Das macht die Beobachtung ihrer Bahn von der Erde aus natürlich etwas knifflig und es auch schwer, ausreichend Information für eine gute Bahnbestimmung zu erhalten. Das, was man bei einer Beobachtung an Daten erhält, nennt Milani ein “Tracklet”. Im Prinzip ist es ein vierdimensionaler Vektor in dem die Werte für Rektaszension, Deklination (also die zwei Koordinaten, die die Position des Objekts am Himmel beschreiben) und deren Änderungsraten enthalten sind.
Mit einem Tracklet kann man allerdings noch keine Bahn bestimmen. Um die Bahn eines Himmelskörpers zu bestimmen, braucht man 6 Bahnelemente, das Tracklet liefert allerdings nur 4 Gleichungen. 6 Unbekannte bei 4 Gleichungen funktioniert nicht.
Man muss also entweder 2 Koordinaten vorgeben oder 2 einschränkende Annahmen treffen (z.B. das die Objekte sich auf einer Kreisbahn befinden). Dadurch werden die Ergebnisse allerdings ungenau.
Besser ist es, man findet noch 2 weitere Variablen. Milani schlägt hier den Abstand des Objekts von der Erde und dessen Änderung vor. Jetzt hat man ein Tracklet mit 6 Werten und das Problem ist lösbar.
Eine wichtige Frage ist das sg. Korrelationsproblem. Angenommen, man hat zu zwei verschiedenen Zeitpunkten (die durchaus mehrer Tage auseinander liegen können), 2 Tracklets beobachtet. Gehören die beide zum selben Objekt oder handelt es sich um unterschiedliche Himmelskörper?
Milani hat für dieses Problem eine Lösung gefunden. Er benutzt dafür Energie- und Drehimpulserhaltung. Legt man durch beide Tracklets eine Bahnellipse, dann müssen Energie und Drehimpuls konstant sein. Mathematisch ist das Problem allerdings sehr knifflig zu lösen. Ich will nicht auf alle Details eingehen – aber es läuft darauf hinaus, dass man die Determinante einer 22 x 22 Matrix hat, die ein Polynom vom Grad 48 ist, das aufgelöst werden muss.
Das kann man allerdings gut mit numerischen Methoden hinkriegen die sich auch noch parallelisieren und auf modernen Supercomputer einsetzen lassen. Man kann also schnell sehr viele Daten verarbeiten.
Hat man diese Lösung, dann kann man leicht überprüfen, ob beide Tracklets das selbe Objekt beschreiben. Diese Methode funktioniert, solange zwischen den beiden Beobachtungen nicht mehr als 10 Tage liegen.
Getestet wurde das Ganze mit realen Daten der ESA aus dem Jahr 2007. Mit diesen Beobachtungsergebnissen (die nicht dafür ausgelegt waren, um mit Milanis neuer Methode analysiert zu werden) fand man bei 3172 Tracklets 464 Korrelationen und die sich daraus ergebenden Bahnen passen gut mit den Überlegungen zum ursprung dieses Weltraummülls zusammen.
Die Methode funktioniert also und hat vermutlich Auswirkungen auf zukünftige Durchmusterungen. Die Beobachtung von einem Tracklet pro Nacht reicht aus – man braucht nicht mehr 3 Beobachtungen zur Bahnstimmung, so wie es bisher oft gemacht wurde.
Kommentare (5)