Der Bau möglichst hoher Gebäude hatte schon immer eine gewisse Faszination. Man kennt sie schon von der alten Geschichte des Turmbaus zu Babel. Dabei kommt es in halbregelmäßigen Abständen zu dem Wettlauf um das jeweils höchste Gebäude oder die höchste Struktur der Welt.
Die letzte Runde hat der Burj Khalifa mit über 800m Höhe für sich entschieden. Dabei ist der schon fast langweilig. Ein reicher Staat legt $1,5 Milliarden auf den Tisch und bekommt dafür das höchste Gebäude der Welt. (Spekulationen um … Ursachen … verbitte ich mir!)
Interessanter sind da schon Radiomasten, bei denen eine größere Höhe vor allem eine größere Reichweite des Senders mit sich bringt. Vor allem in den dünn besiedelten Gebieten der USA gibt es einige der größten Masten der Welt. Deren Höhe wird heute allerdings von der amerikanischen Flugaufsichtsbehörde auf 2000 Fuß begrenzt, also etwas mehr als 600 Meter. Bevor die Regel in Kraft trat wurden die Masten einiger Fernsehsender knapp höher als diese Größe gebaut. Namentlich KVLY (628,8m), KRDK (627,8m) und KXTV/KOVR (624,5m). In den 60er Jahren kosteten solche Türme noch etwa eine halbe Million Dollar, aber wegen der Inflation sind es heute etwa 4 Millionen. Beim Bau des KVLY Masts waren 11 Leute beteiligt, die den Mast in 33 Tagen gebaut haben.
Wie so etwas gebaut wird, sieht man hier sehr gut am Beispiel eines 450m hohen Masts in Florida (wenn auch mit scheußlicher Musikuntermalung):
Man befestigt einen Kran an dem unfertigen Mast, mit dem man die einzelnen Elemente Stück für Stück an den obersten Punkt bringt und dort jeweils verschraubt. Damit der Mast aufrecht bleibt werden Stahlseile an den Seiten befestigt, die den Mast auch bei Wind aufrecht halten müssen.
Man sollte sich übrigens nicht über die winzige Standfläche wundern, auf der der Mast ruht. Selbst die 600m Masten wiegen weniger als 400 Tonnen und dieser hier ist noch leichter. Stahl hält aber Kompressionen von einigen hundert bis deutlich über 1000 MPa stand. Als Beispiel: 400 MPa entsprechen der Gewichtskraft von 40.000 Tonnen auf einem Quadratmeter.
Es ist übrigens erst einmal ziemlich schwer konkrete Angaben zur Kompressionsfestigkeit von Stoffen zu finden, die kein Holz, Beton, Ziegelsteine oder Gestein sind. Schon eine Aufstellung von verschiedenen Metallen oder gar verschiedener Stahlarten konnte ich trotz einiger Stunden Suche nicht finden. Bis ich hier auf den sehr hilfreichen Hinweis gestoßen bin, dass die Kompressionsfestigkeit der meisten Metalle ungefähr genauso groß wie deren Reißfestigkeit ist.
Die maximale Höhe eines Turms hängt damit nur davon ab, wieviel Material übereinander stehen kann, bevor der Druck unten zu groß wird. Man kann es naiv angehen. Die Dichte von Stahl beträgt etwa 8 Tonnen pro Kubikmeter. Wenn man jetzt einen einfachen langen Zylinder immer nach oben baut, dann steigt der Druck auf der Grundfläche mit jedem Meter um 8 Tonnen. Wenn man einfachen Stahl mit 250MPa Festigkeit benutzt, dann erreicht man so die Grenze bei etwa 3km Höhe. Wenn man im unteren Bereich sehr festen Stahl mit 1000MPa benutzt, dann kommt man schon auf 12km Höhe, ohne dass der Stahl unten nachgeben würde.
Natürlich wird man solche Höhen nicht erreichen, wenn man nicht nur vor hat, den Turm an sich zu bauen. Dann muss die Stahlstruktur zusätzlich noch Büros, Swimmingpools oder Marmorpaläste tragen und kann nicht mehr so groß sein.
Was viel eher nachgibt als der Stahl, ist der Boden. Deswegen müsste man die Kraft auf eine größere Fläche verteilen. Das geht. Man muss nur allmählich die Fläche verbreitern. Aber wenn man die Kraft am Boden auf eine größere Fläche verteilen kann, dann kann man auch die Kraft des Turms auf eine größere Fläche verteilen. Man macht den Turm unten breiter als an der Spitze. Dann wiegt der Turm oben weniger und übt weniger Druck auf die unteren Teile aus.
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