ScienceBlogs.de-Leserin Teresa hat uns die folgende Frage geschickt:

“Wird der Energieerhaltungssatz dadurch verletzt, das Licht durch den Doppler-Effekt durch die Expansion des Universums rotverschoben wird und energieärmer wird?”

Kommentare (36)

  1. #1 rolak
    24. August 2022

    Nein – ua Energieberechnung ist Bezugssystem-abhängig, es kann nicht hopplahopp Sende- und Empfangssystem ausgetauscht und keine Änderung erwartet werden.

    durch den Doppler-Effekt durch die Expansion

    Die Expansion generiert keinen Doppler-Effekt; das sind zwei unabhängige Mechanismen, die zur Rotverschiebung beitragen (siehe ua Spektrum zu Spektral-Effekten).

  2. #2 alex
    24. August 2022

    Diese Frage ist nicht ganz einfach zu beantworten. In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es im Allgemeinen keine klare Möglichkeit, eine Energie in ausgedehnten Gebieten zu definieren. Man kann zwar ziemlich einfach eine Energiedichte in jedem Punkt der Raumzeit definieren, aber es ist schwierig daraus eine Energie für ein gesamtes Gebiet (wie z.B. das ganze Universum) zu bekommen.

    Daher kann man zwar sagen, dass in jedem Punkt der Raumzeit die Energieerhaltung erfüllt ist, aber ob das auch für das ganze Universum gilt ist nicht so klar. Es hängt davon ab, was genau man mit “Energie” meint (und mit “Erhaltung”).

    Für Details siehe https://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html

  3. #3 Frank Wappler
    24. August 2022

    Jürgen Schönstein schrieb (24. August 2022):
    > ScienceBlogs.de-Leserin Teresa [fragte]:
    > > “Wird der Energieerhaltungssatz dadurch verletzt, das[s …]?”

    Nein: Ein Satz, als Theorem einer (konsistenten) Theorie, kann nicht verletzt sein.

    Als verletzt bzw. falsch können sich dagegen bestimmte Modell-Annahmen über tatsächliche Gegebenheiten herausstellen;
    z.B. die Annahme, dass ein bestimmtes, anhand seiner gegebenen wahrnehmbaren Konstituenten in Betracht stehendes System “geschlossen” sei und bliebe.

    > […] Licht durch den Doppler-Effekt durch die Expansion des Universums rotverschoben wird und energieärmer wird?”

    Sofern sich die geometrischen Beziehungen zwischen den relevanten Beteiligten (u.a. die Entfernung zwischen Sender und Empfänger eines Signals) hinreichend detailliert feststellen lassen, um daraus u.a. zu schlussfolgern, dass, und um wieviel, die Empfangsfrequenz des Empfängers geringer als die Sendefrequenz des Senders war, dann lassen sich daraus sicherlich auch die jeweils wahrscheinlichsten Werte von entsprechend definierten konjugierten (dynamischen) Messgrößen berechnen …

    Die Denk- und Sprechweise, dass solche Rotverschiebung zwangsläufig mit Energieverminderung einherginge, bezieht sich aber offenbar nicht auf das Gesamtsystem, zu dem mindestens Sender und Empfänger zusammen gehören.

  4. #4 rolak
    24. August 2022

    ob das auch für das ganze Universum gilt ist nicht so klar

    ..und vor allem ist es hier überhaupt nicht erfragt worden.

  5. #5 alex
    24. August 2022

    @rolak:
    Selbstverständlich wurde genau das gefragt.

  6. #6 Herr Senf
    24. August 2022

    Man muß es buchhalterisch sehen:
    “Was in ein Volumen reingeht, kommt auch wieder raus.”

  7. #7 Frank Wappler
    25. August 2022

    Herr Senf schrieb (#6, 24. August 2022):
    > Man muß es buchhalterisch sehen: […]

    Kann man machen …
    Es lässt sich auch buchmacherisch sehen:

    Wo, zum Beispiel, “Senf” draufsteht
    und “Senf” drin ist
    und “Senf” reinkommt,
    muss nicht unbedingt nur “Senf” herauskommen.

  8. #8 Minkowski
    25. August 2022

    Hmmm, knifflig. Wenn man ein Photon betrachtet, hat es bei der Emission eine niedrigere Frequenz, aber auch eine kürzere Länge der Welle. Dehnt sich der Raum über die Zeit aus, erhöht sich die Frequenz und die Wellenlänge. Sollte vom Energiebetrag ein Nullsummenspiel sein.

  9. #9 Minkowski
    25. August 2022

    Ergänzung zu oben:
    Energie-Impuls Beziehung des Photons
    Energie des Photons ist gleich Lichtgeschwindigkeit mal Impuls des Photons.
    Die Frage ist nun : gilt hier die Impulserhaltung?
    Falls ja gilt dann auch die Energieerhaltung.
    Wie gesagt knifflig (erschwerend kommt hinzu, dass man wohl Physiker sein müsste)

  10. #10 Bernd Nowotnick
    25. August 2022

    #6
    Das kann man so wohl allgemein nicht sagen, denn die Rotverschiebung ist partiell nicht in jede Richtung gleich. Woher soll der Buchhalter wissen was gerade aktuell anliegt. Er kann vorher schätzen oder nachher zusammenzählen. Bei lokal verbundenen Räumen, bspw. parallele oder verschachtelte Stromkreise der Elektrotechnik, bzw. auch in Wertstromkreisen der Wirtschaft, sind die Winkelstellungen der Punktmengen zueinander im verdrehten Raum und die Zeiten sowie die Winkelstellungen bei den Richtung x – z.B. Stromoberfläche und den Richtungen y und z, z.B. Spnnungsoberfläche und deren Geschwindigkeiten zueinander zu beachten, denn Licht- und Schallgeschwindigkeiten sind vom Medium abhängig. Im Erzeuger der Verschiebung und am Verbraucher sind die Winkel entgegengesetzt verdreht und in den unterschiedlich verschachtelten Räumen, z.B. Kraft- und Messkreis, auch unterschiedlich in Raum und Zeit verteilt. Entscheidend ist der Impulsrichtungswechsel in einem Intervall unter den Beobachtern / Messgeräten, welcher einer Rotverschiebung auf Grund der Viskosität und der Magnetisierbarkeit unterliegt.

  11. #11 fauv
    25. August 2022

    Wenn man die Energie als E = h mal v definiert, dann wird der Energieerhaltungssatz verletzt, rein formal.

    Man darf nicht vergessen, dass die Definition einer Maßeinheit nicht verwechselt werden darf mit einer physikalischen Größe. Licht ist eben nicht nur eine Welle, sondern kann auch als Summe von Photonen aufgefasst werden. Und ob die weniger werden, das bezweifle ich.

  12. #12 Dirk Freyling
    Erde
    25. August 2022

    Postulat der gängigen Systemphysik:
    Die Energie einer elektromagnetischen Welle, die sich frei durch eine sich ausdehnende Raumzeit ausbreitet, wird geringer, was sich durch eine Wellenlängenvergrößerung (»Rotverschiebung«) manifestiert.
    Da drängt sich die Frage auf: Wo ist die Energie hin verschwunden? Hier geht es nicht um Relativgrössen die sich in der postulierten Raum-Zeit oder in relativ zueinander bewegten Koordinatensystemen “mathematisch bewegen” sondern um realphysikalische Objekte. Wie und an was haben die Photonen ihre Energie abgegeben? »Theoriegeber der Rotverschiebung« behaupten ja, dass die kosmologische Rotverschiebung nichts mit dem Doppler-Effekt zu tun hat, der sich durch voneinander entfernende “Quelle-Beobachter-Situationen” ergibt und auch nichts damit zu tun hat, dass bedingt durch Gravitation realphysikalisch die Energie des Photons je nach Photonen-Bewegungsrichtung zum Gravitationszentrum variiert. Also wo ist die Energie der kosmologischen Rotverschiebung geblieben?
    Die Frage bleibt unbeantwortet.

    Zum Verständnis und zur Orientierung respektive zum Mitdenken widersprüchliche, inkonsistente Betrachtungsversuche zur Natur der Strahlung im Rahmen der denkmodell-herrschenden Physik:

    Da wären ein nicht weiter phänomenologisch bestimmtes Objekt der Geometrischen Optik, ein statisches Ensemble, beispielsweise im Sinne der mathematischen Beschreibung der Interferenzfähigkeit oder (doch auch) ein Einzelobjekt, (randbegrenzte) Elektromagnetische Welle, formal postulierte »mathematische Mischung« der Elektroschwachen Theorie, Photonen real und/oder virtuell…
    Weder die Maxwell-Gleichungen noch irgendwelche mathematischen Neu-Konstrukte der zeitgenössischen Quantenelektrodynamik offerieren konsistente Denkmodell-Phänomenologien zur Natur der Strahlung.

    Zur Verdeutlichung soll hier denkmodell-exemplarisch die Definition des Photons im Rahmen der Elektroschwachen Theorie skizziert werden.

    In der elektroschwachen Theorie werden, wie bei allen quantenfeldtheoretischen Eichtheorien, die Wechselwirkungen durch Eichbosonen vermittelt. In der elektroschwachen Theorie treten zunächst vier masselose Eichbosonen auf, die auftretenden Eichbosonen werden als “Mischungen” definiert. Grundidee ist eine formale Vereinigung von elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkung. Wobei W1, W2 und W3 keinerlei “messtechnische Realität” besitzen. Das Z0-Boson ist nicht wie die W-Bosonen maximal paritätsverletzend, da es einen Anteil des W3-Bosons enthält. Man sagt, die Zustände des Photons γ0 und des Z0-Bosons sind um den so genannten Weinbergwinkel gedreht. Das Photon soll sich in der elektroschwachen Theorie wie in der QED verhalten. [Diese Annahme/Forderung ist phänomenologisch haltlos, da das “Photon der QED” nicht dem Mischzustand der elektroschwachen Theorie entspricht.]
    Auffällig ist die Diskrepanz zwischen gemessenem Weinberg-Winkel [CODATA-Wert] und der formalen Wertbestimmung. Insgesamt variiert der Weinberg-Winkel in Abhängigkeit der experimentellen “Energiefenster”.

    Hier stellt sich in einer konstruktiven erkenntnistheoretischen Auseinandersetzung die Frage, inwieweit das erweiterte Konzept der „Austauschteilchen“, respektive der Eichbosonen eine realphysikalische Gültigkeit besitzt. Denn das zeitstabile reale Photon ist als Entität grundlegend verschieden von den massebehafteten Vektorbosonen und dem Higgs-Boson, sowie von den selbstwechselwirkenden, masselosen Gluonen. Das Photon zum Austauschteilchen bzw. Vektorboson zu erklären, ist, außerhalb der elektroschwachen Theorie, QED bzw. des SM stark diskussionswürdig.

    Letztendlich fehlt dem Modell zur Rotverschiebung auch bzw. insbesondere im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie eine realphysikalische Erklärung.

  13. #13 Herr ɟuǝs
    mittendrin
    26. August 2022

    #!13: Quatsch, nichts geht im Volumen verloren.
    Durch die Expansion wird das Volumen größer, die Strahlung verdünnt, die Menge bleibt.

  14. #14 Bernd Nowotnick
    26. August 2022

    #11 – 13
    Ja, ich möchte mal so sagen: Da müssen wir den Buchhalter bemühen. Auf den ersten Blick sieht es so aus als würde der Kreisel langsamer bzw. kälter werden. Aber wie das so ist verschwindet auch beim Schwungrad die Energie nicht sondern wird umgewandelt. In diesem Fall analog dem Pendel von kinetischer in potentielle Energie und bleibt somit im wahrsten Sinne in „Wirk-lichkeit“ als Verdrehung des Raumes also der Gravitation „auf der Strecke“. Neuerdings auch bei den optischn Bildern in der vierdinensionalen Raumzeit als schwarze Löcher schön zu sehen.

  15. #15 fauv
    nach dem Frühstück
    26. August 2022

    Herr Senf,
    gut, noch ein Erhaltungssatz “nichts geht im Volumen verloren”.
    Energie ist vom Wesen her Dynamik. Wenn sich zwei gegenläufige Wellen gegenseitig auslöschen, wo sind sie dann ?

  16. #16 fauv
    26. August 2022

    B.W.
    Bei Ihnen wird die vierdimensionale Raumzeit selbst zum Objekt.

  17. #17 Bernd Nowotnick
    26. August 2022

    #15/16
    „Energie ist vom Wesen her Dynamik. Wenn sich zwei gegenläufige Wellen gegenseitig auslöschen, wo sind sie dann ?“
    … „Bei Ihnen wird die vierdimensionale Raumzeit selbst zum Objekt.“
    Nein, sie bleibt Dynamik in Form der Information/magnetisch. Beispiel: Wirtschaft – Wenn ein Ausgleich des Prozesses, bspw. Kauf einer Bratwurst – Wertausgleich, elektrotechnisch als Scheinleistung oder zwei Wellen haben sich so überlagert dass sie im Moment neutral wirken, so laufen sie irgentwo, irgentwann auf Grund der nur lokal verbundenen Räume mit der Verdrehung wieder auseinander.

  18. #18 tohuwabohu
    Berlin
    26. August 2022

    Es handelt sich hier um einen Austausch zwischen sich bewegenden Bezugssystemen.

    Beispiel (klassische Mechanik):
    In einem Zug, der mit 18 km/h = 5 m/s fährt, werden 100 g schwere Bälle mit einer Abwurfgeschwindigkeit von 36 km/h = 10 m/s in Fahrtrichtung und gegen die Fahrtrichtung geworfen.
    Im Bezugssystem Zug erhält der Ball (unabhängig von der Richtung) beim Wurf eine kinetische Energie von 0,5×0,1 kg×10×10 m²/s² (= 5 J).
    Wird der Ball dagegen aus dem Abteilfenster geworfen dann hat er im Bezugssystem neben den Gleisen je nach Wurfrichtung unterschiedliche Geschwindigkeiten und damit auch eine jeweils andere Energie (in Fahrtrichtung 0,5×0,1 kg×15×15 m²/s² = 11,25 J bzw. entgegen der Fahrtrichtung 0,5×0,1 kg×5×5 m²/s² = 1,25 J) – diese Energie wird beim Wurf aus dem Zug diesem entzogen bzw. zugefügt.

    Auf die ursprüngliche Frage bezogen: Das Licht hat für den sich vom aussendenden Stern entfernenden Empfänger (unabhängig von der zurückgelegten Entfernung) eine geringere Frequenz (Energie).  Die wachsende kosmische Expansionsrate wirkt hier dahingehend, dass sie eine Beschleunigung, d.h. eine weitere Steigerung der Geschwindigkeit mit der sich die Systeme voneinander entfernen, bewirkt (wesentlich ist aber dabei, dass nur die Geschwindigkeit in dem Moment zählt, wenn das Licht den Empfänger erreicht).

    Wo ist die Energie geblieben?
    Der Energieerhaltungssatz gilt für abgeschlossene Bezugssysteme.  Das Licht hat im System des Sterns, wie auch im Empfangssystem zwar verschiedene, aber im jeweiligen System immer dieselbe Energie.  Wenn man beide System vereinigt, so gilt, dass die Summe der Energien aus beiden Bezugssystemen konstant bleibt, der Energieerhaltungssatz also nicht verletzt ist.

  19. #19 Yusuf
    27. August 2022

    “Da drängt sich die Frage auf: Wo ist die Energie hin verschwunden?”

    Die generiert neuen Raum und verursacht die Expansion des Universums. Irgendwo muss die “dunkle Energie” ja herkommen.

  20. #20 fauv
    27. August 2022

    tohu
    elegante Lösung
    Zu bedenken bleibt, dass hier Licht als Lichtstrahl gesehen wird, nicht als eletromagnetische Welle, die sich kugelförmig im Raum ausbreitet. Wir haben also nicht nur zwei Bezugssysteme sondern so viele, wie wir mathematisch erfassen können.

  21. #21 fauv
    nach einem lecker Kaffee.
    27. August 2022

    Yusuf
    ich behaupte mal, der Raum der sich deiner Meinung nach generiert, der ist schon vorhanden. Es ist absurd zu glauben, dass das Licht Raum generiert. Was war denn stattdessen an dieser Stelle. ??

  22. #22 awmrkl
    28. August 2022

    #8 Minkowski

    “Photon … hat es bei der Emission eine niedrigere Frequenz, aber auch eine kürzere Länge der Welle. Dehnt sich der Raum über die Zeit aus, erhöht sich die Frequenz und die Wellenlänge. ”

    Beides stimmt nicht.
    – niedrigere Frequenz => größere Wellenlänge, und
    – erhöht sich die Frequenz => kürzere Wellenlänge

    Außerdem “”Dehnt sich der Raum über die Zeit aus”, dann verteilt sich die Wellenlänge über “mehr Raum” und wird dabei größer (und die Frequenz kleiner) – die “Rotverschiebung”.

    Wellenlänge λ und Frequenz f sind umgekehrt proportional:
    f ist proportional zu 1/λ (und/oder λ ~ 1/f).
    Ist doch bitte leicht einzusehen! Bitte f und λ vorstellen! Steht außerdem in jedem Physikbuch bei den Basics.

    “… dass man wohl Physiker sein müsste”
    und es wohl deutlich wird, dass Sie es jedenfalls nicht sind …
    😉

  23. #23 awmrkl
    28. August 2022

    noch zu #8 Minkowski

    zur Rotverschiebung siehe auch den Link aus
    rolak #1 => spektrum.de zu Spektral-Effekten

  24. #24 HW
    29. August 2022

    Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt die Energieerhaltung in thermodynamischen Systemen. Er sagt aus, dass die Energie eines abgeschlossenen Systems konstant ist.

    Ist das Universum ein abgeschlossenes System?

  25. #25 fauv
    29. August 2022

    HW
    ……und gibt es noch andere Universen, mit Positronen anstelle Elektronen ?
    Und für SF-Fans, was geschieht, wenn sich diese Universen zu nahe kommen ?

  26. #26 Bernd Nowotnick
    29. August 2022

    #25

    Wieso gehen alle davon aus, dass wir nicht von genau so vielen Positronen wie Elektronen umgeben bzw. eingeschlossen sind und alles dynamisch im Gleichgewicht ist? Wir erkennen aber nur unsere 5% Dynamik. Die restlichen 95%, was man auf der Erde als Oberfläche ja auch nicht von einem Standort überblickt, existiert so raumzeitresonant hinterm Horizont.

  27. #27 fauv
    29. August 2022

    B.Nowotnick,
    soweit die Phantasie reicht, so weit reicht unser Universum. Eine Wasserschnecke lebt in einer begrenzten Welt, ein Hund schon in einer größeren und unsere Welt ist tatsächlich nicht einheitlich.
    Ein Astronom, für den ist das Universum zeitlich begrenzt, für einen Kosmologen gibt es schon den Lichtkegel indem sich unser Universum befindet, aber es gibt auch den noch unbeobachtbaren Raum der für uns dunkel ist. Für den Physiker sind auch Wurmlöcher denkbar und der Mathematiker, ja der kann sogar in die Welt der Dimensionen eintauchen.

  28. #28 Bernd Nowotnick
    30. August 2022

    #27
    Man kann sogar zwölf Dimensionen davon Namen, Bedeutung und Inhalt zuweisen.

  29. #29 fauv
    30. August 2022

    B.N.
    Interessant
    Mach doch mal ein Beispiel mit den Dimensionen.

  30. #30 Bernd Nowotnick
    30. August 2022

    #29
    Hier zu langweilig nur mal kurz angedeutet:

    Für die Beschreibung der 12-dimensionalen Welt nach Burkhard Heim und Walter Dröscher, sowie der naturwissenschaftlichen Darlegung einer fünften Kraft benötigen wir die vier Dimensionen Ursache (9. Dimension), Vermittlung (10. Dimension), Wirkung (11.Dimension) und Wirkungsgrad (12. Dimension), welcher auch die Koexistenz der allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantenphysik auszeichnet oder eine Persona mit Karma im Verhältnis Bild und Schatten auf dem Hintergrund. Bei der Bestimmung von Ursache, Vermittlung, Wirkung und Wirkungsgrad sind die Dimensionen des Bild- und Hintergrundes entscheidend. Die drei Ortsrichtungen (1.-, 2.- und 3. Dimension), Innen (6. Dimension) und Außen (5. Dimension), sowie die Zeit (4. Dimension) sind Bestandteile der Raumzeit und können sich darin gut bildlich vorgestellt werden. Schwieriger wird es schon mit dem Hintergrund (7. Dimension) und der Bilddimension (8. Dimension).

  31. #31 tohuwabohu
    Berlin
    30. August 2022

    Eine (hoffentlich) einfache Erklärung ist:
    Energie ist eine fundamentale physikalische Größe, die insbesondere proportional zu der (Meß- bzw. Wirkungs)dauer ist.
    Die Energie, die mit einer elektromagnetischen Welle übertragen wird, ist proportional zu ihrer Frequenz, ihrer Amplitude und ihrer Dauer.  Wenn sich Sender und Empfänger voneinander entfernen, dann wird Wellenlänge (beim Empfänger) entsprechend der Geschwindigkeit vergrößert.  Die übertragene Energie pro vollständige Welle bleibt (abgesehen von der Verringerung der Amplitude durch die Verbreiterung des Lichtstrahls) aber dieselbe.  Der Empfänger braucht soviel länger, um die ausgesandte Enegie aufzunehmen, wie sich die Entfernung zwischen Sender und Empfänger vergrößerte.
    Der Energie bleibt somit erhalten.

  32. #32 Frank Wappler
    30. August 2022

    tohuwabohu schrieb (#31, 30. August 2022):
    > Die Energie, die mit einer elektromagnetischen Welle übertragen wird, ist proportional zu ihrer Frequenz, ihrer Amplitude und ihrer Dauer.

    Größen, deren Amplituden die Ausbreitung einer (ebenen) elektromagnetischen Welle charakterisieren, sind die elektrische und die magnetische Feldstärke.

    Die Energiedichte einer (im Prinzip unendlichen, ebenen) elektromagnetischen Welle mit konstanter Frequenz und konstanten Feldstärke-Amplituden, hinsichtlich eines geeigneten Bezugssystems, ist jeweils proportional zum Quadrat der einen bzw. der anderen Amplitude, und (in dieser Darstellung) unabhängig von der Frequenz (bzw. von Wellenlänge).

    Um dann auf einen Energiewert zu kommen, ist diese konstante Energiedichte auf ein (geeignetes, sicherlich nicht beliebig großes) Volumen zu beziehen; ausgedrückt insbesondere als Produkt aus “Querschnittsfläche” (z.B. “eines Messgerätes”) und “c * Messdauer”.

    > Wenn sich Sender und Empfänger voneinander entfernen, dann wird Wellenlänge (beim Empfänger) entsprechend der Geschwindigkeit vergrößert.

    Für Sender und Empfänger, die sich gemeinsam in einer flachen Region mit konstanter Geschwindigkeit voneinander entfernen, lässt sich der Vergleich von (Wellen-)Längen natürlich herleiten;
    Stichwort \sqrt{ \frac{1 - \beta}{1 + \beta} }.

    Hinsichtlich der obigen Frage von ScienceBlogs.de-Leserin Teresa ist jedoch nicht offensichtlich, was in diesem Zusammenhang überhaupt mit Geschwindigkeit gemeint wäre; und erst recht nicht, wie Wellenlängen überhaupt zwischen voneinander getrennten Beteiligten verglichen werden könnten.

    > Die übertragene Energie pro vollständige Welle bleibt (abgesehen von der Verringerung der Amplitude durch die Verbreiterung des Lichtstrahls) aber dieselbe. Der Empfänger braucht soviel länger, um die ausgesandte Energie aufzunehmen, wie sich die Entfernung zwischen Sender und Empfänger vergrößerte.

    Wenn eine (so gut wie) flache Region angenommen wird, die ohne Weiteres mit konstanter (und sehr geringer) el.-mag. Energiedichte gefüllt ist, dann argumentiert es sich einfach.
    Die obige Frage ist meines Erachtens aber komplizierter.

  33. #33 fauv
    31. August 2022

    Frank Wappler
    Frage an den Fachmann
    Eine Welle lässt sich auch als Summe noch kürzerer Wellen begreifen. Wie lässt sich das mathematisch darstellen, wenn es um die Energie dieser kürzeren Wellen geht.

  34. #34 Frank Wappler
    31. August 2022

    fauv schrieb (#33, 31. August 2022):
    > […] Eine Welle lässt sich auch als Summe noch kürzerer Wellen begreifen. Wie […]

    Nein, ausgerechnet genau das eigentlich gar nicht.
    Im Gegenteil: Es ist eine sehr bedeutsame und geschätzte Eigenschaft, dass jede harmonische Welle von bestimmter Frequenz ihre eigene ganz bestimmte Amplitude sogar dann eindeutig hat und behält, falls sich mehrere solche Wellen verschiedener Frequenzen überlagern.

    Demnach lässt sich jede “gesamte Mischung” ganz eindeutig als eine Summe von harmonischen Wellen mit ganz bestimmten Frequenzen und mit jeweils ganz bestimmten Amplituden begreifen und berechnen; aber jede einzelne harmonische Welle von ganz bestimmer Frequenz und Amplitude eindeutig und ausschließlich nur so, und gar nicht etwa auch als irgendeine mehr oder weniger bestimmte “andere Mischung” z.B. aus kürzeren Wellen. (Stichworte: Fourier-Analyse, Superposition, orthogonale Funktionen, …)

    Angesichts des vorliegenden Themas bietet sich (auch noch) etwas anderes an, dass sich auch als “Summe” begreifen lässt:

    “Klassische” elektromagnetische Felder und insbesondere Wellen lassen sich jeweils als Gesamtheit von (vielen, voneinander weitgehend unabhängigen) Photonen denken und darstellen …

    (Hinsichtlich meines obigen Kommentars #32 ist dazu dringend zu bemerken, dass die Energie eines einzelnen Photons, bzgl. eines bestimmten geeigneten Bezugssystems, natürlich proportional zu dessen entsprechender Frequenz ist. Die Photonen-Dichte in ebenen el.-mag. Wellen verschiedener, jeweils bestimmter konstanter Frequenz, aber gleicher Feldstärke-Amplitude, ist demnach umgekehrt proportional zur Frequenz.)

    p.s.
    > Frage an den Fachmann

    Unter den Unbelesenen gilt sogar einer als (ED-)Fachmann, der nur alle Jubeljahre mal wieder in seinem alten “Jackson” blättert …

  35. #35 Bernd Nowotnick
    31. August 2022

    #33/34

    „Hinsichtlich meines obigen Kommentars #32 ist dazu dringend zu bemerken, dass die Energie eines einzelnen Photons, bzgl. eines bestimmten geeigneten Bezugssystems, natürlich proportional zu dessen entsprechender Frequenz ist.“

    Schönes Beispiel zu #30 „Schwieriger wird es schon mit dem Hintergrund (7. Dimension) und der Bilddimension (8. Dimension).“

  36. #36 Frank Wappler
    31. August 2022

    Bernd Nowotnick schrieb (31. August 2022):
    > […] Schönes Beispiel zu #30 […]

    Tja — der Burkhard Heim hat’s (auch, und immer noch) nicht leicht. …