Auf meine Leserinnen und Leser ist eben Verlass! Eine überwältigende Mehrheit von ihnen hat beim jüngsten “Sommerrätsel” die richtige Antwort (C) getippt und meistens auch korrekt erklärt. Manchen kam das Rätsel so einfach vor, dass sie irgendeinen komplizierten dynamischen Gedankengang, der in Antwort (A) mündet, für naheliegender hielten, was ich durch den Hinweis “keine Fangfrage” – nicht ganz erfolgreich – verhindern hatte wollen. Kommentator Schlotti mutmaßte gar “Womöglich sind wir Kommentatoren alle Teil eines soziologischen Experimentes“, womit er nicht ganz Unrecht hatte. Wer sich jetzt als Studiensubjekt missbraucht fühlt, bei dem entschuldige ich mich gleich vorweg. Mea culpa! Aber lassen Sie mich bitte die Hintergründe erläutern:

Vor einigen Monaten schickte mir ein junger Hobbyphysiker, Robert, der später als Kommentator eecho mitmischte (ich habe inzwischen alle Klarnamen entfernt, damit sich niemand auf den Schlips getreten fühlt), eine sehr ausführliche Arbeit, in der er eine Lücke im Archimedischen Prinzip festgestellt haben wollte. Dieses besagt bekanntlich,

Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.

Nun hatte Robert sowohl rechnerisch als auch experimentell völlig korrekt festgestellt – und in seiner Arbeit ausführlich dokumentiert – dass in einem teilweise mit Wasser gefüllten engen Zylinder ein etwas kleinerer Zylinder auch dann noch schwimmt, wenn letzterer ein höheres Gewicht hat als das gesamte im größeren Zylinder befindliche Wasser – eine Situation, die ich in meinem Gedankenexperiment nachgestellt habe. Robert meinte, dieses Phänomen widerlege (oder erweitere zumindest) das Archimedische Prinzip, denn ein Körper könne schließlich nicht mehr Wasser verdrängen, als überhaupt vorhanden ist.

Meine Antwort damals lautete (auszugsweise):

Ich halte Ihre Schlussfolgerung, Sie hätten das Archimedische Prinzip (AP) “erweitert” oder für kleine Flüssigkeitsvolumina “widerlegt”, für zumindest stark übertrieben.

Im Endeffekt läuft Ihr Argument doch darauf hinaus, dass bei kleinen Volumina der schwimmende Körper weniger Wasser verdrängt als seiner Gewichtskraft entspricht, was Ihnen zufolge dem AP widerspricht. Nun muss man sagen, dass in der Tat das AP in vielen populärwissenschaftlichen Darstellungen so formuliert wird, dass ein schwimmender Körper so weit eintaucht, dass das Gewicht des verdrängten Wassers genau dem Gewicht des Körpers entspricht. Sie argumentieren, dass sich im schmalen Gefäß so wenig Wasser befindet, dass dessen gesamtes Gewicht kleiner als das des schwimmenden Körpers ist, dass also dieser gar nicht soviel Wasser verdrängen kann, wie es das AP fordert. Dieses Argument beruht aber lediglich auf einer speziellen, engen Interpretation des Wortes “verdrängt”. Die populäre Version des AP betrachtet aber offenbar das “verdrängte” Wasservolumen als jenes, welcher der Teil des schwimmenden Körpers einnimmt, der sich unter der Wasseroberfläche befindet. Dadurch ergibt sich die scheinbar paradoxe Situation, dass ein Schwimmkörper in einem schmalen Gefäß mehr Wasser “verdrängen” kann, als sich überhaupt im Gefäß befindet. Es ergibt sich aber keine Notwendigkeit für eine Erweiterung des AP, und dieses wird durch diese Beobachtung auch nicht widerlegt. Widerlegt wird, wie gesagt, nur eine zu enge Interpretation des Begriffs “verdrängt” in der Formulierung des AP.

Robert entgegnete meiner Auffassung allerdings mit der Feststellung, dass er mit mehreren Physikern über das Phänomen gesprochen habe und dass diese nicht seine Interpretation des Begriffs “verdrängtes Wasser” anzweifelten, sondern vielmehr das Phänomen selbst – also dass der Körper überhaupt schwimmt – nicht glauben wollten!

Das wiederum hielt ich für äußerst unwahrscheinlich. Es konnte m.E. nur auf Missverständnissen beruhen. Das führte mich zu der Idee eines Experiments in Form eines “Rätsels”. Ich schrieb an Robert:

Ich denke […] an eine “physikalische Rätselfrage” dieser Art:

“Ein Quader mit den Maßen 10 x 10 x 20 cm besteht aus einem Material, das 80% der Dichte von Wasser hat. Ein Glas hat die Innenmaße 12 x 12 x 25 cm und ist mit 1 Liter Wasser gefüllt. Der Quader wird vorsichtig in das Glas getaucht und losgelassen. Was passiert mit dem Quader? (Wir ignorieren etwaige Kapillarkräfte.)
(a) Er sinkt bis zum Boden. (b) Er schwebt im Wasser. (c) Er schwimmt im Wasser.

Hinweis: Archimedes!

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Kommentare (225)

  1. #1 Quercus
    28. Mai 2013

    Mich (kein Physiker, letzte Physikstunde: ca. Frühjahr ’87, GK) hat doch erstaunt, wie viele dieses Wort “verdrängen” so wörtlich genommen haben. Ich hatte keine Sekunde über das Gewicht des Wassers nachgedacht. Es war für mich selbstverständlich (bewusst formuliert habe ich das erst mit dem Diskussionsverlauf), das “Verdrängen” auf das Gesamtvolumen am Ende des Vorgangs, also einschließlich des unter dem Wasserpegel befindlichen Teil des verdrängenden Gegenstandes zu beziehen.

    Deshalb kam auch mir anfgangs Antwort c viel zu einfach vor, und ich hatte schon angefangen zu versuchen zu berechnenen, wie weit eine Unterkante des Quaders einsinkt, wenn dieser sich schräg stellt. Daran bin ich dann allerdings mathematisch gescheitert (letzte Mathestunde ebenfalls ’87, und die letzte in “einfacher” euklidischer Geometrie, die ich dafür gebraucht hätte, war da bestimmt auch schon ein paar Jahre her).

  2. #2 Martin
    28. Mai 2013

    Ein wirklich gelungener Scherz. Nun wissen wir, warum Herr Ulrich Berger Wirtschaftswissenschaftler und eben kein Physiker ist.

  3. #3 Quercus
    28. Mai 2013

    :) Hm…vielleicht sollte man wirklich einmal aufschlüsseln, wie sich die Antworten (a) und (c) auf Physiker (incl. Studierende) und auf Laien verteilen.

  4. #4 Bullet
    28. Mai 2013

    @Martin: Was für’n Scherz soll das gewesen sein?

    @Ulrich: so richtig kann ich dir nicht zustimmen, was deine Hypothese der “Unschärfe” des Begriffes “Verdrängung” angeht. Das kann aber daran liegen, daß ich eine etwas andere, aber doch im Prinzip dasselbe meinende Formulierung kenne und verwendet habe. Ich hab seit der Grundschule, in der ich das erste Mal mit solchen Sachen zu tun hatte, das “Verdrängen” nie als eine Aktion gesehen, sondern immer als eine Kurzform des Merksatzes “wo ein Ding ist, kann kein anderes mehr sein”.
    Was mich aber wirklich verblüfft, ist, daß laut eechos Aussagen diverse Physiker darüber gestolpert sein sollen – was ich mir beim besten Willen nicht vorstellen kann.

  5. #5 Bullet
    28. Mai 2013

    Ach so, ich hab mal ein Chemiestudium abgebrochen … zählt das? 😉

  6. #6 M.
    28. Mai 2013

    @Martin
    Mit Deiner Antwort A bist Du klar in der Minderheit!

    $chau bitte einmal an die TU-Wien:
    Hier sitzen Wirtschaftsinformatiker, Wirtschaftsmathematiker, Wirtschaftsjuristen, vielleicht bald schon Wirtschaftsphysiker.

    Aufgrund Deiner Kommentare wird klar, dass man Physikern wie Dir kein Geld überlassen sollte. Das Geld gehört in die Hände der WU-Absolventen!

  7. #7 Thomas J
    28. Mai 2013

    ich hab nicht mehr alle Kommentare gelesen… gabs denn überhaupt jemanden, der Antwort a) gegeben hat und das nicht im Scherz meinte?

  8. #8 rolak
    28. Mai 2013

    Wer sich jetzt als Studiensubjekt missbraucht fühlt, bei dem entschuldige ich mich gleich vorweg.

    Da gibts nix zu entschuldigen – das ist ein blog und so gehört sich ein publikumsverblindetes Experiment. Nach längerem Überlegen sehe ich das Rätsel übrigens doch als Fangfrage, nämlich in Richtung genau des Honigtopfes, in dem sich auch eecho verfing: Verdrängt zum Aufschwimmen 1.6Liter, wir haben aber nur einen vorrätig.

    Um zu Quercus‘ Statistik beizutragen: c), Physik+IT – allerdings fiel die Lösungs-Entscheidung nur aufgrund geometrischer Überlegungen + Alltagswissen. Deswegen fand ich es so verdächtig einfach, vielleicht eine Nebenwirkung der oben erwähnten Falle 😉

  9. #9 Jakob B.
    28. Mai 2013

    @Thomas: Bestimmt. Ich dachte auch nach dem ersten überschlagen im Kopf es sei A. Erst als ich eine Antwort formulieren wollte ist mir mein Fehler aufgefallen.
    @M.: Wie kommst Du darauf das Martin Physiker ist? Das wäre ja dramatisch…

  10. #10 Jakob B.
    28. Mai 2013

    Mir ging es übrigens auch so, dass ich keine verbale Version des archimedischen Prinzips im Kopf hatte sondern lediglich den selben Fehler wie Martin gemacht habe und das Gewicht der Wassersäule vorm Eintauchen mit dem Gewicht des Quaders verglichen habe.

  11. #11 M.
    28. Mai 2013

    @Jakob B.
    Nicht jeder, der einen Studienabschluss hat, ist auch ein Wissenschaftler.
    Vielleicht hat er ja nicht einmal studiert? Ich habe vermutet, dass er ein Physik-Student ist, weil er sich indirekt über den Physiker rechtzufertigen versucht.
    Aber es stimmt. Physik wird ja auch in der Schule unterrichtet. Dann kann man nicht von einem Physiker sprechen.

  12. #12 meregalli
    28. Mai 2013

    Wie es wirklich war:
    Im hohen Alter fiel Archimedes ein Apfel in sein Tonschälchen, in dem nur mehr wenig Retsina war und bemerkte, dass der Apfel schwamm.
    Chedià, sagte er, das muss ich anders formulieren, doch leider er starb zuvor

  13. #13 Gefbo
    28. Mai 2013

    Ich habe auch eine ganze Weile darüber nachgedacht, wie die ganz offensichtlich richtige Lösung mit der gängigen Vorstellung des verdrängten Volumens zusammenpasst. Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass es tatsächlich vielleicht eine problematische Formulierung ist, zu sagen, der Quader verdränge 1,6 Liter Wasser. Vielleicht sollte man es sich eher so denken: der Quader muss den Platz haben, mindestens 1,6 Liter unter dem Wasserspiegel (nach eintauchen und loslassen) einzunehmen, damit er schwimmt. Je enger das Gefäß (bei ausreichender Höhe), desto weniger Wasser ist dafür nötig.

  14. #14 Gefbo
    28. Mai 2013

    Mal so eine Frage nebenbei: Was hat eigentlich die Anekdote über Archìmides’ Entdeckung des archimedischen Prinzips (Badewanne, Material Bestimmung der Krone usw.) mit dem archimedischen Prinzip i.S.v.

    “Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums.”

    zu tun?

  15. #15 Martin
    28. Mai 2013

    Ich kenne nun die richtige Antwort. Die richtige Antwort ist A.
    Dazu im Detail:
    Wenn ein Glas mit den Innenmaßen 12 cm x 12 cm x 25 cm mit 1 Liter (=1 dm^3) Wasser gefüllt ist, steht das Wasser 6.94 cm hoch. Wenn jedoch ein Innenwürfel am Boden des Glases steht, der die Maße 10 cm x 10 cm x 20 cm hat, steigt das Wasser stattdessen bis zu 1/(2*(1.2*0.1+1*0.1)) = 3.846 dm = 38,46 cm hoch. Nachdem das Glas nur 25 cm hoch ist, steht es somit nach dem Einbringen des Quaders bis zum Rand bei 25 cm.
    Das Volumen des verbleibenden Wassers ist somit Vw = 2*(1.2*0.1+1*0.1)*2.5 = 0.65 dm^3, die Gewichtskraft des Wassers damit Fw=0,65*rho(Wasser).

    Die Gewichtskraft des Quaders ergibt sich ebenfalls aus seinem gesamten Volumen(!). Das Volumen des Quaders beträgt Vq= 1*1*2 = 2 dm^3, die Gewichtskraft des Quaders damit Fq=2*rho(Quader).
    Aus der Angabe wissen wir zudem noch, dass die Dichte des Quaders 80% der Dichte des Wassers entspricht. Also ist rho(Quader)=0.8*rho(Wasser).
    Für die beiden Kräfte ergibt sich somit:
    Gewichtskraft des Wassers (in diesem speziellen Fall gleich der Auftriebskraft des Wassers) = Fw = 0.65*rho(Wasser) und für die Gewichtskraft des Quaders = Fq = 1.6*rho(Wasser).
    Jedenfalls gilt: Fw << Fq. Der Quader sinkt also zu Boden und hat das dabei reduzierte Gewicht G= 0.95*g*rho(Wasser), wobei g näherungsweise 9.81 m/s^2 beträgt. Der Wert 0.95 ergibt sich dabei aus der Differenz der beiden Volumina von 1.6 und 0.65.

  16. #16 Martin
    28. Mai 2013

    Falls nun jemandem ein Fehler aufgefallen ist hat er recht. Der Quader ist nur 20 cm hoch und damit spricht nun noch mehr für die Antwort A. Der Quader taucht nämlich vollständig in das Wasser ein. Oberhalb der 20 cm wirkt der Wasserdruck zugunsten der ohnedies schon größeren Gewichtskraft des Wassers und weiter zu Lasten der Auftriebskraft. Trotzdem muss der Fehler nun korrigiert werden.
    Zunächst muss überprüft werden ob das Wasser dennoch überläuft. Das Volumen am Rand des Quaders beträgt Vqr=2*(1.2*0.1+1*0.1)*2=0,52 dm^3. Somit verbleiben 1-0.52 = 0.48 dm^3 oberhalb des Quaders und belegen damit eine zusätzliche Höhe von 0.48/(1.2*1.2) = 0.33 dm. Das Wasser läuft daher dennoch über und steht somit bei einer Höhe von 25 cm.
    Die Gewichtskraft des Quaders beträgt nun weiterhin Fq=2*rh(Quader). Die Auftriebskraft des Wassers ist allerdings noch weiter reduziert und zwar um den Faktor 1*1*(2.5-2).
    Als Auftriebskraft ergibt sich damit
    Fw=(0.65-0.5)*rho(Wasser) = 0.15*rho(Wasser).
    Für die Gewichtsberechnung ergibt sich, damit ein noch höherer Wert. G = 1.55*g*rho(Wasser).
    G =

  17. #17 Martin
    28. Mai 2013

    Der Quader wird somit mit einer Beschleunigung von 1.55g nach unten gezogen.

  18. #18 rolak
    28. Mai 2013

    Beschleunigung von 1.55g nach unten

    Richtig, Martin – und die wirkenden Kräfte sind derart groß, daß das Teil bis zum Erdmittelpunkt durchplumpst. Wenn es dort mit dem harten Kern zusammenstößt, wird eine Schockwelle generiert, die im Ulmener Maar einen Tsunami auslöst.

    Höchstwahrscheinlich genau dann, wenn ich grad drumherumspaziere.

  19. #19 Martin
    28. Mai 2013

    Zusammenfassung:
    Ich habe daher 3 immer genauer werdende Berechnungen präsentiert.
    1. Die Berechnung über das Gewicht des gesamten Wassers unterhalb der Grundfläche des Quaders. Dieses war geringer als Quader, woraus sich Antwort A ergibt. Dabei wurde vernachlässigt, dass der Quader nicht beliebig hoch ist und auch der Gefäßrand nicht beliebig hoch ist. Somit ging kein Wasser verloren, das ist der Fall, bei dem der Quader noch am ehesten schwimmen hätte können. Dennoch ging er unter.

    2. Die Berechnung über das Gewicht des Wassers, wenn berücksichtigt wird, dass das Gefäß nur 25 cm hoch ist und damit Wasser überläuft, das nicht mehr als Auftriebskraft zur Verfügung steht. Dementsprechend verringert sich das Gewicht des Quaders unter Wasser. Trotzdem reicht die Auftriebskraft nicht aus, obwohl diese Verhältnisse für die Auftriebskraft günstig abgeschätzt wurden und der Quader als beliebig hoch angenommen wurde. Der Quader geht unter.

    3. Die Abschätzung mit begrenzter Glashöhe und begrenzter Höhe des Quaders entsprechende den Angaben zu diesem Beispiel. Hier läuft also das Wasser über das Gefäß hinaus und auch über dem Quader zusammen. Das verringert nun die Auftriebskraft noch weiter, weil der Wasserdruck über dem Quader dem Auftrieb entgegenwirkt. Neuerlich geht der Quader unter.

  20. #20 Jakob B.
    28. Mai 2013

    @Martin: Selbst wenn 2*(1.2*0.1+1*0.1)*2=0,52 korrekt wäre und 0,48dm^3 wirklich nicht in die verbleibenden 0,72dm^3 passen würden, würdest Du mit Deiner Schlussfolgerung immer noch falsch liegen. Scherzkeks!

  21. #21 Martin
    28. Mai 2013

    @Jakob B.
    Danke für das aufmerksame Durchlesen. 0.33 dm sind ja nur 3.3 cm und damit liegt die Oberkante des Wassers also bei 23.3 cm und läuft folglich auch nicht über. Somit ergibt sich wieder die Rechnung 1. Neuerlich geht der Quader unter.
    Die Auftriebskraft reduziert sich damit um den Faktor 1*1*(2.3-2) und ergibt sich damit zu
    Fw=(0.65-0.3)*rho(Wasser) = 0.35*rho(Wasser)
    (Auftriebskraft)
    Im Vergleich dazu: Fq=1.6*rho(Wasser).
    Die Differenz beträgt somit F=(1.6-0.35)*rho(Wasser),
    F=1.25*rho(Wasser), der Quader wird nach unten gezogen.

  22. #22 Karl Payer
    28. Mai 2013

    Die Geschichte zum Hintergrund des Rätsels und insbesondere die Diskussion um die Interpretation des Wortes “verdrängt” hat mich nun sehr erstaunt. In meiner Betrachtung des Rätsels ergab sich überhaupt kein Anlass für derartige Überlegungen.

    Es kommt nun leider zu spät, ich möchte aber dennoch meine Behandlung des Problems nachreichen. Diese lautet folgendermaßen.

    Die Lösung lässt sich anschaulich herleiten, indem man statt des ursprünglichen Problems eine alternative Aufgabenstellung betrachtet. Und zwar: Es soll beschrieben werden, was geschieht wenn der Quader auf den Boden des zunächst leeren Gefäßes gestellt und anschließend 1 l Wasser langsam in das Gefäß gefüllt wird.

    Bis zu einer Wasserhöhe von 16 cm wird der Quader fest auf den Boden des Gefäßes stehen bleiben. Bei 16 cm (= 80% von 20 cm Gesamtlänge des Quaders) sind das Gewicht des Quaders und die Auftriebskraft gerade im Gleichgewicht.

    Ab nun wird der Quader bei weiter steigendem Wasserspiegel allmählich mehr und mehr zur Seite kippen, da das Gewicht des Quaders und die auf den Quader wirkende Auftriebskraft ein labiles Gleichgewicht bilden. Dabei bleibt der Quader zunächst mit einer Seitenkante seiner Basisfläche mit dem Boden des Gefäßes in Berührung. Und zwar so lange, bis die der ersten Seitenkante gegenüberliegende Seitenkante der Basisfläche des Quaders an einer Seitenwand des Gefäßes anliegt und eine gegenüberliegende Seitenkante der Deckfläche des Quaders an der der ersten Seitenwand des Gefäßes gegenüberliegenden Seitenwand anliegt. Die Wasserhöhe ist in dieser Stellung ungefähr gleich 16,4 cm. Dies entspricht dem Abstand des Flächenmittelpunkts – des Querschnitts des Quaders an seiner Höhe 16 cm – vom Boden des Gefäßes. Dieser Flächenmittelpunkt bleibt stets mit dem Wasserspiegel auf gleicher Höhe.

    Steigt nun der Wasserspiegel weiter, so wird der Quader sich nun auch in einer zu der ersten Kipprichtung senkrechten Richtung zur Seite neigen, bis er schließlich in dem Gefäß diagonal mit allen vier Seitenwänden des Gefäßes in Kontakt steht. Der Quader bleibt dabei nur noch mit einer Ecke seiner Basisfläche mit dem Gefäßboden in Berührung. Befindet sich der Quader nun in seiner maximal möglichen Schräglage diagonal in dem Gefäß ausgerichtet, so hat die Wasserhöhe ca. 16,9 cm erreicht. Wiederum berechnet aus dem Normalabstand des vorgenannten Flächenmittelpunkts vom Boden des Gefäßes. Für noch größere Wasserhöhen ist kein Bodenkontakt des Quaders mehr möglich und er schwimmt.

    1 l Wasser gemeinsam mit dem unterhalb des Wasserspiegels befindlichen Volumen des Quaders entspricht nun aber eine Wasserhöhe von 18,06 cm.

    Die Antwort lautet daher (C) der Quader schwimmt im Wasser. Der Quader befindet sich dabei in seiner maximal möglichen Schräglage, gewissermaßen diagonal in dem Glas ausgerichtet. Dabei liegen sein oberes und sein unteres Ende mit Ecken des Quaders an gegenüberliegenden Innenwänden des Glases an.

  23. #23 Martin
    28. Mai 2013

    Bei 16 cm (= 80% von 20 cm Gesamtlänge des Quaders) sind das Gewicht des Quaders und die Auftriebskraft gerade im Gleichgewicht.
    Das stimmt leider nicht. Bei 16 cm Wasserhöhe am Rand ergibt sich für die Masse des Wassers:
    Fw=2*(1.2*0.1+1*0.1)*1.6*rho(Wasser).
    Fw=0.416*rho(Wasser)
    Die Masse des Quaders beträgt hingegen immer
    Fq=1*1*2*0.8*rho(Wasser)
    Fq=1.6*rho(Wasser)

  24. #24 Theres
    28. Mai 2013

    Martin, der Quader schwimmt. Geh in die Küche und probiers aus. Echt … geht das immer noch weiter!

    Was daran so schwer war/ ist, das begreife ich auch nicht – aber offenkundig lag eechoo gar nicht so falsch.

  25. #25 Jakob B.
    28. Mai 2013

    @Martin: Wie ich schrieb sind auch die 0,52 falsch. Wenn Du Dir die Mühe gemacht hättest einen Teil der andeen Kommentare durchzulesen und nachzuvollziehen wär Dir das auch klar gewesen, da dort gezeigt wurde dass bei 16cm Wasserhöhe neben dem Quader noch 2cm darunter vom Wasser ausgefüllt sind. Neben den Quader passen 0,88dm^3 (da schwimmt er allerdings schon).

    Wenn Du das also wirklich ernst meinst was Du hier schreibst, dann versuch doch einfach aus der Tatsache, dass Du in jeder zweiten Rechnung einen Fehler machst mal abzuleiten, dass es vielleicht andere Kommentatoren gibt, die in der Materie bewandeter sind als Du. Ein anderes Indiz könnte sein dass über 95% der Kommentatoren auf C gekommen sind. Wenn man 100 Geisterfahrern begegnet, ist die Wahrscheinlichkeit, dass man selbst falsch eingebogen ist zumindest hoch genug um mal selbstkritisch überprüft zu werden…

  26. #26 Jakob B.
    28. Mai 2013

    @Martin:
    Du meinst also, dass das Gesamtgewicht des Wassers neben dem Quader entscheindet ist? 2 Liter Wasser reichen dann? Wenn das Wecken also 1x1m gross wäre dann würden ca. 2mm wasserhöhe reichen, dass er schwimmt, bei einem 12x12cm grossen becken muss der Quader aber mit einer mehrere cm hohen Wasserdecke bedeckt sein bevor er plötzlich auftaucht?
    Das glaubst Du doch nicht wirklich…!

  27. #27 Martin
    28. Mai 2013

    @Jakob B.
    Wie gesagt. Danke fürs Durchlesen. Ich habe zuerst offenbar die 0.33 dm in 33 cm umgerechnet.

    Allgemein:
    Wenn das Gewicht des Quaders größer ist als das Gewicht des gesamten Wassers, kann er unter gar keinen Umständen schwimmen.
    Diverse Rechnungen dienten nur dazu diesen Umstand auch jenen Theorien entgegenzustellen, die anderswo behauptet wurden. Siehe dazu auch mein Kommentar #23 in diesem Thread. Wenn dann natürlich ein Schlampigkeitsfehler passiert ist das zwar peinlich, aber dieser Fehler wurde korrigiert. Am Ergebnis ändert das freilich gar nichts.

  28. #28 Martin
    28. Mai 2013

    @Jakob B. #26:
    Nein, entscheidend ist das Gewicht des Wassers, das er verdrängt im Verhältnis zum eigenen Gewicht. So wurde das auch von mir berechnet.

  29. #29 H.M.Voynich
    28. Mai 2013

    @Martin:
    Du multiplizierst eine dimensionslose Zahl mit einer Dichte, erhälst dabei eine Masse und nennst sie F.
    Daran stimmt so rein gar nichts, auch wenn Du noch eine Beschleunigung draufmultiplizierst – mich wundert nur, daß Du nicht auch noch durch die Temperatur teilst.

  30. #30 Gefbo
    28. Mai 2013

    @ Martin
    OMG!!! Du hast Recht!!! Ich fasse es nicht, wie konnten wir uns alle nur so irren!!!!!!einseinsölf!!!! Verbrennt die Physikbücher, alles falsch dadrin!!!!

    Ne, jetzt mal im Ernst, bevor du uns weiter mit absurdem Spam-Gerechne beschießt:
    Aus welchem Paralleluniversum du auch immer kommst, kannst du nicht bitte bitte bitte wieder dahin zurückgehen?

  31. #31 Jakob B.
    28. Mai 2013

    Du liest ja noch nicht mal durch was man Dir schreibt.
    “Wie gesagt. Danke fürs Durchlesen. Ich habe zuerst offenbar die 0.33 dm in 33 cm umgerechnet.”
    Wie ich jetzt schon 2x schrieb werden nicht 0,52dm^3 vom Wasser neben dem Quader eingenommen sondern 0,88dm^3. Also wäre in Deinem Experiment das Wasser über dem Quader nicht mal 1cm hoch. Andert zwar qualitativ nichts an Deinem falschen Ergebnis zeigt aber wie sorgfältig Du rechnest.
    Wie hoch müsste man denn das Gefäss deiner Meinung nach füllen damit der Quader schwimmt, angenommen das Gefäss wäre mehr als 25cm hoch? Oder kann der Quader gar nicht schwimmen wenn das Gefäss so eng ist?

    Aber versuchs BITTE mal einfach selbst. Wie ein anderer Kommentator vorschlug mit 2 annähernd gleichgrossen Messbechern. Den kleineren mit etwas mehr Wasser drin in den grösseren stellen: voila er schwimmt. Genau das “Experiment” habe ich grade vor mir stehen…

  32. #32 Theres
    28. Mai 2013

    *Fischrübereich* :)

  33. #33 Theres
    28. Mai 2013

    @JakobB
    Wenn ich mal kurz klugsch… Sobald im Objektbecher Luft ist, verfälschst du doch das Ergebnis – also entsprechend die Größen wählen, dann klappt es korrekt,

  34. #34 H.M.Voynich
    28. Mai 2013

    Die ganze Rechnerei soll doch sowieso nur davon ablenken, daß er die Existenz von Trockendocks weiterhin ignoriert, weil sie seiner Grundannahme widersprechen.

  35. #35 Jakob B.
    28. Mai 2013

    @Theres:
    Versteh ich nicht ganz. Im inneren Becher muss doch Luft sein um eine Dichte kleiner 1 zu simulieren.
    Das Experiment soll doch sowieso nur zeigen, dass ein Objekt schwimmen kann, welches schwerer ist als das gesamte Wasser in dem es schwimmt. Die exakten Maße sind dabei egal, da es nur ums Prinzip geht.

  36. #36 Jakob B.
    28. Mai 2013

    @Theres: Was stellt eigentlich dein Profilbild dar? Ich assoziiere da immer ein Axolotl… 😀

  37. #37 Schlotti
    28. Mai 2013

    @Martin:

    Mittlerweile wurde mit Dutzenden Beispielen gezeigt, dass Sie falsch liegen. Ihre ganzen schönen Berechnungen, die sich vermutlich sowieso kaum jemand durchgelesen hat, ändern nicht an der Tatsache, das der Quader nun mal schwimmt.

    Ich, beispielsweise, kann nicht beurteilen, ob Ihre Berechnungen richtig sind, oder nicht. Weil ich Ihre Berechnungen nicht gelesen habe. Weil bei Ihren Berechnungen schon von vorneherein feststeht, dass es sich nur um Unfug handeln kann. Das muss ich nicht zunächst gelesen haben, um diesen Unfug als Unfug erkennen zu können.

    Nur für Sie:

    Wenn wir noch einmal auf das Beispiel mit dem Trockendock zurückkommen könnten:
    Üblicherweise sind Trockendocks quaderförmig; entsprechen also den Vorgaben des ursprünglichen Rätsels. Und das Trockendocks funktionieren werden Sie ja wohl nicht abstreiten wollen…
    Wenn Sie diesen Grundgedanken, nämlich das Trockendocks funktionieren, in der Lage sind zu akzeptieren, dann stellt sich doch zwingend die Frage, was passiert, wenn ebendieses Trockendock plötzlich enger wird. Also dieses Trockendock sein Volumen reduziert und schließlich die Wände des Trockendocks dem schwimmenden Schiff so nahe kommen, dass die Masse des das Schiff umgebenden Wassers die Masse des Schiffes unterschreitet.

    Ihrer Ansicht nach setzt das Schiff dann auf.

    Da stellt sich dann aber doch die Frage, woher das Schiff eigentlich weiß, ob die Masse des umgebenden Wassers geringer ist, als die eigene Masse. Schließlich ist ja in dieser Fragestellung – per Definition – der Wasserspiegel in diesem – gedachten Trockendock – immer gleich hoch!

    Mir ist schon klar, dass Sie diesen offensichtlichen Widerspruch in Ihrer Argumentationskette nicht auflösen können und vermutlich auch nicht die Absicht dazu haben.

    Mich verwundert, dass Sie an einer sehr offensichtlich falschen Sichtweise festhalten. Es interessiert mich wirklich, was manche Leute dazu antreibt, an Unfug festzuhalten, obwohl die Falschheit dieser Sichtweise hier mehr als einmal nachgewiesen wurde. Wie kann man sich so dermaßen der Lächerlichkeit preisgeben, wie Sie es tun?

    Ich verstehe das nicht. ;_(

  38. #38 Theres
    28. Mai 2013

    @Jakob B.
    Also, so ein liebenswertes Tierchen … hatte ich gar nicht im Sinn. Das ist ein auf meinem ersten Zeichentablett entstandener grienender Mond, na ja … okay, doch eher ein Axolotl 😀
    Ja, man kanns auch mit entsprechender Luft ausgleichen. Ich hatte bei meinem Versuch einfach umgerechnet und eine kleinere Flasche genommen, die aber voll Wasser. Falls ich da einen Denkfehler gemacht hatte … egal, es hat trotzdem funktioniert.

  39. #39 Schlotti
    28. Mai 2013

    @Jakob B.:

    Was stellt eigentlich dein Profilbild dar? Ich assoziiere da immer ein Axolotl…

    Worüber Ihr euch manchmal Gedanken macht…

    Also ich wusste bis vor 5 min nicht, wie ein Axolotl aussieht. Ebenfalls wusste ich bis vor 5 min nicht, dass es sich bei dieser Art um einen aquatil lebendenden mexikanischen Schwanzlurch aus der Familie der Querzahnmolche handelt.

    Liebe Theres, falls Du möglicherweise in Zukunft in Betracht ziehen solltest, Dein Profilbild womöglich zu ändern, dann vermeide doch bitte, ein den mexikanischen Schwanzlurchen ähnliches Bild zu wählen.

    Diese Assoziation zu mexikanischen Schwanzlurchen zerstört nämlich mein Bild von Dir. 😉

  40. #40 Theres
    28. Mai 2013

    Muhahaaa …
    @Schlotti
    Dabei grinsen die Lurche so niedlich! Doch, ehrlich … Eine Spinne wäre noch in der engeren Wahl gewesen, na? 😀
    Solche Gedanken erhellen mir die Wolken, und sind eh sinniger als über längst gelöste Rätsel nachzudenken. Mal gespannt, ob sich @Martin noch einmal meldet.

  41. #41 Schlotti
    29. Mai 2013

    @Theres:

    Mal gespannt, ob sich @Martin noch einmal meldet.

    Davon kannst Du ausgehen. Solche Gestalten verhalten sich immer gleich (das zeigt jedenfalls die meine Erfahrung).

    Gleichwohl: Wichtig ist, das wir – trotz manchen hanebüchenen Unsinns, den man hier mitunter liest – unseren Humor nicht verlieren!

    In diesem Sinne…

  42. #42 Ulrich Berger
    29. Mai 2013

    Ich glaube, wir sind gerade alle Teilnehmer eines obskuren soziologischen Experiments, das Martin mit uns anstellt.

  43. #43 Ulrich Berger
    29. Mai 2013

    @ Karl Payer:

    Ich habe das im alten Thread, wo dieses Kipp-Phänomen aufkam, auch schon (erfolglos) gefragt: Warum sollte der Quader kippen?

  44. #44 Theres
    29. Mai 2013

    Trolling as art? (SCNR)

  45. #45 Schlotti
    29. Mai 2013

    @Ulrich:

    Ich glaube, wir sind gerade alle Teilnehmer eines obskuren soziologischen Experiments, das Martin mit uns anstellt.

    Der war gut!

    Gleichwohl wünsche ich doch gnädigst, nicht dabei gestört zu werden, wenn ich mit Theres versuche zu flirten… :-)

  46. #46 Schlotti
    29. Mai 2013

    @Ulrich:

    Abgesehen von der heutigen Flachserei möchte ich doch noch mal eine Anregung loswerden.

    Wie Du bemerkt hast habe ich gestern versucht, vermittels LaTex eine Formel darzustellen. Dies ist zwar insofern gelungen, als sich tatsächlich eine Formel mit LaTex hat darstellen lassen, allerdings war dieser Versuch eine reine Glücksache.

    Ich möchte anregen, dass Du – ähnlich wie nebenan Florian mit seinem “Plauderthread” – einen Artikel schreibst, dessen Kommentare dazu geeignet sind, die Grenzen der hier benutzten Software (WordPress) auszutesten. Mir ist schon klar, dass die beste Wahl eine Kommentarvorschau wäre, aber dieser mittlerweile oft geäußerte Wunsch scheint den Betreibern dieser Plattform wohl nicht wichtig zu sein.

    Dieser Wunsch, nämlich über die Möglichkeiten, die diese Plattform bietet, Bescheid zu wissen, gründet sich darauf, einerseits Inhalte (insbesondere Formeln) besser lesbar gestalten zu können, andererseits aber durchaus darauf, besser die Spreu vom Weizen trennen zu können. Frei nach dem Motto: Ach so, Sie sind also promovierter Naturwissenschaftler, beherrschen aber LaTex nicht?)

    Nun ja, ich könnte den Gedanken verstehen, dass Formatierungsmöglichkeiten missbraucht werden. Beispielsweise, indem irgendwelcher Unfug in Rosa mit einer riesigen Schriftart gepostet werden…

    Das geht aber auch schon heute (Ich bin übrigens Schalkefan):

    \Schalke

  47. #47 Schlotti
    29. Mai 2013

    Neuer (und letzter Versuch):

    \LaTeX

  48. #48 Schlotti
    29. Mai 2013

    Na ja, das sollte blau/weiss werden…

    \LaTeX

  49. #49 rolak
    29. Mai 2013

    versuche zu flirten

    weird moves, Schlotti^^

    letzter Versuch

    just like that one.

  50. #50 Jakob B.
    29. Mai 2013

    @Theres:
    Wenn die Flasche wirklich randvoll ist und das Plastik mal ignoriert wird dann hätte das Objekt eine Dichte von 1 und würde schweben (Antwort b), oder?
    @Schlotti:
    Axolotl sind sehr sympatische Tiere. Die Einordnung als “mexikanischer Schwanzlurch” ist menschengemacht und unfair, da ein Axolotl in der Natur niemals ein Lurch wird.
    Aus Wikipedia:
    “Eine Besonderheit […] ist, dass sie nie richtig erwachsen werden, sondern ihr gesamtes Leben im kiemenatmenden Larvenstadium unter Wasser verbringen (vergleiche Hauptartikel Neotenie). Sie wachsen wie die meisten anderen Lurche als Larve heran, metamorphosieren natürlicherweise jedoch nicht. Trotzdem erreichen sie die Geschlechtsreife. Grund für die ausbleibende Umwandlung ist ein angeborener Schilddrüsendefekt: Für die Metamorphose notwendige Hormone können nicht ausgeschüttet werden. Durch künstliche Gabe des Schilddrüsenhormons Thyroxin lässt sich die Metamorphose zu einem terrestrischen, lungenatmenden Querzahnmolch experimentell dennoch herbeiführen.” Axolotl sind also ewig jungbleibende. Daher fühle ich mich gewissermassen mit ihnen verwandt, also keine Beleidigungen bitte 😉

  51. #51 Adent
    29. Mai 2013

    @Schlotti/Theres
    Btw Ich finde noch nicht einmal, daß der Ausdruck mexikanischer Schwanzlurch negativ besetzt ist.
    Das klingt doch irgendwie wie ein vollständig missglücktes Schimpfwort, daß durch seine Albernheit schon wieder niedlich ist, genau wie der Axolotl, jawohl ja ;-).
    @Ulrich
    Für ein obskures soziologisches Experiment müsste man dem Martin aber eine deutlich höhere Intelligenz unterstellen, als er hier zur Schau stellt. Oder er ist ein genialer Schauspieler…

  52. #52 volki
    29. Mai 2013

    @Karl Payer:

    wirkende Auftriebskraft ein labiles Gleichgewicht bilden.

    Das Gleichgewicht ist nicht labil sondern meta-stabil, das heißt bei kleinen Änderungen bewegt sich der Quader wider zurück in seine Ausgangsstellung. Damit der Quader kippen kann, müßte der Schwerpunkt des Quaders (nach unten projeziert) außerhalb der Grundfläche liegen. Das heißt man müßte den Quader auf die Seite (entlang einer Kante) um mehr als 26° kippen. Und das geht sich in dem Gefäß nicht aus.

  53. #53 Adent
    29. Mai 2013

    @rolak
    Es erhebt sich noch die Frage was will Schlotti uns mit dem Wort “Latex” in seinen verschiedenen Spielarten sagen …. Doch ein obskures Experiment, aber von Schlotti?

  54. #54 Jakob B.
    29. Mai 2013

    @Adent: “Es erhebt sich noch die Frage was will Schlotti uns mit dem Wort “Latex” in seinen verschiedenen Spielarten sagen …”
    Vermutlich will er nur seinen Unmut darüber ausdrücken, dass Schalke und Latex so wenig gemein haben!?

  55. #55 rolak
    29. Mai 2013

    Latex

    Yep Adent, vor allem ‘Spielarten’; wegen des blau zB.

  56. #56 Passepartout
    29. Mai 2013

    @Ulrich:
    … und ich hatte im alten Thread erfolglos versucht, Dir das zu erklären… 😉
    Also nochmal: der Massenmittelpunkt des Quaders ist (bei homogener Dichte) immer in dessen Mitte. Der Angriffsmittelpunkt der Auftriebskraft ist aber immer im Zentrum des eingetauchten Teils des Quaders. Damit liegt der Angriffspunkt der Auftriebskraft unter dem Angriffspunkt der Schwerkraft. Mal angenommen, man könnte den Quader exakt senkrecht einlegen (was schon praktisch scheitert), dann ist dieses System metastabil. Eine minimale Auslenkung führt zu einem Drehmoment, welches den Quader kippt.
    An alle Theoretiker: macht doch bitte einfach mal ein Experiment…! :)

  57. #57 Passepartout
    29. Mai 2013

    @volki:
    “meta-stabil” heisst eben NICHT, dass sich das System nach einer kleinen Auslenkung zurückbewegt! Hier ist metastabil tatsächlich äquivalent zu “labil”. Wenn es sich zurückbewegen würde, wäre es “stabil”.
    Die einzige mögliche stabilisierende Kraft wäre hier eventuell die Oberflächenspannung.

    • #58 volki
      29. Mai 2013

      @ Passepartout: Ich werde es ausprobieren und dann berichten. Das wird aber 1-2 Tage dauern.

  58. #59 Ulrich Berger
    29. Mai 2013

    @ Passepartout:

    Bei jedem quaderförmigen schwimmenden Objekt mit homogener Dichte liegt der Angriffspunkt der Auftriebskraft (Schwerpunkt des verdrängten Wassers) senkrecht unter dem Angriffspunkt der Schwerkraft (Schwerpunkt des Objekts). Wenn das also der Grund wäre, müsste jedes solche Objekt kippen. Tut es aber nicht.

    Der Grund dafür ist, dass der Schwerpunkt des verdrängten Wassers seine Lage verändert, wenn man das Objekt kippt, weil der eingetauchte Bereich asymmetrisch wird. Die Frage ist dann, welcher der beiden Schwerpunkte sich weiter seitlich verschiebt, denn daraus resultiert das Drehmoment, das dann je nachdem entweder aufrichtend oder kippend ist.

  59. #60 Ulrich Berger
    29. Mai 2013

    @ Schlotti:

    Zum Experimentieren und Flirten braucht es hoffentlich keinen eigenen Thread. Da tut es doch jeder der alten, toten. (Z.B. der zum Sommerrätsel.)

  60. #61 rolak
    29. Mai 2013

    jeder der alten, toten

    Oder einen mit Vorschau. Wozu gibt es denn bookmarks?

  61. #62 Passepartout
    29. Mai 2013

    @Ulrich: Danke für die Klarstellung, Du hast absolut recht!

    Wenn es nach meiner vorherigen Argumentation ginge, müssten ja alle Eisberge (und Enten) ständig rotieren…
    Lustiger, aber natürlich völlig falscher Gedanke. :(

    (Damit wird die Rätselfrage natürlich absolut einfach, nachdem der letzte verbleibende Diskussionspunkt hiermit geklärt ist.)

  62. #63 RainerM
    29. Mai 2013

    @Ulrich, Passepartout: Da hab ich aber noch ‘ne ganz doofe Frage: Warum liegen schwimmende Baumstämme immer flach im Wasser und baumeln nicht wie Bojen vertikal an der Wasseroberfläche? Dichte des Holzes auch hier üblicherweise >0,5 kg/dm^3.

  63. #64 RainerM
    29. Mai 2013

    Ups, ich sollte mir angewöhnen, jeden Post zuende zu lesen.

  64. #65 Adent
    29. Mai 2013

    @rolak/Schlotti
    Gibt es Latex Formeln auch mit Fruchtgeschmack?

  65. #66 Theres
    29. Mai 2013

    Flirten? ich hab aber was verpasst, :( , und mit nem Schwanzlurch, so so 😀
    @Adent
    Der ist ja soooo alt …

    @Jakob B.
    Ich meinte, dass ich zwei Flaschen in richtigen Verhältnis hatte, also eine mit 80% Gewicht der anderen. Sie schwamm jedenfalls, die kleine in der größeren.

  66. #67 GIS
    29. Mai 2013

    @ Ulrich
    Ich kippe den aufrecht schwimmenden Quader so weit nach links, dass eine obere Kante die Wasseroberfläche berührt.
    Dann liegt imho der Schwerpunkt des verdrängten Wassers rechts und unter dem Schwerpunkt des Quaders, also kippt er.
    (hab’ gerade nicht einmal einen gescheiten TR bei der Hand, Rechenfehler sind nicht also nicht ausgeschlossen ..)
    Gabi

  67. #68 Ulrich Berger
    29. Mai 2013

    @ GIS:

    Ja, aber die eigentliche Frage ist, ob der schwimmende Quader nach einer *kleinen* Auslenkung aus derGleichgewichtslage kippt, also ob das Gleichgewicht instabil ist. (Ansonsten könnte man auch von jedem Tisch sagen, dass er “kippt”: nämlich wenn ich ihn auf die Seite lege…)

  68. #69 Adent
    29. Mai 2013

    @Theres
    Stimmt, der Schwanzlurch ist ziemlich alt 😉

  69. #70 Karl Payer
    29. Mai 2013

    @ Ulrich Berger #43

    Damned! Da hab ich jetzt aber viel zu kompliziert gedacht.

    Das kommt von der Erwartungshaltung, ein Rätsel auf GkD müsste doch irgendwie besonders kompliziert sein. Dass es so einfach ist, damit hatte ich nicht gerechnet.

    Ich nehme also hiermit meine Ausführungen zum Kippen zurück. Richtig ist, dass auch ein frei schwimmender Quader homogener Dichte mit einem Wert der Dichte größer als 50 % der Dichte von Wasser senkrecht stehend schwimmt. Hätte der Quader allerdings eine Dichte, die kleiner ist als 50 % der Dichte von Wasser, so würde er tatsächlich umkippten und in horizontaler Lage schwimmen.

    Der Grund dafür ist, dass der Schwerpunkt eines Körpers bestrebt ist, eine möglichst tiefe Lage einzunehmen. Denn dann ist seine potentielle Energie am geringsten. Den Quader gemäß Rätsel-Aufgabenstellung in eine gekippte Lage zu bringen, würde bedeuten, seinen Schwerpunkt in eine höhere Lage zu bringen. Dem System müsste also Energie zugeführt werden.

  70. #71 Kallewirsch
    29. Mai 2013

    @RainerM # 64

    Da hab ich aber noch ‘ne ganz doofe Frage: Warum liegen schwimmende Baumstämme immer flach im Wasser

    Sieh dir mal auf
    http://pluslucis.univie.ac.at/FBA/FBA01/preiss/kap5.htm
    die Zeichnung 52 auf (ungefähr bei 15% der Seite).
    Der springende Punkt ist der, dass ein Baumstamm, der schräg im Wasser liegt, ja auch eine Verschiebung der Kräftezentren hat, eben weil es schräg im Wasser liegt. (Auf Deutsch: weil der Teil der aus dem Wasser ragt gegenüber dem Teil, der im Wasser ist ‘überhängt’). Daraus resultiert ein Drehmoment, welches den Baumstamm waagrecht auf die Wasseroberfläche legt.
    Im Prinzip könnte man einen exakt zylindrischen Baumstamm exakt senkrecht ins Wasser stellen und er würde stehen bleiben. Aber die kleinste Abweichung von der Senkrechten setzt sofort ein Drehmoment in gang, welches den Baumstamm kippen wird.

  71. #72 Wolf
    29. Mai 2013

    @Ullrich (threadhijack)

    Ich hätte da noch ein ‘Sommerrätsel’ das Ullrich hier vielleicht beantworten mag: http://www.spiegel.de/wirtschaft/wolfgang-muenchau-eu-plaene-zum-sparkurs-helfen-nicht-a-902505.html

    Ist an meinen Verständnisschwierigkeiten bei diesem Artikel mein Anteil am “weitverbreiteten ökonomischen Analphabetismus” Schuld, oder ist der Spiegel Artikel ein Fall von http://thatsmathematics.com/blog/archives/102 ?

    Ich könnte nichteinmal sagen, ob ich hier wirtschaftliche Basics, Materie für Fortgeschrittene oder Nobelpreisverdächtigs nich verstehe. Da den Autor dieser Kolummne keinerlei Zweifel plagen, scheint es sich bei dem Inhalt aus seiner Sicht immerhin nicht um eine wilde Theorie zu handeln.

  72. #73 Martin
    29. Mai 2013

    Ein Quader, der auf dem Boden steht, kann nicht von selbst kippen.
    Im gegenwärtigen Beispiel gilt speziell noch die Ungleichung:
    hq >> lg,
    wobei hq die Höhe des Quaders ist (hq = 2 dm), und lg die längste Ausdehnung des Glases ist.
    lg = maxd[Grundfläche]

    Für die Lösungs A ergibt sich damit neuerlich kein Widerspruch. Ein Umkippen ist somit ausgeschlossen.

  73. #74 Martin
    29. Mai 2013

    Wiederum wurde mit einer Abschätzung operiert, die eine weitere Betrachtung nicht notwendig macht.
    Die genaue Berechnung ergibt sich wie folgt:
    Der Quader berührt die Glaswand minimal bei
    hgmin = sqrt(3.96) = 1.9899 und somit um Delta=0.01 unterhalb seiner Höhe entsprechend dem Verkippungswinkel Alpha=arccos(0.2/2) = 84.26.
    Der Schwerpunkt senkt sich dabei nur um Delta/2, dh. um 0.005.
    Der vertikale Versatz Epsilon berechnet sich aus der Gleichung tan(Alpha)=(1-0.005)/Epsilon mit
    Epsilon = 1 cm.
    Bezeichnet lq die Kantenlänge der Grundfläche des Quaders gilt somit
    Epsilon >> lq/2, wobei für
    lq/2 laut Angabe ein Wert von 5 cm angenommen wurde.

  74. #75 Martin
    29. Mai 2013

    Um den Test fürs Aufmerksame Lesen nicht zu sehr zu strapazieren, sein noch auf folgenden kleinen Tippfehler hingewiesen:
    In der Berechnung #75 wurde in der 12. Zeile anstelle von <> gesetzt. Dem aufmerksamen Leser wird gleich aufgefallen sein, dass damit erneut kein Widerspruch mit der Lösung A besteht.

  75. #76 neubauer markus
    WIEN
    29. Mai 2013

    eine Frage an die Fachleute, ich versuch gerade die Lösung nachzuvollziehen. einerseits gilt, die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers (das Wasser um den Körper herum), also Fa = g*rho*704
    andererseits ist die Gewichtskraft des Körpers F=g*rho*0.8*2000
    also ist F deutlich größer als Fa

    meine Frage ist nun: nachdem der Körper schwimmt, müssen sich die Kräfte, die in senkrechter Richtung wirken, doch ausgleichen (oder ist das ein Denkfehler?). Heißt das, dass neben der Auftriebskraft noch eine andere Kraft der Gewichtskraft des Körpers entgegenwirkt?

    ich hoffe, die Frage ist für die Spezialisten nicht zu absurd und danke für eine Antwort!

  76. #77 Gefbo
    29. Mai 2013

    @ neubauer markus

    Ich bin zwar kein Spezialist, aber versuch’s einfach trotzdem mal.
    Ich denke, das hier genau das von Ulrich angesprochene Problem deutlich wird. Was genau ist dieses “Medium”, das der Quader hier “verdängt” und wieviel verdängt er? Er verdrängt natürlich Wasser, aber das entscheidende Volumen ist das, was der Quader nach dem Eintauchen unterhalb des Wasserspiegels einnimmt (nicht, was drum herum nach oben gestiegen ist), und das sind 1,6 Liter (da er ja bei einer relativen Dichte von 0,8 16cm tief eintaucht). Nur so wird ein Schuh draus, denn genau das ist das Volumen, von dem man auf die Auftriebskraft schließen kann. Man kann sich jetzt einfach vorstellen, dass in dem Raum, den der Quader unter dem Wasserspiegel einnimmt Wasser ist. Und die Gewichtskraft dieses Wassers entspricht der Auftriebskraft Fa, also:
    Fa = g*1,6kg = ca. 16 N
    Die Gewichtskraft F des Körpers ist
    F = g*0,8g/qcm*2kg = ca. 16 N

  77. #78 Gefbo
    29. Mai 2013

    man ersetze die 2kg in der letzten Formel bitte durch 2 Liter…

  78. #79 GIS
    29. Mai 2013

    @ Ulrich #68
    Ein paar Rechenfehler später bin ich noch immer der Meinung, dass der aufrecht schwimmende Quader im instabilen Gleichgewicht ist… Ein bisserl kippen und er legt sich flach.
    Weißt du die Antwort?

  79. #80 Karl Payer
    30. Mai 2013

    @ GIS

    Nein, er legt sich nicht flach. Um sich flach zu legen müsste sein Schwerpunkt angehoben werden. Lies doch einmal #70.

  80. #81 Schlotti
    30. Mai 2013

    @Martin:

    Sie können sich auf den Kopf stellen, oder dreimal nackt um ein Feuer herumtanzen, oder irgendwelche merkwürdigen Berechnungen anstellen; Das ändert alles nichts daran, das dieser Scheißquader nun mal schwimmt!

    Die Realität interessiert sich nicht besonders dafür, dass eine Gestalt wie Sie versucht, eben diese Realität davon zu überzeugen, dass sie sich nach Martin zu richten hat.

    @Theres:
    Ich habe gestern den Begriff “flirten” aus einer Situation heraus gebraucht, in der ich ausgesprochen gut gelaunt war. Ich habe unseren Meinungsaustausch als vergnüglich und als herzerfrischend empfunden.

    Nun sind (von mir unbeabsichtigt) einige Leute hier darauf angesprungen. (Tja, das hätte ich absehen können/müssen…)

    Gleichwohl, liebe Theres, meine Absicht war sicher nicht, Dir in irgendeiner Form zu nahe zu treten.

  81. #83 Wilhelm Leonhard Schuster
    30. Mai 2013

    @Tiah Schlotti :Die Konkurrenz schläft nicht!

  82. #84 Jakob B.
    30. Mai 2013

    Hi Martin, da bist Du ja wieder
    in #23 hast Du geschrieben:
    “Bei 16 cm (= 80% von 20 cm Gesamtlänge des Quaders) sind das Gewicht des Quaders und die Auftriebskraft gerade im Gleichgewicht.
    Das stimmt leider nicht. Bei 16 cm Wasserhöhe am Rand ergibt sich für die Masse des Wassers:
    Fw=2*(1.2*0.1+1*0.1)*1.6*rho(Wasser).
    Fw=0.416*rho(Wasser)
    Die Masse des Quaders beträgt hingegen immer
    Fq=1*1*2*0.8*rho(Wasser)
    Fq=1.6*rho(Wasser)”
    Ich fragte Dich darauf ob bei einem 1x1m grossem Glas schon 2mm Wasserstand zum schwimmen ausreichen (#26). Du antwortest darauf in #28 “Nein, entscheidend ist das Gewicht des Wassers, das er verdrängt im Verhältnis zum eigenen Gewicht. So wurde das auch von mir berechnet.”

    Ich frage das aber nicht ohne Grund und wende jetzt mal deine Formeln an:
    Fw=2*(10*4.5+1*4.5)*0.02*rho(Wasser).
    Fw=1,98*rho(Wasser)
    Also ist Fw größer als Fq=1.6*rho(Wasser). Wenn ich Deine Sichtweise richtig verstanden habe würde der Quader eben doch schwimmen! Was habe ich falsch gemacht?

    Übrigens: Einfacher als Deine krytischen Rechnungen wäre es die beiden Flächen voneinander abzuziehen. Also für die Fläche des Wassers neben dem Quader statt 2*(1.2*0.1+1*0.1) einfach (1.2*1.2 – 1*1). Auch sonst kommen mir Deine Rechenwege sehr wirr vor und sind im Gegensatz zu den meisten anderen Rechnungen im Ursprungsthread nur mit zusätzlicher Mühe verständlich. Du machst den Eindruck als ob Du nicht verstanden werden willst und das ist auch das beste Indiz dafür, dass Du uns hier alle auf den Arm nehmen willst. Sollte es so sein, ist mir das herzlich egal, da ich weiss, dass Du eben auch wahr sein könntest. Ich kenne solche Gestalten zu genüge.

    Ausserdem habe ich Dich etwas gefragt (#31):
    “Wie hoch müsste man denn das Gefäss deiner Meinung nach füllen damit der Quader schwimmt, angenommen das Gefäss wäre mehr als 25cm hoch? Oder kann der Quader gar nicht schwimmen wenn das Gefäss so eng ist?”

    Bisher keine Antwort. Diese Frage stellte ich auch nicht grundlos. Ich würde gerne herausfinden wo genau Dein Denkfehler ist. Und solltest Du wirklich keinen Fehler gemacht haben (was ich derzeit ausschließe, aber man weiss ja nie…), dann kann die Antwort auf die Frage mir helfen meinen Denkfehler zu erkennen.

  83. #85 Eheran
    30. Mai 2013

    Ich behaupte, der Quader würde nur dann senkrecht stehen bleiben, wenn der Versuch theoretisch durchgeführt wird.
    Praktisch wird man ihn nicht exakt 100%ig zentriert eintauchen können und er wird umkippen. Dazu kommen noch Strömungen des Wassers, die ebenfalls irgendwo inhomogen sind.

    Warum er beim kippen (egal ob 5°, 50° oder 180° auf sie Seite) seinen Schwerpunkt ändern sollte, ist mir nicht ganz klar. Der Schwerpunkt ist immer der Gleiche: Die Mitte des Quaders.
    Auf die Schnelle fallen mir 2 Gründe ein, warum dieser liegende zustand energetisch günstiger ist:
    Die Fläche des Schwerpunkts ist hochkant 10x10cm und liegend 10x20cm, letzteres ist ein stabilerer Zustand.
    Hochkant ragen 4cm über das Wasser und 16cm sind unter Wasser – 20cm Differenz.
    Liegend beträgt die Differenz nur 10cm. Es kann also liegend ein deutlich geringeres Drehmoment entstehen.
    Theoretisch würde auch die Oberflächenspannung eine Rolle spielen, da 10x20cm mehr aufnehmen als 10x10cm, dafür müsste er aber schon gekippt sein und der Effekt wäre bei diesen Massen egal.

    Eines ist jedenfalls klar: Dieses System ist mangels Reibung etc. extrem instabil.
    Nehmen wir mal ein Beispiel zur veranschaulichung:
    Könnte man auch 10 der Quader hochkant übereinander legen?
    Zwei ragen dann aus dem Wasser und 8 sind unter Wasser.

    PS: Warum sollte die Dichte (solange sie <1 ist) bezgl. des Umkippen eine Rolle spielen?

  84. #86 Martin
    30. Mai 2013

    @JakobB.
    #31: Die Höhe des Glases und die zusätzliche Wassermenge ändert gar nichts. Zur Veranschaulichung gehen wir vom richtigen Ergebnis A aus. Der Quader liegt am Boden des Gefäßes und ist an seiner Oberseite mit Wasser bedeckt.
    Zusätzliches Wasser erzeuge nun hypotetisch eine zusätzliche Wassertiefe von t.
    Die erweiterte Wassermasse über dem Quader ist: F = t*rho(Wasser)
    Die daraus resultierende Druckerhöhung an der Unterseite des Quaders ist maximal
    Pmax = (1.2²-1)*t*rho(Wasser) entsprechend Deiner Anmerkung zum Rechnenfehler, ich bin offenbar eher geübt in cm und m zu denken als in dm.
    Daraus ergibt sich in Übereinstimmung mit dem Ergebnis A, dass wenn mehr Wasser oben aufgeschüttet wird, der Quader auch stärker nach unten gedrückt wird, konkret um den Faktor 0.56*t*g

  85. #87 neubauer markus
    30. Mai 2013

    @Gefbo danke für die ausführungen, schön langsam lichten sich die nebel =)

    stimmen folgende überlegungen? wenn ich den quader zur gänze mit wasser fülle und dann den körper eintauche, so wird er schwimmen und 1,6l wasser verdrängen (das wasser das überläuft). dabei ist die gewichtskraft des körpers gleich der gewichtskraft des verdrängten wassers gleich der auftriebskraft.

    nehme ich einen quader, in dem genau ein liter wasser passt, also etwa eine höhe von 7cm hat, dann wird der körper absinken und wasser überlaufen. er sinkt deshalb ab, weil das volumen des körpers unterhalb des wasserspiegels kleiner als die nötigen 1,6l sind.

    in dem beispiel von ulrich nun schwimmt der körper, weil es möglich ist, dass das volumen von 1,6l unterhalb des wasserspiegels zu liegen kommt.

    conclusio: das anschauliche 1. beispiel, wo 1,6l wasser übertreten, darf nicht zu dem fehlschluss verführen, dass es in jedem fall mindestens 1,6l wasser braucht, die verdrängt werden können, damit der körper schwimmt. sondern der versuchsaufbau muss so gestaltet sein, dass die 1,6l des körpers im wasser platz finden.

    heureka?!

  86. #88 Gefbo
    30. Mai 2013

    @ neubauer markus

    Mal davon ausgehend, dass du das Gefäß meinst – nicht den Quader – das mit Wasser gefüllt wird bzw. die geringere Höhe hat:
    Ja!! Genau so hab ich auch gedankenexperimentiert :)

  87. #89 Martin
    30. Mai 2013

    @Jakob B #84
    Was habe ich falsch gemacht?
    Ich nehme an, Du hast die Formel falsch angewendet.

  88. #90 Eheran
    30. Mai 2013

    Noch eine Kleinigkeit aus #19, Martin:
    “Dementsprechend verringert sich das Gewicht des Quaders unter Wasser”
    Wie verringert der sein Gewicht?
    Und wieso kann etwas, das eine geringere Dichte als Wasser hat, einfach unter Wasser sein?

    “Hier läuft also das Wasser über das Gefäß hinaus und auch über dem Quader zusammen. Das verringert nun die Auftriebskraft noch weiter, weil der Wasserdruck über dem Quader dem Auftrieb entgegenwirkt”
    Mal eine Frage, bevor ich aus dem Lachen nicht mehr raus komme:
    Ab welcher Meerestiefe reicht der Wasserdruck aus, damit auch eine Luftblase untergeht?
    Machts “klick”?
    Wenn nein, sollte man Martin einfach ignorieren.

  89. #91 Martin
    30. Mai 2013

    Also Eheran, das ist einfach:
    Wie verringert der sein Gewicht?
    Auf die gleiche Weise, wie das Menschen mit Gelenksbeschwerden oder Bandscheibenproblemen im Schwimmbad machen. Sogar auf Krankenkasse! In diesem Fall wird das belastende Gewicht durch den Wasserdruck entsprechend der Erdanziehungskraft verringert.

    Wieso kann etwas, das eine geringere Dichte als Wasser hat, einfach unter Wasser sein?
    Das ist nur möglich, wenn zu wenig Wasser für den Auftrieb vorhanden ist.
    Ab welcher Meerestiefe reicht der Wasserdruck aus, damit auch eine Luftblase untergeht?
    Dazu genügt schon ein winziger Wassertropfen oben auf einer Seifenblase.

  90. #92 Schlotti
    30. Mai 2013

    @Martin:

    Ab welcher Meerestiefe reicht der Wasserdruck aus, damit auch eine Luftblase untergeht?
    Dazu genügt schon ein winziger Wassertropfen oben auf einer Seifenblase.

    Boahhh ej!

    Ich finde es erstaunlich, dass immer wieder wenn man glaubt, dess maximale Dummheit erreicht sei, sich ein Mensch findet, der die sowieso schon niedrig liegende Messlatte unterbietet.

    Herzlichen Glückwunsch!

  91. #93 Jakob B.
    30. Mai 2013

    @Martin:
    “ich bin offenbar eher geübt in cm und m zu denken als in dm.”
    Du hast schliesslich mit dm angefangen, ich hätte das lieber in cm gerechnet. Aber wenn ich Dir vorrechnen will was an Deinen Formeln nicht stimmt sollte ich sie möglichst unverfälscht verwenden.

    “Ich nehme an, Du hast die Formel falsch angewendet.”
    Nein, habe ich nicht. Ich habe genau Deinen Rechenweg vom 1,2×1,2dm Glas auf ein 10x10dm Glas übertragen. Du musst mir schon genau sagen was falsch ist. Es sind Deine Formeln, also solltest Du sie auch nachvollziehen können! Ich habe es schliesslich auch geschafft Dein Geraffel nachzuvollziehen.

    Deine ganzen Rechnungen laufen auf folgendes hinaus:
    Du nimmst das Gesamtgewicht des Wassers welches NEBEN dem Quader ist und vergleichst das mit dem Gewicht des Quaders. Ist das Gewicht des Wassers kleiner, meinst Du der Quader schwimmt nicht. Daraus folgt dann:
    1. Der Quader schwimmt niemals bei einer Grundfläche von unter 1,8dm^2. Also z.B. bei unserem 1,44dm^2 Glas.
    2. Der Quader schwebt genau bei einem Glas mit der Grundfläche 1,8dm^2, da dann Fw = Fq (bei 2dm Füllstand).
    3. Bei einer größeren Grundfläche (immer noch 2dm Füllstand) schwimmt er dann.
    3. Wenn die Grundfläche weiter vergrößert wird (der Füllstand aber bei 2dm bleibt) verringert sich die Eintauchtiefe des Quaders immer mehr.
    (Alle Rechnungen basieren auf der Annahme der Quader würde nicht kippen sondern immer senkrecht stehen.)

    Ist das wirklich die Welt in der Du lebst? Ein Stück Holz kann in einem kleinen, tiefen Glas nicht schwimmen und liegt in einem großen Gefäss (z.B. einem See) fast auf der Wasserfläche auf? Ich sage nicht, dass Du das wirklich glaubst, aber genau darauf laufen Deine Formeln und Ausführungen zwangsläufig hinaus. Und deshalb müssen sie falsch sein.

    Außerdem meinst Du, dass Wasser welches sich über dem Quader befindet diesen nach unten drückt. Das heisst leichtes Öl und Gas, welches aus einem Bohrloch am Meeresgrund entweicht bliebe praktischerweise unten und wie Eheran schrieb müsste auch (ab einer gewissen Tiefe) Luft unter Wasser bleiben und an den Meeresgrund gedrückt werden.

  92. #94 neubauer markus
    30. Mai 2013

    @Gefbo danke für die nachhilfe in physik =) und ja, mit quader hab ich den äußeren quader, also behälter, und mit körper den inneren quader bezeichnet, der dieses seltsame verhalten zeigt 😉

  93. #95 Jakob B.
    30. Mai 2013

    @Martin: Und noch was, bevor Du Dich an Physik machst, lern erstmal den Taschenrechner zu bedienen oder ein bisschen Kopfrechnen. Ich finde ständig Rechenfehler bei Dir.
    Beispiel:
    In #15 schreibst Du
    1/(2*(1.2*0.1+1*0.1)) = 3.846 dm
    In #16 schreibst Du
    2*(1.2*0.1+1*0.1)*2=0,52 dm^3
    In #23 schreibst Du
    Fw=2*(1.2*0.1+1*0.1)*1.6*rho(Wasser).
    Fw=0.416*rho(Wasser)

    In allen drei Rechnungen hast Du den Term 2*(1.2*0.1+1*0.1) als 0,26 berechnet…

  94. #96 Martin
    31. Mai 2013

    @Jakob B:
    Es sind Deine Formeln, also solltest Du sie auch nachvollziehen können! Ich habe es schliesslich auch geschafft Dein Geraffel nachzuvollziehen.
    Also meine Formel eignet sich nicht für Rechenfehler dieser Art. Mein Rechenfehler bewirkte lediglich, dass das Volumen neben dem Quader mit 0.52 anstelle von 0.88 angegeben wurde. Das Ergebnis blieb dennoch richtig. Der Quader sinkt zu Boden.

  95. #97 Martin
    31. Mai 2013

    @Jakob B #95:
    Es bietet sich ein Vergleich mit Quanten an.
    Der Fehler wurde ursprünglich gemacht, als 1*0,1 als 0.01 bewertet wurde. Von da an ergab sich eine Zustandsüberlagerung hinsichtlich des Ergebnisses der Messung. Sie konnte richtig bleiben und Antwort A ergeben oder falsch werden. Nun nach “Durchführung der Messung” (in Anlehnung an Schrödingers Katze) und Aufdeckung des Fehlers ist das Ergebnis bekannt. Es ist die Lösung A.

  96. #98 Martin
    31. Mai 2013

    @Eheran #90:
    Eine Luftblase mit dem Volumen Vhg kann niemals eine Dichte von 0,8*rho(Wasser) haben. Somit handelt es sich um ein ganz anderes Beispiel, einen neuen Fall:

    Für diesen Fall gilt:
    Der zusätzliche Wasserdruck nach meiner Formel in #86

    v=m*g*t

    wirkt in diesem Fall dem Gasdruck innerhalb der Blase entgegen. Wenn nun die Wasserhöhe so weit ansteigt, dass die Gasblase Vhg unten gehalten werden kann, teilt sich diese Gasblase zunächst in zwei und danach in N kleinere Gasblasen auf, wobei immer gilt
    Vhg = V1 + V2 * …. + VN

    Dadurch ändert sich auch der oben genannte Faktor m, der ja aus der Differenz zwischen F und Pmax in #86 berechnet wurde zu Minus. Im Ergebnis steigen die Luftblasen daher auf.

  97. #99 Basilius
    31. Mai 2013

    @Martin
    Ich habe Dich lange einfach nur noch ignoriert. Das war, weil Du praktisch jegliche Nachfrage, welche Dich in ernste Erklärungsnot bringen könnte einfach ignorierst und stattdessen lieber mit irgendwelchen kuriosen Formeln um Dich wirfst.
    Deshalb dachte ich mir: “Auch Gut. Lass ihn machen, der will eh nix wissen.”
    Aber wenn Du jetzt mit Quanten zur verzweifelten Verteidigung Deines ErklärungsUnsinns daher kommst, so zeugt das für mich von einer Chuzpe, welche mich eher zu der Vermutung bringt, daß Du Dir hier tatsächlich nur einen Spaß daraus machen willst.
    Dann würde ich sagen, daß wir beide fürderhin einfach weitermachen:
    Du verteidigst Unsinn.
    Ich ignoriere.
    ^_^

  98. #100 Martin
    31. Mai 2013

    @Basilius:
    Ich schätze niemals eine Größe mit der Ziffernfolge “88” ab.

    Die quantenmechanische Zustandsüberlagerung bezog sich auf die von mir verwendete Formel. Sie konnte nach meiner Bewertung von 1*0,1 mit 0,01 geeignet sein oder nicht. Das hing nur von der Fragestellung (der Messmethode) ab. Nicht zuletzt weil Du nicht gefragt hast(?) blieb sie richtig.
    Erst Jakob B. hat sie dann falsch angewendet. Für diese Art von Rechenfehlern war die Formel nicht geeignet.

  99. #101 Eheran
    31. Mai 2013

    Interessant, wie nun auf einmal das Gesammtvolumen für den Auftrieb der Luftblase keine Rolle mehr spielt sondern nurnoch die Oberfläche bzw. Anzahl der Luftblasen.

    Ab nun wirst du schöööön ignoriert, mein gutester Martin :)

  100. #102 Jakob B.
    31. Mai 2013

    @Martin: “Also meine Formel eignet sich nicht für Rechenfehler dieser Art.”
    Offensichtlich eben schon und das habe ich Dir klar gezeigt. Ich habe KEINEN Rechenfehler gemacht, ich kann mit den Grundrechenarten umgehen. Wenn doch, sage mir wo. Du hast in #23 (und auch an anderen Stellen sinngemäss) geschrieben
    “Fw=2*(1.2*0.1+1*0.1)*1.6*rho(Wasser).
    Fw=0.416*rho(Wasser)
    [..]
    Fq=1.6*rho(Wasser)”
    Deine Schlussfolgerung war Fw<Fq heisst Quader schwimmt nicht.

    Ich habe die Formel in #84 auf ein 1x1m Glas übertragen in das Wasser neben dem Quader 2mm hoch ist:
    "Fw=2*(10*4.5+1*4.5)*0.02*rho(Wasser).
    Fw=1,98*rho(Wasser)"
    Weil wir uns offensichtlich einig sind, dass der Quader in 2mm hohem Wasser nicht schwimmt, zeigt das, dass man mit diesen Formeln NICHT sinnvoll bestimmen kann ob der Quader schwimmt oder sinkt. Zeige mir meinen Fehler, wenn einer da sein sollte und rede Dich nicht raus.

    Zu #98: Ich habe nicht gesagt, dass Du 'C' statt 'A' rausbekommen hättest wenn Du richtig gerechnet hättest. Wenn das so gewesen wäre hätte ich das auch geschrieben. Es sollte Dir lediglich vor Augen führen dass Dir neben den physikalischen Grundlagen (das was Du in Deinen Formeln als F bezeichnst ist keine Kraft sondern nur das Gewicht und der Vergleich mit Schrödingers Katze ist absurd) auch das nötige matematische Handwerkszeug fehlt. Jemand der bewusst rechnet, mit Glas und Quader vor dem geistigen Auge, dem fallen diese Fehler selbst auf.

  101. #103 Martin
    31. Mai 2013

    Dieser Quader schwimmt in einem 2mm hohen Wasser nicht, wenn der Rest der Angabe gleich bleibt. Das besagt auch die Formel. Das richtige Ergebnis ist demnach A.

  102. #104 Wolf
    31. Mai 2013

    “Es bietet sich ein Vergleich mit Quanten an.”

    Ihr macht hier Kabaret oder?

  103. #105 Adent
    31. Mai 2013

    @Wolf
    Ja, Quantenkabaret, man weiß halt nicht genau, ist es Kabaret oder blanker Schwachsinn den Martin verzapft. Ich tendiere zu …

  104. #106 Jakob B.
    31. Mai 2013

    @Martin: Einfach behaupten reicht nicht. Ich habe eine Rechnung präsentiert (1m * 1m Grundfläche, 2mm Wasserstand, Quader bleibt gleich). Diese musst Du nachvollziehen können, da ich exakt auf die selbe Weise wie Du vorgegangen bin. Zeige mir was an der Rechnung falsch ist.

  105. #107 Wilhelm Leonhard Schuster
    31. Mai 2013

    @Ran an Ehe /Schlotti , wie ist das nun mit dem Flirt ?
    Schwimmt der auf dem Wasser ,unter Wasser, hängt der an der Seifenblase oder irrationalisiert der in den Weiten des Alls?(der Lurch der unfertige)
    Ich bitte um des Rätzels Lösung!

  106. #108 Bullet
    31. Mai 2013

    @Martin: glaubst du etwa, du hast recht?
    Oder anders und drastischer formuliert: glaubst du im Ernst, daß sich das Universum darum kümmert, was zu zusammen”rechnest”? Das Experiment wurde nachgestellt. Das Universum widerlegt dich.

  107. #109 Dietmar
    31. Mai 2013

    Ich würde in Martins Stelle ja auch mal experimentieren. So wahnsinnig aufwändig ist das ja nu´ nich´ gerade. Schützt vor Peinlichkeiten.

    Aber ist ja anonym hier; das ist ihm das wohl egal.

  108. #110 Martin
    31. Mai 2013

    @Jakob B. #84
    Du gehst von einem fast 2 m hohen Wasserstand aus (abzüglich der rechnerischen Unschärfe).

  109. #111 Jakob B.
    31. Mai 2013

    @Martin: “Du gehst von einem fast 2 m hohen Wasserstand aus (abzüglich der rechnerischen Unschärfe)”

    Nein, in Deiner Formel “2*(1.2*0.1+1*0.1)*1.6*rho(Wasser)”
    steht der Term ( 2*(1.2*0.1+1*0.1) * dm^2 ) für die Grundfläche des Wassers neben dem Quader (ist zwar ungewöhnlich gerechnet, es kommt aber 0,44dm^2 raus, ist also richtig).
    Die 1,6dm stehen für den Wasserstand von 1,6dm.
    Du rechnest also Grundfläche x Wasserstand x Dichte.

    Ich stelle analog dazu für das Szenario “1m * 1m Grundfläche, 2mm Wasserstand” die Formel “2*(10*4.5+1*4.5)*0.02*rho(Wasser)” auf.

    Grundfläche = 2*(10*4.5+1*4.5) = 99dm^2 (stimmt so, das Becken hat eine Grundfläche von 100dm^2, abzüglich des Quaders von 1dm^2)
    Wasserstand = 0.02dm = 2mm
    Also rechne ich ebenfalls ( Grundfläche x Wasserstand x Dichte ) mit dem angesetzten Wasserstand von 2mm und nicht wie du behauptest mit fast 2m.

    Also nochmal: Zeige mir was an meiner Rechnung falsch ist. Zweite Runde. Auf gehts!

  110. #112 Martin
    31. Mai 2013

    @Jakob B.
    Du hast offensichtlich meinen Kommentar #28 nicht gelesen, obwohl er persönlich adressiert war. Nun das macht nichts. Wir sind uns ja sowieso einig, dass der Quader in Deinem Beispiel nicht schwimmt und damit nur Lösung A in Frage kommt.

  111. #113 Jakob B.
    31. Mai 2013

    @Martin:
    Doch ich habe den Kommentar gelesen. Mir geht es nicht darum was Du so alles behauptest.
    Ich zeige Dir nur, dass Dein Rechenweg nicht geeignet ist festzustellen ob der Quader schwimmt oder nicht. Denn Dein Rechenweg ergiebt bei einem 1m*1m Glas mit 2mm Wasserstand einen schwimmenden Quader.
    Also zeige mir was ich falsch gemacht habe oder gieb zu, dass Dein Rechenweg nonsense ist.

  112. #114 haarigertroll
    31. Mai 2013

    @Eheran: Mit Deinem Kommentar Nr. 90 hast Du mich dazu verleitet, kurz ein bisschen klugzuscheißen (unabhängig von Martins Trollerei):
    Es wäre auf der Erde tatsächlich möglich, so viel Wasser auf eine Luftblase zu häufen, dass sie nicht mehr aufsteigen könnte!
    Ganz grob ist die Dichte des Wassers tausendmal so groß wie die Dichte der Luft. Wasser ist näherungsweise inkompressibel, für Luft gilt die allgemeine Gasgleichung. Also übersteigt die Dichte der Luft ab einem Umgebungsdruck von ca. 1000 bar die Dichte des umgebenden Wassers => Die Blase geht unter!
    Also im Marianengraben könnte man mit Luft interessante Dinge erleben…
    (Ich hab aber so meine Zweifel ob die ganzen “näherungsweise” in diesen Bereichen immer noch genau genug sind und wahrscheinlich würden die Gase eh einfach in Lösung gehen)

  113. #115 Martin
    31. Mai 2013

    Also mein Rechenweg, voriger Artikel #248 ergibt auch bei 2 mm das richtige Ergebnis.
    In Analogie zur ersten Schreibweise ergibt sich
    G(Wasser)=(1 x 1 x 0.02)*rho(Wasser), sowie
    G(Quader)=1.6*rho(Wasser).
    Der Quader sinkt also zu Boden.

    Die von Dir herangezogene Rechnung in #23 zitiert den Kommentar in #22 und war keine Berechnung anhand der Angaben. Darin liegt also das Missverständnis.

  114. #116 Jakob B.
    31. Mai 2013

    @Martin: “Die von Dir herangezogene Rechnung in #23 zitiert den Kommentar in #22 und war keine Berechnung anhand der Angaben. Darin liegt also das Missverständnis.”
    Das fällt Dir ein nachdem ich die Rechnung mit zig Kommentaren auseinandergenommen habe und Du sie vehement verteidigt hast? Wenn Du an verschiedenen Stellen verschiedene Rechungen aufstellst die sich einander wiedersprechen ist das nicht mein Problem.

    Es ändert aber nichts. Du hast Diese Rechnung aufgestellt und ich werde nicht anfangen die nächste falsche Rechnung aus #248 auseinander zu nehmen bevor Du nicht zugiebst dass die erste Rechnung falsch war.

    Sie soll das Szenario berechnen: Der Quader steht im leeren Glas und man füllt mit Wasser auf. Sie sollte die Behauptung wiederlegen dass der Quader bei 16cm schwimmt.

    Meine Rechnung berechnet nach der selben Formel das selbe Szenario in einem größeren Glas. Ergebnis: bei unter 2mm fängt der Quader an zu schwimmen.

    Was habe ich falsch gemacht? Dritte Runde.

  115. #117 Bullet
    31. Mai 2013

    @haarigertroll:

    […] und wahrscheinlich würden die Gase eh einfach in Lösung gehen

    Das ist der wahrscheinlichste Fall. Zumal, wenn man die niedrige Temperatur dort bedenkt.

  116. #118 Eheran
    31. Mai 2013

    “Also übersteigt die Dichte der Luft ab einem Umgebungsdruck von ca. 1000 bar die Dichte des umgebenden Wassers => Die Blase geht unter!”
    Das ist natürlich nicht der Fall.
    Wasser hat bei gleichem Druck IMMER eine höhere dichte als Luft.

    Du spricht vermutlich von p*V=n*R*T?
    Die ist bei solchen Bedinungen sowieso nicht anwendbar, sondern nur näherungsweise für halbwegs normale Bedingungen.
    Da diese Linear ist, kannst du allerdings auch einfach durch 1’000 teilen, denn nur der Druck ändert sich in diesem Beispiel.
    Für 1bar = 1l und 10bar =0,1l wäre dies auch noch ziemlich exakt.

    Mal ein paar Fakten dazu:
    1l Luft (bei 1bar) hat dort nicht 1ml Volumen sondern ziemlich genau 2,2ml.
    Die Dichte beträgt bei 1’000 bar nämlich 600kg/m³ und 1l ist 1,3g schwer.
    Wasser hat übrigens bei 9’000 bar eine Dichte von ca. 1250 kg/m³ (konnte auf die Schnelle nichts für genau 1kbar finden)

  117. #119 Martin
    31. Mai 2013

    @Jakob B.
    #248 im vorigen Artikel war die erste Berechnung.
    #93 Punkt 3 in diesem Artikel leitet sich nicht aus meiner Berechnung ab. Darauf baut aber Deine ganze Argumentation auf.

  118. #120 Jakob B.
    31. Mai 2013

    @Martin: Wenn Du dazu also nicht mehr konkretes zu sagen sind wir uns einig, dass die Rechnung aus #23 nonsense ist und keine Aussagekraft darüber hat ob der Quader ab einem gewissen Füllstand anfängt zu schwimmen oder nicht?

  119. #121 haarigertroll
    31. Mai 2013

    @Eheran: Deswegen ja auch “Ich hab aber so meine Zweifel ob die ganzen “näherungsweise” in diesen Bereichen immer noch genau genug sind und wahrscheinlich würden die Gase eh einfach in Lösung gehen”
    Wenn ich das richtig gesehen habe, dann ist Stickstoff bei den Bedingungen schon lange überkritisch, also mit idealem Gas ist da nicht mehr viel her.
    Leise Zweifel habe ich aber trotzdem bei Deiner Aussage “Wasser hat bei gleichem Druck IMMER eine höhere dichte als Luft.”. Ich kenne zwar den Kompressionsmodul von überkritischem bzw. flüssigem Stickstoff nicht, sollte dieser aber geringer sein als der von Wasser, würde man beide bei gleichem Umgebungsdruck auf gleiche Dichte bekommen.
    Letzten Endes gestehe ich an dieser Stelle allerdings bereitwillig mein sehr lückenhaftes Wissen über Fluide jenseits der sogenannten “Normbedingungen” :)

  120. #122 Eheran
    31. Mai 2013

    “Wenn ich das richtig gesehen habe, dann ist Stickstoff bei den Bedingungen schon lange überkritisch, also mit idealem Gas ist da nicht mehr viel her.”
    Wasser ist bei ab 220bar überkritisch, aber hier nimmst du weiter lineare Bedinungen wie z.B. eine inkompressibilität an? Du misst schon ein wenig mit 2 Maß…

    “Deswegen ja auch….”
    Warum dann überhaupt den Unsinn aufschreiben, wenn es Trolle wie Matrin am Ende sofort für bare Münze halten?
    Warum nicht einfach nachdenken/nachschlagen statt mitten aufs Glatteis zu gehen?
    <2min Google hätte die Frage beantwortet.

    "Ich kenne zwar den Kompressionsmodul von überkritischem bzw. flüssigem Stickstoff nicht, sollte dieser aber geringer sein als der von Wasser"
    Such die Werte doch einfach, statt diesen Unsinn auchnoch weiter zu rechtfertigen :)

  121. #123 haarigertroll
    31. Mai 2013

    Männo, ich wollte doch nur ein bisschen klugscheissen…

    Wie gesagt: Mir war von vornherein klar, dass es sich um unzulässige Vereinfachung handelte und ehrlich gesagt ist’s mir den Aufwand nicht wert, mir jetzt den druckabhängigen Dichteverlauf von Stickstoff zusammenzusuchen in der Hoffnung, am Ende vielleicht durch Zufall recht gehabt zu haben… Können wir uns darauf einigen?

    (Ein ganz kleines bisschen muss ich aber doch noch zurückschießen: Wasser ist zwar ab 220 bar überkritisch, das aber erst ab 374,12°C. Die Dichtezunahme durch den druckabhängigen Kompressionsmodul beträgt laut Wikipedia in 12.000m Tiefe ca. 6%, da könnte man schon noch ein Auge zudrücken und linear rechnen, würde ich sagen)

  122. #124 Eheran
    31. Mai 2013

    Überkritisch ist etwas immer dann, wenn einer der kritischen Punkte überschritten ist – nicht alle.
    Die Bedingungen sind dann immer die Gleichen, sprich Gas und Flüssigphase sind nichtmehr zu unterscheiden.
    Denn nur das bedeutet Überkritisch.

  123. #125 haarigertroll
    31. Mai 2013

    So wie ich die Sache mit den Phasendiagrammen verstehe ist ein Fluid mit überkritischem Druck und unterkritischer Temperatur fest oder flüssig, bei unterkritischem Druck und überkritischer Temperatur ist es gasförmig…
    (http://de.wikipedia.org/wiki/Phasendiagramm)
    Für den kritischen Zustand, in dem die Grenzen zwischen Gas und Flüssigkeit verschwimmen, müssen schon beide Grenzen überschritten werden

  124. #126 Thanus
    31. Mai 2013

    Super-Rätsel!

    Interessierte Laien tippen bei diesem Rätsel in der Regel auf “A”, echte Experten auf “C”. Völlig Ahnungslose (Erklärung: alles was leichter ist als Wasser schwimmt) liegen aber auch immer richtig :), es sei denn, sie haben noch nie in einer Badewanne gespielt, dann tippen sie auf “B”.

  125. #127 Gefbo
    31. Mai 2013

    @ Thanus
    Und wie groß war die Stichprobe deiner Untersuchung? 😉

  126. #128 Thanus
    31. Mai 2013

    @ Gefbo
    repräsentativ 😉

  127. #129 MX
    31. Mai 2013

    Ich habe noch eine weitere Lösung. Der Quader fällt aus dem Gefäß heraus, man muss es nur umdrehen. Gravitation vorausgesetzt.

  128. #130 Karl Payer
    1. Juni 2013

    @ GIS #82 und @ Ulrich Berger #43

    „und was sagst du z.B. dazu:
    http://books.google.at/books? …“

    Nun, wenn man sich das von Dir zitierte Kapitel „4.4 Schwimmende Körper“ aus „Grundlagen der Technischen Mechanik“, Magnus, Müller-Slany genauer anschaut, so erkennt man, dass die Sache rasch sehr kompliziert werden kann. Beim Design von Schiffsrümpfen braucht es demnach aufwendige Analysen, um den Angriffspunkt der Auftriebskraft, der sich verschieben kann, und den Schwerpunkt des Schiffs so zu optimieren, dass sich das Schiff bei Schräglage „von selbst“ wieder aufrichtet.

    Ich habe nun versucht die Verschiebung des Angriffspunkt der Auftriebskraft bei unserem Quader gemäß Rätsel-Aufgabenstellung zu berechnen. Dazu habe ich, um die Sache einfacher zu halten, angenommen der Quader würde dabei um eine Achse kippen, die parallel zu einer der Seitenkanten des Quaders gerichtet ist. Damit reduziert sich das Problem auf die Analyse von Flächenschwerpunkten, und zwar des Quaderlängsquerschnitts (in einem vertikalen Querschnitt).

    Bei einer angenommenen seitlichen Auslenkung aus der senkrechten Lage um einen kleinen Winkel Alpha bleibt natürlich der Querschnitt des gesamten Quaders (Rechteck) und damit auch sein Schwerpunkt unverändert. Der Querschnitt der unter der Wasserlinie befindlichen Teilfläche (des Teilvolumens des verdrängten Wassers) verändert sich aber von einer rechteckigen Form zu einem Trapez. Dessen Schwerpunkt ist nun zu berechnen und seine Verschiebung relativ zum Schwerpunkt des Quaders zu untersuchen. Das außerdem nur in horizontaler (x) Richtung, da die Kräfte ja nur in vertikaler (y) Richtung wirken.

    Der Schwerpunkt des Quaders ändert seine Lage relativ zur Mitte der Wasserlinie um
    Xs = (Abstand des Schwerpunkts von der Mitte der Wasserlinie) * sin (Alpha)
    Das ist noch einfach. Wesentlich aufwendiger ist allerdings die Verlagerung des Flächenschwerpunkts des Trapezes (= Angriffspunkt der Auftriebskraft) XA analytisch zu erfassen. Dessen Veränderung in Abhängigkeit vom Winkel Alpha ist wesentlich komplexer. Ich habe nun auch XA als Funktion des Winkels Alpha berechnet.

    Da natürlich die Auftriebskraft und die Gewichtskraft betragsmäßig gleich groß sind, ist für die Frage der Stabilität des schwimmenden Quaders nun alleine nur noch entscheidend, ob Xs größer ist als XA. Für unseren Quader habe ich nun aber gefunden, dass XA größer ist als Xs . D.h. das resultierende Drehmoment bewirkt ein seitliches Kippen des Quaders. Ich bin nun also doch der Auffassung, dass der Quader dazu neigt in horizontaler Lage zu schwimmen (was ich auch schon in #22 angenommen hatte).

    Kann dieses Ergebnis irgendjemand bestätigen?

  129. #131 Schlotti
    1. Juni 2013

    Meine Güte! So viel Diskussion für so eine triviale Frage.

    Es werden hier die wildesten Rechnungen (von Merlin Martin) aufgemacht, wo ein einfaches Experiment ausreichen würde. Ein Experiment übrigens, welches sich in jeder Küche mit minimalem Aufwand dürchführen lässt und ein eindeutiges Ergebnis liefert.

    Nehmt irgendeine quaderförmige Tupperdose und füllt die mit irgendeinem Stoff, dessen Dichte geringer ist als die Dichte von Wasser. Dieselkraftstoff beispielsweise.

    Werft diese (für die Puritaner unter Euch: natürlich verschlossene) Dose in ein geeignetes, mit Wasser gefülltes Spülbecken.

    Ergebnis: Die Dose schwimmt.

    Darüber hinaus schwimmt die Dose nicht nur, sondern die Dose wird sich auch noch so ausrichten, dass der Schwerpunkt den höchstmöglichen Punkt unterhalb des Wasserspiegels erreicht. Es ist gehört nämlich zum Wesen des Auftriebes, dass der Körper so weit nach oben (also vom Erdmittelpunkt weg) strebt, bis ein Gleichgewicht mit dem dichteren, umgebenden Medium erreicht ist.

    Zwar ist prinzipiell denkbar, dass sich dies auch mit einem senkrecht im Wasser befindlichen Quader erreichen ließe, allerdings wäre das dann kein stabiles Gleichgewicht, sondern ein labiles Gleichgewicht. Fahrräder beispielsweise, auf denen man mitunter so herumsitzt, können in ein labiles Gleichgewicht gebracht werden. Aber das funktioniert auf Dauer nicht besonders gut, wenn nicht die stets vorhandene Tendenz zum kippen aktiv ausgeglichen wird.

    Das Prinzip sowohl hinter dem Beispiel mit der Tupperdose als auch mit dem des Fahrrades ist identisch.

    Die Tupperdose ist leichter als das umgebende Medium, strebt also dahin, dass der Schwerpunkt (bezogen auf den Erdmittelpunkt) steigt.
    Das Fahrrad ist schwerer als das umgebende Medium (Luft), strebt also dahin, seinen Schwerpunkt zu senken.

    Ich finde wirklich nicht, dass das so schwierig zu kapieren ist…

    Martin mag das anders sehen… ;-(

  130. #132 Martin
    1. Juni 2013

    Aus dem falschen Schluss, dass der Quader schwimmt, wird der falsche Schluss hergeleitet, dass er im Wasser schwimmend umkippt.
    Selbst wenn der Quader vor dem Umkippen schwimmen könnte (er schwimmt nicht), schwimmt er nach dem Umkippen jedenfalls nicht.

  131. #133 GIS
    1. Juni 2013

    @ Karl Payer #130, # Ulrich

    Na Karl, dann sind wir ja ohnehin der gleichen Meinung: Der aufrecht schwimmende Quader ist im instabilen Gleichgewicht, eine kleine Auslenkung und er kippt.
    Die gleiche Rechnung wie du habe ich ja auch durchgeführt, siehe #67 (gar so aufwändig ist die Berechnung der beiden Schwerpunkte und der entsprechenden Winkel ja auch wieder nicht).
    Ich habe mich nur auf deinen Post #80 bezogen, wo du ja behauptet hast, dass der Quader nicht kippt!

    Dass die Form- bzw. Gewichtsstabilität von Schiffen ein weites Gebiet ist, weiß ich sehr wohl 😉

  132. #134 Karl Payer
    1. Juni 2013

    @ Schlotti #131

    Nein, so trivial ist diese Frage nicht. Und nein, ein einfaches Experiment reicht dafür nicht aus. Ich weiß schon, dass im Frühling, wenn es wärmer wird, die Eisschollen auf dem See in horizontaler Lage auf dem Wasser dahintreiben und nicht spontan in die Vertikale umkippen.

    Wenn Du Dich aber an die Hintergründe, wie sie Ulrich geschildert hat, erinnerst, wirst Du feststellen, dass das Rätsel gerade darin seinen Ausgang genommen hat, dass da jemand eine Lücke im Archimedischen Prinzip festgestellt haben wollte. Dies würde aber bedeuten, dass das Ergebnis der Theorie nicht mit dem Ergebnis des Experiments übereinstimmt. Und wenn wir nun nach über 2000 Jahren feststellen müssten, dass Archimedes unrecht hatte, dann hätten wir in der Physik aber ein massives Problem.

    Es braucht also zum experimentellen Ergebnis unbedingt auch eine damit übereinstimmende Vorhersage der Theorie. Und dies nachzuweisen, war meine Absicht. Dieser Blog heißt ja schließlich auch „kritisch gedacht“ und nicht „unkritisch geglaubt“. Es nur zu glauben, reicht eben nicht aus, wenngleich ich selbst keinen Zweifel an der Widerspruchsfreiheit von Experiment und Theorie habe. Es gibt aber offensichtlich Menschen, die solche Zweifel haben.

  133. #135 Eheran
    1. Juni 2013

    Mal noch ein Gedankenexperiment:
    Ist der Quader einfach nur eine Wasserdichte hülle, die so mit Blei gefüllt ist, dass von außen betrachtet wieder die 0,8g/cm³ entstehen, dann steht er “bomben fest” auch horizontal.
    Bei vernachlässigung der Masse der Hülle braucht man (logisch) 1,6kg Blei.
    Bei 11,3g/cm³ nimmt das aber nur 140ml des Quaders ein.
    Der Schwerpunkt ist also fast schon punktförmig am Boden des Quader – irgendein Ankippen würde nur dazu führen, dass er sofort wieder in seine Ausgangslage zurück schwingt.
    Selbst auf die Seite gelegt würde er wieder (Stehaufmännchen) in die Horizontale zurück kehren, sofern das Blei befestigt ist.
    Für die betrachtung, ob der nun schwimmt oder nicht, ist das allerdings egal, weswegen ich die Tupperdose keinesfalls(!) mit Diesel, sondern mit Sand o.ä. füllen würde, dann kann man diese später auch noch für ihren eigendlichen Zweck verwenden.

    Über mir:
    “Der aufrecht schwimmende Quader ist im instabilen Gleichgewicht, eine kleine Auslenkung und er kippt.”
    Schauen wir uns die ursprüngliche Frage an, dann wird er bei 1’000 Wiederholungen des Versuchs bei praktisch allen sofort umkippen. Er wird ja nicht mit einem Roboter vorsichtig exakt zentriert eingetaucht.
    Wobei ich mich gerade frage, ob man diesen Zustand überhaupt Gleichgewicht nennen kann – denn sobald irgendeine (nicht zentrierte) Kraft wirkt, kippt er um, es gibt kein Gleichgewicht zwischen irgendwelchen Kräften. Abgesehen natürlich von Auftrieb = Gravitation, das ist aber völlig unabhänging von der Lage des Quaders.

    “So wie ich die Sache mit den Phasendiagrammen verstehe ist ein Fluid mit überkritischem Druck und unterkritischer Temperatur fest oder flüssig, bei unterkritischem Druck und überkritischer Temperatur ist es gasförmig…”
    Ich denke das stimmt so, ich hatte das falsch in erinnerung.

  134. #136 Karl Payer
    1. Juni 2013

    @ GIS #133

    Danke für Deine nochmalige Bestätigung. Nach Lektüre von Magnus, Müller-Slany hatte ich der Sache schon so sehr misstraut, dass ich die Lage der beiden Schwerpunkte unbedingt als Funktion des Winkels hinschreiben wollte. Ich hatte die Befürchtung, ich könnte noch einen metastabilen Zustand irgendwo in der Nähe von 0° zu übersehen.

  135. #137 Jakob B.
    1. Juni 2013

    @Martin: Nun da wir geklärt haben, dass die eine Rechnung von Dir aus #23 nonsense war (Du hast es noch nicht bestätigt aber Dir fällt offensichtlich nichts mehr ein was Deine Argumentation noch retten könnte) können wir uns darauf einigen dass Du was physikalische und mathematische Dinge betrifft extrem unbedarft bist?
    Das Problem ist nicht der Fehler den Du mit der Rechnung gemacht hast (obwohl es kaum ein einfacheres Gebiet der Physik geben dürfte), sondern dass ich nen halbes Buch schreiben musste, bis Du schliesslich aufgegeben hast das Geraffel zu verteidigen.
    Vielleicht bist Du ja jetzt bereit Deine eigenen Rechnungen etwas selbstkritischer zu sehen… nein, ich glaub es nicht wirklich.

    Ich werde jetzt nicht noch mal so etwas mit der Formel aus #248 des letzten Threads durchziehen. Am Anfang wars witzig, langsam ist es ermüdend. Nur so viel: Wenn Du wirklich glaubst, dass Deine Rechung dort der Weissheit letzter Schluss ist dann müsstest Du mir bei folgenden Aussagen zustimmen:
    1. Wenn der Wasserstand direkt unter dem Quader größer 16 cm ist schwimmt er immer wenn ich ihn vorsichtig ins Wasser lege. Bei einem Wasserstand über 16cm sinkt er zu Boden.
    2. Wenn ich also ein großes Gefäss nehme (z.B. 1m x 1m x 1m) und mit Wasser bis 15,5 cm befülle und danach Quader reinstelle gehen diese unter. Mit jedem Quader steigt aber der Wasserstand ein wenig. Irgendwann ist der Wasserstand dann über 16cm gestiegen und alle folgenden Quader die ich ins Wasser stelle schwimmen.

    Stimmt meine Schlussfolgerung?

  136. #138 Bunzlywotter
    Höhle
    1. Juni 2013

    c) wusste ich auch sofort, ohne zu überlegen, da es weder a) noch b) sein konnte.

    Das wurde ja nun bereits ausführlich geklärt.

    Was mich selbst dabei erstaunt hat, ist dass die Unschärfe des Begriffs “verdrängt” offenbar zumindest in online erreichbaren Quellen kaum thematisiert wird. Einzig in der englischen Wikipedia gibt es eine Fußnote dazu. Oder meine Recherche war ungenügend… Wie auch immer – ich danke allen Kommentatorinnen und Kommentatoren für die eifrige Beteiligung am Exper… ähh, Sommerrätsel!

    Manche verdrängen hier eine ganze Menge…
    Vielleicht wurde auch das Wort “verdrängt” auch genau deswegen verdrängt hier! :)

  137. #139 Spritkopf
    1. Juni 2013

    Martin, mir ist nur nicht klar, warum du nicht den Gedanken in Erwägung ziehst, deine Überzeugung mit einem Experiment zu klären. Warum gehst du nicht in die Küche, nimmst zwei sich leicht in der Größe unterscheidende Gefäße und guckst, ob es sich wirklich so verhält, wie deine Rechnungen es angeblich zeigen? Erzähl doch mal.

  138. #140 Thanus
    1. Juni 2013

    Wenn jemand ohne zu überlegen, sofort wusste, dass nur die Antwort “C” die richtige sein kann, hat er mit großer Wahrscheinlichkeit den Hintergrund des Rätsels noch immer nicht begriffen. Denn ohne kurz Nachzudenken wird kaum jemand erkennen, dass die Wassermenge von 1 Liter in einem solchen Gefäß tatsächlich ausreichend ist, um den Quader zum Schwimmen zu bringen. Alles unter 0,704 Litern ist es nämlich nicht, wie manche richtig berechnet haben.

  139. #141 Henning
    Region Hannover
    1. Juni 2013

    Guten Tag in die Runde. Zur Frage am Anfang: Wieviele Laien und Wissenschaftler, also Experten und selbsternannte Experten, sind denn nun an dieser Diskussion beteiligt? Ich selbst bin ja bloß so eine Art Handwerker und interessierter Laie, nämlich Dilettant, aber ich habe mal gehört, daß man zu Ockhams Rasierer greifen soll.
    Anders gesagt: Ich habe noch keinen Ort besucht, an dem ein Gegenstand mit der Dichte 0,8 nicht in natürlich vorkommenden Wasser “schwimmt”.

    Das ist nun mal so.

    Und wenn der Irrweg, daß die Maße des Behälters wichtig sind, gilt, dann wird das doch auch für alle anderen Gefäße gelten. Oder? Dann wäre die Folge, daß ein Schiff im Pazifik weniger Tiefgang hätte als in der Ostsee.
    Das sieht man doch, daß nur C stimmen kann. Draußen – im Leben.

  140. #142 Gefbo
    1. Juni 2013

    @ Henning.
    Solange genug Wasser da ist, spielt die Menge, die darüber hinaus da ist, auch keine Rolle 😉 Konkret gesagt: es müssen in diesem Beispiel mindestens (ungefähr) 700 ml da sein. Ob darüber hinaus 1 Liter, oder 30 Liter, oder 1000 Liter da sind, macht dann keinen Unterschied mehr, der Körper schwimmt. Wenn weniger Wasser da ist, kann er einfach nicht weit genug ins Wasser reinragen um zu schwimmen.
    Oder kannst du in einer Pfütze schwimmen?

  141. #143 Jakob B.
    1. Juni 2013

    @Henning:
    Die Maße sind schon wichtig. Bei 1 Liter Wasser im 12x12x25cm Gefäss schwimmt der Quader. Bei 1 Liter in einem Gartenteich schwimmt der Quader nicht, das wäre ja nur ne Pfütze. Und bei 1 Liter in einem 12x12x12cm Gefäss schwimmt er auch nicht. Weil dann ein Grossteil des Wassers überläuft…

    Es stimmt schon was Thanus in #126 schreibt. Wer das Rätsel ganz naiv angeht, der kommt auch oft auf die richtige Lösung, aber aus falschen Gründen.

  142. #144 GIS
    1. Juni 2013

    @ Karl Payer #136
    Entweder haben wir recht oder den gleichen Rechenfehler 😀

  143. #145 Martin
    2. Juni 2013

    @Jakob B:
    Meine Überlegungen sind vollkommen richtig.
    Immer wieder wurden bahnbrechende Entdeckungen, wie z.B. jene, dass Archimedes doch recht hatte, von den Lehrenden unter Hinweis auf die Methodik der Beweisführung ins Lächerliche gezogen. Auch dann, wenn sie sich des unaufhaltsamen Erfolgs solcher bahnbrechender Entdeckungen ohnedies sofort bewusst waren. Es ist wie bei den Hedgefonds. Wer mit C spekuliert hat um mit A zu gewinnen, der hat eben auf den Profit mit fallenden Kursen gesetzt.

  144. #146 Dietmar
    2. Juni 2013

    Gallileo-Gambit ist in jeder Form beliebt …

    Es ist wie bei den Hedgefonds.

    Toll! Das überzeugt jetzt jeden! Also: Du hast recht, die Realität ist ein Blödmann. Vielen Dank für die Aufklärung.

  145. #147 Karl Payer
    2. Juni 2013

    @ Martin #132 (und #248 aus dem vorigen Thread)

    Nun Martin, – das wird vielleicht manche überraschen – in einem Punkt da gebe ich Dir tatsächlich Recht. Also vorausgesetzt, ich interpretiere die bisher gelaufenen Diskussionen richtig.

    Wenn mich nämlich der Eindruck nach der Lektüre Deiner rechnerischen Ansätze nicht täuscht, dann gehst Du bei Deinen Überlegungen davon aus, dass nur von dem im System vorhandenen Wasser eine Wirkung auf den Quader ausgehen kann. Nicht jedoch von Wasser, das gar nicht da ist. Und alle Deine Gegner, die scheinbar glauben, dass eine nicht vorhandene Masse auf irgend eine geheimnisvolle Weise eine geisterhafte Kraft auf den Quader ausüben kann, laufen Gefahr als abergläubische Esoteriker entlarvt zu werden. Das wär’ ja wirklich ein quasi transzendetal-metaphysischer Unsinn. Sollte, dies zum Ausdruck zu bringen, Deine Absicht gewesen sein, so gebe ich Dir Recht.

    Wo ich Dir aber nicht zustimmen kann, ist bei Deinen Schlussfolgerungen. Diese sind jedenfalls TOTAL FALSCH!

    Deine Schlussfolgerungen kommen offensichtlich daher, dass Du die wortwörtliche Auslegung des Archimedischen Prinzips bedingungslos auf die Spitze treiben möchtest. Dabei übersiehst Du aber, dass es sich beim Archimedischen Prinzip gewissermaßen um eine „so als ob“-Regel handelt („berechne die Gewichtskraft einer gedachten, das gleiche Volumen erfüllenden Flüssigkeitsmenge“). Das bedeutet aber keineswegs, dass von einer nicht vorhandenen Flüssigkeitsmenge tatsächlich ihre Gewichtskraft auf den Körper ausgeübt wird.

    Dieser Denkfehler zeigt, dass dem Archimedischen Prinzip – und damit der Thematik des Auftriebs insgesamt – tatsächlich etwas paradoxes anhaftet. Aus meiner Erinnerung an meinen Physikunterricht in der Schule ist mir jedenfalls mein Misstrauen diesem Bereich der Physik gegenüber noch gut in Erinnerung. Auch das von Ulrich formulierte Rätsel hat ja genau diese Paradoxie als Auslöser! Ich meine, dass dieser Aspekt mehr Beachtung verdient hat.

    Wirkungen, die von gar nicht vorhandenen Massen ausgehen sollen, gibt es in der Physik nicht. Und auch beim Archimedischen Prinzip ist dies nicht der Fall. Dies scheint nur so zu sein, offenbar, weil es sich bei ihr um eine phänomenologische Theorie handelt.

    Dass auch beim Archimedischen Prinzip keine geisterhaften Kräfte ihre Finger im Spiel haben, lässt sich dadurch zeigen, dass man sich das Archimedische Prinzip als spezielle Lösung eines allgemeineren Prinzips veranschaulicht. Nämlich als Folge des Energieerhaltungssatzes.

    Ob der Quader auf dem Boden stehen bleibt, wie Du meinst, oder ob er schwimmt, wie Deine Kritiker behaupten, lässt sich durch einen Vergleich der gemeinsamen potentiellen Energie des Wassers und des Quaders in den beiden Fällen entscheiden. Derjenige Fall, der die geringere potentielle Energie des Systems aufweist, bildet den Gleichgewichtszustand (vergleichbar mit einem frei schwingenden Pendel, dessen Schwerpunkt schließlich seine tiefst mögliche Lage und damit seine geringst mögliche potentielle Energie einnimmt). Das Ergebnis sollte auch mit dem Archimedischen Prinzip übereinstimmen.

    Die Summe der potentiellen Energien der Teilvolumina sei nun in Bezug auf den Boden des Glases berechnet.

    (1) Quader steht am Boden (das Wasser umhüllt dabei den Quader und steht 20,833cm hoch):
    Ep(Quader) = Rho * g * 0,8 * (10^2 * 20) * 10
    Ep(Wasser) = Rho * g * [(12^2 – 10^2) * 20 * 10 + 0,833 * 12^2 * 20,416]
    Ep(Qu + W) = Rho * g * 27299

    (2) Quader schwebt, die Oberkante des Quaders befindet sich genau an der Wasserlinie bei 20,833cm:
    Ep(Quader) = Rho * g * 0,8 * (10^2 * 20) * 10,833
    Ep(Wasser) = Rho * g * [(12^2 – 10^2) * 20 * 10,833 + 0,833 * 12^2 * 0,416]
    Ep(Qu + W) = Rho * g * 26911

    (3) Quader schwimmt (y … Abstand des Schwerpunkts des Quaders vom Glasboden)
    Ep(Quader) = Rho * g * 0,8 * (10^2 * 20) * y
    Ep(Wasser) = Rho * g * 0,5 * [10^2 * (y – 10)^2 + (12^2 – 10^2) * h^2]

    wobei h = h(y): h * 12^2 = 1000 + 10^2 * (h – (y – 10))

    Das System ist im Gleichgewicht, wenn
    d Ep(Qu + W) / d y = 0
    woraus die Lage des Quader-Schwerpunkts im Gleichgewichtszustand yG folgt.

    Berechnet man stattdessen (aus der Bedingung d Ep(Qu + W) / d y = 0) gleich die Eintauchtiefe des Quaders ins Wasser, so erhält man dafür
    h – yG + 10cm = 20cm * 0,8
    also genau das, was auch das Archimedische Prinzip vorhersagt.

    Die potentielle Energie ist für die gefundene Gleichgewichts-Höhe (yG = 12,06cm; h = 18,06cm) übrigens gleich
    Ep(Quader) = Rho * g * 0,8 * (10^2 * 20) * yG
    Ep(Wasser) = Rho * g * 0,5 * [(12^2 – 10^2) * h^2 + 0,833 * 10^2 * (yG – 10)]
    Ep(Qu + W) = Rho * g * 26546

    Und dies ist von den drei Fällen auch tatsächlich der geringste Wert der potentiellen Energie des Systems.

    Die auf den Quader wirkende Kraft ist schließlich
    d Ep(Quader) / d y (yG) = Rho * g * 0,8 * (10^2 * 20)
    und das sagt eben genau aus, was auch das Archimedische Prinzip besagt.

    Ob dabei nun das Volumen 0,8 * (10^2 * 20) als „verdrängte Flüssigkeit“ oder sonst wie bezeichnet wird, ist dabei völlig irrelevant. Du siehst, dass hier keineswegs irgendwelche Wirkungen von nicht im System vorhanden Massen ausgehen. Es sind alleine der Quader und das vorhandene Wasser in dem Glas, die den Gleichgewichtszustand bestimmen.

    Dahingegen ist der von Dir am Boden stehend gedachte Quader nicht in einem Gleichgewichtzustand. Er müsste, um dort zu bleiben, durch eine äußere Kraft am Boden festgehalten werden. Wird er frei gelassen so wird bei der geringsten Bewegung, bedingt durch die Reibung im umgebenden Wasser, ein Teil seiner potentiellen Energie in Wärme umgewandelt werden. Er kann also nur mehr und mehr in einen Zustand geringerer potentieller Energie übergehen. Und wird schließlich in der Höhe yG = 12,06cm SCHWIMMEN!

    Die gleichen Überlegungen führen übrigens auch zu dem Ergebnis, dass der Quader seitlich kippen muss.

    Also Martin, Deine Überlegungen sind nicht vollkommen richtig, sondern ganz einfach ein Denkfehler und damit vollkommen falsch. Und auch im Fall dieser Rätsel-Aufgabe weist das Archimedische Prinzip keine Lücken auf.

  146. #148 Henning
    Region Hannover
    2. Juni 2013

    @Gefbo, Jakob B.
    Jaja, 704 ml, 16 cm, 2 cm. Das habe ich letzte Woche schon ausgerechnet.
    Der Kern der Aussage ist ja nur, daß sich diese schrägen Thesen durch reine Sehkraft widerlegen lassen.
    Und außerdem: Wieviele Nicht-Experten texten hier? Und wer gibt sich die Mühe, zur Erklärung Gravitation und Energie aus dem Hut zu ziehen? Seltsam.

  147. #149 Bullet
    3. Juni 2013

    Na, Martin? Experiment schon durchgeführt?

  148. #150 Martin
    3. Juni 2013

    HofRob hat übrigens meine IP-Adresse gesperrt. Die Umgehung wird mir zu mühsam. Auch so wird in Österreich Wissenschaft betrieben.
    An der WU existiert ja ohnedies ein Institut für technische Innovationen. Hier ist auch die Physik zuhause. Also fragt am besten dort einmal nach.

  149. #151 Bullet
    3. Juni 2013

    HofRob hat übrigens meine IP-Adresse gesperrt.

    Halt ich für ein Gerücht, es sei denn, du hast dir was grobes geleistet. Hat er dir das so gesagt? Wenn nicht, bist du ein Lügner.
    Ach Quatsch:
    @HofRob: hast du Martins IP gesperrt? Wenn ja, warum?

  150. #152 HofRob
    3. Juni 2013

    Zufällig grad aufgeschnappt…

    HofRob hat übrigens meine IP-Adresse gesperrt.

    Hahaha. Das übliche Getrolle.

    Info an den Rest: Außer dem Nazi und komplett unsachlichen Postings (zB: Beschimpfungen) wird hier gar nix gelöscht. Und IPs kann ich hier auch nicht sperren, obwohl es grad für den Nazi was gebracht hätte. Aber der ist jetzt eh schon lange weg :-).

    edit: doppelte Postings lösche ich auch zB. Oder wenn jemand die Formatierung verhaut, korrigier ich das und lösche seinen Hinweis.

  151. #153 Bullet
    3. Juni 2013

    @HofRob: danke. Hab ich mir schon gedacht.
    @Martin: verzieh dich, Lügner.

  152. #154 Martin
    3. Juni 2013

    @HofRob: Ich gehe davon aus, weil Du unmittelbar nach der Sperre der IP-Adresse eine einschlägige Meldung – allerdings in anderem Zusammenhang – gepostet hast und daher offenbar gerade als Admin aktiv warst.
    Für die Sperre der IP-Adresse sind jedenfalls Admin Rechte erforderlich. Falls Du nur ein Editor bist, würde mich interessieren, wer das in deinem Schatten dann tatsächlich durchgeführt hat?
    Ein Anlass dazu bestand jedenfalls zu keiner Zeit.

  153. #155 Bullet
    3. Juni 2013

    @Martin: verzieh dich, Lügner. Diese Sorte kann hier keiner gebrauchen.

  154. #156 Jakob B.
    3. Juni 2013

    @Martin: “Meine Überlegungen sind vollkommen richtig.
    Immer wieder wurden bahnbrechende Entdeckungen, wie z.B. jene, dass Archimedes doch recht hatte, von den Lehrenden unter Hinweis auf die Methodik der Beweisführung ins Lächerliche gezogen. Auch dann, wenn sie sich des unaufhaltsamen Erfolgs solcher bahnbrechender Entdeckungen ohnedies sofort bewusst waren. Es ist wie bei den Hedgefonds. Wer mit C spekuliert hat um mit A zu gewinnen, der hat eben auf den Profit mit fallenden Kursen gesetzt.”
    Keine Argumente mehr? Das Kommentar liest sich wie eine totale Kapitulation.

  155. #157 Martin
    4. Juni 2013

    @Jakob B.
    Solange meine IP Adresse gesperrt bleibt, werde ich mich an der Diskussion nicht mehr weiter beteiligen.
    Das ist schade, weil ich anhand dieser Diskussion hätte aufzeigen können, dass Du immer systematisch vom richtigen Gedankengang ablenkst. Dazu ist natürlich das Wissen über den richtigen Gedankengang Voraussetzung, nur die Interessen an dieser Diskussion teilzunehmen sind unterschiedlich.

  156. #158 Schlotti
    4. Juni 2013

    @Martin:

    Solange meine IP Adresse gesperrt bleibt, werde ich mich an der Diskussion nicht mehr weiter beteiligen.

    Na, da wird sich die Realität ganz sicher freuen. Aber so was von…

  157. #159 Bullet
    4. Juni 2013

    @Martin: verzieh dich, Lügner. Diese Sorte kann hier keiner gebrauchen. Wirklich keiner. Du kannst nichts, bekommst keinen geraden Gedankengang hin und fängst dann auch noch an, dich als Opfer böser Willkür aufzuplustern, obwohl klar ist, daß von jedem immer mal wieder Kommentare im Filter hängenbleiben. Behaupten ohne Belege ist bei Lügnern wie dir ein Standardwerkzeug. Verzieh dich. Diese Sorte kann hier keiner gebrauchen.

  158. #160 HofRob
    4. Juni 2013

    Diese Grammatikkorrekturen sind auch ein gutes Beispiel. Komplett wertlose Kommentare die nichts zur Diskussion beitragen. Ich hab die hier mal entfernt.

    Wenn das die Gemeinde aber doch interessiert, kann ich die wiederherstellen.

  159. #161 JolietJake
    4. Juni 2013

    Meine Güte, welch ein peinliches Schauspiel.
    Aber Gratulation an Martin. So zum Vollhorst hat sich hier schon lange keiner mehr gemacht.

  160. #162 rolak
    4. Juni 2013

    Wenn das die Gemeinde aber doch interessiert

    Nee lassensema, Herr Pfarrer, ein Lesezeichen im www reicht mir für den Fall, daß tatsächlich mal eine echt hochdeutsch sein müssende Verlautbarung nötig sein sollte.

  161. #163 Theres
    4. Juni 2013

    Wieso lasst ihr euch eigentlich so trollen?
    Mies war nur dieses IP- Adresse – gesperrt Gejammere, der Rest folgte doch “dem Lehrbuch” (aus dem Blog nebenan).

    – Dieser Kommentar darf/kann/egal nach beliebiger zeit entfernt werden, ohne dass ich das als Zensur empfinden würde 😉 –

  162. #164 Martin
    5. Juni 2013

    @Theres:
    Es gab niemals einen tatsächlichen Grund meine IP-Adresse zu sperren. Die Sperre folgte aus meiner Sichtweise durch HofRob (oder jemanden, der HofRobs Kommentare hinsichtlich Löschung ausnutzte). Möglicherweise treiben auch andere Blog-Admins von scienceblogs hier ihr Unwesen.
    Mein Datenvolumen über den Proxy, den ich jetzt benutze, ist leider sehr stark begrenzt, weshalb ich die Diskussion nicht mehr weiterführen kann. Sollte jedoch IP-Adresse wieder aktiviert werden, dann setze ich das gerne fort.

  163. #165 Adent
    5. Juni 2013

    @Martin

    Möglicherweise treiben auch andere Blog-Admins von scienceblogs hier ihr Unwesen.

    Genau, die haben nichts anderes zu tun als deine IP zu sperren, paß auf, die kommen demnächst noch zu dir nach Hause und konfiszieren alle Internet-fähigen Geräte, damit du ja nicht unser Weltbild gefährden kannst. So sind wir Wissenschaftler, wir lassen keine anderen Meinungen zu, besonders nicht wenn sie so gut begründet sind wie deine.

  164. #166 Dietmar
    5. Juni 2013

    Boah, seid ihr Wissenschaftler gemein zu Martin!

    Echt!

    Der arme …

    @Martin: Gut so?

  165. #167 Martin
    5. Juni 2013

    @Dietmar, Adent
    Schaltet einfach meine IP wieder ein und wir können weiterdiskutieren. Das kann ja nicht so schwer sein.

  166. #168 Theres
    5. Juni 2013

    @Martin
    zu #164 gibt es Kommentar #152.
    Lesen, verstehen, danach sinniger trollen.

    ( Auszug : HofRob
    3. Juni 2013

    Info an den Rest: Außer dem Nazi und komplett unsachlichen Postings (zB: Beschimpfungen) wird hier gar nix gelöscht. Und IPs kann ich hier auch nicht sperren, … . ) Verkürzung von mir.

  167. #169 Theres
    5. Juni 2013

    @Martin
    Wechsel doch einfach deine IP- Adresse.

  168. #170 Martin
    5. Juni 2013

    @Theres
    Das ist leider nicht möglich.

  169. #171 Bullet
    5. Juni 2013

    Lol … der Lügner kann doch hier weiter schreiben … was kümmert die Adresse?
    Verzieh dich.

  170. #172 Theres
    5. Juni 2013

    @Bullet
    Der Troll 😀
    @Martin
    Doch. Ist es ziemlich oft sogar.
    Google (Suchmaschine deiner Wahl verwenden) mal selber.

  171. #173 Martin
    5. Juni 2013

    @Theres: Ich wüsste nicht, wie mir Google kostenlos eine neue IP Adresse besorgen soll? Kennst Du einen Proxy-Anbieter in Österreich, der das anbietet?

  172. #174 Theres
    5. Juni 2013

    Gehts noch?
    Tätschel, ist ja gut @Martin

  173. #175 Theres
    5. Juni 2013

    Versuche es mal mit: “Wie kann ich meine Internet-IP-Adresse ändern?” als Frage an die Suchmaschine 😀 😆

  174. #176 Ulrich Berger
    5. Juni 2013

    Die einzige IP-Adresse, die hier gesperrt ist, ist jene des Nazi-Trolls, und die gehört zum IP-Pool der MUW Hannover.

  175. #177 H.M.Voynich
    5. Juni 2013

    Damit wäre nun auch geklärt, warum Martins Holz partout nicht schwimmen will: Granderwasser!

  176. #178 Martin
    5. Juni 2013

    @Ullrich Berger:
    Meine IP-Adresse gehört zum Pool der Telekom Austria.
    Das ändert aber nichts daran, dass ich ohne Proxy zwar lesen aber nicht posten kann. Mit Proxy funktioniert es, allerdings ist das Datenvolumen bald aus. Eine Erhöhung wäre teuer.
    Noch vor kurzer Zeit ging es regelmäßig auch ohne Proxy. Zum Zeitpunkt als es nicht mehr funktionierte war HofRob gerade aktiv damit beschäftigt Kommentare (von anderen) zu löschen. Es wurden keine Systemänderungen auf dem eigenen System vorgenommen.

  177. #179 rolak
    5. Juni 2013

    keine Systemänderungen auf dem eigenen System

    Jawollja, Martin, kannst Du sicher deswegen sagen, weil nie und nimmer nich auch nur die winzigste Änderung ohne Dein bewußtes Handeln geschieht und selbst wenn, dies nirgendwo ein Kommentieren verhindern würde. Peinlich, peinlich… Lies mal ein wenig über Tracker, Blocker etc pp

    Datenvolumen bald aus. Eine Erhöhung wäre teuer.

    Wen willst Du denn damit verscheißern? Winziger Bruchteil.

  178. #180 Martin
    5. Juni 2013

    @rolak: Ist da auch sichergestellt, dass diese Betreiber entsprechend dem österreichischen Telekom Gesetz sind?
    Ich würde nur einen Betreiber nehmen, der als Telekom Betreiber in Österreich registriert ist.

  179. #181 rolak
    5. Juni 2013

    sichergestellt?

    Ja selbstverständlich – generell ist es in keiner Weise illegitim, einen Proxy zu nutzen oder anzubieten, bist ja nicht in China oder so. Kannst aber gerne bei einem Juristen Deines Vertrauens nachhaken.

  180. #182 Martin
    5. Juni 2013

    @rolak: Lies mal ein wenig über Tracker, Blocker etc
    D.h. im Endeffekt hat der Editor die gleichen Möglichkeiten zu Blockieren wie der Admin? (Die IP-Adresse ist ja nur dem Editor bekannt)

  181. #183 Theres
    5. Juni 2013

    @Martin
    Autsch … Blocker nicht Blogger 😆

  182. #184 Schlotti
    5. Juni 2013

    @Martin:

    Das ändert aber nichts daran, dass ich ohne Proxy zwar lesen aber nicht posten kann. Mit Proxy funktioniert es, allerdings ist das Datenvolumen bald aus. Eine Erhöhung wäre teuer.
    Noch vor kurzer Zeit ging es regelmäßig auch ohne Proxy.

    Sie haben also nicht nur nicht kapiert, dass Schiffe schimmen können, sondern Sie wissen auch nicht, was ein Proxyserver ist.

    Das ist jetzt nicht wirklich überraschend. Schließlich haben Sie sich hier schon zur Genüge blamiert…

    Das ändert aber nichts daran, dass ich ohne Proxy zwar lesen aber nicht posten kann.

    Fällt Ihnen wirklich nicht auf, dass ich auf Ihren Unsinn nicht antworten könnte, wenn Sie nicht zunächst diesen Unsinn hätten posten können?

    Sie haben doch gepostet!

    Aber Sie behaupten trotzdem, nicht posten zu können.

    Meine Güte!

    Meinerseits abschließend lassen Sie sich gesagt sein, dass Sie hier posten können! Dies ist genau so sicher, wie es sicher ist, dass Schiffe schwimmen können!

    Tschüss Trottel!

  183. #185 Dietmar
    6. Juni 2013

    @Martin:

    @Dietmar, Adent
    Schaltet einfach meine IP wieder ein und wir können weiterdiskutieren. Das kann ja nicht so schwer sein.

    Kein Ding, mach´ ich sofort: *schalt*

    Bitte sehr!

    *mit Kopf auf Tastatur dengel*

  184. #186 Dietmar
    6. Juni 2013

    Das ändert aber nichts daran, dass ich ohne Proxy zwar lesen aber nicht posten kann.

    Wie kommen diese Buchstaben auf meinen Bildschirm!? Zauberei! Denn posten kann er ja nicht!

    Ach Quatsch: Ich habe ihn ja wieder freigeschaltet.

    Ich habe die Macht in Ulrich Bergers Blog! MUAHAHAHA!

  185. #187 rolak
    6. Juni 2013

    auf Tastatur dengel

    a) Damit wäre sie wieder ausgeschaltet, Dietmar
    b) ist eh sinnfrei, da ich nächtens durchs WLAN-Kabel rübergekrochen bin und den remote-Kontakt Deiner Tastatur gekappt hatte :p severeHack5.0

  186. #188 Dietmar
    6. Juni 2013

    @rolak b): Ach Du bist das?! Deshalb immer diese neue nervtötende Werbung, wenn ich die Seiten wechsele, die ich nicht abschalten kann! *faustschüttel*

  187. #189 Martin
    6. Juni 2013

    @rolak:
    da ich nächtens durchs WLAN-Kabel rübergekrochen bin >/i>
    Dann musst Du eine Ameise sein. Der größte mögliche Querabmessung eines WLAN Kabels X berechnet sich nämlich nach folgender Formel:

    2*X = ( 299792458 / 2450000000 ) und daraus ergibt sich für
    X = 0.612 dm

    in Übereinstimmung mit Lösung A der gestellten Aufgabe.

  188. #190 Martin
    6. Juni 2013

    @rolak:
    da ich nächtens durchs WLAN-Kabel rübergekrochen bin
    Dann musst Du eine Ameise sein. Der größte mögliche Querabmessung eines WLAN Kabels X berechnet sich nämlich nach folgender Formel:

    2*X = ( 299792458 / 2450000000 ) und daraus ergibt sich für
    X = 0.612 dm

    in Übereinstimmung mit Lösung A der gestellten Aufgabe.

  189. #191 Dietmar
    6. Juni 2013

    Und das alles, diesen ganzen Quark, postet der mit gesperrte IP. Beachtlich …

  190. #192 H.M.Voynich
    6. Juni 2013

    Mit dem letzten (Doppel-)Post parodiert sich Martin nun selber, was vermutlich bedeuten soll, daß alles nur Spaß war.
    Sein letztes Ergebnis ist allerdings kein Kabeldurchmesser und auch kein Quark, sondern der Abstand der am stärksten geschmolzenen Stellen einer Schokoladetafel, die man kurz in eine Mikrowelle gelegt hat (Lichtgeschwindigkeit durch Frequenz).
    Vielleicht beschreiben seine früheren Berechnungen auch etwas ganz anderes, als er behauptet? Da ist noch viel Raum zur Forschung …

  191. #193 Martin
    6. Juni 2013

    @H.M.Voynich
    Entschuldigung, ich dachte WLAN-Kabeln wären unter Physikern inzwischen bekannt. Nachdem an der WU-Wien ohnedies ein Institut für Physik und technische Innovationen eingerichtet wurde, empfehle ich neuerlich zur Sicherheit auch dort nachzufragen.
    Wahrscheinlich wäre nun am besten ein Linkt zur WLAN-Kabel Industrie. Bitte sehr:
    http://www.computer-automation.de/feldebene/vernetzung/fachwissen/article/93888/2/Schlitzhohlwellenleiter_und_WLAN_ideal_kombiniert/

    @rolak:
    Meine IP-Adresse ist noch immer gesperrt.

  192. #194 H.M.Voynich
    6. Juni 2013

    @Martin:
    Ja, danke, WLAN-Kabel sind bekannt, auch unter Nichtphysikern wie mir, ich verwende soeben auch eins. Meins hat allerdings einen Querschnitt von 4 mal Pi mal (Abstand zum Router)², womit die Empirie mal wieder Deinem Ergebnis widerspricht.

  193. #195 M.
    6. Juni 2013

    @Martin:
    Wahrscheinlich wäre nun am besten ein Linkt zur WLAN-Kabel Industrie.

    Du meinst sicher diesen Link:
    Das W-LAN Kabel

  194. #196 Martin
    6. Juni 2013

    @H.M.Voynich:
    Du solltest wirklich mit den Formeln aufpassen.
    Diese Formeln eignen sich nicht für diese Art von Rechenfehlern!
    Meins hat allerdings einen Querschnitt von 4 mal Pi mal (Abstand zum Router)², womit die Empirie mal wieder Deinem Ergebnis widerspricht
    Und wie bist Du da in der Nacht durchgekrochen? Beim Router (d=0) passt ja nicht einmal die von mir angenommene Ameise durch. Quanten?

  195. #197 H.M.Voynich
    6. Juni 2013

    @Martin:
    “d=0”
    Touché. Allerdings war ich nicht der, der behauptet hat, da durchgekrochen zu sein.
    Und welche “Art von Rechenfehlern” meinst Du? Ich habe doch gar nichts über Rechenfehler gesagt, das Ergebnis scheint grob zu stimmen.
    Was ich sage ist, daß diese Formel sich nicht für diese Art von Problemstellung eignet. Wie schon zuvor bei der Verdrängung.

  196. #198 Martin
    6. Juni 2013

    @H.M.Voynich
    Ich musste nachsehen. Stimmt es war rolak, der behauptet hat, da nachts durchgekrochen zu sein. Nachdem es das WLAN-Kabel nach Deiner Formel nun nicht gewesen sein kann, gehe ich jetzt sicher davon aus, dass es ein WLAN-Kabel nach meiner Formel war und rolak daher eine Ameise ist.
    Was ich sage ist, daß diese Formel sich nicht für diese Art von Problemstellung eignet.
    Nun ich sage dazu, Rechenfehler können immer vorkommen und sollten erst gar nicht ausgeschlossen werden. Allerdings eignet sich nicht jede Formel auch für jeden denkbaren Rechenfehler.

  197. #199 H.M.Voynich
    6. Juni 2013

    @Martin
    “Nachdem es das WLAN-Kabel nach Deiner Formel nun nicht gewesen sein kann”

    Vorsicht, nicht vorschnell urteilen. Kann d=0 denn überhaupt vorkommen, wenn die Antenne größer als 0 ist?
    Wie Einstein schon sagte: wo die Mathematik sich auf die Natur bezieht ist sie nicht sicher, und wo sie sicher ist, bezieht sie sich nicht auf die Natur.
    Du demonstrierst das sehr schön.

  198. #200 Martin
    6. Juni 2013

    @H.M.Voynich:
    Es war Deine Formel. Wenn Du mich zu Deiner Formel fragst, dann erklär mir zuerst einmal was das für eine Art von “Kabel” sein soll?
    Wir sind uns einig, dass Deine Kabel-Formel im Nahfeld ein Unsinn ist. Daher betrachten wir daher das Fernfeld.

    Wenn der Querschnitt so wie es von mir vorgegeben wurde als größte Querabmessung betrachtet wird, in diesem Fall ergibt sich für die Zahl 4 die Dimension 1/m):
    In 3 dm Entfernung hätte Dein Kabel also eine Dicke von 1,1 m und würde daher für rolak noch immer nicht genügend Platz bieten.
    In 9 m Entfernung hätte es hingegen eine Dicke von mehr als 1 km und würde nun doch nicht mehr in mein Büro passen!

    Betrachten wir daher Deine Formel modulo Rechenfehler:
    In diesem Fall wäre die Zahl 4 dimensionslos und der Querschnitt T wäre als Fläche zu interpretieren. In diesem Fall lässt sich die Dicke der Wandstärke (n) Deines WLAN-Kabels nach oben sicher abschätzen mit
    n < T – 4*pi*d², weil ja noch Luft zum Atmen bleiben soll.
    Bei einer Fertigung von Kabeln geht man immer davon aus, dass die Wandstärke über die Länge konstant ist.
    Eine Computersimulation zeigt in diesem Fall rasch, dass es dieses Kabel gar nicht geben kann.
    Ich frage mich in diesem Zusammenhang allerdings, was Einstein damit zu tun haben soll?

  199. #201 H.M.Voynich
    6. Juni 2013

    @Martin:
    “Wenn der Querschnitt so wie es von mir vorgegeben wurde als größte Querabmessung betrachtet wird”

    … ja, aber es bleibt immer dieselbe Frage: warum sollte man das tun?
    In diesem Beispiel – zum Beispiel – berechnest Du etwas, was allenfalls die KLEINSTE notwendige Spaltgröße sein kann, damit die EM-Welle hindurchpaßt.
    Du errechnest ein MINIMUM und behauptest, es wäre das Maximum.

  200. #202 H.M.Voynich
    6. Juni 2013

    p.s.: wenn das mit dem WLAN-Kabel allerdings kein Scherz gewesen sein sollte, müßte ich mich auf eine Argumentationsebene begeben, die mir nicht wirklich liegt.

  201. #203 H.M.Voynich
    7. Juni 2013

    p.p.s:
    “In diesem Fall wäre die Zahl 4 dimensionslos”

    Siehst Du, das ist einer der Punkte, der die Diskussion mit Dir so schwierig macht (aber vermutlich weißt Du das und willst uns nur ärgern).
    Wenn ich keine Einheit hinter die 4 schreibe, dann meine ich das auch so.
    Wenn Du schreibst: “299792458 / 2450000000”, dann muß man erstmal raten, was das bedeuten soll.

    Die 299… scheint die Lichtgeschwindigkeit zu sein, aber das könnte natürlich auch eine Falle sein. Ich hab das einfach mal angenommen, weil es als das Wahrscheinlichste erscheint. Der Zähler im Bruch muß dann folglich die Dimension 1/s haben, wenn Dein Ergebnis stimmt. 2,4x GHz haben Mikrowellenöfen und WLAN. Habe ich bis hierhin richtig geraten?
    Bis zu diesem Punkt kann ich folgen (nur mal so, damit Du Dir einen Eindruck von meinem Wissen und IQ machen kannst, was bei anonymen Gesprächspartnern ja nicht so einfach ist).
    Wo es bei mir aufhört ist Deine Anwendung der Formeln (und hier bin ich mir ganz besonders sicher, daß Du das bereits weißt, was für die Veralberungsthese spricht).

  202. #204 H.M.Voynich
    7. Juni 2013

    (sorry, “Zähler im Bruch” ist natürlich falsch. Wem das auffällt, der dürfte allerdings verstanden haben, was ich sagen wollte.)

  203. #205 H.M.Voynich
    7. Juni 2013

    Boah, bin ich bescheuert!
    Die Leser verzeihen mir hoffentlich die vielen Postings, aber erst jetzt fällt es mir wie Schuppen aus den Haaren!

    @Martin:
    “Diese Formeln eignen sich nicht für diese Art von Rechenfehlern!”

    Ich Idoit!
    Damit meint er nicht SEINE Formeln, sondern MEINE bzw. UNSERE! Unsere Formeln sind nicht wage genug, sie lassen zu wenig Interpretationsspielraum!
    Das wird spätestens deutlich bei:

    “Allerdings eignet sich nicht jede Formel auch für jeden denkbaren Rechenfehler.”

    Was auf den ersten Blick wie eine *gähn* Alltagsweisheit erscheint (wer nicht dividiert, dividiert auch nicht durch Null), ist eigentlich ein Tipp, worauf man achten muss, um clever und effektiv zu trollen.

    Gab’s hier nicht irgendwo eine Effektiv-Trollen-Anleitung? Diese Taktik gehört mE auf einen der ersten drei Plätze.

  204. #206 rolak
    7. Juni 2013

    das mit dem WLAN-Kabel

    moin H.M.Voynich, wie am Kontext schon mehjr als zu erahnen ist, ist es selbstverständlich nicht so, das es kein Scherz war (M. hatte schon passend verlinkt).

    Genausowenig, wie das Uraltkonstrukt des Hohlwellenverteilers auch nur annähernd mit ‘Kabel’ zu bezeichnen wäre. Aber erzähl das Einem, der hier stolz vorrechnet, daß Trockendocks nicht funktionieren…

  205. #207 H.M.Voynich
    7. Juni 2013

    @rolak:
    “ist es selbstverständlich nicht so, das es kein Scherz war (M. hatte schon passend verlinkt)”

    Obwohl meine einzige wirkliche Fähigkeit in der boolschen Logik liegt, habe ich extreme Probleme mit doppelten Verneinungen – Du wolltest sagen, daß nicht, oder daß doch? Wie auch immer, meine Intuition sagt mir, wir sind uns einig. 😉
    M. hat allerding auf die Stupidedia verlinkt, und obwohl diese erstaunlich kluge Dinge zum Thema sagt, würde ich gerne nicht deren Niveau zum negativen Maßstab machen.
    Oder umgekehrt, oder so.

  206. #208 Franz
    7. Juni 2013

    Genau deshalb finde ich kritisches und analytisches Denken so interessant. Nimmt man nur das archimedische Prinzip 1:1, dann kommt man in diesem Spezialfall nicht weiter. Kennt man aber den tatsächlichen Hintergrund (danke an Karl Payer für die Darstellung), dann sieht man ein einfaches Spiel von 2 Kräften (Druck, Erdanziehung) im Gleichgewicht und sieht weiters: Im Grunde hat der Auftrieb nichts mit dem Volumen des tatsächlich verdrängten Wassers zu tun, sondern ist quasi nur ein Maßangabe.
    Genial :)

  207. #209 Bullet
    7. Juni 2013

    Ich widerspreche.

    Nimmt man nur das archimedische Prinzip 1:1, dann kommt man in diesem Spezialfall nicht weiter.

    Ich habe nur das Archimedische Prinzip verfolgt. 1:1. Und ich hatte die korrekte Lösung. Man muß nur bei der Sache bleiben und “Wasser verdrängen” mit “Volumen einnehmen” gleichsetzen – etwas, das niemand je bestritten hat.

  208. #210 rolak
    7. Juni 2013

    uns einig

    Gehe ich von aus, H.M.Voynich, war eine Verschleierung für gewisse Trolle.

    korrekte Lösung

    Exakt, Bullet – der sehr schnell auszumachende Denk-Haken bei dem A-Team war imho die (mit Verlaub) idiotisch weltfremde Annahme, daß genügend Wasser da sein muß, um das Verdrängungsvolumen zu füllen wenn der Kolben wieder gezogen wird.

  209. #211 Bullet
    8. Juni 2013

    imho die […] idiotisch weltfremde Annahme

    Nicht nur in deiner. Das dürfte es ziemlich punktig treffen.

  210. #212 M.
    9. Juni 2013

    Hat Archimedes den Goldgehalt in der Krone überhaupt richtig bestimmt? Es ist nicht genau überliefert welche Menge Wasser da war. Hat er betrogen und das Gold selbst eingesteckt? Er soll danach ein reicher Mann gewesen sein.
    Zumindest hat er aber seinen Kopf gerettet und den einzigen Zeugen, den Hersteller der vermeindlich falschen Krone, elegant beseitigt.

  211. #213 Bullet
    10. Juni 2013

    @M. :
    Wie du in der Aufgabenstellung des hier besprochenen Versuches und in dessen Auflösung mitbekommen haben könntest, ist die zweite deiner Teilfragen ziemlich daneben: wieviel Wasser da war, ist ziemlich egal.
    Wie bestimmt man den Goldgehalt der Krone? Nun: wenn sie aus Gold ist, wiegt sie 19.33 mal mehr als ihr Volumen in Wasser. Simpel. Wiegt sie weniger, dann ist sie gepanscht. Ich glaube, daß es dem König ziemlich pupegal ist, ob die Krone zu 30% oder zu 5% aus minderwertigem Material besteht. Sie ist nicht rein Gold und du hast versucht, den König zu bescheißen.
    “Er soll danach ein reicher Mann gewesen sein” ist übrigens unvollständig: außerdem soll er nämlich danach im Dunkeln geleuchtet haben und konnte alle Sprechtexte der Star-Wars-Filme auswendig. Inklusive Chewbacca.
    Bitte weniger Bullshit.
    Klar soweit?

  212. #214 M.
    10. Juni 2013

    @Bullet: Nein, drück Dich klarer aus!

  213. #215 H.M.Voynich
    10. Juni 2013

    Die Frage tauchte hier schonmal auf: hat Archimedes die Krone nicht einfach ins Wasser gepackt, um ihr Volumen zu ermitteln?
    Für diese Messmethode wäre durchaus wichtig, wieviel Wasser da war – aber mit Auftrieb hat das dann nichts zu tun.

  214. #216 Basilius
    Deviluke
    10. Juni 2013

    @M
    Ich fand Bullets Kommentar ziemlich klar.
    Aber Deinen habe ich nicht so recht verstanden. Was wolltest Du mit diesen, wohl frei erfundenen, Behauptungen eigentlich aussagen? Falls Du überhaupt etwas aussagen wolltest, so würde ich Dich bitten, dieses doch etwas klarer verständlich auszudrücken.
    Danke dafür.

  215. #217 Schlotti
    10. Juni 2013

    @Bullet:

    Wie bestimmt man den Goldgehalt der Krone? Nun: wenn sie aus Gold ist, wiegt sie 19.33 mal mehr als ihr Volumen in Wasser. Simpel.

    Simpel ?

    Das sagst Du so!

    Für M., der ja wohl Martin ist, liegt der Fall ofensichlich nicht ganz so einfach…

    Immerhin hat Martin nachgewiesen, dass Schiffe nicht schwimmen können und er hat darüber hinaus ebenfalls – und zwar hier, an Ort und Stelle – vermittels mehrerer Posts nachgewiesen, dass er hier nicht posten kann.

    Welche Argumente brauchst Du denn noch?

    Wie ignorant bist Du eigentlich, dass Du ein Genie selbst dann nicht erkennen kannst, wenn es sich persönlich dazu herablässt, Dir seine Worte zu schenken?

    Unglaublich!

    Bullet, ich bin enttäuscht von Dir!

  216. #218 Schlotti
    10. Juni 2013

    @Bullet:

    Nebenbei bemerkt: Ich nehme an, dass Du den ironischen Unterton des vorstehenden Textes verstanden hast, trotz fehlendem Smilie.

    Bei Martin freilich würden auch (bezugnehmend auf: @Bullet: Nein, drück Dich klarer aus!) 10 Smilies nichts nützen…

    So sind sie halt, die ganzen verkannten Welterklärer.

  217. #219 Bullet
    11. Juni 2013

    Ich nehme an, dass Du den ironischen Unterton des vorstehenden Textes verstanden hast, trotz fehlendem Smilie.

    Nein. Hölle und Verdammnis über dich. Und 3 Stunden RTL II.
    @Voynich:

    Für diese Messmethode wäre durchaus wichtig, wieviel Wasser da war – aber mit Auftrieb hat das dann nichts zu tun.

    Und wieviel? Na ja, sein wir nicht so: es sollte eine Menge Wasser sein, die den Umzylinder der Krone vollständig ausfüllen kann. Und zusätzlich soviel, daß der Abstand zwischen Umzylinderwand und Gefäßwand bis mindestens zur Höhe des Umzylinders ebenfalls erfaßt ist.
    Das klingt jetzt allerdings etwas sperrig.
    @M.:

    Nein, drück Dich klarer aus!

    An welcher Stelle genau?

  218. #220 Martin
    12. Juni 2013

    Nachgereicht wird noch der Link zum Institut für wirtschaftsrelevante Technik an der TU-Wien. Hier werden solche Innovationen erforscht.

  219. #221 Bullet
    12. Juni 2013

    Oha. Ulrich wird heute einige Kommentare löschen. :)

  220. #222 Adent
    12. Juni 2013

    @Bullet
    Scheint schon geschehen zu sein ich sehe nur einen.

  221. #223 Adent
    12. Juni 2013

    Achso, du meintest wohl im anderen Thread 😉 Ein pubertierender Jugendlicher nicht weiter schlimm, nur nervig.

  222. #224 Ulrich Berger
    12. Juni 2013

    @ Bullet:
    HofRob ist so effizient – immer wenn ich reinschau, ist der Müll schon rausgetragen worden…

  223. #225 Bullet
    12. Juni 2013

    joah, paßt. War ja auch keine Beschwerde. :)