Wo ein Vakuum ist, ist einfach nichts – das ist ja gerade die Definition von Vakuum. Sollte man jedenfalls meinen. Aber oft (und besonders in der Physik) sind die einfachen und offensichtlichen Dinge ja gern schlicht und einfach falsch – und so ist es auch mit dem Vakuum. In der Quantenmechanik ist ein Vakuum nicht mehr einfach “Nichts”, sondern – jedenfalls wenn man den populärwissenschaftlichen Darstellungen glaubt – voll von “Vakuumfluktuationen”, “virtuellen Teilchen” und solchem Zeugs. Leider sind diese Darstellung auch nicht so ganz korrekt, sondern nur (oft etwas schiefe) Bildchen des Vakuums. Hier will ich versuchen, etwas genauer zu erklären, was das Vakuum ist.

Die Hardcore-Hier-Wohnen-Drachen-Fans (falls es sowas gibt…) kennen das, was ich hier erklären will, schon: ich habe es sehr ausführlich in meiner Quantenfeldtheorie-Serie (siehe den Link auf Artikelserien rechts) erklärt. Aber die Erklärungen dort waren zum einen lang, zum zweiten etwas mathematisch und zum dritten weit hinten in einer langen (und nicht gerade einfachen) Serie versteckt. (Für mich hat sich die Serie auf jeden Fall aber gelohnt – denn zu einem guten Teil habe ich sie ja geschrieben, um mir selbst QFT beizubringen, und das hat ganz gut geklappt…) Deshalb versuche ich es hier noch einmal etwas kürzer zu erklären, denn Fragen nach dem Vakuum kommen ja immer wieder auf. (Weil ich dabei gelegentlich ein bisschen arg vereinfache, habe ich mal wieder Warnhinweise für diejenigen eingestreut, die schon ein bisschen mehr wissen.)

Das klassische Vakuum

Zunächst mal kann man sich natürlich fragen, wie man den Begriff “Vakuum” überhaupt definieren soll – unsere physikalischen Begriffe sind ja nicht naturgegeben, sondern menschengemacht, auch wenn sie mehr oder weniger gut mit natürlichen Phänomenen korrespondieren. In der klassichen Physik herrscht in einem Gebiet zunächst Vakuum, wenn man alle Teilchen daraus entfernt, so wie bei den berühmten Magdeburger Halbkugeln

Die einfachste Definition für ein Vakuum wäre also: “Ein Vakuum enthält keine Teilchen”.

Allerdings hat man dann im 19. Jahrhundert gemerkt, dass es nicht nur Teilchen gibt, sondern auch Felder, beispielsweise das elektrische oder magnetische Feld. Diese Felder enthalten auch Energie – wenn man also in einem Vakuum möglichst “Nichts” haben will, dann sollte es auch frei von solchen Feldern sein. Also: “Ein Vakuum ist ein materie- und feldfreier Raum”. Ein solches klassisches Vakuum ist also vollkommen leer (man könnte auch sagen, es ist nur Raum, aber ohne Inhalt).  Ich bin hier historisch nicht ganz korrekt, denn es gab ja auch mal die Vorstellung des Äthers, der den ganzen Raum erfüllen sollte (also auch jedes Vakuum), aber diese Komplikation können wir hier ignorieren.

Quantentheorie: Teilchen und Felder

Wie überträgt sich nun diese “klassische” Definition in die moderne Physik, in der es ja die berühmten Quanteneffekte gibt (darüber habe ich ja schon viel geschrieben, klickt rechts bei Artikelserien, da sind einige meiner Texte zur Quantenmechanik gelistet)? Zunächst mal unterscheidet die Quantenphysik (genauer gesagt, die Quantenfeldtheorie) nicht zwischen Teilchen und Feldern. In der Quantenmechanik gibt es den oft verwendeten Begriff des “Welle-Teilchen-Dualismus'”, aber den braucht man eigentlich nicht, weil man alle Objekte (egal ob Licht oder Elektronen oder sonst etwas) mit Hilfe von “Quantenfeldern” beschreibt – deswegen heißt die Disziplin ja auch Quantenfeldtheorie, kurz QFT.

Die QFT ist ziemlich kompliziert (bei den Artikelserien findet ihr, wie gesagt, die Langfassung zum Thema), aber hier beschränken wir uns auf die einfachsten Aspekte. Was ist also ein Quantenfeld? Wenig überraschend ist es ein Feld, das mit den Mitteln der Quantentheorie beschrieben wird.

Das wirft natürlich die nächste Frage auf: was ist ein Feld? In der Physik ist ein Feld etwas, das an jedem Punkt im Raum (und zu jeder Zeit) einen bestimmten Wert hat. Beispiele für solche Felder kennt ihr aus dem Alltag, hier zum Beispiel ein Feld, das auf der Erdoberfläche definiert wird:

 

wetterkarte

Die Temperatur ist eine Größe, die an jedem Punkt in Deutschland einen Wert hat – deswegen spricht man auch von einem Temperaturfeld.

Ein anderes Beispiel ist ein elektrisches Feld – beispielsweise das elektrische Feld einer Punktladung (hier in zwei Dimensionen gezeichnet, damit es übersichtlicher ist):

coulombField2DVector

Die Länge des Pfeils sagt, wie stark das Feld ist, die Richtung des Pfeils sagt, in welche Richtung das Feld zeigt. Natürlich kann ich das Feld nicht wirklich an jedem Punkt zeichnen, weil man dann nichts mehr erkennt, aber das Feld hat an jedem Punkt einen Wert.

Licht ist ja eine elektromagnetische Welle, man kann es deshalb (in der klassischen Physik) dadurch beschreiben, dass man an jedem Punkt im Raum und zu jedem Zeitpunkt sagt, wie groß jeweils der Wert des elektrischen und des magnetischen Feldes ist. (Tatsächlich benutzen die Physikerinnen meist eine andere Größe, das Viererpotential, weil das mathematisch einfacher ist, besonders in der QFT, aber mit dieser Komplikation ärgern wir uns hier nicht herum.)

Ähnliches gilt auch für Objekte wie Elektronen. Wir stellen uns Elektronen ja gern als kleine Kugeln vor (so wie die rote Kugel oben im Bild, nur dass die positiv geladen ist, nicht negativ – negativ geladene Teilchen sind natürlich blau, nicht rot). In der klassischen Physik ist das auch ein richtiges Bild, aber in der Feldtheorie beschreibt man ein Elektron nicht mehr als ein Teilchen, das sich an einem bestimmten Ort aufhält, sondern als Elektronenfeld – dieses Feld hat an jedem Punkt des Raumes einen Wert. Wenn ich weiß, dass sich ein einzelnes Elektron in einem kleinen Kasten aufhält, dann ist der Wert dieses Feldes im Kasten entsprechend ungleich Null, außerhalb gleich Null – jedenfalls wäre es bei einem “klassichen” Elektronenfeld so.

Hier kann man sich leicht verwirren lassen: Um das Vakuum quantentheoretisch beschreiben zu können, braucht man eine Quantenfeldtheorie. Was ich hier im Moment habe, ist noch eine klassische Feldtheorie, in der hat das Feld (wie ein Elektronenfeld oder ein elektrisches Feld) an jedem Punkt einen eindeutigen Wert, und wenn das Elektron “hier” ist, dann ist der Wert dieses Feldes überall woanders exakt gleich Null.

WarnschildFormelWinzig Leute, die schon etwas über Quantenmechanik wissen, sollten dieses Elektronenfeld auf keinen Fall mit der Elektronenwellenfunktion in der Quantenmechanik verwechseln – die beschreibt ein einzelnes Elektron quantenmechanisch, aber sie beschreibt nicht das Elektronfeld. Das Elektronfeld ist hier noch ein klassisches Feld (auch nicht ganz, WarnschildFormelWinzigEndeweil es ein Spinorfeld ist, das erst quantisiert werden muss – eine echte klassische Theorie für das Elektron gibt es – anders als beim elektromagnetischen Feld – nicht.) Das wird oft verwirrend dargestellt – detailliert habe ich das hier erklärt.

 

Man könnte jetzt meinen, damit sei die Sache mit dem Vakuum ja wieder etwas einfacher geworden: Wenn alles durch solche Felder beschrieben werden kann, dann kann ich einfach sagen “Vakuum ist ein feldfreier Raum.” Im Vakuum ist der Wert des Feldes immer überall Null, und zwar für alle Felder, die es gibt (das elektrische und magnetische, das Elektronfeld und jedes andere Feld für all die anderen Elementarteilchen wie Quarks und Neutrinos ebenfalls). Das ist aber nicht richtig – bisher haben wir zwar Felder, aber wir haben die noch nicht mit den Mitteln der Quantentheorie beschrieben, das tun wir jetzt.

Quantenmechanische Überlagerungen

O.k., wir haben also jetzt ein Elektronfeld (oder ein elektromagnetisches Feld), das an jedem Punkt im Raum einen Wert hat. Damit sind wir aber noch nicht in der Quantentheorie angekommen – in der Quantentheorie haben Felder nämlich meist keine eindeutigen Werte, sondern befinden sich in Überlagerungszuständen. (Der Link erklärt dasmit der Überlagerung ausführlich, hier die Kurzfassung.)

In der Quantentheorie kann man – außer wenn man gerade eine Messung gemacht hat und damit ganz sicher weiß, was los ist – nur Wahrscheinlichkeiten dafür angeben, dass ein System in einem bestimmten Zustand ist. Beispielsweise könnte ein Elektron entweder “hier” oder “da” sein – wenn es “hier” ist, dann hat das Elektronfeld einen großen Wert “hier”, wenn es “da” ist, hat es einen großen Wert “da”.

feldanregungHierDa

 

DaWarnschildFormelWinzigs Bild ist etwas vereinfacht, weil das Elektron ja einen Spin hat, den ignoriere ich hier – ansonsten müsste das feld mehrere Spinorkomponenten haben, das wäre erstens unübersichtlich und ändert zweitens nichts am Prinzip.)WarnschildFormelWinzigEnde

 

Wichtig ist hier, dass das Quantenfeld nicht einfach die Summe aus beiden Feldern ist. Vielmehr muss man für jede der beiden Möglichkeiten eine eigene Wahrscheinlichkeit angeben, die beiden Möglichkeiten sind aber zu unterscheiden. Wenn euch das verwirrt, denkt nochmal an das Temperaturfeld. Wenn es eine 50%-Wahrscheinlichkeit dafür gibt, dass morgen in Braunschweig 30° (freu) sind und 50% Wahrscheinlichkeit für 20° (kaaalt), dann ist das nicht dasselbe als wenn die Temperatur morgen 50° (oder 25°, wegen der 50%) ist, oder? Quantenmechanische Wahrscheinlichkeiten verhalten sich genauso, auch wenn sie – anders als beim Wetter – nicht einfach nur dadurch kommen, dass wir etwas nicht wissen.

Um den Zustand eines Feldes (beispielsweise des elektrischen Feldes oder des Elektronfeldes) in der QFT anzugeben, muss ich jetzt für alle möglichen Felder die Wahrscheinlichkeit angeben:

feldanregungUeberlagerung

Mathematisch ist das ziemlich trickreich, weil es ja unendlich viele mögliche Funktionen gibt, die das Feld beschreiben können. Deswegen wird das genau so auch selten tatsächlich gemacht, sondern sich mit anderen Techniken (wie dem Pfadintegral oder der “kanonischen Quantisierung”) beholfen.

Also: Um einen Zustand eines Quantenfeldes anzugeben, müsst ihr alle möglichen Feldkonfigurationen hinschreiben und für jede davon eine Wahrscheinlichkeit angeben.

WarnschildFormelWinzigIch habe mal wieder etwas vereinfacht,- genauer gesagt muss man für jede Feldkonfiguration nicht die Wahrscheinlichkeit, sondern die Wahrscheinlichkeitsamplitude angeben, die eine komplexe Zahl ist. Aber hier geht’s ja nur ums Prinzip, nicht um die Details. Außerdem habe ich etwas übertrieben: es reicht, wenn ihr einen vollständigen Satz von Feldkonfigurationen betrachtet also beispielsweise alle Fourierkomponenten. Das ist ähnlich in der Quantenmechanik – dort ist der Zustand eindeutig bestimmt, wenn ihr die Wahrscheinlichkeit für jeden mögliche Ort des Elektrons angebt, das ist dann gerade die Wellenfunktion. Aber Achtung: Es bekommt nicht einfach bloß die FourierkomponenWarnschildFormelWinzigEndete zur Wellenzahl k eine einzige Amplitude, sondern jeder mögliche Wert der Fourierkomponente hat eine Wahrscheinlichkeitsamplitude. Im Detail habe ich das auch in der QFT-Serie in den letzten beiden Teilen zum Thema Zustände erklärt.

 

Das Vakuum

Man könnte jetzt annehmen, dass der Vakuumzustand derjenige ist, bei dem die Wahrscheinlichkeit, dass unser Quantenfeld (wir betrachten erst mal nur ein Feld, beispielsweise das elektromagntische) überall gleich Null ist, gleich 1 ist  und alle anderen Zustände, in denen das Feld irgendwo von Null verschieden ist, haben den Wert Null. Das sollte doch die beste Annäherung an die Idee des “feldfreien Raums” sein, oder? Das sähe etwa so aus:

feldanregungVakuum

Es gibt da nur ein klitzekleines Problem: Wenn ihr die Gleichungen der QFT verwendet, um diesen Zustand zu berechnen, dann stellt ihr etwas merkwürdiges fest: Er hat eine unglaublich hohe Energie und ist nicht – wie man meinen könnte – der energetisch günstigste Zustand. Würdet ihr also ein solches “Vakuum” irgendwo herstellen, wäre es nicht stabil, sondern würde ziemlich schnell in einen Zustand mit niedrigerer Energie übergehen.

Und das ist sicher nicht das, was wir uns unter einem Vakuum vorstellen – ein Vakuum sollte zumindest stabil sein und es sollte nicht mehr Energie enthalten als andere Zustände.

Deshalb ist man in der QFT auf die Idee gekommen, das Vakuum anders zu definieren: “Das Vakuum ist der Zustand mit der niedrigst-möglichen Energie.”

Und wie sieht dieser Vakuumzustand nun aus? Das ist zugegebenermaßen ziemlich kompliziert (und nahezu alle QFT-Bücher sagen dazu wenig bis nichts). Die genaue Erklärung findet ihr (wen wundert’s inzwischen noch…) in meiner QFT-Serie, aber zumindest eine grobe Idee will ich euch geben. Dieses Bild hier soll illustrieren, wie der Vakuumzustand aussieht. Jedes Teilbildchen gibt an, wie unser Feld aussehen könnte; die Dicke der Linie ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit:

vakuumAll2

Ich habe dabei die unterschiedlichen Feldkonfigurationen so sortiert, dass das ganze halbwegs übersichtlich bleibt, außerdem habe ich das Feld jetzt nur eindimensional entlang einer Linie gezeichnet, nicht wie sonst in zwei Dimensionen, einfach weil es dann etwas übersichtlicher wird: Von links nach rechts wird dabei die Amplitude (also der Wert des Feldes) immer größer, nach unten hin werden die Wellen immer kürzer. Ich habe dabei die Standard-Technik der Physik angewendet und das Feld als ebene Welle dargestellt. Ihr seht, dass große Abweichungen des Feldes vom Nullwert oder solche, die sich räumlich schnell ändern, unwahrscheinlich sind, während geringe Abweichungen vom Nullwert mit langer Wellenlänge eher wahrscheinlich sind.

Der Vakuum-Zustand eines Quantenfeldes hat folgende Eigenschaften:

Im Mittel ist alles gleich Null

Nehmen wir als Beispiel das elektrische Feld. Wenn ich ein geladenes Teilchen in ein Vakuum bringe, dann sollte das teilchen nicht in eine Richtung gezogen werden. Die Wahrscheinlickeit, dass das elektrische Feld z.B. nach “oben” zeigt, sollte also genau so groß sein wie die, dass es nach “unten” zeigt. Das Feld hat zwar eine Wahrscheinlichkeit, von Null verschieden zu sein, aber wenn ich über alle Möglichkeiten mittele, dann sollte Null herauskommen. (In vornehmem Physiksprech heißt das “Der Erwartungswert des Feldes ist Null”.) Aus Platzgründen habe ich das im Bild oben nicht mit eingezeichnet – ihr könnt euch zu jeder der roten Kurven jeweils die dazu entgegengesetzte (die da einen berg hat, wo die gezeichnete ein Tal hat und umgekehrt) dazudenken, die hat dann genau dieselbe Wahrscheinlichkeit. Für eine bestimmte Wellenlänge kann man das auch so zeichnen (diesmal in blau, und alle unterschiedlichen Möglichkeiten zu einer Wellenlänge direkt übereinandergezeichnet):

photon1

Null ist der wahrscheinlichste Wert

Zwar gibt es eine Wahrscheinlichkeit, einen Wert des Feldes ungleich Null zu finden, doch von allen Möglichkeiten ist der Wert Null der wahrscheinlichste. (Achtung: Das heißt nicht, dass der Wert Null wahrscheinlicher ist als alle anderen Werte zusammengenommen – er ist nur wahrscheinlicher als jeder andere Wert. Wenn ich einen Würfel so fälsche, dass ich mit 20% Wahrscheinlichkeit eine 6 würfle und mit jeweils 16% jede der anderen Zahlen, dann ist 6 der Wahrscheinlichste Wert, aber in 4 von 5 Fällen werde ich trotzdem etwas anderes würfeln.) Im großen Bild seht ihr das daran, dass die Kurven mit kleinerer Amplitude dicker gezeichnet sind, in dem einfachen Bild mit einer einzigen Wellenlänge ist die dickste Linie genau die Null-Linie.

“Glatte” Felder sind wahrscheinlicher als “raue”

Anordnungen des Feldes, bei denen das Feld an benachbarten Punkten ähnliche Werte hat, sind wahrscheinlicher als solche, bei denen das Feld räumlich stark schwankt – je größer die Wellenlänge, desto wahrscheinlich ist so eine Feldkonfiguration. Weil starke räumliche Schwankungen (also kurze Wellenlängen) immer eine hohe Energie bedeuten, heißt das, dass Felder mit hoher Energie weniger wahrscheinlich sind als solche mit niedriger Energie.

Der Vakuumzustand ist raum- und zeitunabhängig

Das Vakuum sieht zu allen Zeiten und an allen Orten und auch für beliebige Beobachter immer gleich aus. Er ist zwar eine Überlagerung unterschiedlicher Möglichkeiten, aber diese Überlagerung ist zeitunabhängig. Das ist der Darstellung oben nicht ohne weiteres zu entnehmen – es sieht sogar so aus, als wäre es nicht so. Wenn ihr euch beispielsweise mit einer Rakete an einer Welle vorbeibewegt, dann schlägt die Relativitätstheorie zu und sorgt für eine Längenkontraktion, die Wellenlänge einer Welle ändert sich also. Auf den ersten Blick könnte man deshalb meinen, dass der Vakuumzustand vom Beobachter abhängen sollte, aber wenn man alles richtig ausrechnet stellt man fest, dass das nicht so ist. (Dass das Vakuum für alle immer gleich aussieht, ist in anderen Formulierungen der QFT einfacher zu sehen; ein weiterer Grund, warum die Darstellung, die ich hier wähle, selten verwendet wird.)

Das sind erst einmal die wichtigsten Eigenschaften des Vakuums.Es ist ein ziemlich komplizierter Überlagerungszustand aus unterschiedlichen Feldanordnungen, wobei solche mit hoher Energie (kurzer Wellenlänge oder großer Amplitude) nur wenig beitragen, also eine kleine Wahrscheinlichkeit besitzen, während Feldanordnungen mit kleiner Energie wahrscheinlicher sind.

Wenn ihr populäre Darstellungen zur Elementarteilchenphysik oder ähnlichem lest,lesen die sich allerdings meist ganz anders: Da ist das Vakuumt voller Fluktuationen, bei denen sich ständig “virtuelle Teilchen” aus dem Nichts bilden, die  die Energieerhaltung für einen Moment verletzen, weil die Unschärferelation dies erlaubt. (Das liest man leider sogar in echten Lehrbüchern zur Quantenphysik oder bei Wikipedia.)

Tja, leider sind solche Erklärungen zwar hübsch und intuitiv, aber sie haben auch einen deutlichen Nachteil: Sie sind allenfalls als anschauliche Bildchen zu verstehen, aber letztlich sind sie mehr oder weniger falsch. Aber um zu erklären, was es damit auf sich hat, werde ich wohl mal wieder einen zweiten Teil bemühen müssen.

Kommentare (97)

  1. #1 haarigertroll
    4. August 2013

    Vakuum… Wie war das gleich wieder mit dem Vakuum? Ich hab’s im Kopf, aber ich komm nicht drauf 😉

  2. #2 Kosta
    4. August 2013

    “Die Hardcore-Hier-Wohnen-Drachen-Fans (falls es sowas gibt…) ”

    Ja, hier! Bekenne mich schuldig 😀

  3. #3 Mabuse
    4. August 2013

    Was ? . Alles Schnee von gestern.
    Sollte doch klar sein das nach den ersten Verordnungen
    von hoch potenzierten Vakuum bei div. Heilpraktikern,
    das ja auch die besten Turbomolekular u. Getterpumpen
    übertrifft, auch der Erhalt deselbigen aus
    freilandgehaltenen Esohohlköpfen vermittels
    Organspende möglich wurde.

  4. #4 Buck Rogers
    4. August 2013

    @haarigertroll: Harald, bist du’s?

  5. #5 Shogun
    4. August 2013

    Ich finde die Artikel hier immer sehr spannend, aber ich wünsche mir, dass die exzessive Klammersetzung etwas eingeschränkt werden würde. Der Kontext wird so nicht dauernd unterbrochen und manchmal sind sie in obigem Artikel gar nicht notwendig.

  6. #6 volker
    Waakirchen
    5. August 2013

    Endlich wieder QFT! Danke! Hatte schon böse Entzugserscheinungen. Bin schon ganz verschränkt rumgelaufen. Und mein Umsatz im Gehirn war auch nahe am Energieminimum.

  7. #7 MartinB
    5. August 2013

    @Shogun
    Tja, dazu neige ich leider manchmal – immer dann, wenn ich viele Assoziationen habe, die ich selbst interessant genug finde, dass ich sie euch nicht vorenthalten will, oder wenn es Präzisierungen/Einschränkungen gibt. Im alten MT-Blogsystem habe ich oft Fußnoten gesetzt, aber das WordPress macht das Wechseln der Fontgröße so unhandlich, dass ich das nicht mehr tue (sollte ich vielleicht wieder anfangen).

  8. #8 MartinB
    5. August 2013

    @Mabuse
    Einen Kommentar, der vollkommen zusammenhanglos zum Text nur dazu dient, sich über Esoteriker lustig zu machen, ist nicht ganz das, was ich mir hier bei diesem text wünsche…

  9. #9 haarigertroll
    5. August 2013

    @Buck: Nö.
    Nur jemand der einer Steilvorlage für schlechte Uraltwitze leider nicht widerstehen kann :)

  10. #10 Theodor
    Vor der Klippe
    5. August 2013

    “Das Bild ist etwas vereinfacht, weil das Elektron ja einen Spin hat, den ignoriere ich hier”

    warum nur “hier” und nicht “da”?

  11. #11 Stephan Goldammer
    https://twitter.com/StephGoldammer
    5. August 2013

    Nichts = Abwesenheit von allem Erkennbaren

  12. #12 MartinB
    5. August 2013

    @Theodor
    Treffer.

    @Stephan
    Das hilft als physikalische Definition wenig weiter – es ersetzt einen problematischen Begriff (“Nichts” oder Vakuum) durch einen noch wesentlich problematischeren (“erkennbar” – für wen erkennbar, wann ist etwas erkennbar etc.?)

  13. #13 Stephan Goldammer
    https://twitter.com/StephGoldammer
    5. August 2013

    Ich wollte ja gerade n i c h t das Vakuum und das Nichts gleichsetzen. Wenn etwas erkennbar oder messbar ist, dann ist da was, z.B. das Vakuum. Aber wenn tatsächlich nichts erkennbar ist, dann ist dort das Nichts.

  14. #14 Chemiker
    5. August 2013

    @ Shogun

    ch finde die Artikel hier immer sehr spannend, aber ich wünsche mir, dass die exzessive Klammersetzung etwas eingeschränkt werden würde. Der Kontext wird so nicht dauernd unterbrochen und manchmal sind sie in obigem Artikel gar nicht notwendig.

    Klammerausdrücke sind ja optional. Du kannst also beim ersten Auftreten einer Klammer sofort ans Ende des Klammern­gebirges springen und dort weiterlesen. Etwas Erfahrung in Programmier­sprachen hilft, die schließende Klammer sofort zu finden.

    Mit Kant behaupte ich, daß wir interne Filter eingebaut haben. Einer von meinen ist sed -e ‘s/([^()]*)//g’. Wiederholt angewendet, putzt er zuverlässig alle syntaktisch korrekten Klammer­gebirge weg. Funktioniert bei mir praktisch unbewußt.

    Das Komische ist, daß mich „hängende” Klammern (also solche die niemals schließen, tödlich beim Lesen stören. Ist wahrscheinlich eine Programmierer­krankheit. Andere sind da toleranter, aber ich will bei Sachen wie in diesem Absatz nur Syntax error, found END-OF-STATEMENT when expecting one of: ) :: , : schreien.

  15. #15 nihil jie
    5. August 2013

    @Martin… aber auch andere die mir die Frage vielleicht beantworten können 😉

    ich habe diese Frage schon vor ein paar Wochen an Florian gerichtet. er wusste so pauschal gerade keine Antwort wollte vielleicht aber nachschauen. das tat ich in der Zeit aber auch ein paar mal fand aber nichts besonders erhellendes, aber vielleicht weiß Martin eine Antwort. ich wollte schon eine Mail absetzen, aber bevor ich das machen wollte, wollte ich noch selbst schauen. aber wie bereits erwähnt fand ich irgendwie nichts zufriedenstellendes.

    ich mache es mal Kurz 😀
    Photonen die sich durch den Weltraum bewegen… warum werden sie z.B. nicht durch den Virtuellen Teilchen, die im Vakuum dauernd entstehen und vergehen, gestreut (also absorbiert und wieder emittiert oder ähnliches). existieren diese in viel zu kurzen Zeitspannen damit so etwas möglich wird ? ist damit, sozusagen, die Wahrscheinlichkeit zu gering damit das geschehen kann ?

  16. #16 MartinB
    5. August 2013

    @Stephan
    Dann ist das Nichts kein physikalisches Konzept (und meiner Ansicht nach auch nicht mal wohldefiniert – um etwas zu erkennen, muss man mit ihm wechselwirken, dazu müsste das Nichts also eine Grenze oder so haben, an der es anfängt, und da wird’s dann schon schwierig, dann sind nämlich unterschiedliche Orte im Nichts unterscheidbar, weil sie mehr oder weniger dicht an der Grenze liege würden, also kann ein Nichts keine räumliche Ausdehnung haben und damit existiert es in unserem Universum nicht.)

    @Chemiker
    War es jetzt selbstironie dass der letzte Satz (ohne die Klammer) keinen Sinn ergibt (dich schreien Klammern?) ?

    @nihilje
    Erste Antwort: Weil die Vorstellung, dass im Vakuum dauernd Teilchen entstehen und vergehen, falsch ist. Davon handelt dann der nächste (oder übernächste, ich hatte gerade die Idee, erst noch was zum Casimir-Effekt zu schreiben) Teil.

    Etwas andere (aber auch richtige) Antwort.
    Die einzige Möglichkeit, ein einzelnes Photon (mit bestimmter Energie und Impuls) zu absorbieren und wieder zu emittieren, so dass sowohl Energie- als auch Impulserhaltung gelten, ist, es wieder in exakt denselben Zustand zu emittieren. Deswegen kann das vakuum dem Photon nichts anhaben. Deswegen kann auch ein hochenergetisches gamma-Quant nicht einfach in ein Elektron und ein Positron zerfallen, dazu braucht es einen Stoßpartner (ein Atomkern o.ä. in der Nähe reicht aber).

    Und dritte Antwort (die bitte nicht zu sehr auf die Goldwaage legen, die ist meiner Ansicht nach nur grob richtig): Vakuumeffekte (wie zum Beispiel die Vakuumpolarisation, wen sich ein Elektron ausbreitet) sind per sogenannter renormierung schon in die Gleichungen mit eingebaut.

  17. #17 Sebastian T.
    5. August 2013

    Toller Artikel!
    Als Hardcore-Hier-Wohnen-Drachen-Fan freue ich mich natürlich auf eine Fortsetzung! 😉

    (Eine Kleinigkeit: Im Satz unter der kleinen Überschrift “Das Vakuum” besteht irgendwie eine Superposition in der Wahrscheinlichkeit des Quantenfeldes (0 und 1). Entweder ist das ein Tippfehler, oder ich hab’s nicht geschnallt.)

  18. #18 rolak
    5. August 2013

    Superposition

    Nö, Sebastian, auch die Wahrscheinlichkeit, daß nach dem Entleeren der Inhalt eines Eimers gleich 0 ist, ist gleich 1 (wenn von der üblicherweise allgegenwärtigen Luft abgesehen wird).

  19. #19 nihil jie
    5. August 2013

    @Martin

    tja… dann bin ich schon auf die Fortsetzung gespannt 😉 Deine Antwort hat jetzt bei mir um ein wenig mehr Durchblick gesorgt. so langsam aber sicher bekomme ich die losen Enden meiner Vorstellung wieder zusammen.

    noch mal Danke 😉

  20. #20 MartinB
    5. August 2013

    @Sebastian
    rolak hat’s schon erklärt – der Satz ist so zu lesen:
    Die Wahrscheinlichkeit für den Wert Null ist 1, habe ich nur komisch ausgedrückt.

  21. #21 Chemiker
    5. August 2013

    MartinB

    Chemiker

    Das Komische ist, daß mich „hängende” Klammern (also solche die niemals schließen, tödlich beim Lesen stören. Ist wahrscheinlich eine Programmierer­krankheit. Andere sind da toleranter, aber ich will bei Sachen wie in diesem Absatz nur Syntax error, found END-OF-STATEMENT when expecting one of: ) :: , : schreien.

    War es jetzt selbstironie dass der letzte Satz (ohne die Klammer) keinen Sinn ergibt (dich schreien Klammern?) ?

    Ja, die schließende Klammer (sinnigerweise nachdem Wort „schließen”) habe ich absichtlich weggelassen, um den Effekt zu demonstrieren.

    Außerdem wollte ich die Fehlermeldung des Compilers in ein <TT>-Tag (TT-Tag, mal sehen ob das klappt) einschließen, damit es als Zitat kenntlich wird. Das hat aber nicht geklappt, weil das Blogsystem offenbar nicht alle HTML-Tags fressen will.

  22. #22 Denis
    5. August 2013

    Für die Nicht-Hardcore-Fans:
    In der Mediathek von ServusTV (Mediathek -> Entdecken -> Hubble gibt es eine zweiteilige BBC-Doku “Everything and Nothing” (Sendungen November 2012). Während sich der erste Teil mit dem ganz Großen beschäftigt, beschäftigt sich der zweite Teil mit Nichts.

  23. #23 roel
    *****
    5. August 2013

    @MartinB “Die Hardcore-Hier-Wohnen-Drachen-Fans (falls es sowas gibt…)” Die gibt es.

    “Davon handelt dann der nächste (oder übernächste, ich hatte gerade die Idee, erst noch was zum Casimir-Effekt zu schreiben) Teil.”

    Eine neue Serie und noch dazu im Sommerloch. Ich bin gespannt, zumal das ein super spannendes Thema ist.

  24. #24 Sebastian T.
    6. August 2013

    @ rolak und Martin:

    Aaaaja – eh völlig klar, wenn ich’s jetzt nochmals lese. Bin vorhin offensichtlich ziemlich auf der Leitung gestanden. 😉
    Dankeschön!

  25. #25 stone1
    6. August 2013

    @MartinB
    Danke für diesen erhellenden Blogpost. Ich bin zwar kein ‘Hardcorefan’ und trau mich noch immer nicht an die QFT-Serie heran, aber das hab sogar ich kapiert und freue mich auf den zweiten Teil.

  26. #26 MartinB
    6. August 2013

    @stone1
    Vielleicht lohnt es sich, einfach bei der QFT-Serie bei “Wir bekommen Zustände” anzufangen zu lesen, da habe ich nämlich mehr oder weniger wieder bei Null angefangen.

  27. #27 SCHWAR_A
    6. August 2013

    @Martin (#16):
    “Die einzige Möglichkeit, ein einzelnes Photon (mit bestimmter Energie und Impuls) zu absorbieren und wieder zu emittieren, so dass sowohl Energie- als auch Impulserhaltung gelten, ist, es wieder in exakt denselben Zustand zu emittieren.”

    Ich habe mal irgenwo gelesen (photon decay?), daß, wenn man den einen Teil der Photon-Re-Emission weiterhin als Photon sieht, den anderen Teil aber als Anti-Photon, dann würde die Energie- und Impulserhaltung gültig bleiben und ein Photon könnte sich dadurch quasi zweiteilen, wobei ein Teil weiter vorwärts, der Anti-Teil dabei exakt rückwärts propagiert.

    Gibt es da nicht einen Widerspruch? Oder hab’ ich da was falsch verstanden?

  28. #28 MartinB
    6. August 2013

    @SCHWAR_A
    Auf den ersten Blick halte ich das für falsch:
    Was soll denn ein Anti-Photon sein- das Photon ist sein eigenes Antiteilchen? Und den kram mit dem “rückwärts in der Zeit” sollte man eh nicht zu ernst nehmen. Hast du dafür ne Quelle?

  29. #29 SCHWAR_A
    6. August 2013

    @Martin (#28):
    …leider find’ ich das im Moment nicht wieder, muß aber irgendwie mit “photon decay” zusammengehangen haben…

    Das mit “rückwärts in der Zeit” habe ich nicht so aufgefaßt, sondern als “rückwärts im Raum”, also ein quasi reflektierter Anteil…
    Mir schien das logisch, weil dadurch Energie und Impuls erhalten bleiben würden…

    Ich werd’ mal weitersuchen…

  30. #30 Bernhard
    6. August 2013

    Wir Techniker haben es da einfacher:
    “Vakuum heißt der Zustand eines Gases, wenn in einem Behälter der Druck des Gases und damit die Teilchenzahldichte niedriger ist als außerhalb oder wenn der Druck des Gases niedriger ist als 300 mbar.”
    DIN 28400

    Gruß
    Bernhard

  31. #31 MartinB
    6. August 2013

    @SCHWAR_A
    Aber wenn das rückwärts im Raum wäre, dann würde doch wieder aus einem Photon zwei – wenn das rücklaufende Photon einen Impuls hat, dann müsste der Impuls des vorlaufenden Photons größer sein als vorher, und damit auch seine Energie. Und das rücklaufende Photon (egal ob Anti- oder nicht) trägt auch noch Energie weg.

  32. #32 SCHWAR_A
    6. August 2013

    @Martin (#31):
    “das rücklaufende Photon…trägt auch noch Energie weg.”

    Ich stelle mir das so ähnlich vor wie Prof.Matt Strassler es
    hier für die Myon-Antimyon-Zerstrahlung zeigt, wo ebenfalls beide Photonen exakt 180° zueinander propagieren und Energie- sowie Impuls-Summe unverändert bleiben. Aber mit dem Unterschied, daß der Photonen-Zerfall für einen Beobachter ein sehr langsamer Prozeß ist, also nur sehr kleine Energie-Häppchen (Quanten?) reflektieren, zB. eins per Wellenlänge des (Vorwärts-)Photons – wodurch sogar die Unschärfe eingehalten würde…

  33. #33 MartinB
    6. August 2013

    @SCHWAR_A
    Ja, wenn ich zwei Myonen frontal aufeinanderprallen lasse, dann ist der Gesamtimpuls Null und das geht immer.
    Ich kann aber nicht ein Photon allein in zwei zerstrahlen, weil das nie die Energie- und Impulserhaltung gelichzeitig erfüllen kann.
    Das mit der Unschärfe steht zwar überall, ist aber so Quatsch – Feynmangraphen erfüllen an jedem Vertext exakt alle erhaltungssätze. Die einzige Möglichkeit, wie di das hinbekommen könntest, wäre also ein nach hinten abgestrahltes “virtuelles” Photon, das nicht auf der massenschale liegt und negative Energie wegträgt, aber das kann als realer Prozess nicht stattfinden.

  34. #34 MartinB
    6. August 2013

    nachtrag:
    Die kommentare haben auf der von dir verlinkten Seite eine sehr gute Diskussion zum Thema Laufen Anti-Teilchen rückwärts in der Zeit?

  35. #35 SCHWAR_A
    6. August 2013

    @Martin (#33):
    “Das mit der Unschärfe steht zwar überall, ist aber so Quatsch”

    Ist denn damit auch die Hawking-Strahlung ad acta gelegt?

    “…kann als realer Prozess nicht stattfinden.”

    Könnte dieses “virtuelle” Photon denn mit dem nachfolgenden entgegenkommenden Photon wechselwirken?

  36. #36 Niels
    6. August 2013

    @SCHWAR_A
    MartinB hat aber absolut recht:
    Ohne einen weiteren Partner, auf den Impuls übertragen werden kann, würde bei der Paarbildung entweder die Energieerhaltung oder die Impulserhaltung verletzt.
    Es gibt keinen Trick, der das umgehen kann.

    Ich tendiere aber sowieso mehr in Richtung der ersten Antwort:
    Die Vorstellung, dass im Vakuum dauernd Teilchen entstehen und vergehen, ist falsch.
    Damit ist die populärwissenschaftliche Beschreibung der Hawking-Strahlung dann leider ebenfalls schlicht falsch.

  37. #37 tomek
    6. August 2013

    Der Artikel gefällt mir ganz gut, doch verstehe ich immer noch nicht, was denn nun das Feld (sei es das Elektronenfeld) ist. In der QM macht die Wellenfunktion eines Elektrons Aussagen über die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Raum. Und das Elektronenfeld ordnet nun im Raum einen Wert zu, wenn das Elektron an dieser Stelle ist? Was ist das für ein Wert? Anscheinend hat er nichts mit der Aufenthaltswahrscheinlichkeit zu tun, weil sonst würde es einen Zusammenhang zur Wellenfunktion geben, oder?

  38. #38 MartinB
    6. August 2013

    @SCHWAR_A
    “Ist denn damit auch die Hawking-Strahlung ad acta gelegt?”
    Nein, denn die hat mit der Unschärfe nichts zu tun, man kann die sauber aus der QFT ableiten. Formal kannst du sie wohl als ein im Vakuum gebildetes Teilchen-Antiteilchen-Paar ansehen, bei dem eins der beiden negative Energie hat (deswegen verliert das SL Masse, wenn das teilchen hineinstürzt). Soweit ich weiß, hat Hawking selbst auch mal irgendwo gesagt, dass man diese Erklärung mit den virtuellen teilchen nicht zu ernst nehmen soll (stand irgendwo im physicsforum, ich weiß aber nicht mehr wo).

    “Könnte dieses “virtuelle” Photon denn mit dem nachfolgenden entgegenkommenden Photon wechselwirken?”
    Nicht direkt, weil Photonen nicht direkt miteinander wechselwirken können. Eine Photon-Photon-Streuung üner den Austausch von z.B. Elektron-Positron-Paaren ist zwar prinzipiell möglich, aber ich glaube nicht, dass die für zwei Photonen funktioniert, die direkt hintereinander auf einer Linie laufen.

  39. #39 roel
    *****
    6. August 2013

    @Niels “Die Vorstellung, dass im Vakuum dauernd Teilchen entstehen und vergehen, ist falsch.”

    Meinst du damit die Vakuumfluktuation? Ich frage, damit ich das richtig einordnen kann.

  40. #40 MartinB
    6. August 2013

    @tomek
    Ja, davor habe ich mich etwas gedrückt. Am besten nimmst du als Beispiel das Photonenfeld – etwas vereinfacht ist das Feld dann nichts als das elektrische Feld (genauer gesagt das Vektorpotential, aber die hängen ja eng zusammen).
    Bei Teilchen ist es etwas schwieriger – im einfachsten Fall (zum Beispiel bei einem Pion) wäre das Feld mit der Teilchendichte verknüpft, wenn das Teilchen geladen ist, ist es sowas wie die ladungsdichte (bzw. ist mit ihr verknüpft).
    Dieser Wert hat schon etwas mit der Aufenthaltswahrscheinlichkeit zu tun – aber da es eben nicht bloß ein teilchen ist, sondern ein Feld, ist nicht unbedingt die Summe über alle Wahrscheinlichkeiten gleich 1.

  41. #41 MartinB
    6. August 2013

    @roel
    Ja, im Vakuum fluktuiert nichts, jedenfalls nicht so,wie das immer dargestellt wird. Wenn man das Vakuum als QM_Überlagerung aller denkbaren Fluktuationen ansieht, dann ist es schon etwas besser, aber die Vorstellung, dass an einem bestimmten Raumzeitpunkt manchmal per Zufall ein teilchen/Antiteilchen-Paar entsteht und manchmal nicht, ist letztlich falsch.

  42. #42 Alderamin
    6. August 2013

    @MartinB

    Da muss ich auch mal nachhaken, weil diese Darstellung der Fluktuationen in sämtlichen Büchern, sei es von Greene oder Krauss oder sonst wem, immer wieder auftaucht.

    Wenn ich ein sehr kleines, festes Volumen betrachte, in der Größenordnung der Planck-Länge, ist dann der Energiegehalt darin konstant oder nicht? Gilt für sehr kurze Zeitintervalle nicht, dass der Energiegehalt in einem kleinen Volumen wegen E=h*t variiert, umso stärker je kleiner t ist?

    Und wie hat die Strahlung es nach dem Urknall bei der Baryogenese geschafft, ohne Stoßpartner die ersten Teilchen zu bilden?

  43. #43 MartinB
    6. August 2013

    @Alderamin
    Nein, auch in der Quantentheorie ist die Energie erhalten. Immer. In einem kurzen Zeitintervall kannst du sie nur nicht genauer messen, als die Unschärfe erlaubt.

    “Und wie hat die Strahlung es nach dem Urknall bei der Baryogenese geschafft, ohne Stoßpartner die ersten Teilchen zu bilden?”

    Zwei Photonen können ohne probleme “kollidieren”, wenn sie aufeinander zu fliegen – bei einem Frontalzusammenstoß ist der Gesamtimpuls Null, also können andere Teilchen problemlos gebildet werden. (Stichwort photon-photon scattering)

    Es kann nur nicht ein Photon irgendwie ohne Stoßpartner zerfallen und zwei Photonen, die direkt hintereinanderfliegen, können nicht wechselwirken (wobei die Vorstellung zwei Photonen mit genau definierter Energie und Impuls könnten “hintereinander” sein ohnehin problematisch ist, dafür braucht man Wellenpakete…), soweit ich das sehe.

  44. #44 Niels
    6. August 2013

    @MartinB
    Für die Felder der Quantenfeldtheorie fehlt mir leider auch noch eine belastbare Veranschaulichung.
    Wäre schön, wenn du dazu noch mal etwas Tiefergehendes schreiben könntest.
    Mir ist aber bewusst, dass ich da ziemlich viel verlange. 😉

    @Alderamin
    Während der Baryogenese lag ein extrem heißes, extrem dichtes Photonengas vor. Deswegen war immer ein passendes Partner-Photon für die Paarbildung vorhanden. Photonen und Fermionen konnten sich dann solange frei ineinander umwandeln, bis die Dichte und die Temperatur dieses Gases durch die Expansion jeweils soweit sank, dass die Energie für die Erzeugung eines bestimmten Teilchen-Antiteilchen-Paars nicht mehr ausreichte.

  45. #45 Alderamin
    6. August 2013

    @MartinB, Niels

    Ok, bei der Teilchenerzeugung aus Photonen bin ich bei Euch, aber die Kröte mit dem immer erhaltenen Energiesatz auch für kürzeste Zeiten und dass Vakuumfluktuationen lediglich aufgrund der Messproblematik in Erscheinung treten, die bleibt mir im Halse stecken. Siehe auch

    http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_fluctuation :

    Quantum fluctuations may have been very important in the origin of the structure of the universe: according to the model of inflation the ones that existed when inflation began were amplified and formed the seed of all current observed structure.

    Galaxien-Superhaufen wären dann also gewissermaßen die Folgen eines (wenn auch prinzipiellen) Messfehlers.

    (und natürlich war’s ΔEΔt = h/(2π))

  46. #46 SCHWAR_A
    7. August 2013

    @Niels ():
    “Ohne einen weiteren Partner, auf den Impuls übertragen werden kann, würde bei der Paarbildung entweder die Energieerhaltung oder die Impulserhaltung verletzt.”

    Das sehe ich schon, aber warum kann der Stoßpartner nicht ein anderes Photon sein?

    Inzwischen habe ich mal angefangen, die Struktur von Photonen” kennenzulernen – anscheinend “bestehen” Photonen aus Quarks…(??) …

  47. #47 MartinB
    7. August 2013

    @Niels
    “Für die Felder der Quantenfeldtheorie fehlt mir leider auch noch eine belastbare Veranschaulichung.”
    Muss ich nochmal drüber nachdenken, eigentlich sollte das nicht sooo schwierig sein, weil die Feldgröße schon etwas mit der Wahrscheinlichkeit (oder klassisch gedacht der Dichte) zu tun hat.

    @Alderamin
    Achtung: Quantenfluktuationen sind *nicht* dasselbe wie die Vorstellung, es würden sich immer und überall Teilchen-Antiteilchen-Paare bilden. Ich habe mir gestern abend mal den Spaß gemacht, bei google scholar paper rauszusuchen, die vor 1950 erschienen sind und das Wort “vacuum fluctuation” enthalten – damit ist gemein, dass der Erwartungswert des Feldquadrats nicht verschwindet. Dazu werde ich die Tage was schreiben, sobald Amazon ir noch das QFT-Buch von Bob Klauber ins Haus geschickt hat, da steht auch einiges zum Vakuum drin. (Leider kann man das vakuum-Kapitel nicht mehr frei runterladen, letztes Jahr ging das noch, sonst könnte ich es hier verlinken…)

    @SCHWAR_A
    “warum kann der Stoßpartner nicht ein anderes Photon sein?”
    Kann er – es geht nur nicht mit einem Photon, dass exakt in dieselbe Richtung fliegt (so wie bei einem Lichtstrahl). Deswegen gibt es ja Photon-Photon-scattering.

    “anscheinend “bestehen” Photonen aus Quarks…(??) …”
    Lass dich nicht von der seltsamen Sprechnweise der Physikerinnen irritieren – das bedeutet nur, dass du bei Photon-Prozessen immer auch die Möglichkeit der temporären Umwandlung in Teilchen-Anti-Teilchen-Paare berücksichtigen musst. “Bestehen” im normalen Sinne tun Photonen nicht aus Quarks.

  48. #48 SCHWAR_A
    7. August 2013

    @Martin (47):
    “es geht nur nicht mit einem Photon, dass exakt in dieselbe Richtung fliegt”

    Aber genau das ist es ja: es fliegt ja ein ganz kleiner Anteil exakt rückwärts. Dieses “reverse photon” würde dann also mit dem nachfolgenden “forward photon” wechselwirken können – richtig?

  49. #49 MartinB
    7. August 2013

    “es fliegt ja ein ganz kleiner Anteil exakt rückwärts. ”
    Nein, warum?

  50. #50 SCHWAR_A
    7. August 2013

    @Martin (#49):
    siehe #27 & #29…

  51. #51 Alderamin
    7. August 2013

    @MartinB

    Dazu werde ich die Tage was schreiben,

    Cool, freue mich drauf.

    Übrigens habe ich bei der Recherche gestern ein Paper aufgetan, in welchem (angeblich leicht verständlich, laut Wikipedia-Verweis) das Entstehen der Hawking-Strahlung erklärt wird (trotzdem böhmische Dörfer für mich, zu viele unbekannte Begriffe und Diagramme), ohne dass der Begriff “virtual particle” auf 79 Seiten auch nur einmal fällt. Außerdem stehen in dem Paper Argumente dafür, warum es die Hawkingstrahlung möglicherweise gar nicht gibt, denn sie baue auf einigen zwar plausiblen, aber keineswegs sicheren oder unumstrittenen Annahmen auf. Kann ich nicht beurteilen, aber wen’s interessiert:

    http://xxx.lanl.gov/pdf/gr-qc/0304042v1.pdf

    Hawking-Strahlung wäre auch mal einen Artikel wert, oder gibt’s den schon?

  52. #52 MartinB
    7. August 2013

    @SCHWAR_A
    Aber ich habe bisher immer noch kein Argument gehört, warum ein Photon so etwas tun sollte…

    @Alderamin
    Soweit ich weiß wird die Hawking-Strahlung formal ohne virtuelen Teilchen-Antiteilchen-Kram gerechnet (steht glaube ich sogar bei Wikipedia). Das paper ist aber starker Tobak.
    Nein, zur Hawking-Strahlung hab ich nie was geschrieben, dafür verstehe ich es nicht gut genug, da könnte ich nur das schreiben, was alle schreiben.

  53. #53 SCHWAR_A
    7. August 2013

    @Martin (#52):
    How Stable is the Photon? by Julian Heeck.
    Danach verbietet das SM nicht, daß Photonen eine Ruhemasse besitzen. Diese ist nur unmeßbar klein.

  54. #54 Andreas
    7. August 2013

    @Bernhard:
    “Vakuum heißt der Zustand eines Gases, wenn in einem Behälter der Druck des Gases und damit die Teilchenzahldichte niedriger ist als außerhalb oder wenn der Druck des Gases niedriger ist als 300 mbar.”
    DIN 28400”

    D.h., praktiziere ich eine Gas-Kapsel für einen Sahnespender (38 bis 50 bar) in eine Taucherflasche (200 bis 300 bar), dann herrscht nach DIN in der Gas-Kapsel ein Vakuum?

  55. #55 MartinB
    7. August 2013

    @SCHWAR_A
    Ja, natürlich kann das Photon eine Ruhemasse haben, dazu gibt’s sogar schon ne alte Geschichte von Feynman (erzählt er in den lectures on gravitation). Trotzdem sehe ich nicht, dass der prozess mit der rückwärts-aussendung relevant sein sollte (und angesichts von Photonen, die Milliarden Lichtjahre zurücklegen, müsste der Effekt wirklich winzig sein, oder?).

  56. #56 Niels
    7. August 2013

    @Alderamin
    Leicht verständlich ist das Ding bestimmt nicht.
    Zum einen braucht man enorme Vorkenntnisse, zum anderen wird grundlegend auf Formeln aufgebaut, die der Autor selbst in anderen Papieren entwickelt hat. Diese Arbeiten müsste man also auch noch lesen und verstehen.

    Außerdem stehen in dem Paper Argumente dafür, warum es die Hawkingstrahlung möglicherweise gar nicht gibt

    Na ja. Da steht im Wesentlichen:
    Solange wir keine Quantengravitation haben, können wir uns nicht sicher sein.
    Das ist keine so wahnsinnig bahnbrechende Erkenntnis. 😉

    ohne dass der Begriff “virtual particle” auf 79 Seiten auch nur einmal fällt

    Hawking-Strahlung ist wirklich schwierig zu verstehen, auch für ausgebildete Physiker. Ich bin mir mittlerweile aber zumindest darin relativ sicher, dass das populärwissenschaftliche Modell mit den virtuellen Teilchen negativer Energie eigentlich grundlegend falsch ist.

    @SCHWAR_A

    es fliegt ja ein ganz kleiner Anteil exakt rückwärts

    Davon hab ich auch noch nie etwas gehört.
    Eins kannst du uns aber glauben, das ist sehr sicher:
    Ein einzelnes, isoliertes, masseloses Photon kann nicht zerfallen. Weder in andere Photonen noch über die Paarbildung.

  57. #57 Alderamin
    7. August 2013

    @Niels

    Hawking-Strahlung ist wirklich schwierig zu verstehen, auch für ausgebildete Physiker. Ich bin mir mittlerweile aber zumindest darin relativ sicher, dass das populärwissenschaftliche Modell mit den virtuellen Teilchen negativer Energie eigentlich grundlegend falsch ist.

    Schade, ich hatte gehofft, dass einer von Euch ausgebildeten Physikern das Zeugs versteht und in eine verständliche populärwissenschaftliche Sprache übersetzt ;-). Aber wenn das so einfach wäre, dann würden vermutlich nicht alle populärwissenschaftlichen Quellen von diesen virtuellen Teilchen reden.

    Tut übrigens auch Andreas Müller, der diese experimentell druch den Lamb-Shift bestätigt sieht. Wie soll man da noch durchblicken?

  58. #58 Niels
    7. August 2013

    @Alderamin
    Die Messung der Lamb-Verschiebung zeigte eigentlich nur, dass die Dirac-Gleichung eben doch keine vollständige relativistische Verallgemeinerung der Schrödinger-Gleichung ist, sondern nur eine Näherung darstellt.
    Für eine korrekte Beschreibung musste man zu den Quantenfeldtheorien übergehen bzw. diese erst entwickeln.
    In diesem Fall die QED, die die Verschiebung dann auch korrekt vorhersagt.

    Das ist aber nur ein Beleg dafür, dass Quantenfeldtheorien die richtig(er)e Beschreibung der “Quantenwelt” liefern.
    Die Messung der Lamb-Verschiebung kann doch prinzipiell niemals bestätigen, dass man die Mathematik der Quantenfeldtheorien dann korrekt interpretiert, wenn man die Vakuumpolarisation mit Hilfe andauernd im Vakuum entstehender und wieder vergehender Teilchen erklärt?

  59. #59 MartinB
    7. August 2013

    @Alderamin
    So ein Zufall, Lambshift wird genau mein Anwendungsbeispiel sein. Man kann Lambshift über “Vakuumfluktuationen” erklären oder mit Hilfe von Feynmandiagrammen, in denen auch tatsächlich virtuelle Teilchen auftauchen.
    Ich sage ja auch nicht, dass es keine virtuellen Teilchen “gibt” (was immer genau “geben” hier bedeuten soll). Aber das Vakuum besteht eben nicht aus virtuellen Teilchen-Antiteilchen-Paaren – wenn man den Lambshift berechnet, dann tauchen die virtuellen Paare immer ganz brav an Linien im Diagram auf, die eine Verbindung nach außen besitzen. Aber die Aussage von Andreas Müller
    “Nach der Quantentheorie ist der ganze Raum, auch das Vakuum, gefüllt mit Paaren virtueller Teilchen und deren Antiteilchen…”
    halte ich für definitiv falsch – so kann man das Vakuum meiner Ansich nach nicht betrachten.

  60. #60 MartinB
    7. August 2013

    Und für diesen Satz hier
    “Gemäß der Heisenbergschen Unschärferelation kann man bei der Interpretation als Energie-Zeit-Unschärfe dem Vakuum für sehr kurze Zeit Energie entziehen”
    hätte ich verdammt gern mal eine quantenfeldtheoretische Rechnung gesehen, die zeigt, wie das gehen sol. Mit Feynmandiagrammen (also den “virtuellen Paaren im Vakuum”) jedenfalls nicht, denn da ist an jedem Vertex die Energie erhalten. Der rest der unter dem Stichwort Quantenvakuum steht, scheint mir ganz o.k.

  61. #61 Alderamin
    7. August 2013

    Da schreibt dann wohl einer vom anderen ab. Bin dann mal auf den Artikel gespannt (von Lamb-Shift hatte ich vorher noch nicht gehört).

  62. #62 MartinB
    8. August 2013

    @Alderamin
    Historisch war die Erklärung der lamb-shift durch Bethe 1947 einer der Initialmomente der QED-Entwicklung. (Habe vor ewigen Zeiten mal ein dickes Buch – ich glaube von Schweber – über die Geschichte der QED gelesen – “QED and the men who made it”)

  63. #63 Sofern
    8. August 2013

    @ MartinB

    Zitat: “QED and the men who made it”

    Muss das nicht “QED and the women who made it” heißen?

  64. #64 libre
    9. August 2013

    @Sofern

    Muss das nicht “QED and the women who made it” heißen?

    Zitat WIKI zu QED:

    Die Schöpfer der in den 1940er Jahren entwickelten Theorie wurden mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shin’ichirō Tomonaga im Jahr 1965 gewürdigt.

    Waren alles Männer.
    Meine persönliche Meinung: Schade, daß keine Frau dabei war.

  65. #65 libre
    9. August 2013

    Ein schöner erster Artikel zum Vakuum. Ich hoffe inzwischen das meiste verstanden zu haben. Muß mir das Ganze aber nochmal zu Gemüte führen.

    Ganz allgemein zu Vakuum fällt mir immer wieder die gleiche Frage ein:

    Vakuum verstehe ich als leeren Raum. Und der Raum dehnt sich laut Astrophysik aus (sogar in steigenden Maße – dunkle Energie). Wie kann man sich bitte vorstellen, daß sich der Raum ausdehnt?

    Entsteht neuer Raum, dehnt sich bestehender Raum aus oder ist alles ganz anderes?

    Ich erwarte mir keine wirklich erklärende Antwort, aber ein kleiner Hinweis würde mir schon helfen.

    Ansonsten freue ich mich schon auf die Fortsetzung (und hoffentlich komme ich da auch noch mit).

    @Shogun
    Irgendwie neige ich offenbar auch zu Klammern. Da kann ich MartinB gut verstehen.

  66. #66 libre
    9. August 2013

    Nachtrag: Falls der Raum schon vorhanden ist, dann ist meine Frage natürlich obsolet. Es braucht lediglch eine Kraft welche die Materie auseinander treibt. Das Universum dehnt sich im wie auch immer großen Raum aus und neuer Raum entsteht nicht.

    Dan bleibt aber noch die Frage: Wie sieht das Vakuum aus, ohne daß Energie und Materie jemals hier war? Womöglich habe ich deinen Artikel doch noch nicht verstanden.

  67. #67 MartinB
    9. August 2013

    @libre
    Der Raum dehtn sich aus bedeutet nichts als dass der Abstand zweier weit entfernter Teilchen mit nur Vakuum dazwischen größer wird. Da Raum keine Substanz ist, ist es müßig, darüber zu spekulieren, ob da neuer Raum “geschaffen” wird oder ob vorhandener sich wie Gummi dehnt.

    “Dan bleibt aber noch die Frage: Wie sieht das Vakuum aus, ohne daß Energie und Materie jemals hier war? ”
    Genauso wie oben beschrieben: Es ist ein Überlagerungszustand aller möglichen Feldkonfigurationen.

    @libre,Sofern
    Was das “men, who made it” angeht – ja, das hat mich auch gestört, aber zum einen waren damals massgeblich keine Frauen beteiligt (neben den oben genannten drei waren noch Dyson, Bethe, Weisskopf wichtiger Player im Spiel), zum anderen muss man das auch aus der jeweiligen Zeit heraus betrachten – Schweber ist immerhin Jahrgang 1928…

  68. #68 Alderamin
    9. August 2013

    @libre

    Falls der Raum schon vorhanden ist, dann ist meine Frage natürlich obsolet. Es braucht lediglch eine Kraft welche die Materie auseinander treibt. Das Universum dehnt sich im wie auch immer großen Raum aus und neuer Raum entsteht nicht.

    Wie Martin sagt, kann man sich einerseits vorstellen, der Raum dehne sich aus oder andererseits, es entstehe neuer Raum. Jedoch nicht, dass der Raum schon vorhanden ist und nur eine abstoßende Kraft zwischen den Galaxien wirkt (oder auch nur ein anfänglicher Impuls voneinander weg) , denn wenn sich Materie in einen bestehenden Raum ausdehnen würde, dann wäre nicht zu begründen, warum zwei Galaxien sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können, und genau davon geht die Kosmologie aus. Außerdem gäbe es dann ein ausgezeichnetes Zentrum der Expansion, von dem alles wegstrebt.

  69. #69 roel
    *****
    9. August 2013

    @Alderamin “denn wenn sich Materie in einen bestehenden Raum ausdehnen würde, dann wäre nicht zu begründen, warum zwei Galaxien sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können”

    Ich bin nur Laie, aber das Thema interessiert mich sehr. Warum geht das nicht? Angenommen Galaxie A entfernt sich in Richtung Z mit etwas mehr als der halben Lichtgeschwindigkeit und Galaxie B entfernt sich genau in die entgegengesetzte Richtung ebenfalls mit etwas mehr als der halben Lichtgeschwindigkeit. Dann entfernen sich beide Galaxien mit etwas mehr als Lichtgeschwindigkeit voneinander. Warum sollte das nicht in einem vorhandenem Raum möglich sein?

  70. #71 roel
    *****
    9. August 2013

    @Niels Danke! Und der expandierende Raum löst dieses Problem?

  71. #72 Alderamin
    9. August 2013

    @roel

    Oder länger erläutert: zwar würde ein Beobachter in der Mitte zwischen den beiden Galaxien deren Bewegungen naiverweise zu mehr als Lichtgeschwindigkeit addieren können. Jedoch würden Beobachter in den beiden Galaxien sich gegenseitig mit weniger als Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen sehen.

    Wenn wir in einem All lebten, in dem dies so wäre (alle Bewegungen durch den Raum, nicht mit dem Raum), dann müsste man sich fragen, warum es in jeder Richtung absolut symmetrisch aussieht und daraus schließen, dass wir genau im Zentrum sein müssen. Was für ein Zufall wäre das denn?

    Hingegen nehmen wir an, dass wir lediglich einen durch die Lichtgeschwindigkeit und das Weltalter begrenzten Horizont haben, hinter dem sehr wohl weitere Galaxien liegen, wir jedoch nur einen kleinen Teil des Universums sehen. Und genau wie der Erdhorizont von einem Schiff im Ozean erscheint uns der kosmologische Horizont in jeder Richtung symmetrisch. Nur die beschränkte Sichtweite ist hier symmetrisch.

    Alles hinter dem kosmologischen Horizont entfernt sich schneller als Lichtgeschwindigkeit von uns. Und wegen der beschleunigten Expansion des Weltalls fliehen auch einige der fernen Galaxien, die wir heute in ihrer Jugend am Himmel sehen, mittlerweile längst mit mehr als Lichtgeschwindigkeit von uns weg und sie werden eines Tages vom Sternenhimmel verschwunden sein (ihre Rotverschiebung wird immer mehr zunehmen, bis wir sie nicht mehr wahrnehmen können).

    Wobei das mit dem “Fliehen” nicht wirklich stimmt, das implizierte ja wieder eine Bewegung durch den Raum. Sie sind tatsächlich genau so in Ruhe wie wir (bis auf kleine Eigenbewegungen relativ zu nahen Partnern), nur wächst die Entfernung zwischen uns und ihnen aufgrund der Expansion des Raums schneller, als ein Lichtstrahl die Strecke überwinden könnte. Weswegen die Relativititätstheorie nicht verletzt wird.

  72. #73 SCHWAR_A
    9. August 2013

    @Niels (#56):
    “Ein einzelnes, isoliertes, masseloses Photon kann nicht zerfallen. Weder in andere Photonen noch über die Paarbildung.”

    Das sehe ich genauso.

    Die Photonen in besagtem Artikel über den “photon decay” haben aber eine (sehr kleine) Ruhemasse, und das SM verbietet diese auch nicht…

  73. #74 MartinB
    9. August 2013

    @SCHWAR_A
    Ja, aber mir ist aus dem Artikel nciht klar geworden, in was die Photonen zerfallen sollen. Und, wie gesagt, bisher gibt es dafür keine experimentelle Evidenz-

  74. #75 SCHWAR_A
    9. August 2013

    @Martin (#55):
    “Photonen, die Milliarden Lichtjahre zurücklegen”

    Es geht im Artikel über den “photon decay” darum, daß Photonen mit (sehr kleiner) Ruhemasse überhaupt zerfallen können, im relativistischen Kontext.

    Für einen Beobachter ist das natürlich ein im Labormaßstab unmeßbar kleines Delta je zurückgelegter Wellenlänge.

    Daher braucht man auch ziemlich “alte” Photonen, wie die des CMB, für Tests auf meßbare Effekte, oder für eine Abschätzung der Ruhemasse, wie im Artikel…

  75. #76 SCHWAR_A
    9. August 2013

    @Martin (#75):
    “…in was die Photonen zerfallen…”

    Das scheint ein Wechselspiel mit Neutrinos zu erfordern:
    “Kinematically, this opens up the possibility of a decay
    γ → ν_1 ν_1” … “… ν_i → γ ν_j …”

  76. #77 roel
    *****
    9. August 2013

    @Alderamin und Niels Erstmal vielen Dank. Ich habe mir nochmal den Beitrag http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/09/19/wie-gross-ist-das-beobachtbare-universum/ von MartinB hierzu angesehen. Ich denke den muß ich mir noch ein paar mal näher anschauen. Im Grunde können sich dann Galaxien mit Zig-facher-Lichtgeschwindigkeit von einander entfernen. Da habe ich erstmal meine Verständnisprobleme.

  77. #78 MartinB
    9. August 2013

    @SCHWAR_A
    Aber gibt es Neutrinos mit einer Ruhemasse kleiner als so etwa 1e-18eV? Oder sind das dann zusätzlich ur hypothetischen Photon-Ruhemasse auch noch hypothetische Neutrinos?

  78. #79 Alderamin
    9. August 2013

    @roel

    Wobei in dem Artikel darauf hingewiesen wird, dass man entgegen meiner Aussage oben in gewissen Grenzen durchaus noch Galaxien sehen kann, die sich schon zur Zeit der Aussendung des Lichts mit mehr als Lichtgeschwindigkeit von uns entfernten. Ich hatte so was aus einer früheren Diskussion im Hinterkopf, war aber einerseits zu faul, den Artikel zu suchen und andererseits wollte ich Dich nicht noch mehr verwirren. In dem Artikel von Martin wird’s genau erklärt. In dem verlinkten Paper steht außerdem drin, dass bei ungefähr 3c die Photonen uns dann endgültig niemals mehr erreichen werden.

  79. #80 Niels
    9. August 2013

    @MartinB
    Na ja, bei Neutrinomassen wirds doch extrem kompliziert wegen der Geschichte mit den Neutrinooszillationen.
    Soweit ich weiß kann man deswegen über die Größe der Massen-Eigenzustände momentan gar keine Aussage machen, sondern nur über deren Massendifferenzen sowie über die Summe dieser drei Werte.
    Damit könnte der leichteste Masse-Eigenzustand prinzipiell auch den Wert Null haben.
    (Richtig?)

    Außerdem gibt es nur obere Grenzwerte, keine Unteren.

    Trotzdem hat sich der Autor auch gegen diesen Einwand abgesichert:

    Although mainly of academic interest, we
    also mention that a massive photon provides the possibility of faster-than-light particles—and a decaying photon
    even predicts them. The question of photon decay is
    therefore obviously relevant even if the lightest neutrino
    turns out to be an inaccessibly heavy final state.

    @MartinB @SCHWAR_A
    Ursprünglich geht es uns doch ums Vakuum und folgende Frage von nihil jie:

    Photonen die sich durch den Weltraum bewegen… warum werden sie z.B. nicht durch den Virtuellen Teilchen, die im Vakuum dauernd entstehen und vergehen, gestreut (also absorbiert und wieder emittiert oder ähnliches).

    Selbst wenn Photonen eine winzige Ruhemasse hätten, würden sie doch trotzdem nicht von “virtuellen Teilchen, die im Vakuum dauernd entstehen und vergehen”, gestreut oder absorbiert werden, oder?

  80. #81 MartinB
    9. August 2013

    @Niels
    “Damit könnte der leichteste Masse-Eigenzustand prinzipiell auch den Wert Null haben.”
    Irgendwie dachte ich immer, eine Linearkombination aus drei Massenzuständen kann nie Werte außerhalb der drei Grenzen annehmen – ist das falsch?

    Was die letzte Frage angeht: Nein, da auch Elektronen nicht am Vakuum gestreut werden. (Der Effekt des Vakuums ist ja im Propagator schon drin.)

  81. #82 MartinB
    9. August 2013

    @Niels
    Ich glaube, ich habe dich falsch verstanden: Du meintest, dass man nicht weiß, wie leicht der leichteste Neutrino-Massenzustand ist, weil man nur Massendifferenzen kennt, richtig? Trotzdem wäre eine Masse kleiner 1e-18 schon wieder ein feintuning-Problem, oder?

  82. #83 Niels
    9. August 2013

    @MartinB
    Zu #82:
    Ja, das meinte ich und richtig, ein finetuning-Problem wäre das schon. Prinzipiell ausschließen kann man es aber nicht.

    Was die letzte Frage angeht: Nein, da auch Elektronen nicht am Vakuum gestreut werden.

    Schön. Eine andere Antwort hätte mein Weltbild auch ziemlich erschüttert.
    Worauf ich hinaus wollte, besonders auch an SCHWAR_A gerichtet:
    Deswegen ist die Sache mit dem Photonenzerfall doch völlig Off-Topic bzw. zeigt nur, dass deine erste Antwort in #16 besser ist als die Zweite.

  83. #84 Dr. Webbaer
    9. August 2013

    Philosophisch betrachtet kann es das Nichts nicht geben, das Nichts soll wohl die Abwesenheit von etwas, von allem, darstellen, aber es benötigt immer einen Bezug (der durch ein Fragewort adressiert werden kann: “Wo ist das Nichts?”, “Wo ist nichts?”).

    Das sich das die Physiklehre betreffend ähnlich gibt, ist kein Überraschung in Zeiten der Relativität.

    MFG + schönes Wochenende!
    Dr. W

  84. #85 Strudel
    9. August 2013

    Soweit ich weiß wurden virtuelle Teilchen ursprünglich eingeführt, um die negativen Niveaus der Dirac-Gleichung zu besetzen (Dirac-See). In diesem Bild können Fluktuationen Teilchen aus dem virtuellen See kurzzeitig auf positive Niveaus schubsen und im negativen Bereich ein “Loch” als Antiteilchen erzeugen. Dieses Modell begründet vielleicht die Vorstellung das Vakuum sei mit virtuellen Teilchen angefüllt.

    Benötigt man in den heutigen Quantenfeldtheorien noch die Besetzung dieser negativer Niveaus durch virtuelle Teilchen? Wenn ja, wie interpretiert man heute in den Quantenfeldtheorien diese Zustände?

  85. #86 MartinB
    9. August 2013

    @Strudel
    Nein, das sind keine virtuellen teilchen, das waren relle teilchen, die die Zustände in der Dirac-See besetzen. Man braucht sie heute nicht mehr, siehe die QFT-Serie, da gibt’s dazu einen Artikel.

  86. #87 Strudel
    9. August 2013

    @MartinB:
    Danke, der Artikel in der QFT-Serie erklärt es ganz deutlich. Hätte ich zuerst lesen sollen …

  87. #88 MartinB
    10. August 2013

    @Niels
    Dass Elektronen nicht am Vakuum gestreut werden können, kann man ach ganz trivial einsehen: Das Vakuum ist Lorentz-invariant und man kann sich ins momentane Ruhesystem des Elektrons setzen – wenn es gestreut würde, würde es also aus dem Vakuum Energie beziehen müssen.

  88. #89 MartinB
    11. August 2013

    @alle
    Falls ihr auf den nächsten Teil wartet – bitte noch etwas Geduld. Ich muss nochmal meine Gedanken sortieren, habe gestern ein paar Ideen gehabt, die noch nicht ganz zusammenpassen.

    @Niels
    Zur Interpretation von Quantenfeldern: Ich glaube, das Problem – das sich auch darin äußer, dass ein skalares Feld die merkwürdige Einheit sqrt(s/m³) hat – steckt darin, dass man einerseits eine skalare Größe haben will, sich aber andererseits bei Lorentztransformation das Integral darüber richtig benehmen muss, damit man eine Dichte bekommen kann; deswegen enthält der Dichteoperator dann noch ne Zeitableitung. Ich werde nochmal drüber nachdenken, ob ich das genauer fassen kann.

  89. #90 Niels
    11. August 2013

    @MartinB
    Gute Idee, sich die Sache mal im Ruhesystem anzuschauen.

    Und danke fürs Gedanken machen über Quantenfelder.
    Mir ist einfach nicht klar, was die mathematische Formulierung eigentlich “physikalisch” bedeutet.
    Deine Erklärung ist interessant, aber für eine Vorstellung, was das anschaulich bedeutet, hilft es mir momentan leider nicht weiter. Ich kann mir trotzdem unter einem derartigen skalaren Feld nichts vorstellen.
    Hm, wahrscheinlich wird gar nicht klar, was mein Problem ist, weil ich mich nicht klar ausdrücken kann. Ich denk mal drüber nach, wie ich das sinnvoll formuliere.

  90. #91 MartinB
    11. August 2013

    @Niels
    Ich denke schon, dass ich dein Problem verstehe, weil es mir ähnlich geht: In der QM ist psi die Wahrscheinlichkeitsamplitude – das kann man sich einigermaßen vorstellen, weil einfach psi² die Wahrscheinlichkeitsdichte ist.
    In der skalaren QFT ist aber nicht phi² die Wahrscheinlichkeitsdichte, sondern (phi^+ dphi/dt – cc), und das macht die Vorstellung, was phi ist, schwieriger. Beim Dirac-Spinor ist es wieder einfacher, weil da wieder psi^* psi die Dichte gibt, wenn ich es richtig sehe. Wie gesagt, ich denke, das liegt daran, dass man eine skalare (und damit lorentzinvariante) Größe hat – und die kann selbst keine normierte Dichte sein.

  91. […] dem, was ich letztes Mal geschrieben habe, ist das Vakuum ein Überlagerungszustand aus lauter unterschiedlichen Feldkonfigurationen. Solche […]

  92. […] Physik ist ja voller abgefahrener und faszinierender Phänomene – Vakuumfluktuationen, negative Temperaturen, Quantenverschränkungen und und und. Aber heute schauen wir uns mal etwas […]

  93. […] was es mal war, sondern ein nicht ganz unkompliziertes Gebilde. (Und, ja, ich weiß, dass in meiner Vakuum-Serie auch noch mindestens ein Teil aussteht – hat jemand Lust, mir ne Vollzeitanstellung als […]

  94. […] den leeren Raum hat Martin Bäker auch etwas Informatives geschrieben, wenn jemand das Thema vertiefen […]

  95. […] mal herum – es ist eine Energie, die da ist, wenn eigentlich nichts da ist (nämlich im Vakuum), und manche Leute wollen sie sogar anzapfen und damit alle Energieprobleme der Welt lösen (das […]

  96. #97 Gebhard Greiter
    21. Mai 2015

    In Wikipedia ( http://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelles_Teilchen ) liest man: Man kann sich den virtuellen Zustand eines Teilchens als einen kurzlebigen Zwischenzustand vorstellen, der während einer Wechselwirkung zweier Teilchen auftritt, die sich in „normalen“, also reellen Zuständen befinden.

    FRAGE also: Handelt es sich bei virtuellen Teilchen stets nur um Bosonen (d.h. niemals um Materieteilchen)?

    Und wie modelliert die QFT ein virtuelles Teilchen? Sieht sie es als Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwei reale Teilchen die ihm entsprechende Energie aufnehmen bzw. abgeben?