antwort auf einen Kommentar bei “mit Billard Pi bestimmen“.
Es gibt noch ein weiteres Video, dass ganz nett gemacht ist und einer der Auslöser für den Titel war: Pi Is (still) Wrong. Ich wollte nur nicht noch mehr Videos im Text einbinden 😉

Kommentare (13)

  1. #1 Florian Freistetter
    9. März 2015

    Zu dem Tau-Unsinn hab ich früher schon mal nen Artikel geschrieben: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2011/07/03/pi-ist-nicht-falsch/

  2. #2 Andreas Herzog
    9. März 2015

    Ist das wirklich ernst gemeint?

    Was noch gegen tau spricht, ist das tau oft als Symbol und Variable für Zeitkonstanten eingesetzt wird. Wenn man jetzt die Definition ändert, erzeugt das Denk- und Programierfehler.

    • #3 Tomi
      9. März 2015

      Ja, das meinen die tatsächlich ernst.
      Das erst Mal vor ein paar Jahren hatte ich aber genauso reagiert.

      Für mich ist Tau auch sehr stark geprägt, aber zur Vertauschbarkeit der Symbole geben sie an, dass das in der Physik nichts Neues wäre.
      Bestes Beispiel “e” als Elementarladung und “e” als Eulersche Zahl.

  3. #4 Martin
    9. März 2015

    Mein Problem mit diesen Vereinfachungsaktionen ist immer,die Umstellung.
    Wer sorgt dafür das im Nachhinein nicht mehr Verwirrung herrscht als zuvor. Das war bei Rechtschreibreform oder neuer Schreibschrift nicht anders, und das war nur in Deutschland. Pi/Tau beträfe ja doch noch ein paar mehr Leute, Bücher etc.

  4. #5 rolak
    9. März 2015

    Ach ich weiß nicht – pie on pi-day war doch immer ganz nett, da kann tau nicht mithalten 😉

  5. #6 Felix S.
    9. März 2015

    Also ich fänd die einführung von Tau super!
    Mir geht dieses ständige “2*Pie” hier und “2*Pie” dort gehörig auf den Senkel. Es könnten sich viele Formeln vereinfachen lassen und es würde zu dem noch Tinte sparen, da man sich den ständigen Faktor 2 sparen könnte.
    Zu dem klingt Tau auch cooler 😉
    Als Physiker haben die meine volle unterstützung!

  6. #7 cleric
    Tübingen
    9. März 2015

    Am tau-day gibt es doppelt so viele Kuchen.

    Es lebe tau!

  7. #8 Stefan Wagner
    http://demystifikation.wordpress.de/2014/03/14/pi-cat/
    9. März 2015

    Hier bin ich konservativ und bequem: Weil ich es so gelernt habe möchte ich den Status Quo beibehalten. Würde man es ändern würde ich aber nicht kritisieren.

  8. #9 Lercherl
    10. März 2015

    Ich sehe das ähnlich wie die Verfechter von Π statt Γ (Gammafunktion) — eine trivial unterschiedliche Funktion, Π(z) = Γ(z+1). Mag an manchen Stellen die vorteilhaftere Definition sein, aber die Gammafunktion hat sich eben durchgesetzt. Änderungen überflüssig!

  9. #10 rincewind.ii
    12. März 2015

    was hier fehlt, ist der Hinweis, dass man aus Pi durch Ergänzung von zwei Buchstaben ein wohlschmeckendes Erfrischungsgetränk (sofern es gekühlt serviert wird) erhält. Versuch das mal mit Tau… da musst Du lange sammeln!
    😉

  10. #11 Hawk
    14. März 2015

    @Martin (9):
    Wo soll es denn da Umstellungsprobleme geben? π und τ sind doch völlig unterschiedliche Symbole. Verwechslungen untereinander sind da wohl keine Gefahr. Und solange man weiß, dass τ = 2π ist bzw. π = τ/2 , kann man auch alle älteren Formeln/Bücher problemlos verstehen.
    Aus der Richtung sehe ich kein Problem. Und wenn τ mehr Formeln vereinfacht als es komplizierter macht, habe ich nichts gegen mit eine Änderung.

    Gruß Hawk

    • #12 Stefan Wagner
      http://demystifikation.wordpress.de/2014/03/14/pi-cat/
      14. März 2015

      Praktisch wäre die Umstellung von π auf τ bei Preisen: 17π € sind einfach (etwa) 17τ DM.

  11. #13 Lothar Wingert
    Solingen
    3. Februar 2016

    Im Alltag des Maschinenbau und ähnlich wird meistens mit dem Durchmesser gearbeitet, da der einfacher messbar ist als der Radius. Also einfach Durchmesser x pi, tau wäre da ziemlich umständlich.

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