Neulich im Kika (so ziemlich der einzige Grund, warum es sich ein bisschen lohnt, Rundfunkgebühren zu zahlen) gab’s einen Super-Rechenkünstler, der wirklich geniale Tricks drauf hatte. Einen davon könnt ihr auch leicht lernen: Ausrechnen, auf welchen Wochentag ein beliebiges Datum fällt. Und es nicht nicht mal besonders schwer zu lernen – ihr braucht nur ein bisschen Kopfrechnen und ein paar kleine Tricks.
Diese sogenannte Doomsday-Methode stammt vom Mathematiker John Conway (und ich bin heute drüber gestolpert, weil ich was über ihn wissen wollte). Sie ist bei Wikipedia prima erklärt, aber ihr lest ja sicher lieber “Hier Wohnen Drachen” als Wiki, oder?
Die Doomsday-Methode beruht auf dem Trick, sich für jeden Monat einen Schlüsseltag (eben den “doomsday”) zu merken. Und das ist ganz einfach. Wir fangen mit dem 4.4. an, weil das ein leicht zu merkendes Datum ist. Wenn ihr wisst, der 4.4. (so wie in diesem Jahr) auf einem Montag fällt, dann könnt ihr alle anderen Tage im April leicht ausrechnen – auf was für einen Tag fällt der 30.4.? Wenn der 4.4. ein Montag ist, dann auch der 25.4. (4+3*7), also ist der 30.4. ein Samstag.
“Ja ist ja ein super-Trick”, denkt ihr jetzt, “ich lerne erst den Kalender auswendig und dann kann ich den Kalender auswendig.” Aber es ist viel leichter als es aussieht. Als erstes betrachten wir nur die geraden Monate (Juni, August…). Zwischen demselben Datum von zwei geraden Monaten liegen genau 61 (30+31) Tage. Wenn also der 4.4. ein Montag ist, dann ist der 4.6. ein Samstag (es fehlen 2 Tage, damit die Tagesdifferenz durch 7 teilbar ist, also 2 Tage zurück). Dann ist aber der 6.6. (30+31+2=63 Tage vom 4.4.) auch ein Montag.
Und ebenso der 8.8., der 10.10. und der 12.12. Wenn ihr also wisst, dass 2011 als “doomsday” den Montag hat, dann ist es ein Kinderspiel, auszurechnen, dass der 24.12. dieses Jahr auf einen Samstag fällt (12+14=26; der 26. ist also auch ein Montag, also Heiligabend ein Samstag).
Was ist mit den ungeraden Monaten? Auch hier gibt es dankenswerterweise einen einfachen Trick: der 9.5. und der 5.9. fallen ebenfalls auf einen doomsday; genauso der 7.11. und der 11.7. Conway erfand den Merksatz “I work from 9 to 5 at the 7-11.” (7-11 ist eine Supermarktkette.)
Mal kurz prüfen ob das stimmen kann – vom 4.4. zum 4.5. sind 30 Tage, noch 5 drauf, damit das Ergebnis durch 7 teilbar ist, passt. Vom 8.8. zum 5.9. sind genau 28 Tage (31-3), passt. Vom 6.6. zum 6.7. wieder 30 Tage, plus 5 macht 11.7., passt. Und schließlich vom 10.10. zum 7.11. wieder 28 Tage, passt.
Ein Problem machen noch die Monate Januar bis März, wegen der Schaltjahre. Der letzte Tag im Februar (egal ob 28. oder 29.) ist immer ein doomsday (von dem bis zum 4.4. sind wieder 35 Tage). Den können wir auch gleich als “0. März” nehmen.
Nur der Januar ist stressiger: In Schaltjahren ist der 4. der doomsday, sonst der 3. (Dank meines Geburtstages am 2.1. habe ich es damit besonders leicht, mir den Doomsday für’s aktuelle Jahr einzuprägen.)
Also Fazit: In jedem Jahr fallen folgende Tage auf denselben Wochentag:
0.3., 4.4., 9.5., 6.6., 11.7., 8.8.,5.9., 10.10., 7.11, 12.12.
In Schaltjahren außerdem der 29.2. und 4.1., in Nicht-Schaltjahren der 28.2. und 3.1.
Wenn ihr den “doomsday” für ein Jahr kennt, ist das Ausrechnen von Wochentagen also ein Kinderspiel. Auf welchen Tag fällt dieses Jahr Halloween (31.10.)? Der 10.10. ist ein Montag, also auch der 31.10. Und auch umgekehrt geht es einfach: Ostern ist dieses Jahr ja so um den 20. April herum – da der 4.4. ein Montag ist, ist der Ostermontag also der 25.4.
Für’s aktuelle Jahr also alles ganz einfach – am besten rechnet ihr ein paar Daten aus, um es zu üben.
Und woher bekommt man den doomsday für die anderen Jahre? Bleiben wir erstmal im 21. Jahrhundert. Merken müsst ihr euch den doomsday für das Jahr 2000: Ein Dienstag. Für Jahre in der Nähe könnt ihr jetzt einfach abzählen – bekanntlich rückt der Wochentag eines Datums von Jahr zu Jahr um eine Position vor, in Schaltjahren um 2. Der 4.4.2000 (nach dem Schalttag) war also ein Dienstag. Entsprechend ist der doomsday für 2001 der Mittwoch, 2002 Donnerstag, 2003 Freitag, 2004 (Achtung: Schaltjahr) Sonntag. Und so weiter, 2005 Montag, 2006 Dienstag, 2007 Mittwoch, 2008 Freitag, 2009 Samstag, 2010 Sonntag, 2011 Montag (Das wussten wir schon).
Kennt ihr also den doomsday eines Jahres, dann ist es ein Kinderspiel, den für benachbarte Jahre auszurechnen. Aber wenn ich wissen will, auf welchen Wochentag Heiligabend im Jahr 2050 fällt, nützt mir das nicht viel – es liegt (haben wir ja oben schon berechnet) 2 Tage vor dem doomsday des Jahres 2050, aber da jetzt hochzuzählen endet garantiert mit einem verbaselten Schaltjahr, und statt beeindrucktem Staunen erntet ihr nur schallendes Gelächter.
Wir brauchen also einen Algorithmus zum ausrechnen des doomsdays.
Das erfordert ein klein wenig Kopfrechnen. Ihr nehmt zunächst die letzten zwei Ziffern der Jahreszahl – also im Beispiel 50. Dann berechnet ihr 50 geteilt durch 12 und zwar schön mit Rest, wie ihr das mal in der Grundschule gelernt habt:
50:12 = 4 Rest 2.
Als nächstes nehmt ihr den Rest (also die 2) und teilt ihn durch 4.
2:4 = 0 Rest ist egal.
Addiert die drei Zahlen 4+2+0. Zählt sie zum doomsday des Jahrhunderts (Dienstag) hinzu: Dienstag+6=Montag. Der doomsday von 2050 ist also auch ein Montag (und ihr könnt 2050 also euren Kalender von 2011 wiederverwenden.).
Nochmal die Prozedur zum Auswendiglernen: Letzten zwei Ziffern der Jahreszahl nehmen, nennen wir diese Zahl J.
J : 12 = A Rest B
B : 4 = C Rest vergessen
Doomsday = Jahrhundert-doomsday + A + B + C (Wobei ihr beim rechnen vielfache von 7 natürlich immer gleich ignorieren könnt – außer bei B, denn daraus müsst ihr noch C berechnen.)
Also: Silvester 2099 – an welchem Tag steigt die Party?
99:12 = 8 Rest 3
3 : 4= 0
Dienstag + 11 = Dienstag + 4 = Samstag.
Der doomsday ist ein Samstag – also auch der 26.12., also ist der 31.12.2099 ein Donnerstag.
Tja, und wie ist es mit den anderen Jahrhunderten? Es gibt auch dafür Regeln, aber am einfachsten ist es, die einfach auswendig zu lernen: 1900 hat als doomsday den Mittwoch, 1800 den Freitag, 2100 den Sonntag. Und da sich im Kalender alle 400 Jahre alles exakt wiederholt, hat 2200 also wieder den Freitag usw.
Also merken:
1800: Freitag
1900: Mittwoch
2000: Dienstag
2100: Sonntag
(Eigentlich auch leicht zu merken: Es geht immer zwei Tage rückwärts, außer beim Jahr 2000, weil das ein Schaltjahr ist, da geht es nur einen Tag rückwärts.)
Ein Beispiel: Am 4. März 2102 wird (im Perryversum) die Mannschaft der Fantasy vereidigt, um zum ersten Linearflug aufzubrechen.
2:12 = 0 rest 2
2:4=0
Also ist der doomsday ein Dienstag (Sonntag +0+2+0). Das entspricht dem 0. März. Der 4.3.2102 fällt also auf einen Samstag.
Anderes Beispiel: Charles Darwin wurde am 12.2.1809 geboren.
9:12=0 Rest 9
9:4=2
Doomsday für 1800 ist ein Freitag – 11 (0+9+2) Tage dazu gibt Dienstag. 1809 war kein Schaltjahr, also war der 28.2.1809 ein Dienstag. Charles Darwin war also ein Sonntagskind.
Und schließlich: Jane Austens Geburtstag war der 16.12.1775.
75:12= 6 R 3
3:4=0
1700 hat (wie 2100) als doomsday den Sonntag. Sonntag+9=Sonntag+2=Dienstag, doomsday also ein Dienstag. Der 16.12. liegt 4 Tage nach einem doomsday, also wurde Jane Austen an einem Samstag geboren.
Vorsicht ist allerdings bei Daten geboten, die weiter zurückliegen – der Julianische Kalender hat andere Regeln für den Jahrhundertdoomsday, also aufpassen mit Daten, die noch in diese Zeit fallen.
So, und jetzt viel Spaß beim Auswendiglernen. Eine schöne und ausführliche Anleitung findet ihr übrigens auch hier, sogar mit Übungsaufgaben am Ende.
Zum Prüfen der Ergebnisse hilft das Linux-Program cal – was man unter Windoof tut, weiß ich nicht…
Kommentare (47)