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Physik-Rätsel: Das kinetische Perpetuum mobile

Von / 7. Februar 2017 / 58 Kommentare
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Heute zeige ich euch mal, wie ihr Energie aus dem Nichts erzeugen könnt. Naja, nicht wirklich – aber es ist eine wirklich nette kleine Denkfalle, bei der ich mich nicht entsinnen kann, sie jemals in einem Buch oder einer Vorlesung gehört zu haben.

Laut Definition in der Physik ist Energie ja die Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Etwas, das eine Energie von z.B. 1000Joule speichert, kann damit für 1000Joule Arbeit leisten, also (wegen “Arbeit ist Kraft mal Weg”) beispielsweise ein Objekt 10 Meter gegen eine Kraft von 100 Newton bewegen (wenn das Objekt 10kg Masse hat, kann man es mit 1000 Joule etwa 10 Meter hochheben.)

Eine Form der Energie ist die kinetische Energie. Die Formel kennt ihr vermutlich aus der Schule: E=(1/2) mv². Ein Objekt mit einer kinetischen Energie von 1000 Joule (beispielsweise eine Masse von 20kg mit einer Geschwindigkeit von 10m/s) kann ich dazu benutzen, um für 1000 Joule Arbeit zu leisten wie im Beispiel eben.

Jetzt kommen wir zum “kinetischen Perpetuum mobile” (ich vermute, dass es das schon längst unter nem anderen Namen gibt, wer’s weiß, möge einen Kommentar hinterlassen): Stellt euch vor, ihr (angenommene Masse 70kg) schwebt im Weltall, neben euch ein Felsklotz oder Asteroid mit einer Masse von 1000 Tonnen, also 1000000 Kilogramm. Beide seid ihr in Ruhe. Jetzt zündet ihr die Düsen eures Jetpacks und beschleunigt euch auf 10m/s, dafür braucht ihr (1/2)*70kg*(10m/s)²= 3500Joule Energie, beispielsweise in Form von Treibstoff für eure Jetrakete. (Und nein, das Problem kommt nicht durch den Mechanismus, mit dem ihr beschleunigt.) Jetzt habt ihr also eine Geschwindigkeit von 10m/s und eine kinetische Energie von 3500Joule.

Ihr fliegt jetzt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 10m/s. Laut Galilei (oder Einstein, das spielt bei so kleinen Geschwindigkeiten keine Rolle) sind alle gleichförmig bewegten Bezugssysteme gleichberechtigt. Also könnt ihr euch (da wir nur diese beiden Objekte haben) genauso gut auf den Standpunkt stellen, dass ihr in Ruhe seid und dass der Felsklotz sich mit 10m/s bewegt. Der Felsklotz hat jetzt also eine kinetische Energie von satten

(1/2)*1000000kg*(10m/s)²=50000000J (50 Millionen Joule).

Er kann also Arbeit leisten, die dieser Energiemenge entspricht. Und das, obwohl ihr nur 3500 Joule zum Beschleunigen verbraucht habt. Also habt ihr massig Energie aus dem Nichts erzeugt.

Ich bin gespannt auf eure Lösungen des Problems (ich habe eine, aber ich bin mir nicht sicher, ob es die beste Erklärung ist, deswegen erkläre ich sie nicht).

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Kommentare (58)

  1. #1 tomtoo
    7. Februar 2017

    Ich oute mich mal wieder als Physik Volltrottel. Aber müsste ich nicht die Gesamtenergie betrachten die ja nur zu einen winzigen Anteil zugenommen hat ?

  2. #2 MartinB
    7. Februar 2017

    Aber warum kann der Fels, der sich jetzt relativ zu mir bewegt, keine 50Millionen Joule Arbeit leisten?

  3. #3 tomtoo
    7. Februar 2017

    Kann ehr aber nicht bei mir dazu musste er ja mit etwas anderem wie mir interagieren?

  4. #4 tomtoo
    7. Februar 2017

    Also ich vergleiche die Arbeit die er leisten könnte zu einem anderen objekt.
    Das ist unfair ! ?

  5. #5 MartinB
    7. Februar 2017

    @tomtoo
    Kommentier ich heute nicht mehr, sollen erst mal die anderen knobeln…

  6. #6 Herr Senf
    7. Februar 2017

    Das ist doch die Falle mit den Bezugssystemen.
    Im Schwerpunktsystem …

  7. #7 Johann
    7. Februar 2017

    Danke Tomtoo, ich bin nicht alleine 🙂 Als Physikvolltrottel meine ich.
    Umso gespannter bin ich auf die Lösung.

  8. #8 Schmidts Katze
    7. Februar 2017

    Du hast während deiner Überlegung das Bezugssystem gewechselt. Im neuen Bezugssystem hatte er schon vorher 50 MJ.
    Und er könnte in diesem Bezugssystem auch 50 MJ Arbeit leisten. Wenn er eine Riesen-Billardkugel wäre, könnte er doch eine gleich schwere Kugel, die in diesem Bezugssystem in Ruhe ist, auf 10 m/s beschleunigen.

  9. #9 Woodstock
    Lgz
    7. Februar 2017

    Massen und Beschleunigung beziehst Du auf Erdverhältnisse. Postulierst aber Weltall, wo völlig andere Gravitationsverhältnisse und damit Werte gelten!
    Deine Bezugssysteme sind ungültig, weil verschieden.

  10. #10 Hav0k
    7. Februar 2017

    Hm, gute Frage. Weil er die Arbeit nur an Objekten leisten kann, die sich relativ zu ihm bewegen? Da ich das einzige solche Objekt weit und breit bin, kann er maximal 3500 J Arbeit an mir leisten…danach sind wir wieder gleich schnell.

  11. #11 Herr Senf
    7. Februar 2017

    @MB: hab einen anderen Namen gefunden “Erwin’s Dämon” 😉
    Man kann es selbst probieren, nimm den Pkw und such nen Lkw …

  12. #12 Tobias
    7. Februar 2017

    Um aus der Ruhe auf eine Geschwindigkeit von 10m/s zu kommen, muss man beschleunigen.
    Und beschleunigte Bezugssysteme sind eben nicht gleichberechtigt, nur gleichförmig bewegte. Deshalb kann man das Bezugssystem nicht einfach wechseln.

  13. #13 echt?
    7. Februar 2017

    Frag Turtur oder Meyl.

  14. #14 Meini
    Wien
    7. Februar 2017

    Ich bin auch der Meinung, dass du mitten drin das Bezugssystem wechselst… was mich etwas stutzig macht.
    Ganz tolles Rätsel – bitte mehr davon! Hast du noch welche auf Lager?

  15. #15 Rene F.
    7. Februar 2017

    Liegt der Schlüssel zur Lösung darin, zu untersuchen, was “Arbeit leisten” in diesem Fall konkret bedeutet?
    Wenn es nur mich und den Felsklotz gibt, können z.B. bei einem unelastischen Stoß maximal die 3500 J an Wärmeenergie erzeugt werden (Impulserhaltung!). Ggf. ließe sich das über das Machsche Prinzip noch weiter untersuchen…

  16. #16 A.schmidt
    Oberhausen
    7. Februar 2017

    Hallo
    Ich sehe das so das ihr erstens vergessen habt das es im weltall ist und nicht auf der Erde.
    Außerdem habt ihr die Masse vergessen die muss man mit berechnen wen du mit 10 Meter s auf den Stein fliegst bewegt er sich ja danach auch nicht mit 10 Meter s weiter

  17. #17 Simon
    Schweiz
    7. Februar 2017

    Ist bei mir schon eine weile her. Ich könnte meine formelsammlung holen und die formeln zusammenkramen… bin aber zu faul
    Na ja, der ansatz mit dem falschen Bezugssystem ist ein guter Ansatz, auch der Impulserhaltungssatz ist ein teil daraus. Da wir ja im all sind. Muss die wirksame Gravitationsquelle berüksichtigt werden. Was folglich der asteroid ist. Die ist hier nicht 9.81m/s2 respektive die im beidpiel erwähnten 10m/s2. Da eben die beschleunigung des asteroiden als wert betutz werden muss, kann sich dieser auch nicht bewegen. Somit auch kein perpetuum mobile.

  18. #18 Rene F.
    7. Februar 2017

    Ich denke mal, dass Überlegungen zur Gravitation und zu beschleunigten Bezugssysteme zur Lösung nicht benötigt werden.

  19. #19 tomtoo
    7. Februar 2017

    Ich wills mal so ausdrücken du nimmst den gesammtgewinn des Systems an Energie. Ziehst es dort ab und Addierst es dem anderen Teil dazu und sagst dann ,da stimmt etwas beim summieren nicht ?

  20. #20 Peter Köhler
    7. Februar 2017

    Da ich den Asteroiden nicht beschleunigt habe, habe ich seine kinetische Energie auch nicht verändert. Ich habe nur mein Raumschiff so “beschleunigt” (vielmehr: abgebremst), dass es in dem betrachteten Inertialsystem stillsteht.

    In diesem System hatte der Asteroid schon immer die kinetische Energie 50MJ und hätte sie als Arbeit leisten können – zB durch Einschlag auf einen stillstehenden Planeten.

    Ob mein Raumschiff irgendwo in der Nähe ist und wie schnell es ist, spielt keine Rolle – weder für das Inertialsystem noch für die bedauernswerten Planetenbewohner.

  21. #21 tomtoo
    7. Februar 2017

    @Peter
    +1

  22. #22 Sven
    Berlin
    7. Februar 2017

    Ich habe mir Physik zwar nichts am Hut, dennoch folgender Gedanke: wenn sich zuletzt der Asteroid bewegt, dann bedeutet das nicht, dass wir ihn mit dem Antrieb in Bewegung versetzt haben. Vielmehr waren Asteroid und Person zuvor in einer gleichförmigen Bewegung, also mit gleicher Geschwindigkeit in gleicher Richtung unterwegs. Da keine weiteten Bezugspunkte existierten war dies ggf. nicht sichtbar. Der Antrieb hat nun eine der Bewegung entgegengesetzte Beschleunigung bewirkt und zwar auf die Person. So wird die Person faktisch in Ruhezustand gebracht während das restliche System weiter in Bewegung ist… nur weil ich den Bezugspunkt wechseln kann bedeutet dies nicht, dass Kräfte auf andere Objekte wirken. Wie wäre es damit?

  23. #23 Sinapis
    7. Februar 2017

    ΔEkin=1/2m Δv^2

    Ein Δv gibt es im beschriebenen Fall nur am Astronauten, mit besagtem Energieeinsatz.

    Bei dem bereits mehrfach erwähnten Wechsel des Bezugssystems findet keinerlei Energieübertrag (oder gar Erzeugung) statt.Von jeglichem anderen 0Punkt aus gesehen hat nur der Astronaut seine Geschwindigkeit verändert. Die Einzige Arbeit, die der Asteroid nach der Beschleunigung mehr verrichten kann, ist die Reduzierung der relativen Geschwindigkeit zum Astronauten auf 0 (Falls er sich angeleint hat), also eben gerade die 3500J.

  24. #24 Sinapis
    7. Februar 2017

    Ahrg: Nichtmal diese Arbeit kann er zusätzlich leisten, er würde natürlich 3500J an den Astronauten abgeben, was ihn allerdings relativ zu allem Anderen wenig bremsen/beschleunigen wird..

  25. #25 Herr Senf
    7. Februar 2017

    Das Kreisintegral muß auch Null bleiben.

  26. #26 MartinB
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen
    8. Februar 2017

    @alle
    Schön, wie ihr rätselt. Ich löse es noch nicht von mir aus auf (die Lösung steht letztlich auch schon oben), sondern gebe nur ein paar Kommentare:

    An alle die sagen “Du hast das Bezugssystem gewechselt”: Richtig. Aber was hat das damit zu tun, dass der Klotz im neuen Bezugssystem 50MJ Energie hat?
    Und wenn Ihr argumentiert, dass der Klotz im neuen Bezugssystem schon immer diese Energie hatte: Wieso kann ich den Energiegehalt durch eine mathematische Operation (Bezugssystemwechsel) beeinflussen, ohne dass das zu physikalischen Problemen führt? MaW: Warum kann *ich*, der ich das Bezugssystem durch Beschleunigen gewechselt habe, die Energie des Klotzes jetzt nicht nutzen?

    Gravitation etc. spielt hier keine Rolle.

    @Simon
    “Ich könnte meine formelsammlung holen und die formeln zusammenkramen”
    Das ist genau der Witz hier – deine Formelsammlung allein nützt dir nichts.

    @Meini
    Ich habe im Moment keine – aber besorg dir mal Epsteins Buch “Thinking Physics” – das ist voll mit solchen Kniffelaufgaben.

  27. #27 kreo
    zürich
    8. Februar 2017

    ich weiss nur, im universum steht nichts still.
    das allein ist es schon, smile

  28. #28 Ingo
    8. Februar 2017

    Ich glaube wenn man etwas mehr als nur den Fels und den Raumfahrer betrachtet loesst es sich auf.

    Im Bezugssystem des Fels:
    Vor der Beschleunigung:
    Fels: Bewegungsenergie = 0J
    Raumfahrer: Bewegungsernergie = 0J

    Dann beschleunigt der Raumfahrer
    Der Raumfahrer bewegt sich jetzt mit einer Bewegungsenergie von x Joule nach links,- aber gleichzeitig bewegen sich die Abgase aus seinem Raketenantrieb um x nach rechts.
    Vektoraddition (x Joule nach links) + (x Joule nach rechts) = 0J
    Der Fels selber bewegt sich immer noch nicht -> auch 0J
    Vorher 0J – nachher 0J
    —> Insgesamt hat sich die Bewegungsenergie also nicht geaendert.

    Aus Bezugssystem des beschleunigten Raumfahrer:
    Der Raumfahrer driftet zunaechst mit einer Bewegungsenergie x nach rechts
    Der Fels driftet mit einer Bewegungsenergie y nach rechts.
    Gesamtenergie=(x+y) nach rechts

    Jetzt Beschleunigt der Raumfahrer.
    Der Raumfahrer steht jetzt (nach der Beschleunigung) still.
    Raumfahrer = keine Bewegungsenergie
    Abgase der Rakete = x Jolue nach rechts
    Fels = y Jouls nach rechts
    Gesamtenergie: (x+y)J
    Vorher (x+y)J – Nachher (x+y)J

    Auch in diesem Bezugssystem hat sich die gesamtenergie nicht veraendert.

    Das einzige Problem ist, dass beide Bezugssysteme eine andere Meinung der Gesamtenergie haben.

    Dies ist kann aber jeder postulieren der auf dem Fahrad sitzt und behauptet das Universum per Koerperkraft beschleunigt zu haben, waheren er selber immer noch still steht.
    Die Bewegugnsenergie ist demnach grundsaetzlich relativ zu betrachten..

  29. #29 MartinB
    8. Februar 2017

    @Ingo
    Erstens darfst du kinetische Energien nicht Vektor-Addieren (sonst wäre bei dir ja die Energieerhaltung verletzt, wenn rakete und Abgase hinetrher zusammen 0J kin. Energie habe – wo ist dann die Energie des Treibstoffs hin?). Kinetische Energie ist immer positiv.

    “Die Bewegugnsenergie ist demnach grundsaetzlich relativ zu betrachten..”
    Aber was genau bedeutet das? Warum kann der Fels, nachdem ich das Bezugssystem gewechselt habe, keine Arbeit von 50MJ leisten? Oder kann er das?

  30. #30 Stefan K
    8. Februar 2017

    Disclaimer: Kenne mich absolut nicht aus und habe bewusst keine Kommentare gelesen, weil ich meine Überlegungen nicht beeinflussen würde, man möge mir also nachsehen, wenn ich Blödsinn fasel, der schon behandelt wurde.
    Meine Überlegung: In dem Bezugssystem, in dem der Asteroid sich bewegt, habe ich mich doch vor dem Zünden meiner Rakete auch bewegt, was bedeutet, nicht der Asteroid hat beschleubnigt, sondern ich habe gebremst (negativ beschleunigt), somit kann die Änderung der kinetischen Energie nur der Betrag sein, der durch meine (negative) Beschleunigung entstanden ist und der Asteroid hatte in diesem Bezugssystem auch vorher schon die gleiche kinetische Energie.

    anders ausgedrückt: Da kinetische Energie immer von der GEschwindigkeit abhängt, die Geschwindigkeit aber immer nur relativ zu etwas angegeben werden kann, kann man nicht von einem Bezugssystem zum anderen wechseln ,sondern muss den gesamten Vorgang in einem Bezugssystem betrachten

  31. #31 MartinB
    8. Februar 2017

    @StefanK
    Aber was hindert mich daran, nachdem ich beschleunigt habe die 50MJ, die der Fels ja in diesem Bezugssystem hat, auch zu nutzen?

  32. #32 Herr Senf
    8. Februar 2017

    Man muß ein “Ereignis” sehen/nehmen, Ereignisse sehen bei jeder Betrachtung
    (in jedem Bezugssystem) gleich aus.
    Frage stellen: mit welchem Ereignis ist das “Rätsel” zu assoziieren/identifizieren.

  33. #33 Stefan K
    8. Februar 2017

    Aber was hindert mich daran, nachdem ich beschleunigt habe die 50MJ, die der Fels ja in diesem Bezugssystem hat, auch zu nutzen?

    Hmm, da hab ich zwei überlegungen, bin mir aber nicht sicher, ob und wenn ja wie sie zusammenpassen:
    1. nach meinem Bremsvorgang entfert sich der Asteroid ja von mir. Bevor er an mir Arbeit verrichten kann, müsste also er erst eine Richtungsänderung erfahren, was auch Energie benötigt, ich könnte mir vorstellen, dass nach dieser Richtungsänderung nur mehr so viel Energie übrig ist, wie ich im ersten Bezugssystem hatte und der Widerspruch so aufgelöst wird.
    2. Nachdem es nur mich und den Asteroiden gibt und Schwerkraft keine Rolle spielt, könnte ich mir auch vorstellen, dass ich, nachdem ein kleiner Teil der Energie dafür verwendet wurde, mich wieder zu beschleunigen, ich wieder dieselbe Geschwindigkeit habe, und er deshalb keine weitere Arbeit an mir verrichten kann (weil es ja nichts gibt, was meiner Beschleunigung entgegenwirkt).

    offtopic: Danke im Allgemeinen für diesen Blog, lese als interessierter Laie immer voller Begeisterung mit (auch wenn ich immer wieder mal bei einigen Artikeln geistig die Segel streichen muss) sowie im Besonderen für diesen Artikel, solche “Rätsel” machen großen Spaß

  34. #34 MartinB
    8. Februar 2017

    @StefanK
    “nach meinem Bremsvorgang entfert sich der Asteroid ja von mi”
    Ich könnte aber auch auf den fels hinbeschleunigen, wenn ich anfangs weit genug weg bin.
    2. geht ind ie richtige Richtung, glaube ich…

    Und immer schön, wenn’s hier gefällt.

  35. #35 Rene F.
    8. Februar 2017

    #15 und #33/2. sind wohl weitestgehend äquivalent. Im Extremfall könnte man sich ja auch ein statisches Universum mit allen Objekten vorstellen, in dem nur ich selbst eine relative Geschwindigkeit besitze.

    Mit mir als Bezugssystem wäre die kinetische Energie dann natürlich extrem groß. Aber umwandeln lässt sich die Energie nur mit entsprechenden Interaktionspartnern. Maximal ginge die Umwandlung nur soweit, bis es keine Relativgeschwindigkeiten mehr gäbe (ich also auf die Universumsgeschwindigkeit beschleunigt hätte) und somit die Grenze bei 3500 J liegt.

    Somit impliziert das Wort “Fähigkeit” der Energie-Definition auch das Vorhandensein der Rahmenbedingungen / Interaktionspartner.

    Ich denke aber mal, neben der Impulserhaltung gibt es vielleicht noch ein übergeordnetes Prinzip (auf das uns Martin evtl. bald hinweist 😉 . Ist immer etwas unbefriedigend, solch grundsätzliche Fragen anhand von Einzelfällen zu klären.

  36. #36 Robert
    8. Februar 2017

    Was wird geschehen?
    Der Felsklotz und du ziehen sich gravitativ an.
    Ich bin jetzt zu faul eine berechnung durchzuführen, ob die Fluchtgeschwindigkeit von 10m/s ausreicht, das Gravitationsfeld des Felsklotzes zu verlassen. Wenn nicht, dann wirst du dich von dem Felsklotz entfernen, bis deine Geschwindigkeit auf 0m/s verringert ist. Dann wirst du auf den Felsklotz zurückstürzen und ihn wahrscheinlich in einer Ellipsenbahn umkreisen.
    Es könnte auch der sehr seltene Fall eintreten, dass du den Felsklotz genau triffst, aber dann werden nur 3500 Nm Bewegungsenergie in Wärmeenergie und Bewegungsenergie des Felsklotzes umgewandelt.
    Wenn die Fluchtgeschwindigkeit zu groß ist, wirst du den Felsblock für immer verlassen und der Felsblock kann seine Bewegungsenergie von 50 MJ bezogen auf ein für ihn ruhendes Objekt nur dann “loswerden”, wenn er auf diesem Objekt zerschellt und seine Bewegungsenergie in Wärme verwandelt wird.

  37. #37 Ingo
    8. Februar 2017

    @MartinM #29:

    > wenn rakete und Abgase hinetrher zusammen 0J kin.
    > Energie habe – wo ist dann die Energie des
    > Treibstoffs hin

    Ich dachte die chemische Energie steckt einfach in der Waerme der Abgase.
    So wie ich Raketen verstehe (vermutlich ist es in der Wirklichkeit anders) spielt fuer den Antrieb alleine es nur eine Rolle, dass ich Masse hinten rauswerfe.
    Die chemische Reaktion ist letztendlich nur dazu da die Treibstoffmasse zu beschleunigen (dabei wird sie heiss).
    Prinzipiell koennte ich auch den Treibstoff einfach direkt ueber Bord (nach hinten weg) werfen. Wenn ich es schaffe die Masse genau so schnell wegzuwerfen wie ich sie durch die chmische Reaktion heruaskatapultieren wuerde,- dann wuerde ich den gleichen Vortrieb erhalten,- und die chemische Energie waere noch nicht verbraucht. (Der Treibstoff waere also noch kalt).

    > Warum kann der Fels, nachdem ich das
    > Bezugssystem gewechselt habe, keine Arbeit
    > von 50MJ leisten? Oder kann er das?

    Kann er nur wenn er irgendwo gegenrummst,-
    – und das kann er nur wenn irgendetwas anderes eine andere Geschwindigkeit hat als er.
    Da aber alles andere ebenfalls in der gleichen Geschwindigkeit unterwegs ist (ausser der stillstehende Astronaut) muesste erstmal irgendwas anderes auf Stillstand abgebremst werden, was wiederum Energie kostet.
    Die Energie des “Rumps” errechnet sich ja nicht aus einer magischen absoluten Geschwindigkeit, sondern aus der Geschwindigkeitsdifferenz der beiden Impaktoren.

  38. #38 schorsch
    8. Februar 2017

    Es reicht völlig aus, dem Meteoriten ein Jetpack umzuschnallen, ihn zu beschleunigen und dann zu behaupten, der Meteorit sei in Ruhe und man selbst in Bewegung. Zack, schon sind 49.996.500 Joule rückstandsfrei vernichtet und ist die Energiebilanz wieder im Lot.

    So, wie’s der Hausmeister machen würde…

  39. #39 MartinB
    8. Februar 2017

    @Ingo
    Nein, die Wärmeenergie steht für die kinetische Energie nicht zur Verfügung.
    Man sieht’s übrigens auch an der Formel. Da steht v², die Richtung von v ist egal.
    “Die Energie des “Rumps” errechnet sich ja nicht aus einer magischen absoluten Geschwindigkeit, sondern aus der Geschwindigkeitsdifferenz der beiden Impaktoren.”
    Das ist allerdings wahr.

  40. #40 Wiener
    8. Februar 2017

    Hm – also die Arbeit die er verrichten kann hängt ja von der im Bezugssystem möglichen Impulsänderung ab. Da das System nur aus dem Meteoriten und mir besteht bleibt das gleich, egal ob ich ihn als langsam oder mich schnell beschreibe. Die mögliche Impulsänderung bleibt dadurch unberührt. War das ohne google und mit nur einem kaffee ok?

  41. #41 MartinB
    8. Februar 2017

    @Wiener
    Jupp.

  42. #42 Czentovic
    8. Februar 2017

    Echt coole Sache!

    Meiner Meinung nach stimmt die Aussage sogar, dass im “neuen” Bezugssystem der Fels diese Arbeit verrichten könnte. Wie man ihn aber dazu bringt, ist DIE FRAGE.

  43. #43 Ingo
    8. Februar 2017

    @MartinB #29 #39:

    > Erstens darfst du kinetische Energien nicht Vektor-
    > Addieren (…). Kinetische Energie ist immer positiv.

    Vermutlich bringe ich da Impuls(erhaltung) und Energie durcheinander.
    Der Impuls waere demnach der Vektor,- da aber nach der Energie gefragt ist habe ich also am Thema vorbei agumentiert.

    > Nein, die Wärmeenergie steht für die kinetische
    > Energie nicht zur Verfügung.

    Genau dass meinte ich ja. Entscheidend fuer den Vortrieb der Rakete ist nur, dass ich das Gasgemisch (Abgase) hinten herausschleuder.
    Ob die Gase heiss oder kalt sind,- ob es eine chemische Reaktion vorher gab oder nicht ist fuer den Vortrieb nicht relevant)

    Die Energie der chemischen Reaktion ist nach dem Vorgang des Raketenzuenden einfach in den heissen Abgasen und hat (direkt) nichts zum Vortrieb beigetragen.

    > “Die Energie des “Rumps” errechnet sich ja nicht aus
    > einer magischen absoluten Geschwindigkeit, sondern
    > aus der Geschwindigkeitsdifferenz der beiden
    > Impaktoren.”
    > Das ist allerdings wahr.

    Dann ist das doch die Antwort auf die Urspruengliche Frage.
    Im System des Astronauten ist der Asteroid zwar beschleunigt (genauso wie der Rest des Universums),- aber da er keinen Impaktpartner mit einer anderen Geschwindigkeit findet “kann er nicht Rumps” machen,- und damit auch keine Arbeit verrichten.

    Haette er einen Impaktpartner der Stillsteht (im Bezugssystem des Astronauten) dann –>
    (1/2)*1000000kg*(10m/s)²=50000000J
    Aber da das restliche Universum (und alle potenziellen Impaktpartner) sich ebenfalls mit 10m/s bewegen gild –>
    (1/2)*1000000kg*( (10m/s) – (10m/s) )²=
    (1/2)*1000000kg*( 0 )² = 0

    Es ist bald Karnevall.
    “Null mal Null ist Null ist Null”

  44. #44 MartinB
    8. Februar 2017

    @Ingo
    “Die Energie der chemischen Reaktion ist nach dem Vorgang des Raketenzuenden einfach in den heissen Abgasen und hat (direkt) nichts zum Vortrieb beigetragen.”
    Woher käme dann die kinetische Energie?
    Nein, die Energie durchdie gaserwärmung ist kleiner als die chemische Energie vorher, der Rest muss in kinetische Energie gewandelt werden.

    “Dann ist das doch die Antwort auf die Urspruengliche Frage.”
    Richtig.

  45. #45 roel
    *******
    8. Februar 2017

    Newton’s Drittes Axiom

  46. #46 Ingo
    8. Februar 2017

    Das mit der chemischen Reaktion in der Rakete habe ich noch nicht verinnerlicht.

    Hier mein Problem:

    Aus Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung

    v_end = v(m_end) = v_g ln (m_0 / m_end)

    v_end = Endgeschwindigkeit der Rakete
    m end = Restmasse der Rakete wenn Treibstoff verbraucht ist
    v_g = Austrittsgeschwindigkeit der Stuetzmasse (Abgase)
    m_0 = Anfangsmasse der Rakete mit Treibstoff

    Die chemische Energie taucht in der Gleichung nicht auf. Ebensowenig die Hitze der Verbrennung.

    Ich dachte das Gas wird duch die chemische Reaktion heiss,- dekromrimiert anschliessend wobei es durch die Düse in eine bestimmte Richtung (nach hinten) in den freien Raum heraus dekromrimiert und dabei den Vortrieb erzeugt.
    Gleichzeitig wird das Gas durch die Dekomression vermutlich auch wieder kaelter, sodass das Gas am Ende eine geringere Temperatur hat als es bei einer Explosion im geschlossenen Behaelter haette.

    Der Vortrieb kommt aber letztendlich nur durch die Beschleunigung bei der Dekomrimierung zu v_g.
    Wie diese Beschleunigung entsteht – ist egal
    Die Temperatur des Gases – auch egal
    Die chemische Energie des Treibstoffs vor der Reaktion – auch egal (nur indirekt wichtig, weil die Reaktion eine Volumenzunahme bewirkt, die den Druck steigen laesst, der wiederrum die dekomrimierung bewirkt, die wiederrum die Beschleunigung der Rakete bewirkt)

    Wo ist der Denkfehler?

  47. #47 Czentovic
    8. Februar 2017

    Ich erinnere noch mal an das Paradoxon.
    Ich erhöhe meine Geschwindigkeit auf 10m/s und sollte danach in der Lage sein die entsprechende kinetische Energie als Arbeit zu verrichten. In einem anderen Inertialsystem hat auf einmal der Fels diese Geschwindigkeit, und die entsprechend höhere kinetische Energie. Viele der hier genannten Erklärungen mit Temperatue, Raketengleichung und chemischer Reaktion mögen im Detail ja richtige Elemente enthalten, lösen aber nicht das Paradox auf. Die Erklärung sollte schon ohne jede konkrete Realisierung auskommen, sozusagen eher abstrakt erfolgen.

    Ich poste meine diesbezügliche Erklärung auch gerne.

  48. #48 MartinB
    8. Februar 2017

    @Ingo
    “Die chemische Energie taucht in der Gleichung nicht auf.”
    Nö, muss sie auch nicht. Sie steckt implizit in der Austrittsgeschw. des Gases relativ zur Rakete drin – wenn ich keine Energie im Treibstoff habe, wird er nicht heiß, dehnt sich nicht aus und strömt nicht. Wenn ich viel Energie habe, strömt das Gas mit höherer Geschwindigkeit, weil es heißer wird.

    “nur indirekt wichtig, weil die Reaktion eine Volumenzunahme bewirkt, die den Druck steigen laesst, der wiederrum die dekomrimierung bewirkt, die wiederrum die Beschleunigung der Rakete bewirk”
    Ja, aber ohne die Energie gibt es halt kein v_G

  49. #49 River
    8. Februar 2017

    Ich sehe hier kein Paradoxon und auch keine Denkfalle. Die Energien in den beiden Bezugssystemen unterscheiden sich um eine Konstante, die Physik ist damit (wie es auch sein sollte) in beiden Bezugssystemen gleich.

    Um zur Frage zu kommen, ob der Asteroid im zweiten Bezugssystem (in dem sich der Asteroid bewegt) Arbeit verrichten kann: Natuerlich kann er das.
    Aber um Arbeit zu verrichten, braucht es eine Kraft, gegen die die Arbeit verrichtet werden kann (man koennte sich hier z.B. noch einen deutlich massiveren Planeten, der im zweiten Bezugssystem in Ruhe ist, vorstellen).

    Wenn es keine solche Kraft gibt und man nur den Asteroiden & den Raumfahrer betrachten will, ist Impulserhaltung besser geeignet (im einfachsten Fall betrachtet man einfach elastische Stoesse zwischen Raumfahrer und Asteroiden, falls der Raumfahrer ein Raketentriebwerk hat, muss man halt auch noch den Impuls des ausgestossenen Treibstoffs mit einbeziehen). Energie wird nirgends erzeugt, denn nachdem der Raumfahrer beschleunigt & wieder abgebremst hat, gibt es in dem System wieder genau die gleiche Energie (mit Raketentriebwerk wurde halt etwas chemische Energie in die kinetische Energie des Treibstoffs und evtl. in “Waermeenergie” umgewandelt).

  50. #50 Harleaquin
    8. Februar 2017

    Also hindert den Astronauten nichts daran die 50MJ die der Asteroid nun in seinem Bezugssystem hat zu nutzen. Es gibt nur in seinem Bezugssystem nicht genug Arbeit?

  51. #51 Rene F.
    8. Februar 2017

    “Also hindert den Astronauten nichts daran die 50MJ die der Asteroid nun in seinem Bezugssystem hat zu nutzen. Es gibt nur in seinem Bezugssystem nicht genug Arbeit?”

    Sehr gut ausgedrückt 😉

  52. #52 MartinB
    8. Februar 2017

    @Harleaqin
    Ich würde eher sagen: Es gibt in seinem Bezugssystem nicht genug Impuls.

  53. #53 Robert
    8. Februar 2017

    schorsch,
    Daumen hoch!

    Der Denkfehler liegt darin begründet, dass man Energie nicht erzeugen kann. Es wurden 3500 Joule aus chemischer Energie in Bewegungsenergie umgewandelt. Fertig.

    Wieviel Bewegungsenergie der Felsklotz hat lässt sich gar nicht sagen. Und da bei dem Felsklotz keine Energieumwandlung stattgefunden hat, gibt es auch keine Veränderung bei der Bewegungsenergie.

  54. #54 Wizzy
    8. Februar 2017

    Energie und Impuls sind nicht Galileo-invariant. Änderungen von Energie und Impuls sind es. Daher kann jedes Objekt kinetische Energien zwischen 0 und unendlich haben, je nach Bezugssystem. Und es sagt niemand dass man kinetische Energie unter allen Umständen in andere Formen umwandeln kann – das geht mit potentieller oder Wärmeenergie ja auch nicht.

  55. #55 Czentovic
    8. Februar 2017

    In einem System, in dem es nur kinetische Energie gibt, findet keine Energieübertragung statt.

  56. #56 MartinB
    8. Februar 2017

    So, nachdem ihr alle fleissig wart, gibt es jetzt auch die Auflösung:
    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2017/02/08/das-kinetische-perpetuum-mobile-aufloesung/

  57. #57 nklas
    kyrenia
    26. März 2017

    der beschleunigte körper- also du – hat nergie absorbiert, ergo einen massezuwachs (e=mc²) erfahren, nicht aber der asteroid, dem keine energie zugeführt wurde

  58. #58 MartinB
    27. März 2017

    @nklas
    Das ist zwar richtig, geht aber ein b isschen an der Antwort vorbei, weil es ja darum geht zu klären, wieso die Situation in den beiden Bezugssystemen ganz unterschiedlich aussieht.