Hatte unser Universum einen Anfang? Oder gab es etwas vor dem Urknall? Wenn ja, was könnte das gewesen sein. Der Physiker Roger Penrose spekuliert in seinem Buch “Cycles of Time” über diese und andere offene Fragen der Physik
Roger Penrose ist einer der brillantesten Physiker unserer Zeit – daran besteht sicher kein Zweifel. Sein Buch “Road to Reality”, in dem er die gesamte theoretische Physik (auf sehr hohem mathematischen Niveau – lasst euch bloß nicht von der Einleitung täuschen, in der er behauptet, jeder, der Bruchrechnung verstehen könne, könne die Mathematik in seinem Buch nachvollziehen) abhandelt, ist inzwischen wohl schon ein Klassiker, der insbesondere von Physik-Studis gern gelesen wird. (Falls jemand eine funktionierende Zeitmaschine hat, kann er oder sie mir bitte eine Kopie ins Jahr 1987 zurückschicken?)
Seine Ideen sind immer originell, allerdings auch oft sehr spekulativ. Auf jeden Fall lohnt es sich, mal einen Blick in sein neues Werk “Cycles of Time” zu werfen – und das habe ich in meinem Urlaub getan.
Der Ausgangspunkt des Buches ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: Die Entropie im Universum nimmt immer weiter zu. Die Entropie ist eine zentrale Größe der Physik – grob gesagt gibt sie an, wie viele Möglichkeiten es gibt, einen bestimmten Zustand eines Systems zu relaisieren. Beispielsweise ist die Entropie in einem idealen Gas, in dem die Moleküle nicht miteinander wechselwirken, dann am höchsten, wenn die Gasmolekül sich möglichst gleichmäßig ausbreiten. Das ist letztlich eine Frage der Statistik: Wenn die Gasmoleküle alle zufällig durcheinanderfliegen, dann gibt es eben viel mehr Möglichkeiten dafür, dass sie sich gleichmäßig verteilen als dafür, dass sie sich zum Beispiel alle in einer Ecke ansammeln. (Eine ausführliche Erklärung der Entropie findet ihr übrigens, wenn ihr oben auf Artikelserien klickt.)
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik sagt genau das: Die Entropie in einem abgeschlossenen System (wie dem Universum) nimmt immer weiter zu, weil es von einem unwahrscheinlichen Anfangszustand zu einem wahrscheinlicheren Endzustand getrieben wird.
Penrose sieht hier allerdings ein Problem: Direkt nach dem Urknall war das gesamte Universum sehr gleichmäßig von Teilchen bzw. Strahlung erfüllt. Eigentlich sollte das dann doch ein Zustand mit sehr hoher Entropie sein, weil er eben sehr gleichmäßig ist. Wenn das so ist, wie kommt es dann, dass die Entropie im Universum noch weiter steigen konnte und sich dabei Strukturen wie Sterne bilden konnten, die den Raum ungleichmäßig ausfüllen?
Penrose argumentiert, dass der Grund dafür die Gravitation ist – wenn Materie sich verklumpt, dann steigt dabei die Entropie wegen der Gravitation. Penrose nimmt an, dass das Gravitationsfeld (besser gesagt, die Raumkrümmung (ratet mal, wo ihr klicken müsst, wenn ihr eine Serie über die Raumkrümmung lesen wollt…)) selbst eine gewisse Entropie enthält. Er macht dies an dem bekannten Phänomen der Entropie schwarzer Löcher fest.
Schwarze Löcher sind vermutlich jedem irgendwie ein Begriff: Sie entstehen, wenn man Materie so stark zusammenballt, dass das Schwerefeld an der Oberfläche des Materieklumpens so stark wird, dass nicht mal Licht mehr diesem Schwerefeld entkommen kann. In der Nähe des Schwarzen Loches ist deshalb das Schwerefeld typischerweise sehr stark (aber trotzdem sind Schwarze Löcher keine Staubsauger). Dank der Überlegungen von Steven Hawking (und vor ihm Jakob Bekenstein) weiß man, dass Schwarze Löcher trotzdem nicht vollkommen schwarz sind – sie strahlen auf Grund eines komplizierten Quanteneffekts Licht aus, allerdings typischerweise extrem wenig (je größer das Schwarze Loch, desto weniger Licht sendet es aus). Man kann ihnen deswegen eine Temperatur und damit auch eine Entropie zuordnen, und die Entropie eines Schwarzen Lochs ist extrem groß.
Penrose argumentiert deshalb, dass bei der Verklumpung der Materie nach dem Urknall (wo sich ja zum Beispiel die Galaxienkerne mit ihren riesigen Schwarzen Löcher gebildet haben) die Entropie zugenommen hat und dass dies letztlich der Grund dafür ist, dass wir im Universum überall eine Zunahme der Entropie beobachten.
Bereits an dieser Stelle bin ich nicht überzeugt – vielleicht habe ich das Argument nicht gut genug verstanden und es gibt noch einen subtilen Aspekt, den ich nicht sehe. Ich habe jedenfalls hier folgendes Problem: Nehmen wir wieder unser Gas in einem Behälter. Jetzt fügen wir irgendeine beliebige Anziehungskraft zwischen den Molekülen hinzu. Das muss nicht die Gravitation sein sondern kann zum Beispiel auch die aus der Chemie bekannte van-der-Waals-Kraft sein. Wenn die Temperatur unseres Gases niedrig genug ist, dann werden sich die Gasmoleküle jetzt ebenfalls verklumpen und zu einem Festkörper (oder einer Flüssigkeit) werden. Dabei wird Energie freigesetzt, die beispielsweise in Form von Wärmestrahlung abgegeben wird.
Auch wenn wir Materie mit Hilfe der Schwerkraft verklumpen, passiert ähnliches: Wenn ein Meteor auf die Erde stört, wird dabei Energie freigesetzt, die zum Teil als Wärme abgestrahlt wird und zum Teil das Material der Erde aufheizt. Dabei steigt die Entropie ebenfalls, ohne dass wir eine zusätzliche Entropiezunahme durch die Raumkrümmung brauchen. Mir ist deshalb nicht so recht klar, warum Penrose die Entropiezunahme in diesem Fall unbedingt auf die Schwerkraft zurückführen will.
Was aber unbestritten ist (und deswegen ist dieses Problem auch nicht zentral für Penroses Thesen) ist, dass schwarze Löcher eine sehr hohe Entropie haben. Tatsächlich rechnet Penrose vor, dass gegenwärtig der größte Teil der Entropie des Universums in schwarzen Löchern steckt.
Und jetzt denken wir uns einen kleinen Sprung in die Zukunft des Universums, so in etwa 1030 Jahre oder so (ja, das ist eine seeeehr lange Zeit in der Zukunft). Zu dieser Zeit wird vermutlich der größte Teil der Materie des Universums in Schwarzen Löchern konzentriert sein – einfach weil jedes Teilchen früher oder später mal “Pech” hat und in ein schwarzes Loch stürzt. (Ich merke gerade, dass ich mich nie einigen kann, ob man Schwarzes Loch nun groß oder klein schreibt, ich hoffe, das stört niemanden.) Entsprechend wird dann die Entropie sehr hoch sein, passend zum 2. Hauptsatz.
Der Einfachheit halber nehmen wir erst mal an, dass alle Materie zu irgendeiner Zeit in Schwarzen Löchern konzentriert ist. Das Universum ist dann nur noch mit Strahlung und mit schwarzen Löchern ausgefüllt. Jetzt warten wir noch eine Weile, vielleicht so 10100 Jahre. (Und ja, das ist noch unglaublich gigantisch viel länger als die 1030 Jahre von eben.) Weil schwarze Löcher ja Energie abstrahlen, werden sie irgendwann zerfallen – das dauert bei großen schwarzen Löchern seeehr lange, deswegen der Exponent 100 bei der Jahreszahl. Die schwarzen Löcher strahlen ihre Masse aber schließlich in Form von Photonen (also elektromagnetischer Strahlung) ab.
Hier sieht Penrose ein Problem in der gegenwärtigen Physik: Es geht um die berühmte Frage, was passiert, wenn man Information in ein schwarzes Loch wirft. Nach den normalen Regeln der Quantenmechanik kann diese Information nicht verloren gehen, sondern muss in irgendeiner Form erhalten bleiben. Sie müsste deshalb auch in der Strahlung des Schwarzen Lochs wiederzufinden sein. (Zu dieser Frage gibt es das schöne Buch “The Black Hole War” von Leonhard Susskind – auch sehr empfehlenswert, auch wenn es für meinen Geschmack zu viel Stringtheorie enthält, die mag ich ja nicht so.) Dass das so ist, wird inzwischen wohl von den meisten PhysikerInnen so gesehen.
Allerdings gibt es ein kleines Problem dabei: Hawkings Beweis, dass Schwarze Löcher strahlen, zeigt, dass sie thermisch strahlen, das Spektrum ihrer Strahlungsverteilung ist also das eines normalen heißen Körpers. Deswegen hat diese Strahlung dann auch eine hohe Entropie (da das schwarze Loch vorher eine hohe Entropie hatte, muss das auch für die Strahlung gelten, sonst wäre der zweite Hauptsatz wieder verletzt). Auf der anderen Seite muss die thermische Strahlung aber die in das schwarze Loch gefallene Information enthalten. Da das Informationsproblem wie gesagt durch die Quantenmechanik zu Stande kommt, kann man postulieren, dass es subtile Quantenverschränkungen zwischen den Photonen gibt, die die Information enthalten und dass die Photonen trotzdem noch eine hohe Entropie haben. Ein bisschen unbefriedigend und künstlich wirkt diese Erklärung aber schon.
Penrose löst das Problem auf eine ganz einfache Weise: Er geht davon aus, dass tatsächlich Information verloren geht, wenn Materie in ein schwarzes Loch fällt. Die Information, die in dem Quantenzustand steckt, wird reduziert, weil das Fallen in ein schwarzes Loch einen echten quantenmechanischen Messprozess darstellt. Das ist eine von Penroses Lieblingsideen, mit der er schon vor knapp 25 Jahren in seinem Buch “The Emperors New Mind” argumentiert hat: Ein quantenmechanischer Messprozess findet statt, wenn ein Quantenzustand mit einem Gravitationsfeld wechselwirkt. (Eine Erklärung dieses Messproblems findet ihr in diesem Text oder auch im letzten Teil meiner Artikelserie über die Schrödingergleichung (und inzwischen wisst ihr ja, wo ihr meine Artikelserien findet, oder?))
Experimentell ist diese Idee, dass die Wechselwirkung mit einem Schwerefeld einen Messprozess darstellt, bisher nicht bestätigt worden – in ihrer ersten und einfachsten Form ist sie inzwischen sogar widerlegt, aber es gibt hier sehr viele Freiheiten, so dass man die Idee nicht abschreiben sollte.
Wenn Penrose also recht hat und beim Fall von Materie in ein schwarzes Loch tatsächlich Information verloren geht, dann ist die Strahlung, die das schwarze Loch hinterher aussendet, echte thermische Strahlung. Wir haben dann in ferner Zukunft des Universums wieder einen Zustand ähnlich wie am Anfang – das Universum ist wieder gleichmäßig mit Strahlung erfüllt.
In sehr ferner Zukunft sieht das Universum also so aus, dass es mit elektromagnetischer Strahlung erfüllt ist und sich ansonsten immer noch (wegen der dunklen Energie, die ja die Expansion des Universums vorantreibt) ausdehnt.
Und jetzt greift Penrose ganz tief in die Trickkiste der Mathematik und Physik. Ein anderes seiner Lieblingsthemen ist die sogenannte “konforme Geometrie”. Die Details dieser Geometrie sind für die Grundidee nicht so wichtig. Wichtig ist hier nur eins: Ein Universum, in dem es nur Strahlung gibt und sonst gar nichts, hat keine wohldefinierte Längen- oder Zeitskala. Denn um den Abstand zweier Ereignisse in der Raumzeit zu messen, bräuchte man entweder eine Uhr (dann kann man Lichtsignale austauschen und deren Laufzeit messen) oder einen festen Maßstab – der müsste aber aus Materie sein. Wenn es nur Strahlung gibt, dann gibt es letztlich keine Möglichkeit, eine Längenskala in der Raumzeit festzulegen; würde jemand das Universum in jeder Richtung um einen Faktor 2 vergrößern (und auch den Zeitablauf entsprechend verändern) wäre das nicht nachweisbar. Mathematisch lässt sich das eben über eine “konforme Geometrie” beschreiben, aber ich gebe zu dass ich hier nicht tief genug drin stecke, um das in allen Einzelheiten erklären zu können. Ich hoffe, die Erklärung hier stimmt halbwegs.
Aber jetzt kommt der ziemlich raffinierte Kunstgriff: Wir haben jetzt ein Universum, dass mit Strahlung erfüllt ist und sich ausdehnt – und dieses Universum sieht jetzt auf jeder Längenskala gleich aus. Erinnert euch das an etwas? Ein rein mit Strahlung erfülltes Universum hatten wir schon einmal – nämlich beim Urknall. Wäre es also möglich, dass am Ende unseres Universums die seltsame Skaleninvarianz der Raumzeit dazu führt, dass wir einen neuen Urknall bekommen?
Genau das ist die Idee des zyklischen Universums. Am Ende eines Universums beginnt ein neuer Urknall. Das Universum wäre dann ewig, würde sich aber immer wieder zyklisch von einem Urknall zum nächsten erneuern.
Dieses Modell hat zumindest einen großen Charme: Es erklärt das Horizontproblem.
Das Horizontproblem ist eins der Grundprobleme der Kosmologie: Beobachtet man die kosmische Hintergrundstrahlung, die ja ein Überbleibsel der Zeit kurz nach dem Urknall ist, dann sieht man so ein Bild:
Von NASA/Goddard/WMAP Science Team – https://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/dr1/m_images.cfm (image link), Gemeinfrei, Link
Was ihr hier seht sind die Temperaturschwankungen in der Hintergrundstrahlung – es gibt Bereiche, die geringfügig wärmer oder kälter sind als der Durchschnitt. Diese Bereiche sind zum Teil recht groß, und das ist ein Problem, denn die Strahlung von zwei Punkten in so einem großen Bereich wurde zu einer Zeit ausgesandt, die so kurz nach dem Urknall lag, dass die entsprechende Punkte im Universum überhaupt keine Signale miteinander hätten austauschen können – es ist also eigentlich unmöglich, dass solche Punkte miteinander korreliert sind.
Die Standarderklärung der Kosmologie hierfür ist die Inflation – kurz nach dem Urknall hat sich das Universum für einen kurzen Zeitraum extrem schnell ausgedehnt, so schnell, dass Korrelationen auch zwischen weiter entfernten Punkten möglich wurden.
In Penroses Modell aber wird die Inflation nicht gebraucht – hier können die Korrelationen einfach Überbleibsel aus dem “vorigen” Universum, also aus der Zeit vor dem Urknall sein. (Wobei ich – vermutlich mangels Verständnisses der konformen Struktur – nicht so ganz verstehe, was beim Übergang von einem Universum zum nächsten nun die Größe dieser Korrelationen bestimmt, wenn das Universum skaleninvariant ist.) Penrose überlegt sogar, ob man nicht in den Daten der Hintergrundstrahlung Hinweise auf sein Modell finden kann – beispielsweise auf Korrelationen, die durch die Kollision von schwarzen Löchern im Vorgängeruniversum zu Stande kamen. Erste Untersuchungen haben solche Effekte allerdings nicht nachweisen können (es gibt Hinweise, aber keine, die wirklich überzeugend sind), aber hier stehen genauere Analysen wohl noch aus.
Das Modell des zyklischen Universums (kurz CCC=conformal cyclic cosmology) hat allerdings einen Haken: Damit das mit der konformen Geometrie klappt, muss die gesamte Energie des Universums in Form von Strahlung vorliegen – ein einziges massives Teilchen würde quasi als “Uhr” wirken können (weil die Ruhemasse des Teilchens einer Energie und die wiederum einer Frequenz entspricht) und würde damit die konforme Struktur zerstören.
Penrose argumentiert, dass es möglich sein könnte, dass massive Teilchen wie Elektronen ihre Masse verlieren – vielleicht, weil die Kopplung an das Higgsfeld, die den Teilchen ihre Masse verleiht, in ferner Zukunft verschwindet. Ich finde das allerdings ehrlich gesagt wenig überzeugend. Zum einen gibt es darauf keinen Hinweis. Zum zweiten bräuchte man dann, wenn ich es richtig sehe, einen Mechanismus, der es dem nächsten Zyklus wieder ermöglicht, mit massiven Teilchen zu starten. Und zum dritten beziehen Teilchen wie Protonen ihre Masse größtenteils nicht direkt aus den Quarks, sondern aus der Bindungsenergie zwischen den Quarks. Wir brauchen also zusätzlich auch noch einen Mechanismus, der das Proton instabil macht und es dauerhaft verhindert, dass Quarks (auch masselose) sich wieder verbinden.
Dieses Problem ist sicher der größte Schwachpunkt der Idee, so interessant sie ansonsten auch sein mag.
Für mich hat die Idee aber noch ein anderes Problem – das allerdings eher psychologischer Natur ist und deswegen nicht zu ernst genommen werden sollte. Wenn man mich (nach Lektüre von Penroses anderen Büchern) gefragt hätte, welche Ideen in Physik und Mathematik meiner Ansicht nach Penrose besonders faszinierend findet, dann hätte meine Liste vermutlich so ausgesehen:
1. Die komplexen Zahlen und die Riemannsche Zahlenkugel;
2. Die konforme Geometrie:
3. Der mögliche Zusammenhang zwischen Entropie und Gravitation;
4. Die Wechselwirkung mit einem Gravitationsfeld als quantenmechanischen Messprozess.
Abgesehen von Punkt 1 (der in jeder physikalischen Theorie irgendwie drinsteckt, komplexe Zahlen sind in der Quantenmechanik überall) sind die anderen drei Ideen alle direkt zentrale Bestandteile von Penroses CCC-Modell. Und das kann einen schon ein wenig stutzig machen – das Modell ist sozusagen genau auf Penrose und seine Denkwelt zugeschnitten und ist vermutlich eins, das wirklich nur jemand mit genau dieser Kombination von Faszinosa erstellen konnte. Natürlich ist das kein echtes Argument gegen das Modell (das sollte bitte aus der Physik kommen), aber es erklärt vielleicht schon, warum das Modell gerade so aussieht und nicht anders. Das wirft dann nebenbei die Frage auf, ob es tatsächlich – genügend Genialität (die wird Penrose niemand absprechen wollen) vorausgesetzt – möglich ist, zwei oder drei beliebige Ideen aus dem Bereich der Physik und Mathematik zu verbinden, um damit ein Modell des Universums vor dem Urknall zu erhalten. Am Ende ist die Physik eben doch eine empirische Wissenschaft, und die Zeit vor dem Urknall ist verdammt schwer zu untersuchen, so dass viele Spekulationen möglich sind.
Trotzdem ist es schon eine raffinierte und faszinierende Idee – ein unendliches Universum, das sich durch periodische Urknälle (Urknalls? Urknaller??) immer wieder selbst erneuert.
Falls ihr nun wissen wollt, ob sich das Buch zu lesen lohnt – mein Fazit ist gemischt. Einige Abschnitte sind brillant (beispielsweise die Erklärungen zur Entropie, die man aber so ähnlich auch in Penroses anderen Büchern findet), andere Teile des Buches sind aber schwer zu verstehen (auch nach mehrmaligem Lesen habe ich nicht wirklich verstanden, wie diese vertrackten konformen Raumzeitdiagramm zu lesen sind). Der Haupttext ist – mit einigen Ausnahmen – nicht so schrecklich mathematisch, enthält aber schon einige Formeln (auch wenn der Klappentext etwas anderes behauptet). Generell ist das Buch aber gut zu lesen und sicherlich interessant – ich glaube aber, dass man schon eine gewisse physikalische Vorbildung braucht, um die zentralen Ideen zu verstehen (und bin mir nicht mal 100% sicher, dass meine Erklärungen hier alle korrekt waren und ich nicht irgendetwas missverstanden habe).
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