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Gibt es eine Maximaltemperatur?

Von / 3. August 2009 / 5 Kommentare
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Eine Forschungsfrage von Marian.

Und Marian ergänzt: Da es ja eine Maximalgeschwindigkeit gibt (Lichtgeschwindigkeit), müsste es ja auch eine Maximaltemperatur geben, da Temperatur ja Schwingungen um den Atomkern sind. Wenn also die Schwingungen Lichtgeschwindigkeit haben, müsste das ja dann die Maximaltemperatur sein, oder?

Darauf eine Expertenantwort von ScienceBlogger Dr. Joerg Rings:

Grundsätzlich ist es kein schlechtes Konzept, Temperatur als Bewegung von Teilchen zu verstehen. In einem Festkörper ist auch die Schwingung der Atomkerne um die Ruhelage ein Maß für die Temperatur. Eigentlich bestimmt man die Temperatur aber als mittlere Energiedichte. Man kann es sich schon bei Luftmolekülen vorstellen: Haben diese mehr Bewegungsenergie, flitzen sie schneller herum und treffen häufiger auf Hindernisse (z.B. unsere Haut) – das Ergebnis: eine höhere Temperatur.


Bewegen wir uns jetzt zu höheren Temperaturen, ist es nicht mehr so einfach, von kinetischer Energie zu sprechen. Schauen wir uns den Zustand kurz nach dem Urknall an: Dort ist die Temperatur/Energiedichte so hoch, dass man keine Trennung
Energie/Materie mehr ziehen kann. Erst mit der Zeit und mit der Ausdehnung kommt es überhaupt dazu, dass sich Materie bilden kann, ohne sofort wieder zu zerfallen.

10 Sekunden nach dem Urknall bilden sich Neutronen und Protonen, und somit leichte Atomkerne. Aber es können noch keine stabilen Atome entstehen – die Kernteilchen stecken in einer heißen elektromagnetischen Strahlung fest, die die Temperatur bestimmt. Erst nach 10 000 Jahren ist das Universum so abgekühlt, dass die Energiedichte der Strahlung kleiner wird, als die der Materie – und erst nach 400 000 Jahren können sich Atome bilden, da nicht mehr jedes Photon sofort wieder absorbiert wird.

Die so entkoppelte Strahlung findet man heute noch – durch die Ausdehnung des Universums sind es heute Photonen im Mikrowellenbereich, die von diesem Zeitpunkt übrig geblieben sind – die kosmische Hintergrundstrahlung. Da schließt sich der Kreis, denn die Energiedichte dieser ältesten Photonen kann man bestimmen und der Energieverteilung (dem Spektrum) eine Temperatur bestimmen – unser Universum hat eine Temperatur von 2,7 K.

Weitere Antworten und Diskussionen sind erwünscht!

 » Dr. Joerg Rings ist Physiker und bloggt bei Diax’s Rake i-5f1921f747c86d9d51888951c4575ba5-Joerg_Rings_45.jpg

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Kommentare (5)

  1. #1 Andreas
    August 3, 2009

    Hallo zusammen

    Ich vermisse hier die eigentliche Antwort auf die Frage: Die höchste erreichbare Temperatur ist nach gegenwärtigem Kenntnisstand die Planck-Temperatur in Höhe von 1,4 x 10^32 Kelvin. Man erhält sie zum Beispiel direkt aus der Planck-Energie in Höhe von 1,2 x 10^19 GeV. Diese Planck-Werte waren wohl typische in einer frühsten Phase der Entwicklung des Universums, die Planck-Ära genannt wird.

    Die Zahlenwerte der Planck-Skala erhält man durch Gleichsetzen charakteristischer Längenskalen der Relativitätstheorie und der Quantentheorie, nämlich von Gravitationsradius und Compton-Wellenlänge.

    So ist formal ein Temperaturbegriff definierbar, der abseits der Interpretation von Teilchenbewegungen steht.

    Beste Grüße,
    Andreas

  2. #2 Karl Mistelberger
    August 3, 2009

    So einfach scheint die Frage nicht zu sein: https://www.aip.org/pnu/2007/split/843-1.html

  3. #3 Robert
    August 3, 2009

    Die spezielle Relativitaetstheorie stellt jedenfalls nicht, wie vom Frager impliziert, eine Maximaltemperatur bereit: Genau genommen entspricht naemlich die Temperatur der mittleren Energie pro Freiheitsgrad (etwa: Bewegungsrichtung). Diese Energie kann Bewegungsenergie sein. Nichtrelativisitsch ist diese E=1/2 m v^2, allerdings gibt es relativisitische Korrekturen zu dieser Formel, die es zulassen, dass die Bewegunsenergie beliebig gross wird, selbst wenn die Geschwindigkeit beschraenkt ist.

    Erst die Quantengravitation macht moeglicher Weise, wie Andreas schreibt, Einschraenkungen: Man muss da die Gravitationsruekwirkung der Energie (=Masse) beruecksichtigen, die bei hohen Temperaturen zusammen kommt. Details haengen aber von der konkreten Verwirklichung ab. In der Stringtheorie gibt es auch eine Temperatur, ueber die man nicht weiter aufwaermen kann (“Hagedorntemperatur”), da die Waermekapazitaet hier unendlich wird (man braucht unendlich viel Waerme, um die Temperatur weiter zu steigern). Der Grund dafuer liegt in der exponentiell wachsenden Zahl der angeregten Schwingungszustaende des Strings, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Rolf_Hagedorn

  4. #4 Andreas
    August 3, 2009

    @Karl Mistelberger
    Ich möchte ein Beispiel aus der relativistischen Astrophysik kurz skizzieren.

    Da gibt es Materiescheiben (Akkretionsscheiben), die um Schwarze Löcher kreisen. Das Temperaturprofil dieser Scheibe kann man gut modellieren, indem man die Scheibe in dünne Ringe teilt und jedem Ring eine feste Temperatur zuschreibt. Mit kleiner werdendem Abstand zum zentralen Schwarzen Loch werden die Temperaturen der Ringe immer höher. Ein entfernter Beobachter misst nun die Überlagerung der Schwarzkörperspektren der Ringe, wobei jeder Ring eine andere Temperatur hat. Das Resultat ist ein modifiziertes Schwarzkörperspektrum und als Modell “fest verdrahtet” in Beobachtersoftware, um die Scheibenparameter zu fitten.

    Der Punkt ist nun, dass das Temperaturprofil der Scheibe anders ausschaut, je nachdem unter welchem Winkel der Beobachter auf die Scheibe schaut. Denn durch den Doppler-Effekt gibt es eine Blauverschiebung der Strahlung aus den Bereichen, die auf den Beobachter zu rotieren. Umgekehrt gibt es eine Doppler-Rotverschiebung in den Zonen, die sich vom Beobachter wegbewegen.
    Besonders heiße Zonen werden sichtbar, falls die Relativgeschwindigkeit zwischen Scheibe und Beobachter nahe der Lichtgeschwindigkeit liegt. Dieser Effekt heißt Beaming und wird tatsächlich beobachtet. Besonders kalt erscheinen die Zonen in unmittelbarer Nähe um das Loch, denn dort gewinnt die Gravitationsrotverschiebung. Die Strahlung wird hier verschluckt. Die beobachtete Temperatur der Scheibe wird hier null.

    Fazit: Ein Beobachter, der mit seinem Teleskop die Scheibe räumlich auflösen kann, sieht unterschiedlich heiße Bereiche der Scheibe – in Übereinstimmung mit der Relativitätstheorie.

    Beste Grüße,
    Andreas

  5. #5 Peter Michalicka
    Januar 11, 2010

    Bei Wiki und anderen Publikationen im Internet stört es mich immer sehr wenn hquer statt h angenommen wird. Bei einem relativistischen Teilchen ist wie folgt anzusetzen:

    E = 3*k*T und Planckenergie E = sqrt(h*c^5/G)

    mfg

    Peter