Die perfekte Theorie (4): Das Rätsel der sterbenden Sterne

Kommentare (10)

1. #1 Bruno

   1. Mai 2014

   “Man kann nicht gleichzeitig über Position und Geschwindigkeit eines Teilchens Bescheid wissen. In einem kollabierenden Stern rücken die Teilchen aber immer dichter zusammen, sie haben also immer weniger Platz und ihre Position ist dadurch immer besser bestimmt. Das bedeutet, dass sich ihre Geschwindigkeit immer mehr erhöhen muss und das führt zu einem starken Druck.”

   Die Folgerung verstehe ich nicht so ganz. Müsste aus der Unschärferelation nicht einfach folgen, dass bei genauer Positionsbestimmung nichts über die Geschwindigkeit der einzelnen Teilchen ausgesagt werden kann? Woher kommt dann die Schlussfolgerung, dass die Geschwindigkeit immer größer werden muss?

2. #2 MartinB

   1. Mai 2014

   @Bruno
   Das mathematische Maß für die ungenauigkeit der Geschwindigkeit hängt davon ab, wie groß die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Geschwindigkeiten ist. Wenn ich einen Würfel habe, der nur 6 Seiten hat, dann ist die Unsicherheit beim Würfeln eben kleiner als bei einem Würfel mit 20 Seiten – und bei dem kann ich auch mal ne 20 würfeln.
   So ähnlich ist es auch bei der Unschärfe: Wenn die Geschwindigkeitsunschärfe sehr groß sein soll, dann muss es eben auch eine Wahrscheinlichkeit für sehr große Geschwindigkeiten geben.

3. #3 Bruno

   1. Mai 2014

   @MartinB: ok, aber wie folgt dann der Schluss, dass es hohe Geschwindigkeiten sein müssen, obwohl es an sich erstmal eine Wahrscheinlichkeit gibt, dass solche Geschwindigkeiten auftreten? Ist die Wahrscheinlichkeit anderweitig bekannt?

   Und rein von meiner Vorstellungskraft her würde ich erstmal annehmen, dass sich die Teilchen in komprimierenden Sternen irgendwann gar nicht mehr bewegen können, weil die Materie zu dicht wird, und dann hätten diese auch keine Geschwindigkeit. Aber vielleicht treten da wieder andere Effekte in Erscheinung, von denen ich nichts weiß?

4. #4 Alderamin

   1. Mai 2014

   @Florian

   Das, was Oppenheimer, Chandrasekhar und Schwarzschild beschrieben hatten, ist das, was wir heute ein “Schwarzes Loch” nennen. Es entsteht, wenn ein Stern schwerer ist als das Chandrasekhar-Limit (circa die 1,4fache Sonnenmasse) und beim Kollaps kleiner wird als der Schwarzschild-Radius bzw. der Ereignishorizont.

   Das klingt ein bisschen so, als ob oberhalb der Chandrasekhar-Grenze gleich Schwarze Löcher entstehen würden. Die Chandrasekhar-Grenze ist aber nur die Grenze für weiße Zwerge, die sie von den Neutronensternen trennt (und die dafür sorgt, dass Supernovae Typ Ia alle gleich hell sind, wenn sie durch Massentransfer überschritten wird). Die Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze, die irgendwo zwischen 1,5 und 3,2 Sonnenmassen liegt, trennt erst die Neutronensterne von den Schwarzen Löchern.

5. #5 Sven

   1. Mai 2014

   @Bruno:
   Vorstellungskraft und Quantenmechanik stimmen halt leider nicht immer überein (jedenfalls für normale Vorstellungskraft). Würden sich die Teilchen in einem komprimierenden Stern irgendwann gar nicht mehr bewegen, wäre die Unschärfe in der Geschwindigkeit null und die im Ort klein. Und das würde der Unschärferelation widersprechen. Andere Effekte braucht es da nicht.

   (Man sollte aber erwähnen, dass das so wie Florian es beschrieb nur mit Fermionen funktioniert. Bosonen, für die das Pauli-Prinzip nicht gilt, erzeugen keinen so großen Quantendruck. Deshalb spricht man oft auch vom Fermi-Druck.)

6. #6 MartinB

   1. Mai 2014

   @Bruno
   Die “Wahrscheinlichkeit, dass eine hohe Geschwindigkeit auftriit” ist nicht ganz das, was man sich im Alltag unter einer Wahrscheinlichkeit vorstellt (wenn ich eine Wahrscheinlichkeit habe am Samstag sechs richtige im Looto zu haben, habe ich am Sonntag nicht ein bisschen geld und ein bisschen kein Geld…).
   Was eigentlich gemeint ist, ist, dass der Zustand der Elektronen eine Überlagerung aus unterschiedlichen Geschwindigkeitszuständen ist – Wahrscheinlichkeiten kommen erst ins Spiel, wenn man die Geschwindigkeit tatsächlich misst.
   Ich habe das in meiner QM-verstehen-Serie ausführlicher erklärt, vielleicht hilft das:
   https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2013/01/05/quantenzustaende/

7. #7 Bruno

   2. Mai 2014

   @Sven und @MartinB, danke für eure Erläuterungen. Glaub mein Hauptproblem ist, dass es keinen intuitiven Zusammenhang gibt zwischen Ereignissen auf Quantenebene und dem was man als normale Materie wahrnimmt.

   Gibt bei mir auf jeden Fall eher Kopfschmerzen lange darüber nachzudenken 😉

8. #8 Captain E.

   2. Mai 2014

   Tja, wenn man sich diese Theorien so durch den Kopf gehen lässt, dann ergeben sich zwei Möglichkeiten: Entweder sind die Physiker völlig bekloppt – oder das Universum ist es. Ich fürchte, die zweite Möglichkeit trifft zu. 😉

9. #9 May

   2. Mai 2014

   Die Herleitung aus der Unschärferelation empfand ich beim ersten Lesen als absurd, bis der Prof. heute den Schwarzschildradius aus der Formel 0.5 mc^2 = GM/R hergeleitet hat. Aber wenn das richtige rauskommt, ist es nicht automatisch falsch 🙂

   Sehr schöne Serie Herr. Freistetter!

10. #10 Wieso befindet sich im Zentrum jeder Galaxie ein riesiges schwarzes Loch? – Astrodicticum Simplex

    25. Januar 2015

    […] Löcher entstehen, wissen wir mittlerweile recht gut. Ich habe das früher schon hier oder hier erklärt: Wenn ein großer Stern mit dem Vielfachen der Sonnenmasse am Ende seines Lebens keinen […]