Wenn ich mal nicht Simulationen anschubse, sondern tatsächlich ins Feld messen gehen, ist die Schlepperei von Kisten und Kabeln immer das wahre Highlight. Aber besonders die Autobatterien sind immer gewaltig schwer für so vergleichsweise kleines Volumen. Sollte ich mich nicht wenigstens freuen können, dass die Batterien hinterher leichter sind, weil sie ja Strom abgegeben haben?

Die erste Idee wäre, dass ja Elektronen verloren gehen. Aber selbst wenn das so wäre, das würde nicht “ins Gewicht” fallen: Die Masse eines Elektrons ist lediglich ein 1836tes der Protonenmasse – vernachlässigbar wenig.
Aber eine Batterie ist kein Tank, aus dem Elektronen abgelassen werden. Genau deswegen gibt es zwei Elektroden: Wenn ich etwas anschließt, komplettiere ich lediglich einen Kreis der es Elektronen erlaubt, von der einen Seite zur anderen zu fließen.

i-06d62641b1e3fca984443fcbc29072b5-705px-Daniell-Element-thumb-350x297.jpg

Nur die einfache Funktionsweise: Aufgrund von unterschiedlichen Potentialen wandern die Elektronen hier, wenn wir denn so nett sind, ihnen eine Leitung anzubieten. Das Zink in der linken Lösung gibt zwei Elektronen ab und das Kupfer-Ion rechts nimmt die dankend auf. Diese räumlich verteilte Redoxreaktion im Daniell-Element bietet natürlich die Möglichkeit, die Wanderlust der Elektronen auszunutzen um damit etwas anzutreiben. Aber ein Verlust an Elektronen liegt nicht vor, die kommen ja schließlich an der anderen Seite wieder an. Also kein Massenverlust.

Halt! Schreit ihr, die Batterie gibt doch aber Energie ab, und nach E = mc² sind Energie und Masse äquivalent, also verliert die Batterie nicht so Masse?
Ein guter Gedanke, denn vor allem die Kernspaltung verwendet ja den Massendefekt, also den Unterschied in Bindungsenergien, der sich tatsächlich als Unterschied in der Masse der Kerne auswirkt. Jetzt ist dort aber die Bindungsenergie viel höher als bei der Elektronenbindung. Aber nichtsdestotrotz, ein geringer Massenunterschied sollte da sein, und somit sollte, ja tatsächlich, die Batterie leichter werden.
Allerdings, wie viel wäre das? Wenn ich die Tabellen hier richtig lese, ist der Unterschied in den Bindungsenergien um die 0,7 eV – sagen wir um 1 eV, denn dann wäre der Massendefekt immer noch nur etwa ein 500000tel der Elektronenmasse – und die ist ja schon vernachlässigbar gegenüber den Atomkernen. Den Unterschied würde ich also definitiv nicht bemerken können.
Antwort auf die Frage in der Überschrift ist also ein klares: Im Prinzip ja.

Wir können trotzdem mal eine Abschätzung versuchen, wie viel Masse die Batterie verliert, einfach aus der gelieferten Energie. Nehmen wir eine recht große Autobatterie, die 100 Amperestunden Kapazität hat, und nehmen vereinfachend an, dass sie auch die ganze Zeit eine Spannung von 12 V liefern kann. Dann wäre die Energie 1200 Wattstunden, oder 4,32 Megajoule. (Den Wirkungsgrad können wir ignorieren, da es für den Verlust ja egal ist ob es Arbeit verrichtet oder als Wärme verloren geht)
Dann haben wir
m = E/c²
m = 4320000 kg m² / s² / (299 792 458 m / s)²
= 4.80664824 × 10-11 kg

Also etwa 50 Nanogramm. Das entlastet den Rücken eher wenig.

(Danke an Marco für die Frage und an Lars für die Hilfe. Eventuell trotzdem verbliebene chemische Fehlleistungen sind ganz allein meine.)


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Kommentare (25)

  1. #1 Manuel
    01/12/2011

    Hi
    Nur eine kleine Anmerkung: 1eV ist der 500.000te Teil der Elektronenmasse. Das Elektron wiegt etwa 511keV.

    Cheers,
    Manuel

    /edit Jörg: Danke, habs geändert.

  2. #2 maximo
    01/12/2011

    Komischerweise kommt mir eine leere Batterie aber um einiges leichter vor. Seltsam.

  3. #3 Arnd
    01/12/2011

    Der Masseverlust wird also spielend durch ein Staubkörnchen, das sich auf die Batterie setzt, ausgeglichen. Messbar wird sowas also nur im Hochreinraum.

  4. #4 mr.white
    01/12/2011

    Gibt es da aber nicht auch noch die veränderte Säuredichte bei älteren Autobatterien und die wirkt sich ja auch auf das Gewicht aus?
    Ich muss aber zugeben das mir der Effekt bisher nur bei normalen Akkus aufgefallen ist. Also bei AA – Akkus zB. ist eindeutig eine Gewichtsreduktion spürbar im Vergleich voll zu leer. Da ist aber keine Säure sondern glaube ein Pulver drinnen.
    Bin leider noch immer etwas verwirrt was dieses Thema angeht.
    Aber Danke für das spannende Thema!

  5. #5 Frank Wappler
    01/12/2011

    Jörg Rings schrieb:
    > (Den Wirkungsgrad können wir ignorieren, da es für den Verlust ja egal ist ob es Arbeit verrichtet oder als Wärme verloren geht)

    Zumindest ist wichtig, dass “es” (das Batteriesystem) überhaupt einen Verlust (von Energie z.B. “in den Draht”) bewirkt.
    Wenn man z.B. Anoden- und Kathodenpol einfach aufeinanderfaltet, wäre das um so schlechter für den Rücken.

  6. #6 Bullet
    01/12/2011

    @Mr. White:

    Also bei AA – Akkus zB. ist eindeutig eine Gewichtsreduktion spürbar im Vergleich voll zu leer.

    Meßwerte?

  7. #7 nihil jie
    01/12/2011

    wie wäre es mit einem wägelchen für die batterie… so zum hinter sich herziehen 😉 ich empfehle eins mit rädern für den sommer und mit einem schlitten drunter für den winter *tztz 😉

  8. #8 Marco
    01/12/2011

    Na ich hätte ja nicht gedacht das meine Frage gleich einen Blogpost wert wäre. 😉 Aber wie es scheint wird meiner Vermutung (zumindest prinzipiell, und darum ging es mir auch) recht gegeben. Vielen Dank für diese anschauliche Erklärung :-)

  9. #9 brainy
    01/12/2011

    Die Zink-Luft Batterie wird sogar schwerer…

    =)

  10. Ich erinnere mich in der Tat aus der Praxis an einen Zusammenhang zwischen “Ladezustand” und verringertem Gewicht der Batterie – aber Schuld daran war nicht etwa wirklich die Entladung, sondern der Verlust an Wasser, das ja bei den alten Autobatterien (ich rede jetzt aus meiner Anfangszeit als Autofahrer, also den 70-er und 80-er Jahren) im Betrieb elektrolytisch aufgespalten wurde und als Gas entweichen konnte. Damals war es noch selbstverständlicher Teil der Wartungsroutine, den Flüssigkeitsstand in den Akkuzellen zu prüfen und ggf. mit destilliertem Wasser aufzufüllen. Das konnte schon mal ein halber Liter Flüssigkeit sein – und diesen Gewichtsunterschied kann man in der Tat fühlen. Aus der praktischen Möglichkeit, allein am Gewicht eine gut gewartete von einer schlecht gewarteten Batterie unterscheiden zu können, ist vermutlich das Missverständnis entstanden, dass die elektrische Entladung den Gewichtsverlust bewirkt …

  11. #11 JanG
    01/13/2011

    Schöner Artikel, erinnert mich an eine Diskussion mit einem Kollegen wo wir feststellten, dass ein Wecker schwerer wird wenn man ihn aufzieht. Oder auch ein schönes Beispiel einer Festplatte die beim erstmaligen Beschreiben schwerer wird. Gibt da schon schöne Beispiele.

  12. #12 Nathanael
    01/13/2011

    Erstmals ein sehr interessanter Artikel, ich würde das Wort gerne an JanG richten, der sagt:

    erinnert mich an eine Diskussion mit einem Kollegen wo wir feststellten, dass ein Wecker schwerer wird wenn man ihn aufzieht.

    Kann mir jemand erklären wie das genau funktioniert? Kann das mit meinem jetzigen Wissen gerade nicht wirklich fassen.

  13. #13 Bullet
    01/13/2011

    Durch Aufziehen transferierst du Energie in den Wecker. Ein höheres Energieniveau repräsentiert sich auch in erhöhter Masse. Allerdings kannst du die Waage steckenlassen: es dürfte sich dabei um Energien im Bereich von 1-10 J handeln und damit … ääääh…. um Massen von um die 10^-20 g (zehn hoch minus zwanzig Gramm).

  14. #14 Nathanael
    01/13/2011

    Danke Bullet, das wusste ich so noch nicht. Sehr interessant. Da muss ich meien Waage wirklich nicht zücken. Oh und wenn ich gerade so überlege, einen aufziehbaren Wecker hab ich nur mal in einem Museum gesehen. Das passiert leider im Zeitalter von Mobiltelefonen und Co.

  15. #15 JanG
    01/13/2011

    mein Dank an Bullet, schön schnell geantwortet.

  16. #16 unwissend
    01/13/2011

    Was passiert dann, wenn man den Wecker um einen Meter anhebt?
    Dabei wird ja auch Energie verbraucht. Wird diese Energie nur in Reibungsenergie, etc umgesetzt, oder geht auch ein Teil dieser Energie in den Wecker und würde ihn dadurch schwerer machen?

  17. #17 Bullet
    01/13/2011

    Jepp. Dadurch, daß du ihn einen Meter aus dem Gravitationsbrunnen der Erde heraushebst, gewinnt er Masse durch das Aufwenden von Energie, verliert aber Gewicht (weil er ja jetzt einen Meter weiter von der Erde entfernt ist).
    Da muß man mit Begriffen echt vorsichtig sein.

  18. #18 MartinB
    01/13/2011

    @Bullet
    Nope, sorry. Die Energie (und damit die masse) steckt nicht im Wecker, sondenr im Gravitationsfeld. Das kannst du schon daran sehen, dass man genausogut die Erde im Gravitationsfeld des Weckers anheben kann und dabei die gleiche Energie gewinnt. Die zusätzliche Masse “gehört” also nicht dem Wecker. (genauso wie in einem elektrischen Plattenkondensator die Energie auch im Feld zwischen den Platten steckt.)

    In der Allg. RT ist es übrigens nicht so einfach zu sehen, wie genau die Energie in der gekrümmten Raumzeit steckt und inwieweit diese Energie selbst wieder ein Schwerefeld erzeugt. Leider bin ich kein ART-Experte und kann das hier ohne längere Recherche nur so schwammig hinschreiben.

  19. #19 Bullet
    01/13/2011

    Die Energie (und damit die masse) steckt nicht im Wecker, sondenr im Gravitationsfeld.

    Aaaaaaaahhhhhhhhh. Ketzerei!! *hysterischkreisch*
    Er widerspricht!!!
    Ähm … scheiße … das klingt irgendwie logisch.
    Komm ich da jetzt noch irgendwie raus?

  20. #20 MartinB
    01/13/2011

    @Bullet
    Trag’s wie ein… Wissenschaftler.
    Wenn ich jedesmal, wenn ich aus dem bauch heraus Blödsinn erzähle, großartig Ausreden suchenwürde, hätte ich viel zu tun – dafür gibt’s ja Mitmenschen, die einen korrigieren, wenn man mal wieder neben der Spur ist.

  21. #21 Jörg
    01/13/2011

    dafür gibt’s ja Mitmenschen, die einen korrigieren, wenn man mal wieder neben der Spur ist.

    Es soll Leute geben, die ihr Blog nach dem Prinzip führen 😀

  22. #22 John
    01/13/2011

    Hmm, also im Gravitationsfeld steckt Energie und Masse. Wie ist das zu verstehen? Was ist das für eine Masse? Oder anders gefragt, wo ist die Massendifferenz durch Erhöhung der potentiellen Energie des Weckers?

  23. #23 threepoints...
    01/14/2011

    Eine verbrauchte Batterie zeigt zwischen den Platten Ablagerungen, die dann auch zu kurzschlüssen in den Zellen führen. bei unsachgemäßer Benutzung der Batterie (etwa durch zu hohen Ladeströmen oder hohen Entladeströmen, thermischer Überlastung usw…) wird also mehr Masse in Form von Elektronen entnommen, als durch Ladung hinzugefügt werden kann, da das Material sich ja irgendwie abgebaut hat…

    Demnach tritt eine Verringerung des gewichtes nur auf, wenn die Batterie “tod” ist …. also defekt.

  24. #24 ivanjho
    ostfildern
    02/02/2015

    Also ihr haut schon voll in die wissenskiste, dass einem der Verstand ins rollen kommt. Nach Alter Regel besteht in allem ein Gleichgewicht und sei es noch so komplex. Die Batterie wenn sie sich im ungeliebten Moment verabschiedet kommt einem situativ schwerer vor als es ist, der Rest sind Verluste an nerven, Kraft und…..Geld. gruesse ivanjho

  25. #25 Roman Jakob
    67227 Frankenthal
    04/26/2015

    Einstein sagt E=Masse mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat.
    Die Elektronen wandern aber nur hin und her .(Laden u.entladen)Die Energiebetrachtung ist lediglich menschlich, keinesfalls chem.od.physikalisch zu betrachten.