Wie cool ist es bitte, sein Paper in den seriösen Physical Review Letters mit “Finally, we note that cars start due to relativity” abzuschließen? Aber es stimmt, denn die Forscher zeigen, dass die Reaktion, die die Bleiakkus in einer Autobatterie antreibt, nur aufgrund relativistischer Effekte funktionieren. Damit passt das fürstlich zum Thema von gestern.
Erstaunlicherweise hat bis jetzt noch niemand die Spannung eines Bleiakkus aus ersten Prinzipien theoretisch errechnet, also wirklich aus den Elektronenbahnen. Thermodynamische Berechnungen gibt es, und für andere Batteriearten existieren auch die grundlegenderen Berechnungen, aber erst jetzt haben die finnischen Wissenschaftler um Erstautor Rajeev Ahuja einen Weg gefunden den Bleiakku zu berechnen. Hauptzutat: Relativistische Effekte.
Im Bleiakku läuft sind Bleiatome an beiden Reaktionen beteiligt:
In der Summe passiert bei dem Entladen folgende Reaktion:
Pb(s) + PbO2(s) + 2H2SO4(aq) –> 2PbSO4(s) + 2H2O(l)
Wobei (s) einen Feststoff bezeichnet, (aq) eine wässrige Lösung und (l) eine flüssige Phase.
Die Aufgabe ist, die freiwerdende Energie zu berechnen, und zwar nur aus dem berechneten Verhalten der Elektronen um die Atomkerne. Die drei Feststoffe machen dabei die Kernaufgabe aus, während man für die Flüssigphase eine thermodynamische Rechnung mit gemessenen Energien verwendet hat. Die Feststoffe werden außerdem in einer Näherung bei 0 K berechnet, was einem viel Stress durch Vibrationen spart, aber im Endeffekt einen Fehler kleiner 10 % ausmacht, völlig gut genug.
Die Forscher setzten zwei verschiedene Berechnungswege ein. Beide sind unterschiedlich komplex, basieren aber darauf, die echten Elektronenbahnen im Festkörper aus einzelnen Orbitalen zusammenzusetzen. Der Knackpunkt war aber: Für jede Methode wurden Berechnungen mit und ohne relativistische Korrektur durchgeführt. Die relativistischen Effekte können bei schweren Atomen wie dem Blei wichtig werden, vor allem weil weit außen liegende Elektronen so hohe Geschwindigkeiten erreichen, dass der Einfluss aus den Ergebnissen der Speziellen Relativitätstheorie nicht vernachlässigt werden kann. In den Simulationen löst man entweder die klassische Schrödinger-Gleichung oder die relativistische Dirac-Gleichung.
Und genau das ist das Ergebnis, der Unterschied ist erheblich. Während man klassisch lediglich eine Spannung von etwa 0.5 V ermitteln kann (beide Berechnungsmethoden sind im Großen und Ganzen gleich), kommt mit relativistischen Gleichungen im Mittel 2.13 V heraus – überzeugend nahe am gemessenen Wert von 2.11 V.
Weiter konnten die Autoren auch noch bestätigen, warum der leichtere Verwandte von Blei, Zinn, keine guten Akkus abgibt. Zinn entspricht ungefähr dem Blei ohne relativistische Effekte.
Also, liebe Relativitätstheorieleugner: Kurbelt ihr euer Auto an?
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