Ohne Raketentriebwerk in den Orbit zu kommen wird so schnell noch nicht gelingen. Aber es gibt einen neuen Vorschlag, wie man zumindest auf das Verbrennen von Treibstoff verzichten könnte. Im Podcast bin ich am Wochenende schon darauf eingangen und hier gibt es das ganze nochmal zum nachlesen.

Ein normales Wasserstofftriebwerk funktioniert so, dass Wasserstoff in einer Brennkammer gepumpt wird und dort zusammen mit Sauerstoff verbrannt wird. Danach hat man ein heißes Gas, das aus dem Triebwerk heraus strömt und für den Schub verantwortlich ist. Tatsächlich pumpt man schon in solche Triebwerke ungefähr 50-70% mehr Wasserstoff als man mit dem Sauerstoff jemals verbrennen könnte. Vielmehr gibt man sich damit zufrieden, den restlichen Wasserstoff aufzuheizen.

Das hat einen guten Grund. Ein Gas ist eine sehr egalitäre Sache. Jedes Molekül einem Gas mit einer bestimmten Temperatur hat die gleiche Chance, eine bestimmte Menge Energie zu haben. Und zwar egal wie leicht oder schwer das Molekül ist. Ein leichteres Molekül wird sich mit der gleichen Energiemenge aber viel schneller bewegen als ein schwereres. Die Bewegungsgeschwindigkeit der Moleküle bestimmt, wie effizient ein Raketentriebwerk ist.

Wasserstoff ist das leichteste Gas überhaupt. Es hat nur ein neuntel des Gewichts eines Wassermoleküls. Bei der gleichen Temperatur bewegen sich Wasserstoffmoleküle also 3 mal so schnell wie Wassermoleküle. (Tatsächlich sogar noch schneller, weil Wasser mehr Möglichkeiten hat Energie durch Rotationen zu absorbieren, die nichts zur Bewegungsgeschwindigkeit beitragen.) Deswegen versucht man mehr Wasserstoff in ein Wasserstofftriebwerk zu pumpen, als man verbrennen kann. Bis zu einem gewissen Punkt wird es effizienter.

Das führt nun zu einer anderen Idee. Was, wenn man den Wasserstoff überhaupt nicht verbrennt, sondern anders aufheizt? Dann wäre Wasserstoff der ideale Treibstoff. Denn ohne den Sauerstoff aus der Verbrennung hat man ein viel leichteres Gas als Antrieb. Schon mit viel niedrigeren Temperaturen von etwa 2000 Grad käme man auf viel größere Ausströmgeschwindigkeiten als bei einer normalen Brennkammer, mit Temperaturen weit über 3000 Grad. Man kommt so schon auf einen spezifischen Impuls von etwa 750s, anstatt der üblichen 450s – zumindest im Vakuum. Beim Start am Boden fallen die Werte jeweils um 20-25% schlechter aus.

Eine Firma in den USA will genau das tun. Die Energie zum Heizen soll von außen kommen, genau genommen von Mikrowellen mit einer Frequenz von 92 GHz. Das ist weit jenseits der 2,45 GHz der Mikrowellen zum kochen. Ist auch logisch, die Mikrowellen sollen nicht vom Wasser in der Atmosphäre absorbiert werden, sondern von einem Absorber an der Außenwand des Raumschiffs. Der Absorber wird von zuerst flüssigem, dass gasförmigen Wasserstoff durchflossen. (Im Inneren ist eine Turbopumpe, die von etwas weniger heißem Wasserstoffgas angetrieben wird, und den Wasserstoff durch die Röhren und in das Triebwerk hinein pumpt.)

Ihr erstes Raumschiff soll eine Nutzlast von maximal 200kg haben und selbst nur etwa 800kg wiegen. Dabei soll es etwa 3,5 Tonnen Wasserstoff mitführen.

Damit man auf brauchbare Temperaturen und ausreichende Mengen heißen Wasserstoffs für das Triebwerk kommt, will man beim Start auf eine Heizleistung von etwa 200MW kommen. Dazu braucht man eine Mikrowellenleistung von 400MW, weil schon auf kurze Entfernung etwa die Hälfte der Energie verloren geht. Am Ende des Fluges gehen etwa 90% der Energie auf dem Weg vom Boden verloren. Um aber die 400MW Mikrowellenleistung zu erreichen, braucht man 800MW elektrische Leistung. Denn Hochleistungsmikrowellenemitter sind nicht sonderlich effizient. Die nötige Energie will man vor Ort speichern und nicht direkt aus dem Netz beziehen. Schon für das kleine Raumschiff braucht man ein etwa 1km großes Feld von Parabolantennen, um die Mikrowellen über die Distanz zum Raumschiff zu senden.

Und genau deswegen glaube ich nicht, dass diese Idee auch nur im Ansatz eine Chance auf wirtschaftliche Umsetzung hat. Die Nutzlasten sind winzig und werden nicht viel Umsatz bringen. Gleichzeitig setzt man schon für den Bau des Energiespeichers einige zig Millionen an. Ansonsten schweigt man sich über die Kosten ganz aus. Zum Beispiel die Kosten des Mikrowellenemitterfeldes. Wohl schon deswegen, weil man noch bei der Entwicklung erster, kleinerer Prototypen ist.

Dann kommen noch die Kosten des Raumschiffs dazu, das wiederverwendbar sein soll – es soll benutzt werden “wie ein Flugzeug”. Dazu sagt man nichts. Man sagt auch nichts dazu, wie es den Wiedereintritt überstehen wird. (Wobei der Mikrowellenabsorber sicherlich einiges an Hitze aushält.) Die Technologie ist jedenfalls völlig neu und die ersten Prototypen haben Spielzeuggröße. Es ist auch keinerlei Umsatz zu erwarten, der auch nur im Ansatz den nötigen Investitionen gerecht wird. Denn ein größeres Raumschiff, das mehr Umsatz bringen könnte, braucht noch viel mehr und viel größere Emitter und Energiespeicher.

Selbst ein Raumschiff der zehnfachen Größe hätte nur eine Nutzlast von 1-2 Tonnen im niedrigen Erdorbit. Immernoch deutlich weniger als die kleine Vega Rakete. Aber allein der Energiespeicher dafür bräuchte Investitionen von einigen hundert Millionen Dollar. Warum rede ich von diesem Preis? Weil es der einzige ist, zu dem es ernsthafte Angaben gibt. Man bräuchte auch ein 3km großes Feld an Antennen. In einer Welt, in der schon das Square Kilometer Array in ernsthaften finanzierungsnöten ist, müsste man ein fast 10 mal so großes Feld aufbauen und mit Hochleistungsemittern ausstatten.

Und dann kommt noch das Raumschiff. Das bräuchte die zehnfache Fläche als Absorber, um die Energie absorbieren zu können. Beim zehnfachen Volumen des Treibstoffs, steigt die Fläche des Raumschiffs aber um weniger als das 5-fache. Das ohnehin schon flache Raumschiff müsste noch flacher werden. Damit wird es aber auch schwerer, denn man weicht immer mehr von der optimalen Form eines Tanks ab und der Luftwiderstand steigt auch weit mehr als üblich. Auch hier sind Entwicklungs- und Baukosten reine Spekulation.

Man behauptet jedenfalls, mit dieser Technik irgendwann Startkosten von $150/kg zu erreichen und sagt gleichzeitig, chemische Verbrennung würde die Startkosten fundamental auf den Bereich von $5000-$50.000/kg begrenzen. Dabei kostet die Falcon 9 schon ohne jede Wiederverwendung unter $4000/kg Nutzlast. (Nutzlast bis zu 17 Tonnen in niedrigen Erdorbit, bei $61mio Startkosten.) So fundamental scheint die Grenze also nicht zu sein. Und das Ende der Fahnenstange ist bei herkömmlicher Raketentechnik noch lange nicht erreicht.

Selbst wenn die Firma mit ihrem kleinen Raumschiff $50.000/kg Nutzlast verlangen würde, käme sie pro Flug nur auf einen Umsatz von etwa $5mio. Das alles bei einem Projekt mit sehr viel aufwändigerer Infrastruktur und damit höheren Personal- und Kapitalkosten als alle Konkurrenten.

Also kurz: Vergessen wir das.

Kommentare (26)

  1. #1 hugo
    4. August 2015

    “Tatsächlich sogar noch schneller, weil Wasser mehr Möglichkeiten hat Energie durch Rotationen zu absorbieren, die nichts zur Bewegungsgeschwindigkeit beitragen.”

    Stimmt das wirklich? Es ist schon ewig her dass ich statistische Mechanik gehört habe, aber würde das nicht dem Gleichverteilungssatz (jeder nicht-eingefrorene quadratische Freiheitsgrad hat im Mittel dieselbe Energie kT/2) widersprechen? Warum sollte es die Translationsfreiheitsgrade kümmern, dass am selben Molekül auch Rotationsfreiheitsgrade vorhanden sind?

    • #2 wasgeht
      4. August 2015

      Das ist genau der Punkt. Wasserstoff – als zweiatomiges Molekül – hat einen eingefrorenen Freiheitsgrad. Wasser, als gewinkeltes, dreiatomiges Molekül, dagegen nicht.

  2. #3 hugo
    4. August 2015

    @wasgeht:
    Klar. Aber das hat doch keinen Einfluss auf die Translationen. Deren mittlere Energie ist bei beiden Molekülen 3/2 k T. D.h. der Unterschied im mittleren Quadrat der Geschwindigkeit ergibt sich allein aus dem Unterschied der Masse (so lange sich beide wie ideale Gase verhalten).

    • #4 wasgeht
      4. August 2015

      Beim Wasserstoff verteilt sich die Energie auf 3 Translations und 2 Rotationsfreiheiten. -> 60% geht in die Translation.

      Beim Wasser geht die Energie jeweils in 3 Freiheitsgrade für Rotation und Translation. Also nur 50% in die Translation.

  3. #5 hugo
    4. August 2015

    @wasgeht:
    Aber beim Wasser ist die zu verteilende Energie bei gleicher Temperatur auch entsprechend höher. Wasser hat eine höhere molare Wärmekapazität.

    • #6 wasgeht
      4. August 2015

      Nein. Die Energie pro Molekül in einem Gas ist immer k*T (wobei k die Boltzmannkonstante ist).

  4. #7 Alderamin
    4. August 2015

    @Frank

    Ein leichteres Molekül wird sich mit der gleichen Energiemenge aber viel schneller bewegen als ein schwereres. Die Bewegungsgeschwindigkeit der Moleküle bestimmt, wie effizient ein Raketentriebwerk ist.

    Spielt da nicht statt der Geschwindigkeit eigentlich der Impuls die größere Rolle? Wasserstoff ist zwar schneller als, sagen wir mal, Helium, aber Helium ist doppelt so massiv wie ein Wasserstoffmolekül, liefert also bei halber Geschwindigkeit den gleichen Impulsübertrag (und hat, anders als Wasserstoff, keine Rotations-Freiheitsgrade).

    Wird nicht bei elektrischen Antrieben ionisiertes Xenon-Gas verwendet? Xenon ist auch ein Edelgas ohne Rotations-Freiheitsgrad. Warum gerade dieses verwendet wird, kann ich nur mutmaßen – leichter zu ionisieren als Helium, einfacher verfügbar? Wird in dem obigen Konzept vielleicht deswegen Wasserstoff statt eines Edelgases verwendet, weil der viel billiger ist und kaum weniger performant als ein solches ist?

    • #8 wasgeht
      4. August 2015

      Du vermischst hier verschiedene Bereiche die Physik, die nicht so viel miteinander zu tun haben. Aber eins nach dem anderen:

      Wenn wir Wasserstoff und Helium auf diese Weise vergleichen wollen, müssen wir erstmal sagen, dass wir alle Rotationen ignorieren. Wir tun also so, als wären beide Edelgase.

      Jetzt vergleichen wir zwei Behälter mit diesen Gasen, mit genauso vielen Atomen bei gleicher Temperatur. Jedes Wasserstoffatom hat genauso viel Energie wie jedes Heliumatom. Dank der halben Masse, ist jedes (schwere!) Wasserstoffatom etwa 1,4mal so schnell unterwegs, wie jedes Heliumatom. Wegen der halben Masse hat es aber nur 0,7mal so viel Impuls.

      So weit so gut. Aber in dem Behälter mit dem Wasserstoff sind zwar genausoviele Atome wie im Heliumbehälter, aber die wiegen nur halb so viel! Wenn wir also gleiche Massen an Treibstoff vergleichen, dann bleibt beim Wasserstoff trotzdem 1,4mal so viel Impuls übrig, weil man doppelt so viele Wasserstoffatome hat.

      Bei elektrischen Antrieben ist es einmal die Frage der Ionisierungsenergie (nicht pro Atom, sondern pro Kilogramm Gas) und der Dichte.

  5. #11 hugo
    4. August 2015

    Oder anders gesagt: Warum sollte das so sein? Im Hamiltonian gibt es das Konzept “Molekül” nicht. Die Freiheitsgrade “wissen” nicht, zu welchem Molekül sie gehören.

  6. #12 hugo
    4. August 2015

    @wasgeht:
    Ich habe keine Ahnung was in dem Artikel genau mit E=k T gemeint ist. Die Definition von k ist das jedenfalls nicht.

    Dass die Energie pro Molekül in Gasen nicht immer gleich k T ist, sieht man auch an den gemessenen Werten, z.B. die Tabellen hier https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_capacity#The_simple_case_of_the_monatomic_gas und im darauffolgenden Abschnitt.

    • #13 wasgeht
      4. August 2015

      Cv bezieht sich aber nicht auf die Energie pro Molekül, sondern nur auf die kinetische (Translations-) Energie pro Molekül. Deswegen ist sie unterschiedlich.

      Und wie man an den höheren Werten sieht, braucht man auch mehr Energie um bei mehratomigen Gasen die gleiche kinetische Energie pro Molekül zu erreichen, wie etwa beim einatomigen Gasen.

  7. #14 hugo
    4. August 2015

    Nein. Cv ist die (infinitesimale) Wärme die dem System zugeführt werden muss, um es bei konstantem Volumen zu erwärmen, geteilt durch die (infinitesimale) Temperaturänderung und die Stoffmenge. Natürlich sind dort sämtliche Energieformen enthalten, in die die zugeführte Wärme umgewandelt/gespeichert wird. Translation, Rotation, Schwingung, etc. Man kann das ja von außen nicht unterscheiden oder beeinflussen. Oder wie erwärmst du ein zweiatomiges Gas, so dass sich nur die Translationsenergie, nicht aber die Rotationsenergie der Moleküle vergrößert? Ohne Maxwell-Dämon geht das nicht.

    [blockquote]
    Und wie man an den höheren Werten sieht, braucht man auch mehr Energie um bei mehratomigen Gasen die gleiche kinetische Energie pro Molekül zu erreichen, wie etwa beim einatomigen Gasen.
    [/blockquote]
    Weiter oben hattest du behauptet: “Die Energie pro Molekül in einem Gas ist immer k*T”. Bilde ich mir den offensichtlichen Widerspruch zwischen diesen beiden Sätzen nur ein?

    Ich frage mich gerade ernsthaft, ob du versuchst mich zu trollen.

    • #15 wasgeht
      4. August 2015

      Sorry. War mein Fehler.

      Ich hätte mir mehr Zeit nehmen sollen, darüber nachzudenken. Kein Ahnung wie der Gedanke in meinen Kopf kam.

      Danke jedenfalls.

  8. #16 BreitSide
    Beim Deich
    4. August 2015

    …interessante Diskussion…;-)

  9. #17 dgbrt
    4. August 2015

    Die Betrachtung eines idealen Gases ist eine sehr vereinfachte Darstellung der Realität. Das passt vielleicht bei sehr geringen Drücken noch, in einer Brennkammer aber sicherlich gar nicht mehr. Erst recht, wenn sich dort dann auch noch gasförmige, sehr heiße, Wassermoleküle mit ihren drei Freiheitsgraden befinden.

    Generell ist aber natürlich richtig, dass mit Wasserstoffmolekülen (auch noch zwei Freiheitsgrade) eine höhere Geschwindigkeit erzeugt werden kann.

    Die Ausströmgeschwindigkeit ist aber natürlich nicht alles: Man braucht auch Schub! Und da hilft dann wieder nur Masse. Die Wasserstofftriebwerke der Ariane 5 (wie auch beim Shuttle) reichen bei Weitem nicht aus, um die Rakete vom Boden abheben zu lassen.

  10. #18 dgbrt
    4. August 2015

    @Alderamin:
    Guckst du hier:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Ionisierungsenergie

    Bei Xenon geht das Ionisieren am einfachsten
    , wenn man auf radioaktives Radium verzichten möchte. Die äußeren Elektronen sind einfach deutlich schwächer gebunden als z.B. bei Helium. Und die größere Masse vergrößert dann natürlich auch den Schub.

  11. #19 Turi
    4. August 2015

    Um, da haben aber ein paar die gute alte Wäremelehre vergessen, in der genau das, was (Frank? wasgeht? Hr. Wunderlich-Pfeiffer?) beschreibt. erklärt wird. Sehr vereinfacht ist die Temperatur eines Gases die Bewegungsenergie der Moleküle in diesem Gas. Aber die Bewegungsenergie setzt sich aus den Anteilen aller Bewegungen zusammen, sowohl Translation wie auch Rotation. Diese Anteile nennt man Freiheitsgrade. Ein Wassermolekül hat 6 Freiheitsgrade, ein Wasserstoffmolekül 5 Freiheitsgrade und ein Edelgasatom 3 Freiheitsgrade.
    Das ganze wird aber noch etwas dadurch modifiziert, das bei so hohen Temperaturen zusätzlich noch Schwingungsfreiheitsgrade auftreten. Wasserstoff hat ein Schwingungsfreiheitsgrad, Wasser mindestens drei wenn ich mich richtig erinnere. Ich bin mir aber nicht mehr sicher wie viel Energie diese Freiheitsgrade aufnehmen und wie relevant sie für die Berechnung der Ausstoßgeschwindigkeit sind.
    Für die Rakete sind aber nur Translationsfreiheitsgrade interessant, von einem rotierenden Wasserstoffmolekül ist noch keine Rakete abgehoben.

  12. #20 dgbrt
    4. August 2015

    @Turi:
    Du hast natürlich Recht: “Ein starrer Körper im Raum hat demnach den Freiheitsgrad f = 6, denn man kann den Körper in drei voneinander unabhängige Richtungen bewegen (Translation) und um drei voneinander unabhängige Achsen drehen (Rotation).”
    Hier wurde wohl im Wesentlichen auf die Rotationsfreiheitsgrade abgezielt, weil die zwei “falschen” Translationsfreiheitsgrade bei allen Atomen oder Molekülen vergleichbar sind. Und nur die Rotation bringt bei der Bewegung gar nichts.

    Ich hatte gesagt, dass das ideale Gas hier gar nicht mehr passt, und die Schwingungen sind da natürlich ein weiterer Faktor.

  13. #21 Alderamin
    4. August 2015

    Also Quintessenz: Wasserstoff hat 5 (oder sogar 6?) Freiheitsgrade, d.h. nur 3/5 (oder 1/2) der Teilchenenergie liegt als kinetische Energie vor. Bei Helium hingegen alles. Mal ausgehend von 5 Freiheitsgraden:

    Bei gleicher Energie ist die Geschwindigkeit der Wasserstoffmoleküle v-H gegeben durch E-kin-H = 1/2 m (v-H)² , bei Heliumatomen E-kin-He =1/2 * 2m * (v-He)² = m (v-He)², wobei E-ges = E-kin-He, aber E-kin-H = 3/5 E-ges, also E-ges = 5/3 E-kin-H = E-kin-He.

    Folglich 5/3 * 1/2 m (v-H)² = m (v-He)², d.h. (v-H)²/(v-He)² = 6/5 oder
    v-H zu v-He = sqrt(1,2) = 1,09. Der relative Impuls eines Wasserstoffteilchens wäre damit 1,09, der eines Heliumteilchens 2.

    Bei 6 Freiheitsgraden wäre E-kin-H = 3/6 E-ges = 1/2 E-ges, also 2 E-kin-H = E-kin-He, d.h. 2 * 1/2 m (v-H)² = m (v-H)² = m (v-He)² oder v-H zu v-He = 1. Dann wären die relativen Impulse 1 und 2

    Die gleiche Teilchenzahl wäre Helium doppelt so schwer. Nähme man die gleiche Masse als Stützmasse mit, wäre im Fall 1 der Wasserstoff leicht im Vorteil, im zweiten Fall wären beide Gase gleich gut. Aber Helium ist viel schwerer zu verflüssigen, wenn ich mich recht erinnere. Also ist Wasserstoff auf jeden Fall zu bevorzugen.

  14. #22 hugo
    4. August 2015

    @dgbrt, Turi:
    Man sollte vielleicht dazusagen, dass man für den Gleichverteilungssatz kein ideales Gas braucht. Ekin = 3/2 k T gilt auch in Situationen wo p V = N k T längst nicht mehr korrekt ist. Problematisch bei der Anwendung auf Raketentriebwerke dürfte IMHO eher sein, dass die Gase in letzteren ziemlich eindeutig nicht im thermodynamischen Gleichgewicht sind.

  15. #23 dgbrt
    4. August 2015

    @Alderamin: Die Rechnungen habe ich jetzt nicht überprüft.

    Jedes Teilchen hat 6 Freiheitsgrade, die Rotation kann man bei kleinen runden Körpern aber vernachlässigen. Das gilt für Edelgase von Helium bis Radon. Da Wasserstoff in der Regel als H2-Molekül einer Hantel gleicht, hat man da schon mal zwei Rotationsfreiheitsgrade. Bei H2O werden das aber drei. Da geht Energie verloren.

    Da reicht keine einfache Schulmathematik, selbst komplizierte Statistische Berechnungen auch nicht, die Triebwerke muss man Testen und Testen…

  16. #24 Alderamin
    5. August 2015

    @dgbrt

    Da reicht keine einfache Schulmathematik, selbst komplizierte Statistische Berechnungen auch nicht, die Triebwerke muss man Testen und Testen…

    Schon klar, aber mir ging’s um grundsätzliche Betrachtungen an idealen Gasen, um überhaupt das Grundprinzip zu verstehen. Und nicht um konventionelle Triebwerke, sondern den Mikrowellenantrieb aus dem Artikel, der könnte ja theoretisch mit allen möglichen Gasen betrieben werden.

    Die Sache mit den Freiheitsgraden war mir bekannt, hab’ auch mal ein Semester Thermodynamik gehört, damals, als Frankie Goes To Hollywood und Magnum noch hip waren. Ein bisschen verstaubt, mittlerweile.

  17. #25 BreitSide
    Beim Deich
    5. August 2015

    @Alderamin: Geht mir ebenso;-)

    Ich denke aber auch, dass es wenig Sinn macht, Moleküle ins All zu schicken, die sich auch noch drehen, verwinden und schwingen. Das hilft dem Schub sicher nicht.

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