Als sich Anfang des 17. Jahrhunderts langsam die Vorstellung durchsetzte, dass nicht die Erde reglos im Zentrum des Universums steht sondern stattdessen die Sonne umkreist, war schnell klar, dass man diese Bewegung eigentlich beobachten können müsste. Denn wenn die Erde sich bewegt, dann müssen die Sterne eine Parallaxe zeigen. Also machte man sich auf die Suche danach – und fand dabei etwas ganz anderes…

Was eine Parallaxe ist, kann jeder leicht selbst ausprobieren. Streckt den Daumen eurer Hand aus. Jetzt streckt die ganze Hand aus und schließt euer rechtes Auge. Betrachtet mit dem linken Auge den Daumen. Jetzt schließt ihr das linke Auge und betrachtet den Daumen mit dem rechten. Wechselt nun schnell zwischen den verschiedenen Augen hin und her: der Daumen scheint vor dem Hintergrund hin und her zu hüpfen. Aber natürlich bewegt sich hier nichts. Der Daumen steht still, der Hintergrund steht still – das einzige was sich ändert ist eure Beobachtungsperspektive! Die beiden Augen stehen ein paar Zentimeter auseinander und darum beobachtet ihr den Daumen mit verschiedenen Augen von verschiedenen Orten aus. Ähnliches könnt ihr beobachten, wenn ihr mit dem Auto fahrt: die Landschaft bewegt sich hier kein Stück; nur ihr verändert ständig euren Beobachtungspunkt. Und darum sieht es so aus, als würden sich die Bäume, die nah an der Straße sind, im Vergleich zu den Bergen im Hintergrund schneller bewegen.

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Durch die Bewegung der Erde verändern die Sterne scheinbar ihre Position am Himmel (Bild: WikiStefan, CC-BY-SA 3.0)

Und wenn wir den Himmel betrachten, dann ändert sich unser Beobachtungspunkt ja auch ständig. Zumindest dann, wenn Kopernikus, Kepler und Galilei recht haben und die Erde sich tatsächlich bewegt. Dann steht sie im Sommer auf der einen Seite der Sonne und hat sich bis zum Winter auf die andere Seite der Sonne bewegt. Wir sehen also im Sommer aus einer anderen Richtung auf die Sterne als im Winter und so wie sich unser Daumen scheinbar bewegt hat, als wir zwischen den Augen gewechselt haben, müssten sich auch die Sterne scheinbar bewegen, wenn wir zwischen Sommer- und Winterposition wechseln. Wenn die Erde sich tatsächlich bewegt, dann müssen sich die Positionen der Sterne am Himmel im Laufe eines Jahrs ändern. Das nennt man “Parallaxe” und die Astronomen waren begierig, sie endlich zu messen!

Aber das war leichter gesagt als getan. Man wusste ja nichtmal, wie groß der Effekt den man messen wollte, eigentlich war. Nicht sonderlich groß auf jeden Fall, ansonsten hätte man ihn schon bemerkt. Aber da man keine Ahnung hatte, wie weit die Sterne entfernt waren, konnte man auch nicht abschätzen, wie groß die zu erwartende Parallaxe sein sollte. Denn die ist natürlich um so größer, je näher der Stern der Erde ist. Vielleicht waren die Sterne ja auch unendlich weit entfernt? Jede Menge berühmte und weniger berühmte Astronomen bemühten sich darum, die Parallaxe eines Sterns zu messen. Aber egal welchen Stern sie sich aussuchten: man fand nichts. Entweder die Erde bewegte sich doch nicht um die Sonne. Oder aber die Sterne waren wirklich verdammt weit entfernt. Ende des 17. und Anfang des 18. Jahrhunderts gab es immer wieder mal Messungen, die eine scheinbare Bewegung der Sterne zu zeigen schienen. Aber die waren meistens ziemlich umstritten. 1725 wollte der britische Astronom James Bradley Licht ins Dunkel bringen, installierte ein Teleskop im Haus eines Freundes und machte sich daran, den Stern Gamma Draconis zu beobachten. Es war Anfang Dezember und der Stern blieb dort wo er war und bewegte sich kein Stück. Erst Mitte Dezember schien sich was zu tun – Gamma Draconis bewegte sich nach Süden! Das war zwar einerseits gut, denn man wollte ja eine Bewegung des Sterns messen. Andererseits war es auch ein wenig blöd, denn man wollte nicht so eine Bewegung messen. Wenn es sich tatsächlich um die parallaktische Bewegung handeln würde, dann müsste der Stern im Dezember seinen südlichsten Punkt schon erreicht haben anstatt noch weiter nach Süden zu wandern. Bradley checkte seine Instrumente, aber mit denen war alles ok. Also beobachtete er weiter. Gamma Draconis bewegte sich immer weiter nach Süden bis er im März wieder nach Norden schwenkte (die Bewegungen um die es hier geht sind allerdings winzig – sie liegen im Bereich von Bogensekunden und eine Bogensekunde ist ein 3600tel eines Grads) und diese Bewegung bis September fortsetze um dann wieder nach Süden zurückzukehren bis er im Dezember wieder dort war, wo man ihn im Jahr zuvor gemessen hatte.

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James Bradley. Schaut lange nicht so cool aus wie die Ergebnisse seiner wissenschaftlichen Arbeit

Tja. Was machte man nun mit so einer Beobachtung die man gar nicht bestellt hatte? Bradley probierte sie zu erklären. Vielleicht liegt es daran, dass der Mond ein wenig an der Erdachse rüttelt? Die Gravitationskraft des Mondes würde dazu führen, dass die Achse der Erde ein klein wenig schwankt und die Sterne würden dann am Himmel eine scheinbare Bewegung vollführen die der von Gamma Draconis ähnlich wäre. Aber das gilt dann für alle Sterne und einer der Gamma Draconis genau 180 Grad gegenüberliegt, müsste gerade die umgekehrte Bewegung zeigen. Als Bradley einen passenden Stern untersuchte, verlief die Bewegung hier tatsächlich umgekehrt – allerdings nicht so weit südlich/nördlich wie man es erwartet hätte. Der Mond hatte also nichts damit zu tun. Bradley beobachtete weiter, fand immer mehr Sterne die diese seltsame Bewegung zeigten und keine Erklärung dafür. Das geschah erst im Jahr 1728. Angeblich kam Bradley die Idee, als er sah, wie sich die Fahne am Mast eines Schiffes auf der Themse bewegte, obwohl der Wind seine Richtung beibehielt. Aber das Schiff selbst änderte die Fahrichtung und darauf kam es an! Wenn wir das Schiff durch die Erde ersetzen, den Wind durch das Licht und die Fahne durch die Sterne, dann haben wir eine Erklärung für das seltsame Verhalten, das Bradley beobachtete.

Die Erde bewegt sich durchs All. Und das Licht hat eine endliche Geschwindigkeit. Beides wusste man zu Bradleys Zeiten noch nicht völlig sicher, aber es waren gute und wahrscheinliche Annahmen. Wenn das aber tatsächlich so ist, dann bewegt sich die Erde in der Zeit die das Licht braucht um von einem Ende des Teleskops zum anderen zu laufen ein klein wenig. Stünde der Stern exakt senkrecht über dem Teleskop, dann würde sein Licht wegen der Bewegung der Erde trotzdem nicht genau in der Mitte des Bildes ankommen sondern leicht verschoben. Wenn der Lichtstrahl in der Mitte bleiben soll, müsste man das Teleskop um einen kleinen Winkel kippen (genauso wie man den Regenschirm leicht kippt, wenn man damit durch den Regen rennt). Wie groß diese Abweichung ist, hängt davon ab, wie sich die Erde bewegt. Die Erde wird sich mal auf den Stern zu bewegen und mal von ihm weg; also parallel zur Richtung aus der das Licht kommt. Dann ist die Abweichung sehr gering. Dazwischen bewegt sie sich aber genau senkrecht zur Richtung des Lichts und da ist die Abweichung am größten. Im Laufe eines Jahres wird man also sehen, wie die Abweichung größer und wieder kleiner wird: genauso wie es Bradley beobachtet hatte. Heute nennen wir dieses Phänomen Aberration (was aber auch nichts anderes heisst als “Abweichung”).

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Jawohl! Und sie bewegt sich doch! (Galileo-Plastik von Fritz Cremer in der Stadthalle Chemnitz)

Das war wirklich eine geniale Erkenntnis. Bradley konnte damit nicht nur zeigen, dass sich die Erde tatsächlich um die Sonne bewegt und nicht umgekehrt. Er konnte auch den Wert für die Geschwindigkeit des Lichts berechnen und erhielt ein wesentlich besseres Ergebnis als Ole Rømer der knapp 50 Jahre zuvor das erste Mal einen solchen Wert berechnet hatte. Bis dann die ersten echten Parallaxen gemessen werden konnten, dauerte es noch bis 1838 als Friedrich Wilhelm Bessel in Königsberg die parallaktische Bewegung des Sterns 61 Cygni beobachtet und berechnete, dass er sich etwa 10 Lichtjahre von der Erde entfernt befand! Kurz danach wurden Parallaxen von Alpha Centauri (durch Thomas Henderson) und Vega (durch Wilhelm Struve) veröffentlicht und von da an fand man immer mehr. Es zeigte sich, dass die Sterne tatsächlich verdammt weit weg waren und es deswegen so schwer gewesen war, ihre winzigen parallaktischen Bewegung zu messen.

Kommentare (56)

  1. #1 973
    5. Juli 2011

    Die Invarianz der LG jedenfalls von der Erdbewegung und -rotation wurde dann durch Arago gefunden.

  2. #2 klauszwingenberger
    5. Juli 2011

    Ein wunderbarer Beitrag. Hier wird gezeigt, dass phantastisch anmutende Einsichten der Wissenschaft nicht das Ergebnis dogmatischen Wiederkäuens sind, sondern letztlich auf ganz grundlegenden Beobachtungen und Überlegungen zurückführbar sind. Der endliche Betrag der Lichtgeschwindigkeit, die Größenordnung von Sterndistanzen, die Unhaltbarkeit geozentrischer Modelle – das alles steckt in etwas Geometrie, die jeder jederzeit mit Mittelstufenniveau nachvollziehen kann. Das müsste noch viel offensiver verbreitet werden.

  3. #3 Wurgl
    5. Juli 2011

    Ganz doofe Frage:

    Muss eine Linse dies auch im Schliff berücksichtigten? Immerhin bewegt sich die Linse relativ zum Lichtstrahl und der Schleifwinkel am Punkt des Eintritts passt ja dann nicht so toll mit dem Schleifwinkel am Punkt des Austritts zusammen.

    Und wie ist das bei einem Spiegelteleskop?

  4. #4 Alderamin
    5. Juli 2011

    @Wurgl

    Nö, erstens ist der Effekt sehr klein, zweitens hängt er ja auch davon ab, in welcher Richtung das Teleskop gerade ausgerichtet wird, z.B. mit der Erdbewegung oder gegen die Erdbewegung bei sich drehender Erde, d.h. man könnte die Linse niemals im Tubus so ausrichten, dass sie immer die richtige Orientierung zur Richtung der Aberration hätte (es sei denn, sie wäre drehbar). Schlimmer noch, schaue ich direkt in oder gegen die Bewegungsrichtung der Erde, dann ist die Aberration 0, d.h. sie hängt nicht nur in der Richtung, sondern auch der Stärke von der Orientierung des Teleskops ab.

    Der Effekt, obwohl viel größer als die Parallaxe, ist indes gar nicht so einfach zu bemerken, denn im Gegensatz zur Parallaxe betrifft er ja alle Sterne im Blickfeld. Bei der Parallaxe verschiebt sich ein naher Stern vor den Hintergrundsternen um typisch 1/10-1/100 Bogensekunde (viel weniger ist von der Erde aus nicht messbar), das ist schwer genug zu messen, aber man kann die Position relativ zu benachbarten Sternen im gleichen Blickfeld bestimmen. Bei der Aberration verschiebt sich das gesamte Blickfeld um ein paar Bogensekunden, das kann man eigentlich nur relativ zu einem festen Bezugspunkt auf der Erde messen, z.B. beim Transit durch den Meridian bei einem sogenannten Durchgangsinstrument. Ich nehme mal an, so wird Herr Bradley das auch gemacht haben.

  5. #5 Kallewirsch
    5. Juli 2011

    Bei der Aberration verschiebt sich das gesamte Blickfeld um ein paar Bogensekunden, das kann man eigentlich nur relativ zu einem festen Bezugspunkt auf der Erde messen, z.B. beim Transit durch den Meridian bei einem sogenannten Durchgangsinstrument. Ich nehme mal an, so wird Herr Bradley das auch gemacht haben.

    Meines Wissens: ja.
    Auch hier gibt es wieder einen Zusammenhang mit Bessel. Vor Bessel wurde versucht die absolute Parallaxe zu messen. Also Koordinatenvergleich von gemessenen Sternpositionen. Das ging zur damaligen Zeit nur mit einem Meridianinstrument in ausreichender Genauigkeit.
    Bessel hingegen verlegte sich auf das Messen der relativen Parallaxe mit einem Heliostaten. (relative Parallaxe: Bewegung von 61 Cygni in Bezug auf 2 schwache benachbarte Sterne, die er als fix stehend annahm)

  6. #6 Alderamin
    5. Juli 2011

    @Wurgl

    Nach nochmaligem drüber-Nachdenken komme ich zu den Schluss, dass die Richtung der Aberration fast ausschließlich von der Jahreszeit abhängt (also dem aktuellen Vektor der Erdbewegung), zu einem viel kleineren Teil von der Uhrzeit (Mitternacht: Erddrehung parallel zur Bewegung der Erde um die Sonne, morgens/abends: Erddrehung nahezu senkrecht zur Bewegung um die Sonne) und gar nicht von der Ausrichtung des Teleskops relativ zum Sternenhimmel, wenn dieses parallaktisch montiert ist (wohl aber bei azimutaler Montierung, die bei den ganz großen Teleskopen wieder in Mode kommt, aber sonst die Ausnahme ist). Allerdings gilt für den Betrag der Aberration, dass er wie oben erklärt stark von der Ausrichtung am Himmel abhängt und maximal bei Objekten wird, die 90° zur Richtung der Erdbewegung verkippt sind.

    Eine Linse mit Parallelversatz aber ohne Farbfehler dürfte auch nicht ganz trivial herzustellen sein.

  7. #7 boris
    5. Juli 2011

    “…dass man diese Bewegung beobachten eigentlich können müsste.”
    Eine grammatische Aberration.

  8. #8 Ville
    5. Juli 2011

    Wenn überhaupt, dann eine grammatikalische.

  9. #9 Johannes
    5. Juli 2011

    Danke Florian für diese in letzter Zeit häufigen geschichtlichen Einblicke in die Astronomie. Da fallen bei mir zwei Interessen zusammen:)

    Sehr schön geschrieben, ich lese mir diese “Geschichten” immer wieder gerne durch! Bitte mehr davon :)

  10. #10 Thomas J
    5. Juli 2011

    @Ville

    soso? 😉

  11. #11 Florian Freistetter
    5. Juli 2011

    @Johannes: Hmm – die Geschichte kommt meistens immer ganz automatisch mit rein. Wenn ich irgendein ein Phänomen verstehen will, dann schau ich selbst immer zuerst auf die Geschichte und wie die Leute das damals überhaupt entdeckt bzw. erklärt haben. Das hilft mir irgendwie sehr beim Verständnis. Ich weiß nicht, obs anderen auch so geht – aber zumindest interessant sollte die Historie hoffentlich sein 😉

  12. #12 Kallewirsch
    5. Juli 2011

    Speziell zu Entfernungsmessung hab ich einen Buchtip

    “Kosmische Weiten – Geschichte der Entfernungsmessung im Weltall, Dieter B. Herrmann”

    Meine Ausgabe ist von 1980, aber es gibt wohl auch eine spätere Ausgabe.
    Ist zwar schon etwas älter, aber gerade die Sache mit den Parallaxen ist da schön aufgearbeitet. Meine Ausgabe kreist im wesentlichen nur um dieses Thema. Die nachfolgenden Ausgaben greifen dann anscheinend auch noch Themen bis zur Rotverschiebung auf. Dazu kann ich aber wenig sagen.

    http://www.mpia-hd.mpg.de/suw/SuW/Programm/SuW-AB/AB-KosmWeiten.html

  13. #13 nihil jie
    5. Juli 2011

    @Florian Freistetter

    Ich weiß nicht, obs anderen auch so geht – aber zumindest interessant sollte die Historie hoffentlich sein 😉

    Doch… ich denke schon… zumindest werden es jene sein die schon früher in der schule immer als erstes gefragt haben, wenn ihnen was neues beigebracht wurde, “wo zu kann ich es benutzen ?” und “Wie kommt man da drauf… wer denkt sich den so etwas aus ?”. Aber mir hilft es auch. Das ist auch so ein bisschen wie mit einer mechanischen Uhr. Mann weiß nicht so detailliert genau wie sie funktioniert bevor man sie nicht Selbst auseinander genommen hat… oder zumindest reingeschaut hat :)

  14. #14 naseweiss
    17. Juli 2011

    @all
    Fuer alle, die Interesse an Geschichte und Naturwissenschaften haben
    Bill Bryson:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Eine_kurze_Geschichte_von_fast_allem.

  15. #15 naseweiss
    17. Juli 2011

    @nihil jie

    Wie kommt man da drauf… wer denkt sich den so etwas aus ?

    http://de.wikipedia.org/wiki/Eine_kurze_Geschichte_von_fast_allem.

  16. #16 haereticus
    20. Juli 2011

    Die Aberration des Lichtes ist fürwahr ein mit historischen Denkfallen bestücktes Thema.
    In die klassischste dieser Fallen scheint auch der Autor beim Schreiben des Artikels geraten zu sein.

    Wenn der Lichtstrahl in der Mitte bleiben soll, müsste man das Teleskop um einen kleinen Winkel kippen (genauso wie man den Regenschirm leicht kippt, wenn man damit durch den Regen rennt). Wie groß diese Abweichung ist, hängt davon ab, wie sich die Erde relativ zum Stern bewegt.

    Auch in Physik-Lehrbüchern wird z.T. die Ansicht vertreten, dass die Geschwindigkeit der Erde relativ zum Stern die Größe des Aberrationswinkels, bestimmt.
    Dass diese Ansicht falsch ist, sieht man schon daraus, dass der Aberrationswinkel für alle Sterne derselbe ist, bezogen auf die jeweilige Einfallsrichtung des Lichtes. Die Relativgeschwindigkeit der Erde zu all den beobachteten Sternen ist aber mit Sicherheit nicht die gleiche!
    Auffällig ist auch, dass sich aus dem Aberrationswinkel bei Berücksichtigung der konstanten Lichtgeschwindigkeit eine Relativgeschwindigkeit von ca. 30 km/s in Richtung der Erdumlaufbahn um die Sonne errechnet.
    Die Relativgeschwindigkeit von Erde und ‘fernem Fixstern’ hat also keinen Einfluß auf die Aberration, aber die Relativgeschwindigkeit von Erde und ‘nahem Fixstern Sonne’ bestimmt die Aberration!

    Wer sich dem Thema Aberration des Lichtes weiter nähern will, hat schwere Zeiten vor sich.
    Es gibt einen teils widersprüchlichen Wust verschiedener Darstellungen und Interpretationen, die Verwirrung stiften.
    Man muss sich dann schon die Erklärung der Aberration durch die Relativitätstheorie näherbringen um überhaupt zu einer Vorstellung von der Wucht des Themas zu bekommen.
    Glücklich wird man dabei wohl nicht werden, denn man rennt dabei gedanklich immer wieder in die Fallen der menschlichen Anschauung.

  17. #17 Kallewirsch
    20. Juli 2011

    @haereticus

    Hast du da einen Link dazu?

    Dass diese Ansicht falsch ist, sieht man schon daraus, dass der Aberrationswinkel für alle Sterne derselbe ist, bezogen auf die jeweilige Einfallsrichtung des Lichtes. Die Relativgeschwindigkeit der Erde zu all den beobachteten Sternen ist aber mit Sicherheit nicht die gleiche!

    Ist da nicht ein Widerspruch? Der Winkel ist für alle Sterne gleich, die den gleichen Einfallswinkel haben. So weit klar. Aber der 2.te Teil folgt da nichr, bzw. hat keinen Bezug dazu. Natürlich ist die Relativgeschwindigkeit zu allen beobachtbaren Sternen nicht identisch. Aber das wird ja auch dadurch berücksichtigt, dass für einen Beobachter jeder dieser Sterne einen anderen Einfallswinkel hat, ja nachdem wo der Stern für einen Beobachter in seinem lokalen System am Himmel sichtbar ist.

    Oder willst du mit dem 2.ten Satzteil auf die Eigenbewegung der Sterne hinaus?

    Auffällig ist auch, dass sich aus dem Aberrationswinkel bei Berücksichtigung der konstanten Lichtgeschwindigkeit eine Relativgeschwindigkeit von ca. 30 km/s in Richtung der Erdumlaufbahn um die Sonne errechnet.

    Ich seh da jetzt nicht, wo da ein Problem sein sollte. Wenn mich mein Gedächtnis nicht im Stich lässt, dann entspricht das der Geschwindigkeit, die sich aus geometrischen Überlegunen ergibt.

    Die Relativgeschwindigkeit von Erde und ‘fernem Fixstern’ hat also keinen Einfluß auf die Aberration, aber die Relativgeschwindigkeit von Erde und ‘nahem Fixstern Sonne’ bestimmt die Aberration!

    Der Satz ist mir ehrlich gesagt eher unverständlich. Die Abberation entsteht, weil sich die Erde um sich selbst und um die Sonne dreht. Genau in diesem Sinne hab ich aber auch immer die Physiklehrbücher gelesen. Ich denke du interpretierst du etwas in Aussagen hinein, was so nicht beabsichtigt war. Die Eigenbewegung der Fixsterne ist für die Abberation nicht ausschlaggebend.

  18. #18 haereticus
    20. Juli 2011

    @Kallewirsch

    Einer der besten Beiträge zur Thematik, die ich kenne, findest Du unter
    https://docs.google.com/viewer?url=http://www.aip.de/~lie/Publikationen/366.Fallstricke.pdf&embedded=true
    Falls Du die Geduld aufbringst, den Artikel ‘Fallstricke beim Thema Aberration’ durchzuarbeiten, kannst Du meinen Beitrag vielleicht besser verstehen und einordnen. Auch die Litaraturauflistung lässt keine Wünsche offen, vor allem auch hinsichtlich der historischen Quellen.
    Viel Spaß bei der Lektüre! Das triste Wetter heute ist gut für manch ‘schwere Kost’.

  19. #19 haereticus
    29. August 2011

    @ Florian Freistätter

    Ihr Text aus dem Leitartikel:

    Wenn der Lichtstrahl in der Mitte bleiben soll, müsste man das Teleskop um
    einen kleinen Winkel kippen (genauso wie man den Regenschirm leicht kippt,
    wenn man damit durch den Regen rennt). Wie groß diese Abweichung ist,
    hängt davon ab, wie sich die Erde relativ zum Stern bewegt.

    Da ist Ihnen ein Fehler unterlaufen, den man immer noch in Lehrbüchern
    antrifft.
    Wenn Sie die vorigen 3 Blog-Einträge lesen, werden Sie mir wohl zustimmen.
    Die im letzten Beitrag von mir angegebene Referenz liefert den Beweis.

  20. #20 Florian Freistetter
    29. August 2011

    @haeriticus: “Die im letzten Beitrag von mir angegebene Referenz liefert den Beweis. “

    Lässt sich leider nur nicht öffnen.

  21. #21 jitpleecheep
    29. August 2011
  22. #22 haereticus
    29. August 2011

    @ jtpleecheep
    Danke!

    @Florian Freistetter
    Bei mir öffnen sich beide Referenzen sofort. Aber, auch wenn Sie ein wenig
    in sonstigen relevanten Quellen recherchieren, können Sie zum Thema
    leicht fündig werden.
    Sollte es Für Sie, als Astronom, wirklich eine Neuigkeit sein, dass bei
    der Aberration des Lichtes die Geschwindigkeit der Lichtquelle keine Rolle spielt?

  23. #23 Bullet
    29. August 2011

    @haereticus:
    Florian schrieb:

    Wie groß diese Abweichung ist, hängt davon ab, wie sich die Erde relativ zum Stern bewegt.

    Du fragst:

    Sollte es Für Sie, als Astronom, wirklich eine Neuigkeit sein, dass bei der Aberration des Lichtes die Geschwindigkeit der Lichtquelle keine Rolle spielt?

    Sind das nur für mich zwei verschiedene Sachverhalte?

  24. #24 Kallewirsch
    29. August 2011

    Soviel ich sehen kann, hat Florian den entsprechenden Absatz im Artikel ohnehin durch eine klarere Formulierung ersetzt, aus der hervorgeht, dass die Abberation durch die Bewegung der Erde um die Sonne entsteht und die Größe und Richtung der Abweichung von der Flugrichtung der Erde in Bezug auf die Verbindungslinie Sonne-Stern abhängt.

    So war für mich auch die ursrüngliche Formulierung der “relativen Bewegung der Erde zum Stern” zu sehen. Auch in allen, zugegebenermassen für Amateure geschriebenen, Büchern in meinem Schrank ist das immer so rausgekommen.

    Ich denke nach wie vor: Das ‘Problem’ das du hier im Artikel gesehen hast, war rein sprachlicher Natur und ist von Florian mitlerweile ja korrigert worden. (Das heißt: wenn das nicht schon immer so dastand. Ich kann mich nicht an eine frühere Version erinnern, in der der Satz “Wie groß diese Abweichung ist, hängt davon ab, wie sich die Erde” mit “relativ zum Stern bewegt.” beendet wurde. FF wird das wissen.

  25. #25 Florian Freistetter
    29. August 2011

    @Kallewirsch: Ja, ich hab das modifiziert (aber nur wenig).

  26. #26 stillerleser
    29. August 2011

    Ich habe seit heute ein Problem mit der Sternparallaxe. Vielleicht ist es auch gar keines oder ich stehe tatsächlich auf dem Schlauch.
    Wenn ich es richtig verstanden habe dann dürften wir die -auch im obigen Artikel angeführte halbjährliche Parallaxe- “unverfälscht” nur bei Sternen messen können auf die sich unser Sonnensystem direkt zu oder von ihnen wegbewegt. In allen anderen Fällen verursacht die viel größere Geschwindigkeit unseres Sonnensystems im Vergleich zur Geschwindigkeit der Erde (auf ihrer Bahn) doch eine teilweise viel größere Parallaxe im Laufe eines halben Jahres. Der Extremfall in Bezug auf den in obigem Schaublid zu messenden Stern: Unser Sonnensystem bewegt sich entlang der Geraden welche durch die zwei (ein halbes Jahr auseinanderliegenden) Erdpositionen gegeben ist. Dann verursacht die Verschiebung des Sonnensystems von 3 Milliarden Kilometern eine bestimmte Parallaxe. Diese wird dann nur noch dadurch etwas modifiziert dass wir zu den 3 Milliarden je nach dem 300 Millionen Kilometer (aufgrund der Bewegung der Erde um die Sonne) addieren oder subtrahieren müssen. Dadurch würde die praktische Messung doch komplizierter werden. Ich habe zu diesem Problem bisher nirgends auch nur die kleinste Anmerkung finden können. Habe ich daher etwas grundlegendes übersehen?

  27. #27 Kallewirsch
    29. August 2011

    In allen anderen Fällen verursacht die viel größere Geschwindigkeit unseres Sonnensystems im Vergleich zur Geschwindigkeit der Erde (auf ihrer Bahn) doch eine teilweise viel größere Parallaxe im Laufe eines halben Jahres.

    Ich denke, der Punkt den du übersiehst ist: Ja, die Sonne bewegt sich um das Zentrum der Milchstrasse. Aber das tun die Sterne, die wir mit Parallaxe erreichen können auch! Dank an 2 Pferde auf einem Karussel. Ja, beide drehen sich. Aber aus Sicht des einen Pferdes ist das andere ihm gegenüber ihn Ruhe.

  28. #28 stillerleser
    29. August 2011

    Ich denke, der Punkt den du übersiehst ist: Ja, die Sonne bewegt sich um das Zentrum der Milchstrasse. Aber das tun die Sterne, die wir mit Parallaxe erreichen können auch!

    Oh Mann, natürlich! Ich bin ja so blöd…Vielen Dank Kallewirsch!
    Manchmal kriegt man einen Knoten ins Hirn wenn man die einfachsten Dinge nicht sieht. Passenderweise haben die nahegelegenen Sterne ja auch ungefähr die gleiche Bahngeschwindigkeit wie die Sonne. Dann fallen nur noch die Sterne mit messbarer Eigenbewegung aus dieser „einfachen“ Betrachtungsweise.

  29. #29 haereticus
    29. August 2011

    @ Kallewirsch

    Nocheinmal das Stück Text (jetzt gerade kopiert) aus dem Leitartikel:

    Stünde der Stern exakt senkrecht über dem Teleskop, dann würde sein Licht
    wegen der Bewegung der Erde trotzdem nicht genau in der Mitte des Bildes
    ankommen sondern leicht verschoben. Wenn der Lichtstrahl in der Mitte
    bleiben soll, müsste man das Teleskop um einen kleinen Winkel kippen
    (genauso wie man den Regenschirm leicht kippt, wenn man damit durch den
    Regen rennt). Wie groß diese Abweichung ist, hängt davon ab, wie sich
    die Erde bewegt. Die Erde wird sich mal auf den Stern zu bewegen und mal
    von ihm weg; also parallel zur Richtung aus der das Licht kommt.

    Es kommt hier ganz deutlich zum Ausdruck, dass nicht die Sonne, die zwar
    auch ein Stern ist, gemeint ist, sondern Sterne, an bei derem Licht man gemeinhin
    die Aberration des Sternenlichts zu messen pflegt, wie das auch Bradley
    getan hat.
    Es macht also in diesem Zusammenhang wenig Sinn, zu schreiben

    FF wird das wissen.

    @ Florian Freistätter

    Ihr Text

    Ja, ich hab das modifiziert (aber nur wenig).

    ändert nichts an der Tatsache, dass die oben zitierte Passage irreführend
    ist, da er dem seit …zig Jahren bekannten physikalischen Sachverhalt
    nicht entspricht, sondern einer früheren, leider auch heute noch
    kolportierten, falschen Anschauung entspricht.
    Jedem kann so etwas einmal passieren, aber man sollte sich dann nicht
    herauszuwinden versuchen, sondern das einfach zugeben.
    Frage: Lässt sich der Artikel jetzt öffnen?

  30. #30 Florian Freistetter
    29. August 2011

    @haereticus: “Jedem kann so etwas einmal passieren, aber man sollte sich dann nicht herauszuwinden versuchen, sondern das einfach zugeben”

    Ich “winde” mich nicht, sondern ich verstehe nur noch nicht so ganz, was denn jetzt das Problem ist. Schlagen sie doch mal vor, wie ich die entsprechende Passage abändern sollte, damit sie korrekt ist – vielleicht verstehe ich dann, worum es ihnen geht.

  31. #31 Kallewirsch
    29. August 2011

    Es kommt hier ganz deutlich zum Ausdruck, dass nicht die Sonne, die zwar
    auch ein Stern ist, gemeint ist, sondern Sterne, an bei derem Licht man gemeinhin
    die Aberration des Sternenlichts zu messen pflegt, wie das auch Bradley

    Meiner Meinung nach kommt in der Passage (und den nachvollgenden Sätzen) recht klar zum Ausdruck, dass es darum geht, wo genau die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne gerade ist. Ist sie auf dem Teil der mehr oder weniger parallel zur Verbindungslinie Sonne-Stern verläuft, dann hat man andere Abberationswerte als wie wenn sich die Erde in dem Teil befindet, der rechtwinkelig zu dieser Verbindungslinie verläuft.

    Ich komme eigentlich immer mehr zum Schluss, dass du hier Wortklauberei betreibst.

  32. #32 Kallewirsch
    29. August 2011

    vielleicht verstehe ich dann, worum es ihnen geht.

    Wie wärs mit einer kleinen Grafik, die die Erde beim Umlauf um die Sonne zeigt. Ein paar parallele Striche von rechts zeigen die Lichtstrahlen vom Stern an. Am unteren bzw oberen Ende kommt auf die Erde ein kleines Teleskop, welches nicht verkippt werden muss, während am rechten bzw linken Achsende der Ellipse das Teleskop verkippt gezeichnet werden muss.

    Ist immer noch nicht ganz eindeutig, weil man die im Artikel beschriebene Ursache der Abberation (Lichtlaufzeit im Fernrohr) nicht vernünftig zeigen kann, aber besser als nichts.

  33. #33 Florian Freistetter
    29. August 2011

    So – ich zitiere jetzt mal aus dem Buch “The Making of Historys Greatest Star Map” von Michael Perryman. Der war Projektleiter der Hipparcos-Mission und sollte wissen wovon er redet, wenn es um Sternpositionen geht. Dort steht

    “Bradley’s experiments yielded an unexpected surprise (…) which he correctly attributed as resulting from the addition of the velocity of light to the Earths velocity as it moves around the sun.”

    Inwiefern unterscheidet sich das von dem, was ich geschrieben habe? Die Erde bewegt sich auf ihrer Bahn um die Sonne, was in unterschiedlichen Richtungen in Bezug auf die Fixsterne resultiert. Das führt zur Abberation. Oder stehts in dem Buch auch falsch?

    Nochmal: ich will mich nicht “winden” und korrigiere gerne meinen Text wenn er falsch ist. Ich verstehe halt nur das Problem nicht.

  34. #34 haereticus
    29. August 2011

    @ Florian Freistetter

    Ihr Blog heisst ‘Astrodicticum Simplex’. Das Additivum ‘Simplex’
    hätte mich davor warnen sollen, ein Thema anzusprechen, das zu
    komplex ist, um es hier im Detail auszubreiten.
    Es könnte vielleicht dazu führen, interessierte Mitleser zu verunsichern,
    was gewiss nicht meine Absicht war oder ist.

    Wer selber herausfinden will, was Sache ist, sollte sich aber mit
    der dahinter stehenden Physik anfreunden können.
    Eine kompetente Quelle habe ich angegeben, daraus ist ersichtlich,
    warum ich Ihren Text als falsch kritisierte.

    Falls Sie sich die Mühe machen, diesen Artikel durchzugehen, werden
    Sie mir vielleicht zustimmen.
    Dann würde mich eine Antwort von Ihnen freuen.

    Einstweilen aber will ich hier keinen weiteren Beitrag leisten, um Ihren
    ansonsten lesenswerten Blog nicht mit ‘schwerer Kost’ zu beladen.

  35. #35 Florian Freistetter
    29. August 2011

    @haereticus: “Falls Sie sich die Mühe machen, diesen Artikel durchzugehen, werden Sie mir vielleicht zustimmen. Dann würde mich eine Antwort von Ihnen freuen. Einstweilen aber will ich hier keinen weiteren Beitrag leisten, um Ihren ansonsten lesenswerten Blog nicht mit ‘schwerer Kost’ zu beladen. “

    Ähm… wie jetzt? Es ist also tatsächlich NICHT möglich, in ein paar kurzen Sätzen zu sagen, wo denn mein Fehler liegt? Wie würden sie denn die Abberration beschreiben, wenn man sie darum bitten würde? Sorry, aber wenn sie nichtmal in der Lage sind, konkret zu sagen, was denn an meinem Text falsch ist, dann weiß ich nicht, warum ich daran was ändern sollte… Das hat nichts mit “schwerer Kost” zu tun oder mit “sich winden”. Aber “Da ist was falsch aber ich verrat nicht was es ist!!” ist keine Kritik…

  36. #36 Bullet
    29. August 2011

    @haereticus:

    Ihr Blog heisst ‘Astrodicticum Simplex’. Das Additivum ‘Simplex’
    hätte mich davor warnen sollen, ein Thema anzusprechen, das zu
    komplex ist, um es hier im Detail auszubreiten.

    Das war jetzt mal ein schöner Schuß in die eigene Backe. Dir ist es offensichtlich schon zu komplex, auf die Fläche “Über das Blog” zu klicken, damit du möglicherweise herausfindest, was das Wort “Simplex” in diesem Zusammenhang bedeutet. Aus dieser Position heraus den Besserwisser heraushängen zu lassen, ist nicht …. hilfreich.

  37. #37 Kallewirsch
    29. August 2011

    @haereticus

    Einstweilen aber will ich hier keinen weiteren Beitrag leisten, um Ihren
    ansonsten lesenswerten Blog nicht mit ‘schwerer Kost’ zu beladen.

    Tut mir leid, aber zumindest ich kann dich immer noch nicht verstehen. Du siehst du offenbar irgendwo ein sprachliches Problem, das ausser dir niemand sehen kann. Noch mal: Niemand behauptet, dass die Abberation von der Bewegung der Lichtquelle abhängt! Und ausser dir hat das anscheinend auch niemand aus dem Text herausgelesen.

    Hast du schon mal in Erwägung gezogen, dass eventuell du in diesem Fall das ‘Problem’ darstellst, in dem du in einen Text etwas hineininterpretierst, was sonst niemand daraus herausliest und was so auch sicherlich nicht beabsichtigt war?

  38. #38 TheBug
    29. August 2011

    @haereticus: Wie wäre es denn mal mit einer Erklärung wie es denn nach Deiner Meinug korrekt wäre, statt hier den Schlaukeks zu spielen?

  39. #39 haereticus
    29. August 2011

    @ to whom it concerns:

    Die Aberration des Sternenlichtes ist für alle Sterne gleich, obwohl
    die Relativgeschwindigkeit zwischen Stern und Erde nicht für alle
    Sterne gleich ist, da ja die Sterne sich nicht alle mit der gleichen
    Geschwindigkeit bewegen.

    Nocheinmal zitiere ich den von mir als falsch kritisierten Text:

    Wenn der Lichtstrahl in der Mitte bleiben soll, müsste man das Teleskop
    um einen kleinen Winkel kippen (genauso wie man den Regenschirm leicht kippt,
    wenn man damit durch den Regen rennt). Wie groß diese Abweichung ist,
    hängt davon ab, wie sich die Erde relativ zum Stern bewegt.

    Der letzte Satz des Zitates ist und bleibt falsch, wenn er auf Sterne
    bezogen wird.
    Wenn er, wie als Reaktion auf meine Kritik geschehen, nur auf die Sonne
    bezogen wird, ist er richtig.
    Das hätte aber schon im o.a. Text der Erwähnung bedurft, meine ich.

    Träumt weiter! Das war’s!

  40. #40 Kallewirsch
    29. August 2011

    Wie groß diese Abweichung ist,
    hängt davon ab, wie sich die Erde relativ zum Stern bewegt.

    Der letzte Satz des Zitates ist und bleibt falsch, wenn er auf Sterne
    bezogen wird.

    Sorry, wenn ich jetzt etwas deutlicher werde.
    Sag mal, bist du lesebehindert?

    Der von die kritisierte Satz ist schon längst im Artikel geändert worden! Und das war er auch heute vormittag schon, als du das Thema erneut aufgenommen hast.

  41. #41 Wurgl
    29. August 2011

    Ich hab jetzt einen Knoten im Hirn.

    Es gibt, wenn man das Problem nur in einer Dimension betrachtet, 4 Möglichkeiten wie sich Stern und Beobachter aka Erde bewegen — der Einfachheit halber mit jeweils gleicher Geschwindigkeit.

    1.) Stern –> Erde –>
    2.) Stern –> Erde <–
    3.) Stern <– Erde –>
    4.) Stern <– Erde <–

    Wenn die Abberation nur von der Bewegung der Erde abhängt, nicht aber von der Bewegung des Sterns, dann würde der Effekt bei allen 4 Konstellationen auftreten. Wobei 1 und 2 in der Richtung des Effekts sich von 2 und 4 unterscheiden.

    Wenn die Relativgeschwindigkeiten zueinander für den Effekt verantwortlich sind, dann nur bei 2 und 3. Bei 1 und 4. dürfte man nichts messen.

    Und jetzt kommt mein Knoten oder mein total falsches Verstehen. Ich denke, dass 1 und 4 Inertialsysteme im Sinne der Relativitätstheorie sind. Denn ob sich beide mit gleicher Geschwindigkeit in die gleiche Richtung bewegen oder nicht ist doch egal, das sollte doch nicht unterscheidbar sein. Wenn es doch unterscheidbar ist, dann müsste es ein absolutes Bezugssystem geben.

    http://de.wikipedia.org/wiki/Relativitätstheorie
    ##
    Das Relativitätsprinzip an sich ist wenig spektakulär, denn es gilt auch für die newtonsche Mechanik. Aus ihm folgt unmittelbar, dass es keine Möglichkeit gibt, eine absolute Geschwindigkeit eines Beobachters im Raum zu ermitteln und damit ein absolut ruhendes Bezugssystem zu definieren.
    ##

    Wo ist jetzt mein Fehler?

  42. #42 Kallewirsch
    30. August 2011

    Wo ist jetzt mein Fehler?

    Bei der Abberation geht es im eigentlichen Sinne nicht um die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Erde und Stern sondern darum, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist.

    Es ist wie bei Regen.
    Annahme: Regen fällt senkrecht vom Himmel. Trotzdem musst du den Schirm etwas noch vorne neigen, wenn du gehst. Denn wenn du schnell genug gehst, dann gehst du in die Regentropfen hinein, die gerade vor deinem Schirm den Schirm passiert haben. In der Zeit, in der sie vom Schirm weiter nach unten fallen bewegst du dich vorwärts. Und damit scheinen die Regentropfen, obwohl sie senkrecht vom Himmel fallen für dich etwas von vorne zu kommen.

    Dasselbe passiert einem Teleskop, welches einen Stern senkrecht im Tenit beobachtet. Bewegt sich die Erde im rechten Winkel zur Verbindungslinie Sonne-Stern, dann fällt das Licht vom Stern zwar senkrecht von oben in das Teleskop, aber in der Zeit in der es bis zum Okular kommt, bewegt sich die Erde (und damit das Teleskop), so dass derselbe Lichttrahl, der oben noch exakt in Teleskopmitte eingetreten ist, unten etwas versetzt wieder austritt.

    Ist die Bewegung der Erde um die Sonne aber an dem Punkt, an dem sie auf den Stern zuläuft und sieht das Teleskop auch in diese Richtung, dann bewirkt die Erdbewegung lediglich, dass das Okular dem Lichtstrahl entgegen kommt, versetzt ihn aber nicht mehr zur Seite.

    Die Bewegung des Sterns an sich spielt keine Rolle, weil es nur darum geht in welche Richtung die Erde zum Zeitpunkt des Auftreffens des Lichstrahls rund um die Sonne unterwegs ist. Ist diese Bewegungsrichtung parallel zur Richtung des Lichstrahls misst man keine scheinbare Abweichung. Ist diese Richtung in diesem Augenblick genau senkrecht dazu, misst man maximale Abweichung. Wie stark diese Abweichung ist hängt nur davon ab, wie schnell die Erde in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist. Wenn man durch den Regen läuft anstelle von nur gehen, scheint der Regen “schräger” von vorne zu kommen.

  43. #43 Kallewirsch
    30. August 2011

    Oder noch banaler ausgedrückt:
    Wenn ich durch den Brausestrahl einer Dusche durchlaufe, werde ich an meiner Vorderseite nass (oder zuminest nässer) als an meiner Rückseite. Und das obwohl die Tropfen senkrecht runterfallen. (Ich bewege mich normal zur Bewegungsrichtung der Tropfen). Sitze ich aber in Der Dusche, dann fallen mir die Tropfen aufs Haupthaar und das ändert sich auch nicht, wenn ich aufstehe (mich in Richtung Duschkopf bewege) oder mich wieder niedersetze (Bewegung in Richtung vom Duschkopf weg).
    Und Im Falle von Licht gilt: Ich kann den Duschkopf über mir hin und her bewegen, die Tropfen (=Photonen) fallen deswegen trotzdem senkrecht nach unten, ändern daher nichts am Effekt, den ich durch meine Bewegung wahrnehme.

  44. #44 Wurgl
    30. August 2011

    @Kallewirsch: Ist diese Bewegungsrichtung parallel zur Richtung des Lichstrahls misst man keine scheinbare Abweichung. Ist diese Richtung in diesem Augenblick genau senkrecht dazu, misst man maximale Abweichung.

    Wenn also Bob und Alice sich in einem Raumschiff bewegen, dann kann Bob durch Messen der Abberation bei Betrachtung von Alice feststellen, ob sich das Raumschiff bewegt und in welche Richtung. Dazu muss Bob nur auf ein drehendes Karussell im Raumschiff steigen und messen wo die Abberation maximal und wo minimal ist.

    Da stimmt doch was nicht.

  45. #45 Kallewirsch
    30. August 2011

    Dann misst er aber, dass er sich auf einem Karusell befindet und mit welcher Geschwindigkeit er sich im Kreis bewegt. Dafür hätte er den Aufwand nicht treiben brauchen.

  46. #46 Kallewirsch
    30. August 2011

    Bob findet dann aufgrund seiner Messung heraus, dass er sich auf einem Karussell befindet und mit welcher Geschwindigkeit er sich im Kreis bewegt.

  47. #47 Wurgl
    30. August 2011

    Also wird die Relativgeschwindigkeit zwischen der Quelle (Alice oder der entfernte Stern) und dem Beobachter (Bob bzw. der Astronom hinter dem Teleskop) gemessen.

    Oder liegt mein Knoten im Hirn nur daran, dass zwar verschiedene Winkel gemessen werden, aber kein “Nullwinkel” festlegbar ist? Und ohne so einen “Nullwinkel” lässt sich nur der Unterschied zwischen Bewegung auf der einen Seite des Karussells und Bewegung auf der anderen Seite (in der Gegenrichtung) feststellen.

    Hmm, da fällt mir LOFAR ein. Ist das nicht ein (Radio-)Teleskop welches frei von Effekten der Abberation ist, könnte man nicht damit einen solchen “Nullwinkel” feststellen?

  48. #48 Alderamin
    30. August 2011

    Hmm, da fällt mir LOFAR ein. Ist das nicht ein (Radio-)Teleskop welches frei von Effekten der Abberation ist, könnte man nicht damit einen solchen “Nullwinkel” feststellen?

    Wieso sollte es frei von Effekten der Aberration sein? Die hängt doch nicht vom Detektor ab. Nicht von der Länge des Fernrohrtubus. Ein Beobachter mit sehr scharfen Augen würde mit blossem Auge doch auch nicht den Stern woanders sehen, als ein Teleskop.

    Die Aberration ergibt sich einfach aus der vektoriellen Addition der Erdgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit (wobei die relativistische Addition zu verwenden ist). Da die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, spielt es auch keine Rolle, ob der Stern sich linear bewegt.

    Wenn er sich bewegt, gilt die Aberration aus Symmetriegründen jedoch auch in der umgekehrten Richtung. Der Stern scheint dann nicht da zu stehen, wo er ist. Bei geradliniger Bewegung steht er nach einem halben Jahr jedoch um denselben Winkel versetzt, so dass wir nur die Änderung der Position durch die Erdbewegung messen. Wenn der Stern ebenfalls einen Kreis zöge, würde man auch diese Aberration messen.

    Das wäre meine Schlussfolgerung nach kurzem Nachdenken.

  49. #49 Kallewirsch
    30. August 2011

    Also wird die Relativgeschwindigkeit zwischen der Quelle (Alice oder der entfernte Stern) und dem Beobachter (Bob bzw. der Astronom hinter dem Teleskop) gemessen.

    Nein!

    Vergiss den Stern. Der ist bei der Abberation nicht wichtig.
    Bei der Abberation misst du, dass sich die Erde um die Sonne dreht und nicht die Sonne um die Erde.

  50. #50 Alderamin
    30. August 2011

    @Kallewirsch

    Bei der Abberation misst du, dass sich die Erde um die Sonne dreht und nicht die Sonne um die Erde.

    Man misst eigentlich nur die Differenz der vektoriellen Bewegung auf verschiedenen Orten der Erdbahn. Ein Effekt z.B. durch die Bewegung der Sonne relativ zu den Sternen wäre nur dann feststellbar, wenn diese ihre Richtung (oder ihren Betrag) ändern würde. Ansonsten fehlt jeglicher Bezugspunkt.

  51. #51 Kallewirsch
    30. August 2011

    Ich hab mal ein bischen gemalt, so wie ich bisher die Abberation verstanden habe. (Edit: Und ich merke gerade, dass das nicht die einzige Möglichkeit ist, um das Beobachtete zu erklären).

    http://kbuchegg.dyndns.org/Abberation.jpg

    Also. Die oberste Zeile zeigt die Situation in Ruhe. Von oben kommt der Lichtstrahl vom Stern. Da alles in Ruhe ist, kann das Teleskop senkrecht stehen, der Strahl geht durch und tritt in der Mitte des Teleskops aus. Auf den Teilkreisen des Teleskops lesen wir ab: Teleskop steht exakt 90° zum Untergrund. Das kann man jetzt zurückrechnen auf die Himmelskugel – alles wie gehabt.

    In der nächchsten Zeile bewegt sich aber das Teleskop. Zb deswegen, weil sich ja die Erde bewegt. Wir sehen: der ursprüngliche Strahl kommt nicht mehr durch das Teleskop durch, weil sich das Teleskop ja bewegt.

    In der dritten Zeile ist die Lösung dessen, was wir automatisch tun. Wir neigen das Teleskop ein wenig in ‘Fahrtrichtung’ und siehe da: Der Lichtstrahl kommt wieder durch. Aber: Schauen wir auf die Teilkreise, dann steht das Teleskop jetzt nicht mehr 90° zum Untergrund, sondern wir lesen einen kleineren Winkel ab. Übertragen auf das Koordinatensystem am Himmel ergibt sich dadurch eine andere Sternposition, wenn wir davon ausgehen, dass sich das Koordinatensystem an sich nicht verändert hat (warum sollte es das auch tun). Eine andere Sichtweise der Dinge: Der Stern scheint von dieser Position aus gesehen, etwas weiter links zu stehen, denn genau das messen wir ja, wenn wir seine Position feststellen.

    In der 4. Zeile dann die Situation im Jahreslauf: Ist die Erde in den oberen bzw. unteren Positionen, ergibt unsere Messung der Teleskopeinstellung jeweils 90°. In den linken bzw. rechten Erdpositionen muss das Teleskop aber auf 85 bzw. 95° gestellt werden, damit der Stern im Teleskop mittig aufscheint. Im Laufe eines Jahres wandert der Stern also 10° hin und her.

    Alle Effekte sind in den Zeichnungen natürlich nur symbolisch zu sehen. Der tatsächliche Effekt ist viel kleiner. Wie man in der letzten Zeichnung auch unschwer sieht, hängt er nicht davon ab, wie weit der Stern selber entfernt ist. Die Abberration ist also ein Effekt, der alle Sterne gleich betrifft. Natürlich ist sie nicht für alle Sterne gleich groß, sie hängt davon ab, in welche Richtung der Stern (bezogen auf die Bewegungsrichtung der Erde) zu sehen ist. Würde der Lichtstrahl im letzten Bild nicht von Rechts sondern von oben kommen, dann verschieben sich naturgemäß alle Abberrationseffekte um eine Vierteldrehung der Erde um die Sonne.
    Und: Die Abberration ist größer als die Parallaxe!

  52. #52 haereticus
    30. August 2011

    @ Kallewirsch

    Ja, so ist es! Der Beobachter misst seine eigene Bahngeschwindigkeit
    relativ zum Zentralpunkt der Drehung, aber nicht die Relativgeschwindigkeit
    zur Lichtquelle! Deren Bewegungszustand spielt dabei keine Rolle.
    Dabei ist klar, dass sich der Beobachter auf einer Kreisbahn bewegt,
    und somit nicht mehr in einen Inertialsystem.

    Bewegt er sich linear mit konstanter Geschwindigkeit (Inertialsystem), so entspricht das
    einer Kreisbahn mit dem Radius ‘unendlich’. Eine Messung würde also, locker
    ausgedrückt, ‘unendlich lange’ dauern, d.h. unmöglich sein.

    Noch eine Anmerkung :
    Die stellare Aberration zweier Sterne eines Doppelsternsystems ist für beide
    Sterne gleich. Dies allein weist schon darauf hin, dass der Bewegungszustand
    eines Sterns keinen Einfluss auf den gemessenen Aberrationswinkel hat.

  53. #53 Kallewirsch
    30. August 2011

    Im Laufe eines Jahres wandert der Stern also 10° hin und her.

    Man sollte dazu sagen: er wandert hin und her, laut unseren Messungen, die darauf beruhen, welchen Winkel wir an den Teilkreisen des Teleskopes einstellen müssen und die dann aufgrund dieser Messung auf das Koordinatensystem am Himmel zurückgerechnet werden.

  54. #54 Alderamin
    30. August 2011

    Die stellare Aberration zweier Sterne eines Doppelsternsystems ist für beide
    Sterne gleich. Dies allein weist schon darauf hin, dass der Bewegungszustand
    eines Sterns keinen Einfluss auf den gemessenen Aberrationswinkel hat

    Hmm, macht Sinn. Bin überzeugt, sonst würde sich die Position der Doppelsternpartner ja um mehrere Bogensekunden verschieben.

  55. #55 Wurgl
    30. August 2011

    Ich glaub, jetzt hab ichs kapiert. Hirnknoten ist weg.

  56. #56 Stephan
    28. Juli 2017

    #51 Kalle
    Deine Zeichnung ist weg !
    (