Wie steuert man eine Kettenreaktion? So mancher wird sich das beim Gedanken an einen Kernreaktor schon gefragt haben. Die beste Antwort darauf ist: Gar nicht.

Man lässt die Reaktion sich selbst steuern. Alles was man dafür braucht, ist eine negative Rückkopplung. Dafür reicht es einen Kernreaktor so zu bauen, dass er diese negative Rückkopplung von sich aus hat. Dann steuert der Reaktor sich selbst, ohne dass irgendein Ventil oder Steuerstab bewegt werden müsste.

Wer darüber mehr und detaillierter wissen will, dem empfehle ich die Vorlesungsunterlagen zum MIT Kurs Nuclear Reactor Safety.

Aber bevor wir von Kernreaktoren reden, sollten wir erst einmal klären, was eine negative Rückkopplung ist.

Schon die ersten Dampfmaschinen waren mit dem Problem konfrontiert, dass sie sich wenn möglich weder sich selbst noch die angeschlossenen Maschinen zerlegen durften. Wenn sich die Dampfmaschine zu schnell dreht, dann kann genau das passieren. Wenn der Maschine zu wenig Widerstand entgegengesetzt wird, fängt sie an, sich immer schneller zu drehen. Selbst wenn die Maschine an einem Stück bleibt, kann die teure Maschine dabei extrem Verschleißen.

Anfangs stand deswegen ein Mensch neben der Maschine und kontrollierte was sie tat. Wenn sich die Maschine zu schnell drehte, musste er das Dampfventil vom Kessel ein wenig öffnen, damit der Druck sinkt. Weniger Druck heißt weniger Kraft, weniger Kraft heißt weniger Drehzahl. Drehte sie sich zu langsam, musste er das Ventil wieder schließen und so weiter. (Während das genau so auch funktionieren würde, wäre es ziemlich dumm, die Dampfmaschine so zu regeln. Wie mir in den Kommentaren auch zurecht gesagt wurde.)  Wenn sich die Maschine zu schnell dreht, muss die Dampfzufuhr vom Kessel verringert werden, damit der Druck im Arbeitskolben reduziert wird und damit die Kraft, die die Maschine ausüben kann. Dreht sie sich zu langsam, muss die Dampfzufuhr vom Kessel wieder erhöht werden.  Eine äußerst stupide Aufgabe.

Seit 1788 kam deswegen ein Ventil mit Fliehkraftregler zum Einsatz:

So ein Fliehkraftregler tut genau das. Er wird mit der Dampfmaschine verbunden und um so schneller er sich dreht, um so weiter wird das Ventil geschlossen. Um so langsamer sich der Fliehkraftregler dreht, um so mehr wird es geöffnet. Einmal richtig eingestellt, tut die Maschine nun von allein was sie soll. Wird der Maschine mehr Widerstand entgegengesetzt, läuft sie langsamer und mehr Dampf bleibt in der Maschine. Werden mehr Kohlen ins Feuer gebracht und es entsteht mehr Dampf, fängt die Maschine an sich schneller zu drehen, der Regler schließt das Ventil und mehr Dampf und der Druck im verringert sich in der Maschine. Es ist also egal woher die Veränderung kommt, der Regler regelt das schon.

Zumindest regelt er es so lange, wie noch genug Dampfdruck zur Verfügung steht um ausreichend Kraft zu erzeugen. Wenn die Last der Maschine mehr Widerstand bietet als der maximale Dampfdruck überwinden kann, dann kann auch der Fliehkraftregler nichts mehr ausrichten.

Wie macht das ein Kernreaktor?

Ein Kernreaktor braucht keinen Fliehkraftregler um sich selbst zu steuern. Ein Kernreaktor braucht nur die Temperatur. Wenn die Temperatur des Reaktors steigt, wird die Kettenreaktion von allein langsamer. Wenn die Temperatur sinkt, wird sie wieder schneller. Auch das ist eine negative Rückkopplung. Denn um so schneller die Kettenreaktion ist, um so mehr Wärme wird in dem Reaktor freigesetzt, womit die Temperatur steigt.

Die Steuerstäbe sind nicht dafür da, in jedem Moment minutiös die Leistung des Reaktors einzustellen. Es gibt keinen unglaublich wichtigen Menschen, der zu jeder Zeit Steuerstäbe in den Reaktor hinein und hinaus fährt um den Reaktor unter Kontrolle zu halten. Das tut der Reaktor von ganz allein.

Die Steuerstäbe sind nur dafür da einzustellen, auf welcher Leistung sich die Reaktion von selbst einstellen soll. Aber wie genau geht das? Dafür gibt es mehrere Gründe:

Wenn die Temperatur der Brennelemente in einem Brennstab steigen, dehnen sie sich aus. Das spaltbare Material ist etwas weniger dicht gepackt und mehr Neutronen können dem Reaktor verlassen, ohne dass sie ein Atom spalten würden. Die höhere Temperatur hat auch den Effekt, dass viele nicht spaltbare Materialien in den Brennelementen leichter Neutronen absorbieren. Darüber hatte ich auch schon in dem Artikel zum Oklo Reaktor geschrieben.

Diese beiden Effekte sind sehr wichtig, weil sie direkt in den Brennelementen wirksam werden, ohne dass es zu großen Zeitverzögerungen kommen würde. Denn es geht nicht nur darum, ob es eine negative Rückkopplung gibt, sondern auch darum, dass sie schnell genug wirksam wird. Sie muss schnell genug sein um alle Veränderungen von außen rechtzeitig ausgleichen zu können, bevor es durch zu viel Leistung oder eine zu hohe Temperatur zu Problemen kommt. Kurz nach den Brennelementen selbst, erwärmt sich auch der gesamte Brennstab, der sich auch ausdehnt und den Effekt der Brennelemente noch verstärkt. Allerdings mit einigen Sekundenbruchteilen Zeitverzögerung.

Ich rede hier von Brennstäben, weil es die bei weitem gebräuchlichste Form von Brennstoff in Kernreaktoren ist. Es gibt noch ganz andere. Der erste Reaktor der Welt verwendete ziegelsteingroße Quader, der dritte Reaktor verwendete als Brennstoff eine wässrige Uranlösung in Phosphorsäure. Ich erinnere mich auch an die Beschreibung eines Reaktors der gasförmiges Uranhexaflourid als Brennstoff nutzen sollte (ob das einmal testweise umgesetzt wurde oder nicht, weiß ich nicht mehr). Einige der Mechanismen die ich hier beschreibe können im Einzelfall also eine etwas andere Form annehmen.

Noch länger dauert es, bis sich das Kühlmittel um den Brennstab herum durch eine Änderung der Leistung erwärmt hat. Das Kühlmittel erwärmt auch den Rest des Reaktorkerns, die Halterungen an denen die Brennstäbe befestigt sind, der sich dadurch auch insgesamt noch weiter ausdehnt.

In vielen Fällen ist das Kühlmittel auch der Moderator. Gerade Wasser ist immer auch ein Moderator, selbst wenn man es hauptsächlich als Kühlmittel verwendet. (Normales Wasser gehört zu den effektivsten Moderatoren, die es gibt, es kann also nicht anders. Allerdings absorbiert es auch einige Neutronen.) Um so wärmer das Wasser wird, um so mehr sinkt seine Dichte und um so weniger Dicht ein Moderator ist, um so weniger moderiert er. Das ist kein kleiner Effekt, denn das Wasser in Druckwasserreaktoren erreicht hohe Temperaturen und steht unter hohem Druck. Unter solchen Bedingungen kann eine Temperaturänderung von 50K die Dichte mal eben um 10% sinken lassen.

Wenn Wasser anfängt zu sieden, entstehen Dampfblasen mit noch viel niedrigerer Dichte und entsprechend großen Auswirkungen. Im allgemeinen ist der Effekt solcher Dampfblasen, dass die Kettenreaktion langsamer wird, weil die Neutronen nicht mehr abgebremst werden und die Chance sinkt, dass sie ein Atom spalten können.

An der Stelle kann ich hier vor meinen Tasten sitzend förmlich das Scharren von Hufen hören und spüren:

Ja, in Tschernobyl war das zum Zeitpunkt des Unfall nicht so. Warum genau das so war und was man anschließend an den Brennstäben für Reaktoren dieser Bauart verändert hat, damit es nicht mehr passieren kann und warum man das nicht alles schon eher getan hat obwohl man davon wusste, das muss ich ein anderes mal erklären. Es ist eine längere Erklärung als ich früher selbst dachte und ich möchte zuvor unbedingt einige Testreaktoren (und damit durchgeführte Reaktortests) besprechen, genauso wie einige andere Reaktorunfälle, damit alles halbwegs verständlich bleibt.

Soweit kann der Reaktor sich also selbst steuern, wenn die Kettenreaktion selbst stärker oder schwächer wird. Es funktioniert auch umgekehrt, wie bei der Dampfmaschine. Wenn dem Reaktor nicht mehr genug Wärme entzogen wird, dann können sich zum Beispiel Dampfblasen bilden, die die Reaktion abschwächen. Oder das Kühlmittel heizt sich auf und der Reaktorkern fängt an, sich auszudehnen, die Brennstäbe werden weniger gekühlt und dehnen sich aus, die Brennelemente heizen sich auf und dehnen sich aus und einige Stoffe absorbieren durch die höhere Temperatur mehr Neutronen.

Genau das gleiche wie vorher, nur umgekehrt.

Wichtig bei all dem ist, wie schon gesagt, das Timing. Es braucht eine gewisse Zeit, bis die Reaktorleistung auf dem Umweg der Temperatur auf sich selbst zurück wirkt. Deswegen ist es wichtig zu wissen, wie schnell es zu einer wie großen Änderung in der Kettenreaktion von innerhalb oder außerhalb des Reaktors kommen kann. Dafür kommen sowohl physikalische Prozesse in Frage (wie eben zum Beispiel in einigen Fällen die Blasenbildung), aber auch die Steuerung des Reaktors. Ein schnell heraus gezogener Steuerstab bewirkt eine schnelle Änderung der Kettenreaktion, die der Reaktor selbst abfangen können muss.

In dieser Zeit, bis die Rückkopplung “anspringt”, darf die Reaktorleistung nicht zu groß werden. Wobei “zu groß” eine Frage der Perspektive ist. “Zu groß” für den regulären Weiterbetrieb des Reaktors, ohne dass eine Inspektion nötig ist, ist ein “zu groß”. Ein anderes “zu groß” wäre die Zerstörung des Reaktorbehälters. (Der Behälter aus dickem Stahl, in dem zum Beispiel der Reaktorkern mit den Brennstäben aufgehängt ist.) Wieder ein anderes “zu groß” wäre die Zerstörung des Containments um den Reaktorbehälter herum.

Es hängt dabei zu allererst von den Sicherheitsrichtlinien ab, die bei der Konstruktion der Reaktors zu Grunde lagen, zu welchen Auswirknugen es kommen kann. Und es ist kein Geheimnis, dass dort die Ursache des Unfalls von Tschernobyl liegt.

Die ultimative “Rückkopplung” besteht in der Zerstörung der Brennstäbe, wenn die Temperatur viel zu groß geworden ist. Die Geometrie des Reaktorkerns wird dabei (aus Sicht der Kettenreaktion) sofort schlechter. Wie die Praxis gezeigt hat, gilt das sogar bei den schnellen Brütern, wo man zunächst glaubte, dass sie unweigerlich schmelzen und sofort  in eine “bessere” Geometrie zusammen fließen würden.

Im Unterschied zu dem bisher besprochenen echten Rückkopplungen, kann das natürlich nicht rückgängig gemacht werden. Aber gerade während der Entwicklung der ersten Kernreaktoren hat man das mit voller Absicht getan. In anderen Fällen waren es Unfälle, deren Untersuchung bei der Beurteilung der Sicherheit bis heute äußerst wichtig ist.

Es gibt da noch viel zu schreiben. Für den Moment ist es hoffentlich verständlich genug.

Kommentare (15)

  1. #1 Dr. Webbaer
    15. Mai 2015

    Temperaturregler oder Thermostate profitieren seit Langem von dem beschriebenen Prinzip, seit mehreren Jahrhunderten.
    MFG
    Dr. W

  2. #2 Ludger
    15. Mai 2015

    1. Der Kugelhaufenreaktor fehlt bei den Beispielen.
    2. Ich benutze als allgemein bekanntes Beispiel für einen Regelkreis mit negativer Rückkopplung gerne das System aus Heizung und Thermostat. Viele biologische Prozesse sind nämlich geregelt, so z.B. der weibliche Zyklus. Und so kann ich erklären, wie man mit einem Antiestrogen (Clomifencitrat) einen Eisprung auslösen kann. Das ist so, wie es in der Wohnung wärmer werden würde, wenn man einen Kälteakku auf den Thermostaten legt. Oder ich kann erklären, warum der FSH-Spiegel in den Wechseljahren ansteigt.

    • #3 wasgeht
      15. Mai 2015

      Der Kugelhaufenreaktor war eines der Beispiele, an die ich bei dem Einschub dachte, dass ich hier nur Symbolhaft von Brennstäben schreibe.

      Was die Rückkopplung angeht – das gibt es überall und jeder hat sein Lieblingsbeispiel. :)

  3. #4 Raspel
    15. Mai 2015

    “Man lässt die Reaktion sich selbst steuern. Alles was man dafür braucht, ist eine negative Rückkopplung.”

    “Drehte sie sich zu langsam, musste er das Ventil wieder schließen und so weiter. Eine äußerst stupide Aufgabe. So ein Fliehkraftregler tut genau das. Er wird mit der Dampfmaschine verbunden und um so schneller er sich dreht, um so weiter wird das Ventil geöffnet. Um so langsamer sich der Fliehkraftregler dreht, um so mehr wird es geschlossen. ”

    So eine stupide Aufgabe sollte man aber vorher auch verstanden haben, damit man nicht so einen Blödsinn schreibt und der Kernreaktor einem um die Ohren fliegt!

    Du hast eine positive Rückkopplung beschrieben! :)

    • #5 wasgeht
      15. Mai 2015

      Nein. Wenn das Ventil offen ist, kommt Dampf aus dem Kessel nach draußen, an die Luft und kann in der Maschine keine Arbeit mehr verrichten. Wenn sich die Maschine zu schnell dreht, geht das Ventil auf -> die Maschine wird langsamer. Negative Rückwirkung.

  4. #6 Raspel
    15. Mai 2015

    Ich denke eher, daß Du noch niemals so ein Ding gesehen, geschweige verstanden hast. Man erzeugt den Dampf und nur im Notfall, wenn der Dampfdruck im Wasserkessel über den maximal zulässigen Beriebsdruck steigt, wird ein Notventil geöffnet. Das ist also die Funktion des Überdruck-Sicherheitsventils des Dampfkessels.

    Das Regelventil dagegen sitzt zwischen Dampfkessel und Maschine und wenn die Maschinendrehzahl zu hoch wird, wird dieses Ventil etwas geschlossen und andersherum!

    Dies ist der kurze, schnelle Regelkreis.

    Dann gib es da noch das Schnellschlußventil, welches bei Lastabwurf verhindert, daß die Turbine durchdreht und einem sofort um die Ohren fliegt. Auch da wird die Dampfzufuhr zur Maschine sofort abgesperrt.

    Dann gibt es noch den Feuerungsregler, welcher die Brennstoffzufuhr zum Kessel entsprechend dem durchschnittlichen momentanen Leistungsbedarf regelt. Egal, ob Kernergie oder Kohle.

    Dieser Feuerungsregelkreis ist langsam, weil die thermischen Massen träge sind und daher die Zeitkonstante dieses Regelkreises groß ist. Auch hier gilt: Je höher der Kesseldruck über dem Bedarfsdruck/Solldruck liegt, desto weniger Brennstoff wird zugführt. Das ist also auch eine negative Rückkopplung.

    Bei dieser Fahrweise wird keine Brennstoffenergie in die Luft geblasen und verschwendet, so wie du es dargestellt hast!

    Dein Darstellung der “äußerst stupiden Aufgabe” war also definitiv grundfalsch!

    • #7 wasgeht
      15. Mai 2015

      Erstens glaube ich, dass du dir vor dem Kommentieren nicht durchgelesen und verstanden hast was ich geschrieben habe. Sonst hättest du nie behauptet, ich hätte eine positive Rückkopplung beschrieben, sondern mich gleich auf die korrekte Form der Regelung hingewiesen.

      Zweitens glaube ich, dass du dich im Ton vergreifst.

      Ich bin nicht unfehlbar und habe das hier auch schon mehrfach geschrieben. Einer der Vorteile, wenn man etwas öffentlich schreibt, ist gerade, dass man die blinden Flecken des eigenen Wissens kennen lernt. Das hier ist einer davon und ich bin froh davon zu wissen. Ja, ich hatte grundlegend falsch verstanden an welcher Stelle der Regler wie genau eingreift. Als ich dein zweites Kommentar gelesen habe, ist mir auch sofort klar geworden, dass es viel sinnvoller ist über ein Drosselventil die Dampfzufuhr vom Kessel zu regulieren. Und das werde ich auch nicht wieder vergessen. Danke dafür.

      Ich habe mich in der Tat noch nicht detailliert mit der mechanischen Steuerung von Dampfmaschinen und Dampfturbinen auseinandergesetzt, nur mit der allgemeinen Funktionsweise. Das reicht um zu wissen, ob etwas eine positive oder negative Rückkopplung ist. Aber es reicht nicht unbedingt um sofort intuitiv zu wissen, ob es eine sinnvolle Form der Rückkopplung ist. Das führt dann dazu, dass man eine Form der negativen Rückkopplung findet und nicht nocheinmal tiefer darüber nachdenkt, ob es nicht auch viel besser geht. Ganz ähnliches habe ich mehrfach durchgemacht, als ich mich mit der Funktion von Raketentriebwerken und Kernreaktoren beschäftigt habe. Ein guter Teil von dem was ich hier im Blog schreibe basiert auf Missverständnissen und Fehlern, die ich irgendwann einmal gehabt oder gemacht habe. Fehler sind beim Lernen normal. Um so mehr man davon korrigiert, um so weniger macht man später.

      Wenn du deinen Tonfall verbesserst, freue ich mich sehr auf weitere Kommentare. Ansonsten kann ich auf solche Kommentare wie diesen hier verzichten, auch wenn sie gut und detailliert beschrieben sind. Denn sie verschlechtern meine Laune ganz erheblich und das hat noch nie dazu beigetragen, mich dauerhaft zum Lernen aus eigenen Fehlern zu motivieren.

    • #8 wasgeht
      16. Mai 2015

      Im übrigen habe ich jetzt herausgefunden, wie mein Fehler zu stande kam. Er kam von einer halb erinnerten Beschreibung der Dampfmaschine von Thomas Newcomen. Das war eine atmosphärische Dampfmaschine die tatsächlich zunächst noch manuell gesteuert wurde und auch sehr viel Dampf verschwendet hat. Genau deswegen gilt auch Watt als “Erfinder” der Dampfmaschine. Er hat sie einfach sehr viel effizienter gemacht. Das kommt wohl davon, wenn man sich zu viel mit der Geschichte von Dingen auseinandersetzt.

      Aber ja, ich war dort nachlässig und hätte genauer nachdenken sollen. Aber weil die genaue Funktion der Dampfmaschine nicht der Kern der Aussage war, hatte ich nur überprüft, ob die Beschreibung wirklich auf eine negative Rückkopplung hinausläuft. Denn die Beschreibung einer negativen Rückkopplung war schließlich Sinn und Zweck der Sache.

  5. #9 Raspel
    16. Mai 2015

    Mein 1. Kommentar war keineswegs böse gemeint und er sollte Dich nur zum eigenen Nachdenken animieren, damit Du den Fehler selbst erkennst und Dich selbst korrigieren kannst, ohne daß ich Dich direkt darauf hinweise und Dir somit die Gelegenheit gegeben habe, alles ohne “Nachhilfe” aus eigener Erkenntnis darzustellen.

    Wenn ich dagegen direkt “knallhart” korrigiert hätte, wäre Dir diese Gelegenheit genommen gewesen!

    Deine Antwort daraufhin mitt Deinem “Nein” war unangemessen, nicht mein Kommentar!

    Ich gebe zu, wenn es im Winter zu warm im Wohnzimmer ist, kann man bei voller Heizleistung durch das mehr oder weniger Offnen des Fensters auch die Raumtemperatur gut regulieren.

    Je wärmer es im Raum dann ist, desto weiter macht man das Fenster auf. :)

    Aber diese Denkmöglichkeit habe ich natürlich direkt ausgeschlossen.

    Beim Dampfkraftwerk macht man dies aber nicht nur wegen der dann enormen Brennstoffverschwendung sondern auch wegen des Speisewasserverlustes, dessen Aufbereitung auch einen Haufen Geld kostet. Durch die Kondensation des Dampfes nach der Turbine wird das Speisewasser wieder zurückgewonnen und erneut durch den Kreislauf gejagt.

    Dennoch ist die Regelung eines solchen Systems keinewegs eine “stupide Aufgabe”. Nicht einmal dann, wenn die Konstruktion “richtig” ist. Neben den Zeitverzögerungen beim Öffnen und Schließen eines Ventils gibt es im System massenhaft weitere thermische und mechanische Verzögerungen/Änderungen, welche es zu einer hohen Kunst werden lassen, die Drehzahl/Netzfrequenz trotz laufend sich ändernden Lastanforderungen konstant zu halten.

    Guck Dir einmal dies “Live” an und verinnerliche Dir auch die Zahlenwerte samt deren Präzision :)

    https://www.netzfrequenzmessung.de/

    “Denn sie verschlechtern meine Laune ganz erheblich…”

    Kleiner Trost: Meine Laune verbessert sich dabei ein wenig :)

    • #10 wasgeht
      16. Mai 2015

      Text ist ein undankbares Medium. Es passiert wirklich leicht, sich misszuverstehen.

      Der wichtigste Unterschied ist wohl, dass du eine moderne Turbine vor dir gesehen hast und ich noch eine wirklich archaische Dampfmaschine aus der Zeit vor James Watt im Hinterkopf hatte. Lies dir die Quelle mal durch, meine Beschreibung der manuellen Steuerung früher war soweit schon korrekt.

      (Auch wenn es tatsächlich um das rechtzeitige Schließen des Ventils zum Einspritzen des Wasser zur Kondensation im Zylinder und der Öffnung des Ventils zum Dampfkessel ging. Halbe Erinnerungen sind die schlimmsten.)

      Vielleicht wäre der Thermostat wohl doch die bessere Option gewesen. ;)

  6. #11 dgbrt
    16. Mai 2015

    Dat is a Dampfmaschin. Wie funktioniert dat? Da stellen wir uns erst mal jans dumm…

    Frei nach:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Die_Feuerzangenbowle_%281944%29

  7. #12 silur
    16. Mai 2015

    Hallo – du scheinst dich mit der Materie gut auszukennen –
    mich würde deine Meinung zum Thema Thorium-Reaktoren (MSR/LFTR) interessieren – vielleicht schreibst du mal was darüber?

    • #13 wasgeht
      16. Mai 2015

      Ja, werde ich. Sobald ich mich entschieden habe, wie ich das Thema angehe.

  8. #14 Raspel
    16. Mai 2015

    Hm, gut, daß ich mich nicht angesprochen gefühlt habe und nicht ins Fettnäpfchen getreten bin. Ansonsten hätte ich wohl über den Thorium Nulldruckreakor mit inhärenter Sicherheit geschrieben. Aber im nächsten Jahrhundert brauchen wir das wahrscheinlich auch nicht mehr.

  9. #15 Ishmael
    14. März 2016

    Hier noch eine Anmerkung zur Steuerung von Dampfmaschinen.
    Fast alle stellen sich ein Ventil in der Leitung zw. Kessel und Zylinder vor, das je nach Leistungsanforderung auf- oder zugedreht wird. DAS IST FALSCH. Eine derartige Drosselung des Dampfs wäre sehr ineffizient.
    Die Regelung der Maschine erfolgt über den ZEITANTEIL, den die Einlassventile geöffnet sind. Bei geringer Last sind die Einlassventile nur zu Beginn des Kolbenhubs offen und schließen dann. Bei hoher Last vergrößert sich dieser Anteil.
    Der Druck zu Beginn eines Arbeitstakts ist IMMER GLEICH HOCH.

    Daher ist die Regelmechanik einer Dampfmaschine auch so kompliziert. Eine ideale Maschine hat Ventile, die in unendlich kurzer Zeit öffnen und schließen und das mit einem frei wählbaren Zeitanteil. Mechanisch ist diese Aufgabe nur näherungsweise zu lösen.

    Wer sich ausführlicher damit beschäftigen möchte, dem empfehle ich eine Suche nach “Dinglers Polytechnisches Journal”. Lesefutter für viele Jahre…