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Eine Frage der Symbolik

Von / 31. Januar 2019 / 56 Kommentare
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ScienceBlogs-Leser Frank Wappler hat eine neue Frage:

Zu den Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie gehört bekanntlich Einsteins Forderung:

Alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen laufen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus [… also insbesondere auf] Begegnungen materieller Punkte.

Außerdem ist die Beurteilung von Koinzidenz (oder Nicht-Koinzidenz) bestimmter Wahrnehmungen eines Beteiligten u.a. wesentlich in Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit.

Deshalb möchte ich wissen:
Wie wird “Koinzidenz zweier materieller Punkte”, oder “Koinzidenz zweier Wahrnehmungen eines Beteiligten”, in Formeln symbolisiert? — Was ist das Formelzeichen für “Koinzidenz”?

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Kommentare (56)

  1. #1 Herr Senf
    1. Februar 2019

    = oder?

  2. #2 Frank Wappler
    1. Februar 2019

    Herr Senf schrieb (#1, 1. Februar 2019):
    > = oder?

    Could you use it in a sentence formula, please?.
    …

  3. #3 bote19
    1. Februar 2019

    Herr Senf

    “oder” bedeutet bei den Logikverknüpfungen a oder b oder beides zugleich.
    Dabei kann a wahr sein und b falsch, und trotzdem ist das Ergebnis wahr.
    Bei Koinzidenz ist gefordert, dass a und b gleichzeitig am gleichen Ort sind. Also lautet die Lösung = und.
    “a und b” sind nur dann wahr, wenn beide wahr sind, also a = wahr, b = wahr.
    Die Gleichzeitigkeitsbedingung kann man also durch das Logiksymbol “und” ausdrücken.

  4. #4 Herr Senf
    1. Februar 2019

    🙂 “oder” war nicht logisch gemeint, sondern als Frage “oder?”

  5. #5 hubert taber
    1. Februar 2019

    die mathematiker können mit den begriffen endlich, unendlich, abzählbar unendlich, überabzählbar unendlich offenbar nicht umgehen.
    siehe unter:
    https://scienceblogs.de/mathlog/2019/01/25/der-gefangene-springer/#comment-238820

    übrigens ist die 3D-rechnung raum mit der 1D-rechnung zeit in keiner weise verknüpft.
    das sogenannte raum-zeit-kontinuum ist nur eine scheinlogische wirre annahme.
    mfg. hubert taber

  6. #6 Frank Wappler
    2. Februar 2019

    Frank Wappler schrieb (31. Januar 2019):
    > […] Wie wird “Koinzidenz zweier materieller Punkte”, oder “Koinzidenz zweier Wahrnehmungen eines Beteiligten”, in Formeln symbolisiert ?

    Zunächst ist festzuhalten, dass die genannten identifizierbaren “materiellen Punkte” bzw. “Beteiligte” selbst üblicherweise (so wie beispielhaft in Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit) durch einfache Großbuchstaben bezeichnet werden; z.B.
    A, B, M usw. usf.
    (die ggf. auch als Kürzel für entsprechende individuelle Namen dieser Beteiligten aufgefasst werden können, etwa für “Alice”, “Bob” etc.).

    Ein (Koinzidenz-)Ereignis, an dem (mindestens) zwei bestimmte “materielle Punkte” gemeinsam teilgenommen hatten, z.B. A und K, ist jeweils durch die Identitäten der Teilnehmenden (bzw. deren entsprechende Namen);
    und ist demnach als \varepsilon_{(AK)} zu bezeichnen.

    (Falls die Ereignis-Bezeichnung durch die Namen zweier bestimmter Teilnehmer nicht eindeutig sein sollte, weil sich diese Betreffenden auch ein anderen Ereignissen schon getroffen hatten bzw. noch getroffen haben,
    dann können natürlich weitere Beteiligte zur eindeutigen Identifikation jeweils eines Ereignisses berücksichtigt werden,
    z.B. um die verschiedenen Ereignisse \varepsilon_{(AKP)} und \varepsilon_{(AKQ)} unterschiedlich zu benennen.)

    Der Anteil jeweils eines bestimmten Beteiligten an einem bestimmten Koinzidenz-Ereignis, also dessen Anzeige im betreffenden Ereignis, kann demnach eindeutig durch Angabe der Namen derjenigen bezeichnet werden, die ebenfalls an dem Ereignis teilnahmen; also
    As Anzeige der Teilnahme am (Koinzidenz-)Ereignis \varepsilon_{(AK)} (d.h. auch As Anzeige des Treffens mit bzw. der Passage von K) ist als $A_K$ symbolisiert;
    Ks Anzeige der Teilnahme am selben (Koinzidenz-)Ereignis \varepsilon_{(AK)} (d.h. auch Ks Anzeige des Treffens mit bzw. der Passage von A) ist als $K_A$ symbolisiert;

    > — Was ist das Formelzeichen für “Koinzidenz” ?

    In “der vollständigen Liste” von verfügbaren Symbolen, ist offenbar (noch) keines ausdrücklich als Formelzeichen für “Koinzidenz” erfasst.

    Geeignet erscheint das Symbol “\textcopyright” (mit “c” wie “coincident”);
    insbesondere um die Koinzidenz der beiden Beteiligten A und K als A \textcopyright K zu symbolisieren.
    (Das bedeutet zwar genau das Selbe wie das Koinzidenz-Ereignis \varepsilon_{(AK)}, hat aber den typografischen Vorteil, ohne Subskript auszukommen.)

    Dazu passt wiederum der Einsatz des Symbols “\circledR ” (mit “r” wie “received” oder “registred”), um “Wahrnehmung” auszudrücken;
    z.B. Bs Anzeige der (allerersten) Wahrnehmung des Koinzidenz-Ereignisses \varepsilon_{(AK)} als B_{\circledR A \textcopyright K }.

    Ergänzend kann das Symbol “\circledS ” (mit “s” wie “simultaneous”) eingesetzt werden, um “Gleichzeitigkeit” (von bestimmten Anzeigen geeigneter Beteiligter) auszudrücken;
    z.B. As Anzeige, die gleichzeitig zu Bs o.g. Anzeige B_{\circledR A \textcopyright K } war, als A_{ \circledS B \circledR A \textcopyright K } zu bezeichnen.

  7. #7 hubert taber
    2. Februar 2019

    LaTex-panoptikum?
    den weniger begabten mangelt es an grauen zellen.
    das ist bei den theoretikern unisono der fall.

    nochmals:
    die 3D-rechnung raum ist mit der 1D-rechnung zeit NICHT verknüpft.
    beide rechnungen sind getrennt möglich.
    in einer volumensrechnung ist kein zeitbegriff enthalten.
    wenn sich ein punkt auf einer 1D-linie bewegt ist kein raumbegriff enthalten.

    es existiert weder ein “raum-zeit-kontinuum” noch “raumzeit”.
    ein kontinuum ist die zusammenhängende menge gleicher mathematischer elemente.
    das ist hier nicht der fall.

    wann endlich schwören die theoretiker der scheinlogik diverser “vordenker” ab?
    mfg. hubert taber

  8. #8 Frank Wappler
    2. Februar 2019

    hubert taber schrieb (#7, 2. Februar 2019):
    > […] nochmals:
    die 3D-rechnung raum ist mit der 1D-rechnung zeit NICHT verknüpft.
    beide rechnungen sind getrennt möglich.

    “Rechnungen” ?? …

    Welche denn ?!?

    Und hinsichtlich Geometrie bzw. Physik vor allem:
    Falls mit bestimmten Zahlen oder sonstigen Werten gerechnet würde,
    wie wären diese zunächst zu messen ?!?

    p.s.
    Im Übrigen kann ich den “Ihre-Frage”-ScienceBlog und das im “Sidebar” dieser Webseite beschriebene Verfahren empfehlen, um Themen, die einem wichtig sind, in Form von jeweils einer bestimmten Frage öffentlich zu machen und zur Barriere-freien Diskussion zu stellen. …

    • #9 Jürgen Schönstein
      4. Februar 2019

      Im Übrigen kann ich den “Ihre-Frage”-ScienceBlog und das im “Sidebar” dieser Webseite beschriebene Verfahren empfehlen, um Themen, die einem wichtig sind, in Form von jeweils einer bestimmten Frage öffentlich zu machen und zur Barriere-freien Diskussion zu stellen. …

      Das ist nicht der Sinn und Zweck dieses Blogs, und ich werde, da ich Ihre Intentionen nun unzweifelhaft kenne, alle weiteren “Fragen” dieser Art nicht mehr freischalten. Und an alle, die sich diese “Empfehlung” von Frank Wappler zu Herzen nehmen wollen: Um zu vermeiden, dass solche “Trojaner” überhand nehmen, wird dieses Blog von jetzt an strengere Auswahlkriterien anlegen und nur noch echte Wissensfragen akzeptieren.

      @Frank Wappler: Ich hatte Sie ja schon darauf hingewiesen, dass dies kein Diskussionsblog ist, sondern eines, wo Leserinnen und Leser Fragen stellen können – aber eine Frage ist etwas, worauf man eine Antwort haben will. Ihre Beiträge sind zwar formal wie Fragen abgefasst, aber man kann sehr schnell sehen, dass Sie an den Antworten kein echtes Interesse haben.

      Wenn Sie gerne Ihr eigenenes Bog schreiben wollen – bittesehr: Dank WordPress können Sie das mit wenig Aufwand einrichten, und dann können Sie nach Herzenslust koinzidieren und LaTeXerzieren.

  9. #10 hubert taber
    2. Februar 2019

    Frank Wappler schrieb (#8 2. februar 2019

    rechnungen??
    welche denn?!?

    ja, rechnungen.
    sowohl raum als auch zeit sind rechnungen.
    a^3 das würfelvolumen
    s/v = t die rechnung zeit

    übrigens springt die zeit nicht gequantelt in schritten sondern ist eine stufenlose rechnung (addition von 0D-punkten).
    so wird im universum hochgenau und ohne limes gerechnet.

    newton irrte mit seinem “raum-zeit-kontinuum” und das “genie” einstein “krümmte” diese irrung noch zusätzlich.
    nur hatten beide, wie auch viele andere, nicht das zeug zum vordenker.
    mfg. hubert taber

  10. #11 hubert taber
    2. Februar 2019

    p.s. gibt es in den LaTex-kuriositäten ein formelzeichen für einen 0D-punkt?
    sollte es aber geben.
    da das universum eine summe von 0D-punkten ist.
    mfg. hubert taber

  11. #12 Sebi
    Regensburg
    3. Februar 2019

    Na da haben sich ja zwei gefunden. Lololo

  12. #13 hubert taber
    3. Februar 2019

    @ sebi #11
    sollte dich die “quelle” interessieren:
    die quelle ist hubert taber mit I.Q.145 (möglicherweise auch höher).
    siehe auch:
    https://derstandard.at/userprofil/postings/84963

    und wenn du meine logischen erklärungen mutwillig in frage stellst dann lm gefälligst aa.
    h.t.

  13. #14 Alderamin
    3. Februar 2019

    Boah, hier stinkt’s irgendwie…

  14. #15 Sebi
    Regensburg
    3. Februar 2019

    Lol hubert was laberst du für eine unzusammenhängende scheisse? Das stinkt ja wirklich erbärmlich. Aber amüsant!

  15. #16 tomtoo
    3. Februar 2019

    @Alderamin
    Danke! Dachte schon ich bilde mir das ein.

  16. #17 tomtoo
    3. Februar 2019

    @sebi
    Ja, der Hubert ist halt Fan von 0d Punkten. Ich übrigens auch, ein 3d Punkt ist mir bis jetzt noch nicht begegnet??

  17. #18 bote19
    3. Februar 2019

    hubert taber
    endlich einer, der das Genie Einstein demontiert.
    Einstein hatte nur bei der Grenzwertbildung der Differentialrechnung gut aufgepasst und dieses mathematische Konzept auf den Kosmos übertragen
    Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist so ein Grenzwert und jeder Physiker, der als ernsthaft gelten will, muss ein Glaubensbekenntnis dazu ablegen.
    Übrigens: das mit dem IQ, ist die Skala nach oben offen, oder solten wir da nicht auch einen Grenzwert festlegen?
    Du hast das Namensrecht.

  18. #19 tomtoo
    3. Februar 2019

    @Frank Wappler
    Evtl. solltest du deine Frage einfach mal bei einem Physiker der sich mit der RT/ART beschäftigt einstellen. Ist ja doch sehr spezifisch, und nicht jeder liest überall mit.
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/

    @MartinB wäre da mit Sicherheit ein guter Ansprechpartner.

  19. #20 rolak
    3. Februar 2019

    3d Punkt .. noch nicht begegnet

    Erstaunlich, tomtoo, mir schon des öfteren. Zumeist am Ende von Satzgebilden á la

    Dieser Film ist in 3D.

    Und bzgl des Kommentares danach: es steht zu befürchten, daß die Wahrscheinlichkeit, daß FW auf Argumente eingehen würde, die sein Weltbild stören, mit ‘kaum über Null’ noch zu positiv bewertet ist.

  20. #21 tomtoo
    3. Februar 2019

    @rolak
    Ich kann ja nur versuchen zu helfen.

    * singt* Ne, Garantie gibt es keine, du weist schon was ich meine? ; )

  21. #22 Quanteder
    3. Februar 2019

    „Koinzidenz (aus lat. con, ‚gemeinsam‘, und incidere, ‚vorfallen‘) ist ein zeitliches und/oder räumliches Zusammenfallen von Ereignissen oder Zusammentreffen von Objekten.“ https://de.m.wikipedia.org/wiki/Koinzidenz

    Zwischen Lokalität und Nichtlokalität liegt Koinzidenz vor.
    Lokalität bezeichne ich mit +1
    Nichtlokalität somit mit -1= exp(i*π)
    Gleichzeitigkeit heisst: Lokalität +1 und Nichtlokalität -1 gleich 0
    – Kopie der Info von „Ma“ nach „Physik“: BigBang->Mensch||Ma
    – hinein(l)saugen von Energie (T=0°K) nach „Form“ vorgegeben durch „Ma“
    – L+1||-1 und NL-1||+1 -> beide trennen sich mit dem Ziel wieder zum Ausgangspunkt zurückzukehren

    * ich beschreibe einen materiellen Punkt:
    * Welche Eigenschaften hat Lokalität? Konstante; kausale Bewegung von Konstante zu Konstante in Richtung Nichtlokalität
    * Welche Eigenschaften hat Nichtlokalität? ∑von Konstanten, welche Geometrie darstellen und auf konstanten Pkt. wirken

  22. #23 hubert taber
    4. Februar 2019

    @ bote # 19
    die “konstante” c ist eine der grössten irrungen in der physik.
    hier der jederzeit reproduzierbare expereimentelle beweis:
    https://diepresse.com/home/science/dissertation/5193677/Die-Metamorphose-des-Stroms#kommentare

    es ist nicht meine schuld wenn die theoretiker mit einem zebedäus im neocortex und weniger begabte poster nicht logisch denken können.
    belämmrerte sind nun mal nicht das mass der dinge.
    mfg. hubert taber

  23. #24 hubert taber
    4. Februar 2019

    @ tomtoo # 16
    ein “würfel” aus 8 “stück” 0D-punkten ist ein 3D-punkt.

    die fluide intelligenz, also die jederzeitige fähigkeit zur abstraktion, die fehlt den theoretikern und auch dir.
    und ohne dieser fähigkeit wird nur deren scheinlogik in die welt gesetzt.
    mfg. hubert taber

  24. #25 Frank Wappler
    4. Februar 2019

    Jürgen Schönstein schrieb (#9, 4. Februar 2019):
    > […] schon darauf hingewiesen, dass dies kein Diskussionsblog ist, sondern eines, wo Leserinnen und Leser Fragen stellen können

    Laut dem auch auf dieser Webseite gezeigten “Sidebar” des “Ihre-Frage”-ScienceBlogs:

    In dieser Rubrik wollen wir unsere Leserinnen und Leser einladen, nicht nur Fragen zu stellen – sondern auch selbst Antworten beizusteuern (vorerst in der Form von Kommentaren, aber vielleicht fällt uns da noch etwas besseres ein). [Betonung FW.]

    > – aber eine Frage ist etwas, worauf man eine Antwort haben will.

    Selbstverständlich.
    Hier, im “Ihre-Frage”-ScienceBlogs aber, ist eine Frage (meines Erachtens) insbesondere etwas, worauf man eine Antwort öffentlich und wiederum Barriere-frei kommentierbar haben möchte.

    > Ihre Beiträge sind zwar formal wie Fragen abgefasst, aber man kann sehr schnell sehen, dass Sie an den Antworten kein echtes Interesse haben.

    Bitte weisen Sie zwei Kommentare vor, die

    – erstens überhaupt als Versuche erkennbar wären, eine Antwort auf einen von mir eingereichten “Ihre Frage”-ScienceBlog-Beitrag zu geben,

    – und an denen ich zweitens (noch) “kein echtes Interesse” bekundet hätte …

  25. #26 bote19
    4. Februar 2019

    hubert taber
    die Idee mit dem Wechselstrom ist gut. Der hat auch Oberwellen, die werden mit Kondensatoren geglättet.
    Die Gruppengeschwindigkeit der Elektromagnetischen Wellen bleibt aber c.
    Beim Gleichstrom darf man die Elektronendrift nicht mit dem elektromagnetischen Impuls verwechseln, der mit c durch die Leistung rast.

  26. #27 hubert taber
    4. Februar 2019

    @ bote 19 # 26
    jeder elektrotechniker kann den von mir beschriebenen versuch nachstellen.
    nötig ist ein pulsgenerator und ein 2-kanal oszilloskop.
    in normalen drahtquerschnitten ist die signalübertragung ca. c-schnell.
    in einer völlig selbstinduktionsfreien kupferschiene ist die signalübertragung aber bewiesen DOPPELT LICHTSCHNELL!
    die laufzeit ist nur mehr 1,6 ns pro 1 meter.
    also 6 E 8 m/s.
    jeder kann sich davon überzeugen.
    und damit ist die wirre scheinlogik der theoretiker vom tisch.
    mfg.hubert taber

  27. #28 Frank Wappler
    5. Februar 2019

    hubert taber schrieb (#11, 2. Februar 2019):
    > […] p.s. gibt es in den LaTex-kuriositäten ein formelzeichen für einen 0D-punkt?

    Um ein Ereignis zu symbolisieren, benutze ich (jedenfalls meistens) das LaTeX-Symbol “\varepsilon“;
    z.B. (vgl. Kommentar #6) das Symbol \varepsilon_{AK} um konkret dasjenige Ereignis zu bezeichnen, das dadurch (eindeutig) identifiziert ist, dass sowohl A als auch K daran teilgenommen hatten.

    Jeweils ein Ereignis kann dabei insofern als “Null-dimensionaler Punkt der Raumzeit” aufgefasst werden, als von Null verschiedene zeitliche oder räumliche Abstände ausschließlich Paaren verschiedener Ereignisse zugeschrieben werden.

  28. #29 Frank Wappler
    5. Februar 2019

    Quanteder schrieb (#22, 3. Februar 2019):
    > https://de.m.wikipedia.org/wiki/Koinzidenz

    „Koinzidenz (aus lat. con, ‚gemeinsam‘, und incidere, ‚vorfallen‘) ist ein zeitliches und/oder räumliches Zusammenfallen von Ereignissen […]

    Sind mit diesen “Ereignissen” (Plural!) ausdrücklich zwei oder mehrere verschiedene, unterscheidbare einzelne Ereignisse gemeint ?

    Und: Versteht sich der Begriff “Ereignis” dabei insbesondere im Sinne von https://de.wikipedia.org/wiki/Ereignis#Relativitätstheorie
    d.h. als ein bestimmter “Punkt der Raumzeit” ?

    Falls so:
    Können (mindestens) zwei (oder mehr) verschiedene Ereignisse “zusammenfallen” ??

    Können insbesondere (mindestens) zwei (oder mehr) verschiedene Ereignisse “zeitlich und räumlich in einem bestimmten Ereignis zusammenfallen ??

  29. #30 bote19
    5. Februar 2019

    hubert taber
    den Versuchsaufbau musst du genau angeben.
    Wie lang ist die Kupferschiene.
    Wie kannst du mit dem Oszilloskop 1,6 ns messen ?

  30. #31 Quanteder
    5. Februar 2019

    #29
    ? 1: Ja
    ? 2: Yes
    ? 3: Da (russ.)
    Frage Vier: siehe oben
    Beispiel: Ein Punkt +1 bei T=0°K (Ereignis 1) fällt mit dem Ereignis 2: exp(i*π)+1=0 und einem Ereignis 3 zusammen.
    Eine Singularität ist ein 0d-Punkt mit der „mathematischen Eigenschaft“ +1 und ihrer geometrischen Spiegelung exp(i*π).

  31. #32 Laie
    6. Februar 2019

    @Frank Wappler, #6
    Ihr Beitrag #6 enthält eine Reihe von Schönheitsfehlern in Form sub-optimaler Formalismen.

    So die Vermischung von Objekten der Teilnehmer A und K und das Ereignis selbst als P und Q.
    Besser wäre wohl, die Mengen vom Index klar zu trennen.

    z.B.
    epsilon_i({A,K}), und epsilon_j({A,K})

    Das Copyright-Symbole und Registered-Symbol sind wegen der Verwechslungsgefahr zu vermeiden.

    LaTeX hat ja so viel schöne Symbole, wie wäre es mit ein paar Pfeil-Symbolen, weil die Ereignisreihenfolge ja nett monoton ist?
    (rückwärts gehts ja nicht).

    Arbeiten Sie mit Klammern [],{},(), Pfeilen und meinetwegen mit Selbstgemalten, und schon wirds leserlicher.
    Zur Not muss halt eine Pixelgrafik her.

    Nebenfrage:
    Kann es zwei übereinstimmende Ereignisse in ihrem Formalisumus bei einer kontinuierlichen Zeit geben, oder muss man sicherheitshalber ein kleines
    Epsilon grösser 0 vorgeben, ab deren zeitlichen Unterschreitung zwei Ereignisse als “gleichzeitig” aufgefasst werden dürfen?

  32. #33 Frank Wappler
    6. Februar 2019

    Laie schrieb (#32, 6. Februar 2019):
    > Beitrag #6 enthält […]

    … Zunächst möchte ich diese (allzu seltene) Gelegenheit nutzen, um für die sachbezogene Rückmeldung ausdrücklich zu danken. …

    > […] Vermischung von Objekten der Teilnehmer A und K und das Ereignis selbst als P und Q.

    Das wäre allerdings eine nicht beabsichtigte und für mich gänzlich unerwartete Lesart dessen, was ich in #6 geschrieben hatte und hier nochmals auszugsweise zur Ansicht geben möchte:

    […] dass die genannten identifizierbaren “materiellen Punkte” bzw. “Beteiligte” selbst durch einfache Großbuchstaben bezeichnet werden; z.B. A, B, M usw. usf.

    … was doch recht selbstverständlich auch K und P und Q als Bezeichnungen von (bestimmten, identifizierbaren) Teilnehmern einschließt. Entsprechend:

    Ein (Koinzidenz-)Ereignis […] ist jeweils durch die Identitäten der Teilnehmenden (bzw. deren entsprechende Namen) [zu bezeichnen. …]

    (Falls die Ereignis-Bezeichnung durch die Namen zweier bestimmter Teilnehmer nicht eindeutig sein sollte, weil sich diese Betreffenden auch ein anderen Ereignissen schon getroffen hatten bzw. noch getroffen haben,
    dann können natürlich weitere Beteiligte zur eindeutigen Identifikation jeweils eines Ereignisses berücksichtigt werden,
    z.B. um die verschiedenen Ereignisse \varepsilon_{(AKP)} und \varepsilon_{(AKQ)} unterschiedlich zu benennen.)

    Also ist \varepsilon_{(AKP)} die Bezeichnung eines bestimmten Ereignisses, das dadurch eindeutig identifiziert ist, dass die Beteiligten (identifizierbaren materiellen Punkte) A, K and P gemeinsam (koinzident) daran teilgenommen hatten; und zwar gemeinsam ausschließlich an diesem einen Koinzidenz-Ereignis, und an keinem anderen sonst.

    > Das Copyright-Symbole und Registered-Symbol sind wegen der Verwechslungsgefahr zu vermeiden.

    (Das ließe sich wohl auch auf das RFS-Symbol beziehen …)

    Wer sich vom jeweiligen Kontext (s. #6) nicht hinreichend vor Verwechslungsgefahr geschützt findet, mag sich ja eindeutig benannte Symbole selbst definieren; z.B.

    \newcommand{\coinc}{{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}} für “coincident: {{\hphantom{.}\text c \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}“,

    \newcommand{\reg}{{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}} für “registred (received, reflected): {{\hphantom{.}\text r \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}“,

    \newcommand{\simult}{{\hphantom{.}\text s \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}} für “simultaneous: {{\hphantom{.}\text s \hphantom{.}}\llap{\bigcirc}}“.

    > […] weil die Ereignisreihenfolge ja nett monoton ist?

    ??? Stichwort: Ereignisse, die “raumartig” voneinander getrennt sind; bzw. “conical order”. (Siehe natürlich auch meine vorausgegangene “Frage des Zwischenstandes“.. …)

    p.s.
    > Nebenfrage: Kann es zwei übereinstimmende Ereignisse in ihrem Formalisumus bei einer kontinuierlichen Zeit geben, oder […]

    Ich verweise auf Einsteins (Kretschmanns? …) Forderung, die oben in der Fragestellung dieses “Ihre-Frage”-ScienceBlog-Artikels zitiert ist. Darin ist “Koinzidenz” offenbar als selbstverständlicher, “primitiver” Begriff aufgefasst und eingesetzt. Alle anderen “zeit-räumlichen Konstatierungen”, zumindest im Rahmen der RT, laufen Koinzidenz-Bestimmungen hinaus.

    Im Übrigen finde ich es äußerst fragwürdig, dass überhaupt in Betracht gezogen werden könnte, zwei unterscheidbare Ereignisse wahlweise auch als ein-und-das-selbe Ereignis aufzufassen bzw. zu bezeichnen (vgl. meinen obigen Kommentar #29).

  33. #34 Jens
    7. Februar 2019

    “…Einsteins (Kretschmanns? …) Forderung …”

    Hier scheint ein Missverständnis vorzuliegen. Einstein fordert an der Stelle nichts. Er verbietet niemandem, andersartige Beobachtungen in der Raumzeit zu tätigen. Er stellt eine Tatsache fest. Oder vorsichtiger formuliert: Er behauptet, dass es sich bei dieser Aussage um eine Tatsache handelt.

    Der Grund dafür, dass er das so explizit hervorhebt, ist eine Art “Rechtfertigung” der ART: Die ART macht im Grunde ausschließlich Vorhersagen über solche Koinzidenzen (auch geometrische Aussagen der ART wie z.B. die Eigenzeit entlang einer Trajektorie zwischen zwei Ereignissen lassen sich, wie er dann weiter unten beschreibt, auf Koinzidenzen zurückführen). Andere Theorien (wie die von Newton oder auch noch die SRT) machen hingegen scheinbar noch weitergehende Vorhersagen. Wie z.B. die Positionen von Koinzidenzen in einem Koordinatensystem.

    Von daher könnte man zu der Auffassung gelangen, dass die ART weniger leistet als andere Theorien. Aber das ist nicht der Fall, denn das einzige was sich experimentell beobachten lässt sind Koinzidenzen. Die weitergehenden Vorhersagen anderer Theorien müssen mit Messverfahren überprüft werden, wie wieder auf Koinzidenzen zurückführbar sind. Von daher hat die ART die selbe Aussagekraft wie die anderen Theorien.

    All das heißt aber nicht, dass in der Anwendung der ART mit Koinzidenzen gearbeitet wird. Das wäre viel zu umständlich. Stattdessen verwendet man den üblichen Formalismus der Differentialgeometrie. Ein Standard-Formelzeichen für Koinzidenzen gibt es deshalb nicht.

  34. #35 Frank Wappler
    7. Februar 2019

    Jens schrieb (#34, 7. Februar 2019):
    > […] Ein Standard-Formelzeichen für Koinzidenzen gibt es deshalb nicht.

    Oh — und danke für die sachdienliche Antwort — dann ist also insbesondere J. W. Schutz’s Formelzeichen “SPRAY” usw. für “die Menge aller Pfade, die sich in einem bestimmten Ereignis trafen” noch kein Standard-Formelzeichen (?).

    Toll! — dann kann ja die oben vorgeschlagene Notation immer noch Standard werden. …

    > […] auch geometrische Aussagen der ART wie z.B. die Eigenzeit entlang einer Trajektorie zwischen zwei Ereignissen lassen sich, wie er dann weiter unten beschreibt, auf Koinzidenzen zurückführen

    Auf dem Weg dahin kommt leider ganz unvermittelt (§4):

    ein starres Stäbchen als Einheitsmaßstab gegeben gedacht

    ins Spiel …

    Auch diesen Begriff ganz konkret und ausdrücklich auf (nachvollziehbare, bzw. in Einsteins Worten “psychlogisch natürliche und durch Erfahrungs möglichst gesichert erscheinende”) Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen zu lassen finde ich sowohl wünschenswert, und sogar möglich.

    p.s.
    > […] denn das einzige was sich experimentell beobachten lässt sind Koinzidenzen.

    Sicherlich sollen die Beteiligten (“materiellen Punkte”) ebenfalls beobachtbar und identifizierbar sein.

    > Die weitergehenden Vorhersagen […] müssen mit Messverfahren überprüft werden, wie wieder auf Koinzidenzen zurückführbar sind.

    So wie hier zitiert entspricht das ganz meiner Auffassung. Allerdings:

    > Die weitergehenden Vorhersagen anderer Theorien […]

    Theorien (einschl. der ART) definieren und beinhalten die genannten Messverfahren (Messgrößen, Messoperatoren; einschl. deren Wertebereiche, jeweils auch “Spektrum” genannt).

    Die Ergebnisse der Anwendung von bestimmten Messverfahren auf bestimmte (geeignete) Beobachtungsdaten, Versuch für Versuch, sind aber einzelne Messwerte.

    Zusammenfassungen von solchen bestimmten Messwerten und von (experimentell überprüfbaren) Vorhersagen, welche weiteren Messwerte in folgenden Versuchen noch ermittelt werden mögen, nennt man (zur Unterscheidung) Modelle; insbesondere das jeweilige Standard-Modell einer bestimmten Theorie.

  35. #36 bote19
    7. Februar 2019

    Ein gutes und aussagekräftiges Symbol für Koinzidenz wäre ein liegendes Kreuz.Wenn die Koinzidenz nur temporärer Natur ist, mit dem Zusatz .temp.
    Wenn die Koinzidenz unbestimmbar bleibt, dann
    “liegendes Kreuz” = 0
    Jetzt bemühen wir die Wahrscheinlichkeitsrechnung und geben die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis an z. B. 0,000000001 % das man von einem Meteor getroffen wird, was ja auch nur eine Koinzidenz zwischen dir und dem Meteor ist. Wer noch die genauen Ortskoordinaten wissen möchte und den genauen Zeitpunkt, der bemühe bitte einen Astrologen.

  36. #37 Quanteder
    7. Februar 2019

    #35
    Sie verbinden die Geometrie eines Ereignisses (SPRAY) mit dessen Identifikation als materiellen Punkt. Meines Erachtens sind das zwei Seiten einer 1-Medaille. (Welche entsprechend dick sein sollte, damit der Rubel rollen kann #31 🙂 )

  37. #38 Laie
    7. Februar 2019

    @Frank Wappler. #33
    Gerne, soweit so gut, aber der Schreiber dieser Zeilen bedankt sich für die Klarstellung und gibt zu – nicht Zähne zerknirschend –
    etwas schlampig beim Querlesen in #6 sich verlesen zu haben.

    Querlesen spart Zeit und führt im Nachhinein zur unbeabsichtigten aber nicht unwillkommenen Komik.
    So auch im letzten Satz, als irrtümlich der Vorname des letzten us Präsidenten gelesen wurde.

    Es wurden P und Q.. als Ereignisse gelesen.

    Die Frage die sich trotzdem ergibt ist, wie viele Personen dürfen maximal zugelassen werden, um ein Ereignis eindeutig identifizieren zu können.
    Gibt es eine Obergrenze?
    Gibt es eine Untergrenze? (Ist ein Ereignis bei 0 Personen, noch ein in Ihrem Formalisums betrachtet ein zulässiges?)
    Zumal ja die räumliche Ausdehnung sich aufkumuliert, und dies wiederum die wahrnehmenden Sinnesorgane { Augen, Ohren, etc. }
    vom Ereignispunkt entfernt zu einem dem dazwischenliegenden Übertragungsmedium { Luft } proportionale Ereignisübertragungszeit,
    Delta t ergibt.

    Gibt es einen Ereignisradius, falls ja, wie wird er formalisiert – was ist der zulässige Minimal- und Maximalwert?
    Wie gross darf nun die Ereignisblase sein, in dem ein Ereignis ein Ereignis sein darf?
    Die grösste Blase wäre ja das Universum, dieses hatte vor langer Zeit sogar im Urknallpunkt Platz,
    wobei der Urknall (wenn ich es richtig verstanden habe) auch zu keinem Zeitpunkt 0, sondern zu einem Zeitpunkt nach 0 stattgefunden haben sollte.

    Man braucht noch einen eindeutigen Ereigniseintrittszeitpunkt t_eein, und einen Ereignisaustrittspunkt t_eaus,
    womit die Differenz die Ereignisdauer definiert. Darf ein Ereignis auch von Dauer t_eaus – t_eein = 0 sein?

    Was ist, wenn innerhalb der Beteiligten z.B. A ein Ereignis auftritt, das von K und Q nicht eingesehen werden kann?
    Tritt hier der Formalisumus ausser Kraft?

    Bezüglich der Symbole: \textcopyright, Registered \circledR, \[\circledS\] etc. nicht verwenden, das führt nur zur unfreiwilligen Komik.
    Diese sind einfach zu stark historisch belastet, oder geframed oder wie man dazu sagt.

  38. #39 Frank Wappler
    8. Februar 2019

    bote19 schrieb (#36, 7. Februar 2019):
    > Ein gutes und aussagekräftiges Symbol für Koinzidenz wäre ein liegendes Kreuz. […]

    Das entspräche durchaus meiner Vorstellung von zwei Beteiligten, die sich (genau) einmal trafen/passierten und deren Bahnen sich “dabei” kreuzten.

    Koinzidenz soll allerdings auch Beteiligte umfassen, die sich (genau) einmal trafen/passierten und deren Bahnen sich “dabei” “tangential berührten“..

    (Und natürlich wird das Symbol “liegendes Kreuz“, also z.B. \times, auch in anderen Zusammenhängen benutzt.)

  39. #40 Frank Wappler
    8. Februar 2019

    Quanteder schrieb (#37, 7. Februar 2019):
    > #35 Sie verbinden die Geometrie eines Ereignisses (SPRAY)

    … wohlgemerkt im Sinne von Koinzidenz, also äußerst rudimentärer, “punktueller” Geometrie. Es geht dabei um die bloße Definition (von J.W. Schutz) eines “SPARYs” als Menge von bestimmten “Pfaden” bzw. Beteiligten, insbesondere durch das ausdrücklich Benennen dieser Beteiligten.

    (Bei Schutz haben diese “SPARYs” allerdings noch weitergehende geometrische Eigenschaften wie z.B. “Dimension”, weil nämlich die “Pfade” bei Schutz an sich ganz besondere geometrische Eigenschaften haben; kurz: “Geradlinigkeit”, vgl. Schutz’s Axiome O6 und I3.)

    > mit dessen Identifikation als materiellen Punkt.

    Ein Ereignis würde ich keinesfalls als “ein materieller Punkt” ansprechen …
    Sondern, insbesondere ein Koinzidenz-Ereignis, eben als das Zusammentreffen mehrerer teilnehmender materieller Punkte, an dem wiederum jeder Teilnehmer seinen eigenen Anteil, seine eigene Anzeige hat.

  40. #41 Frank Wappler
    8. Februar 2019

    Quanteder schrieb (#37, 7. Februar 2019):
    > #35 Sie verbinden die Geometrie eines Ereignisses (SPRAY)

    … wohlgemerkt im Sinne von Koinzidenz, also äußerst rudimentärer, “punktueller” Geometrie. Es geht dabei um die bloße Definition (von J.W. Schutz) eines “SPRAYs” als Menge von bestimmten “Pfaden” bzw. Beteiligten, insbesondere durch das ausdrücklich Benennen dieser Beteiligten.

    (Bei Schutz haben diese “SPRAYs” allerdings noch weitergehende geometrische Eigenschaften wie z.B. “Dimension”, weil nämlich die “Pfade” bei Schutz an sich ganz besondere geometrische Eigenschaften haben; kurz: “Geradlinigkeit”, vgl. Schutz’s Axiome O6 und I3.)

    > mit dessen Identifikation als materiellen Punkt.

    Ein Ereignis würde ich keinesfalls als “ein materieller Punkt” ansprechen …
    Sondern, insbesondere ein Koinzidenz-Ereignis, eben als das Zusammentreffen mehrerer teilnehmender materieller Punkte, an dem wiederum jeder Teilnehmer seinen eigenen Anteil, seine eigene Anzeige hat.

  41. #42 Quanteder
    8. Februar 2019

    #35/#40/#41
    Dann können sie SPRAY nicht als Standard-Formel für Koinzidenz einsetzen. Oder anders: können sie einen materiellen Punkt mittels seiner Geometrie identifizieren? Können sie einen materiellen Punkt mittels seiner geometrischen Eigenzeit identifizieren?

    Wenn wir dies schaffen sollten, dann sollten wir auch ein Modell für eine Quantengravitation formulieren können. 🙂
    Ich sollte einen Punkt aus Sicht von Lokalität und Nichtlokalität identifizieren können.

  42. #43 Frank Wappler
    8. Februar 2019

    Laie schrieb (#38, 7. Februar 2019):
    > Die Frage die sich trotzdem ergibt ist, wie viele Personen dürfen maximal zugelassen werden, um ein Ereignis eindeutig identifizieren zu können.

    Zunächst einmal: wenn dabei von “Personen” die Rede ist, dann allenfalls von “Personen im gedankenexperimentellen Sinne” (ähnlich, wie “in der Juristerei” von “juristischen Personen” die Rede sein mag);
    also von im Prinzip beobachtbaren, identifizierbaren (und daher wohl auch “materiellen”) Beteiligten,
    “in die sich” (bzw. “an deren Stelle sich”) jeder gedanklich “(hinein)versetzen” zu versuchen mag,
    wer die entsprechenden gedanklichen Voraussetzungen (zur “Selbst-Reflexion” und wiederum zur “Reflexion anderer”) besitzt,
    die wohl einer “sozialen Person” zugeschrieben und zugestanden werden können.

    Wie viele davon (maximal) könnten sich als “koinzident” (d.h. zusammen) denken lassen ?

    Warum nicht schlicht: alle;
    d.h. alle Unterscheidbaren, sofern sie “dabei” auch überhaupt unterscheidbar sind bzw. gedacht werden können.

    Allerdings brächte dieser Extremfall eine Schwäche der oben vorgeschlagenen Notation ans Licht:
    Falls ein bestimmtes Koinzidenz-Ereignis in Betracht stünde, an dem schlicht alle überhaupt unterscheidbaren Individuen teilgenommen hatten,
    dann wären irgendwelche anderen Koinzidenz-Ereignisse davon nun dadurch unterscheidbar, dass festgestellt und entsprechend durch Notation ausgedrückt würde, wer daran jeweils nicht teilgenommen hätte.

    Die vorgeschlagene Notation kann das wohl nicht ausdrücklich leisten; aber es dürfte sich trotzdem implizit verstehen,
    dass z.B. P nicht am Ereignis $\varepsilon_{(AKQ)}$ teilgenommen haben soll, und (“umgekehrt”) Q nicht am Ereignis $\varepsilon_{(AKP)}$ teilgenommen haben soll.

    > Ist ein Ereignis bei 0 Personen, noch ein in Ihrem Formalisums betrachtet ein zulässiges?

    Da lege ich mich (vereinfacht ausgedrückt) auf “Nein.” fest; bzw. genauer:
    Ohne Teilnehmer für denkbar oder ggf. sogar für auffindbar zu halten, würde ich gar nicht von “Ereignis” sprechen.

    Ein gewisser Sonderfall besteht darin, dass auch hinsichtlich nur jeweils eines einzigen Teilnehmers von Koinzidenz (und demnach von einem Ereignis) gedacht/gesprochen werden kann,
    nämlich dass bestimmte Wahrnehmungen, die derjenige gesammelt hatte, als “zusammen gemacht” bewertet würden; vgl. Einsteins Definition von Gleichzeitigkeit (bzw. von Ungleichzeitigkeit).

    Der Begriff von “Koinzidenz mehrerer Beteiligter” lässt sich womöglich sogar aus dem Begriff der “Koinzidenz von Wahrnehmungen jeweils eines Beteiligten” konstruieren:

    A und K waren genau dann “koinzident”,

    – falls A eine bestimmte, K betreffende Wahrnehmung gesammelt hatte; nennen wir die Anzeige As, die diese Wahrnehmung ausdrücklich enthielt, die Signal-Anzeige A_{\circledR K}, und

    – falls A außerdem wahrgenommen hatte, dass K diese Signal-Anzeige wahrgenommen hatte; kurz und formal die entsprechende Echo-Anzeige A_{\circledR K \circledR A \circledR K}, und

    – falls A zur Beurteilung gelangte, diese beiden Wahrnehmungen zusammen (koinzident) gemacht zu haben; d.h. dass es sich bei den beiden genannten Anzeigen As um ein-und-die-selbe Anzeige gehandelt hatte:
    A_{\circledR K} \equiv A_{\circledR K \circledR A \circledR K},

    – sodass (deshalb auch feststeht, dass) K die genannte Signal-Anzeige As wahrgenommen hatte; beinhaltet in Ks Anzeige K_{\circledR A \circledR K}, und

    – falls K außerdem wahrgenommen hatte, dass A diese Signal-Anzeige wahrgenommen hatte; kurz und formal die entsprechende Echo-Anzeige K_{\circledR A \circledR K \circledR A \circledR K}, und

    – falls K zur Beurteilung gelangte, diese beiden Wahrnehmungen zusammen (koinzident) gemacht zu haben; d.h. dass es sich bei den beiden genannten Anzeigen Ks um ein-und-die-selbe Anzeige gehandelt hatte:
    K_{\circledR A \circledR K} \equiv K_{\circledR A \circledR K \circledR A \circledR K}.

    > Bezüglich der Symbole: […] nicht verwenden, das führt nur zur unfreiwilligen Komik.
    Diese sind einfach zu stark historisch belastet, oder geframed oder wie man dazu sagt.

    Naja — Wer nichts außer einem (sprichwörtlichen) Hammer hat, um eventuelle (sprichwörtliche) Nägel zu bearbeiten, für den sähe sogar “unfreiwillige Komik” wie ein Nagel aus, der ggf. unter Benutzung dieses Hammer zu bearbeiten wäre …

    p.s.
    > […] räumliche Ausdehnung […] vom Ereignispunkt entfernt […] Übertragungsmedium […] Ereignisübertragungszeit […] Ereignisradius […] Ereignisdauer […]

    Solcherlei Einwände würdigen offenbar nicht die Strenge der Forderung, dass “alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen” sollen … (einschl. eventueller weitergehender Konstatierungen betreffend “Empfindlichkeit”, “Auflösung” usw.).

  43. #44 Jens
    8. Februar 2019

    Ich wiederhole mich nur ungern.

    Solcherlei Einwände würdigen offenbar nicht die Strenge der Forderung, dass “alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen” sollen … (einschl. eventueller weitergehender Konstatierungen betreffend “Empfindlichkeit”, “Auflösung” usw.).

    Das ist keine Forderung. Das ist eine Feststellung.

    Darauf deutet schon hin, dass im Originaltext das Wörtchen “sollen” nicht vorkommt (und die Wortstellung im Satz eine andere ist als du hier suggerierst).

    Ich finde es sehr seltsam, dass du diesen Satz ständig eine Forderung nennst, obwohl er doch offensichtlich keine Forderung ist, und du auf diesen Fehler explizit hingewiesen wurdest.

    Falls du dennoch der Meinung bist, dass es sich um eine Forderung handelt, wäre es schön wenn du das begründen könntest.

  44. #45 Frank Wappler
    9. Februar 2019

    Jens schrieb (#44, 8. Februar 2019):
    > »Alle unsere zeit-räumlichen Konstatierungen laufen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus« [ https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/319?highlightText=Koinzidenzen ]
    > Das ist keine Forderung. Das ist eine Feststellung.

    Falls es sich dabei um ein Feststellung gehandelt hätte, dann hätte doch schon damals, als Einstein diesen Satz schrieb, allgemein bekannt sein müssen, dass und vor allem auch konkret wie bestimmte »zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen«.

    Und heutzutage, etwa 100 Jahre danach, mit den uns zur Verfügung stehenden Bibliotheken, Suchmaschinen usw. usf., sollte sich das doch erst recht herausfinden lassen. Als ein offenbar recht grundlegendes Beispiel bietet sich “das” von Einstein erwähnte »starre Stäbchen« https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-doc/320?highlightText=starres+St%C3%A4bchen vgl. #35.

    Sicherlich sollen nicht alle Paare von (voneinander getrennten) »materiellen Punkten« als die beiden Enden eines bestimmten »starren Stäbchens« gelten;
    also stellt es eine (offenbar recht grundlegende) »zeit-räumlichen Konstatierung« dar, zu entscheiden, ob ein gegebenes Paar von (voneinander getrennten) »materiellen Punkten« in einem bestimmten Versuch die Enden eines »starren Stäbchens« gewesen wären, oder nicht.

    Ist Dir etwa bekannt, wie z.B. diese konkrete »zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinausläuft« ??

    Dann teile es mir/uns hier bitte mit.
    Denn ich habe dazu bisher lediglich eine (offenbar eher unpopuläre) Vermutung (beschrieben im “Ihre-Frage”-ScienceBlogs-Artikel “Eine Frage von gegenseitiger Ruhe”), wobei ich Einsteins oben zitierten Satz als eine Forderung aufgefasst habe.

  45. #46 Jens
    9. Februar 2019

    Falls es sich dabei um ein Feststellung gehandelt hätte, dann hätte doch schon damals, als Einstein diesen Satz schrieb, allgemein bekannt sein müssen, dass und vor allem auch konkret wie bestimmte »zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen«.

    Das verstehe ich nicht. Bist du etwa der Meinung, man könne nur Dinge feststellen, die bereits allgemein bekannt sind?

    Noch einmal: Meine Position ist zunächst rein sprachlicher Natur. An der zitierten Stelle fordert Einstein nichts. Er schreibt nicht “Alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen sollen stets auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinauslaufen.”. Er schreibt stattdessen “Alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen laufen stets auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus.” Das ist eine Feststellung oder eine Behauptung aber keine Forderung. So stark hat sich in den letzten 100 Jahren die deutsche Sprache nicht verändert, dass dieser Satz als Forderung gemeint sein könnte.

    Selbstverständlich ist es a priori möglich, dass diese Behauptung falsch ist. Wenn du dieser Meinung bist, solltest du ein Gegenbeispiel angeben. Also eine “zeiträumliche Konstatierung”, die sich nicht auf die Bestimmung von Koinzidenzen zurückführen lässt.

    Ob dies damals allgemein bekannt war, weiß ich nicht. Ich würde jedenfalls davon ausgehen, dass es zumindest eine ungewöhnliche Sichtweise war. Und außerhalb der ART ist es auch heute noch eine ungewöhnliche Sichtweise. Im Alltag und überall sonst in den Naturwissenschaften kann man ja ziemlich bequem von der Existenz einer absoluten Raumzeit ausgehen (meist sogar von einem absoluten Raum und einer absoluten Zeit). Den Grund, weshalb Einstein überhaupt darüber schreibt, habe ich dir ja in meinem ersten Kommentar hier bereits mitgeteilt.

    Oder anders: Ignorieren wir mal, dass der besagte Satz sprachlich nicht als Forderung formuliert ist, und nehmen wir (weshalb auch immer) an, dass Einstein hier tatsächlich etwas gefordert hätte. Das wäre nur dann sinnvoll, wenn er der Meinung gewesen wäre, dass “zeiträumliche Konstatierungen” möglich sind, die sich nicht auf Bestimmung von Koinzidenzen zurückführen lassen. Man fordert üblicherweise ja keine Tautologien. Dann hätte Einstein hier gefordert, den Untersuchungsgegenstand oder zumindest die Methoden der Physik künstlich einzuschränken. So in der Art: “Wir könnten jetzt diese Messung durchführen. Aber sie lässt sich nicht auf die Bestimmung von Koinzidenzen zurückführen. Und Einstein hat ja damals verboten, dass man derartige Messungen durchführt. Also führen wir sie lieber nicht durch.” Das wäre für jeden Physiker absolut unakzeptabel. Aber wie gesagt war Einstein der Meinung, dass es keine “zeiträumlichen Konstatierungen” gibt, die sich nicht auf Koinzidenzen zurückführen lassen.

    Und noch einmal: Es geht bei diesem Satz nicht um eine Handlungsanweisung oder um eine Methode wie man konkret im Experiment oder in der Theorie vorzugehen hat. Es geht darum, welche Beobachtungen überhaupt möglich sind.

    Sicherlich sollen nicht alle Paare von (voneinander getrennten) »materiellen Punkten« als die beiden Enden eines bestimmten »starren Stäbchens« gelten;
    also stellt es eine (offenbar recht grundlegende) »zeit-räumlichen Konstatierung« dar, zu entscheiden, ob ein gegebenes Paar von (voneinander getrennten) »materiellen Punkten« in einem bestimmten Versuch die Enden eines »starren Stäbchens« gewesen wären, oder nicht.

    Ist Dir etwa bekannt, wie z.B. diese konkrete »zeit-räumlichen Konstatierungen auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinausläuft« ??

    Diese Frage verstehe ich nicht. Oder anders formuliert: In der Interpretation, die mir als die offensichtliche erscheint, ist diese Frage nicht sinnvoll. Die beiden materiellen Punkte die die Enden eines starren Stäbchens sind, sind über genau diese Eigenschaft definiert bzw. identifiziert. Es gibt keinen abstrakten materiellen Punkt A für den man dann mit einem Messverfahren bestimmt, ob er ein Ende des Stäbchens S ist. Das Ende des Stäbchens ist das Ende des Stäbchens.

  46. #47 Frank Wappler
    11. Februar 2019

    Jens schrieb (#46, 9. Februar 2019):
    > […] Aber wie gesagt war Einstein der Meinung, dass es keine “zeiträumlichen Konstatierungen” gibt, die sich nicht auf Koinzidenzen zurückführen lassen.

    Mit dieser Formulierung bin ich einverstanden.

    Diese (Interpretation der) Meinung Einsteins legt aber die beiden folgenden Fragen(-Komplexe) nahe:

    (1): Wieso wäre das überhaupt von Bedeutung, und der Rede wert ?

    (2): Welche »zeiträumlichen Konstatierungen« “gibt es” überhaupt, die sich auf Koinzidenzen zurückführen lassen (bzw. wörtlich: »die auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen«) ?, und
    Wie erfolgt dann ggf. das “Zurückführen auf Koinzidenzen” konkret und ausdrücklich ?

    > […] Es geht darum, welche Beobachtungen überhaupt möglich sind.

    Ich stimme zu, dass es hinsichtlich (1) darum geht, “welche (unmittelbaren, elementaren) Beobachtungen überhaupt möglich sind”; nämlich:
    jedem einzelnen Beteiligten ist im Prinzip zugestanden, Koinzidenz (bzw. Nicht-Koinzidenz) der eigenen, selbst gesammelten Wahrnehmungen zu beurteilen,
    und (deshalb) wiederum die (eventuellen) Koinzidenz-Bewertungen anderer Beteiligter begreifen zu können.
    Die Menge aller (unmittelbar, elementar) gegebenen Beobachtungsdaten besteht deshalb ausschließlich aus Koinzidenz-Bestimmungen.

    Ich stimme auch zu, das eine “Feststellung” zu nennen.

    Auf dieser Grundlage kommen wir aber zu Fragen-Komplex (2),
    mit dem naheliegenden Beispiel »starres Stäbchen«
    (als einer “zeiträumlichen Konstatierung”, die offenbar nicht ganz trivial ist, weil bzw. sofern sie nicht nur in einer einzelnen Koinzidenz-Bestimmung eines einzelnen Beteiligten besteht, und weil bzw. sofern sich

    – sowohl Paare von »materiellen Punkten« denken und ggf. sogar auffinden lassen, die gemeinsam die beiden Enden ein-und-des -selben »starres Stäbchens« sind,

    – als auch Paare von »materiellen Punkten« denken und ggf. sogar auffinden lassen, die nicht gemeinsam die beiden Enden ein-und-des -selben »starres Stäbchens« sind):

    > Die beiden materiellen Punkte die die Enden eines starren Stäbchens sind, sind über genau diese Eigenschaft definiert bzw. identifiziert.

    Sicher; aber:
    Wie wird “diese Eigenschaft (gegenseitige Starrheit)” konkret auf Koinzidenzen zurückgeführt ??

    Wie machst Du jemandem, der (nur) über den “Koinzidenz-Begriff” verfügt, verständlich, was mit »starren Stäbchen« überhaupt gemeint sein soll ?? …

    > Es geht bei diesem [Einsteins] Satz nicht um eine Handlungsanweisung oder um eine Methode wie man konkret im Experiment oder in der Theorie vorzugehen hat.

    Auch falls es Einstein mit seinem Satz nicht bewusst und absichtlich um konkrete Definition von »zeit-räumlichen« Messgrößen durch »Koinzidenz-Bestimmungen« gegangen sein sollte, wirft er die Frage(n) danach doch auf. Und durch die Rückführung bzw. Definition des “Gleichzeitigkeits”-Begriffes auf/durch eine »Koinzidenz-Bestimmung« deutet Einstein auch an, dass diese Fragen positiv und konstruktiv zu beantworten sind.

  47. #48 Jens
    11. Februar 2019

    Nur der Vollständigkeit halber: Sind wir uns also nun einig, dass es sich bei besagtem Satz nicht um eine Forderung handelt?

    (1): Wieso wäre das überhaupt von Bedeutung, und der Rede wert ?

    Diese Frage habe ich bereits in meinem ersten Kommentar hier beantwortet.

    (2): Welche »zeiträumlichen Konstatierungen« “gibt es” überhaupt, die sich auf Koinzidenzen zurückführen lassen (bzw. wörtlich: »die auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufen«) ?,

    Das ist eine äußerst seltsame Frage. Einstein schreibt, dass alle “zeiträumlichen Konstatierungen” diese Bedingung erfüllen. Der Nebensatz ist also überflüssig. Wenn du der Meinung bist, dass es “zeiträumliche Konstatierungen” gibt, die diese Bedingung nicht erfüllen, so solltest du ein Gegenbeispiel angeben und beweisen, dass es tatsächlich die Bedingung nicht erfüllt. Das hast du bisher nicht getan.

    und Wie erfolgt dann ggf. das “Zurückführen auf Koinzidenzen” konkret und ausdrücklich ?

    Aus den bereits mehrmals genannten Gründen halte ich das für uninteressant.

    Wie wird “diese Eigenschaft (gegenseitige Starrheit)” konkret auf Koinzidenzen zurückgeführt ??

    Nein. Mit “diese[r] Eigenschaft” meinte ich die Eigenschaft zweier materieller Punkte, die Enden eines bestimmten starren Stäbchens zu sein. Ob ein gewisses Objekt ein “starres Stäbchen” ist, ist eine andere Frage. (Und da es sowohl in der Realität als auch aus fundamentalen Gründen in der Relativitätstheorie keine perfekt starren Körper gibt, ist diese Frage generell nur graduell beantwortbar. D.h. “ist dieses Objekt für den betrachteten Fall ausreichend starr?”).

    Wie machst Du jemandem, der (nur) über den “Koinzidenz-Begriff” verfügt, verständlich, was mit »starren Stäbchen« überhaupt gemeint sein soll ??

    Das führt letztlich auf eine dieser Fragen auf die man bei den grundlegenden Begriffen jeder Naturwissenschaft stößt, und die nicht wirklich zufriedenstellend beantwortbar sind. Wie gesagt, für die Praxis in Experiment und Theorie ist das irrelevant, und auch davon abgesehen halte ich das für komplett uninteressant.

    Und durch die Rückführung bzw. Definition des “Gleichzeitigkeits”-Begriffes auf/durch eine »Koinzidenz-Bestimmung« deutet Einstein auch an, dass diese Fragen positiv und konstruktiv zu beantworten sind.

    Nein. Dies zeigt lediglich, dass und wie das in diesem konkreten Fall möglich ist. Dass diese Fragen “konstruktiv zu beantworten sind” (was nun tatsächlich eine Forderung deinerseits ist), ist damit überhaupt nicht gesagt.

  48. #49 Laie
    12. Februar 2019

    @Frank Wappler, #43

    Danke soweit für die Aufklärung. Es ging bei den Fragen zu klären, wie die Begrifflichkeiten zur weiteren Klärung der Fragestellung konkret gemeint sind,
    da ja unterschiedliche Individuen Unterschiedliches unterschiedlich definieren oder verstehen.

    Z.B. meint Person A der Buchstabe B stünde für Banane, Person B meint, A stünde für Apfel. Metaphorisch gesehen.

    So könnten Beobachter von Experimenten auch Roboter sein, oder lediglich Messgeräte, die über Messsensoren ein. sog. Ereignis registrieren.

    Daher sind Begriffe wie Ereignis und Beobachtung zu hinterfragen. Was ist was? Und wann nicht mehr?

    Alle bei einem Ereignis anwesend: Problem der Laufzeitdifferenz und somit Beobachtungsungenauigkeit. Wer weiter weg ist, der braucht ein Fernrohr und einen Gehörschallverstärker.

    Der Aufmersamkeitspegel von natürlichen Personen, sowie die Unterscheidungsfähigkeit spielt von einzelnen bis hin zu allen eine Rolle.
    Nach Ereigniswahrnehmung folgt: Ereignisverarbeitung, Ereignisvermerkspeicherung. Hier darf kein Fehler auftreten!
    Wichtig: Nichtereignisse auschliessen. Wann ist kein Ereignis?

    Ein Ereignis bei 0 Personen: z.B. der Mond geht auf UND alle Beobachter (Menschen) sind bereits ausgestorben.
    Geht der Mond auf, wenn man nicht hinschaut: JA!

    Von Ausfällen der Anzeigen ganz zu schweigen, es gibt eine Ausfallswahrscheinlickeit der Ereignisanzeige, die nicht mitmodelliert wurde.
    So wie sich in der DNA fehler mal wann negativ niederschlagen, so auch aufällige Ausfälle der Anzeigen und Wahrnehmer von Koinzidenz-Ereignissen.

    Der DNA fehler pfanzt sich fort. Er ist jedoch nicht weg, noch immer da, als Problem.

    Komik: kein Problem: heitert auf.
    Komik->kein Problem->heitert auf.

  49. #50 Frank Wappler
    12. Februar 2019

    Jens schrieb (#48, 11. Februar 2019):
    > [… »Wie machst Du jemandem, der (nur) über den “Koinzidenz-Begriff” verfügt, verständlich, was mit »starren Stäbchen« überhaupt gemeint sein soll ??«]

    > Das führt letztlich auf eine dieser Fragen auf die man bei den grundlegenden Begriffen jeder Naturwissenschaft stößt, und die nicht wirklich zufriedenstellend beantwortbar sind.

    ??? Ganz konkret und anwendbar so;
    und zwar auf Koinzidenz-Bestimmungen hinauslaufend,
    die insofern als nachvollziehbar und zufriendenstellen gelten, als sie im Prinzip jedem einzelnen Beteiligten zugestanden werden können.

    > Wie gesagt, für die Praxis in Experiment und Theorie ist das irrelevant,

    Im Gegenteil: Genau darin besteht das Know-how, das als Lehrstoff vermittelt und praktisch genutzt werden kann.

    > und auch davon abgesehen halte ich das für komplett uninteressant.

    …

  50. #51 Jens
    12. Februar 2019

    Noch einmal, und mit der Bitte verbunden, diese Frage explizit zu beantworten: Sind wir uns also nun einig, dass es sich bei besagtem Satz nicht um eine Forderung handelt?

    Der Inhalt des Kommentars #50 ist meiner Ansicht nach Nonsens und/oder faktisch falsch. Aufgrund der in der bisherigen “Diskussion” gemachten Erfahrungen halte ich es aber für nicht sinnvoll, darauf im einzelnen einzugehen.

  51. #52 Frank Wappler
    13. Februar 2019

    Jens schrieb (#51, 12. Februar 2019):
    > Noch einmal, und mit der Bitte verbunden, diese Frage explizit zu beantworten: Sind wir uns also nun einig, dass es sich bei besagtem Satz nicht um eine Forderung handelt?

    Offenbar nicht: Einsteins oben zitierten und verlinkten Satz fasse ich jedenfalls als eine Forderung auf, die sowohl epistemologisch begründet, als auch konstruktiv erfüllbar ist.

    Im Übrigen lässt Dein vorausgegangener Kommentar (#48) bezweifeln, dass Dich das überhaupt interessiert.

    p.s.
    > Der Inhalt des Kommentars #50 ist meiner Ansicht nach Nonsens und/oder faktisch falsch. […]

    Das ähnelt meiner Einschätzung wesentlicher Teile Deines ersten Kommentars auf dieser Seite (#34). Insbesondere fällt auf, dass im betreffenden Artikel der Begriff “Eigenzeit” überhaupt nicht auftaucht …

  52. #53 Jens
    13. Februar 2019

    Offenbar nicht: Einsteins oben zitierten und verlinkten Satz fasse ich jedenfalls als eine Forderung auf…

    Und das obwohl dieser Satz eindeutig nicht als Forderung formuliert ist, du bislang kein Beispiel angeben konntest, in dem er als Forderung sinnvoll wäre (und nicht nur eine Tautologie), und er im Falle der Existenz eines solchen Beispiels als Forderung komplett inakzeptabel und von jedem Naturwissenschaftler zurückzuweisen wäre? Tja, die höflichste Art diese Fakten zu interpretieren ist wohl, dass wir unterschiedliche Definitionen des Wortes “Forderung” haben, oder das wir gar unterschiedliche Sprachen sprechen.

    Im Übrigen lässt Dein vorausgegangener Kommentar (#48) bezweifeln, dass Dich das überhaupt interessiert.

    Das schließt du daraus, dass ich gezielt danach Frage? Wow.

    Insbesondere fällt auf, dass im betreffenden Artikel der Begriff “Eigenzeit” überhaupt nicht auftaucht …

    Was wiederum komplett irrelevant ist.

  53. #54 hubert taber
    19. Februar 2019

    @ bote19 # 30:
    der aufbau ist im link erklärt.
    bessere oszilloskope haben eine schnelle horizontale ablenkzeit von 1 ns pro schirnteilung.
    durch den abstand der beiden dargestellten flanken (am beginn der schiene und am ende dieser) ist eben die zeit 1,6 ns darstellbar.
    siehe auch:
    https://scienceblogs.de/mathlog/2016/12/07/kontruktivismus/#comment-234446
    mfg. hubert taber

  54. #55 hubert taber
    19. Februar 2019

    leider realisiert Frank Wappler die larifari-begriffe wie “raum-zeit-kontinuum” und “raumzeit” noch immer nicht als solche.
    wie viele andere auch.
    die ich aber weiter oben korrekt erklärte.
    und damit sind seine anregungen und auch die antworten darauf nur ein entbehrlicher luft-diskurs.
    mfg. hubert taber

  55. #56 hubert taber
    20. Februar 2019

    p.s. @ Frank Wappler:
    in LaTex gibt es ein formelzeichen für “räume höherer ordnung”.
    es existieren aber keine “räume höherer ordnung”.
    das sind nur surreale hirngespinste in denen aber wüst drauf los “gerechnet” wird.
    LaTex-anwender sind zumeist nur blender.
    motto:
    LaTex an,
    hirn aus.
    mfg. hubert taber