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Nach dem ich im ersten Teil dieser Beitragsserie schon über die Entstehung des Mondes berichtet habe, möchte ich nun natürlich auch etwas über den Einfluß schreiben, den der Mond auf die Erde ausübt. Und das heisst natürlich, dass man sich mit den Gezeiten beschäftigen muss!

Ludmila hat in ihrem Blog schon vor einiger Zeit etwas über die Gezeiten geschrieben. Mein Erklärungsansatz ist aber ein bisschen anders; ausserdem ist eine Beitragsserie über den Mond ohne Erklärung der Gezeiten ziemlich unvollständig. Ich habe mich daher entschlossen, einen Beitrag aus meinem alten Blog hier nochmal neu zu posten.

Die Gezeiten zu erklären ist ziemlich knifflig. Kaum ein astronomisches Thema ist so verwirrend und schwer zu erklären wie das Zustandekommen von Ebbe und Flut.Gleichzeitig ist es aber sehr wichtig, über die Gezeiten Bescheid zu wissen – denn sie spielen im Leben vieler Menschen (Fischer, Seeleute, …) eine wichtige Rolle.

Was sind Gezeiten?

Unter “Gezeiten” versteht man die periodische Wasserstandsänderung in den großen Gewässern der Erde. Flut (steigendes Wasser) und Ebbe (sinkendes Wasser) wechseln sich etwa alle 12-13 Stunden ab. Diese beiden Bilder von der Bay of Fundy zeigen das eindrucksvoll:

 (c) Wikimedia Commons(c) Wikimedia Commons

Wodurch werden die Gezeiten verursacht?

Grund für die Gezeiten sind die Anziehungskraft von Sonne und Mond auf die Erde. Das vermutete schon Aristoteles (obwohl er natürlich noch nichts von der Gravitationskraft wusste; er beschrieb die Gezeiten durch eine Anziehung zwischen den Meeren der Erde und Meeren des Mondes). 1687 zeigte der große Isaac Newton als erstes, das die Gezeiten tatsächlich auf die Anziehungskraft der Sonne und des Mondes zurückzuführen sind (und nicht durch Zentrifugalkräfte, wie manche fälschlicherweise vermuteten).

Der Mond zieht also das Wasser der Meere an und erzeugt so einen Flutberg der durch die Erddrehung um die Erde wandert! So lautet eine auch heute noch oft gehörte Erklärung – die leider falsch ist. In Wirklichkeit ist die ganze Angelegenheit ein wenig komplizierter. Das diese Erklärung nicht stimmen kann, sieht man auch, wenn man sich Ebbe und Flut genauer ansieht: es existiert nämlich nicht nur ein Flutberg, sondern zwei! Einer, der auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde liegt und einen auf der gegenüberliegende Seite der Erde – also an dem Punkt, der am weitesten vom Mond entfernt liegt!

Um genau zu erklären, wie das abläuft, muss ich zuerst ein paar grundlegende Dinge zur Gravitation und der Bewegung von Erde und Mond erklären.

Gravitation ist eine Kraft, die jeder Körper auf jeden anderen Körper ausübt – je mehr Masse ein Körper hat, desto stärker ist auch seine Gravitationskraft, die er auf andere Objekte ausübt. Außerdem nimmt die Gravitationskraft ab, je weiter zwei Objekte voneinander entfernt sind. Der Zusammenhang ist hier quadratisch – das heißt wenn sich der Abstand zwischen zwei Körper verdoppelt, dann ist die gegenseitige Anziehungskraft viermal so schwach; verdreifacht sich der Abstand, wird die Anziehungskraft neunmal schwächer, usw. Und hier kommen wir zum ersten wichtigen Punkt für die Erklärung der Gezeiten: die Erde ist ein ausgedehnter Körper mit einem Durchmesser von etwa 13000 km. Das heißt, die Anziehungskraft die der Mond auf die ihm zugewandte (nähere) Seite der Erde ausübt ist stärker, als die Anziehungskraft, die er auf die abgewandte (entferntere) Seite ausübt! Die gravitative Kraft, die der Mond auf die Erde ausübt, ist also an verschiedenen Punkte der Erdoberfläche verschieden stark.

Der zweite wichtige Punkt betrifft die Bewegung von Erde Mond. Normalerweise heißt es ja “Der Mond bewegt sich um die Erde”. Das ist prinzipiell auch richtig – allerdings zieht ja auch der Mond die Erde an und beide Körper bewegen sich um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt.

(c) Wikimedia Commons

Das ist der “Ruhepunkt” des ganzen Systems. Im Falle des Erde-Mond Systems liegt dieser Punkt noch innerhalb der Erde – d.h. der Mond bewegt sich in der Tat um die Erde, während die Erde selbst ein wenig “hin und her wackelt”. Die Animation rechts zeigt, wie das aussieht.

Jetzt muss ich noch einen kleinen Einschub über das Phänomen des “freien Fall” machen. Auch damit hat sich Newton schon beschäftigt. Das Bild unten zeigt eine Zeichnung aus “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (Newtons Hauptwerk). Newton überlegte, was passiert, wenn man ein Objekt (zum Beispiel eine Kanonenkugel) mit immer höherer Geschwindigkeit abfeuert. Nun, sie wird ifreefallmmer weiter und weiter fliegen.

Natürlich wirkt immer die Anziehungskraft der Erde – so wie auf der Zeichnung zu sehen ist, folgt die Kugel also der Krümmung der Erde. Wenn die Geschwindigkeit der Kugel schnell genug ist, dann wird die Kugel einmal um die Erde fliegen/fallen und wieder den Ausgangspunkt erreichen. Sie fällt zwar ständig in Richtung Erdboden – da sie aber so schnell ist, krümmt sich die Erde unter ihrer Flugbahn so schnell, das sie den Boden nie erreicht: die Kugel würde sich im Orbit um die Erde befinden. Nichts anderes ist bei Satelliten oder z.B. der internationalen Raumstation ISS der Fall. Und obwohl die Erde die ISS natürlich weiterhin anzieht und gravitativ beeinflusst, spüren die Astronauten dort nichts davon! Sie sind “schwerelos”! (genauso wie man auf der Erde in einem fallenden Fahrstuhl schwerelos wäre)

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Kommentare (43)

  1. #1 Thilo
    6. Mai 2008

    Dank der Gezeiten kann man Kommentare sogar schon vor Erscheinen des Artikels abschicken :-)

  2. #2 L. Carone
    7. Mai 2008

    Danke! Während ich mir noch überlege, wie ich das Ganze strukturieren soll, fasst Du es bereits zusammen. Ab jetzt kann ich also einfach hierhin verweisen 😉

  3. #3 florian
    7. Mai 2008

    @Thilo: da muss ich irgendwo irgendwas falsch angeklickt haben. Eigentlich hatte ich eingestellt, dass der Artikel erst heute um 7:30 veröffentlicht werden sollte. Ist aber anscheinend schon früher passiert 😉

  4. #4 koolteeth
    18. Mai 2008

    Wen eine Meinung zur Glauben (Aberglauben) bezüglich der Kraft des Mondes interessiert:
    http://koolteeth.over-blog.com/article-19393257.html

  5. #5 Florian Freistetter
    20. Mai 2008

    @koolteth: In den nächsten Tagen kommt hier noch ein ausführlicher Artikel zum Aberglauben rund um den Mond.

  6. #6 koolteeth
    21. Mai 2008

    bin gespannt – thx!

  7. #7 heinz
    22. März 2009

    Guten Tag,

    mich interesiert die gebundene Rotation. Irgendwo habe ich eine Gleichung geshen, aus der Abstand und Massen der Partner eingehen, und worin ein Maximalabstand ableitbar ist, innerhalb dessen gebundene Rotation sich ‘einpendelt’.

    Heinz’

  8. #8 heinz
    22. März 2009

    Suche phys. Gleichung zur gebundenen Rotation

  9. #9 Florian Freistetter
    22. März 2009

    @heinz: Welche Gleichung? Gebundenen Rotation ist definiert durch Umlaufperiode = Rotationsperiode. Die englische Wikipedia hat auch noch ein paar Formeln.

  10. #10 Sentient6
    25. Juni 2009

    Interessanter Artikel, Florian! Hat mir wirklich gut gefallen.

    Ich hätte da aber noch eine Frage: Du schreibst, dass ein schnellerer Himmelskörper einen höheren Orbit erreicht. Warum ist das so? Ein schnellerer Himmelskörper braucht doch auch eine höhere Zentripetalkraft, die durch die Gravitation geleistet wird. Also müsste ein schnellerer Körper doch eigentlich einen kleineren Orbit haben, weil dort die Gravitation stärker ist. Liegt das daran, dass der geringere Radius die nötige Zentripetalkraft auch wieder erhöht (wenn bei v²/r das r kleiner wird, wird die Zentripetalbeschleunigung ja auch größer)? Kann man den größeren Orbit damit erklären, dass sich eine Geschwindigkeitsänderung quadratisch auf die Beschleunigung auswirkt, eine Radiusänderung aber nur linear? Allerdings wird die Gravitationskraft doch auch mit dem Quadrat zum Abstand kleiner. :S

    Verwirrte Grüße,

    Erik

  11. #11 Zigo
    25. Juni 2009

    Guter Artikel,

    „Was bei einer Beobachtung des Mondes auffällt, ist, dass wir immer von der Erde aus immer
    die selbe Seite sehen. Das liegt daran, das der Mond sich in der Zeit, in der er sich einmal um
    die Erde bewegt auch genau einmal um sich selbst dreht.“

    Das passiert dann auch mit der Sonne und der Erde.

    „Die Erde dreht sich also immer langsamer und langsamer“
    „pro Jahr wird der Tag um etwa 17 Mikrosekunden länger“

    heißt dass aber dann nicht auch das in paar Millionen Jahre, ein Tag dann ein Jahr dauern
    wird?? 😛 ohje

  12. #12 H.M.Voynich
    25. Juni 2009

    Zigo, wenn ich richtig gerechnet habe, wird in einer Millionen Jahren der Tag nicht ein Jahr dauern, sondern einfach nur 17 Sekunden länger als jetzt.
    Fein, nur noch anderthalb Milliarden Jahre, bis er mit meinem Tagesrhytmus übereinstimmt. 😉

  13. #13 Zigo
    26. Juni 2009

    ja mit paar Millionen meint ich ja auch nicht die kleinen Millionen Zahlen 😛

  14. #14 AlteWeser
    26. Juni 2009

    Klasse, danke. Jetzt sehe ich meinen Tidenkalender mit anderen Augen 😉

  15. #15 Florian Freistetter
    8. Juli 2009

    @Sentient6: Also mich verwirrt das mit der Zentripetalkraft ein wenig. Die braucht man bei dieser Überlegung eigentlich gar nicht. Die Zentripetalkraft IST ja die Gravitationskraft.

    Der Mond wird ja durch die Gravitation des Flutbergs vorwärts beschleunigt und gewinnt dadurch an Energie und kommt auf eine höhere Umlaufbahn. Die ganze Geschichte mit der Gezeitenreibung ist ne Sache von Energie- und Drehimpulserhaltung…

  16. #16 Sentient6
    8. Juli 2009

    Danke für die Antwort. :)

    Ich hatte halt einfach den Ansatz, dass die Kreisbewegung ja verursacht wird, weil die Gravitationskraft den umkreisenden Körper auf eine Kreisbahn zwingt. Die Zentripetalkraft wird also durch die Gravitationskraft aufgebracht (sagst du ja auch oben) Also habe ich einfach die Beschleunigungen

    a = G*m/r² und a = v²/r

    gleichgesetzt. So komme ich auf v = (G*m/r)^0.5 für die Geschwindigkeit des kreisenden Körpers.

    Es leuchtet mir auch ein, dass ein schnellerer Körper auf einen höheren Orbit muss, weil er ja mehr Energie erhält. Mich interessiert nur der genaue Zusammenhang. Ich versuch das mal über die Energie:

    Potentielle Energie im radialsymmetrischen Gravitationsfeld: E = – (G*m1*m2/r) (Zumindest kommt das raus, wenn ich die Gravitationskraft über r integriere…)

    Der Wert zeigt mir jetzt die Energie, die man aufwenden muss, um den Mond aus dem Gravitationsfeld der Erde zu “befreien”. Je weiter der Mond weg ist, desto kleiner (betragsmäßig) wird dieser Wert. Wenn der Mond also durch die Gravitation des Flutberges Energie bekommt, wird ein Teil dieser Energie aufgebracht. Der Betrag von E wird also kleiner, was bedeutet, dass r im obigen Term größer wird. Also entfernt sich der Mond.

    War das jetzt richtig?

  17. #17 Florian Freistetter
    8. Juli 2009

    @Sentient6: Also beim ersten Lesen kann ich zumindest keinen Fehler sehen.

  18. #18 Sentient6
    8. Juli 2009

    Na das freut mich zu hören, dann hab ich das ja richtig verstanden. :) Danke für den Tipp mit der Energieerhaltung.

  19. #19 Matthias
    15. September 2009

    Schöne Darstellung von Ebbe und Flut.
    Jedoch verstehe ich nach wie vor nicht, warum man die Zentrifugalkomponente aus der Rotation von Erde/Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt vernachlässigen kann. Wirken tut sie, sonst müßten Mond und Erde im Ruhesystem des gemeinsamen Schwerpunktes zusammenstoßen (Drehimpulserhaltung ).
    Diese Zentrifugalbeschleunigung auf der Erdoberfläche an den Schnittpunkten mit der Verbindungslinie der Erde/Mond-Schwerpunkte (siehe die Animation im Text) beträgt ca. 10 bzw. 80 µm/s2. Die Gezeitenbeschleunigung, die Du beschreibst, liegt bei ca. 1 µm/s2, ist also um eine Größenordnung kleiner.
    Wo liegt der Argumentationsfehler? Kannst Du mir da weiterhelfen? Vielen Dank!

  20. #20 Stephan Mayer
    1. Februar 2010

    Zitat:
    “Wenn man dann vom Mond auf die Erde blickt, wird man auch immer nur eine Seite sehen. Der Fachausdruck für diese Situation heisst “tidally locked” (ich weiß gar nicht, ob es dafür auch ein gebräuchliches deutsches Wort gibt)”.

    “doppelt gebundene Rotation”

  21. #21 radicchio
    1. Februar 2010

    “Wenn man dann vom Mond auf die Erde blickt, wird man auch immer nur eine Seite sehen. Der Fachausdruck für diese Situation heisst “tidally locked” (ich weiß gar nicht, ob es dafür auch ein gebräuchliches deutsches Wort gibt)”

    das ist ja wohl bullshit. dann würde der mond nicht auf und unter gehen, sondern an einer postition verharren.

    was sie meinen, ist korotation:
    “Von Korotation spricht man, wenn Umdrehung und Umlauf beider Himmelskörper jeweils aneinander angeglichen sind. Hierzu gehört das System Pluto-Charon, bei dem sich beide immer dieselbe Seite zuwenden.Von Korotation spricht man, wenn Umdrehung und Umlauf beider Himmelskörper jeweils aneinander angeglichen sind. Hierzu gehört das System Pluto-Charon, bei dem sich beide immer dieselbe Seite zuwenden.”

    und das trifft auf das erde-mond-system nicht zu.

  22. #22 radicchio
    1. Februar 2010

    ok, ich hab eben nur das zitat gelesen … sry.

  23. #23 Stephan Mayer
    1. Februar 2010

    Zitat: “Jedoch verstehe ich nach wie vor nicht, warum man die Zentrifugalkomponente aus der Rotation von Erde/Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt vernachlässigen kann.”

    Kann man meiner Meinung nach nicht:
    “Es ist falsch zu sagen, der mondnahe Flutberg entsteht durch die Mondanziehung, der entgegengesetzte hingegen durch die Fliehkraft. Vielmehr ist es so, dass die Mondanziehung an der mondnahen Seite der Erde stärker als die Fliehkraft ist und an der mondfernen Seite schwächer als die Fliehkraft. Da die Fliehkraft immer in entgegengesetzter Richtung zum Mond wirkt, entstehen resultierende Kräfte, die zu beiden Seiten der Erde weg vom Erdmittelpunkt zeigen und somit auf beiden Seiten Flutberge bewirken” (Zitat Stathis Kafalis aus astrotreff)
    Oder anders ausgedrückt: “In jedem Punkt der Erdoberfläche bildet man die vektorielle Summe aus Fliehkraft und Gravitationskraft des Mondes.” Zitat aus der Erklärung von:

    http://www.greier-greiner.at/hc/gezeiten.htm

    (mit schönen Animationen sehr zum Lesen empfohlen)

  24. #24 Florian Freistetter
    1. Februar 2010

    @radicchio: “das ist ja wohl bullshit. dann würde der mond nicht auf und unter gehen, sondern an einer postition verharren.”

    Äh – nein. Ich rede von der Rotation. Wir sehen von der Erde aus immer die selbe Seite des Mondes. Und irgendwann sieht man vom Mond aus auch immer nur eine Seite der Erde. Das heisst “tidally locked”. Ob das jetzt auf deutsch “gebundene Rotation” oder “Korotation” heisst, weiß ich nicht. Ist wohl beides richtig. Und natürlich ist das JETZT noch der der Fall. Aber in Zukunft wird das so sein (steht aber auch so im Artikel).

  25. #25 Stephan Mayer
    1. Februar 2010

    “Ob das jetzt auf deutsch “gebundene Rotation” …

    “doppelt gebundene Rotation”, nicht jetzt, sondern wenn, wie von Florian beschrieben, in der Zukunft (und das kam nicht klar in meinem Zitat zum Ausdruck) beide Himmelskörper sich jeweils die gleiche Seite zeigen. Ich kenne das aus meinen Astronomie-Büchern in deutscher Sprache nur unter dem Begriff “doppelt gebundene Rotation”

  26. #26 Stephan Mayer
    1. Februar 2010

    ich hab gerade gefunden: “doppelt gebundene Rotation” wird auch als “Korotation” bezeichnet

  27. #27 radicchio
    1. Februar 2010

    Und natürlich ist das JETZT noch der der Fall. Aber in Zukunft wird das so sein (steht aber auch so im Artikel).

    ja klar, ich hatte das zitat nicht im kontext gelesen.

  28. #28 Hazet
    7. Oktober 2010

    Sehr komplexer Artikel und lesenswert ! Das Problem der Abdrift des Mondes ist auch noch nicht lange bekannt, bzw. erkannt worden..z.Zeit 4cm. Beim jetztigen Abstand
    von ca.384000 Km müsste man doch zurückrechnen können, wie groß derselbe vor
    ca.2-300000 Jahren war, wo der Homo in Erscheinung trat ? Gravitation wird zum Quadrat bei zunehmender Entfernung schwächer (umgekehrt stärker) ! Waren
    wegen der stärkeren Gezeiten überhaupt Eiszeiten möglich ? Bei abflachender
    Ebbe und Flut werden die Meeresstömungen (sprich-Golfströme) zum Stillstand
    kommen, ob unserere Erde bis zu dem Zeitpunkt ihre Drehung verliert ist meines erachtens fraglich. Wenn die warmen Oberflächen-Strömungen stark nachlassen,
    wird es eine grosse Eiszeit geben mit einem relativ schmalen ( warmen ) Äquator-
    gürtel ! Ein Problem anderer Art könnte sein, daß unsere gute alte Erde anfängt zu schlingern , denn der Eisenkern führt ein Eigenleben !
    mfG Hartmut

  29. #29 cassiel
    31. März 2011

    Ich habe in diesem Zusammenhang auch schon den Begriff der Synchronisation gehört. Und wenn Erde und Mond synchronisiert sind, sind sie eben wechselseitig synchronisiert.

  30. #30 Bell
    3. August 2011

    Der Mond entfernt sich also von Erde! Zwar nur sehr langsam, aber er tut es! Das kann man sogar sehr genau messen – jedes Jahr bewegt sich der Mond um etwa 4 Zentimeter von der Erde weg.

    Rechnet man die Hubblekonstante auf die Entfernung Erde-Mond runter, so erhält man, dass sich der Mond im Mindestabstand jährlich um 3 Millimeter (eben bedingt durch die Expansion des Raumes) von der Erde entfernt. Ich hätte nicht gedacht (angesichts der Pioneer-Anomalie, wo die Sonden ja jährlich um viele 1000 KM vom berrechneten Kurs abwichen, ohne dass das anfangs auffiel), dass die Entfernung zum Mond derart genau messbar ist.

  31. #31 Roland
    3. August 2011

    @Hazet

    Bei abflachender
    Ebbe und Flut werden die Meeresstömungen (sprich-Golfströme) zum Stillstand
    kommen,

    Kannst du diese gewagte These mal näher erläutern? Was haben die Meereströmungen mit den Gezeiten zu tun?

  32. #32 Florian Freistetter
    3. August 2011

    @Bell: “Rechnet man die Hubblekonstante auf die Entfernung Erde-Mond runter,”

    Naja, so einfach ists nicht. Auf kleinen Skalen wirkt der Expansion des Alls die Gravitation entgegen. Zwischen Erde und Mond expandiert da erstmal nicht viel 😉

  33. #33 Wurgl
    3. August 2011

    Florian, die Frage ob sich die Expansion des Alls auch bei “kleinen” Abständen auswirkt ist, hat ein paar interessante Folgen.

    Wenn sich der Raum auch bei so kleinen Abständen ausdehnt. dann auch in der Größenordnung von Himmelskörpern wie z.B. einem braunen Zwerg. Damit würd sich aber auch das Gravitationspotential der äußeren Schichten von so einem Braunen Zwerg erhöhen, sprich: Der könnte wieder ein Stückchen kontrahieren und das Gravitationspotential in Wärmeenergie umwandeln. Was dann zur Folge hat, dass diese Dinger eine Temperatur erreichen würden die sich asymptotisch an ein Minimum annähert das etwas höher ist. Wäre so etwas messbar?

  34. #34 Florian Freistetter
    3. August 2011

    @Wurgl: “Wenn sich der Raum auch bei so kleinen Abständen ausdehnt. dann auch in der Größenordnung von Himmelskörpern wie z.B. einem braunen Zwerg.”

    Naja, das tut er ja aber nicht…

  35. #35 Alderamin
    3. August 2011

    @Florian

    Zwischen Erde und Mond expandiert da erstmal nicht viel

    Nicht viel ist nicht Nichts, und das ist so ein Punkt, für den ich auch noch keine überzeugende Antwort bekommen habe. Zwar wird die Hubble-Expansion sicherlich nicht dazu führen, dass Objekte wie die Erde oder die Sonne sich ausdehnen – solche Objekte hängen ja zusammen, das Eigengewicht komprimiert sie bzw. die Moleküle haften aneinander. Man kann einen Stuhl ja auch nicht vergrößern, indem man an ihm zieht (bestenfalls kann man ihn so zerlegen).

    Aber was die Umlaufbahnen von Himmelskörpern betrifft, die müssten doch durch die fortwährende Kraft durch die Hubble-Expansion, und sei sie auch noch so klein, eine Störung erfahren. Es kann doch nicht sein, dass der Raum da einfach so drunter durchrauscht. Es kann keine Mindestentfernung geben, unterhalb der die Hubble-Expansion absolut wirkungslos ist und oberhalb der sie plötzlich mit voller Kraft zuschlägt, sondern jedes Raumelement müsste eine sehr kleine Expansion erfahren.

    Zwischen Erde- und Mond mag der Effekt vernachlässigbar sei, aber spätestens in Dimensionen von Galaxien müsste die Expansion doch die Umlaufbahnen der Sterne und damit die Galaxie selbst über längere Zeit vergrößern. Tatsächlich sind die frühesten Galaxien am Rande des sichtbaren Universums ja auch sehr viel kleiner als die Milchstraße, was damit erklärt wird, dass sie sich erst später zu größeren Einheiten zusammenfanden. Allerdings sollten sie mit obigem möglicherweise auch dichter sein, mehr Sterne auf engerem Raum enthalten. Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Hubble-Expansion Galaxien nicht betrifft, und auch im Sonnensystem müsste es über Milliarden Jahre eine gewisse Expansion geben, weil ein permanente Kraft gegen die Gravitation wirkt.

    Oder sehe ich das völlig falsch?

  36. #36 Florian Freistetter
    3. August 2011

    @Alderamin: “. Aber was die Umlaufbahnen von Himmelskörpern betrifft, die müssten doch durch die fortwährende Kraft durch die Hubble-Expansion, und sei sie auch noch so klein, eine Störung erfahren. “

    Aber wenn die Störung beliebig klein ist, dann ist sie nicht messbar. Insofern ist es nicht wirklich relevant. Die Entfernung zum Mond lässt sich millimetergenau messen. Wenn da die Expansion des Raums eine Rolle spielt, wüsste man das.

    “Zwischen Erde- und Mond mag der Effekt vernachlässigbar sei, aber spätestens in Dimensionen von Galaxien müsste die Expansion doch die Umlaufbahnen der Sterne und damit die Galaxie selbst über längere Zeit vergrößern. “

    Es geht nicht um die Größe, sondern um die im jeweiligen Bereich wirkenden Gravitationskräfte. Die Sterne bewegen sich im Gravitationspotential der Galaxie, so wie die Planeten in dem der Sonne. Die Expansion merkt man erst zwischen den Galaxien

    “und auch im Sonnensystem müsste es über Milliarden Jahre eine gewisse Expansion geben, weil ein permanente Kraft gegen die Gravitation wirkt. “

    hängt davon ab, wie stark die jeweilgen Kräfte sind: http://de.wikipedia.org/wiki/Big_Rip

  37. #37 Alderamin
    3. August 2011

    @Florian

    hängt davon ab, wie stark die jeweilgen Kräfte sind: http://de.wikipedia.org/wiki/Big_Rip

    Die Aussage im Wiki-Artikel ist, die Gravitation würde die Ausdehung “kompensieren”. Das ist klingt nicht sehr überzeugend. Warum kompensiert die Gravitation dann nicht auch den Jarkowski-Effekt oder den Pioneer-Effekt (durch die Infrarotstrahlung der Sonde)? Das sind auch sehr kleine Kräfte. Wenn eine sehr kleine Kraft sehr lange wirkt, dann leistet sie über die lange Zeit eine gewisse Arbeit, die sich so lange summiert, bis sie irgendwann nicht mehr vernachlässigbar oder nicht messbar ist. Wenn sich das Weltall in den letzten 5 Milliarden Jahren um einen Faktor 30% (oder so) vergrößert hat, dann sollte in der gleichen Zeit auch alles andere, was nur durch Gravitation gebunden ist, um den gleichen Faktor gewachsen sein.

    Es sei denn, Gravitationspotenziale wären gequantelt und unterhalb einer gewissen Kraft reicht es nicht, die nächste Quantenstufe zu erreichen. Der Jarkowski-Effekt läge dann über dieser Schwelle. Aber davon habe ich noch nirgends gehört.

  38. #38 Bell
    3. August 2011

    @Florian:Auf kleinen Skalen wirkt der Expansion des Alls die Gravitation entgegen.

    Ja, so habe ich das auch meist gelesen, allerdings habe ich nie eine Begründung dafür gefunden. Gravitativ verbunden sind wir mit allen Sytemen, die wir sehen können, … wie will man da eine Grenze ziehen, das geht doch gar nicht.

    Nicht uninteressant:
    In an expanding universe, what doesn’t expand?

  39. #39 Florian Freistetter
    3. August 2011

    @Bell, Alderamin Hier wird der Effekt quantifiziert:

    For the technically minded, Cooperstock et al. computes that the influence of the cosmological expansion on the Earth’s orbit around the Sun amounts to a growth by only one part in a septillion over the age of the Solar System. This effect is caused by the cosmological background density within the Solar System going down as the Universe expands, which may or may not happen depending on the nature of the dark matter. The mass loss of the Sun due to its luminosity and the Solar wind leads to a much larger [but still tiny] growth of the Earth’s orbit which has nothing to do with the expansion of the Universe. Even on the much larger (million light year) scale of clusters of galaxies, the effect of the expansion of the Universe is 10 million times smaller than the gravitational binding of the cluster.

  40. #40 Bullet
    3. August 2011

    amounts to a growth by only one part in a septillion over the age of the Solar System.

    Quadrillionen also. Bei einem Erdorbit um die Sonne von exakt 300 Millionen Kilometer (und kreisförmig *g*), sind wir also bei einem Durchmesser-Wachstum von 0,3 Picometern

    over the age of the Solar System.

    The mass loss of the Sun due to its luminosity and the Solar wind leads to a much larger [but still tiny] growth of the Earth’s orbit“. Glaub ich sofort. :)

  41. #41 Alderamin
    3. August 2011

    Danke, werde mir das Paper mal in Ruhe durchlesen. Verblüffend, dass der Effekt so klein sein soll.

  42. #42 oli
    ulm
    28. März 2015

    Gibt es denn eine Erklärung, warum die Gezeiten normalerweise ca. 3 Tage nach Vollmond bzw. Neumond den größten Tidenhub haben, nach der Sonnenfinsternis aber ca. 1 Tag später den größten Tidenhub haben?

  43. #43 Alderamin
    28. März 2015

    @Oli

    Ist das denn immer so? (Zumindest habe ich eine Quelle gefunden, wo die höchsten Tiden in der Tat etwas nach Vollmond/Neumond auftreten; ich habe noch andere Tidenkalender mit Tidenhuben gefunden, aber die zeigen immer nur die kommende Woche an; Vollmond ist erst am 4. April, deswegen ist am 5. Ostersonntag, immer der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühjahr).

    Könnte mir vorstellen, dass der Mondabstand zur Erde bei Vollmond/Neumond eine Rolle spielt, denn die Gezeitenkraft geht mit r³. Die letzte Finsternis war, glaube ich, ziemlich genau beim erdnächsten Punkt des Mondes. An einem anderen Datum könnte der Mond nach Vollmond noch näher an die Erde herankommen und den Zeitpunkt der höchsten Tide verschieben. Nur mal so als Idee.