Dieser Artikel ist Teil einer Serie über naturwissenschaftliche Experimente. Entsprechende Artikel werden hier im Blog bis Ende Juli erscheinen. Alle Artikel der Serie könnt ihr hier finden.
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Die Gravitationskonstante könnte man als das Problemkind der Physik bezeichnen. Dabei ist sie enorm wichtig. Immerhin beschreibt sie die Stärke der Gravitationskraft, eine der fundamentalen Kräfte im Kosmos die so gut wie alles bestimmt was dort abläuft. Sie bestimmt, wie stark die Raumzeit durch Massen gekrümmt wird; sie bestimmt wie stark sich Massen gegenzeitig anziehen; wie Sterne funktionieren; das Universum angefangen hat und enden wird. Ihr Wert beträgt circa 6,674 x 10-11 m³/kg/s². Und in diesen Zahlen liegt die eigentlich Schande. Beziehungsweise in den Zahlen die dort nicht stehen. Denn tatsächlich kennen wir die Gravitationskonstante nur auf 3 Stellen hinter dem Komma wirklich genau. Der offiziell empfohlene Wert lautet 6,67430 x 10-11 m³/kg/s²; die zusätzlichen beiden Stellen hinter dem Komma sind aber umstritten.

Ne, das Universum wird nicht von komischen Typen am Laufen gehalten… (Bild: gemeinfrei)

Alle anderen wichtigen Naturkonstanten kennen wir viel genauer; mindestens auf acht Stellen hinter dem Komma und meistens noch viel mehr. Nur bei der Gravitationskonstante kommen wir nicht weiter. Sie taucht das erste Mal in der berühmten Gravitationsgleichung von Isaac Newton auf. Der aber selbst keinen Wert dafür angeben konnte; auch der Meinung war dass die Messgenauigkeit nicht ausreichen würde sie zu bestimmen und sie immerhin auf circa 7 x 10-11 m³/kg/s² abschätzen konnte. 1774 konnte man im Schiehallion-Experiment (das ich schon letzte Woche vorgestellt habe) auf circa 8x 10-11 m³/kg/s² bestimmen. Das erste Mal direkt gemessen wurde sie aber erst 1798 durch Henry Cavendish und sein klassisches Experiment mit der Drehwaage.

Ich selbst habe dieses Experiment im ersten Semester meines Astronomie-Studiums vorgeführt bekommen. Der Aufbau ist überraschend simpel: Man hat zwei kleine Kugeln die an einem Staub montiert sind der an einer Schnur drehbar aufgehängt ist. In unmittelbarer Nähe der kleinen Kugeln hängen zwei schwere Kugeln. Die schweren Kugeln ziehen die leichten Kugeln an, verdrehen dabei den Stab und aus dem Ausmaß der Drehung kann man direkt die Stärke der Gravitationskraft und damit die Gravitationskonstante messen.

Jetzt ist die Gravitation aber eine sehr schwache Kraft. Und die Drehung der “Gravitationswaage” enorm gering. Um den Effekt größer und sichtbar zu machen verwendet man einen Spiegel, der an der Schnur angebracht ist. Darauf wird ein Lichtstrahl (heute ein Laser) gerichtet und wenn sich die Waage dreht, dreht sich auch der Spiegel und die Reflexion des Lichtstrahls auf einem weit entfernten Schirm ändert seine Position.

Trotzdem ist klar, dass so ein Versuchsaufbau knifflig ist. Es reicht schon ein winziger Luftzug, eine kleine Erschütterung, eine Veränderung der Temperatur, und so weiter um die Waage viel stärker zu bewegen als es allein die Gravitationskraft zwischen den Kugeln tut. All diese Einflüsse muss man so gering wie möglich halten; idealerweise befindet man sich selbst überhaupt nicht im selben Raum wie das Experiment. Cavendish hat sein bestes getan um die ganzen Einflüsse abzuschirmen, hat alles in einer verschlossenen Kiste montiert; die Kiste in einem Schuppen gestellt und das ganze von außen mit einem Teleskop durch kleine Löcher in der Wand beobachtet.

Am Ende kam Cavendish auf einen Wert der Gravitationskonstante von 6,74 x 10-11 m³/kg/s². Beziehungsweise ist unklar, ob er diese Zahl überhaupt berechnet hat. Er war vor allem daran interessiert, die Dichte und die Masse der Erde zu bestimmen, die sich ebenfalls direkt aus den Messdaten berechnen lassen. Aber man kann die Daten eben auch benutzen um die Gravitationskonstante abzuleiten.

Schon damals jedenfalls lag Cavendish mit seiner Messung nur 1 Prozent neben dem offiziellen Wert von heute. So wenig Fortschritt in mehr als 200 Jahren ist schon ein wenig unangenehm. Und peinlich. Heute kann man natürlich schon genauer messen als damals. Die Experimente der Gegenwart sind verschiedene Variation der ursprünglichen Gravitationswaage. Denn anders geht es auch kaum: Will man die Gravitationskonstante kennen, muss man irgendwie die Stärke der Gravitationskraft zwischen zwei Objekten messen. Wir könnten dafür sehr große Objekte wie Sterne oder Planeten nehmen und deren Bewegung beobachten. In so einem Fall wäre die Gravitationskraft stark und leichter zu messen. Aber man kann die Massen von Sternen und Planeten nur sehr ungenau bestimmen. Also muss man kleine, “irdische” Objekte nehmen die sich sehr genau vermessen lassen; dafür ist der Effekt dann eben sehr viel geringer.

Messungen der Gravitationskonstante im Laufe der Zeit (Bild: Dbachmann, CC-BY-SA 4.0)

Man könnte nun meinen, dass wir uns mit immer neuen und besseren Messungen immer weiter an einen immer genaueren Wert herantasten. Tun wir aber nicht. Die Fehlerbalken der Messungen werden zwar tatsächlich immer kleiner. Unterschiedliche Experimente liefern aber unterschiedliche Ergebnisse die innerhalb der Fehlergrenzen nicht übereinstimmen! Was sehr doof ist. Denn das heißt, dass irgendwas mit den Experimenten nicht so läuft wie wir uns das denken. Oder das vielleicht die Gravitationskonstante nicht so funktioniert wie wir glauben und vielleicht auch gar nicht konstant ist.

So oder so: Wir werden weiter messen. Was sollen wir auch sonst tun?

Kommentare (17)

  1. #1 Robert
    Oberland
    28. Juli 2020

    Kann das Eichamt die Gravitationskonstant nicht einfach definieren? ; )

  2. #2 wernet
    28. Juli 2020

    was wäre Eigentlich bei der Quantengravitation?

    Nehmen wir an, es gibt ein Photonenfeld. Das nicht homogen ist. Sagen wir, das die Photonen überlagert sind. Bei einem Planeten würde die Überlagerung stetig geringer, je weiter wir uns entfernen. Dann wäre es Stufenlos. Was wir ja auch so beobachten. Dann müssten wir ja die Anziehungskraft eines solchen Photons messen. Und je nach Überlagerung steigt die Kraft an.Alles Spekulatius 🙂

    Und die größte Überlagerung wäre der Horizont eines Schwarzen Loches

  3. #3 Till
    28. Juli 2020

    Was ist denn der Unterschied zwischen den grünen, blauen und roten Punkten in der Abbildung? Sind das unterschiedliche Messverfahren und wenn ja, wie unterscheiden die sich.

    Dass die Messungen sich signifikant unterscheiden finde ich extrem spannend, das könnte ja auf die lang ersehnte “unbekannte Physik” hindeuten.

  4. #4 Karl-Heinz
    28. Juli 2020

    @Till

    Timeline of measurements and recommended values for the gravitational constant, 1911-2014.
    Data points in red are recommended value based on a review of the entire evidence. Data points in blue are results of torsion balance experiments (Cavendish experiment). Data points in green are from other types of experiments (two with pendulums, one with a beam balance and one [2014] from atom interferometry).

    The 1911 value is from Poynting’s article in Encyclopedia Britannica 1911 edition, it represents the best estimate made by Poynting at this time, but it essentially corresponds to Poynting’s own result from 1891, which was the best available at that time. Only the upper half of Poynting’s error bar is shown. Red values from 1969 onwards are the CODATA NIST recommended values.

    The image illustrates how all experiments since the 1980s have remained inside the uncertainty of the 1969 recommended value, but have failed to converge on any more accurate value in spite of the citation of very optimistic uncertainty intervals in some experiments.

  5. #5 Karl Mistelberger
    mistelberger.net
    28. Juli 2020

    > Cavendish hat sein bestes getan um die ganzen Einflüsse abzuschirmen, hat alles in einer verschlossenen Kiste montiert; die Kiste in einem Schuppen gestellt und das ganze von außen mit einem Teleskop durch kleine Löcher in der Wand beobachtet.

    Nein, das hat er nicht: Die Apparatur wurde vom Geologen John Michell konstruiert, gelangte nach dessen Tod in die Hände von Francis Wollaston, von dort zu Henry Cavendish. Im Laufe der Zeit hatte sie ziemlich gelitten, so dass Cavendish sie neu konstruierte, sich dabei aber weitestgehend am Original von Michell orientierte.

    Dann war er allerdings entschlossener und erfolgreicher als seine Vorgänger und leistete ganze Arbeit.

    So trist wie oben geschildert ist die Lage heute nicht:

    Measurement of Newton’s Constant Using a Torsion Balancewith Angular Acceleration Feedback

    We measured Newton’s gravitational constant G using a new torsion balance method. Our technique greatly reduces several sources of uncertainty compared to previous measurements:

    (1) it is insensitive to anelastic torsion fiber properties

    (2) a flat plate pendulum minimizes the sensitivity due to the pendulum density distribution

    (3) continuous attractor rotation reduces background noise.

    We obtain G = 6.674215±0.000092) × 10^−11 m^3 kg^−1 s^−2

    https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0006043.pdf

    In China verhält es sich ähnlich:

    Here we report two independent determinations of G using torsion pendulum experiments with the time-of-swing method and the angular-acceleration-feedback method.

    We obtain G values of 6.674184 × 10−11 and 6.674484 × 10−11 cubic metres per kilogram per second squared, with relative standard uncertainties of 11.64 and 11.61 parts per million, respectively. These values have the smallest uncertainties reported until now, and both agree with the latest recommended value within two standard deviations.

  6. #6 wernet
    lorch
    28. Juli 2020

    Gravitationskraftwerk mit Wasserkraft

    Ich habe 5 Behälter. Der erste Behälter ist über Wasser und hat ein Volumen von 400 l und 1 Bar.
    Der zweite Behälter liegt 10m unter dem Wasser und hat ein Volumen von 200 l und einem Druck von 2bar.
    Der 3 Behälter liegt 20m unter Wasser und hat ein Volumen von 133 l bei 3bar.
    Der 4Behälter liegt 30m unter Wasser und hat ein Volumen von 100 l bei 4bar.
    Der 5Behälter liegt 40m unter Wasser und hat ein Volumen von 80 l bei 5bar.

    Die 4 Behälter unter Wasser haben eine Wasserpumpe zum erzeugen von Strom durch Wasser. Dabei sind alle Behälter mit Rohren verbunden, um Luft nach oben in den nächsten Behälter fließen zu lassen. Wobei sinnvoll Ventile die Luft lenken.

    Die Grundannahme ist, das ich mit einer Pumpe Luft von der Oberfläche in den 5den Behälter Pumpe. 400L mit 1bar verdichten sich 80 l bei 5bar. Dabei hat die Pumpe einen Wirkungsgrad von 80%. Das müssen wir dabei rechnen. Nun ist der unterste Behälter mit Luft gefüllt. Ich lasse die Luft durch das Rohr nach oben in den 4Behälter strömen und verdränge das Wasser. Das Wasser, das nun verdrängt wird generiert Strom über meine Pumpe.Im 5Behälter verdrängt das Wasser bei 5bar die Luft, die im 4Behälter nur 4bar braucht. Da generiere ich auch Strom.
    Durch Reibung und zunehmendem erkalten der Luft hat jeder Behälter einen Wirkungsgrad von 90%. Nun gibt der 4Behälter seine Luft an den 3Behälter. Das verdrängen des Wassers nutze ich wieder um Strom zu generieren und beim 4Behälter verdrängt Wasser Luft. Das geht nun alles bis zum 1Behälter wobei die Luft dann sehr kalt ist und wie im Kühlschrank genutzt werden kann. Man bedenke, das der 1Behälter nicht mit Wasser geflutet ist und so eine Luftturbine den letzten Schritt inne hat um Strom zu erzeugen.
    Rechnet man nun das Volumen pro Druck in Leistung aus, Minus dem Wirkungsgrad der Pumpen bekommen wir mehr heraus als wir reingesteckt haben. Das ist leicht nachzurechnen.

    Das Perpetuum Mobile ist groß und stationär. Weshalb ich auch ein Magnetmotor erdacht habe, der mittels Scherkräften arbeitet. Wenn ich Zeit habe schreibe ich mal was.

    Gruß Holger Schmidt

  7. #7 Karl-Heinz
    29. Juli 2020

    @wernet

    Ich befürchte, dass du ziemlich leihenhaft an das Thema ran gehst. Na gut, was ich bei deiner Ausführung sehen konnte, ist, dass augenscheinlich p * V konstant zu scheinen seint. Ich sag mal laienhaft deswegen, weil schon zu Beginn nicht klar ist, was mit 1 bar gemeint ist. Überdruck von 1 bar zum atmosphärischen Druck oder doch gleich absoluten atmosphärischer Druck von 1 bar.

    Das ist leicht nachzurechnen.

    Ich schlage vor, dass du mal vorrechnest. Damit kann man einen falschen Ansatz sehr schnell ausfindig machen. 🙂

  8. #8 Folke Kelm
    Schweden in der Urlaubsstimmung
    29. Juli 2020

    Das Experiment mit der Gravitationswaage war für mich das spannendste überhaupt im Grundpraktikum. Wir hatten den Versuchsaufbau in einem abgeschlossenen separaten Raum, was dazu führte dass man Resultate bekommen konnte, die ziemlich exakt waren. Ich finde es absolut faszinierend mit so einem einfachen Versuchsaufbau eine so grundlegende Sache nachweisen zu können.
    #Karl-Heinz
    Das mit den Behältern unter Wasser hab ich irgendwo schon mal gesehen, vor vielen Jahren. Ist äusserster bs und nimmt keine Rücksicht auf irgendwelche Reibungsverluste , Turbulente Strömungen etc etc.

  9. #9 Karl-Heinz
    29. Juli 2020

    @Folke Kelm

    Danke für die Warnung bezüglich Gravitationskraftwerk mit Wasserkraft. Das von Holger Schmidt angedeutete Kraftwerk ist natürlich Unsinn. Wäre es kein Unsinn, dann hätte die Physik ein gewaltiges Problem. 😉

  10. #10 Folke Kelm
    Schweden, Wolkenbruch...alles nass
    29. Juli 2020

    Kann ja högstens ein Nullsummenspiel werden wenn alle Wirkungsgrade 100 % sind.
    Was nervt ist, dass alle diese “Experten” solche Ideen immer als ihre eigenen verkaufen, obwohl die teilweise schon hundert Jahre lang in der Kammer der nicht funktionieremden Erfindungen verstauben.
    Da sind doch dunktionierend Experimente die man selber auch durchführt viel schöner.
    By the way, alle diese selbsternannten Genies werfen uns “Ackerdämickern” immer vor wir würden alles an der Uni auswendig lernen. Allein das ist ja ein Zeichen dafür dass die nie eine Uni von innen gesehen haben.

  11. #11 Captain E.
    29. Juli 2020

    @Folke Kelm:

    Ach, du weißt doch, da gibt es die ziemlich abstruse Behauptung, jungen Hoffnungen in Sachen Physik würde an der Universität solange Unsinn in den Kopf gestopft und zugleich das kritische Denken abtrainiert, bis sie völlig unfähig seien, abseits der ausgelatschten Pfade zu gehen.

    Mit anderen Worten: Wer eine “neue Physik” betreiben will, darf gar nicht zur Uni gehen!

  12. #12 schorsch
    29. Juli 2020

    Wernet: Dein ‘Perpetuum Mobile’ hat einen entscheidenden Konstruktionsmangel. Du gehst davon aus, dass die in den untersten Behälter gepumpte Luft nach oben durch steigt, dabei an jeder Zwischenstation vorbei kommt und das jeweils verdrängte Wasser an jeder Zwischenstation einen Generator antreibt. Du bläst also unten einmal 400l Luft ein, bewegst damit aber insgesamt rund 900l Wasser.

    Die Luft wird das Wasser im untersten Behälter aber nur dann verdrängen, wenn der Wasserauslass am Boden des Behälters angebracht ist. Ist der Auslass oben angebracht, wird das Wasser nicht verdrängt, sondern die Luft einfach nach oben durchsteigen. Die dabei entstehenden Wirkungsgradverluste durch die Verwirbelung des Wassers dürften so hoch sein, dass deine Generatoren wahrscheinlich nicht einmal anlaufen werden – ein Wirkverlust von 100%.

    Auch nicht schlecht.

  13. #13 Bullet
    29. Juli 2020

    Ich glaube, das war das, was Folke mit

    Ist äusserster bs [Hervorhebung von mir, Anm. v. Bullet] und nimmt keine Rücksicht auf irgendwelche Reibungsverluste , Turbulente Strömungen etc etc.

    meinte.

  14. #14 schorsch
    29. Juli 2020

    Wernet scheitert aber eben nicht an diesen Reibungsverlusten und Strömungen, sondern daran, dass er schlicht übersehen hat, dass die eingeblasene Luft überhaupt keinen Anlass hat, das Wasser in den einzelnen Kammern zu verdrängen.

    Bzw., wenn man eine Verdrängung erzwingt, indem man den Auslass am Behälterboden anbringt, der Luft jeglicher Anreiz fehlt, in die nächsthöhere Kammer aufzusteigen.

    Insofern unterscheidet sich Wernets Erfindung deutlich zum Beispiel vom Gaia-Rosch’schen Auftriebskraftwerk (http://www.boeser-wolf.eu/?S=AuKW_Kurzfassung2), welches im Prinzip durchaus funktioniert – nur eben unter Aufnahme zusätzlicher Energie. Wernets Erfindung ist hingegen schon vom Prinzip her funktionsuntauglich. Wernets Kraftwerk würde sogar dann nicht funktionieren, wenn man eine zusätzliche versteckte Energiequelle anbringen würde.

  15. #15 How?(Lennon)
    29. Juli 2020

    Das gute Perpetuum Mobile!
    Mein persönlicher Favorit: Das Besslerrad
    Völlig verschlossen, keiner konnte die Funktionsweise überprüfen…aber man glaubte ihm:D

  16. #16 René
    Halle
    31. Juli 2020

    @wernet:

    kein Perpetuum Mobile. Lässt sich ja leicht ausrechnen: http://www.markweger.at/grkr.html

  17. #17 Zhar
    4. August 2020

    @rené
    uff, also die erklärung ist soweit grob richtig, aber bloß nicht weiterlesen, denn unter http://www.markweger.at/rt_warum.html gerät der herr in sehr abstruse fehlschlüsse oO