Nehmen wir an, eins der Teilchen fliegt nach A, eins nach B. Wir haben bei A und B jeweils einen Messapparat und messen mal die Pfeilrichtung in vertikaler Richtung (und finden, dass eins der Teilchen im Zustand oben ist, das andere im Zustand unten), mal messen wir in horizontaler Richtung (und finden als Pfeilrichtungen rechts/links)
Klingt erstmal harmlos und wenig verwirrend? Beide Teilchen sind immer entgegengesetzt, wo ist da das Problem? Wir können uns ja z.B. vorstellen, die Teilchen werden eben mal im Zustand (oben,unten) ausgesandt, mal im Zustand (links, rechts).
Aber wenn ihr nochmal an Regel 2 denkt, merkt ihr, dass das nicht funktioniert. Nehmen wir an, die Teilchen sind im Zustand (oben,unten), aber ich messe ihren Zustand entlang der Richtung links/rechts, also horizontal. Das eine Teilchen ist jetzt also im Zustand oben und nach Regel 2 hat es eine 50%-Chance bei der Messung links/rechts für jeden der beiden Werte. Was dabei herauskommt, ist zufällig. Dasselbe gilt für das andere Teilchen.
Es müsste also prinzipiell möglich sein, dass das beide Teilchen, wenn sie im Zustand (oben,unten) erzeugt werden und wir die Pfeilrichtung horizontal messen, im selben Zustand (links oder rechts) gemessen werden, aber genau das passiert nie. Es kann also nicht sein, dass die Teilchen schon am Anfang mit einer bestimmten Richtung ausgesandt werden und sich danach nicht mehr beeinflussen, denn dann würde man bei der jeweils anderen Messrichtung eine zufällige Verteilung erwarten. (Warnung: Am Ende des Artikels erkläre ich, dass es doch eine Möglichkeit gibt, das zu tricksen….)
So weit so gut, und das weiß man spätestens seit 1935. als Einstein, Podolski und Rosen genau so eine Anordnung ersonnen haben, um deutlich zu machen, wie seltsam die Quantenmechanik ist. (Bekannt ist das ganze deshalb auch als EPR-Paradoxon.) Wer es ausführlicher wissen will, kann bei den Artikelserien klicken, da gibt es eine dreiteilige Serie “Quantenmechanik verstehen”, wo ich deutlich tiefer einsteige.)
Die beiden Teilchen sind also in einem Zustand, der sicherstellt, dass man immer entgegengesetzte Messwerte bekommt, egal wie man die Pfeilrichtung misst, rechts/links oder oben/unten, je nachdem. Vor der Messung kennen wir den Zustand aber nicht und er kann auch nicht festgelegt sein, denn wir können die Richtung, die wir messen, ja auch erst auswählen, nachdem die beiden Teilchen längst losgeflogen sind. (Trickreiche Experimente dazu erkläre ich auch hier und hier.)
Wenn man also den Zustand eines Teilchens misst (beispielsweise oben), dann weiß man jetzt, dass das andere im Zustand unten sein muss. (Misst man erst bei A in der vertikalen Richtung und schickt dann das Teilchen bei B durch eine horizontale Messung, dann bekommt man 50% Wahrscheinlichkeit für rechts und links. Auch das zeigt, dass es jetzt im Zustand oben oder unten war. [Um das nachzuweisen, muss man natürlich sehr viele Experimente machen.])
Verborgene Variablen
Aber vielleicht ist unser Ansatz ja auch zu einfach. Könnte es nicht sein, dass jedes Teilchen einfach mehr Informationen trägt als eine einzige Richtung? Es könnte doch beispielsweise eins die Information oben/rechts haben und das andere die Information unten/links? Dann würde ich immer auf beiden Seiten entgegengesetzte Ergebnisse bekommen und alles wäre konsistent? Der Zustand eines Teilchens wäre eben nur komplizierter als wir vorher dachten, jedes Teilchen hätte sozusagen eine Liste, die sagt, was es bei allen möglichen Messungen tun soll. Eine Theorie, die solche komplexeren Beschreibungen enthält, nennt man eine Theorie mit verborgenen Variablen, weil man ja nie die ganze Beschreibung herausbekommen könnte, immer nur einen Wert, denn nach der Messung wissen wir ja die Richtung eindeutig. Haben wir die Richtung oben gemessen, haben wir keine Möglichkeit mehr, jetzt noch herauszufinden, was für eine horizontale Messung auf der “Liste” des Teilchens stand, diese Information ist verloren. (Würde sie erhalten bleiben, könnten wir das mit einem cleveren Experiment nachweisen.)
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