Woher nehmen wir also die hohe Leistung?

In der Nähe der Sonne müsste man überlegen, wie groß man Solarzellen bauen kann, wieviel sie wiegen und wieviel Leistung sie bringen, um die Triebwerke zu betreiben. Beim Versuch den nächsten Stern zu erreichen, haben wir diesen Luxus aber nicht. Schon nach kurzer Zeit ist die Sonne weit weg. Draußen zwischen den Sternen muss man eine eigene Energiequelle haben und Kernkraft ist die einzige, die dafür in Frage kommt.

Wie schnell geht es?

Um 1kg Treibstoff auf 200km/s zu beschleunigen braucht man 20 Gigajoule Energie. Das Triebwerk arbeitet aber nur mit einer Effizienz von 70%, also braucht man 30 Gigajoule Elektrizität. Wenn man die mit einem Kernreaktor erzeugt, kann man die Wärme des Reaktors mit einer Effizienz von 5-25% in Strom umwandeln. (5% ist der klassische Wert für Thermoelemente die den Seebeckeffekt nutzen, 25% erreichen Stirling Motoren, die aber noch nicht erprobt sind und wegen der beweglichen Teile eine kürzere Lebensdauer haben.)

Pro Kilogramm Treibstoff braucht man also 120-600 Gigajoule Wärme aus dem Reaktor. Die Energiedichte von spaltbarem Material wie Uran oder Plutonium liegt bei etwa 80 Gigajoule pro Gramm. Der Betrieb dieses Triebwerks ist also noch machbar. Ein Flug zu Alpha Centauri würde etwa 4000 Jahre dauern – so lang wie es die Pyramiden in Ägypten gibt.

Was geht noch?

Ein Triebwerk mit der zehnfachen Ausströmgeschwindigkeit (2000km/s) hätte den hundertfachen Energiebedarf. Noch wurde keines gebaut, weil niemand ein derartiges Triebwerk braucht. Warum braucht es niemand? Typischerweise müssen Raumsonden ihre Geschwindigkeit für eine Mission um vielleicht 20km/s ändern. Mit Ausströmgeschwindigkeiten von 2000km/s müsste der Treibstoff dafür nur 1% der Masse der Raumsonde ausmachen.

Genauso gut könnte man ein Triebwerk mit einer Ausströmgeschwindigkeit von 200km/s nehmen. Das würde zehn mal so viel Treibstoff verbrauchen, bringt bei der gleichen Energieversorgung aber den zehnfachen Schub. So lange der Treibstoffverbrauch nicht ausufert, geht dort der Kompromiss immer in Richtung des höheren Treibstoffverbrauchs und der niedrigeren Ausströmgeschwindigkeit.

Aber wir wollen wissen, wie schnell es überhaupt geht und eine völlig überzüchtete Raumsonde bauen, die auf Kompromisse keinen Wert legt. Also nehmen wir die zehnfache Ausströmgeschwindigkeit nur zu gerne!

Die Quittung kommt sofort. Zuvor verbrauchten wir noch 1,5 Gramm Uran pro Kilogramm Treibstoff als Energiequelle. Das neue Triebwerk braucht 100 mal so viel Energie und braucht damit 150 Gramm Uran zur Energieversorgung um 1kg Treibstoff mit 2000km/s hinten raus zu blasen. Wenn wir die Effizienz unseres Triebwerks und vor allem der Energieumwandlung verbessern, schaffen wir auf diese Weise auch 3000km/s.

In dieser Gegend nähern wir us dem Ende der Möglichkeiten. Die Lichtgeschwindigkeit liegt bei 300.000km/s. Unsere Ausströmgeschwindigkeit liegt bei 3000km/s. Immerhin, für 1% der Lichtgeschwindigkeit reicht es. Je nach dem wieviel Triebwerk und Energieversorgung an Leermasse verbrauchen reicht es auch für 2%. Allerdings würde es sich dann anbieten, den Treibstoff während der zweiten Hälfte des Fluges zum abbremsen zu verwenden.

Könnten wir auf magische Weise wirklich alles aus der Kernspaltung heraus holen, die Spaltprodukte auf einen geraden Weg aus dem Triebwerk hinaus zwingen und so als Treibstoff nutzen, kämen wir auf einen maximalen theoretischen Wert von knapp 12649 km/s oder 4% der Lichtgeschwindigkeit. (Die relativistischen Effekte sind noch klein genug um sie hier zu vernachlässigen.)

Kernfusion setzt noch etwas mehr Energie frei als Kernspaltung. Die Fusion von 3 Deuterium Atomen (H-2) zu Helium-4, einem Proton und einem Neutron setzt etwa 21 MeV Energie frei. Das sind pro Gramm etwa 4 mal so viel wie bei der Kernspaltung – man könnte also die doppelte Geschwindigkeit erreichen. (Aber nur, wenn man es schafft, die Neutronen mit ihrer gesamten Energie gezielt in eine Richtung zu bewegen. Was eher unmöglich ist.)

Die rechnerischen 8% der Lichtgeschwindigkeit, die hier als Ergebnis stünden, sind schon reine Illusion. Mehr geht nicht.

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Kommentare (21)

  1. #1 Ludger
    10. Mai 2015

    Schade, dann wird es mit der Story von Mary Doria Russell, “Sperling” und Folgeroman “Gottes Kinder”, die ja schon im Jahr 2919 beginnt, doch nichts werden.

  2. #2 A-P-O
    10. Mai 2015

    Ausgesprochen interessant, sehr gut geschrieben!
    Ich denke, dass es nur Wenigen bewusst ist, welche Probleme ein entsprechend schneller Antrieb bereitet und welche technischen Einschränkungen hierbei existieren.

    Kennst du die Nachrichten über den electromagnetic propulsion drive?
    https://goo.gl/DjW7hE
    Einerseits liest man, dass ein solcher Antrieb den Impulserhaltungssatz verletzen würde, andererseits scheint die NASA ernsthaft daran zu arbeiten.

    • #3 wasgeht
      10. Mai 2015

      Ich kenn die Nachrichten. Ich glaube auch, dass es ohne Luft funktioniert. Aber ich glaube noch nicht, dass es auch ohne die Vakuumkammer und dem ganzen Rest drumrum funktionert.

  3. #4 Claus Bertow
    10. Mai 2015

    Was ist mit dem nuklearen Pulsantrieb?

    • #5 wasgeht
      10. Mai 2015

      Zu dieser gloriosen Idee gibt es irgendwann einen Blogpost. Ist, glaube ich, ohnehin unvermeidlich. ;) Genauso wie Zubrins Salzwasserrakete.

      Aber wenn es kommt, wird drin stehen, dass es letztlich nicht prinzipiell besser ist, als der Umweg über Kernreaktor und Ionentriebwerk ist. (Der Pulsantrieb sollte eine Kunststoff/Polyethylen Verpackung um die kleinen Atomsprengköpfe haben. Letztlich hätte dabei der Sprengkopf als Energiequelle und die Verpackung als Treibstoff gedient. Physikalisch kann da also nichts besseres heraus kommen.)

  4. #6 tobalt
    10. Mai 2015

    Der artikel geht für meinen geschmack zu wenig darauf ein dass es zwei getrennte und unabhängige anforderungen gibt.

    1) energie. Die einschlägigen quellen nennst du. Bekäme man kompakte kernenergue in den griff würde das schon mal zu Größenordnungen mehr gereichen als chemische träger wie raketen oder rtgs.

    2) das schwierigerr thema ist die erzeugung des nötigen impulses. Hier fehlt zb die idee einen laser “nach hinten” abzufeuern der impuls erzeugt. Vorteil man benltigt keinen impulstreibstoff, nur energietreibstoff. Dinge wie emdrive sind natürlich toll aber fern von bewiesen.

  5. #7 wasgeht
    10. Mai 2015

    Das mit dem Laser geht zwar im Prinzip, bringt dich aber nicht weiter.

    Um so 100kg Masse auf 1% Lichtgeschwindigkeit zu bringen, brauchst du 90.000 TJ Lichtenergie. 100kg Uran bringen dir aber schon im Höchstfall 8000 TJ Energie. Mit der Nutzung von Reaktionsmasse bist du da in jedem Fall besser dran.

    Käme die Energie von außen, wäre das erstmal egal. Aber auch Laserstrahlen sind nicht wirklich parallel und divergieren mit der Zeit, abhängig davon, wie groß der Laser ist. Ich hatte das irgendwann auch mal ausgerechnet, kann mich aber nicht mehr an die Einzelheiten erinnern. (Grund war Charles Stross’ Buch “Accelerando”, in dem ein per Laser angetriebenes, Coladosen großes Raumschiff mit Lichtsegel eine wichtige Rolle spielte.)

    Jedenfalls war das Ergebnis ein Laser in Planetengröße und mehr. Also doch eher unpraktisch groß.

  6. #8 tobalt
    10. Mai 2015

    Diese Überlegungen kamen mir nach abschicken des posts auch.. hatte es dann im kopf überschlagen und selbst mit kernenergie ist die masse des brennstoffes zu gtoß um den brennstoff zu beschleunigen. Um 10% c zu erreichen brsucht man ein material mit 20.000 TJ pro 1 kg… mir war nicht bewusst dass mein og. Genannter punkt (1) doch so ein gravierendes limit darstellt. Ich hielt den impuls für problematuscher.

    Für halbe Lichtgeschwindigkeit ohne korrektur.. als knapp halbe Lichtgeschwindigkeit bräuchte man schon eine energiedichte von c^2 also Materieannihilation.

    Wieder was gelernt

  7. #9 MartinB
    10. Mai 2015

    @wasgeht
    Das Prinzip mit dem stationären Laser und dem Segel hat Robert Forward im Roman “Flug der Libelle” verwendet – da der nebenbei Wissenschaftler bei der Nasa war und seine Ideen prinzipiell sehr genau ausgearbeitet hat, dürfte das also prinzipiell gehen, oder?

    • #10 wasgeht
      10. Mai 2015

      Möglich aber in absehbarer Zeit nicht Praxisrelevant.

      (Mir fiel auf, dass man mit einem ausreichend großen Spiegel den Laser fokussieren kann, ohne dass der Laser so groß sein muss. Ziemlich dummer Fehler sowas.)

      Fausregel ist, man braucht in sichtbarem Licht 12cm Durchmesser für eine Bogensekunde. 120m für für eine Millibogensekunde etc.

      Eine Bogensekunde hat in einer Lichtsekunde einen Durchmesser von 1,4km. Ein Lichtjahr sind 31mio Lichtsekunden.

      Man muss nicht wirklich nachrechnen um einzusehen, dass die Dimensionen ein wenig gigantisch werden.

  8. #11 Bernd
    11. Mai 2015

    Sehr intressanter Beitrag, aber womöglich hat Stephen Hawking leider recht und die Menschheit wird keine 4000 Jahre auf diesem Level überdauern. Zumindest einmal sollte man es doch ernsthaft Versucht haben was wirklich geht. Das ist selbst wie in diesem Beitrag gezeigt ,doch einiges.
    Eine Idee wolllte ich einwerfen.
    Würde es funktionieren eine Art Teilchenbeschleuniger um den Mondäquator zu bauen und dort ziemlich kleine und robuste Miniatur-Raumsonden in die Tiefen des Alls zu “beschleunigen” ,villeicht sind sogar niedrige Bereiche von c (ca 5%) damit möglich. Moderne Elektronik kann durchaus robust konstruiert werden .1000g Lastvielfache sollten die Bonddrähte der verbauten Elektronik durchaus aushalten können.
    Laserdioden könnten zur Datenübertragung und langfristigen Lageregelung verwendet werden.
    Als Energiequelle sollte auch Betavoltaik etwas intensiver beforscht werden. Insbesondere die Lebensdauer ist noch verbesserungswürdig in diesen Bereich. Persönlich glaube ich nicht daran das der Mensch aus dem Sonnensystem hinauskommt. Aber eine Daten Linkstrecke aus unzähligen winzigen Raumsonden wäre sehr reizvoll.

    • #12 wasgeht
      11. Mai 2015

      Nehmen wir doch die 1000g als Grenze und schauen uns an, was das bringt.
      Der Mond hat etwa 1/4 Durchmesser wie die Erde. Auf der Erde entspricht eine Umlaufgeschwindigkeit von 7,8km/s einer Zentrifugalbeschleunigung von 1g. Mit einem Viertel Durchmesser hätte man mit der gleichen Geschwindigkeit auf dem Mond 4g. Mit der 16-fachen Geschwindigkeit, etwa 120km/s, kämen wir aber schon auf besagte Grenze von 1000g.
      Tut mir leid. Aber das wird nichts werden.

  9. #13 tobalt
    11. Mai 2015

    Ich meinte oben übrigens nicht dass man mit einem laser auf die sonde schießt sondern dass die sonde selbst em wellen aussendet. Und vom rückstoß angwtrieben wird. Aber wie ich nachträglich ausgerechnet habe verbraucht diese methode zuviel energie, sodass die masse der mitgenommenen energieträgrr die endgewchwindigkeit massiv limitirrt. Die laser divergenz spielt aber keine rolle dabei

    • #14 wasgeht
      11. Mai 2015

      Ja. Es gibt zwei Möglichkeiten. Einmal die “Laser ist auf dem Raumschiff” Variante, wo die Divergenz egal ist.

      Und dann die Lichtsegel-des-Raumschiffs-wird-mit-Laser-von-weit-weg-angetrieben Variante. Das spielte die Divergenz des Lasers eine riesengroße Rolle. Denn alles Licht, das an dem Segel vorbei in All geht, ist verschwendet. Und das kann sehr leicht so gut wie alles Licht sein.

  10. #15 Wizzy
    11. Mai 2015

    Nun, man kann allerdings mit dem Treibstoff/Nutzlast-Verhältnis in der Theorie beliebig hoch gehen.
    Wenn der Treibstoff z.B. 99,9% des Anfangsgewichtes ausmacht (schwierig wegen 0,1% = Fusionsreaktor, aber nicht unmöglich – in x-hundert Jahren haben wir vielleicht die Technologie), dann sind 6.9 * 3000 km/s (ggf. mehr, da 3000 km/s nicht die absolute Grenze sind) erreichbar. Das wäre Alpha Centauri in 63 Jahren (im Vorbeiflug, mal kurz Winken aber ohne Abbremsen). Allerdings weiß ich nicht, ob die Materialbelastung durch Strahlung/Staub oder Mikrobrocken innerhalb der Galaxis bei dieser Geschwindigkeit ein größeres oder kleineres Problem darstellt im Vergleich zum Antrieb.

    • #16 wasgeht
      11. Mai 2015

      Ja, ich habe auch kurz überlegt, ob ich noch näher darauf eingehe, zumal es ja immernoch die Möglichkeit gibt mehrere Stufen zu benutzen.

      Aber da ich ja noch nichtmal den Artikel über Raketenstufen geschrieben habe …

  11. #17 Wizzy
    11. Mai 2015

    Außerdem ist die Frage, ob es wirklich so schwierig ist, Wärmeenergie durch Kernfusion oder Materie-Antimaterie-Annihilation in gerichtete mechanische Energie zu überführen. Man muss ja nicht individuelle Teilchen dabei richten, sondern “nur” Strahlung in alle anderen Richtungen als die Rückwärtsrichtung abschirmen.
    Laut Carnot wäre sogar ein Wirkungsgrad von nahezu 100% denkbar (1 Mio. Kelvin Plasma gegen -270 Celsius Weltraum). Allerdings will mir gerade nicht einfallen, wie ein solcher Prozess konkret aussähe ^^.
    Beim “Einfach heiß nach hinten rauslassen” steckt viel Energie im entlassenen Stoff, wenn ich mir das grob überlege.

    • #18 wasgeht
      11. Mai 2015

      Soweit es um geladene Teilchen geht, was vor allem bei der Kernspaltung so ist, kann man Magnetfelder benutzen um die Flugrichtung zu beeinflussen.

      Mit Gamma-Strahlung (z.B. aus Antimaterie) sieht das ganz anders aus. Man kann sie nicht wie Licht einfach reflektieren und wenn sie einigermaßen angemessen stark ist, dann würde ein Absorbieren eher in das vollständige Auflösen des Materiales hinaus laufen.

      Das gleiche Problem hätte eine Kraft-Wärme-Maschine ab einer gewissen Temperatur. Es gibt einfach kein Material das nicht verdampfen würde. :)

  12. #19 Wizzy
    11. Mai 2015

    @#18 Ja, danke. Also kommt man doch nicht höher als der Wirkungsgrad eines klassischen Reaktors (grob 1/3). Dort absorbiert man ja auch viel der Gamma-Strahlung. Ich nehme an die sekundäre Wärmestrahlung nach überall hin abzuschirmen außer in Rückwärtsrichtung bringt da keinen großen Gewinn. Außerdem ist ein Fusions-Reaktor mit Graphit/Wolframwand halt ein klein wenig massiv. Dann auch noch für 0,1% der Masse eines Raumschiffes ^^

    • #20 wasgeht
      11. Mai 2015

      Der Wirkungsgrad im Weltraum ist eher eine Frage davon, wieviel Masse es kostet Radiatoren mit zu schleppen, die die Wärme in das Weltall abstrahlen können.

      Der Reaktor an sich ist relativ kompakt, so dass man eher den Kompromiss eingeht, einen Reaktor mit höherer Leistung und dafür einen Generator mit niedrigem Wirkungsgrad (und weniger Radiatorfläche) zu verwenden.

  13. #21 Wizzy
    11. Mai 2015

    @wasgeht Danke sehr, dieser Umstand ist ebenfalls sehr interessant!