Das Vakuum ist schon eine ziemlich komplizierte Sache. Dass es nicht einfach “Nichts” ist, dazu habe ich inzwischen ja einiges geschrieben. Heute schaue ich auf einen anderen Aspekt des Vakuums, die viel zitierte Vakuumpolarisation, die oft als Beleg dafür angeführt wird, dass sich im Vakuum ständig Teilchen und Antiteilchen bilden. Aber wieder einmal ist die Sache komplizierter, als man denkt…

Die Geschichte der Vakuumpolarisation

Die Idee, dass das Vakuum eine “Struktur” hat, ist natürlich insofern alt, als man ja früher an den Äther geglaubt, hat, das Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten. (Weil man sich nicht vorstellen konnte, dass es Felder geben kann, die nicht an Materie geknüpft sind.) Doch Anfang des 20. Jahrhunderts hat Einstein ja mit dieser Vorstellung aufgeräumt und das Vakuum konnte wieder einfach Nichts sein.

Jedenfalls bis 1928. Da hat der berühmte Physiker Dirac seine ebenso berühmte Dirac-Gleichung aufgestellt, die das Verhalten von Elektronen beschreibt. Die Gleichung sagte viele Dinge richtig vorher (beispielsweise den Spin der Elektronen, also die Tatsache, dass sie sich ein bisschen wie kleine Kreisel benehmen). Es gab aber auch einen beunruhigenden Aspekt: Laut der Diracgleichung müsste ein Elektron Zustände mit negativer Energie annehmen können. Da wir aber nicht beobachten, dass Elektronen immer mehr und mehr Energie verlieren und ihre Energie dabei gegen negativ unendlich geht, war da wohl etwas faul.

Dirac hatte genügend Selbstbewusstsein, um seine Gleichung nicht einfach wegzuwerfen (dazu fand er sie zu schön), sondern um sie zu retten. Dazu postulierte er, dass es die negativen Zustände zwar gibt (denn die Gleichung sagte sie ja vorher), dass sie aber schon alle von Elektronen besetzt seien. (Ein fundamentales Gesetz, das Pauli-Prinzip, sagt, dass niemals zwei Elektronen im gleichen Zustand sein können.) Das ist ähnlich wie im Uni-Hörsaal – ihr könnt euch nicht einfach auf den besten Platz setzen, wenn ihr reinkommt, sondern nur auf den besten noch freien Platz. Dirac postulierte ein Meer von Elektronen, die all die negativen Zustände besetzen – “Dirac sea” (zu deutsch leider mit “Dirac-See” statt “Dirac-Meer” übersetzt) genannt.

Er kam zusätzlich auf die Idee, dass man mit genügend Energie ein Elektron aus so einem negativen Energiezustand herausschlagen können sollte – was dann übrig bleibt ist ein “Loch”, ein fehlendes Elektron. Und das würde sich wie ein teilchen mit positiver Ladung verhalten – das Positron war entdeckt. (Ja, diese Geschichte habe ich schon mal erzählt, aber mir geht es um den Aspekt, der jetzt kommt.) Dieses Bild hier soll das veranschaulichen: Unten in blau die besetzten Zustände mit negativer Energie, von denen Elektronen in Zustände mit positiver Energie (gelb) gehoben werden und ein Loch zurücklassen.

 

Dirac sea.svg
By Incnis MrsiOwn work, Public Domain, Link

Laut Dirac war das Vakuum also angefüllt mit lauter Elektronen in Zuständen mit negativer Energie – dass wir davon nichts merken, liegt eben daran, dass die überall sind und sozusagen zum Vakuum “dazugehören”.

Aber stimmt das auch? Oder würde man nicht doch etwas merken?

1934 veröffentlichte der Physiker Rudolf Peierls einen Artikel mit dem Titel “The vacuum in Dirac’s Theory of the Positive Electron” (Das Vakuum in Diracs Theorie des positiven Elektrons). Darin verfolgte er die Idee, die Dirac-See zu stören. Wenn man beispielsweise eine elektrische Ladung im Vakuum betrachtet, müsste deren Feld dann nicht die vielen Elektronen in ihren Zuständen beeinflussen? Die umgebenden Elektronen würden sich ein wenig umordnen (sie würden von einer positiven Ladung etwas angezogen, von einer negativen abgestoßen) und würden dadurch das elektrische Feld der Ladung ein wenig abschwächen.

Etwas ähnliches kennt man von normalen Materialien: Bringt man zum Beispiel einen Salzkristall in ein elektrisches Feld, dann verschieben sich die elektrisch geladenen Ionen innerhalb des Kristalls ein wenig und schwächen so das Feld im Inneren des Kristalls ab. Das kann man sich etwa so vorstellen (links unverschobene, rechts verschobene Ionen):

kondensatorDipol2

(Dieses wunderschöne Bild habe ich für mein demnächst erscheinendes Buch erstellt – was auch erklärt, warum ich im Moment wenig blogge…)

Dieses Phänomen bezeichnet man als “elektrische Polarisation” und Materialien, die so reagieren, nennt man “dielektrisch” (das liest man “di-elektrisch”, griechisch “dia” heißt “hindurch”, wen ich mich an meine Griechisch-Stunden richtig erinnere). Man kann Materialien also polarisieren und dabei wird das elektrische Feld in ihrem Innere schwächer.

Peierls erkannte, dass nach Diracs Theorie dasselbe auch mit dem vakuum möglich sein müsste. Wenn wir eine elektrische Ladung, beispielsweise die eines Elektrons, messen, dann messen wir gar nicht wirklich den richtigen Wert der Ladung, sondern wir messen einen Wert, der zu klein ist,weil die Ladung durch die verschobenen Elektronen etwas abgeschwächt wird. Das Vakuum kann also polarisiert werden – der Begriff der “Vakuumpolarisation” war geboren.

Hinweis: Ich bin mir nicht sicher, ob es wirklich Peierls war, der als erster diese Idee hatte. Sein paper ist jedenfalls das älteste, das ich bei google scholar zum Thema “vacuum polarisation” finden konnte — aber ich habe nicht wirklich sehr ernsthaft recherchiert.

Tja, und dann kam es wie so oft in der Physik: Die Idee der Dirac-See wurde Ende der 40er Jahre als unnötig erkannt, als man die Quantenfeldtheorie entwicelte und sah, dass die Lösungen mit negativer Energie ganz sauber als Anti-Teilchenlösungen mit positiver Energie aufgefasst werden können. In der modernen QFT braucht man keine Dirac-See mehr. Aber der Begriff “Vakuumpolarisation” blieb – er wird sogar heute noch verwendet. Nur seine Bedeutung hat sich leicht verschoben.

Die Vakuumpolarisation in der QFT

In der QFT wird die Vakuumpolarisation oft mit Hilfe der berühmten ständig aus dem Nichts entstehenden und wieder vergehenden Teilchen-Antiteilchen-Paaren erklärt. Die Idee dahinter ist die folgende: Nehmt an, dass es tatsächlich so wäre, dass im Vakuum ständig Elektronen und Positronen aus dem Nichts entstehen. Im Mittel werden wir davon – ähnlich wie bei der Dirac-See – nicht viel merken, weil an jedem Punkt immer gleich viele Elektronen und Positronen in diesen sogenannten “virtuellen” Paaren sind. Wenn wir jetzt aber eine elektrische Ladung in unser Vakuum bringen, dann können sie diese Teilchen-Antiteilchen-Schleifen passend zu dieser Ladung ausrichten, etwa so:

vakumpolarisation

(Die Farben sollen hier die Ladung kennzeichnen – negativ ist blau, positiv ist rot. Habe ich aber nicht bei allen Bildern hier konsequent so gemacht…)

Und damit wird dann die Ladung – genau wie in unserem dielektrischen Kristall oben – ein wenig abgeschirmt. Dieses Phänomen könnte man mit Recht als Vakuumpolarisation bezeichnen.

Dass ein solches Phänomen tatsächlich existiert, dass sich also die messbare Größe einer elektrischen Ladung ändert, wenn man der Ladung näherkommt, daran besteht eigentlich kein Zweifel – ein Experiment, dass das belegt, ist eine winzige Verschiebung der Energien im Wasserstoff-Atom, die Lamb-Shift (dazu schreibe ich bei Gelegenheit mehr – jaja, eine Endlosserie über gar nichts, das hatte auch noch keiner…).

Also gibt es die Vakuum-Polarisation wirklich, oder?

Auch das ist aber wieder nicht so einfach, wie es scheint. Betrachten wir noch einmal unser Teilchen, das von den Vakuumpolarisationen umgeben ist. Um seine Ladung zu messen, muss es mit einem anderen Teilchen in seiner Nähe wechselwirken. In der Sprache der QFT kann ich diese Wechselwirkung mit Hilfe von Feynman-Diagrammen beschreiben. Dabei tauschen die beiden Teilchen ein (virtuelles) Photon aus. Das sieht etwa so aus (Achtung: die Zeitrichtung läuft diesmal von unten nach oben im Bild):

Onephoton

Hier ist jetzt von der Vakuumpolarisation nichts zu merken – das Photon wird direkt ausgetauscht. Aber die “Teilchen des Vakuums” könnten ja mit dem Photon wechselwirken – sie könnten es zum Beispiel erst absorbieren und dann wieder emittieren. Das würde dann so aussehen:

OnephotonPol

Tja, und schon haben wir den Ärger: Ist das nun eine Teilchen-Antiteilchen-Schleife im Vakuum, die ein Photon absorbiert und dann wieder aussendet? Oder ist es in Wahrheit ein Photon, das einfach durchs Vakuum fliegt, sich zwischenzeitig in ein Teilchen-Antiteilchen-Paar aufspaltet und dann wieder zu einem Photon wird? Dann hat das Vakuum nicht so viel mit der Sache zu tun. Man könnte versucht sein zu argumentieren, dass im Bild ja die Schleife “unten” anfängt, also bevor sie das Photon absorbiert – aber das ist wieder der Ärger mit der zu wörtlichen Interpretation der Feynman-Diagramme. Denn die beiden Linien (die rote und die blaue) stellen symbolisch einfach nur dar, dass die beiden Teilchen vom linken zum rechten Knoten-Punkt in der Raumzeit fliegen – dass man sie sie gekrümmt zeichnet, ist nur, damit man noch was erkennt. Rechnerisch muss man bei der Berechnung dieses Diagramms einfach die beiden virtuellen Teilchen vom einen Knoten zum anderen laufen lassen.

Und ganz ähnlich wie letztes Mal beim Casimir-Effekt führen beide Betrachtungsweisen zum richtigen Ergebnis. Die zweite ist typischerweise die, die man verwendet, um so ein Feynmandiagramm zu berechnen, und die hat eigentlich nicht mehr wirklich etwas mit “Vakuumpolarisation” zu tun, denn wir haben ja am Anfang nicht einfach Nichts, sondern ein ankommendes Photon. Trotzdem werden Feynmandiagramme dieser Art oft als “Vakuumpolarisation” bezeichnet. Ein Beleg dafür, dass sich im Vakuum ständig Teilchen-Antiteilchen-Paare bilden, sind sie aber nicht, denn man kann sie eben auch anders interpretieren.

Und das ist vielleicht ein generelles Problem bei all diesen Ideen zum Vakuum: Wann immer wir die Vakuum-Effekte messen wollen, müssen wir das Vakuum mit irgendwelchen Teilchen stören – und dann ist es eben kein Vakuum mehr. In der Sprache der Feynmandiagramme betrachtet braucht man immer (mindestens) ein Teilchen, das in die betrachtete Region hineinfliegt und eins, das wieder herauskommt, und ob ich die dort stattfindende Reaktion dem Teilchen oder dem Vakuum zuschlage, ist ein eher eine Frage des Geschmacks als der Physik.

Eine Sache ist aber auf jeden Fall klar: Auch wenn Ihr die Schleife im Diagramm oben als Schleife im Vakuum interpretieren wollt, die mit einem Photon wechselwirkt – eine Eigenschaft hat sie mit Sicherheit nicht: Sie “borgt” sich keine Energie aus dem Vakuum mit Hilfe der Unschärferelation. Denn in einem Feynmandiagramm gelten strenge Regeln: An jedem Punkt des Feynmandiagramms sind Energie und Impuls exakt erhalten – die Energie des Teilchen-Antiteilchen-Paares in der Mitte ist exakt so groß wie die des einlaufenden (und die des auslaufenden) Photons. (Falls die Energie des Photons sehr klein ist, heißt das, dass eins der beiden Teilchen in der Schleife eine negative Energie haben muss – das scheint zwar unsinnig, ist aber notwendig, damit alles richtig herauskommt. Anders als die Lösungen mit negativer Energie bei Dirac macht diese negative Energie hier aber weniger Ärger, weil sie nur bei virtuellen Teilchen auftreten darf.)

Also: Auch die Vakuumpolarisation liefert keinen echten Beweis dafür, dass im Vakuum Teilchen-Antiteilchen-Paare aus dem Nichts entstehen. Wenn man sie so auffassen will, dann ist auf jeden Fall die Energie erhalten – der Kram mit der Unschärferelation hält einer genaueren Betrachtung nicht stand.

                   

Kleiner Hinweis: Nächste Woche wird es hier noch stiller sein als sonst – ich bin zur Konferenz in Barcelona (angesichts von U-Bahnschächten mit ca. 35° und U-Bahnen mit Klimatisierung auf 18° ist die Erkältung vermutlich wieder vorprogrammiert…).

Kommentare (91)

  1. #1 rolak
    31. August 2013

    demnächst

    Fröhliches Schreiben, stressarmes Entwanzen, zügiges Verlegen sei Dir gewünscht.

    Gutes Gelingen in Katalonien!

  2. #2 MartinB
    31. August 2013

    @rolak
    Geschrieben ist das Ding schon fast volständig (ist ein Vorlesungsskript), aber das Ersetzen von kopierten Bildern (in Skripten legal) durch eigene mach viel Arbeit. Ja, und dann die Editierschleifen…

  3. #3 GodsBoss
    Hannover
    1. September 2013

    Das unterste Feynman-Diagramm stellt doch den Fall dar, dass ein Photon sich in ein Elektronen-Positronen-Paar und dann wieder vereinigt, bei seinem Weg von dem einen Elektron zum anderen. Ist das aber nicht etwas anderes als dass im Vakuum ein solches Paar entsteht und mit dem Photon wechselwirkt? Müsste der Teil, der das Paar beinhaltet, für diesen Fall nicht um 90° (gegen den Uhrzeigersinn, falls blau das Elektron ist) gedreht werden?

    Die Zeit läuft ja von unten nach oben. Die Elektronen links und rechts bleiben, wie sie sind. Es entsteht erst das Elektron-Positron-Paar, dann wechselwirkt das Photon auf seinem Weg von ganz links nach ganz rechts mit dem Paar in der Mitte, und erst danach (also im Diagramm ein Stück weiter oben) vereinigt sich das Paar wieder. Oder habe ich da einen Denkfehler?

    Einen zweiten Gedanken habe ich noch: Angenommen, im Vakuum entstünden tatsächlich ständig Elektron-Positron-Paare, müssten hochenergetische Photonen diese nicht so treffen können, dass sie „real“ werden, was zur Folge hätte, dass es eigentlich keine Photonen mit Energien höher als der (Ruhe-)Energie zweier Elektronen geben könnte?

  4. #4 Reggid
    1. September 2013

    “Müsste der Teil, der das Paar beinhaltet, für diesen Fall nicht um 90° (gegen den Uhrzeigersinn, falls blau das Elektron ist) gedreht werden?”

    nein. man darf Feynman diagramme nicht wörtlich (oder besser gesagt bildlich) nehmen. sie sind einfach nur eine praktische notation für bestimmte terme in den gleichungen. es sind keine skizzen von bestimmten prozessen.

    “Einen zweiten Gedanken habe ich noch: Angenommen, im Vakuum entstünden tatsächlich ständig Elektron-Positron-Paare, müssten hochenergetische Photonen diese nicht so treffen können, dass sie „real“ werden, was zur Folge hätte, dass es eigentlich keine Photonen mit Energien höher als der (Ruhe-)Energie zweier Elektronen geben könnte?”

    nein. ein photon kann nicht zu einem elektron-positron paar werden (egal ob in der vorstellung mit den teilchen aus dem vakuum oder ob das photon direkt in die beiden zerfällt), weil es sich einfach von der enerige-impuls erhaltung nicht ausgeht. es ist schlicht nicht möglich, dass ein photon (masselos) im vakuum zu zwei teilchen mit masse wird, sodass dabei sowohl die energie als auch der impuls erhalten bleibt, wenn man bedenkt dass jedes teilchen für sich E²=m²c^4 + p²c² erfüllen muss.

  5. #5 Reggid
    1. September 2013

    @GodsBoss

    “Müsste der Teil, der das Paar beinhaltet, für diesen Fall nicht um 90° (gegen den Uhrzeigersinn, falls blau das Elektron ist) gedreht werden?”

    nein. man darf Fenyman diagramme nicht wörtlich (oder besser gesagt bildlich) nehmen. sie sind nur praktische notationen für bestimmte terme in den gleichungen, aber keine skizzen von real ablaufenden prozessen.

    “Einen zweiten Gedanken habe ich noch: Angenommen, im Vakuum entstünden tatsächlich ständig Elektron-Positron-Paare, müssten hochenergetische Photonen diese nicht so treffen können, dass sie „real“ werden, was zur Folge hätte, dass es eigentlich keine Photonen mit Energien höher als der (Ruhe-)Energie zweier Elektronen geben könnte?”

    nein. es ist aufgrund der energie-impuls erhaltung nicht möglich, dass ein photon (masselos) im vakuum zu zwei teilchen mit masse wird, da jedes teilchen für sich die bedingung E²=m²c^4+p²c² erfüllen muss.

  6. #6 Chemiker
    1. September 2013

    Nach dem, was Du in der Serie bisher über den Vakuum-Zustand geschrieben hast, haben alle Teilchen­felder den Er­war­tungs­wert Null, aber eine endliche Varianz (mit einer gauß­förmigen Verteilung).

    Nun habe ich erwartet, daß die Vakuum­­polarisation einfach darin besteht, daß diese Ver­teilungs­funktionen in der Nähe einer Ladung verzerrt werden; knapp an ein einem, z.B., Elektron haben Felder für positive Teilchen einen leicht ins Positive verschobenen Erwartungswert. Da fluktuiert nichts, aber es kommt trotzdem zu einer Abschirmung.

    Ist das ein weiteres, äquivalentes Bild, oder liege ich damit am Holzweg?

  7. #7 H.M.Voynich
    1. September 2013

    “… eine Endlosserie über gar nichts, das hatte auch noch keiner…”

    Michael Ende hatte eine “Unendliche Geschichte”, die handelte auch vom Nichts. Zählt das?

  8. #8 MartinB
    1. September 2013

    @Chemiker
    Das ist in gewisser Weise äquivalent, das sehen wir dann, wenn ich aus Barcelona zurück bin und die Lamb-Shift diskutiere hoffentlich noch klarer.
    Das problem ist eben auch da, dass man den Einfluss dieser Varianz der Felder auf andere Teilchen dann letztlich wieder über Feynmangraphen berechnet, mit denselben Problemen der Interpretation wie hier.

    @GodsBoss
    Eigentlich habe ich genau diesen Einwand in dem Absatz unter dem Feynmandiagramm ja diskutiert.

    @alle
    Nicht wudnern, es ist Wochenende und der Server spinnt, wie immer im Moment…

  9. #9 SCHWAR_A
    2. September 2013

    Wenn Messungen durch Vakuum-Polarisation beeinflußt werden, sind dann nicht eigentlich die beim CERN gemessenen Energiewerte immer zu hoch, und zwar umso stärker, je schwerer die Produkte sind? Oder wird das bereits korrigiert?

  10. #10 roel
    *****
    2. September 2013

    @MartinB “Dieses wunderschöne Bild habe ich für mein demnächst erscheinendes Buch erstellt – was auch erklärt, warum ich im Moment wenig blogge”

    Das ist doch mal ein Lichtblick.

  11. #11 stone1
    2. September 2013

    @MartinB
    Ein Buch? Etwa zur QFT? Erscheint das noch vor November? Das könnt ich dann noch auf meine Geburtstagswunschliste setzen.

  12. #12 GodsBoss
    http://de.godsboss.org/
    3. September 2013

    nein. man darf Fenyman diagramme nicht wörtlich (oder besser gesagt bildlich) nehmen. sie sind nur praktische notationen für bestimmte terme in den gleichungen, aber keine skizzen von real ablaufenden prozessen.

    Okay. Dann kann ich nur sagen, dass diese Diagramme für Laien erheblich kontraproduktiv sein können.

    @GodsBoss
    Eigentlich habe ich genau diesen Einwand in dem Absatz unter dem Feynmandiagramm ja diskutiert.

    Das war auch mein erster Verdacht und wenn du das mit den gekrümmten Linien nicht geschrieben hättest, hätte ich das auch weiterhin gedacht. Aber so war mein Gedanke, dass du doch was anderes meinst.

  13. #13 Bjoern
    5. September 2013

    @SCHWAR_A: Nicht die gemessenen Energiewerte sind zu hoch, aber die gemessenen Ladungen hängen tatsächlich von der Energie ab, bei der sie gemessen werden. Der Fachbegriff wäre hier “running coupling constants” (im Deutschen wohl “laufende Kopplungskonstante” – habe ich bisher aber immer nur auf Englisch gehört).

    Das ist ein gut erforschter Effekt.

  14. #14 Bjoern
    5. September 2013

    @Martin: Dein erstes Bild bei “Die Vakuumpolarisation in der QFT” stimmt so natürlich auch nicht… Nach den Regeln der QED kann ein Elektron-Positron-Paar ja nicht einfach so alleine aus dem Vakuum auftauchen bzw. sich wieder vernichten. Es muss immer ein Photon zusätzlich mit entstehen und mit verschwinden.

  15. #15 SCHWA_R
    5. September 2013

    @Bjoern (#13):
    Vielen Dank :-))
    Gibt es denn bei den “running constants” (ich denke, Du meinst α_S) einen Zusammenhang zur Polarisation des Vakuums?

  16. #16 volker
    Waakirchen
    5. September 2013

    Dumme Frage:
    Wenn Photonen praktisch keine Ruhemasse haben, sich aber immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, wie kann man da (z.B. Reggid) von “hochenergetischen Photonen” sprechen?

  17. #17 rolak
    5. September 2013

    Die Energie des Photons ist frequenzabhängig, volker.

  18. #18 volker
    Waakirchen
    5. September 2013

    danke, na klar

  19. #19 MartinB
    6. September 2013

    So, nun bin ich wieder da.

    @Bjoern
    Das stimmt, aber man sieht genau solche Bilder dauernd und ständig – google mal nach “Vakuum polarisation”, da findest du genau solche Bilder zu Hauf.
    Ganz falsch sind sie übrigens auch icht – man kann ja rein Formal an dem vertex-Ounkt eine Koppllung ans Higgsfeld ansetzen, oder?

    “Laufende Kopplungskonstante” ist meiner Ansicht nach der richtige Ausdruck, habe ich jedenfalls schon gehört.

    @Godsboss
    Das ist ja genau einer der Gründe, warum ich den Artikel hier (undden anderen über die Diagramme) schreibe – weil man diese Bildchen so superleicht falsch interpretieren kann.

    @stone1
    Nein, ein Buch zur QFT schreibe ich nicht – es ist mein Vorlesngsskript über Funktionswerkstoffe, das nächstes Frühjahr als Buch rauskommt.

  20. #20 Bjoern
    6. September 2013

    @SCHWAR_A: Hm, ist ein ganzes Weilchen her, dass ich
    mich damit beschäftigt habe – aber soweit ich mich erinnere,
    tragen zur laufenden Kopplung unter anderem auch solche ähnlichen Vakuumpolarisationsdiagramme wie das hier von Martin diskutiere bei (zumindest in höheren Ordnungen).

    Was du mit \alpha_S meinst, ist mir nicht ganz klar – die Kopplungskonstante der starken Wechselwirkung? Die läuft auch, ja – aber auch die elektromagnetische Kopplungskonstante (die auch als “Feinstrukturkonstante” bekannt ist).

  21. #21 Bjoern
    6. September 2013

    @Martin: Ja, in populärwissenschaftlichen Darstellungen findet man solche Bilder leider sehr häufig… in Büchern zur QFT wohl kaum. 😉

    Obwohl die Kopplung ans Higgs-Feld ein sehr guter Punkt ist!

  22. #22 MartinB
    7. September 2013

    @Bjoern
    Zumindest in Skripten habe ich sowas schon gesehen, und solche “vacuum bubbles” tauchen ja rechnerisch auch in Feynmandiagrammen auf, oder? Sie kürzen sich am Ende nur immer vollständig heraus, insofern können sie auch das Vakuum nicht polarisieren.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Feynman_diagram#Vacuum_bubbles

  23. #23 Bjoern
    8. September 2013

    @Martin: Also, in der QED kenne ich solche vacuum bubbles nur mit einer zusätzlichen Photon-Linie – eine bubble, die nur aus einem Elektron-Positron-Paar besteht, habe ich da noch nie gesehen (und wüsste auch nicht, wie das funktionieren soll bei den Regeln für Feynman-Graphen in der QED).

  24. #24 MartinB
    9. September 2013

    @Bjoern
    Muss ich nochmal schauen, ich meine, ich habe sowas schon öfters gesehen.

  25. #25 stone1
    21. Oktober 2013

    @MartinB
    Aha, danke. Ich nehme an, Du wirst dann zeitnah einen ‘Appetizer’ zu Deinem Buch hier im Blog veröffentlichen…

    Immerhin bekomme ich zum Geburtstag (wenn alles klappt) die aktuelle 24. Auflage von Gerthsen Physik. Mein Gerthsen ist noch aus 1992 oder so, dürfte also einige Neuerungen beinhalten. Vorfreu!

  26. #26 MartinB
    21. Oktober 2013

    @stone1
    Das mit dem appetizer weiß ich noch nicht – ist ja ein Fachbuch und ich will niemanden in die Irre führen, dass er oder sie denkt, das Buch wäre im Stil meines Blogs.
    Aber bis es rauskommt, wird ja noch etwas Zeit vergehen.

    Mit dem gerthsen bin ich irgendwie nie richtig warm geworden; Bücher sind ja immer auch Geschmackssache.

  27. #27 stone1
    21. Oktober 2013

    @MartinB
    Naja, als Kompendium ist der Gerthsen doch ganz nützlich. Ich kram den halt immer mal raus, um Nachzuschlagen wenn mir selber zu einem Thema grad die entscheidenden Punkte nicht geläufig sind oder wenn mich jemand was aus dem Themenbereich Physik fragt und ich sicher gehen will, dass ich keine Schmarrn erzähle.
    Ausserdem kenne ich in dieser Hinsicht eigentlich gar nichts Vergleichbares. Na gut, heute ist das Internet auch schon etwas mehr verbreitet als damals, aber ich mags halt analog und es erinnert mich auch an meine Studienzeit.

    Funktionswerkstoffe sind zwar an sich ein eher trockenes Thema, aber es sollte sich doch ein halbwegs spannender Blogartikel aus dem Buch destillieren lassen. Da tut sich doch sicher auch so manches, neulich hab ich von einem (neu entdeckten?) Hochtemperatur-Supraleiter gelesen, hab aber schon wieder vergessen, was das genau gewesen sein könnte.

    Außerdem gibts hier eh immer noch mehr als genug interessante Artikel, die ich noch nicht gelesen habe. Zum Jahreswechsel werd ich mir echt ein digitales Lesegerät gönnen, damit ich u.a. auch unterwegs Blogs lesen kann.

  28. #28 MartinB
    22. Oktober 2013

    @stone1
    Ja, zum Nachschlagen ist der Gerthsen wohl gut, aber ich mochte ihn aus irgendeinem Grund nicht.

    Aus dem Buch kann ich so direkt sicher keinen Blogartikel destillieren – dazu ist es zu umfangreich und die Themen zu vielfältig. Das größere Problem ist aber – zumindest im Moment – dass meine Lust, auch noch in der Buchschreib-freien Zeit etwas über Funktionswerkstoffe zu schreiben, exakt 0 ist. Mal sehen, wenn das Ding fertig ist, dann mag da ja noch was kommen.

    Digitales Lesegerät ist auf jeden Fall gut, ich warte auch gerade auf mein neu bestelltes Tablet.

  29. #29 Scheintod
    26. Oktober 2013

    Dirac-See: Nimm einfach an, dass die Übersetzer/Verwender des Begriffs keine Küstenbewohner sind und sich im Genus getäucht haben. Richtig und schön wäre nämlich durchaus: “Die Dirac-See”. Und soviel ziviler Ungehorsam kann schon sein 😉

    Die bringt mich auch gleich zu meiner eigentlichen Frage (als Nicht-Physiker) die mich schon länger beschäftigt: Wenn man diese spontane Teilchen/Antiteilchen entstehung annimmt, welche Geschwindig haben dann diese Teilchenpaare? Und wie löst man das Problem der Relativität? (Das ist ja das klassische Äther-Problem, oder?)

    Danke für Deine Artikel. Ich finde es schön Dinge nicht immer so sehr vereinfacht dargestellt zu bekommen, dass hinterher dann doch nichts mehr zusammenpasst.

  30. #30 Bert
    17. Januar 2014

    Hallo Martin,
    zuerst mal zwei Dinge (später zwei Fragen):
    1) sehr vielen Dank für diese Seiten. Ich kann kaum in Worte fassen, wie sehr mich dieser Vermittlungsstil erreicht.
    2) meine ich etwas von einem in Arbeit befindlichen Buch von dir gelesen zu haben (hoffe, daß “Du” ist in Ordnung). Sollte es sich um ein Buch in ähnlichem Vermittlungsstil handeln, bin ich sehr interessiert daran!
    Nun die beiden Fragen:
    F1) Wenn Elektronen und Positronen ständig aus dem Nichts entstehen, darf man schon auf eine Antwort hoffen woher und wohin die Teilen gehen, oder was und wo der Initiator dieses Prozesses sich befindet?
    F2) Als ich meinem Sohn (aber sicherlich auch mir) auf anschauliche Weise Photonen erklären wollte – anschaulich aber nicht mit alten Modellen – kam ich nicht weiter. Gibt es da eine Erklärung von Dir? Oder hast du eine Idee wo ich etwas Schönes lesen kann? Vielen Dank für alle Texte und Bilder von Bert

  31. #31 MartinB
    17. Januar 2014

    @Bert
    Das Buch ist ein Vorlesungsskript – ich werde, falls es irgendwann mal erscheint, hier darüber schreiben, ich warne aber davor zu glauben, es wäre stilistisch oder inhaltlich wie der Blog.

    F1) Die Idee, dass ständig Teuilchen-Antiteilchenpaare entstehen, ist ja wie im Artikel erläutert, sehr problematisch. (Siehe auch den aktuellen text zum Teilchen von A nach B). Insofern ist die Frage letztlich einfach nicht sinnvoll, diese prozesse sind letztlich Hilfsvorstellungen, die wir uns machen.

    F2) Das hängt sicher vom Alter ab – ich würde vermutlich einfach sagen, dass Licht, wenn man ganz genau hinguckt, auch aus teilchen besteht.

    Ein bisschen habe ich ja in diesem text erklärt, was Photonen sind, aber das sprengt sicher den Rahmen:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2012/10/13/nobelpreis-wie-zahlt-man-photonen-ohne-sie-zu-zerstoren/

    Irgendwann schreibe ich auch noch mal einen Artikel mit dem Titel “Was ist ein Photon” – die Frage ist nur, wann….

  32. #32 Holly
    Leipzig
    24. Januar 2014

    Ich hätte da mal ein paar Fragen, die event. blöd sind:
    Wenn ich das alles richtig verstanden habe, gibt es einen Unterschied zwischen einem Elektron negativer Energie (einem Teilchen mit negativer Ladung mit niedrigsten Energieniveau) und einem Positron (einem Teilchen mit positiver Ladung bzw. mit negativer Ladung aber in der Zeit sich rückwärsts bewegend – oder Antimaterie). Wenn der Dirac-See existieren sollte, würde ich also ein Elektron negativer Energie mit einem gewissen energetischen Aufwand in ein Elektron positiver Energie verwandeln, was dann genausogut der Erzeugung eines Elektrons gleichkommen würde. Dabei würde ich ein Loch in dem Dirac-See hinterlassen, der so aussieht, als ob ein Positron entstehen würde, welches sich dann mit (m)einem Elektron annihilieren würde. Ist das korrekt???
    Wenn der Dirac-See existieren würde, gebe es dann genauso viele Elektronen negativer Energie, wie Elektronen positiver Energie, oder mehr? Wenn nach dem Urknall aus Licht Materie entstanden ist, also Elektronen und Positronen und die Positronen sich in der Zeit rückwärts bewegten und somit eine gewisse Anzahl wieder in der Singularität verschwand, so dass einige Elektronen keine Partner gefunden hatten um sich zu annihilieren und wir quasi aus dem Rest bestehen, wann haben dann die Elektronen begonnen die untersten Schalen negativer Energie zu besetzen, vor der Bildung oder nach der Bildung der Atome. Führte die abstosende Ladung ALLER Elektronen dann zur Inflation?

  33. #33 MartinB
    24. Januar 2014

    @Holly
    “Wenn der Dirac-See existieren sollte, würde ich also ein Elektron negativer Energie mit einem gewissen energetischen Aufwand in ein Elektron positiver Energie verwandeln, was dann genausogut der Erzeugung eines Elektrons gleichkommen würde. Dabei würde ich ein Loch in dem Dirac-See hinterlassen, der so aussieht, als ob ein Positron entstehen würde, welches sich dann mit (m)einem Elektron annihilieren würde. Ist das korrekt???”
    Ja, das ist im wesentlichen korrekt – die beiden müssen sich allerdings nicht annihilieren.

    “Wenn der Dirac-See existieren würde, gebe es dann genauso viele Elektronen negativer Energie, wie Elektronen positiver Energie, oder mehr?”
    Wenn die Dirac-See existieren würde, dann würde es unendlich viele Elektronen in Zuständen negativer Energie geben, viel mehr als sichtbare Elektronen.

    Aber die Dirac-See existiert nicht. Es war ein Konzept, das sich letztlich als unnötig herausgestellt hat, weil man eine bessere Möglichkeit der Beschreibung von Elektronen gefunden hat, in der die Zustände mit negativer Energie nicht mehr da sind. Ich habe das in einem der Teile meiner Quantenfeldtheorie-Serie (siehe die Artikelserien rechts) ein bisschen erklärt (ist aber wohl nur verständlich, wenn man die Teile davor auch zumindest ein bisschen anguckt).
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/11/05/qft-fur-alle-wie-tief-ist-die-diracsee/

    Die Dirac-See ist abgeschafft.

  34. #34 Holly
    Leipzig
    29. Januar 2014

    Danke für die superschnelle Antwort. Schade, irgendwie erschien mir DIE Dirac-See … hmm, … schön! – will sagen, es hatte was!
    Dieser Blog ist eine richtig klasse Sache!

  35. #35 MartinB
    29. Januar 2014

    @Holly
    Immer gern. Ich bin ja ganz froh, dass es keine Dirac-See gibt, das ist doch ziemlich viel Kram, mit dem man da das Universum zumüllen muss…

  36. #36 Cryptic
    3. Februar 2014

    //Aber die Dirac-See existiert nicht. //

    Das stimmt natürlich nicht. Beweis: An jedem Punkt des “Vakuums” findet man Elektron-Positron Paare, oder wenn Sie wollen, Elektron-Loch Paare nach Dirac (das behauptet indirekt auch Harald Fritzsch in seinen Büchern).

    //Die Dirac-See ist abgeschafft//

    Das stimmt. Abgeschafft nur deshalb weil “Mainstream” nicht zulassen kann, dass der Äther wieder rehabilitiert wird.

    Dirac (1951): “…Thus with the new theory of electrodynamics [vacuum filled with virtual particles] we are rather forced to have an Aether”

  37. #37 MartinB
    3. Februar 2014

    @Cryptic
    Ja, das mit den “virtuellen Paaren” schreiben viele. (Dass das kein gutes Bild ist, ahbe ich ja schon oft genug erklärt)

    Das ist aber nicht die “Dirac-See”, wie man schon daran sehen kann, dass es auch Bosonen mit Antiteilchen gibt (die W-Bosonen), für die eine Dirac-See nicht funktionieren würde, weil sie keine Fermionen sind.

    Das Dirac-Zitat spricht nicht von einem Äther wie in der alten Physik vor Einstein (der war nämlich nicht lorentzinvariant, das Vakuum in der QFT ist das aber, sogar mit Higgsfeld).
    PhysikerInnen verwenden das Wort “Äther” gern im Sinne von “Irgendwas, das das ganze Universum ausfüllt”, nicht in dem speziellen Sinne, in dem es als “medium” für die Lichtausbreitung angenommen wurde.

  38. #38 Cryptic
    3. Februar 2014

    //Das Dirac-Zitat spricht nicht von einem Äther wie in der alten Physik vor Einstein (der war nämlich nicht lorentzinvariant, das Vakuum in der QFT ist das aber, sogar mit Higgsfeld).//

    Dirac-Zitat entspricht genau dem alten Maxwellschen Äther. Wenn ich mich richtig erinnere redet Dirac an keiner Stelle von der Lorentzinvarianz. Die Lorentz-Invarianz ist sowieso experimentell widerlegt worden, durch neuere “moderne” Michelson-Morley Experimente (Brillet-Hall usw.), durch GPS (keine Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Inertialsystem der Sonne sondern nur im nichtrotierenden nichtinertialen Bezugssystem des Erdmitelpunkts), durch Sagnac-Experiment usw.

    Die Lorentz-Invarianz des QFT-Äthers ist nicht “gottgegeben” sondern wurde künstlich hergestellt.

    Übrigens Elektron-Positron Paare sind ebenfalls Bosonen (zumindest im Grundzustand). Im angeregten Zustand sind das vielleicht gerade die W-Bosonen nach e+ e− → W+ W−.

    Ob Physiker/innen diesen Äther “Raumzeit” mit Eigenschaften oder irgendwie anders nennen ist völlig unwichtig. Es geht darum dass überall im Raum irgend etwas existiert, was physikalische Eigenschaften (wie Polarisation) besitzt.

  39. #39 MartinB
    4. Februar 2014

    @Cryptic
    “Wenn ich mich richtig erinnere redet Dirac an keiner Stelle von der Lorentzinvarianz”
    Nein, über selbstverständliches muss er nicht reden. (Wir reden hier von Dirac, dem Mann, der einen Nobelpreis dafür bekommen hat, die SRT in die Qm einzubauen.)

    “Die Lorentz-Invarianz ist sowieso experimentell widerlegt worden”
    Na klar.

    “Übrigens Elektron-Positron Paare sind ebenfalls Bosonen ”
    Danke für eine weitere Demonstration des Dunning-Krüger-Effekts. (Was hat die Tatsache, dass Elektron-Positron-Paare Bosonen sind, mit der Unmöglichkeit zu tun, eine Dirac-See für W-Bosonen zu konstruieren???)

    “. Im angeregten Zustand sind das vielleicht gerade die W-Bosonen nach e+ e− → W+ W−. ”
    Und vielleicht ist der Mond aus grünem Käse….

    “Es geht darum dass überall im Raum irgend etwas existiert, was physikalische Eigenschaften (wie Polarisation) besitzt.”
    Und wer sollte das jemals bestritten haben?

  40. #40 Cryptic
    4. Februar 2014

    //“Die Lorentz-Invarianz ist sowieso experimentell widerlegt worden”
    Na klar.//

    Erstens lesen Sie z.B. Diplomarbeit von Katharina Möhle (Berlin) und Sie werden sehen wie gemessenen Effekte durch Mittelung beseitigt werden, zweitens können Sie erklären warum Bewegung um die Sonne keinen Einfluss auf Atomuhren hat (GPS) und drittens Sagnac-Experiment widerlegt die sog. relativistische Addition (oder glauben Sie im Ernst dass (c-v)/(1-cv/c²)=c für “lim” v=c ist).

    //(Was hat die Tatsache, dass Elektron-Positron-Paare Bosonen sind, mit der Unmöglichkeit zu tun, eine Dirac-See für W-Bosonen zu konstruieren???)//

    Und wer hat W-Bosonen gesehen (Lebensdauer=???)? Niemand!

    //“Es geht darum dass überall im Raum irgend etwas existiert, was physikalische Eigenschaften (wie Polarisation) besitzt.”
    Und wer sollte das jemals bestritten haben?//

    “Raum-Zeit” Spezialisten, oder nicht? Wenn nicht, was wird da polarisiert wenn nicht eine “materielle” Substanz?

  41. #41 MartinB
    4. Februar 2014

    @Cryptic
    Nöö, jetzt nicht wieder die ganzen langweiligen “Die SRT ist widerlegt”-Argumente aus der Mottenkiste.

    “Und wer hat W-Bosonen gesehen (Lebensdauer=???)? Niemand!”
    Was für ein brillantes Argument.

    Sorry, auf dem Niveau argumentiere ich nicht (und du kannst dich jetzt wahlweise als Sieger oder Märtyrer fühlen, das ist mir herzlich egal).

  42. #42 Cryptic
    4. Februar 2014

    //Sorry, auf dem Niveau argumentiere ich nicht (und du kannst dich jetzt wahlweise als Sieger oder Märtyrer fühlen, das ist mir herzlich egal).//

    Das ist mir auch egal, aber auf jeden Fall, die Annahme dass der Äther aus Elektron-Positron Paaren (im Grundzustand und deshalb unsichtbar) aufgebaut ist, ist viel “besser” als die mystische Vorstellung dass irgendwelche Teilchenpaare einfach so ohne Grund (Fluktuationen) aus dem Nichts rausspringen und wieder in nichts verschwinden.

  43. #43 Cryptic
    5. Februar 2014

    //“moderne Michelson-Morley Experimente”-Argument//

    Dass die “Die SRT ist widerlegt”-Argumente nicht langweilig sind, zeigt beispielsweise die Publikation “Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10^{-17} level” von S. Herrmann, A. Senger, K. Möhle, M. Nagel, E. Kovalchuk, A. Peters (Submitted on 5 Feb 2010) Link

    Gerade die von Michelson-Morley gesuchten systematischen Effekte wurden durch “Integration” unterdrückt, anstatt dass man in Analogie zu Mößbauer-Messungen nur das Rauschen beseitigt.

    Zitat: “… The final precision could be reached by integrating over more than 130 000 rotations relying on a careful suppression of systematic effects caused by the turntable rotation….”

    Es ist klar dass sinusförmigen Signale nach Integration (Mittelung) verschwinden müssen.

  44. #44 MartinB
    6. Februar 2014

    @cryptic
    Auch dieses paper nicht verstanden? Wundert mich nicht.

  45. #45 Cryptic
    6. Februar 2014

    // nicht verstanden//

    Was steht denn da?

    Zitat: “… The final precision could be reached by integrating over more than 130 000 rotations relying on a careful suppression of systematic effects caused by the turntable rotation….”

  46. #46 MartinB
    6. Februar 2014

    @Cryptic
    Paper lesen und verstehen: Die Effekte der turntable rotation werden herausgemittelt, so dass die Effekte durch die unterschiedliche orientierung des Laborts auf der rotierenden Erde übrig bleiben. Es werden eben nicht alle systematischen Effekte herausgemittelt, sondern nur die, die durch den Drehtisch zu Stande kommen.
    Weia.

  47. #47 Cryptic
    6. Februar 2014

    Das ist aber gerade der GESUCHTE Michelson-Morley Effekt. Was glauben Sie warum Michelson und Morley ihren “Tisch” gedreht haben?

  48. #48 rolak
    6. Februar 2014

    wurden durch “Integration” unterdrückt

    Diese Pseudo-Argumentation ist ©-geschützt, Cryptic – und außerdem ausgelutscht. Wie wäre es denn für den Anfang mit etwas Grundsätzlichem?

  49. #49 MartinB
    6. Februar 2014

    @Cryptic
    “Das ist aber gerade der GESUCHTE Michelson-Morley Effekt.”
    Nein, der gesuchte Effekt käme durch die jahres- und tageszeitlich bedingte unterschiedliche Stellung der Erde zum Äther” zu Stande.

  50. #50 Cryptic
    7. Februar 2014

    //Nein, der gesuchte Effekt käme durch die jahres- und tageszeitlich bedingte unterschiedliche Stellung der Erde zum Äther” zu Stande.//

    Nein, das ist der Effekt der Erdrotation! Die Erdoberfläche bewegt sich mit etwa 300m/s (Berlin) relativ zum Äther. Die Messungen haben ergeben, dass es pro Umdrehung exakt zwei Sinusperioden gibt, also genau Michelson-Morley Effekt. Aber egal wie groß der Effekt ist, die Lorentzinvarianz ist dahin!

  51. #51 Cryptic
    7. Februar 2014

    @rolak
    //Diese Pseudo-Argumentation ist ©-geschützt, //

    Wirklich? Dann rechnen Sie mal nach!


    ∫sin(x)dx
    0

    Mit freundlichen Grüßen

  52. #52 rolak
    7. Februar 2014

    rechnen Sie mal nach!

    Ja Sapperlot aber auch, das ist ja genauso zwingend wie Dein Lieblingsargument, Cryptic:

    Die RT ist falsch. Rechnen Sie nach: 1+1=2!

  53. #53 MartinB
    7. Februar 2014

    @rolak
    Da ist nix zu machen, manche Leute sind argument- und denkresistent (das paper ist wirklich sehr eindeutig).

  54. #54 Cryptic
    7. Februar 2014

    //manche Leute sind argument- und denkresistent//

    Das stimmt 100%-ig.

    Abbildung 5.2. Seite 54.

    http://www.physik.hu-berlin.de/qom/publications/pdfs/DA_Katharina_Moehle.pdf

    Michelson-Morley Effekt ist eindeutig zu sehen. Gleicher Wert wurde auch von Michelson (1887) (mit seiner nicht sehr präzisen Anlage), von Brillet-Hall (1979) usw. gemessen.

  55. #55 Holly
    Leipzig
    7. Februar 2014

    Wollte ja mit meiner Frage keine Grundsatzdiskussion anzetteln, aber wenn ich das hier richtig verstehe wird von einigen Kommentatoren die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit angezweifelt. Das sollte es aber nicht, da hier die Natur einen ganz einfachen Weg geht: Die Lichtgeschwindigkeit kann nicht geändert werden, da sie die einzige Geschwindigkeit ist mit der sich alles bewegt! Klingt komisch, ist aber so: Jedes Teilchen, jedes Auto, jeder Baum …
    Das man davon nicht soviel merkt in unserer Welt liegt daran, dass die Objekte sich im 4-dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum bewegen und diese einzige Geschwindigkeit aller Körper durch diese Dimensionen geteilt werden muss. Bewegt sich bspw. ein Photon in den 3 Raumdimensionen mit Lichtgeschwindigkeit, bewegt es sich in der Zeitdimension überhaupt nicht. Für ein Photon vergeht keine Zeit, es ist quasi immer frisch und munter. Wenn wir jetzt ein Auto nehmen, was mit 100 Sachen durch die Landschaft brettert, messen wir diese Geschwindigkeit in einer Dimension, in dem Fall der Länge. Würde unser Auto bei gleicher Eigengeschwindigkeit plötzlich fliegen, wie bei James Bond, wäre das Ergebnis der Geschwindigkeitsmessung in der Länge abhänging von der Geschwindigkeit mit der sich das Fahr(flug)zeug in der Höhe bewegt. Die Eigengeschwindigkeit wird jetzt in 2 Dimensionen geteilt.
    Wenn wir bei unserem Auto bleiben und die 100 km/h nehmen, dazu die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne, die Geschwindigkeit der Sonne um den Galaxiskern usw. usf. kommen wir irgendwann auf eine Geschwindigkeit xy im Raum. Addieren wir jetzt die Geschwindigkeit des Autos in der Zeit dazu haben wir c.
    Würde sich das Auto überhaupt nicht im Raum bewegen (damit ist jetzt nicht gemeint: Steht in der Garage), wäre seine Bewegung in der Zeit so als würde es zu gleicher Zeit gebaut, gefahren und verschrottet, seine Zeit würde rasend schnell vergehen. Nicht umsonst ist ja die Lichtgeschwindigkeit ein Teil der Formel E=mc². Da c in dieser Formel die einzige “Nichtvariable” ist und wir damit die Energie in seinen beiden Erscheinungsformen korrekt beschreiben, muss doch jedem Zweifler klar sei, dass c eine absolute Große in unserer Welt darstellen muss.
    Wenn also jemand c verändern würde, würde er die Geschwindigkeit ALLER Objekte in unserem Universum mit verändern (s.o.).

  56. #56 MartinB
    7. Februar 2014

    @Cryptic
    Nichts von der Arbeit widerspricht der Lorentzinvarianz (steht übrigens auch so in der Arbeit).

    @Holly
    Ich fürchte, das ist einfach Unsinn (oder ich verstehe es nicht).

  57. #57 holly
    Leipzig
    7. Februar 2014

    Ich hab das so verstanden:
    Bewegt sich ein Objekt in den 3 Dimensionen des Raumes mit c, bewegt es sich in der Zeitdimension nicht (Zeit steht still):
    Gesamtgeschwindigkeit = c.

    Bewegt sich ein Objekt in den 3 Raumdimensionen unter c, bewegt es sich auch in der Zeidimension (Zeit vergeht):
    Gesamtgeschwindigkeit (Geschw. im Raum + Geschw. in der Zeit) = c

    Bewegt sich ein Objekt in den 3 Raumdimensionen garnicht, bewegt es sich in der Zeitdimension mit c (Zeit vergeht unendlich schnell):
    Gesamtgeschwindigkeit = c

    Wir haben also 4 Dimensionen die sich c teilen.
    Das Bsp. mit dem Auto sollte darstellen, wie die Eigengeschwindigkeit (100 km/h in der EINEN Dimension Länge) geteilt werden müsste, wenn es sich mit dieser Geschw. auch in der ZWEITEN Dimension Höhe bewegen würde. Denn würden wir da die Geschw. NUR in der Länge messen, würde das Ergebnis ja unter 100 km/h liegen, da es ja auch in der Höhe einen Weg zurücklegt. Das sollte das oben erklärte vereinfachen, in dem ich mal nur 100 km/h statt c und nur 2 statt 4 Dimensionen als Bsp. darstelle.
    Aber vielleicht ist es wirklich Unsinn

  58. #58 MartinB
    7. Februar 2014

    @holly
    “Gesamtgeschwindigkeit (Geschw. im Raum + Geschw. in der Zeit) = c”
    verstehe ich nicht. Was soll die “Geschwindigkeit in der Zeit sein?”

    “Bewegt sich ein Objekt in den 3 Raumdimensionen garnicht, bewegt es sich in der Zeitdimension mit c (Zeit vergeht unendlich schnell):”
    Warum sollte für ein ruhendes Objekt die Zeit “unendlich schnell” vergehen?

    “Aber vielleicht ist es wirklich Unsinn”
    Ich fürchte, ja.

  59. #59 Cryptic
    7. Februar 2014

    //Nichts von der Arbeit widerspricht der Lorentzinvarianz (steht übrigens auch so in der Arbeit).//

    Ach, was Sie nicht sagen. Die Arxiv-Autoren geben selbst zu, dass sie die Messdaten manipuliert haben und was behaupten Sie? Übrigens, die Messkurve haben Sie selbst gesehen, soll das jetzt eine Fälschung sein oder was?

  60. #60 MartinB
    7. Februar 2014

    “Die Arxiv-Autoren geben selbst zu, dass sie die Messdaten manipuliert haben ”
    Tipp: Leseverständnis üben, der oben vor dir zitierte Satz sagt nicht das, was du denkst das er sagt.

  61. #61 Cryptic
    7. Februar 2014

    //…der oben vor dir zitierte Satz sagt nicht das, was du denkst das er sagt.//

    Glauben Sie das wirklich?

    “careful suppression of systematic effects caused by the turntable rotation”

    Was bedeutet für Sie “suppression of systematic effects”?

    Was glauben Sie wie Wissenschaftler mit Messdaten umgehen müssen?

    Fragen über Fragen!

  62. #62 volki
    7. Februar 2014

    @MartinB, Holly:

    Ich glaube hier ist gemeint, dass die Norm des Vierergeschwindigkeitsvektors immer konstant c ist. Was natürlich nichts mit Geschwindigkeit ist immer =c zu tun hat. Das steht aber leider so in der Wikipedia schlecht da …

  63. #63 volki
    7. Februar 2014

    @MartinB: Da ich kein Physiker bin sondern nur Laie, kannst vielleicht du diese falsche Interpretation besser aufklären.

    *abo vergessen*

  64. #64 rolak
    8. Februar 2014

    So, endlich das paper gelesen – ist mit ein wenig nachschlagen (zB PDH) recht gut verständlich. Bis auf das ‘sidereal’, bei dem meine Mustererkennung jedesmal verwirrend auf ‘side-real’ einrastet…

    falsche Interpretation

    Nun bin ich zwar weder MartinB noch -was wohl entscheidender ist- Cryptic, volki, doch anhand des so hervorgehobenen “suppression of systematic effects caused by the turntable rotation” ist zu vermuten, daß die Unterscheidung zwischen ‘zu messender Effekt des Systems(Natur)’ und ‘systematischer Fehler der Meßapparatur’ nicht gelang, zusätzlich der Faktor 2 bei der Frequenz der beiden Einflüsse auf das Ergebnis wohl ‘übersehen’ wurde.

  65. #65 volki
    8. Februar 2014

    @rolak: Bei falscher Interpretation bezog ich mich auf den Geschwindigkeitsvierervektor und dem Wikipediaartikel, der das einfach schlecht erklärt und offensichtlich Holly verwirrt hat. Hätte das in #63 wohl klarer ausdrücken sollen.

    daß die Unterscheidung zwischen ‘zu messender Effekt des Systems(Natur)’ und ‘systematischer Fehler der Meßapparatur’ nicht gelang, zusätzlich der Faktor 2 bei der Frequenz der beiden Einflüsse auf das Ergebnis wohl ‘übersehen’ wurde.

    Ich verstehe hier nicht was du meinst. Ich habe das Paper schon einmal vor ca. 2 Jahren gelesen und jetzt nur kurz nocheinmal überflogen, aber die Autoren haben nichts übersehen und messen bis auf Rauschen keine Anisotropie von c. Das schreiben die auch recht deutlich z.B. auf Seite 4, linke Spalte, ganz unten

    Overall, we conclude that no signi cant evidence for an
    anisotropy of c fi xed relative to a sidereal frame can be
    claimed from this data.

    Insbesondere zeigen ja die Autoren genau das S und C (definiert in den Formeln (5) und (6)) 0 ist abgesehen von einem “Rauschen”. (Diskussion auf Seite 4, linke Seite, untere Hälfte + Figur 4a-c). Da ist nichts misslungen.

  66. #66 Cryptic
    8. Februar 2014

    //…aber die Autoren haben nichts übersehen und messen bis auf Rauschen keine Anisotropie von c.//

    Ach so, die Messdaten und die Kurven sind also eine Fälschung?

  67. #67 rolak
    8. Februar 2014

    bezog ich mich

    Tja volki, das kam davon, daß ich Deine Nachfrage falsch interpretierte – als sich auf Cryptics Mißverständnis des papers beziehend. Genau darauf bezieht sich mein Versuch einer Fehlerbeschreibung.

    Da ist nichts misslungen.

    Im paper nicht, eindeutig.

  68. #68 volki
    8. Februar 2014

    @rolak

    Im paper nicht, eindeutig.

    Ok, dann sind wir uns einig 🙂

  69. #69 MartinB
    8. Februar 2014

    @rolak
    “ist zu vermuten, daß die Unterscheidung zwischen ‘zu messender Effekt des Systems(Natur)’ und ‘systematischer Fehler der Meßapparatur’ nicht gelang,”
    Ja, genau so habe ich es auch verstanden (steht ja auch ziemlich klar da).

  70. #70 MartinB
    8. Februar 2014

    @volki
    Danke, das ist also gemeint.

    @holly
    Sorry, das hatte ich überhaupt nicht verstanden. Ja, die Norm der Vierergeschwindigkeit ist immer konstant, aber die Interpretation bei Wikipedia ist in meinen Augen wirklich sehr fragwürdig. Zu sagen “Ein teilchen bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der zeitdimension” ist hart an der Grenze zur Sinnlosigkeit – gemeint ist ja nur, dass die Eigenzeit und die Zeit des relativ zum Teilchen ruhenden beobachters gleich ablaufen. Ich glaube, diese Interpretation verwirrt mehr, als dass sie nützt. Ich habe mal einen Diskussionsbeitrag auf die Wiki-Seite geschrieben. (Einen ähnlichen Kommentar zu Luxonen gab’s da auch schon, aber anscheinend kümmert sich keiner um die Seite…?)

  71. #71 Cryptic
    8. Februar 2014

    Aha, Messergebnis wird zum Messfehler erklärt – etwas anderes war auch nicht zu erwarten! Es bleibt nur noch zu erklären wodurch der Messfehler verursacht wird. Dazu werden Referenzmessungen benötigt. Ich schlage vor dass man vergleichbare Messungen am Nordpol ( v=0m/s) und am Äquator (v=465m/s). Aber das alles ist überflüssig weil andere Autoren (Brillet-Hall usw.) gleiche Geschwindigkeit gemessen haben!

  72. #72 MartinB
    8. Februar 2014

    @Cryptic
    “Aha, Messergebnis wird zum Messfehler erklärt ”
    AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    Das ist schon massive Denkverweigerung.
    Wie sagte schon Talbot: “Mit der Dummheit kämpfen Götter selbst vergebens.” Ich geb auf…

  73. #73 Cryptic
    8. Februar 2014

    //Das ist schon massive Denkverweigerung.//

    Pech gehabt, ich bin Experimentalphysiker. In Experimenten werden gerade die systematischen Effekte gesucht, welche die Autoren hier unterdrücken wollen um zum gewünschten Ergebnis zu gelangen. Vielleicht kennen Sie die Geschichte von Emil Rupp?

  74. #74 MartinB
    8. Februar 2014

    “Pech gehabt, ich bin Experimentalphysiker. ”
    OMG.

  75. #75 rolak
    8. Februar 2014

    bin Experimentalphysiker

    Die auch.

  76. #76 MartinB
    8. Februar 2014

    @rolak
    +1
    Ein Möchtegern-Experimentalphysiker, der den Unterschied zwischen systematischen Effekten und systematischen Fehlern nicht kennt. Was kommt als nächstes?

  77. #77 Cryptic
    8. Februar 2014

    Tja, ich bin froh, dass ich in guter Gesellschaft bin.

    Brief von Sommerfeld an Wien (16. 01. 1910); “… Michelson hat erklärt “ehe ich das Zeug glaube, glaube ich lieber, dass ich falsch beobachtet habe!…”.

    http://sommerfeld.userweb.mwn.de/TransDat/00073.html

    PS: Vielleicht sollte jeder lernen wie man schwache Signale misst! Seite 6.: Um “verwertbare” Signale zu erhalten, werden mehr als 1000 Scans (ein “Scan” pro Umdrehung) benötigt!

    http://users.abo.fi/htoivone/courses/sbappl/ASPSignalAveraging.pdf

    Beispiel: Mößbauer-Effekt

    http://wwwswt.informatik.uni-rostock.de/englisch/projekte/Physik2000/ExperimentIII/Visuali/exp1_10.html

  78. #78 MartinB
    8. Februar 2014

    @Cryptic
    Dass deine Physik vor 100 Jahren stehen geblieben ist, haben wir jetzt alle begriffen, danke.

  79. #79 Holly
    Leipzig
    8. Februar 2014

    Danke an völki, genau das meinte ich. Ich hatte nur vergessen, wie man das nennt. Alle meine Bücher befinden sich in Umzugskartons, aber ich glaube es stand in einem Buch von Martin Bojowald o.ä., da ging es um den Zeitraum vor dem Urknall. Wenn es am Ende von mir falsch interpretiert wurde, wozu dann die Formel? Und was wie wäre es denn dann richtig zudeuten? Ich hoffe ich nerve nicht damit.

  80. #80 Cryptic
    8. Februar 2014

    //Dass deine Physik vor 100 Jahren stehen geblieben ist, haben wir jetzt alle begriffen, danke.//

    Leider (für euch), die Experimente sind auf meiner Seite. Obwohl, auch Einstein-Retter haben sich zu Wort gemeldet mit neuen mystischen Theorien.

    http://arxiv.org/abs/gr-qc/0210106

  81. #81 MartinB
    8. Februar 2014

    @Holly
    Nochmal entschuldigung. Bei diesem Thema gibt es so viele Leute, die Blödsinn ohne Ahnung verbreiten (siehe cryptic), dass ich manchmal etwas empfindlich bin.

    Die Formel als solche ist erst einmal richtig. Die normale Geschwindigkeit (mit drei Raumkomponenten für die drei Richtungen) ist in der SRT kein Vierervektor, d.h., man kann sie nicht einfach von einem Bezugssystem in ein anderes umrechnen. Um einen Vierervektor daraus zu machen, muss man eben eine vierte (oder nullte, je nach Geschmack) Komponente dazutun, die letztlich sagt, um wie viel langsamer die Eigenzeit des betrachteten Objekts relativ zum gerade angeguckten Bezugssystem vergeht. Damit bekommt man eine neue Größe,. In jedem Bezugssystem sind die drei Raumkomponenten dieser Größe die Geschwindigkeit in diesem System, deswegen ist das praktisch.
    Man nennt diese Größe Vierergeschwindigkeit, aber es gibt keinen guten physikalischen Grund, die Zeit-Komponnte als “Geschwindigkeit in der Zeit” zu interpretieren. Wenn man unbedingt will, kann man das vielleicht machen, aber ich glaube nicht, dass das einen tieferen Sinn hat oder der Anschauung weiterhilft – in unserem eigenen Ruhesystem bewegen wir uns so durch die Zeit, dass in einer Sekunde eine Sekunde vergeht, was ziemlich trivial ist. In anderen Bezugssystemen vergeht unsere Zeit scheinbar (von diesem anderen System aus gesehen) langsamer.

    Zu sagen: Bewegt sich ein Objekt im Raum gar nicht, bewegt es sich in der Zeit unendlich schnell, ist aber auf jeden Fall falsch – es “bewegt” sich dann in der Zeit genauso schnell wie der Beobachter (d.h. die Zeit vergeht für beide gleich).

  82. #82 stone1
    10. Februar 2014

    @MartinB:
    “Pech gehabt, ich bin Experimentalphysiker. ”
    OMG.

    …monitortrockenwisch… YMMD 😀

  83. #83 OFTInteressierter
    Gelnhausen
    21. September 2016
  84. #84 MartinB
    21. September 2016

    @OFTInteressierter
    Das mit dem dynamischen Casimir-Effekt ist soweit ich sehen kann seriös, es gibt ja sogar nen Link zum nature-paper.
    Der zweite Link geht bei mir nicht.

  85. #85 QFTInteressierter
    21. September 2016

    @Martin,

    der zweite Link enthält dasselbe Experiment in “Spektrum der Wissenschaft” beschrieben.

    Wäre toll, wenn Du die Schlüsselpunkte des Experiments mit deinen eigenen Worten beschreiben könntest?

  86. #86 MartinB
    22. September 2016

    @QFTInteressierter
    Letztlich macht man dasselbe wie beim normalen Casimir-Effekt, nur dass man einen der Spiegel schnell beschleunigt. Dadurch ändern sich die Verhältnisse zwischen den Spiegeln und das kann dazu führen, dass Licht ausgesandt wird. Die Details habe ich mir nicht angeguckt, ich vermute auch stark, dass man auch den Effekt ähnlich wie den normalen Casimir-Effekt direkt über die Austausch-Feynmandiagramme beschreiben kann.

  87. #87 Anonym_2018
    29. Juli 2018

    1) Bremst die Vakuum-Polarisierbarkeit Licht von einer höheren Geschwindigkeit auf ca. 300.000 km/s ab?
    2) Wäre die Konstante “c” in der Lorentz-Transformation ohne Vakuum-Polarisierbarkeit größer als 300.000 km/s?
    3) Wie lässt sich beim Fizeau-Experiment die Mitführung von um den Brechungsindex verlangsamtem Licht durch strömendes Wasser auf molekularerer Ebene erklären?

  88. #88 MartinB
    30. Juli 2018

    Bin im urlaub, nur ganz kurz:
    1. Nein, c isr die maximalgeschwindigkeit, sieht mannauch an gravitationswellen oder andeen teolchen, die c nicht überschreiten.
    2. Nein, siehe 1
    3. Habe ich mir nie angeguckt, weiß ich nicht.

    PS: falls das auf eine der 1000000 “Widerlegungen” der SRT hinauslaufen soll, kein intresse

  89. #89 Anonym_2018
    30. Juli 2018

    > PS: falls das auf eine der 1000000 “Widerlegungen” der SRT hinauslaufen soll, kein intresse

    Nein, keine Sorge, ich halte die SRT für richtig.

    Ich frage mich nur, ob die Polarisierbarkeit des Vakuums die Ursache für die SRT ist, weil normalerweise ein polarisiebares Medium (wie z.B. auch Wasser) das Licht verlangsamt.

    Das c in der Lorentztransformation = 1/Wurzel(ε 0 * μ 0), also abhängig von Vakuum-Eigenschaften (Permittivität und Permeabilität).

    Vielen Dank für die schnelle Antwort und einen erholsamen Urlaub!

  90. #90 Anonym_2018
    30. Juli 2018

    @QFTInteressierter

    Das mit dem dynamischen “Casimir-Effekt” scheint mir damit zusammenzuhängen:

    “Der Unruh-Effekt der Quantenfeldtheorie besagt, ein im Vakuum beschleunigter Beobachter sehe sich einer Schwarzkörperstrahlung ausgesetzt, deren Temperatur proportional zur Beschleunigung ist.”

    Quelle:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Unruh-Effekt

    d.h. virtuelle Quantenobjekte im Vakuum sind anscheinend aus Sicht eines beschleunigten Beobachters reell.

    Aufgrund der Äquivalenz von Beschleunigung und Gravitation gibt es einen analogen Effekt (Umwandlung von virtuellen in reelle Teilchen) auch in der Nähe eines schwarzen Lochs (Hawking-Strahlung).

    P.S. Über den normalen Casimir-Effekt gab es wohl 2005 neue Erkenntnisse:

    “Robert L. Jaffe zeigte 2005, dass diese Effekte durch quantentheoretische Störungsrechnung auch ohne Vakuumfluktuationen hergeleitet werden können.

    Auch Joseph Cugnon hat bestätigt, dass die Ursache des Casimir-Effekts eher mit der Van-der-Waals-Wechselwirkung zu erklären ist.”
    Quelle:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Vakuumfluktuation

  91. #91 Anonym_2018
    30. Juli 2018

    > PS: falls das auf eine der 1000000 “Widerlegungen” der SRT hinauslaufen soll, kein intresse
    > Nein, keine Sorge, ich halte die SRT für richtig.

    Ergänzung:
    “Laut Albert Einstein war das Fizeau-Experiment wegweisend für die Entwicklung der speziellen Relativitätstheorie (vgl. Tests der speziellen Relativitätstheorie).

    Es ergibt sich dabei, dass der fresnelsche Mitführungskoeffizient sich allein aus dem relativistischen Additionstheorem herleiten lässt. Irgendwelche Annahmen über die Natur der Lichtausbreitung im bewegten Medium sind dafür nicht erforderlich.”
    Quelle:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Fizeau-Experiment