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Wide Binary Test – der Lackmustest für MoND

Von / 20. August 2019 / 28 Kommentare
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Die Bahn von Proxima Centauri um α Centauri. Bild: P. Kervella (CNRS/U. of Chile/Observatoire de Paris/LESIA), ESO/Digitized Sky Survey 2, D. De Martin/M. Zamani, CC BY 4.0.

Die Theorie der Dunklen Materie postuliert unsichtbare Teilchen, deren Gesamtmasse die der normalen, “baryonischen” Materie um den Faktor 5 (im kosmischen Durchschnitt) übersteigen soll. Damit soll der Zusammenhalt der ansonsten viel zu schnell in den Galaxien kreisenden Sterne wie auch derjenige der zu rasch umeinander sausenden Galaxien in Galaxienhaufen erklärt werden, denn gemessen an der sichtbaren Masse müssten sich Galaxien und Galaxienhaufen eigentlich in alle Richtungen zerstreuen, weil ihre Geschwindigkeiten die jeweiligen Fluchtgeschwindigkeiten überschreiten. Das Schöne an der Theorie ist, dass sie nebenbei auch erklärt, wie die Struktur in der kosmischen Hintergrundstrahlung entstanden ist, wie die Strukturbildung im Universum insgesamt abgelaufen ist und wie die Lichtablenkung um Galaxienhaufen zustande kommt. Einziger Schönheitsfehler ist, dass noch niemand die Trägerteilchen der Dunklen Materie gefunden hat. Das ist zwar kein Gegenbeweis – Teilchen, die nur über ihre Schwerkraft wirken, sind im Labor nur schwer dingfest zu machen und sehr leichte oder seltene, schwere Teilchen könnten allen bisherigen Experimenten verborgen geblieben sein. Aber eben auch keine besonders solide Basis. Deswegen verfolgen einige Astronomen einen alternativen Ansatz, demgemäß die Newtonsche Gravitationstheorie (die als Spezialfall der Allgemeinen Relativitätstheorie für große Abstände immer noch Gültigkeit hat) selbst modifiziert werden müsse, um etwa die Rotationskurven von Galaxien zu erklären.

 

Regimegegner

Die wohl populärste Variante ist die Modifizierte Newtonsche Dynamik von Mordehai Milgrom (1983), die das Newtonsche Gravitationsgesetz für kleine Schwerebeschleunigungen folgendermaßen modifiziert: Bei Newton gilt zunächst, dass die Schwerebeschleunigung (oder Fallbeschleunigung) a im Abstand r von einer Masse mG gegeben ist durch:

wobei G = 6,67·10-11 m3kg-1s-2 die Gravitationskonstante ist. Beispielsweise ist die Masse der Erde ca. 6·1024 kg und unser Abstand vom Erdzentrum rund 6.380.000 m, das ergibt mit obiger Formel eine Schwerebeschleunigung von 9,8 m/s², also die berühmte Fallbeschleunigung der Erde.

Bei MoND soll die Schwerebeschleunigung unterhalb einer gewissen Grenzbeschleunigung a0 (im sogenannten “MoNDschen Regime”) jedoch folgende Form annehmen:

a0 ist in der Theorie eine Naturkonstante, die bei 1,2·10-10 m/s² liegt – viel weniger Schwerkraft, als sie irgendwo im Sonnensystem zu finden wäre. Setzt man zum Spaß einmal die Erdmasse ein, so erhält man für die Schwerebeschleunigung einen viel kleineren Wert von nur 3,13·10-5 m/s² – aber auf der Erde sind wir ja tief im Newtonschen Regime, wo die Formel nicht gilt. Für sehr kleine Schwerebeschleunigungen kleiner als a0 werden diese in der Milgromschen MoND-Formel hingegen größer als bei Newton, z.B. ergibt MoND da, wo Newton 10-12 m/s² liefert, eine zehnmal höhere Schwerebeschleunigung von 10-11 m/s², und die soll dann dafür sorgen, dass sich Sterne und Galaxien schneller bewegen müssen. Im Bereich oberhalb von a0 soll eine Funktion μ(a/a0) einen glatten Übergang vom Newtonschen Regime zum MoNDschen Regime ermöglichen, so dass μ(a/a0)=1 für große a und μ(a/a0)=a/a0 für kleine a. Dann nimmt das MoNDsche Gravitationsgesetz die allgemeine Form an:

Weder für µ noch für a0 gibt es eine theoretische Grundlage, aber wenn die Formel funktioniert, ist das zunächst einmal zweitrangig. Und die Formel reproduziert die Rotationskurven von Galaxien, wenn man µ und a0 passend wählt; µ(x) = x/√(1+x²) ist ein geeigneter Fit. Sie funktioniert bei allen möglichen Galaxien – mit wenigen Ausnahmen.

Und bei den Ausnahmen kommt der externe Feldeffekt zur Hilfe: dieser besagt, dass die Schwerkraft einer benachbarten Masse (hier: einer benachbarten Galaxie) µ wieder in den Newtonschen Bereich verschiebt. So würde etwa die Schwerkraft der Milchstraße einen Einfluss darauf haben, mit welcher Kraft die Erde den Mond an sich bindet. Bei Newton spielen hingegen räumlich konstante Schwerefelder keine Rolle. Eine Gravitationswaage liefert bei Newton auf der Erde die gleiche gemessene Anziehungskraft wie im Weltraum. Bei MoND mit externem Feldeffekt würde sie im Weltraum eine größere Schwerkraft messen.

 

Stellare Fernbeziehungen

Um die Frage zu klären, ob nun Newton oder Milgrom richtig liegen, muss ein unabhängiger Test her. Ein solcher Test müsste die Bewegung einer Masse in einem extrem kleinen Schwerefeld (eben im MoNDschen Regime) betrachten, in dem keine nennenswerte Dunkle Materie vorhanden sein darf, und dann entscheiden, ob hier die kleinere Newtonsche Beschleunigung oder die größere MoND-Beschleunigung wirkt. Gravitationswaagen sind dazu leider nicht genau genug. Der ideale Lackmustest wäre der Wide Binary Test: die Beobachtung eines weiten Sternsystems aus zwei Sternen, die sich in 5.000-20.000 astronomischen Einheiten (AE) Abstand umkreisen. Anders als im Sonnensystem, wo viele Planeten die Bewegung einer Masse beeinflussen, stört in dieser Entfernung kein anderes Objekt, ist man dennoch weit genug von anderen Sternen entfernt (die im Schnitt 250.000 AE voneinander entfernt sind) und auf diesen Distanzen spielt die Dunkle Materie noch keine Rolle. Bei einem Stern von einer Sonnenmasse wird a0 bei einer Entfernung von 7.000 AE erreicht, das sind rund eine Billion km.

Indranil Banik und Pavel Kroupa [1] von der Universität Bonn schlagen dazu vor, den uns nächsten weiten Doppelsternpartner, Proxima Centauri, zehn Jahre lang mit dem zukünftigen Weltraumteleskop THEIA zu beobachten und ihre Bahn um die beiden Hauptsterne α Centauri A und B sehr genau zu vermessen. Da uns Proxima mit 4,2 Lichtjahren sehr nahe ist (sie ist der uns nächste Stern überhaupt), machen bei ihr kleine Geschwindigkeiten vergleichsweise große Winkelgeschwindigkeiten am Himmel aus, und die können wir über die Jahre als zurückgelegte Winkel messen. Proxima ist 13.000 AE von α Centauri A/B entfernt, die selbst im Mittel nur 24 AE voneinander getrennt sind und somit wie eine gemeinsame Punktmasse auf Proxima wirken.

THEIA ist bisher allerdings nur eine Studie und noch lange nicht abgenickt. Dem längst im Weltraum befindlichen Gaia-Teleskop trauen die beiden Autoren nicht zu, dass es eine Chance hätte die Geschwindigkeit von Proxima relativ zu α Centauri A/B hinreichend zu messen, obwohl die Schwerebeschleunigung bei MoND um 45% größer als bei Newton wäre. Ein Problem, warum Gaia bei Proxima nicht einsetzbar ist, dürfte daran liegen, dass sie keine Sterne heller als 3. Größenklasse messen kann – sie wird von deren Licht geblendet. α Centauri A und B sind mit 0,0 und 1,3 Größenklassen deshalb viel zu hell für Gaia und somit kann der Bezugspunkt der Bahn von Proxima nicht genau genug verortet werden.

Banik und Kroupa haben ermittelt, dass sich über zehn Jahre eine Differenz von nur 7,18 Mikrobogensekunden zwischen der Position bei MoND mit externem Feldeffekt und bei Newton ergeben würde, das ist ungefähr der Winkeldurchmesser einer Euromünze – auf dem Mond!

THEIA soll eine Winkelauflösung von 0,5 Mikrobogensekunden erreichen. Führte man hinreichend viele Messungen durch, die den Durchmesser von Proxima, der mit 1,3 Millibogensekunden 180 mal größer ist als die erwartete Winkelabweichung, sowie mögliche Effekte durch große Sternenflecken ausmitteln würden, dann würde man mit der Auflösung von THEIA binnen 10 Jahren zu 99% (5σ) sicher unterscheiden können, ob die Bewegung MoND oder Newton folgt.

 

Masse statt Klasse

Während Banik und Kroupa noch auf THEIA hoffen, haben Charalambos Pittordis und Will Sutherland [2] von der Queen Mary Universität in London ihr Vertrauen in Gaia und ihre gewaltige Datenbasis gesetzt, um den Wide Binary Test tausende Male durchzuführen. Sozusagen Masse statt Klasse (d.h. Präzision). Gaia kann theoretisch bereits Positionsmessungen mit 0,5 Mikrobogensekunden Präzision durchführen; in der Praxis ergeben sich jedoch allerlei Fehlerquellen, die aber minimiert werden, wenn man nur die Abstände eng benachbarter Sterne betrachtet, die von den gleichen Messfehlern betroffen sind.

Im Gaia-Datenrelease 2 sind die Positionen und Bewegungen von 1,3 Milliarden Sternen enthalten. Aus diesen Daten kann man sehr viel Wissen schöpfen, wenn man sie richtig auswertet. Pittordis und Sutherland haben sich automatisch die passenden Sternpaare aus der Datenbank heraussuchen lassen:

  • Sterne, die näher als 200 parsec (650 Lichtjahre) und mindestens 16. Größenklasse hell sind, damit die Entfernung zuverlässig gemessen wurde: 970.760 Treffer.
  • Darunter Sternpaare in identischer Entfernung und mit einem Geschwindigkeitsunterschied von weniger als 3 km/s, deren projizierter Abstand kleiner als 40.000 AE ist (aus dem Winkelabstand und der Entfernung ermittelt; “projiziert” heißt, dass nur der Winkelabstand von der Sichtlinie berücksichtigt wird, nicht etwaige Abstandsunterschied, weil diese nicht mit der notwendigen Präzision von Gaia gemessen werden können): 50.003 Treffer.
  • Ausschluss von Sternpaaren in dicht besetzten Regionen wie Sternhaufen und der Milchstraßenebene, um zufällig benachbarte, nicht umeinander kreisende Sterne auszufiltern: verbleiben 33667 Treffer.
  • Ausschluss von Sternpaaren, bei denen einer der Sterne noch in einem anderen Paar enthalten war (sich zusammen bewegende Gruppen): verbleiben 30550 Treffer.
  • Ausschluss von potenziellen dritten Partnern bis 20. Größenklasse in gleicher Entfernung mit weniger als 5 km/s Geschwindigkeitsunterschied und in weniger als 2/3 des Winkelabstands der beiden Hauptsterne: verbleiben 30.175 Treffer.
  • Schließlich Ausschluss von Sternpaaren, bei denen bei mindestens einem der Sterne die Datenqualität gemäß gewisser statistischer Kenngrößen im Gaia-Katalog nicht ausreichend war: verbleiben am Ende 24.282 Kandidaten.

Die Gaia-Daten reichen nicht aus, um die Bahnen der einzelnen Sterne umeinander zu bestimmen, sondern lediglich zur Bestimmung der projizierten Geschwindigkeitsdifferenzen Δvp für die projizierten Abstände rp. Man kann es sich ungefähr so vorstellen, als ob man von einem Mobile des Sternenpaares nur die Schatten sieht und aus der Bewegung der Schatten auf die wahre Bewegung der Mobile-Sterne schließen soll. Das ist in jedem Einzelfall unmöglich, weil man nicht weiß, wie die Umlaufbahn gegen die Sichtlinie verkippt ist und mit welcher Geschwindigkeit sich die Sterne parallel zur Sichtlinie bewegen (Radialgeschwindigkeit). Betrachtet man aber die Statistik vieler Sterne, dann ergibt sich eine charakteristische Verteilung der projizierten Geschwindigkeiten, und die weicht bei MoND von derjenigen bei Newton ab.

Um die Geschwindigkeitsdifferenzen Δvp von Sternpaaren mit verschiedenen projizierten Abständen rp und Massen (letztere wurden aus der Helligkeit und der Entfernung geschätzt) untereinander vergleichbar zu machen, haben die Autoren die Geschwindigkeiten als Vielfache der Kreisbahngeschwindigkeiten vc(rp) angegeben, die sich aus der zuoberst genannten Newtonschen Formel ermitteln lassen; man muss a nur durch die Zentrifugalbeschleunigung z=v²/r ersetzen, die bei einer Kreisbahn genau so groß wie die Schwerebeschleunigung a sein muss, und nach v auflösen, dann erhält man die Kreisbahngeschwindigkeit im Abstand r: vc(r) =√(Gmg/r).

Hat also Δvp/vc(rp)  den Wert 1, dann ist die projizierte Geschwindigkeitsdifferenz zwischen den beiden Sternen genau gleich der Newtonschen Kreisbahngeschwindigkeit. Ein seltener Fall, denn dazu müsste die Bahn tatsächlich eine Kreisbahn sein und die Bewegung komplett tangential, also senkrecht zur Sichtlinie in der Himmelsebene erfolgen. Die Umlaufbahnen von Sternen sind aber meist elliptisch und die Ausrichtung der Bahn sowie die aktuelle Position des leichteren Sterns auf seiner Bahn haben im Gaia-Katalog zufällige Werte. Betrachtet man die Menge aller Sternpaare, so ergibt sich für Newtonsche Umlaufbahnen statistisch eine bestimmte Verteilung der Häufigkeit wie im folgenden Bild dargestellt und aus Simulationen ermittelt:

Die statistische Häufigkeitsverteilung der projizierten Geschwindigkeit relativ zur Kreisbahngeschwindigkeit für zufällige Orientierungen der Umlaufbahnen und verschiedene Modelle für die Häufigkeitsverteilung der Bahnexzentrizitäten. Details siehe Text. Bild: Pittordis & Sutherland, [2], arXiv.

Hier sind verschiedene Häufigkeitsverteilungen für die Exzentrizitäten e der Bahnen angenommen, d.h. des Maßes, wie elliptisch die Bahn ist (e=0: Kreisbahn, e=1: Parabelbahn, also keine geschlossene Ellipse mehr). Die rote gestrichelte Kurve nimmt ziemlich unrealistischerweise an, dass alle Exzentrizitäten gleich häufig seien, die grüne durchgezogene ist eine von Tokovin bestimmte Näherung der Statistik von Doppelsternbahnen, und die blaue gepunktete nimmt an, dass die Häugikeit der Exzentrizitäten mit deren Wert linear ansteigt – ein anderes unrealistisches Extrem. Die Kurven weichen voneinander ab, aber nicht dramatisch. Alle sind oben bei 1,4-facher Kreisbahngeschwindigkeit abgeschnitten, weil √2-mal die Kreisbahngeschwindigkeit gleich der Fluchtgeschwindigkeit ist und die Sterne dann nicht mehr aneinander gebunden wären. Geschwindigkeiten von mehr als Kreisbahngeschwindigkeit sind aber durchaus möglich, weil auf langgezogenen Ellipsenbahnen die Geschwindigkeit im sternennächsten Punkt der Bahn (Periastron) größer als die Kreisbahngeschwindigkeit ist und fast die Fluchtgeschwindigkeit erreichen kann. Umgekehrt ist die Geschwindigkeit im sternenfernsten Punkt der Bahn (Apastron) viel langsamer als die Kreisbahngeschwindigkeit, und durch die verzerrende Perspektive, die den Geschwindigkeitsanteil in Richtung der Sichtlinie verbirgt, kann die projizierte Geschwindigkeit noch weiter verringert erscheinen. Die Kurven gehen also bis hinunter zu 0 und das Maximum liegt für die grüne Kurve bei 0,6.

 

MoNDuntergang?

Soweit die Theorie – was ergab die Analyse der Gaia-Daten? Im folgenden Bild sind die Häufigkeitsverteilungen der gemessenen Gaia-Sternpaare den theoretischen Kurven (Tokovinin-Verteilung der Exzentrizitäten) gegenüber gestellt, und zwar für vier Bereiche des Abstands der Sterne im jeweiligen Paar. Die rote Kurve, die weit nach rechts auslädt, entspricht den Messungen von Gaia. Die schwarze Kurve ganz links entspricht der grünen Tokovinin-Kurve aus dem Bild oben mit dem Maximum bei 0,6. Die grüne Kurve mit dem am weitesten rechts liegenden Maximum repräsentiert die erwartete Verteilung für Bahnen, die MoND ohne externen Feldeffekt gehorchen und die verbleibende violette Kurve, die sich fast mit der schwarzen deckt, entspricht einer Verteilung für MoND mit externem Feldeffekt durch die Milchstraße gemäß einer Formel nach Banik (ja, genau der Banik von vorhin) und Zhao aus einer Arbeit von 2018. Auf der x-Achse ist die projizierte Geschwindigkeit in Vielfachen der Kreisbahngeschwindigkeit aufgetragen, so dass die Fluchtgeschwindigkeit bei der gestrichelten Line von √2 liegt. Die Kurven und die y-Achse sind so skaliert, dass die Fläche unter der Kurve links von der gestrichelten Linie 1 ergibt.

Vergleich der Verteilung der projizierten Geschwindigkeiten relativ zur Kreisbahngeschwindigkeit für die von Gaia gemessenen weiten Doppelsterne (rote Linie), für simulierte Newtonsche Bahnen  (schwarz), für simulierte MoND-Bahnen ohne externen Feldeffekt (grün) und MoND mit externem Feldeffekt. x-Achse: Vielfache der Kreisbahngeschwindigkeit, y-Achse: relative Häufigkeit normiert auf die Zahl der Sterne mit Geschwindigkeiten kleiner als Fluchtgeschwindigkeit (gestrichelte Linie). Die 4 Diagramme zeigen von links oben nach rechts unten zunehmend weiter getrennte Sternpaare. Bild: Pittordis & Sutherland, [2], arXiv.

Betrachtet man einmal nur den linken Teil der Diagramme, links von der √2-Linie, dann ist sofort klar, dass MoND ohne externen Feldeffekt aus dem Rennen ist und viel zu hohe Geschwindigkeiten vorhersagt. Mit zunehmendem Abstand der Sternpaare wird es erwartungsgemäß schlimmer. Die Newton- und die Banik-MoND-Kurve approximieren die Daten viel besser. Mit etwas Optimismus könnte man behaupten, die Newton-Kurve liege noch etwas näher an den Daten, wenn man sich den Bereich zwischen 0 und 1 anschaut, aber die Differenz ist sehr klein und nicht signifikant genug. Vor allem weichen die Messdaten nach rechts hin dramatisch von allen Vorhersagen ab – fast achtfache Kreisbahngeschwindigkeit – hallo?!

 

Hubbel und Schwänzchen

Auch die Autoren waren überrascht von dem Ergebnis und überlegten, wie der Hubbel mit dem Schwänzchen zustande gekommen sein könnte. Nicht entdeckte dunkle Begleitsterne können die Geschwindigkeit zwar beeinflussen, aber niemals in diesem Maße. Zufällig benachbarte Hintergrundsterne wären auch nicht in dieser Häufigkeit zu erwarten gewesen. Als plausibelste Annahme blieb übrig, dass hier tatsächlich Sterne nahe aneinander vorbeifliegen, die aus einem gemeinsamen Sternhaufen stammen und daher ähnlich schnell unterwegs sind, die sich aber lediglich passieren, ohne aneinander gebunden zu sein. Die Autoren simulierten daraufhin solche Vorbeiflüge unter plausiblen Annahmen und konnten die Form der gemessenen Häufigkeitsverteilung hervorragend modellieren:

Verteilung der Gaia-Messungen (rote Balken), Simulation von Vorbeiflügen benachbarter Sterne aus einem gemeinsamen Sternhaufen (blau gepunktete Linie) und eine Näherung der Gesamtverteilung (grüne strichgepunktete Linie). Das Vorbeiflug-Szenario erklärt überzeugend den Überhang der gemessenen Häufigkeitsverteilung bei hohen Geschwindigkeiten. Bild: Pittordis & Sutherland, [2], arXiv.

Die Vorbeiflüge erklären also das Schwänzchen der gemessenen Häufigkeitsverteilung bei hohen Geschwindigkeiten. Leider verfälschen sie die Statistik der echten Doppelsterne vor allem im Bereich nahe der Fluchtgeschwindigkeit, wo man den Unterschied zu MoND mit externem Feldeffekt am besten würde sehen können (da ist die violette MoND-Kurve im vorletzten Bild am deutlichsten gegen die schwarze Newton-Kurve versetzt).

Um diesen Bereich besser auszuloten, bräuchte man noch mehr Sterne – man müsste weiter als 200 pc, vielleicht 300 pc weit schauen. Dann könnte man den Anteil der Vorbeiflüge aus der Messung herausrechnen. Der im zweiten Halbjahr 2020 erwartete erste Teil des zweiteiligen Gaia-DR3-Datenreleases soll doppelt so präzise Daten zu Position und zur Bewegung der Sterne enthalten und würde damit genau die nötige zusätzliche Weitsicht ermöglichen, die die Autoren sich wünschen, um die MoND-vs-Newton-Frage eindeutig entscheiden zu können. Aber immerhin – MoND ohne externen Feldeffekt ist schon vom Tisch!

 

Referenzen

[1] Indranil Banik, Pavel Kroupa, “Directly testing gravity with Proxima Centauri“, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 487, Issue 2, August 2019; arXiv:1906.08264.

[2] Charalambos Pittordis, Will Sutherland, “Testing Modified Gravity with Wide Binaries in GAIA DR2“, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 488, Issue 4, October 2019; arXiv:1905.09619.

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Kommentare (28)

  1. #1 Spritkopf
    20. August 2019

    Warum musst du immer so lange Artikel genau an dem Morgen veröffentlichen, wo ich zu einem Termin muss?

    Nee, Scherzle. Ich werde ihn lesen, wenn ich heute abend wieder zurück bin. 🙂

  2. #2 Mars
    20. August 2019

    ein toller Artikel – ich danke dir ganz herzlich.
    ich finde es schön, wenn man spürt, wie du wertfrei über MOND oder Newton berichtest, erst mal offen lässt, ohne vorher schon zu interpretieren.
    ja, so toll kann schon morgens Wissenschaft und Freude miteinander verbunden werden. faszinierend.

  3. #3 Uli Schoppe
    20. August 2019

    @Mars

    Aber immerhin – MoND ohne externen Feldeffekt ist schon vom Tisch!

    Ist wertfrei? 🙂

  4. #4 Matthias Kneller
    Düsseldorf
    20. August 2019

    Gibt’s es denn Erklärungsansätze, bei dem sich die Rotationsabweichungen der Galaxien (in sich und untereinander), ohne Dunkle Materie und ohne MoND, aber über eine Quantengravitation herleiten lassen?

  5. #5 Captain E.
    20. August 2019

    @Uli Schoppe:

    Ist wertfrei?

    Aber hallo! Die Ergebnisse haben das doch gezeigt.

    Die Befürworter des MONDes wird das nicht kümmern, denn dass ihre Hypothese ohne den externen Feldeffekt nicht funktioniert, hatten sie ja auch schon gemerkt.

  6. #6 Alderamin
    20. August 2019

    @Matthias Kneller

    Gibt’s es denn Erklärungsansätze, bei dem sich die Rotationsabweichungen der Galaxien (in sich und untereinander), ohne Dunkle Materie und ohne MoND, aber über eine Quantengravitation herleiten lassen?

    Nicht, dass ich wüsste. Bei der Suche auf arXiv ist mir noch diese Arbeit in die Finger gefallen, in der ein Autor seine Theorie der “Quantisierten Trägheit” propagiert, von der ich noch nie gehört hatte. Ich fand die Ergebnisse im Bild unten aber nicht sehr überzeugend. Seine Gaia-Analyse kann jedenfalls der hier präsentierten nicht das Wasser reichen und er kommt auch auf ein anderes Ergebnis (dass Newton die Gaia-Daten nicht erklären könne).

    Es gibt noch andere alternative Gravitationstheorien, z.B. die entropische Gravitation von Eric P. Verlinde, die einen theoretischen Unterbau für MoND liefern könnte (die ist mir allerdings viel zu kompliziert, als dass ich mich darüber zu äußern wagte). Aber dass Schleifen-Quantengravitation oder die String-Theorie ohne Dunkle Materie auskämen, ist mir nicht bekannt.

  7. #7 Alderamin
    20. August 2019

    @Uli Schoppe

    Ich bin kein Anhänger von MoND, ich finde die Annahme, dass es noch nicht nachgewiesene massereiche Teilchen gibt viel überzeugender, das klingt sicherlich manchmal durch. Aber ich finde es wichtig, dass alternative Theorien aufgestellt und getestet werden, sonst bestünde ja nie die Chance, Fehler in der Dunkle-Materie-Theorie zu finden, selbst wenn sie falsch wäre.

    Der Artikel hier soll dann auch kein Verriss sein, sondern die Ergebnisse eines solchen wertfrei durchgeführten Tests vorstellen.

    Sagen wir es mal so: ich freue mich, wenn meine Lieblingsmannschaft gewinnt, aber nur, wenn dies in einem fairen Spiel passiert, und gehe mit den Fans der anderen Mannschaft nachher gerne zusammen einen trinken (und nicht nur, wenn meine Mannschaft gewinnt). Ich sehe den Wettbewerb der Theorien also ganz sportlich.

  8. #8 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    20. August 2019

    > #3 Uli Schoppe, 20. August 2019
    >> Aber immerhin – MoND ohne externen Feldeffekt ist schon vom Tisch!
    > Ist wertfrei?

    Über dem zitierten Satz schreibt Alderamin:

    “Der im zweiten Halbjahr 2021 erwartete erste Teil des zweiteiligen Gaia-DR3-Datenreleases soll doppelt so präzise Daten zu Position und zur Bewegung der Sterne enthalten und würde damit genau die nötige zusätzliche Weitsicht ermöglichen, die die Autoren sich wünschen, um die MoND-vs-Newton-Frage eindeutig entscheiden zu können.”

    Man kann es nicht oft genug wiederholen:

    “It doesn’t matter how beautiful your theory is, it doesn’t matter how smart you are. If it disagrees with experiment, it’s wrong.” – Richard Feynman

    The Essence Of Science In 60 Seconds

  9. #9 UMa
    20. August 2019

    @Alderamin: Das GAIA EDR3 ist schon für das dritte Quartal 2020 geplant der 2. Teil kommt dann in der zweiten Hälfte 2021. Aber auch das wird nur auf 34 Monaten Daten beruhen, beim DR2 waren es nur 22 Monate. Das dürfte nur eine geringe Verbesserung bedeuten.
    Hoffen wir, dass GAIA möglichst lange misst, vielleicht reicht dann ja am Ende die Genauigkeit aus.

    MOND ohne externen Feldeffekt ist auch schon inkonsistent mit den weit draußen doch leicht abfallenden Rotationskurven der Galaxien.

    Außerdem ist die Häufung der Exzentrizitäten der Kometenbahnen bei 1.000 sehr leicht mit Newton zu erklären. MOND ohne externen Feldeffekt würde ebenfalls ein verschmieren des Peaks der Kometen auf Werte über 1.000, also über die Fluchtgeschwindigkeit, bedeuten, ähnlich wie bei den Wide Binarys.

    Ein anderer Test der auch zwischen Newton/ART und MOND (auch mit externem Feldeffekt) benutzt werden könnte, ist die Beschleunigung der Galaxien der lokalen Gruppe zu messen. Die wäre bei MOND deutlich höher.
    Wenn es gelingt die beschleunigte Expansion über die Drift der Rotverschiebung direkt zu messen, könnte man daran denken. Würde aber sehr, sehr schwer werden.

  10. #10 Frank Wappler
    20. August 2019

    Matthias Kneller (#4, 20. August 2019):
    > Gibt’s es denn Erklärungsansätze, bei dem sich die Rotationsabweichungen der Galaxien (in sich und untereinander), ohne Dunkle Materie und ohne MoND, aber über eine Quantengravitation herleiten lassen?

    https://arxiv.org/search/?query=Mannheim%2C+P&searchtype=author&abstracts=show&order=-announced_date_first&size=50&start=50

    (Was aufmerksamen Lesern dieses ScienceBlogs schon seit … Wochen bekannt sein dürfte. …)

  11. #11 Till
    20. August 2019

    […] genau die nötige zusätzliche Weitsicht ermöglichen, die die Autoren sich wünschen, um die MoND-vs-Newton-Frage eindeutig entscheiden zu können

    Mal angenommen die besseren Gaia Daten stimmen gut mit Newton überein und widerlegen MOND mit dem Externen Feldeffekt in der aktuellen Version.

    Wenn ich das richtig verstanden habe, kann man dann immer noch µ (und evtl. a0) so modifizieren, dass MOND auch weiterhin alle experimentellen Daten erklärt.

    Daher vermute ich, dass auch die neuen Gaia Daten MOND nur weiter einschränken werden — genauso ist es ja auch SuSy und Dunkler Materie durch die letzten Daten vom LHC ergangen.

    Das Spiel wird vermutlich so lange weiter gehen, bis:
    1. Dunkle Materie gefunden wird, oder
    2. experimentelle Daten auftauchen, die nur mit einem modifizierten Gravitationsgesetz erklärbar sind (wobei ich nicht genau weiß wie die Daten oder die Theorie aussehen müssten).

  12. #12 Dirk Freyling
    Erde
    20. August 2019

    Bei allen kosmologischen „Beobachtungsstudien“ handelt es sich nicht um kontrollierbare Laborexperimente. Die menschliche Beobachtungs-Zeitspanne ist verglichen mit den Zeitspannen, in denen sich kosmische Bewegungen abspielten und abspielen, extrem klein. Mit den Angaben aus der menschlichen Beobachtungsdauer Annahmen zu begründen, ist „weit hergeholt“ um es mal salopp zu formulieren. Alle derzeitigen vermeintlich empirischen Messungen sind stark (Urknall-)theoriebeladen. Postulierte Zeitspannen, Entfernungen und Energiedichten sind subjektiv-theorieabhängig. Das gesamte gegenwärtige physikalische Weltbild baut auf dem Paradigma der „physikalischen Raumzeit“ auf. Die Raumzeit ist nicht sinnlich erfahrbar und auch nicht apparativ meßbar. Die Raumzeit ist ein mathematisches Konstrukt.

    In unserem Sonnensystem gibt es weder Neutronensterne, Gamma Ray Bursts (GRBs) noch Schwarze Löcher (respektive „Anomalien“, die als solche interpretiert werden können).
    Eine Liste postuliert „erdnächster“ Schwarzer-Löcher-Kandidaten findet sich unter https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_nearest_black_holes mit einer „kürzesten“ Entfernung von 2800 Lichtjahren. Zum Vergleich: Der nächste Stern „aus unserer Sicht“ ist mit 4,24 Lichtjahren Proxima Centauri (https://de.wikipedia.org/wiki/Proxima_Centauri). Objekt- und Entfernungs-Angaben beziehen sich auf die „Sicht des ΛCDM-Modells“.

    ΛCDM-Modell oder MOND?

    In beiden Fällen handelt es sich um formalisierte Fantasien mit diversen freien Parametern. Für beide Theorieansätze gilt…

    Das angesiedelte soziologische Wahrnehmungsproblem „besteht“ darin, daß hier, nach einfachem psychologischem Glaubens-Muster, diverse postulierte Theorieobjekte und postulierte Wechselwirkungen unterschiedlichster Art, teils seit Jahrzehnten – der mit rudimentärem Wissen ausgestatteten Bevölkerung – als 100% real existent sprichwörtlich “verkauft” werden.

    ABER: Immer wieder aktuell sind beispielsweise die Aussagen von Halton Arp (1927 -2013), die nie entkräftet wurden, wie z.B.

    “So a simple glance at the evidence shows that extragalactic redshifts, in general, cannot be velocities. Hence the whole foundation of extragalactic astronomy and Big Bang theory is swept away.”…

    “The greatest mistake in my opinion, and the one we continually make, is to let the theory guide the model. After a ridiculously long time it has finally dawned on me that establishment scientists actually proceed on the belief that theories tell you what is true and not true!”

    …Some theorists will say, „What’s wrong with making a model to see if it works.“ But in this field the adjustable parameters are endless and one never hears the crucial words: „It just won’t work, we have to go back and reconsider our fundamental assumptions.”

    ”But if the cause of these redshifts is misunderstood, then distances can be wrong by factors of 10 to 100, and luminosities and masses will be wrong by factors up to 10000. We would have a totally erroneous picture of extragalactic space, and be faced with one of the most embarrassing boondoggles in our intellectual history.”…

    Quelle: Halton Arp, Seeing Red – Redshifts, Cosmology and Academic Science 1997

  13. #13 Alderamin
    20. August 2019

    @Till

    Wenn ich das richtig verstanden habe, kann man dann immer noch µ (und evtl. a0) so modifizieren, dass MOND auch weiterhin alle experimentellen Daten erklärt.

    Daher vermute ich, dass auch die neuen Gaia Daten MOND nur weiter einschränken werden — genauso ist es ja auch SuSy und Dunkler Materie durch die letzten Daten vom LHC ergangen.

    Denke ich nicht, denn a0 und µ müssen ja auf die Rotationskurven gefittet werden, wo gemäß der Newton-Annahme reichlich Dunkle Materie im Spiel ist. Im Falle der weiten Doppelsterne ist nach Newton keine DM vorhanden. Wenn man a0 und µ auf diesen Fall fittet, kommt Newton heraus!

    Sicher wird man weiterhin Alternativen produzieren, solange man die DM-Teilchen nicht gefunden hat. Die meisten Astronomen werden jedenfalls die DM bestärkt sehen und die Suche nach Alternativen würde sich auf andere Ideen fokussieren. Den Äther man ja auch irgendwann fallen lassen.

  14. #14 Alderamin
    20. August 2019

    @UMa

    Das GAIA EDR3 ist schon für das dritte Quartal 2020 geplant der 2. Teil kommt dann in der zweiten Hälfte 2021.

    Danke, ist richtig, hab’s korrigiert.

    Aber auch das wird nur auf 34 Monaten Daten beruhen, beim DR2 waren es nur 22 Monate. Das dürfte nur eine geringe Verbesserung bedeuten.

    Na ja, das wissen die Autoren ja auch. Wenn man 1,5-mal weiter schauen kann (und das wäre ja zu erwarten bei einer um den Faktor 1,6 verlängerten Beobachtungsperiode), dann hätte man immerhin 3,4-mal mehr Sterne, im Radius, das wäre schon eine deutliche Verbesserung.

    Ein anderer Test der auch zwischen Newton/ART und MOND (auch mit externem Feldeffekt) benutzt werden könnte, ist die Beschleunigung der Galaxien der lokalen Gruppe zu messen. Die wäre bei MOND deutlich höher.

    Du meinst die Raumgeschwindigkeiten? Weil, Radialgeschwindigkeiten in großen Galaxienhaufen werden ja schon beobachtet und statistisch ausgewertet. Die Beobachtung der lokalen Gruppe würde da nicht viel neue Einsichten liefern, und man wüsste vor allem nicht wo und wieviel DM im Spiel ist. Bei fernen Galaxienhaufen kann man das durch Weak Lensing messen. Wäre sicherlich interessant, aber kein Game Changer.

  15. #15 Alderamin
    20. August 2019

    @Dirk Freyling

    Bei allen kosmologischen „Beobachtungsstudien“ handelt es sich nicht um kontrollierbare Laborexperimente. Die menschliche Beobachtungs-Zeitspanne ist verglichen mit den Zeitspannen, in denen sich kosmische Bewegungen abspielten und abspielen, extrem klein.

    Man kann etwas über das Leben der Bäume lernen, auch ohne sie wachsen zu sehen. Man muss nur in den Wald gehen und Bäume verschiedenen Alters betrachten. So geht man meist in der Astronomie vor. Aber bei der Bewegung der Doppelsterne kann man live zuschauen. Über einige Jahre, mit der nötigen Messgenauigkeit.

    Alle derzeitigen vermeintlich empirischen Messungen sind stark (Urknall-)theoriebeladen.

    “Alle” ist falsch und die Rotationskurven der Galaxien bzw. MoND vs. DM sind gerade ein Beispiel dafür, wo der Urknall keine Rolle spielt. Aber irgendwie musst Du ja jetzt die Überleitung zu Deinem Lieblingsthema schaffen…

    Postulierte Zeitspannen, Entfernungen und Energiedichten sind subjektiv-theorieabhängig. Das gesamte gegenwärtige physikalische Weltbild baut auf dem Paradigma der „physikalischen Raumzeit“ auf. Die Raumzeit ist nicht sinnlich erfahrbar und auch nicht apparativ meßbar. Die Raumzeit ist ein mathematisches Konstrukt.

    Und schon da.

    ABER: Immer wieder aktuell sind beispielsweise die Aussagen von Halton Arp (1927 -2013), die nie entkräftet wurden, wie z.B. …

    Zu Halton Arp und der Urknalltheorie hatte ich anderswo was geschrieben. Ist hier nicht das Thema.

  16. #16 UMa
    20. August 2019

    @Till: Es genügt ja eine obere Schranke an a0 zu finden, bei der man die Rotation der Galaxien ohne dunkle Materie mit MOND nicht mehr erklären kann.

  17. #17 UMa
    20. August 2019

    @Alderamin: Die Fehler der Eigenbewegung sollte wie die Dauer hoch -1,5 abnehmen. Aber der Fehler nimmt auch mit der Entfernung zu und die Milchstraße ist abgeplattet. Mal sehen.

    Einige der Ausreißer sind vielleicht unaufgelöste Mehrfachsysteme, die schwere wären und damit wäre die Umlaufgeschwindigkeit größer, oder die Eigenbewegungsmessung gestört.

    Nein, ich meine die Änderung der Radialgeschwindigkeiten der Galaxien der lokalen Gruppe.
    Die Beschleunigung wäre bei MOND viel größer und die Galaxien wären nicht beim ersten Einfall, sondern hätten Umlaufzeiten von einigen Milliarden Jahren.

    Bei Andromeda wäre die Änderung der Radialgeschwindigkeit bei ART+DM bei -0,03 mm/s/Jahr. Bei MOND mindestens 3 oder 5 mal größer.
    Im Moment kann man im Idealfall vielleicht einige 10 mm/s/Jahr mit HARPS bei der Exoplanetensuche messen. Aber man plant die beschleunigte Expansion ferner Galaxien direkt zu messen, dafür braucht man wohl unter 1mm/s/Jahr.

  18. #18 UMa
    20. August 2019

    @Alderamin: Eine Schwachstelle, die natürlich noch behoben werden muss, will man zwischen Newton/ART und MOND mit externem Feldeffekt unterscheiden, ist natürlich noch die Bestimmung der Gesamtmasse der Systeme. Einfach so aus der Helligkeit wird dann zu ungenau sein.

    Eine andere Idee ist Bahnen im äußeren Bereich der Milchstraße zu untersuchen, sagen wir weiter als 20 kpc vom Zentrum entfernt, weil dort der externe Feldeffekt schwächer sein sollte, und sich MOND mehr wie MOND verhält. Nachteil ist natürlich, dass dann die Sterne viel weiter von der Sonne weg sind.

  19. #19 UMa
    21. August 2019

    @Alderamin:
    Nicht entdeckte dunkle Begleitsterne können die Geschwindigkeit zwar beeinflussen, aber niemals in diesem Maße.
    Glaube ich nicht.

    Der Großteil des Rattenschwanzes an 1.4 bis 8-facher Orbitalgeschwindigkeit dürften Dreifachsterne sein.

    Der typische weite Doppelstern hat 10000 AE Abstand und bei 2 mal 0.5 Sonnenmassen 300 m/s Umlaufgeschwindigkeit.

    Wenn jetzt ein Stern einen schwachen unentdeckten Begleiter von etwa 0.1 Sonnenmassen (braune Zwerge sind seltener) hat mit einer Umlaufgeschwindigkeit von 10 km/s ist die des Hauptsterns 2 km/s also das 6-fache der äußeren Bahngeschwindigkeit.

    Wenn z.B. 10% aller Sterne einen solchen unentdeckten Begleiter haben, sind 20% der weiten Doppelsternsysteme eigentlich mindestens dreifach.

    Bei einer typischen Entfernung von 150 pc ist der Abstand einer solchen dritten Sterns unter 0.1 arcsec.

    Das ist zu dicht für Gaia, denke ich, das könnte Hubble kaum auflösen, wenn der Begleiter wesentlich schwächer ist.

    Die Breite der Verteilung ergibt sich durch unterschiedliche Massen und Bahngeschwindigkeiten, die 0.1 Sonnenmassen und 10 km/s waren nur ein Beispiel.

    Das Sterne so häufig zufällig aneinander vorbeifliegen, sollte demgegenüber nicht so häufig sein. Auch nicht aus einem gemeinsamen Sternhaufen, nicht nachgerechnet, einfach geschätzt.

  20. #20 Hermann
    21. August 2019

    “Beispielsweise ist die Masse der Erde ca. 6·10-24 kg”

    Da hast du dich wohl um 48 Grössenordnungen vertan! 😉

  21. #21 Alderamin
    21. August 2019

    @Hermann

    Ups, danke! Korrigiert. There’s always one more typo.

  22. #22 UMa
    21. August 2019

    @Alderamin: Ich ziehe meine Bedenken gegenüber der Vergrößerung der Entfernung für den EDR3 auf 300 pc zurück. Falls mit dem DR2 die Genauigkeit bei 200 pc ausreicht, sollte sie mit dem EDR3 auch für 300 pc ausreichen.

    Zu dem Rattenschwanz. Wenn es hauptsächlich Vorbeiflüge, auch in Haufen wären, müsste der Anteil mit wachsendem Abstand zunehmen, da das Volumen zunimmt. Ist nach den Bildern offenbar nicht der Fall, daher ein weiteres Argument für die Dreifachstern Hypothese.

  23. #23 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    22. August 2019

    Aus [2]:

    Clearly, a convincing direct detection of dark matter would be the most decisive scenario, but the converse is not true:

    Null results from dark matter experiments can never rule out the paradigm, because the DM interaction cross-section might simply be too small for any practical experiment.

    Therefore, in the absence of a DM direct detection, new tests which can discriminate between DM and modified-gravity from direct tests of gravity at the relevant very low accelerations are highly desirable.

    Diese Tests sind schwierig und Ergebnisse können auf sich warten lassen.

  24. #24 Frank Wappler
    23. August 2019

    Karl Mistelberger schrieb (#23, 22. August 2019):
    > Aus [2] [ arXiv:1905.09619 ]:

    Null results from dark matter experiments can never rule out the paradigm, because […]

    Wer für Systeme aus axiomatisch-selbstverständlichen Begriffen, daraus formulierten Definitionen und deren logischen Konsequenzen/Theoremen den Begriff “Theorien” verwendet, kann ganz allgemein sagen:

    “Experimentelle Befunde können Theorien nicht widerlegen.
    (Sondern ggf.: bestimmte Modelle widerlegen, die jeweils mit den Begriffen einer bestimmten Theorie ausgedrückt wurden.)”

    Clearly, a convincing direct detection of dark matter would be the most decisive scenario […]

    Der Befund, dass Messwerte einer bestimmten (“echten”) Messgröße (deren Wertebereich also mehr als nur einen einzigen Wert enthält) inhomogen verteilt sind, also insbesondere nicht stets und ständig Null wären, macht diese Messgröße (bzw. die ihr zugrundegelegte Theorie) … empirisch relevant.

  25. #25 Till
    27. August 2019

    @Uma:

    Es genügt ja eine obere Schranke an a0 zu finden, bei der man die Rotation der Galaxien ohne dunkle Materie mit MOND nicht mehr erklären kann.

    Die Messungen werden ja in unserer galaktischen “Nachbarschaft” gemacht d.h. dort wo µ eine relativ große Rolle spielt. Die Funktion µ kann aber ziemlich beliebig gewählt werden. Daher kann ich mir nicht vorstellen, dass neue Messungen a0 stark einschränken werden. Ich lasse mich aber gerne eines Besseren belehren.

  26. #26 Anonym_2021
    20. März 2021

    Kann der gravitomagnetische Effekt der Orbit-Orbit-Kopplung stark genug sein, um dunkle Materie als Ursache der galaktischen Rotationskurven auszuschließen?

    Galactic rotation curve and dark matter according to gravitomagnetism
    …
    The effects attributed to dark matter can be simply explained by the gravitomagnetic field produced by the mass currents.

    Quelle:
    https://link.springer.com/article/10.1140/epjc/s10052-021-08967-3

    via:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism#Galaxy

  27. #27 Alderamin
    24. März 2021

    @Anonym_2021

    Diese Theorie kannte ich noch nicht, danke. Scheint noch sehr neu zu sein.

    Die Korrektheit der Berechnungen im Paper kann ich nicht beurteilen, das müssen Fachleute tun. Aber Dunkle Materie erklärt nicht nur die Rotationskurven von Galaxien, sondern auch den Zusammenhalt von Galaxienhaufen, die Strukturentstehung im Universum, das Spektrum der kosmischen Hintergrungstrahlung und die relative Häufigkeit der Elemente im beim Urknall entstandenen Gas. Ich kann mir nicht vorstellen, dass Ludwigs Theorie das alles erklären kann.

    Ich würde keinen Kasten Bier darauf wetten, dass er Recht hat.

  28. #28 UMa
    9. Mai 2022

    @Alderamin:
    Charalambos Pittordis, Will Sutherland
    “Wide Binaries from GAIA EDR3: preference for GR over MOND ?”
    https://arxiv.org/abs/2205.02846
    Diesmal mit GAIA EDR3 Daten bis 300 pc und unter Berücksichtigung von Dreifachsystemen und Vorbeiflügen.
    ART/Newton mit f(e)=2e passt am besten zu den Daten, auch wenn die Autoren vorsichtig sind, weil sie nur einen Teil des Parameterraums getestet haben. Für MOND sieht es auch mit externem Feldeffekt nicht so gut aus.