Hatte unser Universum einen Anfang? Oder gab es etwas vor dem Urknall? Wenn ja, was könnte das gewesen sein. Der Physiker Roger Penrose spekuliert in seinem Buch “Cycles of Time” über diese und andere offene Fragen der Physik

Roger Penrose ist einer der brillantesten Physiker unserer Zeit – daran besteht sicher kein Zweifel. Sein Buch “Road to Reality”, in dem er die gesamte theoretische Physik (auf sehr hohem mathematischen Niveau – lasst euch bloß nicht von der Einleitung täuschen, in der er behauptet, jeder, der Bruchrechnung verstehen könne, könne die Mathematik in seinem Buch nachvollziehen) abhandelt, ist inzwischen wohl schon ein Klassiker, der insbesondere von Physik-Studis gern gelesen wird. (Falls jemand eine funktionierende Zeitmaschine hat, kann er oder sie mir bitte eine Kopie ins Jahr 1987 zurückschicken?)

Seine Ideen sind immer originell, allerdings auch oft sehr spekulativ. Auf jeden Fall lohnt es sich, mal einen Blick in sein neues Werk “Cycles of Time” zu werfen – und das habe ich in meinem Urlaub getan.

i-f31a91c5988f8d6fdbc3b61cbb1c636d-Cycles_of_Time_Penrose_2010.jpgDer Ausgangspunkt des Buches ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik: Die Entropie im Universum nimmt immer weiter zu. Die Entropie ist eine zentrale Größe der Physik – grob gesagt gibt sie an, wie viele Möglichkeiten es gibt, einen bestimmten Zustand eines Systems zu relaisieren. Beispielsweise ist die Entropie in einem idealen Gas, in dem die Moleküle nicht miteinander wechselwirken, dann am höchsten, wenn die Gasmolekül sich möglichst gleichmäßig ausbreiten. Das ist letztlich eine Frage der Statistik: Wenn die Gasmoleküle alle zufällig durcheinanderfliegen, dann gibt es eben viel mehr Möglichkeiten dafür, dass sie sich gleichmäßig verteilen als dafür, dass sie sich zum Beispiel alle in einer Ecke ansammeln. (Eine ausführliche Erklärung der Entropie findet ihr übrigens, wenn ihr oben auf Artikelserien klickt.)

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik sagt genau das: Die Entropie in einem abgeschlossenen System (wie dem Universum) nimmt immer weiter zu, weil es von einem unwahrscheinlichen Anfangszustand zu einem wahrscheinlicheren Endzustand getrieben wird.

Penrose sieht hier allerdings ein Problem: Direkt nach dem Urknall war das gesamte Universum sehr gleichmäßig von Teilchen bzw. Strahlung erfüllt. Eigentlich sollte das dann doch ein Zustand mit sehr hoher Entropie sein, weil er eben sehr gleichmäßig ist. Wenn das so ist, wie kommt es dann, dass die Entropie im Universum noch weiter steigen konnte und sich dabei Strukturen wie Sterne bilden konnten, die den Raum ungleichmäßig ausfüllen?

Penrose argumentiert, dass der Grund dafür die Gravitation ist – wenn Materie sich verklumpt, dann steigt dabei die Entropie wegen der Gravitation. Penrose nimmt an, dass das Gravitationsfeld (besser gesagt, die Raumkrümmung (ratet mal, wo ihr klicken müsst, wenn ihr eine Serie über die Raumkrümmung lesen wollt…)) selbst eine gewisse Entropie enthält. Er macht dies an dem bekannten Phänomen der Entropie schwarzer Löcher fest.

Schwarze Löcher sind vermutlich jedem irgendwie ein Begriff: Sie entstehen, wenn man Materie so stark zusammenballt, dass das Schwerefeld an der Oberfläche des Materieklumpens so stark wird, dass nicht mal Licht mehr diesem Schwerefeld entkommen kann. In der Nähe des Schwarzen Loches ist deshalb das Schwerefeld typischerweise sehr stark (aber trotzdem sind Schwarze Löcher keine Staubsauger). Dank der Überlegungen von Steven Hawking (und vor ihm Jakob Bekenstein) weiß man, dass Schwarze Löcher trotzdem nicht vollkommen schwarz sind – sie strahlen auf Grund eines komplizierten Quanteneffekts Licht aus, allerdings typischerweise extrem wenig (je größer das Schwarze Loch, desto weniger Licht sendet es aus). Man kann ihnen deswegen eine Temperatur und damit auch eine Entropie zuordnen, und die Entropie eines Schwarzen Lochs ist extrem groß.

Penrose argumentiert deshalb, dass bei der Verklumpung der Materie nach dem Urknall (wo sich ja zum Beispiel die Galaxienkerne mit ihren riesigen Schwarzen Löcher gebildet haben) die Entropie zugenommen hat und dass dies letztlich der Grund dafür ist, dass wir im Universum überall eine Zunahme der Entropie beobachten.

Bereits an dieser Stelle bin ich nicht überzeugt – vielleicht habe ich das Argument nicht gut genug verstanden und es gibt noch einen subtilen Aspekt, den ich nicht sehe. Ich habe jedenfalls hier folgendes Problem: Nehmen wir wieder unser Gas in einem Behälter. Jetzt fügen wir irgendeine beliebige Anziehungskraft zwischen den Molekülen hinzu. Das muss nicht die Gravitation sein sondern kann zum Beispiel auch die aus der Chemie bekannte van-der-Waals-Kraft sein. Wenn die Temperatur unseres Gases niedrig genug ist, dann werden sich die Gasmoleküle jetzt ebenfalls verklumpen und zu einem Festkörper (oder einer Flüssigkeit) werden. Dabei wird Energie freigesetzt, die beispielsweise in Form von Wärmestrahlung abgegeben wird.

Auch wenn wir Materie mit Hilfe der Schwerkraft verklumpen, passiert ähnliches: Wenn ein Meteor auf die Erde stört, wird dabei Energie freigesetzt, die zum Teil als Wärme abgestrahlt wird und zum Teil das Material der Erde aufheizt. Dabei steigt die Entropie ebenfalls, ohne dass wir eine zusätzliche Entropiezunahme durch die Raumkrümmung brauchen. Mir ist deshalb nicht so recht klar, warum Penrose die Entropiezunahme in diesem Fall unbedingt auf die Schwerkraft zurückführen will.

Was aber unbestritten ist (und deswegen ist dieses Problem auch nicht zentral für Penroses Thesen) ist, dass schwarze Löcher eine sehr hohe Entropie haben. Tatsächlich rechnet Penrose vor, dass gegenwärtig der größte Teil der Entropie des Universums in schwarzen Löchern steckt.

Und jetzt denken wir uns einen kleinen Sprung in die Zukunft des Universums, so in etwa 1030 Jahre oder so (ja, das ist eine seeeehr lange Zeit in der Zukunft). Zu dieser Zeit wird vermutlich der größte Teil der Materie des Universums in Schwarzen Löchern konzentriert sein – einfach weil jedes Teilchen früher oder später mal “Pech” hat und in ein schwarzes Loch stürzt. (Ich merke gerade, dass ich mich nie einigen kann, ob man Schwarzes Loch nun groß oder klein schreibt, ich hoffe, das stört niemanden.) Entsprechend wird dann die Entropie sehr hoch sein, passend zum 2. Hauptsatz.

Der Einfachheit halber nehmen wir erst mal an, dass alle Materie zu irgendeiner Zeit in Schwarzen Löchern konzentriert ist. Das Universum ist dann nur noch mit Strahlung und mit schwarzen Löchern ausgefüllt. Jetzt warten wir noch eine Weile, vielleicht so 10100 Jahre. (Und ja, das ist noch unglaublich gigantisch viel länger als die 1030 Jahre von eben.) Weil schwarze Löcher ja Energie abstrahlen, werden sie irgendwann zerfallen – das dauert bei großen schwarzen Löchern seeehr lange, deswegen der Exponent 100 bei der Jahreszahl. Die schwarzen Löcher strahlen ihre Masse aber schließlich in Form von Photonen (also elektromagnetischer Strahlung) ab.

Hier sieht Penrose ein Problem in der gegenwärtigen Physik: Es geht um die berühmte Frage, was passiert, wenn man Information in ein schwarzes Loch wirft. Nach den normalen Regeln der Quantenmechanik kann diese Information nicht verloren gehen, sondern muss in irgendeiner Form erhalten bleiben. Sie müsste deshalb auch in der Strahlung des Schwarzen Lochs wiederzufinden sein. (Zu dieser Frage gibt es das schöne Buch “The Black Hole War” von Leonhard Susskind – auch sehr empfehlenswert, auch wenn es für meinen Geschmack zu viel Stringtheorie enthält, die mag ich ja nicht so.) Dass das so ist, wird inzwischen wohl von den meisten PhysikerInnen so gesehen.

Allerdings gibt es ein kleines Problem dabei: Hawkings Beweis, dass Schwarze Löcher strahlen, zeigt, dass sie thermisch strahlen, das Spektrum ihrer Strahlungsverteilung ist also das eines normalen heißen Körpers. Deswegen hat diese Strahlung dann auch eine hohe Entropie (da das schwarze Loch vorher eine hohe Entropie hatte, muss das auch für die Strahlung gelten, sonst wäre der zweite Hauptsatz wieder verletzt). Auf der anderen Seite muss die thermische Strahlung aber die in das schwarze Loch gefallene Information enthalten. Da das Informationsproblem wie gesagt durch die Quantenmechanik zu Stande kommt, kann man postulieren, dass es subtile Quantenverschränkungen zwischen den Photonen gibt, die die Information enthalten und dass die Photonen trotzdem noch eine hohe Entropie haben. Ein bisschen unbefriedigend und künstlich wirkt diese Erklärung aber schon.

Penrose löst das Problem auf eine ganz einfache Weise: Er geht davon aus, dass tatsächlich Information verloren geht, wenn Materie in ein schwarzes Loch fällt. Die Information, die in dem Quantenzustand steckt, wird reduziert, weil das Fallen in ein schwarzes Loch einen echten quantenmechanischen Messprozess darstellt. Das ist eine von Penroses Lieblingsideen, mit der er schon vor knapp 25 Jahren in seinem Buch “The Emperors New Mind” argumentiert hat: Ein quantenmechanischer Messprozess findet statt, wenn ein Quantenzustand mit einem Gravitationsfeld wechselwirkt. (Eine Erklärung dieses Messproblems findet ihr in diesem Text oder auch im letzten Teil meiner Artikelserie über die Schrödingergleichung (und inzwischen wisst ihr ja, wo ihr meine Artikelserien findet, oder?))

Experimentell ist diese Idee, dass die Wechselwirkung mit einem Schwerefeld einen Messprozess darstellt, bisher nicht bestätigt worden – in ihrer ersten und einfachsten Form ist sie inzwischen sogar widerlegt, aber es gibt hier sehr viele Freiheiten, so dass man die Idee nicht abschreiben sollte.

Wenn Penrose also recht hat und beim Fall von Materie in ein schwarzes Loch tatsächlich Information verloren geht, dann ist die Strahlung, die das schwarze Loch hinterher aussendet, echte thermische Strahlung. Wir haben dann in ferner Zukunft des Universums wieder einen Zustand ähnlich wie am Anfang – das Universum ist wieder gleichmäßig mit Strahlung erfüllt.

In sehr ferner Zukunft sieht das Universum also so aus, dass es mit elektromagnetischer Strahlung erfüllt ist und sich ansonsten immer noch (wegen der dunklen Energie, die ja die Expansion des Universums vorantreibt) ausdehnt.

Und jetzt greift Penrose ganz tief in die Trickkiste der Mathematik und Physik. Ein anderes seiner Lieblingsthemen ist die sogenannte “konforme Geometrie”. Die Details dieser Geometrie sind für die Grundidee nicht so wichtig. Wichtig ist hier nur eins: Ein Universum, in dem es nur Strahlung gibt und sonst gar nichts, hat keine wohldefinierte Längen- oder Zeitskala. Denn um den Abstand zweier Ereignisse in der Raumzeit zu messen, bräuchte man entweder eine Uhr (dann kann man Lichtsignale austauschen und deren Laufzeit messen) oder einen festen Maßstab – der müsste aber aus Materie sein. Wenn es nur Strahlung gibt, dann gibt es letztlich keine Möglichkeit, eine Längenskala in der Raumzeit festzulegen; würde jemand das Universum in jeder Richtung um einen Faktor 2 vergrößern (und auch den Zeitablauf entsprechend verändern) wäre das nicht nachweisbar. Mathematisch lässt sich das eben über eine “konforme Geometrie” beschreiben, aber ich gebe zu dass ich hier nicht tief genug drin stecke, um das in allen Einzelheiten erklären zu können. Ich hoffe, die Erklärung hier stimmt halbwegs.

Aber jetzt kommt der ziemlich raffinierte Kunstgriff: Wir haben jetzt ein Universum, dass mit Strahlung erfüllt ist und sich ausdehnt – und dieses Universum sieht jetzt auf jeder Längenskala gleich aus. Erinnert euch das an etwas? Ein rein mit Strahlung erfülltes Universum hatten wir schon einmal – nämlich beim Urknall. Wäre es also möglich, dass am Ende unseres Universums die seltsame Skaleninvarianz der Raumzeit dazu führt, dass wir einen neuen Urknall bekommen?

Genau das ist die Idee des zyklischen Universums. Am Ende eines Universums beginnt ein neuer Urknall. Das Universum wäre dann ewig, würde sich aber immer wieder zyklisch von einem Urknall zum nächsten erneuern.

Dieses Modell hat zumindest einen großen Charme: Es erklärt das Horizontproblem.

Das Horizontproblem ist eins der Grundprobleme der Kosmologie: Beobachtet man die kosmische Hintergrundstrahlung, die ja ein Überbleibsel der Zeit kurz nach dem Urknall ist, dann sieht man so ein Bild:

WMAP.jpg
Von NASA/Goddard/WMAP Science Team – http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/map/dr1/m_images.cfm (image link), Gemeinfrei, Link

Was ihr hier seht sind die Temperaturschwankungen in der Hintergrundstrahlung – es gibt Bereiche, die geringfügig wärmer oder kälter sind als der Durchschnitt. Diese Bereiche sind zum Teil recht groß, und das ist ein Problem, denn die Strahlung von zwei Punkten in so einem großen Bereich wurde zu einer Zeit ausgesandt, die so kurz nach dem Urknall lag, dass die entsprechende Punkte im Universum überhaupt keine Signale miteinander hätten austauschen können – es ist also eigentlich unmöglich, dass solche Punkte miteinander korreliert sind.

Die Standarderklärung der Kosmologie hierfür ist die Inflation – kurz nach dem Urknall hat sich das Universum für einen kurzen Zeitraum extrem schnell ausgedehnt, so schnell, dass Korrelationen auch zwischen weiter entfernten Punkten möglich wurden.

In Penroses Modell aber wird die Inflation nicht gebraucht – hier können die Korrelationen einfach Überbleibsel aus dem “vorigen” Universum, also aus der Zeit vor dem Urknall sein. (Wobei ich – vermutlich mangels Verständnisses der konformen Struktur – nicht so ganz verstehe, was beim Übergang von einem Universum zum nächsten nun die Größe dieser Korrelationen bestimmt, wenn das Universum skaleninvariant ist.) Penrose überlegt sogar, ob man nicht in den Daten der Hintergrundstrahlung Hinweise auf sein Modell finden kann – beispielsweise auf Korrelationen, die durch die Kollision von schwarzen Löchern im Vorgängeruniversum zu Stande kamen. Erste Untersuchungen haben solche Effekte allerdings nicht nachweisen können (es gibt Hinweise, aber keine, die wirklich überzeugend sind), aber hier stehen genauere Analysen wohl noch aus.

Das Modell des zyklischen Universums (kurz CCC=conformal cyclic cosmology) hat allerdings einen Haken: Damit das mit der konformen Geometrie klappt, muss die gesamte Energie des Universums in Form von Strahlung vorliegen – ein einziges massives Teilchen würde quasi als “Uhr” wirken können (weil die Ruhemasse des Teilchens einer Energie und die wiederum einer Frequenz entspricht) und würde damit die konforme Struktur zerstören.

Penrose argumentiert, dass es möglich sein könnte, dass massive Teilchen wie Elektronen ihre Masse verlieren – vielleicht, weil die Kopplung an das Higgsfeld, die den Teilchen ihre Masse verleiht, in ferner Zukunft verschwindet. Ich finde das allerdings ehrlich gesagt wenig überzeugend. Zum einen gibt es darauf keinen Hinweis. Zum zweiten bräuchte man dann, wenn ich es richtig sehe, einen Mechanismus, der es dem nächsten Zyklus wieder ermöglicht, mit massiven Teilchen zu starten. Und zum dritten beziehen Teilchen wie Protonen ihre Masse größtenteils nicht direkt aus den Quarks, sondern aus der Bindungsenergie zwischen den Quarks. Wir brauchen also zusätzlich auch noch einen Mechanismus, der das Proton instabil macht und es dauerhaft verhindert, dass Quarks (auch masselose) sich wieder verbinden.

Dieses Problem ist sicher der größte Schwachpunkt der Idee, so interessant sie ansonsten auch sein mag.

Für mich hat die Idee aber noch ein anderes Problem – das allerdings eher psychologischer Natur ist und deswegen nicht zu ernst genommen werden sollte. Wenn man mich (nach Lektüre von Penroses anderen Büchern) gefragt hätte, welche Ideen in Physik und Mathematik meiner Ansicht nach Penrose besonders faszinierend findet, dann hätte meine Liste vermutlich so ausgesehen:
1. Die komplexen Zahlen und die Riemannsche Zahlenkugel;
2. Die konforme Geometrie:
3. Der mögliche Zusammenhang zwischen Entropie und Gravitation;
4. Die Wechselwirkung mit einem Gravitationsfeld als quantenmechanischen Messprozess.

Abgesehen von Punkt 1 (der in jeder physikalischen Theorie irgendwie drinsteckt, komplexe Zahlen sind in der Quantenmechanik überall) sind die anderen drei Ideen alle direkt zentrale Bestandteile von Penroses CCC-Modell. Und das kann einen schon ein wenig stutzig machen – das Modell ist sozusagen genau auf Penrose und seine Denkwelt zugeschnitten und ist vermutlich eins, das wirklich nur jemand mit genau dieser Kombination von Faszinosa erstellen konnte. Natürlich ist das kein echtes Argument gegen das Modell (das sollte bitte aus der Physik kommen), aber es erklärt vielleicht schon, warum das Modell gerade so aussieht und nicht anders. Das wirft dann nebenbei die Frage auf, ob es tatsächlich – genügend Genialität (die wird Penrose niemand absprechen wollen) vorausgesetzt – möglich ist, zwei oder drei beliebige Ideen aus dem Bereich der Physik und Mathematik zu verbinden, um damit ein Modell des Universums vor dem Urknall zu erhalten. Am Ende ist die Physik eben doch eine empirische Wissenschaft, und die Zeit vor dem Urknall ist verdammt schwer zu untersuchen, so dass viele Spekulationen möglich sind.

Trotzdem ist es schon eine raffinierte und faszinierende Idee – ein unendliches Universum, das sich durch periodische Urknälle (Urknalls? Urknaller??) immer wieder selbst erneuert.

Falls ihr nun wissen wollt, ob sich das Buch zu lesen lohnt – mein Fazit ist gemischt. Einige Abschnitte sind brillant (beispielsweise die Erklärungen zur Entropie, die man aber so ähnlich auch in Penroses anderen Büchern findet), andere Teile des Buches sind aber schwer zu verstehen (auch nach mehrmaligem Lesen habe ich nicht wirklich verstanden, wie diese vertrackten konformen Raumzeitdiagramm zu lesen sind). Der Haupttext ist – mit einigen Ausnahmen – nicht so schrecklich mathematisch, enthält aber schon einige Formeln (auch wenn der Klappentext etwas anderes behauptet). Generell ist das Buch aber gut zu lesen und sicherlich interessant – ich glaube aber, dass man schon eine gewisse physikalische Vorbildung braucht, um die zentralen Ideen zu verstehen (und bin mir nicht mal 100% sicher, dass meine Erklärungen hier alle korrekt waren und ich nicht irgendetwas missverstanden habe).

Kommentare (88)

  1. #1 Dr. Webbaer
    19. August 2012

    Trotzdem ist es schon eine raffinierte und faszinierende Idee – ein unendliches Universum, das sich durch periodische Urknälle (Urknalls? Urknaller??) immer wieder selbst erneuert.

    Diese Theorie kennt der Schreiber dieser Zeilen seit vielleicht 30 Jahren und wurde, seinerzeit ganz nackt und spekulativ, von sogenannten Existentialisten vertreten. BTW: die Knalle.

    MFG
    Dr. Webbaer

  2. #2 rolak
    20. August 2012

    Zu einem Randthema, Penroses ‘Road to Reality’: Es gibt bei Springer eine Teilübersetzung ‘Der Weg zur Wirklichkeit‘, bestehend aus den ersten und dem letzten Kapitel (inkl Brückenkapitel). Es wird beim Lesen zwar deutlich, daß große Teile fehlen, doch bietet diese Variante einen recht übersichtlichen Einstieg.

    Falls ich das richtig beurteile, immerhin bin ich ja auch {gewesener} Physik-Studi. Die Zeitmaschine ist übrigens zur Zeit leider in Reparatur 😉

    Generell fällt es mir bei Penroses Werken ziemlich schwer, die genaue Grenze zwischen ‘gesichert’ und ‘spekulativ’ zu ziehen – allerdings macht imho auch genau das einen der reizvollen Aspekte seiner Texte aus.

  3. #3 Niels
    20. August 2012

    Die Sache mit der Entropie ist mir nicht wirklich klar.

    Die Entropie muss immer zunehmen. Der Zustand kurz nach dem Urknall hat schon eine hohe Entropie, weil er sehr gleichförmig und strahlungsdominiert ist.
    Die Entropie kann aber trotzdem noch steigen, weil laut Penrose gravitative Akkretion die Entropie erhöht.
    Irgendwann zerstrahlen alle Teilchen und alle schwarzen Löcher, dabei steigt noch einmal die Entropie.
    Jetzt haben wir wieder einen gleichförmigen, strahlungsdominiert Zustand wie kurz nach dem Urknall.
    Richtig?

    Warum wird dadurch irgend etwas gelöst? Der “neue” Urknall müsste doch dann mit einer viel höheren Entropie starten, als es der “alte” Urknall tat. Damit wäre doch überhaupt nichts gewonnen, der neue Zyklus müsste doch dann ganz anders aussehen als der Vorhergegangene?
    Wie und wo passiert jetzt die nötige, eigentlich dem zweiten Hauptsatz widersprechende “Zurücksetzung” der Entropie auf den vorherigen Wert?

    In Penroses Modell aber wird die Inflation nicht gebraucht

    Na ja, die Inflation löst neben dem Horizontproblem doch auch noch das Flachheitsproblem, das Monopolproblem und das Problem der Dichtefluktuationen.

    Dafür müsste man dann im CCC-Modell irgendwelche Zusatzannahmen voraussetzen oder eben doch noch Inflation einführen.

    auch nach mehrmaligem Lesen habe ich nicht wirklich verstanden, wie diese vertrackten konformen Raumzeitdiagramm zu lesen sind

    Damit meinst du Penrose-Diagramme, oder?
    Daran muss man sich einfach gewöhnen, hat bei mir auch ein bisschen gedauert.
    Wie man die liest wird außerdem in jedem ausführlicheren ART-Lehrbuch erklärt.
    Aber das weißt du doch selbst?

  4. #4 Sascha Vongehr
    20. August 2012

    So instead of scrapping his “theory” after people told him already that it is nonsense (for theoretical as well as empirical (CMB) reasons), he made a book out of it. No wonder people ain’t readn no books no more.

    “Roger Penrose ist einer der brillantesten Physiker unserer Zeit”

    Leider ist es seit einigen Jahren nun “Roger Penrose war einer der brillantesten Physiker”, welches allerdings auch in Zukunft wahr bleibt.

  5. #5 MartinB
    20. August 2012

    @Niels
    Ja, das mit der Entropie kommt mir auch etwas schwammig vor – zuerst dachte ich, dass die “Vernichtung” der Entropie bei der Informationszerstörung beim Sturz ins schwarze Loch stattfindet, aber das ergibt auch keinen Sinn – wenn ich es richtig sehe, ändert sich an der Entropieformel des SL ja nichts und die rauskommende Strahlung hat keine kleinere Entropie als das SL. Vielleicht steckt der “Trick” in der Umskalierung im konformen Zustand, aber das wurde mir nicht klar.

    @Wb
    Nein, das war die Theorie der zyklischen Universen mit Urknall-Big Crunch – neuer Urknall, also ganz was anderes.

  6. #6 Peer Schaefer
    20. August 2012

    Der Artikel hat mich an etwas erinnert, über das ich (völliger Laie) seit einiger Zeit nachgrüble:

    Das Universum expandiert nicht nur, sondern nach den neuesten Daten beschleunigt sich die Expansion sogar. Das bedeutet doch, dass sich das beobachtbare Universum immer weiter verkleinert: die Fluchtgeschwindigkeit von Galaxien, die heute noch beobachtbar sind, wird bei zunehmender Expansionsgeschwindigkeit irgendwann die Lichtgeschwindigkeit überschreiten. Ihr Licht kann uns dann nicht mehr erreichen. Mit zunehmender Expansionsgeschwindigkeit wird dies mehr und mehr Galaxien betreffen, so dass das beobachtbare Universum schrumpft. Irgendwann ist nur noch unsere eigene Milchstraße sichtbar, irgendwann nur noch unser eigenes Sonnensystem. Schließlich schrumpft das beobachtbare Universum auf die Größe eines Atomkerns und noch kleiner. Der “Big Rip”, die offene und zunehmende Expansion des Universums, führt also gleichzeitig zu seinem Schrumpfen. Am Ende haben wir beliebig viele, beliebig kleine isolierte Universen. Genau in einer solchen Situation könnte der nächste Urknall stattfinden.

    Mache ich einen Denkfehler? Hat irgendjemand diese These schon mal durchdacht oder durchgerechnet?

  7. #7 heraklit
    20. August 2012

    Also, mit dem Verstehen tu ich mich schwer.
    Was wäre denn der Zustand der größten Entropie des Universum,
    absolut gleichmäßig verteiltes Gas oder alle Masse in einer einzigen riesigen Singularität vereinigt?

  8. #8 MartinB
    20. August 2012

    @Peer
    “Irgendwann ist nur noch unsere eigene Milchstraße sichtbar, irgendwann nur noch unser eigenes Sonnensystem.”
    Nein, das ist so wohl nicht richtig. Denn es dehtn sich zwar der Raum aus, aber die Bindungskräfte z.B. der Sonne an das Milchstraßenzentrum verhindern, dass die sich voneinander entfernen.

    @heraklit
    Ehrlich gesagt tue ich mich damit auch schwer – die Entropie eines Universums voller SL ist laut Penrose höher als die beim Urknall, aber am Ende strahlen all die SLs wiederum em-Strahlung ab und dabei nimmt die Entropie auch nicht ab. Ich vermute, dass der Trick darin liegt, dass sich das Universum ausdehnt und deswegen die Entropie am Ende und am Anfang nicht dieselbe ist – einmal hat man Strahlung mit hoher Temperatur in einem kleinen Volumen, einmal Strahlung niedriger Temperatur in einem sehr großen Vlumen, aber penrose erklärt das nicht explizit und ich kann mich im Moment auch nicht erinnern, das anderswo mal genau gelesen zu haben.

  9. #9 afx
    20. August 2012

    @peer:

    schau mal hier: http://www.youtube.com/watch?v=0ZiXC8Yh4T0
    am ende erzählt krauss von einer in ferner zukunft existierenden galaxie, deren bewohner den eindruck haben werden, ihre galaxie sei das ganze universum …

  10. #10 schlappohr
    20. August 2012

    “In Penroses Modell aber wird die Inflation nicht gebraucht ”

    In der SdW 8/2011 gab es dazu einen interessanten Artikel von Paul Steinhardt. Er bezweifelt die Inflation, aus dem Grunde, weil eine einmal in Gang gesetzte Inflation nicht mehr zum Stillstand kommt.
    Wenn ich das richtig verstanden habe, ist seine Argumentation wie folgt: Das Universum vervielfacht seine Größe in Sekundenbruchteilen um einen gigantischen Faktor. Wegen der Quantenfluktuation kommt die Inflation nicht überall gleichzeitig zum Stillstand, sondern es gibt Bereiche, die weiter inflationieren und ihre Größe vervielfachen, wobei es auch in diesen Bereichen wieder keinen Zeitpunkt gibt, an dem die Inflation global stoppt. Auf diese Weise bildet sich eine Art Blasenstruktur, die sich immer weiter aufbläht. Wir leben offenbar in einem Teil des Universums, wo die Inflatioin zum Stillstand gekommen ist, aber in anderen Teilen läuft sie noch.

    Eine Alternative zur Inflation, die zu den Beobachtungen passt, kann Steinhardt aber nicht anbieten, wenn ich mich richtig erinnere. Wenn aber jetzt Penrose um die Ecke kommt mit einem Modell, das ebenfalls keine Inflation braucht, dann klingt das schon interessant.

  11. #11 Chemiker
    20. August 2012

    Damit das mit der konformen Geometrie klappt, muss die gesamte Energie des Universums in Form von Strahlung vorliegen

    Kannst Du mir bitte erklären, warum das so sein muß? Du hast ja in Deinen jüngsten Bei­trägen über Masse mehrmals darauf hingewiesen, daß Mass=Energie und daß es der Raum­krümmung schnurz­egal ist, ob ein Teilchen Ruhe­masse hat oder ob sich seine Energie aus irgend­welchen anderen Beiträgen zusammensetzt.

  12. #12 MartinB
    20. August 2012

    @Chemiker
    Das muss deswegen so sein, weil ich mich immer in das Ruhesystem eines Teilchens mit Masse setzen kann und dann aus der Ruhemasse mit E=mc^2 und E=h f eine Frequenz ableiten (und letztlich messen) könnte, die könnte dan als Basis für eine Zeitmessung dienen.

  13. #13 Catio
    20. August 2012

    Als Laie fehlt mir natürlich einiges an Hintergrundwissen für solch weitreichenden Gedankengänge. dennoch frage ich mich, was denn die Gravitation so alles anrichtet. Die Gravitation ist dafür verantwortlich, dass die Fusion bei einer bestimmten Anhäufung von Masse gezündet wird, sie ist dafür verantwortlich, wenn Neutronensterne oder schwarze Löcher entstehen. Was aber passiert denn eigentlich mit der Gravitation beim “letzten” schwarzen Loch? Stürzt diese dann auch in dasselbe, so dass tatsächlich einen Urknall geben könnte, bei dem die Gravitation auch wieder “ausgeworfen” wird? Besteht die Möglichkeit, dass es eben auch eine Massegrenze (wie beim Entstehen des Schwazen Lochs) gibt, an der die Gravitation des gesamten Iniversums kollabiert?

  14. #14 MisterX
    20. August 2012

    Hoi ! Super Artikel wie immer 🙂 ich glaub das eine Buch von Penrose muss ich mir holen, hört sich super an. Was ist eigentlich bei schwarzen Löchern mit diesem holographischen Prinzip?? Das hat ja auch ein wenig damit zu tun soweit ich weiß, könnten Sie vielleicht einen Artikel dazu machen? 🙂 Gruß

  15. #15 MartinB
    20. August 2012

    @Catio
    Die Gravitation ist – in der ART – die Krümmung der Raumzeit (siehe die entsprechende Serie). Solange es Raumzeit und Materie gibt, gibt es auch Gravitation. Auch wenn alle Materie in ein schwarzes Loch stürzt, ist die Raumzeit drumherum noch gekrümmt.

    @MisterX
    Das mit dem holographischen Prinzip steht so ein bisschen in dem Buch von Susskind. Ob ich dazu irgendwann blogge, weiß ich nicht, so ganz habe ich es bisher nicht verstanden.

  16. #16 nihil jie
    20. August 2012

    @rolak

    Generell fällt es mir bei Penroses Werken ziemlich schwer, die genaue Grenze zwischen ‘gesichert’ und ‘spekulativ’ zu ziehen – allerdings macht imho auch genau das einen der reizvollen Aspekte seiner Texte aus.

    was ich an sich auch nicht gerade sehr tragisch finde. letztendlich werden noch viele Ideen gesponnen werden bevor es wirklich konkret wird. Es gibt ein Sachverhalt für den es womöglich und höchstwahrscheinlich nur eine korrekte lösung gibt. ob jemand so eine Lösung wirklich eines tages findet sei dahingestellt. Vielleicht wäre es in letzter Instanz sogar notwendig das ganze von ausserhalb des Systems (des Universums) zu betrachten. das wird aber wahrscheinlich niemals möglich sein. wir werden vielleicht immer auf näherungen angewiesen werden, die wir anhand von daten konstruieren werden die wir innerhalb des Systems gewinnen können. also auf dem indirekten wege.

    ps: sorry für die fehler, aber da wo ich jetzt am rechner sitze habe ich nicht die möglichkeit die rechtschreibprüfung ein zu setzen 🙁 für so einen Legastheniker wir mich ist das nicht gerade lustig 😉

  17. #17 Nestiiii
    20. August 2012

    Zur Frage mit der Entropiezunahme durch die Gravitation die von Martin und mehreren Kommentatoren aufgeworfen wurde:

    Das Missverständnis ensteht glaube ich durch das gendankliche Bild mit dem Gas, das ja immer wieder zur Erklärung der Entropie herangezogen wird. Bei Gas ist der “verteilte Zustand der mit der höchsten Entropie.
    Bei der Gravitation ist der “nicht verklumpte” Zustand aber der mit der NIEDRIGSTEN Entropie – kommt mit logisch vor – es ist ja sehr unwahrscheinlich das ich Teilchen genau so anordnen kann das sie nicht verklumpt sind. Daher ist der “höchst entropische” Zustand auch der mit der “maximalen” Verklumpung – Also ist ein schwarzes Loch das Gebilde mit der höchsten Möglichen (gravitativen) Entropie, oder?

  18. #18 nihil jie
    20. August 2012

    @Nestiiii

    sofern man bei Schwarzen Löcher überhaupt noch von einer Verklumpung sprechen kann 🙂 ich denke, dass wenn so ein SL ein “Inneres” aufweist, dann ist dieses innere wahrscheinlich nur ein “Meer” aus Strahlung und gequetschter Raumdimensionen. an der stelle mal so ganz frei nach meiner Vorstellung. ohne jetzt die Singularität zu berücksichtigen. Irgend wie stört sie auch gerade meine Vorstellung *gg 😉

  19. #19 Rarehero
    20. August 2012

    Mal eine Frage dazu: Wenn wir davon ausgehe, dass ein Zustand, in dem im Universum nur noch Strahlung existiert, zu einem neuen Urknall führt, und wenn wir uns vorstellen, dass eine Zivilisation bis in diese ferne Zukunft existiert, würde diese Zivilisation demnach durch ihre Präsenz die Geburt eines neuen Universums verhindern?

    Muss man daher nicht annehmen, dass die Dunkle Energie irgendwann auch atomare Strukturen aufbricht, um die Bedingungen für die Geburt eines neuen Universum zu schaffen?

  20. #20 MartinB
    20. August 2012

    @Nestii,
    ja, soweit klar, steht ja auch oben im text – aber wieso ist dann die entropie am Ende, wenn das SL wieder zerstrahlt, in der Strahlung dann nicht wieder kleiner geworden, sondern eben noch höher. Wir haben ja den Zyklus
    Strahlung – SL – Strahlung
    und die ganze Zeit soll die Entropie zunehmen.

    @rarehero
    “Muss man daher nicht annehmen, dass die Dunkle Energie irgendwann auch atomare Strukturen aufbricht, um die Bedingungen für die Geburt eines neuen Universum zu schaffen?”
    Atomare strukturen müssen aufgebrochen werden, damit das penrose-Modell klappt – aber die dunkle energie kann das nicht.

  21. #21 Rarehero
    20. August 2012

    @MartinB
    Aber welcher Mechanismus kann das? Nehmen wir eine Sonde an, die irgendwie bis in alle Ewigkeit überdauern und allen Schwarzen Löchern aus dem Weg gehen kann, welcher Prozess könnte sie “aufbrechen”.

    Letztlich geht es mir nur um die Frage, ob ein Beobachter die Schöpfung eines neuen Universums verhindern würde. Laut diesem Modell muss es so sein, oder nicht?

  22. #22 nihil jie
    20. August 2012

    @MartinB

    Strahlung – SL – Strahlung
    und die ganze Zeit soll die Entropie zunehmen.

    wenn ich es richtig interpretiere verlieren die, ins SL angesaugte Teilchen (die dann letztendlich wohl auch zu Strahlung “verarbeitet” werden) aber auch Strahlung, ihre Information. aber ich kann mir irgend wie auch nicht zusammenreimen welchen Informationsgehalt dann die emittierte Strahlung hätte wenn sie das SL wieder verlässt. vielleicht nimmt die Entropie danach, aufgrund des Verlustes an Informationsgehalt, zu.

    ???

    aber auch das empfinde ich als einen äußerst seltsamen Gedanken… und das würde nach meiner eigenen Vorstellung bedeuten dass dieser Prozess dann irgend wann mal auch zum Stillstand kommen müsste. nach paar mal SL rein und raus wäre die Entropie absolut unendlich groß…

    naja… egal… das alles übersteigt gerade meine Phantasie *gg 😉

  23. #23 nihil jie
    20. August 2012

    Nachtrag:
    Ich denek da in so einer “Gleichung” gerade… um so kleiner der Informationsgehalt um so weniger ist es wahrscheinlich, dass siech Strukturen herausbilden können die mehr Ordnung besitzen als ihre Umgebung… oder so in etwa…

  24. #24 Niels
    20. August 2012

    @Sascha Vongehr
    Jetzt solltest du nur noch kurz erklären oder verlinken, warum das Modell aus theoretischen und aus empirischen Gründen widerlegt ist.
    Sonst bleibt dein Beitrag ziemlich sinnlos.

    @MartinB

    Vielleicht steckt der “Trick” in der Umskalierung im konformen Zustand, aber das wurde mir nicht klar.

    Nehme ich auch an. Die Umskalierung ist aber eigentlich nur eine andere mathematische “Schreibweise”. Da müsste sich doch auch irgend etwas Physikalisches verändern, oder?

    Schade, dass das im Buch offenbar nicht besonders klar dargestellt ist.
    Ist für mich schon irgendwie der zentrale Punkt.

    @Peer Schaefer @MartinB
    Der Big Rip findet nur dann statt, wenn man von einer bestimmten zeitlichen Entwicklung der Energiedichte der Dunklen Energie ausgeht.
    Im Standardmodell der Kosmologie (ΛCDM) beschreibt man die dunkle Energie mit Hilfe der kosmologischen Konstante, die Energiedichte ändert sich nicht.
    Der Big Rip ist unmöglich.

    Voraussetzung für den Big Rip ist, dass die Energiedichte der dunklen Energie exponentiell zunimmt. Eine solche Form der dunklen Energie nennt man Phantomenergie.
    Eine exponentielle Zunahme sprengt natürlich alle Grenzen. Irgendwann haben wir eine Expansion, die sogar schneller verläuft als die während der Inflationsphase des Universums.
    Dann wird irgendwann natürlich alles auseinander gerissen, sogar Quarks.

    Mit ein bisschen Mühe kann man sich eine Phantomenergie so bauen, dass sich die Entwicklung des Universums erst in sehr weit entfernter Zukunft merklich von der Entwicklung eines ΛCDM-Universums unterscheidet.
    Deswegen kann man die Möglichkeit nicht völlig ausschließen, dass die dunkle Energie in unserem Universum eine solche Phantomenergie ist.

    Durch einer derartige, genau abgestimmten Phantomenergie handeln man sich dann allerdings zwangsläufig ein weiteres Finetung-Problem ein.
    Außerdem zuletzt tappt man schon bei einer möglichen Ursache für die kosmologische Konstante und der Frage, wie das mit der Quantenphysik zusammen passen könnte, völlig im Dunkeln.
    Eine exponentiell wachsende Energiedichte zu erklären ist noch mal ne Größenordnung schwieriger.

    Nicht zuletzt verletzt die Phantomenergie (im Gegensatz zur kosmologischen Konstanten) eine bestimmte sogenannte Energiebedingung der ART, die Null-Energiebedingung (null energy condition).
    Energiebedingungen sind Bedingungen an den Energie-Impuls-Tensor der ART, die zwar rein mathematisch nicht ausgeschlossen werden können, deren Einhaltung man aber für notwendig hält, damit man ein “vernünftiges” Ergebnis bekommt.
    Beispielsweise hängt auch die Existenz durchquerbarer Wurmlöcher und der Möglichkeit, diese Wurmlöcher zur Zeitreise zu verwenden, davon ab, ob diese Null-Energiebedingung verletzt werden kann oder eben nicht.
    Wenn man sowas für Blödsinn hält und für ein “anständiges Universum” ausschließen will, ist automatisch auch die Phantomenergie mit ausgeschlossen.

    @schlappohr

    kommt die Inflation nicht überall gleichzeitig zum Stillstand, sondern es gibt Bereiche, die weiter inflationieren und ihre Größe vervielfachen, wobei es auch in diesen Bereichen wieder keinen Zeitpunkt gibt, an dem die Inflation global stoppt. Auf diese Weise bildet sich eine Art Blasenstruktur, die sich immer weiter aufbläht. Wir leben offenbar in einem Teil des Universums, wo die Inflatioin zum Stillstand gekommen ist, aber in anderen Teilen läuft sie noch.

    Na ja, das ist die sogenannte “ewige Inflation” und mittlerweile schon fast so etwas wie das “Standardmodell der Inflation”.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Eternal_inflation
    Florian hat darüber auch mal etwas geschrieben:
    http://www.scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2011/07/blasenuniversen-im-schweizer-kase.php

    Das wir übrigens in der Regel nicht als Schwäche, sondern als besondere Stärke angesehen.
    Ich zitiere einfach mal Alderamin aus einem anderen Thread, weil er das ganz nett zusammen gefasst hat:

    Die ewige Inflation ist aber eine wunderbare Erklärung dafür, warum unser Universum so schön feinabgestimmt ist, dass es uns hervorbringen konnte. Jede Raumblase, die in der um uns herum ewig weiterlaufenden Inflation entsteht und ein Universum gebiert, hat möglicherweise ihre komplett eigenen Naturgesetze und in fast allen Fällen entsteht dabei nur irgendein homogener Energiebrei. Aber wegen der großen Anzahl von “Versuchen” muss auch hin und wieder mal ein Universum mit Materie und mit mit Naturgesetzen herauskommen, die Chemie und Biologie möglich machen. Ohne ein Multiversum hast Du ein großes Problem zu erklären, warum es gleich beim ersten Mal genau gepasst hat.

    Die Multiversums-Hypothese erklärt mir plausibel, warum unsere Existenz letztlich unvermeidlich war, und das ist ihre eigentliche Stärke.

    Natürlich kann man aber auch die ganze Multiversum-Idee prinzipiell für Unsinn halten.
    Dann muss man natürlich auch Inflation ablehnen, so wie Steinhardt das anscheinend tut.

  25. #25 Chemiker
    20. August 2012

    @MartinB

    Danke, das leuchtet ein. Daß masselose Teilchen kein Ruhesystem haben, hatte ich nicht bedacht.

    Übrigens nutze ich als regelmäßiger Leser aber bisher Nicht-Kommentator die Gelegen­heit, Dir einmal ganz dick DANKE zu sagen. Dein Blog ist eine Perle, und ich freue mich jedes Mal tierisch, wenn der RSS-Feed einen neuen Eintrag liefert.

  26. #26 Chemiker
    20. August 2012

    @MartinB

    Danke, das leuchtet ein. Daß masselose Teilchen kein Ruhesystem haben, hatte ich nicht bedacht.

    Übrigens nutze ich als regelmäßiger Leser aber bisher Nicht-Kommentator die Gelegen­heit, Dir einmal ganz dick DANKE zu sagen. Dein Blog ist eine Perle, und ich freue mich
    jedes Mal tierisch, wenn der RSS-Feed einen neuen Eintrag liefert.

    @nihil jie

    sofern man bei Schwarzen Löcher überhaupt noch von einer Verklumpung sprechen kann 🙂

    Ich denke schon. Bekanntlich fällt ja nichts jemals durch den Ereignis­horizont, zumin­dest nach der Zeit­messung von jeman­dem, der sich auf unserer Seite des­selben auf­hält. Deshalb visuali­siere ich ein Schwarzes Loch als eine dichte Schale von Materie, die sich an den Ereignis­horizont annähert, ohne ihn (nach meiner Zeitrechnung) jemals zu erreichen.

    (Ob darin die Lösung des Informations-Paradox zu finden ist? Immerhin ist ein Schwarzes Loch in dieser Betrach­tung ja in Viel­teilchen-System und ent­sprechend statistisch behandelbar. Aber Vorsicht, ich verstehe als Chemiker wirklich nichts von ART.)

  27. #27 MartinB
    20. August 2012

    @Chemiker
    “Ob darin die Lösung des Informations-Paradox zu finden ist? ”
    Das ist, wenn ich es richtig verstehe, zumindest ein teil der Lösung die Susskind und andere vorschlagen – die Information wird an der Oberfläche gespeichert. Ist aber schon ne Weile her, dass ich das Buch gelesen habe…

    @Niels
    Wie üblich danke, war ja klar, dass du wieder mehr weißt…
    Es mag sein, dass das mit dem Entropieproblem im Buch tatsächlich irgendwo klarer steht und ich es entweder nicht gelesen oder nicht verstanden habe, oder es steckt in dem mathematischen Anhang, den habe ich nur überflogen.

  28. #28 Peer Schaefer
    20. August 2012

    @ MartinB:
    (Irgendwann ist nur noch unsere eigene Milchstraße sichtbar, irgendwann nur noch unser eigenes Sonnensystem.)
    “Nein, das ist so wohl nicht richtig. Denn es dehnt sich zwar der Raum aus, aber die Bindungskräfte z.B. der Sonne an das Milchstraßenzentrum verhindern, dass die sich voneinander entfernen.”

    In den mir bekannten Szenarien des “Big Rip” nimmt die Expansionsgeschwindigkeit immer weiter zu. Irgendwann überschreitet sie selbst in lokalen Maßstäben die Lichtgeschwindigkeit und reißt gravitativ gebundene System auseinander. Irgendwann reißt sie sogar die Atomkerne entzwei:

    “Übersteigt die Ausdehnungsgeschwindigkeit die quantenphysikalischen Fähigkeiten von Teilchen innerhalb der Atome, zerfallen auch diese in ihre Bestandteile bzw. in kleine, neu entstehende Strukturen. Kommt schließlich mehr Raum pro Zeiteinheit hinzu, als durch lichtschnelle Teilchen in dieser Zeiteinheit durchquert werden kann, verlieren auch masselose Teilchen ihre Fähigkeit, mit anderen Teilchen in Wechselwirkung treten zu können.”
    (Quelle: Wikipedia “Big Rip” Artikel)

  29. #29 MartinB
    20. August 2012

    @Peer
    Siehe aber das, was Niels oben geschrieben hat – dunkl Energie impliziert doch nicht automatisch einen Big Rip, oder?

  30. #30 Niels
    20. August 2012

    @Peer Schaefer
    Ich hab mal nachgeschaut, der deutsche Wiki-Artikel ist leider mal wieder nicht besonders gut. Das kann man wirklich leicht falsch verstehen.
    Wenn du mir nicht glaubst, wirst du aber auch in der englischen Wikipedia fündig.

    Unter Big Rip:

    The hypothesis relies crucially on the type of dark energy in the universe. The key value is the equation of state parameter w, the ratio between the dark energy pressure and its energy density. At w smaller −1, the universe will eventually be pulled apart. Such energy is called phantom energy
    […]
    A universe dominated by phantom energy expands at an ever-increasing rate. However, this implies that the size of the observable universe is continually shrinking; the distance to the edge of the observable universe which is moving away at the speed of light from any point moves ever closer. When the size of the observable universe becomes smaller than any particular structure, no interaction by any of the fundamental forces (gravitational, electromagnetic, weak, or strong) can occur between the most remote parts of the structure. When these interactions become impossible, the structure is “ripped apart”.

    Unter “Equation of state (cosmology)” geht es dann um dieses w:

    Cosmic inflation and the accelerated expansion of the universe can be characterized by the equation of state of dark energy.
    In the simplest case, the equation of state of the cosmological constant is w = -1.
    […]
    Hypothetical phantom energy would have an equation of state w smaller than -1 , and would cause a Big Rip.

    Wenn man sich die Zustandsgleichung mal anschaut:
    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/7/d/4/7d482a3e60b236c305350e83519a4b87.png
    sieht man, dass die Energiedichte für eine kosmologische Konstante (w = -1) konstant ist und für eine Phantomenergie (w kleiner als -1) exponentiell mit dem Skalenfaktor a(t) wächst.

    Das Zerreisen beim Phantomenergie-Universum beruht darauf, dass das beobachtbare Universum schrumpft.
    Im ΛCDM-Universum, dessen dunkle Energie-Dichte konstant ist, kann das allerdings niemals passieren.
    Das beobachtbare Universum wird vielmehr mit der Zeit immer größer.
    Galaxien, die nicht gravitativ an uns gebunden sind, können wir nur deswegen irgendwann nicht mehr beobachten, weil sie den sogenannten kosmologischen Ereignishorizont überqueren.
    Das ist ein völlig anderer Vorgang als das, was beim Big Rip passiert.

  31. #31 Niels
    20. August 2012

    @Chemiker

    Bekanntlich fällt ja nichts jemals durch den Ereignis­horizont, zumin­dest nach der Zeit­messung von jeman­dem, der sich auf unserer Seite des­selben auf­hält. Deshalb visuali­siere ich ein Schwarzes Loch als eine dichte Schale von Materie, die sich an den Ereignis­horizont annähert, ohne ihn (nach meiner Zeitrechnung) jemals zu erreichen.

    Das ist ein populärer Irrtum, der entsteht, wenn man sich den Vorgang in einem ungeeigneten Koordinatensystem anschaut.

    In Schwarzschild-Koordinaten tritt am Schwarzschild-Radius, also dem Ereignishorizont, eine Singularität auf.
    Diese Singularität führt zu allerhand Problemen und auch zu falschen Vorstellungen.

    Das ist allerdings keine wirkliche “physikalische” Singularität sondern eine sogenannte Koordinatensingularität. Diese Singularität heißt so, weil sie nicht “echt” ist, sondern bei geeigneter Koordinatenwahl verschwindet. Sie hat also keine tatsächliche Bedeutung wie die echte Singularität im Zentrum des Schwarzen Loches. Die Koordinatensingularität zeigt nur, dass Schwarzschild-Koordinaten für die genaue Beschreibung der Situation am Ereingishorizont einfach eine ungeeignete Wahl sind.
    In unserem Fall sind geeignete Koordinaten zum Beispiel die Kruskal-Szekeres-Koordinaten. In diesem Koordinatensystem tritt am Ereignishorizont keine Singularität auf, da wird also nichts unendlich.

    In diesen Koordinaten sieht man sehr schön, dass ein Objekt ganz “normal” den Ereignishorizont überschreitet und in endlicher Eigenzeit die Singularität erreicht.

    Die Problem der Beschreibung des Falles in Schwarzschild-Koordinaten löst sich dann für den äußeren Beobachter folgendermaßen auf:

    Als äußere Beobachter können wir die Überschreitung des Horizontes deswegen nicht beobachten, weil wir das Objekt überhaupt nicht direkt beobachten.
    Wir sehen nur das Licht, das es abgestrahlt hat.
    Das ist selbstverständlich beim “Sehen” bzw. Beobachten immer und überall so. In diesem Spezialfall ist der Unterschied aber eben ziemlich bedeutsam.
    Das Objekt sendet hier nämlich gar nicht für immer Licht aus, sondern nur, bis es den Horizont überschreitet.
    Auf das abgestrahlte Licht wirken jetzt während seines Weges zu uns auf eine solchen Weise relativistische Einflüsse, dass wir das Objekt “ewig fallend” bzw. “eingefroren” sehen.
    Genauer gesagt gilt:
    Wir sehen von einem hineingefallenen Objekt nur noch endlich viele Photonen, nämlich genau die, die es vor der Überschreitung des Horizontes abgestrahlt hat.
    Ein äußerer Beobachter empfängt im Lauf der Zeit aber immer weniger dieser restlichen Photonen, die zudem immer stärker gravitativ rotverschoben sind.
    Die Photonen, die das Objekt in einer Sekunde Eigenzeit abgestrahlt hat, werden für den Beobachter also über einen allmählich immer größer werdenden Zeitbereich verteilt.
    Irgendwann ist beispielsweise eine Sekunde Eigenzeit des Objekts für einen äußeren Beobachter auf tausende Jahre dilatiert.
    Dadurch bekommt man den Eindruck, dass das Objekt beim Einfallen immer stärker verlangsamt wird und schließlich “einfriert”.
    (Und irgendwann verschwindet es ganz, weil die Strahlung so stark rotverschoben wurde, dass selbst die besten Instrumente sie nicht mehr messen können.)

  32. #32 schlappohr
    21. August 2012

    @Niels

    >> Na ja, das ist die sogenannte “ewige Inflation” und mittlerweile schon fast so etwas wie das “Standardmodell der Inflation”. << Ok, danke für Deine Hinweise. Mir war nicht klar, das die Inflation und die Multiversen-Theorie so eng verknüpft sind. Unter diesem Aspekt ist Steinhardts Artikel ziemlich verwirrend. Er hat das Nicht-enden der Inflation als Argument _gegen_ die Inflation gebracht.

  33. #33 Skrazor
    21. August 2012

    Die Zeitmaschine wäre so weit eigentlich einsatzbereit. Sie ist halt nur etwas eingestaubt, aber immerhin habe ich sie ja auch schon seit übermorgen nicht mehr benutzt 😉

    Zu deiner abschließenden Kritik muss ich sagen: Genau so und nicht anders ist es auch mir bei der Lektüre dieses Buches ergangen ^^

  34. #34 Hoffmann
    21. August 2012

    Ich bin von der neuen Vor – Urknall Theorie von Karel Müller begeistert. Er hat die Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein unterteilt in real und unreal. Und festgestellt das Einsteins Theorie für das real Universum richtig ist ,aber auch das Einstein für das Unrealuniversum eine Konstante vergessen hat, nähmlich die Unendlichkeit. Jetzt stimmt auch die Weltformel einfach genial.

  35. #35 Chemiker
    21. August 2012

    @Niels

    Vielen Dank für die Aufklärung. Ich verstehe von ART wirklich nur ein paar Vokabeln, aber keine Grammatik. Insbeson­dere weiß ich nicht, wie man in der ART über­haupt Gleich­zeitig­keit definiert (in der SRT ist das ja einfach genug, eine Parallele zur Zeit­achse im Minkowski-Diagramm).

    „Beobachten“ heißt doch, daß ich Photonen detektiere, natürlich mit Verzögerung durch die Laufzeit. Zumindest in der SRT kann ich daraus (zusammen mit Ent­fer­nung) einen „Zeit­punkt“ für das zugehörige Ereignis errechnen, der nur in meinem Koordinaten­system gilt. Geht das in der ART auch, oder schlägt hier die Wahl der Koordinaten für die Ent­fernungs­angabe bösartig zu?

    Immerhin bekomme ich von einem einfallenden Objekt nur endlich viele Photonen, die aber auf viel Zeit aufgedehnt sind (so etwas ähnliches habe ich mal auf der Physics FAQ gelesen). Ist es in der ART sinnvoll zu fragen „Wo ist das einfallende Teilchen jetzt?“

  36. #36 MartinB
    21. August 2012

    @Hoffmann
    Eine google scholar Suche nach “Karel Müller” und relativity ergibt 0 Treffer zum Thema.
    Klingt nicht so, als wäre das eine wissenschaftliche Theorie…

  37. #37 Niels
    21. August 2012

    @schlappohr

    Er hat das Nicht-enden der Inflation als Argument _gegen_ die Inflation gebracht.

    Das ist auch durchaus ein legitimer Standpunkt.
    Wenn man die Wahl zwischen zwei gleichwertigen Theorien hat, wobei bei der einen Theorie ein Multiversum auftaucht und bei der anderen nicht, würde ich ebenfalls die Theorie mit einem einzigen Universum bevorzugen.
    Deswegen lehnen viele Forscher beispielsweise auch die Viele-Welten-Interpretation der QM ab.
    Andere Forscher finden die Viele-Welten-Theorie aber aus dem selben Grund besonders glaubwürdig.
    Das ist letztlich Geschmackssache.

    Der Unterschied bei der Inflation ist allerdings, das wir noch keine allgemein annerkannte Alternativ-Theorie haben, die auf einen Schlag ähnlich viele Probleme wie die Inflationstheorie auflöst.

    Die Multiversums-Hypothese kann natürlich auch nur dann, wie oben zitiert, eine Erklärung für Feinabstimmung der Naturkonstanten liefern, wenn man anerkennt, dass es da überhaupt ein zu lösendes Problem gibt.
    Das muss man nicht zwangsläufig so sehen. Selbst wenn doch, gibt es neben dem Multiversum auch noch andere Lösungen dieses Problems.
    Siehe als Einstieg z.B. hier:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Feinabstimmung_der_Naturkonstanten#Vorgeschlagene_Erkl.C3.A4rungen

  38. #38 Niels
    21. August 2012

    @Chemiker

    Insbeson­dere weiß ich nicht, wie man in der ART über­haupt Gleich­zeitig­keit definiert
    […]
    Zumindest in der SRT kann ich daraus (zusammen mit Ent­fer­nung) einen „Zeit­punkt“ für das zugehörige Ereignis errechnen, der nur in meinem Koordinaten­system gilt. Geht das in der ART auch, oder schlägt hier die Wahl der Koordinaten für die Ent­fernungs­angabe bösartig zu?

    Genau das ist das Problem.
    Gleichzeitigkeit ist in der ART immer koordinatenabhängig, d.h. in unterschiedlichen Koordinatensystemen ist Gleichzeitigkeit unterschiedlich definiert.
    Die ART sagt aber auch, dass die Physik beim Wechseln von Koordinatensystem gleich bleibt.
    Die Eigenzeit eines Beobachters kann in der ART im Allgemeinen nur lokal definiert werden, nicht global.
    Das ist der entscheidende Unterschied zur SRT. Dort geht das nur, weil die Minkowski-Metrik vorliegt, der Raum also flach ist.

    Die Ansicht des “ewigen Falls” ins schwarze Loch beruht letztlich darauf, dass man die Koordinatenzeit der Schwarzschild-Koordinaten mit der Eigenzeit von Beobachtern verwechselt.

    Das wir beispielsweise überhaupt so locker flockig von einem globalen “Alter” des Universums sprechen können, ist eigentlich überhaupt nicht selbstverständlich und liegt daran, dass ein durch die FLRW-Metrik beschriebenes Universum ganz spezielle Eigenschaften hat.

    Immerhin bekomme ich von einem einfallenden Objekt nur endlich viele Photonen, die aber auf viel Zeit aufgedehnt sind (so etwas ähnliches habe ich mal auf der Physics FAQ gelesen).

    Das sollte eigentlich auch aus meinem Text deutlich werden. Zumindest war das so beabsichtigt.

    Übrigens habe ich mal gesucht und den besagten Physics FAQ-Eintrag gefunden:
    http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/fall_in.html

    Wenn ich den schon vorher gekannt hätte, hätte das auch einfach verlinken können. 😉
    Da steht im Wesentlichen das selbe wie in meine kurzen Textchen drin, nur besser und ausführlicher.
    Ist aber auch nicht weiter verwunderlich, ich hab das genau wie der Autor dieser FAQ größtenteils aus dem berühmten MTW-Lehrbuch.

    Wer Interesse hat, hier ist ein weiterer FAQ-Eintrag über den Fall ins schwarze Loch:
    http://cosmology.berkeley.edu/Education/BHfaq.html#q4

    @MartinB
    Karel Müller verkauft sein 24-seitiges Buch für 10,90 Euro.
    Wir haben schließlich Kapitalismus, du rote Socke. 😉

  39. #39 MartinB
    21. August 2012

    @Niels
    Na, das muss einem die Weltformel dann wohl wert sein…

    Und genau, Wissenschaftler sind alle Kommunisten, besonders die, die für open access sind…

  40. #40 roel
    22. August 2012

    @MartinB Nein, nicht Wel….mel schreiben! Bitte nicht!

    “Die Standarderklärung der Kosmologie hierfür ist die Inflation – kurz nach dem Urknall hat sich das Universum für einen kurzen Zeitraum extrem schnell ausgedehnt, so schnell, dass Korrelationen auch zwischen weiter entfernten Punkten möglich wurden.”

    Wurde dieses “extrem schnell” irgendwo definiert?

  41. #41 Niels
    22. August 2012

    @roel
    Auf jeden Fall war es wirklich extrem.
    Genau kann man es aber nicht sagen. Die Expansion muss groß genug gewesen sein, dass es zu den beobachteten Strukturen in unserem Universum passt.
    Da gibt es verschiedene Annahmen, das Ganze kann man nur sehr ungenau bestimmen. Deswegen kursieren viele verschiedene Schätzungen, die sich um etliche Größenordnungen unterscheiden.

    Wenn man die Ober- und Untergrenzen aus den verschiedenen Abschätzungen zusammenfasst (was man so eigentlich nicht tun sollte), kommt man ungefähr auf Folgendes:

    Irgendwann im groben zeitlichen Intervall zwischen der Planck-Zeit (10^(-44) Sekunden nach dem Urknall) und dem Zeitpunkt 10^(-29) Sekunden nach dem Urknall hat sich das Universum (genauer gesagt der Skalenfaktor) um einen Faktor 10^20 bis 10^80 vergrößert.

    @MartinB
    Gestern konnte ich wegen der Hitze nicht einschlafen und hab mal bei Google Books in Müllers Buch reingeschaut:
    http://books.google.de/books?id=e6A2bZ2LeHsC&printsec=frontcover&dq=die+vor-urknalltheorie&source=bl&ots=-8dS-ea-_f&sig=R_KiVYUs4lDkp86br4YfVQl5UtQ&hl=de&sa=X&ei=p1M0UNqeCaSd0QXVuoGABg&ved=0CDUQ6AEwAA#v=onepage&q=die%20vor-urknalltheorie&f=false

    In der freien Marktwirtschaft muss man für 45 Cent die Seite anscheinend nicht besonders viel Text liefern.

  42. #42 MartinB
    22. August 2012

    @roel
    Das Wort Weltformel stammt ja aus dem Kommentar oben, deswegen habe ich es aufgegriffen.

    Die Geschwindigkeit der Inflation hat Niels ja wie üblich kompetent abgehandelt (alle, die finden, dass Niels mal einen Blog aufmachen oder zumindest hier (oder bei Florian, der lädt doch gerade dazu ein) ein paar gasttexte schreiben sollte, bitte virtuelle Hand heben…).

    @Niels
    “Eine Spiegelung ist eine Antimaterie”
    So eine Aneinanderreihung von Schwachsinn habe ich ja nicht mehr gesehen, seit ich letzten Herbst ein Buch über Quantenheilung in der Buchhandlung angelesen habe (und die umstehenden durch mein schallendes Lachen etwas befremdet habe).

  43. #43 Solkar
    22. August 2012

    Frischer, unkonventioneller Selbstdenk sowohl vom Verfasser des besprochenen Buches (dieser Rezension nach geurteilt) als auch hier vom Rezensenten.

    Es macht Spass, solche Rezensionen zu lesen.

  44. #44 Distelrath Volker
    22. August 2012

    Sehr geehrter Dr. Bäker,
    wie ich früher schon mal gesagt habe, bin ich kein gelernter Physiker, sondern nur ein Ing. im Ruhestand. Ich habe mich aber schon immer für die “Front” der modernen Physik interessiert, und viele Ihrer Artikel gelesen, vielleicht auch einiges verstanden oder zumindest erahnt. In dem Zusammenhang auch großen Dank für Ihren offenen Brief an Dr. Wagner, der ist mir “aus dem Herzen geschrieben”.
    Nun zu meiner Frage zu Ihrem heutigen Artikel:
    Wenn alle kosmische Materie, wohl auch die Dunkle Materie in fernster Zukunft in Schwarzen Löchern kumuliert ist, entsteht dann nicht folgende Frage, “was passiert zuerst”? Werden alle SL wieder in Strahlung übergehen, oder werden nicht alle SL letztendlich wegen der ungeheuren Gravitation in einem riesigen SL enden? Und kann dann nicht wegen dem ungeheuren Strahlungsdruck daraus ein neuer bigbang hervorgehen. Die Theorie des “Pulsierenden Universums” gefällt mir seit langem schon viel eher als die “Singularität” eines Urknalls, ggf. aus Quantenfluktuationen oder ähnlich. Wenn meine Fragen Blödsinn sind, dann bitte nicht antworten.

  45. #45 MartinB
    22. August 2012

    @Volker Diestelrath
    Nein, die Frage ist kein Blödsinn
    “werden nicht alle SL letztendlich wegen der ungeheuren Gravitation in einem riesigen SL enden? ”
    Nein, das werden sie wohl nicht. Nehmen wir z.B. eine Galaxie. Die hat ein schwarzes Loch im Zentrum, drum herum kreisen Sterne. Die Gravitation des SL im Zentrum ist dadurch, dass es ein SL ist, ja nicht höher, als bei jeder anderen Masse auch (Schwarze Löcher sind keine Staubsauger, siehe den entsprechenden Text bei Florian). Durch Kollisionen zwischen den Sternen könnenw ir uns trotzdem vorstellen, dass vermutlich die Sterne (oder aus ihnen entstehende SLs) irgendwann mal dem SL im zentrum zu nahe kommen und von ihm verschluckt werden.

    Wenn wir jetzt eine weitere Galaxie betrachten, dann könnte dort dasselbe passieren. Da sich aber der Raum zwischen den beiden ausdehnt (dunkle Energie), könnenw ir vermutlich nicht erwarten, dass die beiden auch irgendwann ineinanderstürzen.

    Die Annahme von Penrose, dass tatsächlich alle Materie überhaupt in SLs endet, ist für sich schon gewagt und eigentlich nur durch die extrem langen Zeiträume zu rechtfertigen (in 10^100 Jahren passieren halt auch sehr unwahrscheinliche Dinge). Anzunehmen, dass alle SLs entgegen der Raumexpansion in ein einziges kollabieren, wäre dann noch eine Stufe unwahrscheinlicher.

    Nichtsdestotrotz gibt es schon lange die Idee, dass in jedem schwarzen Loch (das eine Singularität im Innern hat) aus dieser Singularität heraus ein neues Universum entstehen könnte, mit dem wir nicht verbunden sind. Unser Universum könnte auch so etwas sein. (Inzwischen ist diese Idee nicht mehr sehr populär, aber ich glaube nicht, dass sie wirklich widerlegt ist.) Insofern ist die Frage nicht nur nicht blödsinnig, sondern sogar recht scharfsinnig.

    Und generell angemerkt finde ich ehrliche Fragen eigentlich nie blödsinnig. Ärgerlich werde ich hier nur, wenn Leute mit Halb- (oder meist noch weniger) Wissen ankommen und dann gleich behaupten, recht zu haben – die stellen ja meist auch eher rhteorische Fragen.

  46. #46 roel
    22. August 2012

    @Niels Vielen Dank.

    @MartinB “alle, die finden, dass Niels mal einen Blog aufmachen oder zumindest hier (oder bei Florian, der lädt doch gerade dazu ein) ein paar gasttexte schreiben sollte, bitte virtuelle Hand heben…).” Eine virtuelle Hand für Hier, und eine virtuelle Hand für Eigenen Blog. Wenn er denn Zeit und Lust hat, ich lese seine(n) Artikel bestimmt.

  47. #47 Adent
    22. August 2012

    Und noch eine virtuelle Hand!

  48. #48 ein Name
    22. August 2012

    Oben steht geschrieben, das schwarze Löcher zerstrahlen. Dabei gibt es ein Problem: Wenn das schwarze Loch eine bestimmte Masse unterschreitet, ist es keines mehr, oder? Dann müsste es aufpoppen, und die restliche Masse als normale Materie wieder erscheinen.

  49. #49 Niels
    22. August 2012

    @roel
    Nachtrag:
    Einen Eindruck, wie gigantisch ein Faktor zwischen 10^20 bis 10^80 tatsächlich ist, bekommt man zum Beispiel, wenn man sich die momentane Expansionsrate anschaut:

    Das Universum wächst im Moment so, dass der Skalenfaktor in einer Milliarde Jahren um 7% größer sein wird.
    Das Universum hat sich dann um einen Faktor von 1,07 vergrößert.
    Bis zur Verdopplung des heutigen Skalenfaktors (also Faktor 2) dauert es sogar noch über 10 Milliarden Jahre.

    Man kann unter “Größe” auch das Volumen verstehen. Dazu nimmt man einfach den Skalenfaktor hoch drei.
    Das Volumen des Universums wird in einer Milliarde Jahre auch “nur” um den Faktor 1,23 angewachsen sein.
    Bis zur Verdopplung des heutigen Volumens dauert es noch fast 3,5 Milliarden Jahre.

    @Distelrath Volker
    MartinB hat schon geantwortet, ich ergänze nur mal ein bisschen was.

    Unter bestimmten Umständen könnte die Gravitation die Expansion soweit abzubremsen, dass sie zum Stillstand kommt und sich umkehrt. Das Universum zieht sich wieder auf einen einzigen Punkt zusammen.
    Das nennt man das Big Crunch Szenario, hier verschmelzen letztendlich alle Schwarzen Löcher. Mit dem Suchbegriff “Big Chrunch” findet man dazu unzählige Informationen, auch sehr viele Deutschsprachige.
    Wenn sich die Expansion aber niemals umkehrt, das Universum also ewig immer größer wird, werden die die Abstände zwischen den verschiedenen schwarzen Löchern zwangsweise ebenfalls immer größer. Genau das ist es ja, was “Expansion” bedeutet.
    Bei immer weiter wachsenden Entfernungen können sie natürlich auch niemals verschmelzen.

    Früher war man sich unsicher, welche Möglichkeit für unser Universum zutrifft.
    Das hat sich mittlerweile geändert. Momentan geht man nicht nur von ewiger Expansion aus, sondern sogar von beschleunigter ewiger Expansion. (Das ist die Sache mit der dunklen Energie.)

    Die Theorie des “Pulsierenden Universums” gefällt mir seit langem schon viel eher als die “Singularität” eines Urknalls

    Diese Idee hat eben den großen Haken, dass dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zufolge die Entropie des Universums immer nur zunehmen kann.
    Nach jedem Zyklus der Pulsation des Universums wäre die Entropie höher, der Anteil der Strahlung gegenüber dem der Materie muss zunehmen.
    Irgendwann entsteht ein materiefreies Universum, das nicht mehr kollabieren kann.
    Der Zyklus wäre unterbrochen.

    Wir haben hier im Moment ja genau das Problem, dass wir noch nicht verstehen, wie sich Penrose mit seinem speziellen Modell des zyklischen Universums am Zweiten Hauptsatz vorbei mogelt.

    Davon abgesehen ist Pulsation im Sinne von Expansion und anschließender Kontraktion wie gesagt den aktuellen Beobachtungsdaten zufolge ausgeschlossen.

    Es gibt neben Penroses speziellem zyklischem Universum übrigens auch noch andere zyklische Modelle.
    Das tolle an Penroses CCC ist allerdings, dass dafür die Annahme der Gültigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie ausreicht, während man bei den anderen Modelle auf die Stringtheorie oder auf andere Ansätze für eine Quantengravitation zurückgreifen muss.

    @MartinB

    Nichtsdestotrotz gibt es schon lange die Idee, dass in jedem schwarzen Loch (das eine Singularität im Innern hat) aus dieser Singularität heraus ein neues Universum entstehen könnte

    Das ist die “cosmological natural selection” theory bzw. die “fecund universes hypothesis” von Lee Smolin.
    Hier und hier kann man mehr darüber finden.

    So eine Aneinanderreihung von Schwachsinn habe ich ja nicht mehr gesehen

    Ach, Schwachsinn ist man ja mittlerweile irgendwie gewohnt.
    Ich find es bemerkenswert, dass hier ein ganzes Buch verkauft wird, obwohl das Ganze in normaler Schriftgröße nicht einmal eine halbe DIN A4 – Seite füllen würde.

    @ ein Name
    Nö. Zerstrahlung bedeutet, dass sich das schwarze Loch in Strahlung umwandelt.
    Am Schluss existiert das schwarze Loch einfach nicht mehr, dafür schwirrt ein Haufen Photonen herum.

  50. #50 MartinB
    23. August 2012

    @Niels
    “Das ist die “cosmological natural selection” ”
    Die Idee ist aber schon älter, ich meine, die schon Anfang der 80er im SL-Buch von Asimov gelesen zu haben (das Buch ist vermutlich mehr als alle anderen dafür verantwortlich, dass ich Physik studiert habe).

  51. #51 nihil jie
    23. August 2012

    ich habe jetzt aber eine ganz ganz dumme Frage 😉
    wieso sind SL’ eigentlich unterschiedlich groß? dass das mit der Masse zusammenhängt die in sie eingesogen wurde ist mir schon klar, aber dennoch… würde das nicht gleichzeitig bedeuten, dass eine Grenze des komprimierbaren für Materie, Raum o. Energie existiert? Wieso sind sie nicht alle gleich Groß bzw. Klein… egal wie viel Masse sie haben? Ich habe mir noch nie Gedanken darüber gemacht… kann das jemand mal beantworten? Ich komme gerade absolut nicht drauf.

  52. #52 MartinB
    23. August 2012

    @nihil je
    Mit der Größe von SL’s ist die Größe (Radius) des Ereignishorizonts gemeint, also der Bereich, aus dem Licht nicht mehr entkommen kann. Innerhalb des Ereignishorizontes stürzen vermutlich alle SLs letztlich auf einen Punkt zusammen, aber das kann man von außen nicht messen.

  53. #53 nihil jie
    23. August 2012

    Danke Martin… ich habe eben noch mal kurz im Netz nach den Schwarzschild-Lösungen für ein Ereignishorizont geschaut und ich denke, dass ich mir das heute Abend noch mal genauer, wie das alles Zusammenhängt, durchlesen sollte wenn ich Zeit habe. Aber wenn man davon ausgeht, dass im Endeffekt die gesamte Masse dann so oder so nur in einem Punkt versammelt ist… (singulär oder wie auch immer)… dann ist das wie eine Standardgröße für alle dieser Objekte.

  54. #54 MartinB
    23. August 2012

    @nihilje
    Kommt halt drauf an, ob du innen oder außen bist. Außerhalb vom Ereignishorizont ist der es, der für dich die Größe des SL ausmacht.

  55. #55 ein Name
    23. August 2012

    @Distelrath Volker

    aber das SL existiert doch nur, solange die Gravitationskraft alles zusammenpresst. Wenn es durch die Strahlung Masse verliert, muss irgendwann der Moment kommen, wo die Schwerkraft nicht mehr die alles beherrschende Kraft ist, und dann müsste die Materie wieder aufpoppen?

  56. #56 MartinB
    23. August 2012

    @ein Name
    Nein, das Loch schrumpft beim Abstrahlen passend zusammen, so dass es bis zum Ende ein SL bleibt. Es gibt alle seine Masse in Form von Strahlungsenergie ab.

  57. #57 SCHWAR_A
    23. August 2012

    @MartinB:
    “das Loch schrumpft beim Abstrahlen passend zusammen, so dass es bis zum Ende ein SL bleibt.”

    Ist das eigentlich bewiesen, oder nur Spekulation?
    Ich frage, weil die kleinsten beobachteten schwarzen Löcher etwa Sonnenmasse besitzen. Ich würde ja erwarten, daß es welche von jeder Größe gibt, und auch, je kleiner desto mehr davon…

    Herzliche Grüße.

  58. #58 MartinB
    23. August 2012

    @SCHWAR_A
    Das ist theoretisch bewiesen, aber nicht experimentell bestätigt. Bis ein SL von Sonnemasse nennenswert schrumpft, dauert es aber extrem lange, deswegen sollte es viele kleine SLs noch nicht geben.

  59. #59 volker
    23. August 2012

    Zu Penroses Cyclus-Universen

    Ich wage es, in diesem elitären blog mal etwas leise vor mich hin zu spinnen. Und zwar über den menschlichen Erkenntnishorizont. Meiner ist besonders begrenzt, ich weis.
    Dennoch, wie ging das denn los?

    Erstmal egozentrisch: Mensch, Sippe, Ahnen, umgebende Natur, auch Dinos!)
    Dann terrazentisch: Erde, Scheibe, dann Kugel, auf der man erstaunlicherweise segeln konnte, im Mittelpunkt des Kosmos
    Dann heliozentrisch: Sonne, Planeten, Sterne darum
    Dann galaktozentrisch, schließlich mit Teleskopen, erst optisch, dann Radio und Röntgen etc., viele Galaxien, Gas, (Nebel), Kugelhaufen, Pulsare, Quasare, etc., aber letztlich bigbang und UNI-versal.
    Heute glaubt man zu wissen, dass unser Universum älter als die ca. 13,7-14 Mrd. Jahre alt ist.
    Da man nicht aus unserem Universum, dem einzig für uns erkennbaren, herausblicken kann, hat homo sapiens hier ein Problem, die physikalische Erkenntniswand.
    Ich weiß, liebe Physikerinnen (nach Martin), Physik heißt: Theorie, mathematischer Beweis, experimenteller Beweis, Abgleich auf Plausibilität, hinschreiben, viele dran glauben machen und für wahr halten. Jetzt dürft ihr alle über mich herfallen.
    Aber der homo sapiens darf auch philosophieren, vielleicht nicht hier (im falschen Film, ja, ja).
    Wer verbietet es uns denn, zu extrapolieren und zu erwägen, dass es sowohl serielle (also pulsierende) als auch parallele Multiversen geben könnte? Auch mit und ohne Stringtheorie, spricht da doch einiges dafür, oder? Wenn die Entropie da hin und her geschoben würde, dann stimmte die Gesamtbilanz doch vielleicht auch. Oder Quatsch? Jetzt dürft ihr wirklich alle über mich herfallen.
    Als Dank, als Rheinländer, noch mein Lieblingswitz:
    Die Erde und Venus kommen sich auf ihren Umlaufbahnen ziemlich nahe, physikalisch ziehmlich, natürlich. Winkt die Venus rüber, schaut und ruft:“ Mein Einstein Erde, wie siehst Du denn aus, bist Du krank?“ Ruft die Erde zurück:“ Kann sein, ich glaube, ich habe mir homo sapiens eingefangen!“ Sagt die Venus: “Ach so, wenn’s nur das ist, nicht schlimm, das geht bald vorbei!“
    Ja, liebe Freunde, nix für ungut, aber so isses.
    Ihr dürft mir jetzt endgültig die rote Karte zeigen.

  60. #60 MartinB
    23. August 2012

    @volker
    “Wer verbietet es uns denn, zu extrapolieren und zu erwägen, dass es sowohl serielle (also pulsierende) als auch parallele Multiversen geben könnte?”
    Keiner. Man darf spekulieren, fantasieren, ins blaue hinein denken und all das. Solange man nicht behauptet, das alles sei deswegen schon richtig, ist noch alles im grünen Bereich.

    “Wenn die Entropie da hin und her geschoben würde, dann stimmte die Gesamtbilanz doch vielleicht auch.”
    Dann bräuchte man einen Mechanismus, um Entropie zwischen Universen auszutauschen. Sowas in der Art hat Isaac Asimov mal erfunden, in seinem Roman “Lunatico”, wenn ich mich recht entsinne (ist schon ewig her, dass ich den gelesen habe). Als Science fiction klasse – damit daraus Physk werden kann, muss man sicha ber auch einen plausiblen Weg dafür ausdenken.

  61. #61 ein Name
    23. August 2012

    @MartinB
    Also kein zurück mehr. Quasi: Once You go black, You never come back!
    scnr ^^

  62. #62 volker
    24. August 2012

    Ich traue mich ein letztes mal, versprochen

    …“Dann bräuchte man einen Mechanismus, um Entropie zwischen Universen auszutauschen…“

    Selbst auf die Gefahr hin, mich für einen renitenten, unbelehrbaren Viertelgebildeten zu halten, (was ich vermutlich auch bin), möchte ich noch mal darauf zurück kommen:

    Nehmen wir einmal an, es gäbe um unser Universum herum mehrere Nachbar-Universen, (warum nur eins)? So etwa wie Seifenblasen, allerdings muss der Inhalt nicht der gleiche sein.
    Nehmen wir aber dennoch an, dass die Naturgesetze, also Gravitation, Quantenphysik, Higgsfelder, Thermodynamik, vielleicht auch Konstanten etc, etc dort prinzipiell wie in unserem Universum wirksam sind.
    Wie sähen dann eigentlich die Nachbarzonen aus, wenn einige oder auch alle Universen sich inflationär ausdehnen? Gäbe es vielleicht sogar Mischzonen? Ein Nachbar-Universum aus Antimaterie wäre natürlich fatal, das gäbe ein gei… Feuerwerk.
    Nehmen wir weiterhin an, dass sich an den Randzonen von zwei Universen massive SL bewegen, mit Impuls aufeinander zu. Sie würden tiefe Raumzeit-Tröge verursachen.
    Nehmen wir weiterhin an, diese Tröge würden in einem Wurmloch zwischen den beiden Universen enden. Die SL könnten sich, nach einigem spiralischen Beschnuppern, vereinigen. Da die SL mit höchst energiereicher Entropie strahlen, wäre das nicht ein möglicher Mechanismus für den angemahnten Entropietransfer. Wenn das Nachbar-Universum z.B. viel jünger als unseres ist, dann könnte seine Entropie auch geringer sein, sodass ein Gefälle existieren würde. Wo ist der (oder die) Trugschluss(e) ?
    Dass das alles erstmal Spekulation, weit von solider Physik ist, weiß Ich selbst.

  63. #63 MartinB
    25. August 2012

    @volker
    Soweit ich das verstehe, gehen diese Multiversen-Theorien alle davon aus, dass zwischen den Universern nichts mehr ausgetauscht wird. Gäbe es einen Austausch in größerem Maßstab,müssten wir das vermutlich irgendwo messen – beispielsweise, wenn irgendwo aus einem Wurmlochausgang ne Menge Energie rausquillt, das wäre ja sicher in Teleskopen zu sehen.

    Wenn das nachbar-Universum weniger Entropie hat als unseres, dann klärt das immer noch nicht, wo die niedrige Anfangs-Entropie herkommt. Das Problem ist ja nicht, wo wir die Entropie herbekommen, sondern wie sie ineinem zyklischen Universum wieder kleiner werden soll.

    Anaonsten: Spekulieren macht immer spaß.

  64. #64 Dr. Webbaer
    25. August 2012

    @MartinB

    @Wb
    Nein, das war die Theorie der zyklischen Universen mit Urknall-Big Crunch – neuer Urknall, also ganz was anderes.

    Ähnelt sich aber konzeptionell. Das Hinausdenken über einen Entstehungsprozess oder einen Relaunch der Welt kann so oder so begründet sein. Sie haben ja ‘psychologisch’ einen interessanten Erklärungsansatz das Entstehen dieser Theoretisierung betreffend angeboten. IdT scheinen derartige Ansätze mehr über den Ersteller auszusagen als über die Natur.

    MFG
    Dr. Webbaer (der nichts dagegen hätte den Penrose-Ansatz noch ein wenig niedriger erklärt zu bekommen, bisher konnte nur schwierig gefolgt werden)

  65. #65 Timo Reitz
    26. August 2012

    Und zum dritten beziehen Teilchen wie Protonen ihre Masse größtenteils direkt aus den Quarks. Wir brauchen also zusätzlich auch noch einen Mechanismus, der das Proton instabil macht und es dauerhaft verhindert, dass Quarks (auch masselose) sich wieder verbinden.

    Hier sollte es im ersten Satz doch bestimmt „ihre Masse größtenteils nicht direkt aus den Quarks“ lauten.

  66. #66 MartinB
    26. August 2012

    @Timo
    Ja, sollte es.
    Hab’s korrigiert, danke.

  67. #67 noch'n Flo
    27. August 2012

    @ MartinB:

    Falls jemand eine funktionierende Zeitmaschine hat, kann er oder sie mir bitte eine Kopie ins Jahr 1987 zurückschicken?

    Habe ich soeben erledigt – Du warst zwar nicht zuhause, aber ich hab’s in Deinen Briefkasten geworfen.

    Allerdings ist mir etwas aufgefallen: seit meiner Rückkehr hast Du auf Deinem Blogfoto plötzlich keinen Vollbart mehr. Und seit wann hast Du in Hamburg studiert – bislang hast Du doch immer geschrieben, Du seiest an der TU München gewesen. Und warum hast Du den Namen Deines Blogs geändert – “Hier wohnen Drachen”, na hör mal! War Dir “Der kleine Ur-Durch-Knall” plötzlich nicht mehr fein genug?!?

  68. #68 roel
    *****
    6. September 2012

    @MartinB “ratet mal, wo ihr klicken müsst, wenn ihr eine Serie über die Raumkrümmung lesen wollt…)) ”

    Also ich rate und rate und komme nicht drauf. Sind sie noch im Umzugskarton oder falsch verladen worden?

    Im Ernst, besteht die Chance, die Serien zurück zu bekommen?

  69. #69 rolak
    6. September 2012

    Kein Spaß: tinyurl.com/ccx9ms6

    Ansonsten wird Meister Bäker wohl einen post mit den Listen verfassen, seine neue Heimat ein wenig anpassen oder auf noch ganz andere Lösungen kommen…

  70. #70 roel
    *****
    6. September 2012

    @rolak tinyurl ist super. Man kann auch, wenn man den genauen Namen kennt, oben rechts

    In diesem Blog suchen
    Suchen nach: “Wie man die Raumzeit krümmt”

    und es werden auch die Teile aufgelistet. Aber man muß immer den Namen der Serie parat haben. Na ja, ist heute auch erst der erste Tag, vielleicht kommen noch ein paar Änderungen.

  71. #71 rolak
    6. September 2012

    Oh, Gänsefüßchen gehen jetzt auch hier… Gut zu wissen.

    tinyurl war wg der unsäglichen langen url der Suche und der Moderation bei einem <a …>.

  72. #72 roel
    *****
    6. September 2012

    @rolak Es ist seltsam. Kopierte Gänsefüßchen gehen anscheinend nicht. Selbst eingegebene funktionieren.

  73. #73 MartinB
    6. September 2012

    Momentan habe ich wenig Zeit und das System hakt eh noch etwas. Die Seite mit den Artikelserien wird es aber bald wieder geben, die Software ist vorbereitet. Auch die fehlenden Kommentare der Artikel zwischen Januar und Juli werden hoffentlich aus irgendeiner Festplatte wieder ausgegraben werden.
    Ich bitte noch um etwas Geduld, die Techniker rotieren gerade angesichts der vielen kleinen Ärgernisse.

  74. #74 rolak
    6. September 2012

    Geduld ist ken Problem…

  75. #75 MartinB
    7. September 2012

    Kleines update: Zur Zeit suchen alle, ob noch mehr Dinge außer den letzten 2000 Kommentaren hier fehlen. Danach werden diese Dateien wieder auf den neuen Server gespielt und dan sind sie wieder da.
    Auch der Rest wird irgendwie ins Lot kommen, ich bin da ganz zuversichtlich, bei den amerikanischen Sb gab’s ja ähnlichen Ärger und am Ende hat alles geklappt.

  76. #76 Alderamin
    11. September 2012

    Hmm, bei der Skaleninvarianz komm’ ich nicht ganz mit, die Strahlung hat doch eine Wellenlänge, das ist doch ein Maßstab, oder nicht?

    Warum die Entropie im Weltall zunimmt, könnte man doch auch mit seiner Expansion erklären. Gas komprimiert in einer Druckflasche hat weniger Entropie, als wenn man das Gas aus der Flasche entlässt, weil jedes Molekül in der Flasche weniger Orte zum Aufhalten hat. Dementsprechend hat ein anwachsendes Universum mit einer bestimmten Menge Strahlung und Materie zu Beginn schon wegen seiner geringeren Ausdehnung eine kleinere Entropie als später. durch die Expansion entstehen erst die Abstände, über die Teilchen fallen und vor einem Aufprall auf einen massiveren Körper Bewegungsenergie aufnehmen können, die in Wärme umgewandelt werden könnte.

    Wenn alles in einem winzigen Volumen anfing, dann wäre das für den Inhalt des Universums doch der Zustand mit der geringst-vorstellbaren Entropie. Oder?

  77. #77 MartinB
    11. September 2012

    @Alderamin
    Ja, ber womit willst du die Wellenlänge vergleichen? Wenn es nur noch Strahlung gibt, dann kann ich die zwar nach Wellenlängen ordnen, aber keinen Absolutwert festlegen.
    Das mit dem expandierenden Universum ist ne gute Frage, soweit ich die Erklärungen verstehe reicht der Expansionseffekt nicht aus.

  78. #78 Niels
    11. September 2012

    Gas komprimiert in einer Druckflasche hat weniger Entropie, als wenn man das Gas aus der Flasche entlässt, weil jedes Molekül in der Flasche weniger Orte zum Aufhalten hat.

    Das ist aber ein eher schlechter Vergleich, finde ich.
    Wenn wir mal vom Fall ausgehen, dass es keine Kräfte zwischen den Gasteilchen gibt:
    Die Expansion des Universums sorgt dann doch nur dafür, dass der Abstand zwischen den Teilchen größer wird.
    Die “Ordnung” bzw. “Unordnung” als Maß für der Entropie bleibt dann doch gleich, oder?

    Zum anderen kommt natürlich neuer Raum und damit zusätzliche Vakuumenergie und dunkle Energie dazu.
    Außerdem werden Photonen rotverschoben.
    Wie wirkt sich das auf die Entropie aus?

    Dementsprechend hat ein anwachsendes Universum mit einer bestimmten Menge Strahlung und Materie

    Die “Menge” an Strahlung und Materie war in unserem anwachsenden Universum aber doch gar nicht konstant?
    Wenn man an die Inflation glaubt, ist das Meiste davon doch sogar erst am Ende der Inflationsära entstanden (Stichwort Reheating).

    schon wegen seiner geringeren Ausdehnung eine kleinere Entropie als später

    Da kommt es eben entscheidend darauf an, welchen Beitrag die Gravitation zur Entropie liefert.
    Man darf also nicht mehr von wechselwirkungsfreien Gasteilchen ausgehen.
    Laut Penrose steigt bei “Verklumpung” die Entropie.
    Zu Beginn des Universums war die Materie fast perfekt homogen verteilt, die Entropie aufgrund der Verklumpung war also praktisch Null.
    Hier mal ein Bild zur Erklärung des Unterschiedes zwischen Gasteilchen und der Gravitation unterliegenden Materie:
    http://www.scholarpedia.org/w/images/thumb/e/e2/Timesarrowfig2.jpg/640px-Timesarrowfig2.jpg
    Ein hypothetisches Alternativ-Universum mit einer kleineren Homogenität, aber einer größeren “Ausdehnung”, hätte also unter Umständen eine höhere Entropie.

    Wenn alles in einem winzigen Volumen anfing, dann wäre das für den Inhalt des Universums doch der Zustand mit der geringst-vorstellbaren Entropie.

    Wie gesagt, so einfach ist das nicht. Es kommt darauf an, was sich in diesem winzigen Volumen befindet.
    Am besten wird das vielleicht deutlich, wenn man sich ein geschlossenes Universums (also sphärische Geometrie, k=1) ohne dunkle Energie anschaut.
    Bekanntlich dreht sich dort die Expansion irgendwann wieder um, das Universum fällt zusammen und endet in einem Big Crunch.
    Früher war nicht ganz klar, was bei Umkehrung der Expansion geschieht. In den 80ern war sich Hawking noch sicher, dass sich dann auch der Zeitpfeil umkehrt bzw. die Entropie wieder abnimmt und Endzustand des Big Crunch genau dem Big Bang entspricht.

    Mittlerweile aber praktisch alle Forscher (nicht zuletzt aufgrund der Überlegungen von Penrose) davon aus, dass die Entropie auch nach der Umkehrung der Expansion weiter zunimmt und der Zeitpfeil ganz normal weiterläuft.
    Dann muss der Big Crunch aber die höchste jemals Entropie besitzen, die dieses Universum jemals besaß und der Big Bang die geringste Entropie.
    Big Crunch und Big Bang sind dann fundamental unterschiedlich, obwohl wir über genau das selbe winzige Volumen sprechen.

    Deswegen reicht die einfache Annahme eines geschlossenen Universums auch nicht aus, um ein ewiges zyklisches Universum zu bauen. Bei jedem Zyklus wächst nämlich die Entropie.
    Das versucht Penrose hier mit irgend einem Trick zu überlisten, den wir noch nicht durchschaut haben.

    Das wurde in den verschwundenen Kommentaren auch schon einmal diskutiert.

  79. #79 Alderamin
    11. September 2012

    Das ist aber ein eher schlechter Vergleich, finde ich.

    Das war eines der Beispiele in Brian Greenes “Der Stoff aus dem der Kosmos ist”. Ist doch ein klassisches Beispiel: warum versammelt sich nicht die Luft im Raum in einer Hälfte des Zimmers? Weil es unglaublich viel mehr Möglichkeiten gibt, die Luft frei im Raum zu verteilen. Weniger Raum bedeutet auch weniger mögliche Aufenthaltsorte.

    Wenn man nur 1 Teilchen hat, ist die Chance, dass es sich nur in der Hälfte des Volumens aufhält, 1/2. Hat man n Teilchen, so ist die Wahrscheinlichkeit 1/2^n. Bei n in der Größenordnung von 10^25 (Herr Avogadro lag irgendwo bei 10^23 und ergab irgendwas um die 20 Liter bei 1 bar, wenn ich mich recht entsinne) ist die Chance für ein halb evakuiertes Zimmer daher ziemlich klein.

    Zum anderen kommt natürlich neuer Raum und damit zusätzliche Vakuumenergie und dunkle Energie dazu.

    Das ging mir allerdings auch durch den Kopf, wir hatten neulich schon mal über die kritische Dichte und ob sie erhalten bleibt, gesprochen. Aber dennoch könnten wir heute nicht auf die Nase fallen, wenn das Universum keine Inflation und anschließende Expansion mitgemacht hätte, weil es so viel Abstand nicht gäbe (und keine Materie, aber das nur nebenbei). Aber man kann das ganze exemplarisch ja auch für ein Universum ohne Dunkle Energie betrachten.

    Die “Menge” an Strahlung und Materie war in unserem anwachsenden Universum aber doch gar nicht konstant?
    Wenn man an die Inflation glaubt, ist das Meiste davon doch sogar erst am Ende der Inflationsära entstanden (Stichwort Reheating).

    Na gut, aber danach ist doch nichts mehr hinzugekommen, nur potenzielle Energie aus der Expansion (da steckt dann auch die dunkle Energie mit drinnen).

    Man darf also nicht mehr von wechselwirkungsfreien Gasteilchen ausgehen.
    Laut Penrose steigt bei “Verklumpung” die Entropie.

    Ja, auch, schon klar (und auch bei Van-der-Waals-Kräften müsste das so sein, wie Martin sagt). Das Bildchen zeigt aber auch den Fall, dass die Entropie steigt, wenn das Gas sein Volumen erhöht. Das ist ja reine Statistik: Es gibt mehr “verklumpte” Konfigurationen als gleichmäßig verteilte. Wenn man aber ein bestimmtes Volumen als Startpunkt hat, wo die Teilchen starten müssen (in der Gasflasche, Ecke im Bildchen, kleines Universum zum Anfang; Stichwort bedingte Wahrscheinlichkeit), dann ist die Entropie darin noch kleiner als gleichmäßig verteilt in einem sehr großen Universum.

    Am besten wird das vielleicht deutlich, wenn man sich ein geschlossenes Universums (also sphärische Geometrie, k=1) ohne dunkle Energie anschaut.
    Bekanntlich dreht sich dort die Expansion irgendwann wieder um, das Universum fällt zusammen und endet in einem Big Crunch.

    Ja, das ist knifflig, wenn sogar Hawking so was glaubte, wird’s wohl nicht so trivial sein.

    Wenn man das Gas in die Flasche zurückbekommen will, muss man es jedenfalls unter Arbeitsaufwand komprimieren, d.h. es ist nachher heiß, während es kalt aus der Flasche entwich; deswegen hat es eine höhere Entropie. Erst wenn man die Flasche abkühlen lässt, stellt sich wieder ein Zustand geringerer Entropie ein, und die Wärme der Flasche hat diejenige der Umgebung erhöht.

    Beim Big Crunch gibt’s keine Umgebung und keine Abkühlung, das ganze Zeugs endet halt heißer, als es losging. Das wäre dann wieder konform dazu, dass die Entropie bei jedem Zyklus steigen müsste.

    Das wurde in den verschwundenen Kommentaren auch schon einmal diskutiert.

    Leider bin ich erst später dazugestoßen.

  80. #80 Niels
    11. September 2012

    Nachtrag:
    Ein hypothetisches Alternativ-Universum mit einer kleineren Homogenität, aber einer größeren “Ausdehnung”, hätte also unter Umständen eine höhere Entropie.
    Das ergibt so irgendwie keinen Sinn.
    Gemeint war:
    Ein großes beobachtbares Universum kann eine geringere Entropie besitzen als ein kleineres beobachtbares Universum, solange das große Universum in passendem Ausmaß homogener ist.

    @Alderamin

    Ja, auch, schon klar (und auch bei Van-der-Waals-Kräften müsste das so sein, wie Martin sagt). Das Bildchen zeigt aber auch den Fall, dass die Entropie steigt, wenn das Gas sein Volumen erhöht

    Schon klar.
    Hier ist es aber nicht wie bei den Van-der-Waals-Kräften, weil Penrose glaubt, dass auch die Raumkrümmung bzw. das Gravitationsfeld selbst Entropie trägt.
    Wenn in einem gleichverteiltes “Gas” von Galaxienhaufen durch die Expansion die Abstände der Galaxienhaufen vergrößert werden, nimmt die Entropie dieses Gases aus den von dir beschriebenen Gründen zu.
    Die Raumkrümmung, die ebenfalls zur Entropie beiträgt, nimmt aber ab.
    Wenn, wie Penrose offenbar annimmt, eine starke Raumkrümmung eine größere Entropie liefert also eine schwächere Raumkrümmung, nimmt bei diesem Vorgang die “Gravitations”-Entropie ab.

    Das sind gegenläufige Effekte.
    (Weil die ART nichtlinear ist, ist es aber ziemlich kompliziert zu beschreiben, wie genau sich die Raumkrümmung ändert.)

    Aber dennoch könnten wir heute nicht auf die Nase fallen, wenn das Universum keine Inflation und anschließende Expansion mitgemacht hätte, weil es so viel Abstand nicht gäbe

    Wenn das Universum wirklich unendlich ist, war es natürlich auch schon unmittelbar nach dem Urknall unendlich groß.
    Und das ist doch wirklich genug Platz, um auf die Nase zu fallen. 😉

    Na gut, aber danach ist doch nichts mehr hinzugekommen, nur potenzielle Energie aus der Expansion

    Klar, aber für diesen speziellen Zeitraum muss es mit der Entropie auch irgendwie hinkommen. Das sollte man bedenken.
    Außerdem muss man sich überlegen, wie das mit dem “neu entstandenen” Raum und der Gesamt-Entropie aussieht.
    Entropie ist schließlich extensiv.

    Aber man kann das ganze exemplarisch ja auch für ein Universum ohne Dunkle Energie betrachten.

    Ist nur die Frage, ob die Vakuumenergie dann mit wegfallen muss oder ob diese beiden Energien doch unabhängig sind.

    Das wurde in den verschwundenen Kommentaren auch schon einmal diskutiert.

    Leider bin ich erst später dazugestoßen.

    Wenn man vom Teufel spricht…

  81. #81 Alderamin
    11. September 2012

    @Niels

    Alles einverstanden, lassen wir’s dabei, ich hab’ das Penrose-Buch ja auch nicht gelesen.

    @Martin

    Ja, aber womit willst du die Wellenlänge vergleichen? Wenn es nur noch Strahlung gibt, dann kann ich die zwar nach Wellenlängen ordnen, aber keinen Absolutwert festlegen.

    Das ist so’n bisschen wie das Argument, dass der Mond nicht da sei, wenn keiner hinguckt. Nehmen wir mal an, wir hätten rotes Licht. Rot hat eine gewisse Wellenlänge. Dann entfernen wir den Beobachter und die Teilchen und alles, was es so gibt. Dann ist niemand mehr da, der sagen kann, ob das Licht rot ist oder grün oder UV oder Langwelle. Aber es ist doch immer noch das selbe Licht! Warum sollte sich die Physik ändern, nur weil sich alle Materie aufgelöst hat? Sie hat sich ja auch nicht verändert, seit sich die elektrische und die schwache Kernkraft getrennt haben, wir können die gleichen Prozesse im Beschleuniger verifizieren.

    Nehmen wir an, der Raum ist qequantelt (bei der Schleifen-Quantengravitation soll das so sein, wenn ich das richtig verstanden habe). Dann hat das rote Licht so-und-soviele Plancklängen. Das wäre dann ein Maßstab.

    Also, diese Skaleninvarianz ist mir suspekt. Aber natürlich ein interessanter was-wäre-wenn-Gedanke.

  82. #82 Niels
    11. September 2012

    @Alderamin

    Warum sollte sich die Physik ändern, nur weil sich alle Materie aufgelöst hat?

    Genau da sind wir das letzt Mal auch stecken geblieben:

    Niels:
    Wie und wo passiert jetzt die nötige, eigentlich dem zweiten Hauptsatz widersprechende “Zurücksetzung” der Entropie auf den vorherigen Wert?

    MartinB:
    Vielleicht steckt der “Trick” in der Umskalierung im konformen Zustand, aber das wurde mir nicht klar.

    Niels:
    Nehme ich auch an. Die Umskalierung ist aber eigentlich nur eine andere mathematische “Schreibweise”. Da müsste sich doch auch irgend etwas Physikalisches verändern, oder?

  83. #83 MartinB
    12. September 2012

    @Alderamin
    Dem Kommentar von Niels habe ich auch nichts mehr hinzuzufügen. So richtig klar wird das aus dem Penrose-Buch nicht.

    @Niels
    Du hast zwar recht, dass nach Penrose das Gravitationsfeld selbst Entropie hat – das Argument mit der Verklumpung finde ich trotzdem schlecht, weil das eben auch für andere Bindungskräfte genauso gilt.

  84. #84 Niels
    12. September 2012

    @MartinB
    Mich überzeugt das auch nicht besonders. Allerdings weiß ich auch nicht, wie Penrose sich das genau vorstellt.
    Ich glaube aber eigentlich allgemein nicht, dass man besonders weit kommt, wenn man versucht, der Raumkrümmung irgendwie global Energie oder Entropie zuzuweisen.
    Das hat bisher noch niemand geschafft, obwohl das schon jahrzehntelang intensiv versucht wird.
    Vielleicht klappts ja in einer der ART zugrunde liegenden Quantengravitation, aber in der ART selbst halte ich das für aussichtslos.

  85. #85 MartinB
    12. September 2012

    @Niels
    Wenn wir erstmal verstehen, wie man die Raumzeit korrekt quantisiert (ich fände ja ein netzwerk aus Lichtkegeln schick, aber das hat bestimt schon mal einer durchgerechnet), dann wird vermutlich die Entropieformel direkt rauspurzeln.
    Vielleicht erleben wir das ja noch.

  86. #86 rolak
    12. September 2012

    Vielleicht erleben wir das ja noch.

    Das wärs allerdings – da würde ich sogar zeitlich lokal meine Abstinenz brechen und eine angemessen gute Zigarre drauf genießen…

  87. #87 SCHWAR_A
    13. September 2012

    “Ich glaube aber eigentlich allgemein nicht, dass man besonders weit kommt, wenn man versucht, der Raumkrümmung irgendwie global Energie oder Entropie zuzuweisen.
    Das hat bisher noch niemand geschafft, obwohl das schon jahrzehntelang intensiv versucht wird.”

    Wie sollte es auch, wenn “Raumkrümmung” im eigentlichen Sinne ja nur das Resultat einer rein mathematischen Koordinatentransformation ist. Durch solche Transformationen “erzeugt” oder “vernichtet” man ja keine Energie oder Entropie.

    @MartinB:
    “(ich fände ja ein Netzwerk aus Lichtkegeln schick…”

    Wie meinst Du das? Könntest Du diese Vorstellung ein wenig mehr “ausmalen”, also evt. wirklich ein Bild posten?

    Herzliche Grüße.

  88. #88 MartinB
    13. September 2012

    @SCHWAR_A
    Nein, ein reines Koordinatentransformationsprodukt ist die raumkrümmung nicht – man kann nur lokal (in 1. Ordnung) den Raum glattbügeln, aber nicht in 2. Ordnung (ich kann an jedem Punkt eine tangentiale Ebene anlegen, genau analog wie ich an jeder Kurve eine Tangente anlegen kann und die Kurve dann in 1. Ordnung durch die Tangente annähere.) Gezeitenkräfte kannst du z.B. nicht wegtransformieren.

    Nein, ein klares Bild habe ich nicht – ich stelle mir irgendwie eine Art Netz aus Lichtkegeln (oder Lichtkegelabschnitten) vor, kann das aber nicht konkretisieren. Vielelicht sollte ich mir irgendwann mal die Lichtkegelquantisierung angucken, daran habe ich vage Erinnerungen aus meiner Promotionszeit.