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Bisher habe ich in meiner Serie über chaotische Systeme über den Phasenraum gesprochen, erklärt, welche Arten von Bahnen im Phasenraum es gibt und gezeigt, wie man diese Bahnen durch eine Surface of Section visualisieren kann. Jetzt kommen wir zur eigentlichen Fragen der Chaostheorie: Was passiert, wenn die Störungen in einem nichtlinearen System immer größer werden?…
Bisher habe ich in meiner Serie über chaotische Systeme über den Phasenraum gesprochen und erklärt, welche Arten von Bahnen im Phasenraum es gibt. Heute möchte ich eine Methode vorstellen, mit der man die verschiedenen Zustände eines Phasenraums sehr schön und sehr einfach visualisieren kann. Diese Methode stammt von Henri Poincaré, der nicht umsonst als einer…
Nachdem ich im letzten Artikel erklärt habe, was ein Phasenraum ist, möchte ich nun eine spezielle Art von Koordinaten erläutern, mit denen man Bahnen im Phasenraum beschreiben kann. Das absolut notwendig, um zu verstehen, wie chaotische Systeme funktionieren. Denn die Phasenraum-Orbits stellen ja die zeitliche Entwicklung eines bestimmten Zustands da. Die Eigenschaften der Bahnen im…
Was ist eigentlich ein chaotisches System? Was passiert, wenn das Chaos zu stark wird und wie beschreibt man dann alles wissenschaftliche? Wenn man dynamische Systeme, KAM-Theorie und Chaos erklären will, dann muss man zuerst einmal wissen, was ein Phasenraum ist. Ein Phasenraum ist etwas abstraktes; ein rein mathematischer Raum, der nichts mit dem “normalen” dreidimensionalen…
Eigentlich gibt es ja “die Chaostheorie” nicht. Zumindest nicht im gleichen Sinne wie “die Relativitätstheorie” oder “die Quantentheorie”. Das Wort “Chaostheorie” wird meistens nur von den Medien verwendet; unter den Fachleuten spricht man eher von “Chaosforschung“, der “Theorie dynamischer/komplexer Systeme” oder der “Theorie nichtlinearer Systeme“. Wie auch immer man nun die Beschäftigung mit den Eigenschaften…
Nachdem letzte Woche nun endlich mein Artikel über die Dynamik des TrES-2 Systems erschienen ist (oder zumindest der preprint bei arXiv; der eigentliche Artikel erscheint erst im Juni in den “Astronomischen Nachrichten“) kann ich nun endlich meine Serie über Ordnung und Chaos und Planetensystemen abschließen. In Teil 1 habe ich erklärt, wie man überhaupt anfängt,…
Morgen wird die europäische Sonde Rosetta den Asteroiden Šteins ganz aus der Nähe untersuchen. Das ist auch ein guter Anlass um einmal einen ausführlicheren Beitrag über Asteroiden zu schreiben. Von diesen Überbleibseln der Planetenentstehung gibt es in unserem Sonnensystem viele. Über die erdnahen Asteroiden habe ich schon vor einiger Zeit geschrieben. Weiter entfernt von der…
Gestern habe ich über die Probleme geschrieben, die auftreten wenn man die Eigenschaften der chaotischen erdnahen Asteroiden untersuchen. Heute möchte ich erklären, wie man diese Probleme lösen kann. Instabile Gruppen Das ursprüngliche Problem war folgendes: Wegen des Chaos macht es keinen Sinn, die Langzeitdynamik einzelner Asteroiden zu untersuchen. Aber wie unsere Arbeit gezeigt hat, waren…
Gerade habe ich einen Artikel über meine Arbeit zu erdnahen Asteroiden zu Ende geschrieben und bei Celestial Mechanics und Dynamical Astronomy eingereicht. Jetzt habe ich endlich auch die Zeit, einen Blog-Eintrag zu diesem Thema zu verfassen. Erdnahe Asteroiden Wie der Name schon sagt befinden sich erdnahe Asteroiden in der Nähe der Erde. Diese NEAs (“Near-Earth-Asteroids”)…
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