Da hatten wir letztens auf der Autobahn ein Erlebnis, das ich ausdrücklich nicht zur Nachahmung empfehlen möchte. Im Gegenteil: Es soll eine Warnung sein.

Wir waren auf dem Weg nach Darmstadt und mein Beifahrer konsultierte meinen Autobahn-Atlas, um zu sehen, ob wir die A5 oder A67 von Frankfurt aus nehmen sollten. Wir düsten mit sicherlich 120 km/h die Autobahn entlang, das Seitenfenster war runtergekurbelt, weil es sehr heiß war.

Ich hörte dann irgendwann neben mir ein seltsames Geräusch, schaute zur Seite und blickte in das völlig entsetzte und zugleich baff erstaunte Gesicht meines Beifahrers.

Ihm war eine Biene auf den Atlas geweht worden und er wollte diese lediglich wieder nach draußen zu bugsieren. Dazu hielt er den Atlas einfach aus dem Fenster raus. Waagrecht in den Luftstrom. Da hat der etwa 2 kg schwere Atlas die Flatter gemacht, obwohl er das Buch mit beiden Händen fest umklammert hatte.

Zum Glück für uns ist der Atlas neben die Autobahn gefallen und nicht hinter uns irgendeinem Fahrer gegen die Scheibe geknallt. Das hätte für den Transporter hinter uns ganz böse enden können. Der hat uns übrigens wenig später überholt, ohne uns groß zu beachten. Ich hab extra geguckt, ober der gerade wild am Schimpfen ist.

Die Erklärung, warum ein flaches Objekt in einer Luftströmung abhebt, kennt man in Kurzform vielleicht aus der Schule. Über dem Flügel ist der Druck kleiner als unten und deswegen gibt es eine Auftriebsbewegung. So weit, so gut. Nur wie es zu diesem Ungleichgewicht oben und unten kommt, das ist gar nicht einfach zu erklären. Hier wird ein neuer didaktischer Erklärungsversuch vorgeschlagen, der alle “einfachen” Erklärungen zusammenfasst. Für einen erfolgreichen Abflug ist neben einer hohen Strömungsgeschwindigkeit, es auch wichtig, dass es Reibung zwischen dem Flügel und der Luft gibt und dass es eine scharfe Abrisskante gibt, an der sich Verwirbelungen bilden können. Diese Bedingungen waren bei dem Atlanten durchaus gegeben.

Wir waren mit 120 km/h = 33 m/s unterwegs. Wenn ich jetzt die Auftriebskraft nach folgender Formel berechne und als Auftriebsbeiwert ca 0,4 wähle, für rho die Dichte von Luft auf Meereshöhe 1,2 kgm^3 setze und die Fläche des aufgeklappten Atlanten von 2 DIN-A4 Seiten mit ungefähr (0,4*0.3) Quadratmeter annehme, dann erhalte ich eine Auftriebskraft von:

Was ausreicht, um eine Gewichtskraft von etwa 3 kg auszugleichen. (Zumindest wenn ich mich nicht irgendwo völlig verrechnet oder falsche Annahmen gemacht habe 😉 ) Die Kraft kann durchaus höher gewesen sein. Ich hab hier nur gerade ad hoc-Annahmen gemacht, um zu prüfen, ob die Erklärung mit dem Atlanten als Flügel halbwegs realistisch ist. Mein Beifahrer sprach jedenfalls von einer Urkraft und er ist nicht gerade schwächlich. Kann aber auch schlicht die Überraschung gewesen sein.

Also halten wir mal fest: Es ist absolut eine schlechte Idee ein flaches Objekt während der Autofahrt in den Luftstrom zu halten. Auch wenn es ein paar Kilo wiegt. Für sich selbst und den Verkehr hinter einem. Lasst es einfach!

Kommentare (19)

  1. #1 Marcus Anhäuser
    Juli 15, 2010

    wie wäre es als nächstes mit einem Navi? Damit könntest Du dann GPS erklären und was das mit Einstein zu tun hat 🙂

  2. #2 Thomas J
    Juli 15, 2010

    @Marcus

    Nö, aber Klima wäre mal der erste Schritt, dann gäbs auch keine Viecher im Auto… keine Symptombekämpfung, pack das Übel an seiner Wurzel! 🙂

  3. #3 Christian A.
    Juli 15, 2010

    Wieviel ist “latex path not specified” in Newton?

  4. #4 beka
    Juli 15, 2010

    Was der Beifahrer zu spüren bekommen hat nennt sich Widerstand.

  5. #5 MartinB
    Juli 15, 2010

    Muss beka recht geben, zur Auftriebskraft kommt noch die Widerstandskraft hinzu – je nach Winkel, unter dem des Buch gehalten wurde, mag die noch größer sein – c_W-Wert für ne Platte ist laut Wikipedia 1,1.

  6. #6 nihil jie
    Juli 15, 2010

    @beka

    Was der Beifahrer zu spüren bekommen hat nennt sich Widerstand.

    oder auch Armschwäche *gg er hätte den atlanten bloss nur besser halten sollen 😉

  7. #7 Maschinenbäuerin
    Juli 15, 2010

    Navis sind einfach blöd, die nehmen einem jede Möglichkeit zu solch netten Überschlagsrechnungen. 😉
    Ich denke, ein nicht allzu kleiner Teil der Kraft, die Dein Beifahrer spürte, war auch auf den Widerstand und nicht nur den Auftrieb zurückzuführen. Ein quaderförmiger Körper hat einen recht hohen cw-Wert, und wenn der Atlas nach oben oder unten wegklappt, auch genug Angriffsfläche. Mit einem geschätzten cw-Wert von 1 (eine Kreisscheibe hat ca. 1,1) und wenn der Atlas genau senkrecht zur Fahrtrichtung steht, gibt das eine Kraft von 80 N.
    Wie sowas ziehen kann, merkt man ja auch, wenn man den Arm bei 120 mal aus dem Fenster hält. Die Hand senkrecht zu halten braucht da einiges an Anstrengung, sobald man die Hand parallel zur Fahrtrichtung bringt, wird die Kraft merklich kleiner, wobei mir das mehr als ein Faktor 3 erscheint.
    Je nach Definition des Auftriebsbeiwerts wird auch gerne mal die Fläche senkrecht zur Strömungsrichtung zur Berechnung des cA-Werts hergenommen, das würde die Auftriebskraft auch nochmal deutlich senken.

    P.S.: Eine einfachere/schnellere Abschätzung der Fläche einer DinAx-Seite ist übrigens 1/2^x m². Din A0 hat 1m² und dann wird einfach immer halbiert.
    ()Mist, das liest sich schon wieder wie eine Nörgelorgie, ist aber nicht so gemeint.)

  8. #8 Stefan Taube
    Juli 15, 2010

    @Marcus: “wie wäre es als nächstes mit einem Navi?”
    Versteh ich nicht! Warum soll ein Navi ein besseren Flügel abgeben als ein Atlant?

    Und von wegen Widerstand: So wie ich den Post verstehe, hat der Beifahrer den Atlas waagrecht aus dem Fenster gehalten, damit es die Biene runter blässt. Ich glaube die schmale Seite des Atlas bietet so doch einen wesentlich geringeren Anteil an der Gesamtkraft als der Auftrieb, oder? Das kann man übrigens auch wunderbar mit der Handfläche ausprobieren.

  9. #9 Ludmila
    Juli 15, 2010

    @Stefan Taube et al: Eben, er hat den Atlanten waagrecht rausgehalten. Und er hat den Atlanten vorsicht rausgehoben, um die Biene nicht rauszuscheuchen. Wenn es nur der Luftwiderstand gewesen wäre, hätte er dann nicht eigentlich allmählich merken müssen, wie der zunimmt? Stattdessen wurde ihm das Buch schlagartig aus der Hand gerissen. Und die Kraft ging seiner Schilderung nach nach oben. Daher kam ich auf die Idee mit dem Auftrieb.

    Ich fand das mal als netten Anlass das mal rechnerisch zu überschlagen, ob das sein kann.

    Es kann natürlich schon sein, dass er den Atlanten irgendwann gekippt hat und der dadurch natürlich immer schiefer wurde, bis es ihn weggeblasen hat. Aber das merkt man doch, dass es ein Drehmoment gibt.

    Aber Ihr habt Recht, ich hätte noch mal die Sache mit dem ganz normalen Strömungswiderstand überschlagen sollen.

    @Marcus: Hatte ich schon: http://www.scienceblogs.de/planeten/2009/01/vortrag-in-recklinghausen-von-irdischen-hindernissen-und-himmlischer-hilfe.php

    Sonst noch ein Wunsch ;-P

  10. #10 nihil jie
    Juli 16, 2010

    @Ludmila

    Sonst noch ein Wunsch ;-P

    aber sicher doch… das experiment muss unbedingt wiederholt werden 🙂

  11. #11 H.M.Voynich
    Juli 16, 2010

    @Christian A:
    32, laut Seitenquelltext:
    F_A = C_a 1/2 \rho v^2 A_{Fl} = 32 N

    Der Fehler scheint nur bei manchen aufzutauchen, je nach kontaktiertem wordpress-Server.

  12. #12 Astrotux
    Juli 16, 2010

    Ähh… alte Flugmodellbauerweisheit, mit der entsprechenden Geschwindigkeit kriegt man alles zum fliegen, Schubkarren, Servierwagen, Ziegelsteine…….:D

  13. #13 MartinB
    Juli 16, 2010

    Im Übrigen sollte man noch beachten, dass die Formel bei einer stationären Strömung gilt. Wenn man den Atlas raushält, muss die Strömung sich ja erstmal an die neue Geometrie anpassen – ohne ne Formel parat zu haben würde ich wetten, dass die Kraft da (schon allein wegen der Turbulenz) wesentlich größer ist als bei ner laminaren Umsträmung einer Platte. Das erklärt auch, warum das Buch “schlagartig” weggerissen wurde.

  14. #14 Stefan Taube
    Juli 16, 2010

    @Astrotux: Nicht zu vergessen: Vogonen-Raumschiffe!

  15. #15 beka
    Juli 16, 2010

    Der Luftwiderstand einer Platte berechnet sich aus Fw = 1/2 cw ρ v*v A. Wenn die Luft unter die Platte greift, wirkt schlagartig der volle Staudruck 1/2 ρ v*v mit cw=1 für ein Scheunentor.

    Damit wird Fw = 694 * A = 694 * 0,12474 = 86.57 N

    Das Aufbäumen der Platte und damit das Aufbauen dieser Kraft von fast null auf 87N geht so schnell, dass die Handmuskulatur gar nicht mehr reagieren kann.

  16. #16 Ludmila Carone
    Juli 16, 2010

    @beka:
    1) Wieso sollte denn die Luft unter die Platte greifen? Und dann auch noch mit 120 km/h. Die Luft strömt doch erst einmal quer zur Platte. Und die Angriffsfläche für den Staudruck des Fahrtwindes ist die Seite der Fläche und nicht das volle aufgeschlagene Buch.
    2) Selbst wenn ich die Prämisse akzeptiere, dass die Luft mit 120 km/h von unten gegen das Buch drückte, so wurde die Platte immer noch allmählich rausgeschoben. D.h. die Luft wäre zunächst nur auf einen Bruchteil der Gesamtfläche getroffen und diese hätte sich dann allmählich gesteigert. Desweiteren die Kraft.

    Das Buch wurde aber weggerissen, als das Buch ganz draußen war.

    Ich find es übrigens klasse, dass wir hier gerade Szenarien durch die Gegend werfen und vorrechnen. Das ist doch das Salz in der Physiksuppe 😉 Sollt ich vielleicht öfter machen…

  17. #17 beka
    Juli 16, 2010

    Man kann eine Platte per Hand nicht absolut symmetrisch in den Wind halten, ausserdem ist die Fahrzeugumströmung auch nicht symmetrisch; normalerweise hört man ein Flattern oder Wabern, wenn man das Seitenfenster runtermacht.

    Und besonders wild wird es, wenn noch andere Fahrzeuge um einen herumsauen (merkt man besonders als Radfahrer). Ausserdem kommen immer noch Windböen dazu.

    Wenn man vorbereitet ist, krallt man sich in das Buch mit der Kraft, die nötig ist, um das Buch senkrecht im Fahrtwind zu halten. Dann kann es sich auch nicht aus der waagerechten Lage rausdrehen.

    Wenn man nicht vorbereitet ist, wird man von einem Druckstoß oder Windstoß kalt erwischt und das Buch sagt einmal kurz “Tschüss”. Die Muskulatur ist dann zu träge.

    Ich find es übrigens klasse, dass wir hier gerade Szenarien durch die Gegend werfen und vorrechnen.

    Wir brauchen unbedingt mehr Tests. Auf welche Unterlagen können Sie denn sonst noch verzichten?

  18. #18 Ludmila
    Juli 16, 2010

    @beka: Ja, dass man das Buch nicht komplett waagrecht halten kann, ist mir klar. Aber dann hat man den Sinus vom Winkel der Neigung des Buches in der Gleichung.

    Wir könnten ja mal auf den Nürburgring fahren und alte Protokolle oder ne Holzplatte aus dem Fenster halten. Ne Kamera, ein paar Windmesser und Druckmesser dazu und fertig ist die Sache 😉 Ach wir bräuchten jemanden, der hinterher aufräumt. Und jemanden, der die ganzen Rennfans ablenkt, damit die sich nicht ausschütten vor Lachen 😉

  19. #19 Christian A.
    Juli 16, 2010

    @H.M.Voynich: Ah, ok, danke!