Ich habe am Samstag schon ein wenig über die scheinbare Bahn der Sonne am Himmel geschrieben. Denn am 20. März, genau um 18:32 MEZ hat die Sonne dort einen bestimmten Punkt erreicht (den Schnittpunkt zwischen Ekliptik und Himmelsäquator) womit bei uns auf der Nordhalbkugel der Frühling – zumindest aus astronomischer Sicht – begonnen hat.
Aber die Bahn der Sonne am Himmel zeigt noch ein paar andere interessante Aspekte – zum Beispiel das Analemma.
Mit diesem Wort bezeichnete man eigentlich den Sockel einer Sonnenuhr. Heute wird es in der Astronomie aber für eine bestimmte Figur verwendet, die sich ergibt, wenn man die Bahn der Sonne am Himmel verfolgt.
Die Sonne geht zwar immer im Osten auf und im Westen unter – aber ihre Bahn ist nicht jeden Tag gleich. Im Sommer steht die Sonne höher am Himmel als im Winter. Grund dafür ist die Schiefe der Erdachse. Der Winkel zwischen der Drehachse der Erde und der Ebene, in der sie um die Sonne läuft (das ist die Ekliptik) beträgt nicht exakt 90 Grad. Wäre das so, dann wäre der Himmelsäquator – der einfach nur die Projektion des Erdäquators auf den Himmel ist – genau parallel zur Ekliptik. Da die Erdachse aber ein wenig geneigt ist, beträgt der Winkel zwischen Himmelsäquator und Ekliptik nicht null Grad sondern etwa 23,5°
Außerdem ist die Bahn der Erde um die Sonne kein exakter Kreis sondern eine Ellipse. Der Abstand zwischen Erde und Sonne variert also im Laufe eines Jahres ein wenig und dadurch ist die Erde mal ein wenig schneller; mal ein wenig langsamer bei ihrem Lauf um die Sonne (2. Keplersches Gesetz). Zusammen mit der Schieflage der Erdachse führt das dazu, dass die Sonne zu verschiedenen Tagen mittags (also dann, wenn sie am höchsten am Himmel steht) an verschiedenen Positionen am Himmel steht.
Betrachtet man die Position der Sonne jeden Tag zu einer fixen Zeit von einem fixen Standort aus und zeichnet sie während eines ganzen Jahres auf, ergibt sich ein ganz charakteristisches Bild: das Analemma.
Auf diesem Bild aus Griechenland sieht man die typische 8 des Analemmas. Die Endpunkte der 8 geben die Punkte der Sommer- bzw. Wintersonnenwende an. Das sind die Punkte, an denen die Sonne entlang ihrer Bahn den größten südlichen bzw. nördlichen Abstand vom Himmelsäquator hat und Sommer bzw. Winter beginnen. Die Frühlings- bzw. Herbst-Tag-und-Nacht-Gleiche, die den Frühlings- bzw. Herbstanfang markieren findet man genau in der Mitte zwischen den Wendepunkten (das ist nicht der Kreuzungspunkt der 8).
Hier ist das alles nochmal schematisch dargestellt:
Auf der x-Achse sieht man hier den Azimuth – das ist die Himmelsrichtung, in der die Sonne steht (180 Grad entspricht Süden); die y-Achse zeigt die Höhe über den Horizont. Die Angaben in diesem Bild wurden für Greenwich in Großbritannien erstellt. Der Winkel, der im Bild mit Φ angegeben ist, ergibt sich aus der geographischen Breite b über:
Greenwich liegt auf einer Breite von 51.4791 Grad – der Winkel Φ beträgt also 38.5209 Grad. Wenn die Sonne genau auf dieser Höhe über dem Horizont steht, findet die Frühlings- bzw. Herbst-Tag-und-Nacht-Gleiche statt. Addiert man zu diesen 38.5209 Grad die Schiefe der Ekliptik (also die 23.5 Grad von oben), dann erhält man den Höchststand der Sonne zu Sommeranfang; für Greenwich sind das knapp 62 Grad. Subtrahiert man die 23.5 Grad von den 38.5209, erhält man den Tiefststand im Winter; bei Greenwich sind das 15 Grad.
Diese Form – die 8 – ist übrigens nicht universell. Zeichnet man das Analemma von anderen Planeten aus, dann kann man auch eine andere Form erhalten. Bei Jupiter sieht das Analemma aus wie eine Ellipse und das Analemma des Mars ist eher tränenformig. Dazu existiert auch ein wunderbares Bild, dass der Marsrover Pathfinder aufgenommen hat
So ein Analemma ist übrigens nicht nur dazu da, um die Grundlagen der Himmelsmechanik zu erklären und hübsche Bilder zu machen. Man kann diese Figur auch einsetzen, um Sonnenuhren zu verbessern. Denn die zeigen ja erstmal nur die wahre Ortszeit an und die ist für jeden Ort anders. Will man die gebräuchlichere mittlere Ortszeit haben, dann muss man die Anzeige der Sonnenuhr entsprechend korrigiern: mit einem Analemma. Ich habe ja sowieso schon seit längerem vor, einmal selbst eine Sonnenuhr zu bauen (möchte jemand mitmachen?) – wenn es soweit ist, werde ich die Verwendung des Analemmas beim Bau einer Sonnenuhr noch genauer erklären
Kommentare (18)