Warum zerlegen sich Raketen auf dem Weg zum Weltraum selbst und was bringt das?
Erinnern wir uns noch einmal an den Beitrag “Was geht mit Raketen”. Wir hatten die Raketengleichung hergeleitet und können jetzt jederzeit ausrechnen, wie schnell eine Rakete im Idealfall werden würde, wenn wir ihre technischen Daten kennen. Hier sind ein paar technische Daten einer Rakete:
Die Rakete 1 wiegt ohne Nutzlast 100t. Leer wiegt sie 16t. Sie trägt noch eine Nutzlast von 5t. Das Masseverhältnis beträgt damit genau 5. Wenn wir uns an den letzten Artikel erinnern, ist das eine richtig schlechte Rakete. Ihre Endgeschwindigkeit wird nur 1,6 mal so schnell ein, wie die Ausströmgeschwindigkeit ihrer Triebwerke.
Erinnern wir uns. Unsere Bierdosenrakete vom letzten Mal hatte eine Leermasse von 3,2% der Gesamtmasse, anstatt der 16% von unserer Rakete 1!
Also, lassen wir unsere Ingenieure nochmal ran und sagen ihnen, sie sollen uns eine bessere Rakete bauen. Nämlich, Rakete 2! Rakete 2 ist viel besser. Sie wiegt nur noch 3,2 Tonnen. Anstatt von 5t Nutzlast, kann diese Rakete 17,8t auf die gleiche Geschwindigkeit bringen! Na also, kaum sagt man den Ingenieuren, dass sie eine ordentliche Rakete bauen sollen, schon läuft die Sache.
Natürlich habe ich den Ingenieuren gerade unrecht getan. Denn ich habe eine winzige Kleinigkeit unterschlagen. Die Rakete 1 ist in Wirklichkeit gar keine 100-Tonnen-Rakete, sondern unsere 500-Tonnen-Bierdosenrakete. Aber genau hier ist der Grund, weshalb die Bierdosenrakete so eine schlechte Rakete ist. Natürlich ist sie beim Start eine wirklich tolle Rakete die fast nur aus Treibstoff besteht. Aber sobald sie die ersten 400 Tonnen Treibstoff verbraucht hat, sieht es eigentlich ziemlich traurig aus.
Die 84 Tonnen Treibstoff, die jetzt noch übrig sind, reichen immerhin aus um die 21 Tonnen von Rakete und Nutzlast um 4,828 km/s zu beschleunigen. Aber es ist doch extrem ärgerlich, dass der größte Teil davon aus dem Blech und den Triebwerken der Rakete besteht.
Zweite Stufe
Der gängige Trick um aus der schlechten Rakete eine gute Rakete zu machen, ist hinlänglich bekannt. Anstatt weiter mit der schlechten Rakete 1 zu fliegen, setzt man einfach die gute Rakete 2 auf die Spitze der Rakete 1 und fliegt damit weiter.
Eine suboptimale Möglichkeit, die sich aber schön rechnen lässt, sieht für unsere 500-Tonnen-Rakete konkret so aus:
Wir lassen die ganze Rakete wieder 505t wiegen, so wie unsere 1-stufige Bierdosenrakete. Wieviel davon Nutzlast ist, lassen wir offen. Weil die alte Rakete ziemlich mies aussah, nachdem sie 400t Treibstoff verbrannt hat, machen wir die Tanks einfach nicht ganz voll. Statt 484t Treibstoff, kommen nur 400t in die Rakete. Es ist nun immernoch die gleiche Rakete, deswegen wiegt sie leer immernoch 16t.
Insgesamt soll die Rakete 505t wiegen, es sind also noch 89t übrig und diese 89t müssen wir nun auf Treibstoff, Raketenstufe und Nutzlast verteilen. Eines wissen wir aus dem Beispiel von oben. Das Masseverhältnis muss wieder den Wert 5 haben. Raketenstufe und Nutzlast dürfen zusammen also nur 17,8 Tonnen wiegen, damit die Stufe 71,2 Tonnen Treibstoff aufnehmen kann.
Nun wiegen kleine Raketenstufen meistens mehr als große Stufen, im Verhältnis zu ihrer Treibstoffladung. Aber selbst wenn die zweite Stufe ein Leergewicht von 5t hat, bleiben noch immer 12,8t als Nutzlast übrig. Mehr als doppelt so viel, wie ohne die zweite Stufe. Wer Spaß am Lösen von Gleichungssystemen hat, kann mit der Optimierung der richtigen Masse Raketenstufen sehr viel Spaß haben. Leider habe ich dabei noch nie viel Spaß empfunden.
Man kann allerdings einiges in unserem Modell sehen. Wenn man in der zweiten Stufe eine Tonne mehr Gewicht braucht, dann hat man eine Tonne weniger Nutzlast. Wenn man in der ersten Stufe eine Tonne einspart, dann fällt einem das gleiche Prinzip auf die Füße, das die Stufentrennung erst so praktisch macht. Das Leergewicht der ersten Stufe hat keinen so großen Einfluss mehr auf die Nutzlast.
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