Cedric Villani ist sicher momentan einer der prominentesten Mathematiker überhaupt. Er hat in Frankreich mittlerweile den Status eines Stars erreicht, der eigentlich ziemlich regelmäßig in Talkshows und Ähnlichem auftritt. Für die noch nicht Eingeweihten: Cedric Villani machte sein Bac mit 16 und hat in seinem ganzen schulischen Leben nur die Höchstpunktzahl in Mathematik erreicht. Da Mathe in Frankreich immer noch das Königsfach ist, in dem die Maximalpunktzahl nur seeeehr selten erreicht wird, gibt das schonmal eine Vorstellung vom jungen Cedric. Er hat natürlich dann an der Ecole Normal in Paris studiert, ist mittlerweile Professor in Lyon und jüngster Direktor des Institut Henri Poincare, den es bislang je gegeben hatte. Er hat sich überraschenderweise nicht hauptsächlich mit reiner Mathematik beschäftigt, sondern mit der vergleichweise “anwendungsorientierten” mathematischen Physik und den partiellen Differentialgleichungen. Für seine Arbeiten zur Boltzmanngleichung hat er dann 2010 die Fieldsmedaille erhalten. Für mehr Details siehe hier bei Thilo. Es ist nicht ohne Witz, dass er sich meist auch so anzieht wie Boltzmann (die berühmte Lavalliere).

Hier ein paar Videos mit Cedric, zwei in Französisch und ein TED Talk in Franglais.

Le Monde hat eine kleine Reihe gestartet, in dem Cedric jedesmal ein kleines Matherätsel gibt. Das erste ist nicht so schwierig (glaube ich). Er erklärt, was ein Zahlen-Palindrom ist: Ergibt, von links nach rechts gelesen, das Gleiche wie von rechts nach links. Frage ist also: Wieviele unterschiedliche Palindrome gibt es, wenn das Palindrom eine 351-stellige Zahl ist, und, was ist der kleinste Abstand zwischen zwei 351stelligen Palindromen. So formuliert klinkt es vielleicht erstmal komisch, ist aber ganz einfach. Ihr könnt ja mal sagen, was ihr rausbekommt (Thilo darf nicht mitmachen). Und Cedric erklärt es natürlich nochmal besser.


Les défis mathématiques du Monde, épisode 1… door lemondefr

Das zweite Video ist ein Talkshow auftritt, in dem er seinen Roman Theoreme vivant vorstellt. Roman ist vielleicht nicht ganz das richtige Genre. Das Buch hat schon einen sehr autobiographischen Charakter. Lustig aber auch für die nicht Französischsprechenden ist sicher, dass er es geschafft hat, da bald 10 Seiten partielle Differentialgleichungen reinzupacken, obwohl sein Editor ihm gesagt hat, dass jede Formel die Zahl der Leser durch 2 teilt. Na, hat man erstmal die Fieldsmedaille, dann geht vieles leichter.

Und schliesslich eine TED Präsentation, in dem er ein bisschen erzählt, wofür er die Fieldsmedaille bekommen hat und was Mathematiker so antreibt. Mit so einem Mathebotschafter braucht sich die Mathematik in Frankreich keine Sorgen machen!

Kommentare (63)

  1. #1 axel
    März 22, 2013

    Ein Schnellschuss:

    9*10^174 + 9

    Und nu?

  2. #2 axel
    März 22, 2013

    Quatsch, vertippt, gemeint war

    9*10174*10

  3. #3 axel
    März 22, 2013

    Ach, scheiße, letzter Versuch:
    9 * 10^174 * 10

  4. #4 Georg Hoffmann
    März 22, 2013

    Yep. In der Mitte kann auch ne 0 stehen:
    9*10 hoch 175
    Und der kleinste Abstand?

  5. #5 axel
    März 22, 2013

    Kleinster Abstand: 10^175

  6. #6 Georg Hoffmann
    März 22, 2013

    @axel
    Habe ich auch. Naechste Woche wissen wir dann, ob wir beide falsch oder beide rchtig liegen. Bin aber optimistisch.

  7. #7 axel
    März 22, 2013

    Ob Thilo länger gebraucht hat?

    PS:
    Du hättest warten sollen und erst mal die anderen Leser ranlassen. Sprachpalindrome sind schwerer, mir ist nur in #1 eins eingefallen 😉

  8. #8 Georg Hoffmann
    März 22, 2013

    @axel
    Esope reste elu par cette crapule et se repose.

  9. #9 Georg Hoffmann
    März 22, 2013

    @Axel
    “Ob Thilo länger gebraucht hat?”
    Wusste wahrscheinlich die Antwort schon bevor Villani ausgesprochen hat.

  10. #10 axel
    März 22, 2013

    Französisch kann ich nicht, aber von Goethe gibt’s ja politisch völlig unkorrekt
    Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie

  11. #11 Georg Hoffmann
    März 22, 2013

    @Axel
    Ach du Schande. Wenn das der Florian und der Joerg liest.
    Und dann noch Gazelle. Wenn es wenigstens ein Gemuese waere.

  12. #12 wereatheist
    Da
    März 22, 2013

    Anzahl der Palindrome:
    10^175 – 1
    Abstand minimal:
    2&tim;10^175

  13. #13 wereatheist
    Immer noch da
    März 22, 2013

    Anzahl der Palindrome:
    10^175 – 1
    Abstand minimal:
    2×10^175
    So, jetzt isses hoffentlich richtig

  14. #14 wereatheist
    März 22, 2013

    Rrr!
    Ihr habt recht!!!!

  15. #15 wereatheist
    März 22, 2013

    Nein!!!
    Anzahl: 10^176, falls 351 Nullen erlaubt sind,
    sonst 10 * (10^175 – 1)²
    So! Schluss jetzt!

  16. #16 wereatheist
    März 22, 2013

    Doch noch mal 🙂
    Anzahl: 10^176 – 10

  17. #17 Bleyfuss
    März 23, 2013
  18. #18 Wolfgang Flamme
    März 23, 2013

    Hmmm, wir haben also Zahl, die besteht aus einer Reihe R von 175 Ziffern, dann kommt eine weitere Ziffer Z und dann nochmal das Spiegelbild der 175 Ziffern (inv(R)).

    Bestünde R aus einer Reihe von 0 Ziffern, dann wäre die Anzahl der Kombinationen 10^(0+1), da Z nur die Werte von 0-9 annehmen kann. Hat R die Länge 1, dann gibt es 10^(1+1) Kombinationen. Wenn R die Länge 175 hat, gibt es also 10^(175+1) Kombinationen.

    Minimalabstand ist ein bischen komplizierter, ein bischen Intuition bemühen.
    …000…
    …010…
    delta=10^176

    …999…
    ..10001..
    delta=2*10^175 …. AHA, ist kleiner als zuvor! Wie weit kann man das ausreizen?

    Von
    0 (349 mal die 9) 0
    bis 1 (349 mal die 0) 1 mit
    min(delta) =2

  19. #19 Wolfgang Flamme
    März 23, 2013

    Ups, Fehler in letzter Zeile, hab’s gemerkt. Prinzip stimmt aber IMO. Mist keine Zeit, muß jetzt los, Mittagessen und dann noch Möbel kaufen/schleppen 🙁

  20. #20 Wolfgang Flamme
    März 23, 2013

    aaner geht noch schnell… also min(delta)=11, ok?

  21. #21 axel
    März 23, 2013

    Na komm, Wolfgang, ich hatte auch nur 2 Minuten Zeit 😉

    An Omar liegt geil Ramona

    *lol*

  22. #22 Wolfgang Flamme
    März 23, 2013

    Naja, Axel, dafür ist Dein Minimum-Abstand ja auch rund 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 mal größer als meiner 🙂

  23. #23 Wolfgang Flamme
    März 23, 2013

    Öha, hier treiben sich offenbar zuviele Nullen rum.

  24. #24 Wolfgang Flamme
    März 23, 2013

    Neues Rätsel:
    Warum leisten sich Möbelhäuser überhaupt einen gesonderten SB-/Mitnahmebereich, wenn man sich da das ausgesuchte Mobiliar zumeist NICHT mitnehmen kann?

  25. #25 axel
    März 23, 2013

    @ Wolfgang

    Vielleicht liege ich ja falsch (was ich nicht glaube), aber wenigstens schreibe ich in einem Stil, dass der geneigte Leser in 30s meinen Beitrag verstanden hat 😉

    PS:
    Schon bedacht, dass die erste Ziffer nicht 0 sein kann?

    PPS:
    Noch ein Möbelrätsel: Warum scheitert Mann beim IKEA-Besuch mit der Partnerin immer immer immer beim Versuch, den kürzesten Weg zur Kasse zu nehmen?

  26. #26 axel
    März 23, 2013

    Wie viele Stellen hat die Zahl 112?

    Ich würde behaupten: 3

    Ist jemand dabei, der auf 10 setzt und 0000000112 als Begründung gelten lässt?

  27. #27 axel
    März 24, 2013

    Ok, 11 für den kleinsten Abstand, sieht konsensfähig aus 😉

  28. #28 Wolfgang Flamme
    März 24, 2013

    “Schon bedacht, dass die erste Ziffer nicht 0 sein kann?”

    Hmm, ich stelle mir bei einer 351-stelligen Zahl halt ein 351-stelliges Dezimalregister vor. Sonst wäre die erste Stelle (und ihr Spiegelbild) halt auf den Wertebereich 1-9 zu begrenzen und es würde 9*10^175 Kombinationen geben.

    Zur Klärung habe ich mir nach dem Möbelaufbau die Zeit genommen und jetzt doch mal das Video geguckt. Und es sieht so aus, als läge ich mit meiner Registervorstellung falsch. Villani bekommt für sein verkürztes Beispiel tatsächlich was mit 9*… raus, folglich scheint er implizit vorauszusetzen, daß führende Nullen (und damit auch ihr Spiegelbild am Ende) nicht gelten.
    Was den Minimalabstand betrifft, scheint es wohlbei 11 zu bleiben, zB
    1999…9…9991
    2000…0…0002
    oder
    8999…9…9998
    9000…0…0009

    PS:
    Um den SB-Möbelaufbau spannender zu gestalten, findet man auf den Bauteilen (wie üblich) keinerlei Aufkleber mit einer Nummer aus der Aufbauanleitung, sondern man muß sie anhand ihrer Bohrlochmuster zuordnen. Da das auch noch zu einfach wäre, versieht man die Bauteile mit blinden Bohrungen, die keine Funktion haben und zeichnet umgekehrt in den Aufbauplan noch Bohrungen ein, die in keinem Bauteil existieren. Dann noch ein paar Schrauben und Verbindungsstücke zuviel zugeben, damit man sich immer fragt, wofür die wohl noch gedacht sind.
    Töten. Alles. Töten.

  29. #29 axel
    März 24, 2013

    Jep, für den Abstand egal, nicht aber für die Anzahl.

    Also:
    Abstand =11, Anzahl = 9*10^375
    Alle einverstanden?

    Witzig, dass es 8x den Abstand von 11 gibt und der nächstgrößere Abstand dann 10^375 ist. Oder findet jemand etwas dazwischen?

  30. #30 Wolfgang Flamme
    März 24, 2013

    Ähmm, Axel?

  31. #31 wereatheist
    schon wieder hier
    März 25, 2013

    wenn führende nullen verboten sind, gilt für die anzahl bloß noch 10^175 – 1
    abstand 10^175, wie gehabt

  32. #32 Adent
    März 25, 2013

    Lol, rechnen könnt ihr, aber kein IKEA Möbel zusammenbauen, das ist ja wie bei Big Bang hier 😉

  33. #33 Wolfgang Flamme
    März 25, 2013

    @Adent
    Also nach meinen Erfahrungen leistet sich IKEA Abbildungen, die auch zu den Bauteilen passen und zählt auch das Zubehör recht genau ab. Da hatte ich noch nie solche Schwierigkeiten.

  34. #34 Adent
    März 25, 2013

    @Wolfgang Flamme
    Da stimme ich zu, sehr viel früher, in den 80ern des letzten Jahrtausends war das noch anders, aber heutzutage sehe ich kein Problem mehr dabei.

  35. #35 axel
    März 25, 2013

    @ weratheist

    Warum minus 1? Es gibt doch verdammt viele Kombinationen, die mit einer führenden Null beginnen.

  36. #36 Klimarealist
    März 25, 2013

    Es gibt doch verdammt viele Kombinationen, die mit einer führenden Null beginnen.

    Und immer wieder eine andere Null 😀

  37. #37 wereatheist
    März 26, 2013

    @axel:
    Ich bin mir schon wieder ziemlich sicher, einen Fehler gemacht zu haben 🙁

  38. #38 wereatheist
    März 26, 2013

    Ich unterwerfe mich den Siegern, und bekenne mich zu den Wahren Werten, die in #29 genannt sind, aber mit einem Schreibfehler im Exponenten 😉

  39. #39 Dr. Webbaer
    März 28, 2013

    Und dann noch Gazelle. Wenn es wenigstens ein Gemuese waere.

    Wurde hier an den Verzehr gedacht?

    Ansonsten, taugt der Bursche was?, außermathematisch?

    MFG
    Dr. W

  40. #40 Georg Hoffmann
    März 29, 2013

    Ok. Desaster beim Abstand. Gesamtzahl ist aber richtig.
    9*10 hoch 175 meine ich nachwievor. Jetzt gehe ich mal nachschauen.

  41. #41 Georg Hoffmann
    März 29, 2013

    Ok. Alles richtig.
    https://www.dailymotion.com/video/xykq2t_les-palindromes-la-reponse-du-premier-defi-mathematique_news#.UVWbdhmkBQw

    9*10 hoch 175 und Mindestabstand 11, den er aber noch gerne allgemein bewiesen haben moechte. Gruebel.

  42. #42 rolak
    März 29, 2013

    Na wie auch immer ein formal korrekter und Thilos Ansprüchen genügender Beweis aussehen mag, Georg, mir reicht es zu wissen, wie Übertrag funktioniert um zu sehen daß

    2(2n+1 Nullen)2 – 1(2n+1 Neunen)1 = 11

    Den Spezialfall ohne Übertrag hatte er ja schon im ersten clip vorgeturnt. qed :p

     

  43. #43 Georg Hoffmann
    März 29, 2013

    @rolak
    Das ist natuerlich voellig ok und formuliert fuer den allgemeinen Fall, was Villani im Video mit puenktchen puenktchen Puenktchen sagt. Man muesste aber zeigen, dass es keinen Abstand geben kann, der kleiner ist und das geht wahrscheinlich per Widerspruch.

  44. #44 axel
    März 29, 2013

    Es bleibt zu zeigen, dass es keinen kleineren Abstand als 11 gibt.

    Ich schlage das Ausschlussverfahren vor:
    Abstände von 2 bis 9 kann es nicht geben, da die Differenz in der letzen Stelle an die führende Stelle gespiegelt wird und der Abstand somit automatisch >10^375 ist.

    Abstand 1 geht auch nicht:
    Die letzte Ziffer der kleineren Zahl kann weder 0 noch 9 sein, da eine der beiden Zahlen ansonsten eine führende 0 hätte. Die letzte Stelle der kleineren Zahl ist also zwischen 1 bis 8, daher gibt es an dieser Stelle keinen Übertrag bei der Differenzbildung. Die folgenden Stellen (Zehner bis 10^374-Stelle) müssen somit gleich sein, was dann einen Abstand von 10^375+1 ergibt in Widerspruch zur Voraussetzung.

    Bleibt der Abstand 10:
    Die letzte Ziffer der beiden Zahlen ist gleich, die vorletzte unterscheidet sich um eins. Ohne Übertrag hat man wieder dasselbe Argument wie bei Abstand 1, die Differenz betrüge dann 10^374+10, Widerspruch.
    Bleibt der Fall, dass die vorletzte Ziffer der kleineren Zahl gleich 9 ist. Dann ist die 10er-Ziffer der größeren Zahl gleich Null. Dies geht nicht, weil durch Spiegelung an die 10^374er-Stelle die angenommen kleinere Zahl plötzlich die größere ist, Widerspruch.

    Nun weiter wie in den Mathe-Vorlesungen:
    Der Rest ist trivial und sei dem Leser als Übung überlassen.

  45. #45 axel
    März 29, 2013

    Die letzten beiden Sätze vergessen, das war die erste Rohfassung, löschen vergessen.

  46. #46 rolak
    März 29, 2013

    ärgks, kam mir doch direkt viel zu einfach vor…

    per Widerspruch

    Und zwar, daß alles andere mindestens so groß ist. ‘Immer>=11’ geht ja nicht, da bei dreistelligen auch mal 10 erreicht werden kann (282, 292), also ist nur >=10 zu zeigen:
    x(palin1)x – y(palin2)y mit ersteres>zweiteres. Jibbet sich zwei Meechlichkeiten:
    a) x=y => =(palin1-palin2)*10 und die Klammer ist >=1 da palin1 ungleich palin2.
    b) x>y: Um vorne eine 0 zu bekommen, muß beim Subtrahieren palin1-palin2 ein Übertrag entstehen, dazu muß als Differenz etwas übrig bleiben, also wieder >=1 was mindestens das zweiziffrige (>=1 >=1) ergibt.
    jezzaba.

     

  47. #47 rolak
    März 29, 2013

    Allgemein, axel, Allgemein – das gilt auch für die Stellenzahl. Und Vordrängeln ist sowas von uncool, Du Streber^^

    (Und schon wieder ein “Du kommentierst zu schnell, Du des Bot-Seins verdächtiger!”)

  48. #48 axel
    März 29, 2013

    @ Rolak

    Das ist ein allgemein gültiger Beweis. Natürlich kann der Abstand 11 vorausgesetzt werden, wenn man ein Beispiel dafür gefunden hat. Der Rest ist vollständig und allgemein.

  49. #49 rolak
    März 29, 2013

    allgemein gültiger Beweis

    Ahja? Du hast also einen Abstand>=11 für jede Stellenzahl>1 bewiesen? Erstaunlich, angesichts der Gegenbeispiele…

  50. #50 axel
    März 29, 2013

    @ Rolak

    Bin verwirrt, um was geht’s nun genau?
    Dass 11 der minimale Abstand für jede beliebige Stellenzahl für Palindromzahlen ist? Georgs verlinktes Video kann ich aus technischen Gründen nicht sehen (mein Internet ist seit 2 Tagen unendlich langsam). Klärt mich mal auf.

    Falls es darum gehen sollte:
    Meine Argumentation lässt sich doch leicht für ein Palindrom mit n-Stellen umschreiben, oder?

  51. #51 rolak
    März 29, 2013

    genau?
    Video kann ich aus technischen Gründen nicht sehen

    ..und ich nicht bis ins Detail verstehen, daher verlaß ich mich auf Georgs “Mindestabstand 11, den er aber noch gerne allgemein bewiesen haben moechte” von weiter oben. Das kann ich aber nicht, sondern nur Mindestabstand 10, ua wegen, um ein neues festivitätsbezogenes Beispiel zu bringen, 666 und 676, deren Abstand ziemlich genau 10 ist. Für Gesamtstellenzahl>3 wäre es machbar nach obigem Schema, da dann im Falle x=y der Mindestabstand von palin1 und palin2 von 1 auf 10 steigt. Gesamtstellenzahl=2 ist ja schnell ausgezählt.

  52. #52 axel
    März 29, 2013

    Ic h habe Georg so verstanden, dass nur noch eine Begründung gefragt ist, dass für n=375 ein kleinerer Abstand als 11 ausgeschlossen ist.

    Falls n variabel, dann gilt:
    n=1 Abstand=1
    n=2 Abstand=11
    n=3 Abstand=10

    Für n=4 machen wir dann analog meinem Beispiel eine Induktionsverankerung und erledigen den Rest dann ohne Pünktchen durch vollständige Induktion 😉

  53. #53 Rudi
    März 30, 2013

    @axel hat sich abermals verrechnet
    Es dürfte gelten:
    n=1 Abstand 1
    n=2 Abstand 9
    n=3 Abstand 10
    n>3 Abstand 11

    21 -12 =9, 32 -23=9

    Beweis durch ausprobieren ist zulässig, weil es endlich viele Zahlen sind. Ein kleines Programm erledigt diese Arbeit. Nur die Aussage, dass es für alle beliebig großen Zahlen gilt ist zu beweisen.
    Na dann mal ran ihr Supermathematiker.

  54. #54 axel
    März 30, 2013

    @ Rudi

    Lieber nochmal nachdenken 😉

    PS:
    Mein Beweis gilt eins zu eins auch für jede beliebige Stellenzahl n (n>3). Das Umschreiben überlasse ich Ihnen als triviale Übung.

  55. #55 axel
    März 30, 2013

    @ Rudi

    Falls Sie grübeln: Schaffen Sie es, in #44 die 375 durch n zu ersetzen? Die kleinen Fehlerchen bei diversen Zehnerpotenzen zu finden und zu korrigieren überlasse ich dem geneigten Leser.

  56. #56 Rudi
    März 30, 2013

    @axel
    den Bewis kann ich nicht finden, bitte um Angabe der Post #xx

  57. #57 Rudi
    März 30, 2013

    ok in #55 ist der Hinweis auf die #44
    geht’s nicht kürzer?

  58. #58 axel
    März 30, 2013

    Wie wär’s mal mit selber machen, Rudi?

    Nix können und gleichzeitig dauernd rummeckern, jetzt plötzlich auch Mathematikskeptiker geworden?

    PS:
    21, 12 ,23 und 32 waren echt ein geniale Palindrome von ihnen. Dass da vorher noch niemand draufgekommen ist…

  59. #59 Rudi
    März 30, 2013

    formal ist gesucht min(|x-y|) mit der Nebenbedingung x,y € Palindrom

    Zuerst müsste ein Hilfsatz kommen zB. eine zweistellige Zahll kann nicht größer 99 und nicht kleiner 10 sein.
    Dann .. ja mach mal

  60. #60 rolak
    März 30, 2013

    moin axel – die einstelligen Palindrome mit ihrem unschlagbaren Minimalabstand hatte ich doch glatt unterschlagen, obwohl ich sie in meinem Beweis-chen als Mittelstück durchaus benutzt hatte…

    Hilfsatz

    Davor müßtest Du allerdings noch ein kleines Lemma beweisen, Rudi: Daß zwei auch wirklich 2 ist.

  61. #61 Rudi
    März 30, 2013

    genau axel, 21 ist gar kein Palindrom aber 12 ist die gespiegelte Zahl
    daraus lässt sich nun eine neue Aufgabe ableiten
    Wie groß ist der kleinste Abstand zwischen einer n-stelligen Zahl, die nicht ein Palindrom ist und deren (Ziffern)Spiegelung
    viel Spaß

  62. #62 Langlet
    21614 Buxtehude
    April 22, 2013

    Es ist eine Unsitte, mit Formeln in Büchern zu sparen!? Man kann ja ganz einfach unterteilen, eine Seite, ein Kapitel. das Buch, für mathem. (Un-)Interssierte, um allen gerecht werden. Und der Unbedarfte wird erkennen, dass Mathe, richtig, interessant dargestellt immer erhellene ist!! Es ist eben nun einmal die kürzeste, kurzatmigste Sprache, aller! Und Mathr ist hochsymmetrisch, gerade die Diff. Gl. sind eigentlich sehr einfach strukturiert! Ihre Lösungen zu finden ist das Problem, wenn man das überhaupt allgemeingültig schafft und eben viel auasagen kann. Das auch Laien verstahen können – wenn man es richtrig, entgegegnkommend, anstatt angeberisch macht.

  63. #63 Fred
    United States, Davenport
    März 9, 2016

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