Kaum ein Stück Physik wird so gern diskutiert wie die Relativitätstheorie – und zwar die spezielle Relativitätstheorie. Bei der hatte ich früher das Problem, dass ich mir nicht merken konnt, wie sie funktioniert. Wenn sich ein Raumschiff schnell bewegt, geht die Zeit dann schneller oder langsamer? Wie sieht es aus, wenn man auf dem Raumschiff ist und wie, wenn man es von außen anschaut?

Gemerkt habe ich es mir erst mit einer Eselsbrücke, die mehr oder weniger (wohl eher weniger) etwas mit der Physik der Sache zu tun hat. Also Vorsicht. Was hier kommt ist eine Eselsbrücke. Eine Geschichte die man sich leichter merken kann, nicht unbedingt ein gutes Stück Physik.

Die Idee ist folgende:

Photonen dürfte es eigentlich gar nicht geben. Sie sind Variationen im elektromagnetischen Feld des Vakuum. Normalerweise müsste sich so etwas auflösen und in alle Richtungen zerfließen – und trotzdem können Photonen für Millionen Jahre durchs Weltall fliegen und in einem ganz kleinen Paket ankommen.

Zeit

Für die Eselsbrücke erklären wir das ganz einfach damit, dass Photonen mit Hilfe der Relativitätstheorie schummeln. Es gibt nur eine einzige Möglichkeit, wie Photonen nach so langer Zeit (unserer Zeit!)  noch in einem Stück sein können – es darf für das Photon überhaupt keine Zeit vergehen, wenn es von Punkt A nach Punkt B fliegt. Das entspricht auch dem Ergebnis der Gleichung der Zeitdillatation der speziellen Relativitätstheorie, wenn man als Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit einsetzt (oder sich zumindest im Limit daran annähert).

Wenn sich ein Raumschiff mit etwas weniger als Lichtgeschwindigkeit bewegt, dann nähert es sich diesem Verhalten nur an. Für die Crew an Bord des Raumschiffs vergeht auf dem Weg von A nach B nur sehr wenig Zeit. Wenn wir das Raumschiff beobachten, kommen wir zu dem Schluss, dass es vielleicht 4 Jahre unterwegs war. Aber für die Crew waren es zum Beispiel nur drei Monate. Um so schneller das Raumschiff ist, um so kürzer wird die Zeit für die Crew.

Entfernung

Ok, so weit so gut. Aber wir haben in beiden Fällen ein Problem. Wenn für das Photon keine Zeit vergeht, wie soll es sich dann von A nach B bewegen? Ohne Zeit gibt es keine Bewegung. Auch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt man sich in 0 Sekunden um exakt 0 Millimeter. Aber Photonen schummeln. Sie brauchen für die Bewegung von A nach B nicht nur keine Zeit, es ist auch keine Entfernung mehr dazwischen. Aus Sicht des Photons, das aus unserer Sicht mit Lichtgeschwindigkeit über Millionen Lichtjahre fliegt, sind beide Orte an der gleichen Stelle. Nur so können sie ohne Zeit zu verlieren von A nach B kommen. Und auch das findet man im Limit als Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie, wenn man als Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit nimmt.

Für das etwas langsamere Raumschiff stellt sich ein ähnliches Problem. Aber anstatt gar keine Entfernung mehr zwischen A und B zu haben, schrumpft die Entfernung aus Sicht des Raumschiffs einfach nur ein ganzes Stück zusammen.

Wir beobachten ein Raumschiff das auf einer Strecke von 4 Lichtjahren mit etwas weniger als Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist (etwas mehr als 99,8% Lichtgeschwindigkeit). Die Crew weiß vor dem Flug, dass es 4 Lichtjahre sind. Das Raumschiff beschleunigt auf etwas weniger als Lichtgeschwindigkeit. Die Crew überprüft das auch, zum Beispiel mit dem Dopplereffekt des Sternenlichts. Aus Sicht der Crew fliegt das Raumschiff jederzeit mit etwa 99,8% Lichtgeschwindigkeit.

Die Crew sollte sich also auf eine Reisezeit von über 4 Jahren einrichen, immerhin ist das Ziel 4 Lichtjahre entfernt. Dumm nur, dass sie schon 3 Monate später da sind und sich heftig am Kopf kratzen und fragen, wie das sein kann. Sie können in 3 Monaten doch unmöglich eine Strecke von 4 Lichtjahren mit nur 99,8% Lichtgeschwindigkeit zurückgelegt haben. Die Antwort ist einfach: Das haben sie nicht. Weil sie im Vergleich zu den stehenden Sternen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit unterwegs waren, schrumpft die Entfernung. Und zwar gerade genug, dass alles zusammen passt.

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Kommentare (40)

  1. #1 Michael
    6. Oktober 2015

    Netter Beitrag.
    Wie du schreibst, ist es interessant, dass Photonen von außen betrachtet eigentlich auf der gesamten Strecke existieren. Der Verweis auf Verschränkung ist zwar lustig, aber hier könnte man noch genauer drauf eingehen, warum das falsch ist (Informationsgeschwindigkeit, ggfs. Messungen)..

    Gruß

  2. #2 Jokep
    6. Oktober 2015

    Hast Du da nicht einen Fehler drin? Der unbewegte Beobachter sieht doch kein längeres Raumschiff, sondern ein kürzeres! Es heißt ja auch Lorenzkontraktion und nicht –expansion :)

    Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion: Der ruhende Beobachter misst ein kürzeres Raumschiff – und für das Raumschiff verkürzt sich alles andere und damit auch der zurückzulegende Weg.

    • #3 wasgeht
      6. Oktober 2015

      Stimmt. Das kommt davon, wenn man solche Sachen nach Mitternacht schreibt. Ist korrigiert, die alte/falsche Variante ist durchgestrichen noch da.

  3. #4 MartinB
    6. Oktober 2015

    Die Eselsbrücke ist als Eselsbrücke (aber auch nicht mehr – Photonen haben schlicht kein eigenes Bezugssystem) schon o.k. (letztlich ist es in der Physik immer ne gute Idee, sich Sachen an einem Grenzfall zu überlegen). Aber diesen Satz hier halte ich für Quatsch:
    “Normalerweise müsste sich so etwas auflösen und in alle Richtungen zerfließen ”
    Warum sollte das so sein? Was meinst du damit?

  4. #5 Ingo
    6. Oktober 2015

    ” Allerdings wuerden wir der Crew auch sagen muessen, dass ihr Raumschiff während des Fluges fast 16 mal so lang war, als im Stillstand.”
    Muesste es nicht umgekehrt sein ? Das Raumschiff muesste den “stillstehenen” Betrachter kuerzer erscheinen, genauso wie der Raumschiffbesatzung die Entfernungen in Bewegungsrichtung kuerzer erscheinen ? Schliesslich sind beide Bezugssysteme gleichberechtigt. (Paradoxon der Laengenkontraktion)
    https://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_der_L%C3%A4ngenkontraktion

  5. #6 Ingo
    6. Oktober 2015

    “… ein Photon aus Sicht des stehenden Beobachters genau so lang gestreckt würde, wie die Entfernung zwischen A und B ist.”

    Also aus Sicht des stillstehnden Beobachter waere das Photon demnach mehrere Lichjahre langgestreckt und wuerde fuer mehrere Jahre (Reisezeit) still im Raum stehen.
    Das wuerde ja bedeuten, dass der Empfaenger das Photon schon “vor der Ankunft” sieht und damit die Information “Photon ist losgeflogen” ueberlichtschnell uebertragen wurde (in diesem Beispiel sogar “sofort”)
    Wiederspricht das nicht der Alltagserfahrung.
    Hier liegt eine Uneinigkeit der Betrachter ueber “Gleichzeitigkeit” vor. Fuer das Photon wuerde in dem Gedankenmodell das “losfliegen” und “ankommen” gleichzeitig passieren,- fuer den ruhenden Betrachter aber ist das Photon mehrere Jahre unterwegs.
    Das was das der schnelle Reisende “in Flugrichtung” sieht ist fuer den ruhenden Betrachter noch Zukunft.

  6. #7 MartinB
    6. Oktober 2015

    Und Ingo und Jokep haben natürlich recht – der Teil mit der Längenkontraktion ist falsch und kein Signal von A nach B wird als über die gesamte Distanz langgestreckt wahrgenommen, das ist einfach Quark.

  7. #8 Chemiker
    6. Oktober 2015

    @MartinB

    Photonen haben schlicht kein eigenes Bezugssystem

    Ich verstehe, warum das in der SRT so ist (es gibt keine Lorentztransformation, die mich auf Licht­geschwindig­keit bringt), aber ich halte diese strikte Tren­nung zwischen massiven und massen­­losen Teilchen für pro­blema­tisch. In der Quantentheorie haben Teilchen ja keine definierte Masse, wenn sie sich nicht gerade in einem Massen-Eigenzustand befinden; daher würde ich einen kon­tinuier­lichen Übergang zwischen massiv und massen­los erwarten.

    Ich nehme an, in der QFT gibt es dafür eine konsistente Lösung. Kannst Du mir einen Tip geben, wie die ungefähr aussieht? Trotz mehrerer Anläufe an Deiner QFT-Serie bin ich immer wieder gescheitert.

  8. #9 schlappohr
    6. Oktober 2015

    Ich habe eine andere Eselsbrücke, zumindest für die Zeit: Raum und Zeit stehen senkrecht aufeinander. Alles bewegt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, meistens entlang der Zeitachse. Erst wenn sich ein Objekt (schnell) durch den Raum bewegt, dreht sich der Geschwindigkeitsvektor (merklich) von der Zeitachse weg in Richtung Raumachsen. Dadurch wird die Zeitkomponente des Vektors kleiner, und die Zeit vergeht für dieses Objekt langsamer. Oder ist das völliger Unsinn?

  9. #10 Alderamin
    6. Oktober 2015

    Die Eselsbrücke ist mir auch nicht klar. Nach der RT erscheint die Zeit beim relativ Bewegten langsamer und seine Ausdehung in Bewegunsrichtung verkürzt. Von der Erde aus gesehen scheint die Zeit im Raumschiff langsamer und vom Raumschiff aus die Strecke zum Ziel längenverkürzt. Das gilt aber auch symmetrisch: aus dem Raumschiff heraus erscheint die Zeit auf der Erde langsamer und von der Erde aus erscheint das Raumschiff längenverkürzt. Man muss sich nur merken, dass die beiden Effekte mit zunehmender Relativgeschwindigkeit wachsen, bis zum Extrem – keine Zeit / keine Länge – bei v=c. Den Lorentzfaktor sollte man sich ohnehin merken (der Term √(1-v²/c²) ergibt mit c=1 übrigens einen wunderschönen Halbkreis-Graphen von v=-1 bis v=1).

    Das Zwillingsparadoxon ist dann wieder etwas anderes und komplizierter, weil der bewegte Zwilling die Richtung einmal ändert (an der Beschleunigung/ART liegt es nicht). Ich fand die dort zu findende Erklärung mit dem Dopplereffekt am anschaulichsten.

    Und was beim Photon auseinander läuft, ist doch seine Wellenfunktion. Wenn man es misst, dann findet es sich halt mit gewisser Wahrscheinlichkeit irgendwo in dem Radius c*t, wo die Welle nach der Zeit t gerade vorbei kommt. Meistens sind genug Photonen unterwegs, dass irgendeines früher oder später (Belichtungszeit!) auch empfangen wird.

    • #11 wasgeht
      6. Oktober 2015

      Dass die Längenverkürzung symmetrisch ist, steht so jetzt auch im Text. Wie gesagt, soetwas sollte man nicht kurz nach Mitternacht schreiben.

  10. #12 alex
    6. Oktober 2015

    @Chemiker:
    Überlagerungszustände unterschiedlicher Masse sind, wenn ich mich recht erinnere, problematisch. Und das ist schon in der normalen nichtrelativistischen Quantenmechanik so: Die Galilei-Gruppe wirkt projektiv auf dem Hilbertraum der Zustandsvektoren, wobei in den Phasenfaktor die Masse des Zustands eingeht. Eine Überlagerung von Zuständen unterschiedlicher Masse könnte daher die Galilei-Invarianz brechen.

  11. #13 MartinB
    6. Oktober 2015

    @Chemiker
    ” In der Quantentheorie haben Teilchen ja keine definierte Masse, ”
    Doch. Es ist der Term m² phi² (bzw. dessen Äquivalent für Felder mit Spin).
    Und es gibt in der QFT keinen wohldefinierten Ortsoperator für masselose teilchen, wohl aber für massebehaftete teilchen.
    Es gibt natürlich ausnahmen wie Neutrinos, die in Überlagerungszuständen sein können – aber einen Überlagerungszustand aus massebehaftet und masselos kann es meiner Ansicht nach nicht geben, jedenfalls nicht für spinbehaftete teilchen (wegen der Helizität).

    @wasgeht
    Die Aussage “Ein Photon ist unendlich kurz” ist auch mehr als problematisch.

    • #14 wasgeht
      6. Oktober 2015

      Genau deswegen habe ich auch mehrfach hingeschrieben, dass es sich um eine Eselsbrücke und nicht um physikalische Realität handelt.

  12. #15 alex
    6. Oktober 2015

    @schlappohr:
    Wegen dem Vorzeichen in der Metrik ist es ein bisschen anders:

    Sei u die Vierergeschwindigkeit, also die Ableitung der Vierer-Position (Zeit und Ort) nach der Eigenzeit. Dann ist die “Länge” von u konstant gleich c. Aber wegen dem Vorzeichen in der Metrik ist diese “Länge” eben c^2 = u^\mu u_\mu = (u^0)^2 – (u^1)^2 – (u^2)^2 – (u^3)^2. Wenn man sich schneller durch den Raum bewegt und damit (u^1)^2 + (u^2)^2 + (u^3)^2 größer werden, wird also auch u^0 größer. Aber das entspricht auch genau der Zeitdilatation: u^0 ist bis auf einen Faktor c gleich dt/dτ, wenn u^0 größer als c ist, heißt das also, dass das von außen gemessene Zeitintervall größer ist als die im Raumschiff vergangene Eigenzeit.

  13. #16 Chemiker
    6. Oktober 2015

    @MartinB

    [Haben Teilchen in der QFT eine definierte Mass?] Doch. Es ist der Term m² phi² (bzw. dessen Äquivalent für Felder mit Spin).

    Da muß ich nochmals nachhaken:

    Und wenn das Teilchen nicht in einem Massen-Eigenzustand vorliegt, weil es z.B. virtuell ist, oder ein Neutrino in einem Flavour-Eigenzustand? Ich würde erwarten, daß man dann über alle Massen integrieren muß, und könnte dann nicht auch Null innerhalb des Integrations­intervalls liegen?

  14. #17 MartinB
    6. Oktober 2015

    @Chemiker
    Wie gesagt, soweit ich sehe, kann Null nicht innerhalb des Intervals liegen – bei einem teilchen mit Spin 1 (wie dem Photon) gibt es nur zwei Eigenzustände mit Helizität +-1, wenn es masselos ist, aber drei, wenn es eine Masse hat. Ich sehe nicht, wie man daraus einen Überlagerungszustand konstruieren kann (muss aber zugeben, dass es möglicherweise einen trick gibt, wie man das doch hinbekommt, den ich nicht kenne).

    @wasgeht
    Eine Eselsbrücke, die explizit dem, was korrekt ist, widerspricht, ist aber schon unglücklich. Als Eselsbrücke zu sagen: Photonen haben keine Eigenzeit und Geburt und Tod sind für sie gleichzeitig, und daraus Längenkontraktion und Zeitdilatation ableiten – ja, das ist für mich o.k. Aber Eine Eselsbrücke, die explizit was Falsches enthält, halte ich für gefährlich, dann muss man sich immer dazumerken “aber das ist falsch”.

  15. #18 Hav0k
    6. Oktober 2015

    Ich als absoluter Physik Laie fand diese Darstellung durchaus anschaulich. Man muss sich eben bewusst sein, dass alle “Eselsbrücken” kein Ersatz für das Verständnis der zugrundeliegenden Gleichungen sind. Apropos Eselsbrücken: Ich fand die von schlappohr auch ganz nett. Kann einer der Physiker was dazu sagen?

  16. #19 dgbrt
    6. Oktober 2015

    Eselsbrücken sollte man verwenden, um sich Begriffe besser einprägen zu können. Bei physikalischen Sachverhalten ist das aber sehr schwierig.

    In der Speziellen Relativitätstheorie werden NUR Inertialsysteme miteinander verglichen, also Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen. Das Zwillingsparadoxon, also dass die Raumschiffbesatzung bei der Rückkehr zur Erde jünger ist als der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling, lässt sich nicht mit der SRT erklären. Da gibt es Beschleunigungen, das geht nur mit der Allgemeinen Relativitätstheorie.

    Zum Verständnis der Zeitdilatation sollte man sich einfach die durch kosmische Strahlung in der oberen Atmosphäre entstehenden Myonen merken. Die können eigentlich die Erdoberfläche nicht erreichen, da sie schon nach 1km wieder alle zerfallen sein sollten. Die sind aber so schnell, das für diese Teilchen die Zeit für einen Beobachter auf der Erde deutlich langsamer verläuft. Und so kann man sie tatsächlich auf der Erdoberfläche nachweisen. Aus der Sicht des Myons hat sich dagegen die Entfernung deutlich verkürzt.

    ALSO die Myonen merken, die haben eine Masse wie wir.

  17. #20 Siegbert
    7. Oktober 2015

    ” … lässt sich nicht mit der SRT erklären. Da gibt es Beschleunigungen, das geht nur mit der Allgemeinen Relativitätstheorie.”

    Das ist nicht richtig. Sie haben das sogenannte “Zwillingsparadoxon” nicht verstanden. Es gibt in der Physik ohnehin keine Paradoxa. Eine anschauliche Darstellung finden Sie in: Tylor/Wheeler Spacetime Physics.

  18. #21 MartinB
    7. Oktober 2015

    @Hav0k
    Ich habe den Kommentar von Schlappohr nicht verstanden – was soll es bedeuten, alles bewege sich mit c entlang der Zeitachse?
    Alex in #15 hat ja auch schon was dazu gesagt.

  19. #22 schlappohr
    7. Oktober 2015

    @MartinB

    ich glaube, das war so beschrieben in “Der Stoff aus dem der Kosmos ist” (Brian Greene). Vielleicht habe ich das falsch in Erinnerung, ich muss das heute Abend nochmal nachlesen. Aber es ging um das Minkowsi-Diagramm mit den Achsen x und ct. Ein ruhender Beboachter (also keine Bewegung in x) bewegt sich pro Sekunde um 3e+8m auf det ct-Achse.

    Ich habs gerade in der Rezension bei Florian gefunden:
    http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/05/16/volle-kraft-zeitwarts-relativitatstheorie-und-das-absolute/

  20. #23 MartinB
    7. Oktober 2015

    @schlappohr
    Danke,dann verstehe ich, wie man dahin kommt. Ein bisschen seltsam finde ich es immernoch, weil es letzztlich sagt, ich bewege mich mit 1Sekunde pro Sekunde durch die Zeit , wenn ich stillstehe, aber mit weniger als 1Sekunde pro Sekunde, wenn ich mich bewege.
    Ich finde das deswegen unglücklich, weil sich ja beim Minkowski-Diagramm die Längen auf den Achsen ändern, siehe z.B. hier:
    http://www.trell.org/div/minkowski.html
    oder hier
    http://www.relativity.li/en/epstein2/read/k0_en/k11_en/
    Das Koordinatensystem wird ja nicht einfach nur gekippt. Soweit ich sehe, kann man das in dieser Eselsbrücke nicht direkt nachvollziehen.

    • #24 wasgeht
      7. Oktober 2015

      Der Witz bei Eselsbrücken ist, dass jeder die nimmt, die für einen selbst gerade passt.

      Der Name kommt ja nicht nicht von ungefähr. Eine Eselsbrücke ist eine Brücke über einen kleinen Bach, den auch ein Esel ohne weiteres durchqueren könnte. Aber tatsächlich wird der Esel es nicht gerne tun und wir wissen alle wie störrisch die Viecher sind.

      Also baute man ihnen eine kleine Brücke auch noch über flache Bäche mit knöchelhohem Wasser, weil man sonst nicht mit dem Esel über den Bach kommt. Das ganze sah immer nach ziemlichen Unsinn und überflüssig aus, aber ohne die Eselsbrücken kam man mit einem Esel nirgendwohin. Also hat man sie gebaut.

  21. #25 MartinB
    7. Oktober 2015

    @wasgeht
    Aber wenn ich eine Eselsbrücke baue, bei der ich mir etwas *falsches* merken muss (während man z.B. mit dgbrts Myonen-Trick alles sofort richtig herausbekommt), ist das doch nicht gerade hilfreich für die, die sich da etwas merken will.

    Den Satz
    ““Normalerweise müsste sich so etwas auflösen und in alle Richtungen zerfließen ””
    verstehe ich übrigens immer noch nicht. Wieso müsste das normalerweise so sein?

  22. #26 Chemiker
    7. Oktober 2015

    @dgbrt (#19)

    Das Zwillingsparadoxon, also dass die Raumschiff­besatzung bei der Rückkehr zur Erde jünger ist als der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling, lässt sich nicht mit der SRT erklären.

    Das ist unrichtig. Beim Zwillings­paradoxon braucht man keine Be­schleuni­gung, nur einen Wechsel des Bezugs­systems. Außer­dem lassen sich Be­schleuni­gun­gen in der SRT durch­aus hand­haben (finite Stücke konstanter Geschwindigkeit nehmen und sum­mie­ren), so kommt man z.B. zur Zeit­dilatation in konstant beschleunigten Raketen.

    Durch den Wechsel des Bezugssystems (den nur einer der beiden erlebt) entsteht die Asymmetrie im Lebensalter.

    Das ist hier sehr ausführlich aufgedröselt: http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/TwinParadox/twin_paradox.html

    Von der einfachsten Erklärung (mit Lichtsignalaustausch am Minkowski-Diagramm) kann man sich weiterwagen und theoretisch sogar die ART heran­ziehen, aber das Resultat bleibt dasselbe.

  23. #28 MartinB
    7. Oktober 2015

    @schlappohr
    Deine Meinugn kann man aber sogar bei Wikipedia nachlesen:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit
    Wird allerdings durchaus diskutiert, wie man auch auf der entsprechenden Diskussionseite sehen kann.
    Für ein am Ort veharrendes Objekt finde ich die Aussage “bewegt sich mit 1s/s” ziemlich sinnlos – eine Bewegung muss immer zwei unterschiedliche Größen in Beziehung setzen. Würde man umgekehrt sagen, ein 1 Meter langer Stab hat eine Erstreckung von 1Meter/Meter? Und die Längenkontrkation kommt dann daher, dass sich ein Teil der Erstreckung in die Zeitrichtung verschiebt?

  24. #29 BreitSide
    Beim Deich
    7. Oktober 2015

    Wau, mal wieder eine schöne Auffrischung dieser wirklich “spukhaften” Sache mit Kontraktion und Dilatation und so… :roll:

    Das mit den Myonen hatte ich schon mal gehört, aber wieder aus dem aktiven Hirn vergessen. Das leuchtet mir auch wirklich ein. Photonen sind halt eine Nummer schneller – und damit noch langlebiger.

  25. #30 BreitSide
    Beim Deich
    7. Oktober 2015

    Ob die bei VW ihre Schummelei wohl auf die Photonen (oder Phaetonen?) schieben können? Versuchen kann man´s ja… :lol:

  26. #31 dgbrt
    7. Oktober 2015

    Ohne auf weitere Kommentare einzugehen möchte ich zur SRT dann doch noch einmal dieses hervorheben:
    “In der Speziellen Relativitätstheorie werden NUR Inertialsysteme miteinander verglichen, also Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen.”

    Da in der Relativitätstheorie alles relativ ist, beobachten auch beide, dass die oder der Andere langsamer altert. In der SRT können die aber nie wieder zusammenkommen. Wenn doch, dann haben wir eine Beschleunigung zwischen den Bezugssystemen, das ist dann aber nicht mehr SRT!

  27. #32 dgbrt
    7. Oktober 2015

    @BreitSide:
    VW-“Phaetonen” sind zu schnell, das Abgas verteilt sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit und ist daher unter der Nachweisgrenze.

    Das mit den Myonen kennt wohl doch nicht jeder. Sollte unbedingt weiter erzählt werden, da es die einfachste Erklärung für die SRT ist.

  28. #33 MartinB
    8. Oktober 2015

    @dgbrt
    ““In der Speziellen Relativitätstheorie werden NUR Inertialsysteme miteinander verglichen, also Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen.””
    Ich weiß nicht, wer das gesagt hat oder woher du das hast, aber es ist falsch. Man kann in der SRT auch mit beschleunigten Beobachtern rechnen, erklärt zum Beipsiel im Misner Thorne Wheeler, Kap. 6 oder 7, wenn ich mich recht entsinne. (Ich glaube, da wird auch explizit das Zwillingsparadoxon vorgerechnet).

  29. #34 schlappohr
    8. Oktober 2015

    @MartinB

    Das ganze ist für mich eine leicht zu merkende Gedankenstütze, die mich zum richtigen Ziel führt, auch wenn sie physikalisch nicht korrekt oder sinnvoll ist. Das gleiche gilt z.B. für die Rechte-Hand-Regel (https://de.wikipedia.org/wiki/Korkenzieherregel), die physikalisch betrachtet völlig unsinnig ist aber zufälligerweise stimmt, weil unsere Daumen in die richtige Richtung wachsen.

    ” Für ein am Ort veharrendes Objekt finde ich die Aussage “bewegt sich mit 1s/s” ziemlich sinnlos – eine Bewegung muss immer zwei unterschiedliche Größen in Beziehung setzen. ”

    Grundsätzlich ja, aber wenn wir eine Bewegung _durch die Zeit_ haben, dann sind die beiden Größen notwendigerweise identisch, oder? Ich habe keine Idee, wie meine Bewegung entlang der Zeitachse anders beschreiben könnte. Man kann sich natürlich fragen, ob es so etwas wie eine Bewegung durch die Zeit überhaupt gibt (laut SRT steht ja die Gesamtgeschichte des Universums fest). Aber wenn ich das richtig verstanden habe, verhindert die Entropie, dass wir beliebig auf der Zeitachse umher hüpfen können, und der sich ergebende Zeitpfeil definiert eben genau so etwas wie eine Bewegung durch die Zeit. (Als Nicht-Physiker ist mir bewusst, dass ich hier auf sehr dünnem Eis herumlaufe).

  30. #35 MartinB
    8. Oktober 2015

    @schlappohr
    ” der sich ergebende Zeitpfeil definiert eben genau so etwas wie eine Bewegung durch die Zeit.”
    Sehe ich nicht – genausowenig wie ich von einer “Erstreckung durch den Raum” reden würde. Die Annahme, etwas “bewegt” sich durch die Zeit, passt zu unserer Intuition des Begriffs “jetzt” – aber physikalisch gibt es kein “jetzt”
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/09/19/warum-die-zeit-nicht-vergeht/

  31. #36 Karl Mistelberger
    8. Oktober 2015

    > #10 Alderamin, 6. Oktober 2015
    > Das Zwillingsparadoxon ist dann wieder etwas anderes und komplizierter, weil der bewegte Zwilling die Richtung einmal ändert (an der Beschleunigung/ART liegt es nicht). Ich fand die dort zu findende Erklärung mit dem Dopplereffekt am anschaulichsten.

    This article is a partly pedagogical, partly historical and partly technical review of special relativity and its experimental foundations, in honor of the centenary of Einstein’s annus mirabilis.

    This is not a paradox, it’s merely sloppy accounting. Perhaps the twin paradox should be renamed the Enron of Relativity.

    It is sometimes claimed that the resolution of the twin paradox must ultimately involve general relativity, because the traveller accelerates, and acceleration is equivalent to gravitation. As the discussion above shows, acceleration plays no role in the analysis, other than to provide the asymmetry whereby the traveller must occupy more than one inertial frame, while the home-bound twin occupies a single inertial frame throughout. The relativity of simultaneity is the key, not gravity.

  32. #37 Alderamin
    8. Oktober 2015

    @schlappohr, MartinB

    Als Zehntklässler war mir aufgefallen, dass der Kehrwert des Lorentzfaktors √(1-v²/c²) als Graph aufgetragen genau einen Halbkreis ergibt (für c=1 mit Radius 1), und dieser Graph zeigt den Zeitdilatationsfaktor in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des bewegten Beobachters. Das heißt, wenn man eine beliebige Geschwindigkeit angibt, erhält man stets einen gleich langen Pfeil vom Ursprung zum Punkt, der die Zeitdilatation für eine gegebene Geschwindigkeit aufträgt. Da die Länge des Pfeils für v=c eine Geschwindigkeit angibt, war dann die Idee naheliegend, dass man stets mit der gleichen Raumzeit-Geschwindigkeit unterwegs ist, die sich in eine Raum- und eine Zeitkomponente aufteilen muss.

    Hab’ meinen Physiklehrer damals mit dieser “Entdeckung” genervt, der mir dazu aber auch nichts sagen konnte. Da wusste ich allerdings noch nichts von Minkowski-Diagrammen und wie sich die Achsen da zusammenbiegen und hatte auch noch nicht wirklich verstanden, dass der Effekt für Relativgeschwindigkeiten gilt. War halt der erste Angriff auf den Mount Stupid.

  33. #38 MartinB
    8. Oktober 2015

    @Alderamin
    Ziemlich clever – und im Effekt hast du damit ja gezeigt, wie die Vierergeschwindigkeit funktioniert.

  34. #39 BreitSide
    Beim Deich
    8. Oktober 2015

    Mount Stupid – You made my Day!

  35. #40 Markus Termin
    13. Oktober 2015

    @ MartinB: “Photonen haben schlicht kein eigenes Bezugssystem.” Ach ja? Ich würde mal sagen, lieber Martin, das ist Quatsch. Und wenn Du zwei Minuten darüber nachdenkst, wird Dir das auch klar werden. Weil: Ein Ding “ohne Bezugssystem” existiert schlicht nicht. Es gäbe auch keine – wenn es sie denn gibt – Lichtablenkung im Schwerefeld der Sonne, etc. pp.

    Das gleiche gilt für Deine restliche Argumentation.

    Inhaltemeister: lass dich nicht so schnell ins Bockshorn jagen von vermeintlichen Fachleuten.