Kennt ihr William Rowan Hamilton? Wenn ihr nicht zufällig ein paar Vorlesungen über theoretische Physik an einer Universität gehört habt, dann wird euch dieser Name wohl nicht viel sagen. Hamilton ist ein guter Kandidat für den zu Unrecht am unbekanntesten Wissenschaftler. Seine Hamiltonsche Mechanik bildet die Grundlage eines guten Teils der modernen Physik; ohne Hamilton-Funktion und Hamiltonsche Bewegungsgleichungen kommt man nicht weit, wenn man wissen möchte wie sich irgendein dynamisches System verhält. Ich habe schon länger vor, mal ausführlich über Hamilton und seine Arbeit zu bloggen (und werde das sicher auch irgendwann tun). Bis dahin freue ich mich aber, dass eine Schwung prominenter Wissenschaftsyoutuber (ist das ein Wort?) sich der Sache angenommen haben. In einem wunderbaren Musikvideo spielen sie die Rolle von Hamiltons Zeitgenossen, Freunden und Nachfolgern um sein Leben in Form eines kurzen Liedes zu würdigen:

Ich hoffe, das war kein einmaliges Projekt – es gäbe noch genug Forscherinnen und Forscher die so eine musikalische Biografie verdient hätten…

Alles voller Hamilton!

Alles voller Hamilton!

P.S.: Wer sich fragt, was die Formel am Schluss zu bedeuten hat – da geht es um die ebenfalls von Hamilton erfundenen Quaternionen, eine Erweiterung der normalen reellen Zahlen mit denen sich viele interessante Dinge anstellen lassen.

Kommentare (11)

  1. #1 Lercherl
    13. August 2016

    Quaternionen sind eher eine Erweiterung der komplexen Zahlen (ok, die sind auch eine Erweiterung der reellen Zahlen…) Ich habe ja meine eigene Theorie, wie Hamilton zu den Quaternionen kam. In volltrunkenem Zustand hat komplexe Zahlen studiert. Weil er da schon doppelt gesehen hat, wurden Quaternionen daraus. (Disclaimer: die Theorie ist widerlegt, 1843 war er noch kein Alkoholiker).

  2. #2 mathias
    Rastatt
    13. August 2016

    Die Rechenregeln für Quaternionen bekommt man ja mit reinen Zahlen nicht hin. Darstellbar eher durch (Pauli-)Matritzen, welche dann, grob gesagt, Drehungen von zweidimensionalen Vektoren im dreidimensionalen Raum beschreiben. Diese sind, neben dem im Artikel besprochenen Energieformalismus (Hamiltonfunktion), essentiell für die Quantenmechanik (Elektronenspin), welche Hamilton noch nicht kennen konnte. Ohne ihn wäre jedoch der ganze Ansatz zur Quantenmechanik noch sehr viel schwerer geworden.

  3. #3 alex
    13. August 2016

    @mathias:
    Was sind “reine Zahlen”? Die Pauli-Matrizen enthalten ja auch nicht-reelle Einträge.

  4. #4 mathias
    13. August 2016

    @alex
    Skalare meine ich

    Es gibt keine 3 verschiedenen (skalare) komplexen Zahlen i, j, k für die die Rechenregeln für Quaternionen gelten:

    i²=j²=k²=ijk=-1

    Da muss man schon die Matritzenmultiplikation bemühen, damit diese Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind.

  5. #5 Uli Schoppe
    15. August 2016

    Jetzt habt ihr mich dran gekriegt, ich lese die 4 Kommentare und habe tatsächlich keine Ahnung von was ihr mathematisch redet, nicht mal eine Vorstellung ☺

  6. #6 Captain E.
    15. August 2016

    @Uli Schoppe:

    Tja, wo anfangen? Vielleicht so: Kennst du das Konzept der Komplexen Zahlen?

  7. #7 Martin Haug
    15. August 2016

    Ich errinnere mich aus der theoretischen Informatik noch daran hamiltonsche Pfade/Kreise in Graphen zu finden. Ist das ebendieser Hamilton?

  8. #8 alex
    15. August 2016

    @mathias:
    Und es gibt keine reelle Zahl, die die Regel i² = -1 der komplexen Zahlen erfüllt. Und es gibt keine rationale Zahl x, die x² = 2 erfüllt, und keine natürliche Zahl n, die n + 1 = 0 erfüllt. Ich verstehe nicht wirklich, was du sagen willst.

    Warum sollte es relevant sein, ob i²=j²=k²=ijk=-1 von komplexen Zahlen oder komplexwertigen Matrizen erfüllbar ist?

  9. #9 Karl Mistelberger
    15. August 2016

    > Uli Schoppe, 15. August 2016
    > Jetzt habt ihr mich dran gekriegt, ich lese die 4 Kommentare und habe tatsächlich keine Ahnung von was ihr mathematisch redet, nicht mal eine Vorstellung

    Sabine Hossenfelder beginnt ihren Artikel “Die Quantengravitation auf dem Weg zur Wissenschaft” so:

    “Ein Physiker ist jemand, der Probleme löst, von denen du nichts wusstest, mit Methoden die du nicht verstehst.” Der Spruch steht auf einem T-Shirt, das mir meine Mutter einmal zum Geburtstag geschenkt hat. Ich trage es gelegentlich, wenn ich meinen Bruder ärgern will; er ist Ingenieur.

    Macht also nichts, wenn du davon keine Ahnung hast. Es wird für dich nicht so wichtig sein.

  10. #10 PDP10
    15. August 2016

    @Martin Haug:

    Ich errinnere mich aus der theoretischen Informatik noch daran hamiltonsche Pfade/Kreise in Graphen zu finden. Ist das ebendieser Hamilton?

    Ich erinnere mich sehr dunkel .. ja.

    Und beim nachschlagen habe ich gerade gelernt, dass die Problemstellung nach einem Spiel benannt ist das Mr. Hamilton erfunden hat.

    Echtes Multitalent der Kerl :-).

    https://de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonkreisproblem

  11. #11 Uli Schoppe
    15. August 2016

    @Captain E. :komplexe Zahlen war bei mir 3.Abiturthema,in meinem LK hatte damals niemand Lust Statistik nach Schema F zu machen. Es ging damals noch also haben wir etwas gemacht was alle interessierte und für viele nützlich war im Bezug auf das angestrebte Studium ☺