Man liest immer wieder über Spieltheorie. Nobelpreise werden dafür vergeben und viel Tinte wird darüber vergossen. Aber was ist das eigentlich. Ich starte hier den Versuch einer Serie mit dem Ziel, Aspekte der Spieltheorie einfach, kurz und prägnant vorzustellen.
Auf Mathlog wurde das Thema schon angeschnitten und auf Erklärungen verlinkt. Doch schienen mir alle etwas lange und kompliziert (ich würde wohl in der Hälfte kapitulieren). Daher mein Versuch, verschiedene Spielvarianten vorzustellen (1). Worum geht es also?
Einleitung
Spieltheorie ist ein abstrakte Form, strategisches Denken darzustellen. Das funktioniert am besten in einem stark vereinfachten Rahmen. Einen solchen bietet ein Spiel. Die Entscheidungsfindung wird wie ein Spiel analysiert.
Was heisst das konkret? Es gibt immer mindestens zwei Akteure (oder Spieler) um eine Interaktion überhaupt zu ermöglichen. Es gibt Spielregeln und es gibt etwas zu gewinnen respektive zu verlieren. Das ist schon alles.
Diese abstrakten ‘Spiele’ können helfen die Dynamik bei strategischen Entscheidungen besser zu verstehen.
Das Gefangenendilemma (Prisonner’s Dilemma)
Das erste und wohl bekannteste Spiel das ich vorstelle, ist das sogenannte Gefangenendilemma (2). Dazu folgendes Szenario:
Zwei Verbrecher werden von der Polizei festgesetzt. Vor der Gerichtsverhandlung wird beiden ein Geschäft vorgeschlagen: Wenn einer gesteht und seinen Komplizen belastet, droht im nur ein Jahr Gefängnis, seinem Komplizen jedoch fünf. Singen beide, kann das Gericht bei beiden zuschlagen und beide erhalten je 4 Jahre. Halten beide dicht, kann nur ein Indizienprozess geführt werden und sie werden mit je 2 Jahren davonkommen.
Jeder der beiden Verhafteten hat also zwei Möglichkeiten (oder Strategien): Er kooperiert mit der Polizei und singt oder er kooperiert nicht und hält dicht. In einer Tabelle dargestellt sieht das so aus:
Betrachtet man das ganze aus der Perspektive von A (rot) hat er eine dominante Strategie (vorausgesetzt er will seine Zeit im Knast so kurz wie möglich halten): Wenn B (blau) dicht hält, lohnt es sich zu singen (ein Jahr statt zwei). Sollte blau singen, muss rot auch singen (vier Jahre statt fünf). Da die Situation gespiegelt ist, gilt für blau dasselbe.
Es wählen also beide die selbe Strategie: Sie verraten ihren Komplizen und kriegen also zusammen acht Jahre aufgebrummt (2×4), obwohl sie mit Schweigen zusammengerechnet die Hälfte hätten absitzen müssen (2×2). Diese Situation beschreibt einen Zustand in dem eine optimale individuelle Strategie zu einem Resultat führt, welches gesamthaft gesehen, nicht optimal ist.
Alles klar (3)?
(1) Häufig wird eine gute Dosis Mathematik beigegeben. In dieser Serie werde ich versuchen diese raus zu halten, weil es mir um die Grundidee geht und die ist auch ohne Algebra verständlich.
(2) Hier wird das Spiel nur einmal gespielt. Der Entscheidungsprozess findet simultan und ohne Kommunikation zwischen den Akteuren statt.
(3) Falls nicht, bitte melden, damit das ‘einfach erklärt’ kein leeres Versprechen ist.
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