Setze die “Halbwertszeit” für die Annäherung auf einen Wert zwischen 4 Tagen (Am Äquator und da auch nur in Bodennähe) – und ansonsten auf 40 Tage. Der Wärmeaustausch in den Tropen muss deswegen so hoch gesetzt werden, um wieder der Konvektion Rechnung zu tragen. Die sorgt für eine wesentlich schnellere Wärmeangleichung als nur aufgrund von Wärmeabstrahlung bzw. Wärmeleitung. Da wir die Konvektion nicht dynamisch nachbilden, müssen wir sie wiederum über den Wärmehaushalt einbauen.
10. Tja und ansonsten setze die Erdschwerebeschleunigung (9.81 m/s2 reicht da völlig.) , die spezifische Gaskonstante von trockener Luft 287 J/(kg K) und den Isotropenexponenten auf 7/5 (weil wir auf der Erde vorwiegend zweiatomigen Moleküle in der Luft haben). Das ist der wirklich leichte Teil.
Zubereitung:
Jetzt kommen wir zu den eigentlichen Arbeitsschritten:
Zunächst einmal müssen wir die Erdatmosphäre in handliche Stückchen unterteilen. Am besten wir beginnen mit der Höhe, das ist einfacher.
Unterteile z.B. die Erdatmosphäre in 20 vertikale Schichten von je 500 Pa-Dicke. Zur Not gehen auch 10 Schichten mit je 1000 Pascal “Dicke”, wenn der Computer nicht mehr hergibt. Für das horizontale Gitter benutze ich ein so genanntes C32-cube-sphere-grid, das mir die Erdkugel in halbwegs gleich große Teilstückchen unterteilt. Genauer gesagt besteht dieses Gitter aus sechs Kacheln mit jeweils 32 Kästchen. Davon legen wir vier Kacheln am Äquator zentriert aneinander, so dass sie den Globus entlang der Breitenkreise umspannen. Dann pappen wir noch jeweils eine Kachel auf den Nord- und eine Kachel auf den Südpol und decken damit den gesamten Globus ab. Die einzelnen Kästchen sind dabei in der Regel quadratisch – AUSSER an einigen Eckpunkten. Denn natürlich können wir eine Kugeloberfläche nicht wirklich komplett quadrieren. Aber mit so einem Gitter kommen wir schon sehr nahe dran, was die Rechnung insbesondere an den Polen erheblich erleichtert. So sieht das übrigens aus (Quelle: MITgcm Handbuch):
Wir haben jetzt also 192*20 Teilstückchen. In jedes dieser Teilstücke kommen nun die Zutaten von oben hinein.
Dann lassen wir das Ganze 200 Tage lang aufkochen (wir lösen also die Differential-Gleichungen numerisch sowohl räumlich als auch zeitlich) und lassen dann das Ganze insgesamt weitere 1000 Tage köcheln.
Serviere das Endresultat entweder frisch und heiß (also nur den Schnappschuss nach 1200 Tagen Simulation) oder als Konzentrat (also über die letzten 1000 Tage gemittelt)
Es ist angerichtet:
Ich serviere hier mal den Zustand nach 1000 Tagen frisch und dampfend also als Schnappschuss. Ich muss zugeben, ich war schockiert wie gut dieses einfache Modell bereits die grundlegende Dynamik der Erde-Troposphaere (also der unteren Erdatmosphäre) widergibt.
Als wir da hätten die grossen Zirkulationszellen der Atmosphäre:
Das kommt dem, was wir auf der Erde beobachten schon sehr nahe.
Bild: Globale Zirkulations-Zellen aus der deutschen Wikipedia (siehe Link).
Obwohl… Ok in meinem Fall sind die Polarzellen ein bisschen zu weit Richtung Äquator verrückt. Das ist aber nur in diesem einen Schnappschuss so, hab ich aber leider etwas zu spät gesehen. Ich hab noch andere Schnappschüsse gemacht, wo die Polarzellen dann wieder schön brav jenseits der 60 Grad Nord/Süd einsetzen, aber ich hab das Bild jetzt gerade rumfliegen und bin zu faul mir gerade ein Schöneres zu suchen. Ich würde gerne mal jemanden fragen, der sich damit auskennt, ob die Polarzellen wirklich so weit südlich kommen können, oder ob mein Modell da einfach zwischendurch ein bisschen zu dynamisch in den polaren Kreisen ist.
Ich krieg natürlich auch die zugehörigen Windsysteme wie den Passatwind (die Farben stellen die Temperatur in Kelvin dar)
Und natürlich den Jet-Stream. Ihr müsst das Bild unten anklicken, um es in groß anzuschauen. Die weißen Pfeile sind der Wind und die Farben sind wieder die Temperatur in Kelvin. Wir befinden uns hier in einer “Höhe” von 500 mbar. Und ja das herum mäandrierende gehört so (Stichwort baroklinische Instabilität) und beobachten wir auch in der freien Natur (siehe das Video darunter, da nicht von mir ist). Also ich find’s ‘tres chic’ 🙂
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