Die Physik des Weihnachtsmanns

Der Weihnachtsmann hat einen ziemlich harten Job: Er muss in kurzer Zeit Millionen von Geschenken bringen. Wie kann er das schaffen? Welche technischen und physikalischen Tricks braucht er dazu? Und wie könnten wir ihm auf die Spur kommen? Das versuchen wir heute herauszufinden.

Schätzen wir einmal ab, was der Weihnachtsmann zu leisten hat. In Deutschland leben laut Wikipedia etwas mehr als 14 Millionen Kinder. Da ja oft mehrere Kinder in einem Haushalt leben, sind das vermutlich so etwa 7 Millionen Haushalte, die besucht werden müssen. Einige davon feiern vermutlich kein Weihnachten, also sagen wir so rund 5 Millionen Haushalte.

Diese müssen mit Geschenken versorgt werden, und zwar in der typischen Bescherungszeit, die wohl zwischen 16 und 20 Uhr liegen dürfte, der Weihnachtsmann hat also 4 Stunden Zeit.

Die Geschwindigkeit des Weihnachtsmanns
Viele Menschen leben ja in Wohnhäusern mit mehreren Wohnungen – nehmen wir mal an, dass ein Wohnhaus im Schnitt 5 Wohnungen mit Kindern enthält, dann muss der Weihnachtsmann immerhin 1 Millionen Häuser besuchen, also 250000 pro Stunde. Wenn ich den mittleren Abstand zwischen zwei Wohnhäusern mit 20 Metern annehme, sind das 5Millionen Meter oder 5000 Kilometer. (Kommt mir tendenziell deutlich zu wenig vor, weil der Weihnachtsmann ja im Zickzack fliegen muss, um alles zu erreichen, vermutlich ist es also mindestens eine Größenordnung mehr – Deutschland hat immerhin über 600000 Straßenkilometer-, aber wir können das ja als vorsichtige Abschätzung betrachten.)

Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Weihnachtsmanns beträgt also 5000 Kilometer pro Stunde, wenn wir annehmen, dass er überhaupt keine Zeit braucht, um die Geschenke auch tatsächlich auszuliefern. (Andere Abschätzungen, die man im Internet findet, kommen zu wesentlich höheren Werten.)

Da das die mehrfache Schallgeschwindigkeit ist, braucht der Weihnachtsmann auf jeden Fall einen Weg, den Überschallknall zu unterdrücken, sonst wäre es vorbei mit der “Stillen Nacht”. Ansonsten klingt diese Zahl auf den ersten Blick noch halbwegs vernünftig – die Rentiere müssen sicherlich besonderes Kraftfutter bekommen.

Problematisch sind aber die Beschleunigungen: Der Weihnachtsmann hat 3600/250000=14 Millisekunden Zeit für den Besuch bei jedem Haus. Er muss also in diesen 14 Millisekunden aus dem Ruhezustand beschleunigen und dann wieder abbremsen, wobei er eine mittlere Geschwindigkeit von 5000km/h erreichen muss. Wenn ich mich nicht verrechne, ist die notwendige Beschleunigung (nach s=(1/2) a t²) 10000m/s², die Beschleunigungs- und Bremskräfte betragen also 1000g, die 1000fache Erdbeschelunigung. Besser, ihr wünscht euch keine empfindlichen Elektrogeräte. Oder noch besser, ihr wünscht euch einen entsprechenden Beschleunigungssensor, dann könnt ihr direkt sehen, ob der Weihnachtsmann diese Beschleunigung erreicht.

Auch die Rentiere und der Schlitten (vom Weihnachtsmann selbst gar nicht zu reden) dürften bei diesen Beschleunigungen arge Probleme bekommen.

Vielleicht vergeht die Zeit für den Weihnachtsmann ja auch langsamer als für uns, so dass ihm seine reise wie ein gemütlicher Spazierflug erscheint? Dann hat er mit den extremen Beschleunigungskräften keine Probleme – wäre das eine Lösung?

Die wirft aber auch zwei Probleme auf: Zum einen bewegt sich der Weihnachtsmann ja trotzdem durch unsere Atmosphäre, und für die Luftmoleküle bleibt der Weihnachtsmann ja schnell (wenn er auch die Luftmoleküle um sich herum passend abbremst, dann würden wir Kondensationsphänomene an der Grenze zwischen langsam und schnell laufenden Molekülen sehen). Dabei entsteht eine nicht unerhebliche Reibungswärme – wenn ich mich nicht verschätzt habe, liegt die Reibungskraft im Bereich einiger Million Newton, so dass sich die Luft massiv aufheizen müsste.

Das zweite Problem besteht darin, dass dann auch unsere Geschenke entsprechend lange im Geschenkesack liegen müssten – besser ihr wünscht euch nichts, was nur ein paar Tage hält, wenn für den Weihnachtsmann auf seiner Reise Wochen oder gar Monate vergehen.

Auch die Geschenkelast dürfte ein Problem darstellen: bei 5 Millionen Kindern, die jedes ein Geschenk mit einem Gewicht von vielleicht 200 Gramm (seeehr vorsichtig geschätzt, aber leicht zu rechnen) bekommen, sind das immerhin 1000 Tonnen Geschenke, die der Weihnachtsmann herumschleppen muss, mit einem entsprechenden Volumen – wenn die Geschenke die Dichte von Wasser haben, immerhin 1000 Kubikmeter, also ein Würfel von 10 Meter Kantenlänge. Nimmt man etwas realistischere Geschenkemengen an, dürfte das noch um einiges mehr werden.

Mit den Mitteln herkömmlicher Physik hat der Weihnachtsmann also einige Probleme. Aber wer sagt denn, dass der Weihnachtsmann der herkömmlichen Physik unterliegt? Ein einfacher Trick aus der Science-Fiction-Kiste könnte einige der Probleme lösen.

Das Geheminis des Geschenkesacks
Offensichtlich schleppt der Weihnachtsmann ja keinen 1000-Kubikmeter-Sack mit sich herum. Es liegt also relativ nahe, dass der Weihnachtsmann die Geschenke gar nicht wirklich dabeihat, sondern sie auf andere Weise aus dem Sack zieht.

Eine Möglichkeit, wie man sie in der Science Fiction oft findet, wäre die Teleportation oder das Beamen: Die Geschenke stehen ordentlich irgendwo im Spielzeuglager am Nordpol, Wenn der Weihnachtsmann in seinen Sack greift, dann nimmt ein hilfreicher Elf das gerade benötigte Geschenk und legt es in den Transporter, der es direkt in den Weihnachtsmannsack befördert.

Für die Funktion dieses Transporters sehe ich vier Möglichkeiten:
1. Die Materie verschwindet und taucht im Sack wieder auf. (Sie könnte sich zwischendurch ja durch den Hyperraum bewegen.)
2. Die Materie wird tatsächlich zerlegt oder in irgendeine andere Materieform umgewandelt, die dann lichtschnell zum Weihnachtsmann transportiert wird.
3. Es wird nur die Information übertragen, die dann im Sack des Weihnachtsmanns zu einem identischen Teil zusammengesetzt wird.
4. Es bildet sich ein Wurmloch, durch das die Materie mit relativ niedriger Geschwindigkeit fliegen kann.

Eine gute Methode, um hier Klarheit zu schaffen, besteht darin, dass ihr euch zum nächsten Weihnachtsfest eine elektrische Ladung wünscht – ein Elektron reicht. Wenn diese einfach so im Sack auftaucht (Möglichkeit 1), dann bekommen wir ein Problem mit dem Maxwell-Gleichungen. Danach ist ja der elektrische Fluss durch eine geschlossene Fläche immer gleich der eingeschlossenen Ladung. Wenn plötzlich eine Ladung aus dem Nichts auftaucht, dann muss sich das elektrische Feld entsprechend sprunghaft (und überlichtschnell) ändern, das könnten wir messen (und es würde dabei, wenn ich es richtig sehe, ein elektromagnetischer Puls generiert werden müssen).

Versuchen wir es mit Möglichkeit 2 – wenn das Elektron zerlegt wird und dann mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zu euch fliegt, dann wird es beim Abbremsen im Weihnachtsmannsack eine Menge Strahlung (Bremsstrahlung) freisetzen. Der Weihnachtsmannsack müsste, damit wir das nicht feststellen können, strahlungsdicht sein – was wir auch überprüfen könnten, indem wir ihn beispielsweise mit Röntgenstrahlen beschießen.

Das starke Abbremsen würde außerdem bei schweren Geschenken dazu führen, dass eine Menge kinetischer Energie und Impuls auf den Weihnachtsmannsack übertragen wird – die dort landende Energie ist zumindest prinzipiell messbar, weil sie ein Schwerefeld erzeugen würde.

Bei Möglichkeit 3 müsste im Weihnachtsmannsack eine positive Ladung zurückbleiben, wenn er eine negative herausholt, um sie uns zu schenken, und diese Ladung nicht schon vorher im Sack war. Auch hier können wir entsprechende Feldmessungen nutzen, um das zu prüfen.

Bei Möglichkeit 4 wiederum würde Aufbau und Zerstörung des Wurmlochs zu Raumzeitverzerrungen führen – ich kann gerade nicht abschätzen, wie groß die wären, aber man sollte die wohl schon messen können. (Vielleicht hat man ja deswegen zu Weihnachten Kerzen an: Ein Trick des Weihnachtsmanns, damit man im Flackern der Kerzen nicht sieht, wie die Lichtbahnen kurzfristig gekrümmt werden.)

So oder so: Mit ein bisschen Messtechnik und den richtigen Geschenkwünschen sollten wir dem Weihnachtsmann auf die Spur kommen können – es sei denn, jemand der sich sowas wünscht. kommt automatisch auf die Nicht-Brav-Liste und wird vom Weihnachtsmann ignoriert.

Es gibt aber noch eine andere Möglichkeit, mit der der Weihnachtsmann alle bisherigen Probleme umgehen könnte:

Der multiple Weihnachtsmann
Vielleicht gibt es ja nicht bloß einen Weihnachtsmann. Es könnte entweder tatsächlich mehrere geben, oder der Weihnachtsmann verfügt über einen Multiduplikator oder etwas Ähnliches oder er hat eine Zeitmaschine, mit der er sich immer wieder von 20 Uhr nach 16 Uhr zurückversetzt.

Das herauszubekommen, dürfte am Schwierigsten werden. Wenn wir die Abschätzung von oben verwenden, dann müsste es (wenn wir eine Minute pro Haushalt veranschlagen) etwa 20000 Weihnachtsmänner (oder Weihnachtsmannkopien) geben.

Zunächst müssen wir herausbekommen, ob der Weihnachtsmann immer derselbe ist oder nicht. Das sollte mit Hilfe von Fotos nicht schwer sein – wenn es tatsächlich verschiedene Weihnachtsmänner sind, die auch unterschiedlich aussehen, können wir das herausbekommen.

Andernfalls müssen wir versuchen, die Weihnachtsmänner zu unterscheiden. Vielleicht gelingt es uns ja, unserem Weihnachtsmann einen Schokofleck auf seinen Mantel zu machen (dann kommen wir nächstes Jahr allerdings garantiert auf die Nicht-Brav-Liste). Damit könnten wir nachverfolgen, wann wo ein Weihnachtsmann mit demselben Schokofleck gesichtet wurde, und könnten so nachvollziehen, wie viele Weihnachtsmänner es tatsächlich gibt (und wenn ein Weihnachtsmann mit Schokofleck gesehen wird, bevor wir den Fleck gemacht haben, dann wissen wir, dass er eine Zeitmaschine verwendet).

Fazit
Der Weihnachtsmann muss, ums einen Job erfüllen zu könne, schon eine Menge Tricks beherrschen, aber wie ihr sehen könnt, könnten wir ihm mit entsprechendem Messaufwand und hinreichend schlauen Geschenkwünschen durchaus auf die Spur kommen und versuchen herauszuknobeln, welche Technik er benutzt, um die Geschenke zu bringen.