Im Raum

Es war einmal ein kleines Krabbeltier mit dem Namen Anna Meise. Anna lebte auf einer großen Ebene. Diese trug den schönen Namen “Region für Ameisen und Mehr”, kurz RAUM. Im Raum konnte Anna krabbeln, wohin sie wollte. Um nicht die Orientierung zu verlieren, wenn sie herumkrabbelte, um ihre Freundinnen zu besuchen, malte sie ein großes Gitter auf die Ebene. Die Linien dieses Gitters waren senkrecht zueinander, die Abstände der Linien maß Anna sorgfältig mit einem Maßband aus, damit sie alle gleich lang waren. So konnte Anna vier Richtungen definieren: Norden, Süden, Osten und Westen.

Wenn Sie wissen wollte, wie weit es zur Wohnung  ihrer Freundin Berta Meise war (die östlich von ihr wohnte), brauchte sie nur abzuzählen, wie viele Linien des Gitters sie zurücklegte:

raum0

Genauso funktionierte es, wenn sie in Richtung Norden oder Süden unterwegs war, auch dort konnte sie Gitterlinien zählen. Um von einer Gitterlinie zur nächsten zu kommen, brauchte Anna immer die gleiche Zeit, weil sie mit konstanter Geschwindigkeit krabbelte – so wusste sie, dass die Gitterlinien in Richtung Nord-Süd genau denselben Abstand hatten wie die in Ost-West-Richtung.

Eines Tages lernte Anna Clara Meise kennen. Clara wohnte nordöstlich von ihr, drei Gittereinheiten nach Osten, vier nach Norden. Wenn Anna Clara auf dem kürzesten Weg besuchen wollte, ging sie natürlich nicht erst nach Osten, dann nach Norden (7 Gittereinheiten), sondern direkt nach Nordosten (etwas mehr nach Osten als nach Norden). Anna fragte sich aber, wie weit es denn nun bis zu Clara war – es war sicher kürzer als die 7 Gittereinheiten, aber sie wusste nicht, wie sie das ausrechnen sollte.

Da traf sie die weise Pythagomeise. Die erklärte ihr: “es ist ganz einfach, das herauszufinden. Erst malst du ein Quadrat für die Ost-West-Richtung, dann eins für die Nord-Süd-Richtung. Dann malst du ein Quadrat, das eine Fläche hat, die gleich der Summe aus diesen beiden Quadraten ist, dessen Kantenlänge ist gleich der Entfernung, die du gehen musst.”

raumPyth

So fand Anna heraus, dass der direkte Weg zu Clara genau 5 Gittereinheiten lang war.

Anna und Clara wurden schließlich ziemlich beste Freundinnen. Clara fand es aber doof, dass sie auf dem Weg zu Anna immer so viele Linien des Gitters überkreuzen musste. Deshalb malte sie sich ein eigenes Gitter, in dem der Weg von ihr zu Anna genau entlang einer der Gitterrichtungen verlief. Damit sie alle Wege und Entfernungen so messen konnte, wie es die Pythagomeise erklärt hatte, musste sie auch die andere Richtung passend verdrehen. So sah das Ergebnis aus:

raum2

Anna und Clara gingen häufig im RAUM spazieren. Oft gingen sie zunächst in eine Richtung, dann in eine andere, um schließlich wieder nach Hause zurückzukehren:

raum3

Bei diesen Spaziergängen fanden sie folgendes heraus: Wenn sie von einem Punkt auf ihrem Gitter zu einem anderen wollten, dann war der direkte Weg immer der kürzeste. Sie konnten für jeden direkten Weg immer ein passend gedrehtes Gitter malen, bei dem die Strecke, die sie gehen mussten, genau entlang einer Gitterlinie lag. Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten war also eine Gerade.

Eines Tages fragte sich Anna: “Wo lande ich denn wohl, wenn ich in alle möglichen Richtungen genau eine Gittereinheiten krabble?” Anna probierte es aus und malte alle diese Punkte auf:

raum4

Heraus kam ein gebogener Strich.

“Hübsch”, dachte Anna, “das ist also ein KRabbel-Einheits-Intervall-Strich. Am besten nenne ich das kurz einen ‘Kreis’.”

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Kommentare (570)

  1. #1 LasurCyan
    24. Juni 2018

    Anschauung am Ende

    Das ist von Anfang an anschaulich, MartinB. Sehr schön gemacht!

  2. #2 rolak
    24. Juni 2018

    Wunderhübsche Namensgebungen!
    Und auch sonst sehr amüsant und leicht zu lesen, MartinB – nur ob&wie sich ein Effekt bei irgendwelchen meiner Probeme bei der *RT-Anschauung einstellt, das bleibt abzuwarten. Typischerweise braucht so etwas einige Zeit zum Infiltrieren, will wohl bedacht und manchmal auch durchträumt werden. Bis dahin muß es dann halt ohne Anschauung gehen. Das aber die

    Anschauung am Ende

    sei, kann ich nun wirklich nicht behaupten, LasurCyan ;·P

  3. #3 roel
    24. Juni 2018

    @MartinB Super toll, habe ich erstmal abgespeichert, wer weiß, vielleicht brauche ich das irgendwann mal zur Erklärung.

  4. #4 Kai
    25. Juni 2018

    Ich finde es immer schade, wenn zu politischen Themen die Kommentarspalten überquellen, aber bei wissenschaftlichen Themen (und das hier ist doch ein Wissenschaftsblog) so oft geschwiegen wird.
    Drum schreib ich auch mal einen Beitrag, auch wenn der aus nicht mehr besteht als ein Dankeschön für diese einleuchtenden Erklärungen. Jetzt würde ich aber als totaler Physik-Analphabet schon gerne wissen wie man das Zwillingsparadoxon anhand dieses Raumzeit erklären kann 😉

  5. #5 MartinB
    25. Juni 2018

    @Kai
    Das ist eigentlich (versteckt) im Text schon passiert – der direkte Weg zwischen zwei Punkten in der Raumzeit hat eine längere eigenzeit (auf ihm vergeht mehr Zeit) als jeder Umweg. Wenn ich also 11 Jahre am Ort bleibe (gerader Weg in der Raumzeit) während du nach Alpha Centauri und zurück fliegst, dann vergeht für dich weniger Zeit als für mich, weil du den Umweg gehst. Das vorletzte Bild illustriert das für den allgemeinen Fall – eine Beobachterin bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit von Start zum Ziel, die andere macht einen Umweg und ändert ihre Geschwindigkeit, für sie vergeht weniger Zeit.

    Dass bei Texten wie diesen weniger diskutiert wird, finde ich übrigens nicht verwunderlich und auch nicht schlimm – bei politischen Texten hat jeder eine Meinung, bei Wissenschaftsthemen geht’s ja erstmal um Fakten…

  6. #6 Stefan K
    25. Juni 2018

    Ist das eine kleine Vorschau auf das wohl hoffentlich bald erscheinende Buch?
    *voller Hoffnung blickt*

  7. #7 Markweger
    25. Juni 2018

    Ja, da gibt es seit 100 Jahren wahrscheinlich tausende Versuche etwas zu erklären, wo nur ein Glaube ist.
    So wie bei Religion halt auch.

  8. #8 Schlappohr
    25. Juni 2018

    @Markweger

    Nur dass bei der Religion jeder zu einem anderen Ergebnis kommt und in der Wissenschaft alle zum gleichen, zumindest nach einer Weile.

  9. #9 MartinB
    25. Juni 2018

    @StefanK
    Im Buch wird’s anders (und wesentlich ausführlicher) erklärt, aber diese Dinge stehen da natürlich auch drin.

    @Markweger
    Was wir erklären sind die Ergebnisse von sorgfältigen Experimenten, nicht irgendeinen Glauben.

  10. #10 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB “Im Buch wird’s anders (und wesentlich ausführlicher) erklärt”

    Wie wäre es mit einem Buch speziell für Kinder? Ich meine nur, falls du mal irgendwann Langeweile hast. Wenn ich so darüber nachdenke, könnte man das doch irgendwie sogar scienceblog-übergreifend organisieren.

  11. #11 MartinB
    25. Juni 2018

    @roel
    Ein Relativitätstheorie-Buch für Kinder? Ich glaube ganz ehrlich nicht, dass das vernünftig geht. Oder meinst du allgemein ein Kinder-Sachbuch über Physik? Da bin ich glaube ich nicht die richtige, ich hatte seinerzeit bei dem Artikel für’s Kinder-Uni-Buch schon große Schwierigkeiten mit dem Stil, den man anscheinend (oder angeblich) für Kinder verwenden soll.

  12. #12 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB Ich hatte kurz den Gedanken an ein Kinder-Märchenbuch mit Sachthemen der Wissenschaft. Oder eventuell einen scienceblog mit Beiträgen, die auch Kinder gut verstehen können, wie diesen Beitrag hier. Aber dann, wenn es ein Blog ist, ist der Weg zu einigen Diskussionen (die mit Beschimpfungen, Beleidigungen, etc.) schnell gefunden. Und diese Diskussionen möchte ich Kindern dann doch ersparen. Ein Buch wo vielleicht interessierte scienceblogger ihre kindgerechten Beiträge beisteuern, wäre ganz schön.

  13. #13 MartinB
    25. Juni 2018

    Scienceblogs für Kinder hatten wir mal “angedacht”, ist aber im Sande verlaufen.
    Für kindgerechte Bücher sind die Kinder-Uni-Bücher (trotz aller Mängel) nicht so schlecht, die sind einbisschen wie ein Blog.
    Die der TU sind hier (ganz unten auf der Seite) zu finden:
    https://www.tu-braunschweig.de/presse/veranstaltungen/kinderuni/videoclip

  14. #14 roel
    25. Juni 2018

    @MartinB Danke für den Link.

    “Scienceblogs für Kinder hatten wir mal “angedacht”, ist aber im Sande verlaufen.”

    Ich würde das auch aus dem genannten Grund von den üblichen scienceblogs trennen. Ich denke, es kann stark verstörent auf 11 oder 12-jährige wirken, wenn deren Eltern beschimpft und beleidigt werden, oder sie selber eventuell in so einer Diskussion unter Beschuss geraten.

  15. #15 MartinB
    25. Juni 2018

    @roel
    Das hätte man ja mit ner entsprechenden Moderation leicht verhindern können. (Es sei denn natürlich, es sind die Blogger selbst, die sich danebenbenehmen, soll ja vorkommen…)

  16. #16 Kai
    25. Juni 2018

    Danke für die Erklärung.
    @roel Ich denke es ist wie mit der Sendung mit der Maus oder Löwenzahn: Eigentlich Sendungen sind die Sendungen für Kinder konzipiert. Anders als manch andere Kindersendungen, nehmen sie Kinder aber als wissbegierige und intelligente Menschen ernst und erklären Sachverhalte auf kindgerechte aber trotzdem komplexe Art. Darum sind letztlich die meisten Zuschauer erwachsen, weil diese Art Dinge zu erklären auch für erwachsene Menschen sehr gut funktioniert. Es ist unterhaltsam (wie im Artikel hier die Abkürzungen), man kann durch die Metaphern viele ablenkende Details weglassen, und es lässt sich einfach leichter in Bildern als in Formeln denken (zumindest für Menschen, die nicht jeden Tag mit Formeln zu tun haben).

  17. #17 MartinB
    25. Juni 2018

    @Kai
    Das war letztlich auch die Idee hinter dem Artikel – als ich bei meinem Vortrag bei der Tunight letzte Woche gemerkt habe, dass meine Erklärung der SRT-Raumzeit immer noch nicht eingängig genug war.

  18. #18 Ingo
    25. Juni 2018

    Es ist sehr anschaulich und verstaendlich.
    Ich vermisse allerdings den Bezug zu tatsaechlichen Problemen.
    Ich glaube der Leser fragt sich “Warum werden hier merkwuerdige Messsysteme und Abstandsmessungsregeln definiert,- und was hat das mit Physik zu tun”
    Eventuell kann man den Text zweigliedrig gestalten.

    1) tatsaechliche Probleme die sich ergaben als man feststellte das die Lichtgeschwindigkeit in jeden Bezugssystem gleich ist,- und die Paradoxien die sich ergeben wenn man dies rein nach Newton betrachtet (=”Das kann doch nicht sein, dass die Lichtgeschwindiggkeit immer gleich ist, egal wie schnell ich mich bewege. Dies verstanden die Wissenschafler nicht”

    2) Die Geschichte mit der Ameise in Raum und Zeit

    Der Text koennte dann jeweils zwischen der Ameisengeschichte und der Wissenschaftler-(real)-geschichte hin-und-her wechseln.

    Die Probleme werden dann jeweils aus der Sicht der (tatsaechlichen) Wissenschaftler, und gleichzeitig aus Sicht der Ameise beleuchtet.
    “Genau wie die Ameise auf die Idee kam das Koordinatensystem so zu drehen dass,…., so kam auch Einstein auf die Idee das Minkowski-Diagramm zu verwenden um …..”

    Die Sicht des Wissenschaftlers ist konkret aber fuer Laien unverstaendlich,- Die Sicht der Ameise ist Abstrakt aber fuer Leien verstaendlich.
    Wenn der Leser BEIDE Sichten hat,- kann koennte es eher “Klick” machen

  19. #19 roel
    25. Juni 2018

    @Ingo “Der Text koennte dann jeweils zwischen der Ameisengeschichte und der Wissenschaftler-(real)-geschichte hin-und-her wechseln.”

    Das ist eine Super-Idee!

  20. #20 MartinB
    25. Juni 2018

    @Ingo
    Ja, der Text ist natürlich nur ein Baustein hier auf dem Blog, es gibt hier ja noch andere Texte zum Thema.

    So ein Buch wo man Dinge aus verschiedenen Perspektiven schildert, ist ja ne nette Idee, gut dass ich genau sowas gerade geschrieben habe (wenn auch ohne Ameisen…) :-)))

  21. #21 Ingo
    25. Juni 2018

    Um meine Kommentar #18 zu ergaenzen:
    Ich glaube es ist wichtig einen Leser dort abzuholen wo er steht.
    Dies ist natuerlich nicht immer moeglich, weil man als Author den Leser nicht kennt,- man kann jedoch Annahmen treffen.

    Zielgruppe:
    * Menschen die sich Fragen zu Relativitaetstheorie stelle, aber keine Wissenschaftler sind
    * Eventuell im fruehen Teenager-Alter
    * Der Leser hat schonmal gehoert, dass die Lichtgeschichwindikeit eine natuerliche Grenze darstellt,- kann aber nicht einordnen warum das Raumschiff nicht einfach noch schneller beschleunigen koennte.
    * Der Leser hat schonmal gehoert, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich schnell ist,- sieht sich jedoch den ganzen Pradoxien (die sich im Netwon-Raum daraus ergeben) ausgesetzt.
    * Der Leser will die SRT verstehen

    Daher ist es wichtig diese Fragen ersteinmal aufzulisten damit sich der Leser wiederfindet.
    Dies passiert in der Real-Wissesnschaftler-Geschichte.
    Der Leser sieht, dass seine Fragen hier in den Text addressiert werden, und steigert seine Aufmerksamkeit,- und hat erst damit Geduld sich mit Ameisengeschichten zu befassen.

    Ansonsten geht die Gefahr, dass der Leser sich nicht mit dem Text befasst, und daher die Antwort ueberliesst.
    Wichtig auch – Die Ueberschrift (Schlagwort) sollte klar das Stichwort “Relativitaetstheorie fuer Ameisen” beinhalten, damit der Bezug der Geschichten klar wird.

  22. #22 MartinB
    25. Juni 2018

    @Ingo
    Ich verstehe nicht ganz, was du mir sagen willst. Wenn ich ein Buch schreiben würde in dem dieser Text vorkommen sollte, dann würde ich mir solche Dinge natürlich überlegen.
    Der Text ist aber ein Text für diesen Blog, wo ich ja weiß, dass sich Leute für die SRT interessieren und auch davon ausgehe, dass die meisten andere Texte von mir dazu gelesen haben, und dieser Text soll denen, die Dinge wie Minkowski-Diagramme etc. schon mal gesehen haben nur nochmal klar vor Augen führen, wie man das alles wirklich rein geometrisch verstehen kann.

  23. #23 Ingo
    25. Juni 2018

    @MartinB #22

    > Ich verstehe nicht ganz, was du mir sagen willst.
    > Wenn ich ein Buch schreiben würde…

    Achso,- ich hatte es tatsaechlich so verstanden, dass du diesen Text fuer irgendwo anders geschrieben hattest,- und einfach nur wisen wolltest ob der Text fuer irgendwo anders geeignet ist.

  24. #24 MartinB
    25. Juni 2018

    Nein, der Text ist möglicherweise eine Grundlage, die ich nutze, falls ich mal wieder erklären will, wie Raumzeit funktioniert, aber war mehr ein kleines Spaßprojekt.

    Das Buch kommt ohne Ameisen aus (hat aber ne Handlung, insofern ist deine Idee von oben nicht so weit weg)

  25. #25 Laie
    25. Juni 2018

    Am meisten haben mir die lustigen Begriffe wie
    “Anna Meise” und
    “Region für andere und merkwürdigere Zeitgenossen, inklusive Termiten” gefallen! :)

    Es fehlt noch, das ganze mit dem Sprecher von der “Sendung mit der Maus” auszusprechen, und fast schon wäre ein guter Beitrag, den auch die Kleinen verstehen, gemacht. (Gehts um ein anschauliches Lehrbuch für Kinder?)

  26. #26 MartinB
    26. Juni 2018

    @Laie
    Nein, wie schon zu Ingo gesagt, es ging nur darum, mal zu versuchen, die Geometrie des Minkowski-Raums möglichst einfach und möglichst analog zur gewöhnlichen Geometrie darzustellen.

  27. #27 Laie
    1. Juli 2018

    @MartinB
    Alles klar. Die Gedankenbrücken mit den Ameisen als bildliche Vorstellung sind nach m.E. für Laien (wie mich) gut geeignet. Mir gefällt eben auch der zusätzliche Humor mit den besagten Abkürzungen.

  28. #28 MartinB
    2. Juli 2018

    @Laie
    Gut, wenn die Vorstellung hilft. Ich schreibe vielleicht demnächst nochmal explizit was dazu, wie man in diesem Bild das Zwillingsparadoxon versteht (was ich wesentlich intuitiver finde als alle anderen Erklärungen).

  29. #29 Ten
    3. Juli 2018

    “Der Text ist aber ein Text für diesen Blog, wo ich ja weiß, dass sich Leute für die SRT interessieren”

    Kenne mich nicht sooo gut aus, aber denke, dies könnte interessant sein für diese Leute:

    https://archive.org/details/DerUnwiderlegbarBeweisDerWiderspruechlichkeitDerGleichzeitigkeit

    Es geht um den Beweis der Unvollständigkeit der SRT

  30. #30 MartinB
    3. Juli 2018

    @Ten
    Ich habe tatsächlich nur kurz reingeschaut, aber tut der Text mehr als einen Lictkegel zu definieren?

  31. #31 Ten
    3. Juli 2018

    Der Text definiert Gleichzeitigkeit vollständig und, vor allem, wird darin gezeigt, dass und warum die ursprüngliche Definition der Gleichzeitigkeit von Einstein unvollständig ist.
    Aus dieser Unvollständigkeit ergeben sich Widersprüche.
    Unvollständig ist nicht gleich falsch, unvollständig ist bloß…nicht zu Ende gedacht.

  32. #32 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Nichts von dem, was du schreibst, zeigt irgendein Problem mit Einsteins Definition auf. Einstein definiert, wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind – er sagt nicht, dass es keine anderen Ereignisse geben kann, die zu diesen beiden ebenfalls gleichzeitig sind. (Das sieht man schon an deiner Definition, die von zwei oder mehr Punkten spricht, während Einstein sich eben nur für zwei Punkte interessiert.) Dass es die gibt, ist selbstverständlich und natürlich längst bekannt (siehe den Begriff Lichtkegel, den ich genau deshalb ins Spiel gebracht habe). Da ist nichts “nicht zu Ende gedacht”.

    Dein Text ist also nicht falsch, aber er sagt nur sehr ausführlich etwas, das jeder weiß.

    Davon abgesehen ist es müßig, in Formulierungen von Einstein nach kleinen Unsauberkeiten zu suchen, um irgendwie an der SRT zu rütteln – Einstein war kein Gott, der hat sich auch mal unsauber ausgedrückt, und vieles sehen wir heute ganz anders als Einstein. Wenn du eine scheinbare Unstimmigkeit in einer Formulierung von Einstein entdeckst, dann solltest du schlicht mal in ein modernes Buch zur Relativitätstheorie gucken und sehen, wie das Konzept da erklärt wirst, bevor du deine Zeit damit verschwendest, mühsam ein mehrseitiges Dokument zu schreiben, das am Ende nur etwas enthält, das jeder weiß, der sich mit der SRT beschäftigt.

  33. #33 Ten
    4. Juli 2018

    Die SRT ist eine dialektische Theorie. Der Relativitätsgedanke ist an sich dialektisch (es wird “Wahrheit” einer Perspektive der “Wahrheit” einer anderen gegenübergestellt, derart, dass stets eine “Wahrheit” eine “Lüge” relativiert. Die Natur besteht nicht aus Wahrheiten, welche den Lügen gegenüberstehen, die Aussagen bestehen daraus. Insofern ist jede Theorie, die unsauber argumentiert, die unsauber definiert als eine Lüge zu bezeichnen…auch wenn diese Lüge meistens gut gemeint ist).
    Ich denke nicht, dass Du begriffen hast, worum es bei diesem Text geht. Es geht nicht darum, Einstein zu diffamieren oder zu leugnen, es geht darum zu zeigen, dass das Konzept der Relativität zu kurz gedacht ist.

    und nein, ich denke nicht, dass die dargestellte Betrachtungsweise allgemein “gewusst” wird. Es wird zwar gerne mit Begriffen wie “Kugelförmigkeit der Signalfront” oder “Lichtkegel” gearbeitet, doch nicht bezogen auf den offensichtlichen Widerspruch zur Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition.

    Es wird bei Einstein festgesetzt, dass der Stab die gesamte Symmetrie abdeckt und Einstein meint ausdrücklich bloß die Seitensymmetrie der Punkte A und B bezüglich des Mittelpunktes des Stabes, dessen Enden sie sind, keine andere (diese “anderen” Symmetrien ergeben sich aber anhand der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit automatisch und sind gültig, auch unentdeckt)

    Einstein macht zwar keinen Fehler, indem er Seitensymmetrie behandelt – diese ergibt sich freilich mit aus der Konstanz der LG. Er macht aber einen Fehler, indem er die Rotationssymmetrie bezüglich M nicht bemerkt. Dadurch ist seine Definition der Gleichzeitigkeit unvollständig und führt auf Widersprüche. Wie im Text gezeigt.

  34. #34 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Natürlich wird das allgemein gewusst und natürlich ist da kein Widerspruch zu Einsteins Definition. Einstein gibt eine Definition dafür wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind, dass man diese Definition erweitern kann, macht sie nicht falsch und auch nicht unvollständig. Er tut das schlicht deshalb, weil er Beispiele in einer Raumdimension betrachtet.
    Mehr steckt da nicht dahinter, aber wenn es dir Spaß macht, deine ziemlich triviale und allgemein bekannte Erkenntnis auf mehreren Seiten auszubreiten und mit hochtrabenden Worten wie “dialektisch” zu verbrämen, ist dir das natürlich unbenommen.

  35. #35 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Nachtrag: Um es mit einer Analogie zu erklären:
    Einstein sagt “Zwei Leute sind gleich alt, wenn sie am gleichen Tag Geburtstag haben.” Du sagst: “Diese Definition ist unvollständig, weil ja auch mehr als zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben können.” Ist richtig, aber erstens offensichtlich und zweitens für den betrachteten Fall von zwei Leuten irrelevant.

  36. #36 Ten
    4. Juli 2018

    Nein. Deine eindrucksvolle Analogie gibt den Sachverhalt nicht treffend wieder (sie ist um eine Bezugsebene ärmer als vielleicht notwendig).
    Es geht, neben der Gleichzeitigkeit (zwei Menschen sind gleich alt) um die Symmetrie (zwei Menschen, die bestimmte in bezug auf einen Punkt, symmetrische Orte bewohnen, müssten gleich alt sein).
    Als Illustration taugt der Vergleich also nichts, denn definierte man die Gleichzeitigkeit nur aufgrund der Definition Einsteins, müsste man sich stets auf nur eine Dimension beziehen und gar nicht von räumlichen Entfernungen und Orten reden dürfen (mit andren Worten: was ist der Sinn und der Grund der Adaptierung (Transformierung) des “eindimensionalen” Gleichzeitigkeitsbegriffs auf die Verhältnisse innerhalb des dreidimensionalen Raumes?)
    Wenn man es trotzdem (halbwegs erfolgreich) tut (und man tut es), dann hat das vielleicht mit einer definitionsbedingten Überwindung der vorgegebenen “Eindimensionalität” der Gleichzeitigkeit, welche so und nicht anders von Einstein definiert wurde zu tun, nicht aber mit der dreidimensionalen Realität, deren vollständige Abbildung der universelle Anspruch der Bemühung sein sollte (die Eindimensionalität der Gleichzeitigkeits-Betrachtung ist für die Modellierung der Gleichzeitigkeit innerhalb des dreidimensionalen Raumes etwas, Du gibst vielleicht zu, zu unvollständig).
    Vielleicht setzen wir die Relativität ein, um das Problem der Unvollständigkeit des Wirklichkeitsmodells zu umgehen?
    Die im Text vorgeschlagene Definition der Gleichzeitigkeit löst das Problem völlig unspektakulär. Die Einbindung der Relativität ist nicht mehr notwendig, um das Problem der Eindimensionalität des Modells der mehrdimensionalen Realität mittels Transformationen der Teilabschnitte (als Bezugssysteme) zu beschreiben: das definierte Modell ist mehrdimensional und nichtrelativistisch:

    “Wenn die besagte Signalfront sämtliche geometrisch günstig gelegenen Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte gar keine Rolle (ergo: keine Relativität der Gleichzeitigkeit), denn es existiert innerhalb einer Gegenwart prinzipiell keine Bewegung und, außer der geometrischen, auch keine kausale Verbindung.”
    So der Autor.

    Außerdem, um Ihre Behauptung zu entkräften, alles wäre längst bekannt und ein Teil des wissenschaftlichen Alltags:

    “Es zeigt sich also, dass die Dreh-Symmetrie bezüglich eines Symmetrie-Mittelpunktes, als geometrische Eigenschaft, zur Bestimmung der Gleichzeitigkeit der geeigneten Punkte der Mannigfaltigkeit verwendet werden darf.”

    …Nur die Mittelpunkt-Symmetrie…ohne Signalfront…ohne Signalquelle…
    Zeigen Sie mir eine einzige mutige Publikation, in der diese in der Tat “triviale” Eigenschaft des Raumes angesprochen wäre.
    Sie werden nichts finden, weil dies eine Revolution der Relativitätslehre bedeuten würde…denn es lassen sich überall alle möglichen Symmetrien finden, welche die Gleichzeitigkeit aller möglichen (wenn nicht sämtlicher) Ereignisse und Punkte indizieren…
    Aber die Konstruktion der potenziell gleichzeitigen, M-symmetrischen Punkte-Konstellationen ist denkbar und sinnvoll, auch in dem Fall, wenn sie ganz klar gegen Einstein spricht, wie Du bemerkst: sogar dies ist trivial.

    Aber Hauptsache klein reden, gell?

    Übrigens: Die Definition Einsteins müsste in deinem Sinn auch “trivial” genannt werden.
    …Definitionen haben es wohl an sich.

  37. #37 roel
    4. Juli 2018

    @Ten du hast eine ausserordentliche Entwicklung hingelegt.

    #29 “Kenne mich nicht sooo gut aus, aber denke, dies könnte interessant sein für diese Leute:”

    #36 “Aber Hauptsache klein reden, gell?” “Sie werden nichts finden, weil dies eine Revolution der Relativitätslehre bedeuten würde”

    Beeindruckend.

    Warum stellst du dein Licht erst unter den Scheffel?

  38. #38 MartinB
    4. Juli 2018

    @Ten
    Du hast leider nichts verstanden, aber das tut auch nichts zur Sache. Ich habe alles gesagt, was es zu sagen gibt, wenn du es nicht verstehst, ist das nich tmein Problem.

  39. #39 Ten
    4. Juli 2018

    “Du hast leider nicht verstanden”

    schon verstanden.

  40. #41 Ten
    5. Juli 2018

    @MartinB
    “Einstein sagt “Zwei Leute sind gleich alt, wenn sie am gleichen Tag Geburtstag haben.”
    Du sagst: “Diese Definition ist unvollständig, weil ja auch mehr als zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben können.”
    Ist richtig, aber erstens offensichtlich und zweitens für den betrachteten Fall von zwei Leuten irrelevant.”

    Denkst Du ernsthaft, dass die Behauptung, dass alle Leute, die am gleichen Tag Geburtstag haben, auch gleich alt sind, irrelevant ist, während das, was Einstein sagt, als eine universelle Vorschrift gilt, und man generell, um die Gleichaltrigkeit zu bestimmen, paarweise betrachtet und paarweise vergleicht…?
    Man tut es nur aus dem Grund, dass die Voraussetzung der Gleichaltrigkeit unvollständig formuliert wurde, und sich bloß auf Menschenpaare beschränkt…

    Das, was im Text ausgedrückt wird, ist zwar wirklich trivial und “offensichtlich”, doch es ist bisher keinem in dem Zusammenhang aufgefallen. Es scheint deshalb relevant zu sein, weil es eben so offensichtlich ist. Man kann, wie Du merkst, nicht eben so (wie üblich) dagegen argumentieren…man würde sich selbst und dem, was man für offensichtlich hält, widersprechen.

    Darin “punktet” der Autor:

    – Gleichzeitigkeit sämtlicher Punkte, welche sich innerhalb ein und derselben Gegenwart auf der gesamten kugelförmigen “Oberfläche” der Signalfront eines aus M ausgesandten Lichtsignals befinden (Gleichzeitigkeit der gesamten Signalfront).

    – Geometrische Kugel-Symmetrie der Punktekonstellation bezüglich eines gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunktes als ausreichendes (und ausschliessliches) Indiz der Gleichzeitigkeit der gesamten Punktekonstellation

    – Wenn die besagte Signalfront sämtliche geometrisch günstig gelegenen Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit), denn es existiert innerhalb einer Gegenwart prinzipiell keine Bewegung und, außer der geometrischen, auch keine kausale Verbindung zwischen ihnen.

    – Für die Gleichzeitigkeit der Punkte bezüglich M erweist sich nicht (nur) ihre Seitensymmetrie bezüglich Mittelpunktes M ihrer Entfernungsstrecke relevant, sondern überhaupt jede Symmetrie bezüglich M.

    – um zu bestimmen, dass die vom Symmetrie-Mittelpunkt M ausgehenden Lichtsignale Punkte A, B, C, D gleichzeitig erreichen (Voraussetzung der Gleichzeitigkeit), reicht es aus, dass die Distanz zwischen diesen Punkten und M identisch ist.

    – und vor allem: es entstehen so neue (geometrische) Möglichkeiten, die Gleichzeitigkeit beliebiger Punkte zu bestimmen.

  41. #42 MartinB
    5. Juli 2018

    @Ten
    Guck mal z.B. hier:
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/sr/centre.html
    http://jila.colorado.edu/~ajsh/sr/simultaneous.html
    Das ist wirklich etwas, das so offensichtlich ist, dass es jeder weiß, der sich mit der SRT beschäftigt – nicht alles offensichtliche muss man auch überall hinschreiben.

  42. #43 Ten
    7. Juli 2018

    Dass beim Tag die Sonne scheint und bei Nacht nicht, ist auch offensichtlich.Zu entscheiden, ob Sonne um Erde kreist oder umgekehrt, war lange Zeit ein ungelöstes Problem.
    Schau dir diese Graphik an:

    https://ia601504.us.archive.org/9/items/DasBild/DerUnwiderlegbareBeweisDafrDassDieGleichzeitigkeitsdefinitionVonAlbertEinsteinUnvollstndigIst.Kopie.pdf

    Wenn wir den Symmetriemittelpunkt M definieren und und um ihn die Punkte ABCD kreissymmetrisch anordnen, dann sind wir berechtigt zu behaupten, dass die Ereignisse in ABCD gleichzeitig erfolgen (ist wie Du sagst “offensichtlich” und muss nicht überall hingeschrieben werden).
    Wenn dem so ist, dann sehe ich mich berechtigt zu behaupten, dass Du die Existenz einer absoluten Gleichzeitigkeit postulierst und ein Einstein-Leugner bist.
    Wie?
    Stell dir den Symmetrie-Mittelpunkt M als Sonne vor und die Punkte B und D entsprechend als Erde und Mond. Laut deiner Auslegung der Offensichtlichkeit sind die Ereignisse auf Erden gleichzeitig mit denen auf dem Mond, denn Erde und Mond müssten bezogen auf den Mittelpunkt ihrer Symmetrie: Sonne (die ein perfekter Strahler kugelförmiger Signalfronten ist) synchron sein (mindestens 2x im Monat). Du müsstest anhand der M-Symmetrie der Erde und des Mondes bezüglich Sonne behaupten, dass zwischen Erde und Mond eine absolute Gleichzeitigkeit herrscht.

    Relativitätstheorie behauptet aber, dass zwischen Erde und Mond (und überhaupt) keine absolute Gleichzeitigkeit bestehen kann.
    Was nun? Bist Du nun ein Einsteinleugner?
    :))))

  43. #44 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Natürlich gibt es keine absolute Gleichzeitigkeit, sondern nur innerhalb eines bezugssystems. Wer sich relativ zur Lichtquelle bewegt, sieht andere Ereigisse als gleichzeitig als jemand, der relativ zur Lichtquelle ruht. Das ändert nichts an Einsteins Definition der Gleichzeitigkeit. Wir sind in deiner Zeichnung berechtigt, die Ereignisse A,B,C,D als gleichzeitig *in diesem Bezugssystem zu betrachten.

  44. #45 Ten
    7. Juli 2018

    “Wir sind in deiner Zeichnung berechtigt, die Ereignisse A,B,C,D als gleichzeitig *in diesem Bezugssystem zu betrachten.”

    Der Widerspruch ist klar: abhängig davon, ob wir Erde (B) und Mond (D) im gleichen Bezugssystem, oder in verschiedenen Bezugssystemen betrachten, müssen die Ereignisse, welche auf Erden und auf dem Mond erfolgen als gleichzeitig oder als nicht gleichzeitig betrachtet werden…
    Nur weil die Grundlage des Gleichzeitigkeitsbegriffs unvollständig formuliert ist.

  45. #46 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    ” müssen die Ereignisse, welche auf Erden und auf dem Mond erfolgen als gleichzeitig oder als nicht gleichzeitig betrachtet werden…”
    Richtig. Ob Ereignisse gleichzeitig sind, hängt vom Bezugssystem ab. So ist es und so muss es in der SRT auch sein.
    Soll deine Konstruktion *daran* irgendwas ändern?

  46. #47 Ten
    7. Juli 2018

    “Soll deine Konstruktion *daran* irgendwas ändern?”

    Freilich: ich bin in der Lage, sämtliche Punkte der Konstellation AMBCD als Bestandteile eines Bezugssystems, weil ich nicht durch die “Eindimensionaliät” der Einsteinschen Definition begrenzt bin.
    Dadurch sehe ich mich berechtigt zu behaupten, dass alle Punkte, welche die geometrischen Voraussetzungen meiner Definition erfüllen, gleichzeitig sind (kein Widerspruch)

  47. #48 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    In einem relativ dazu bewegten Bezugssystem ist die Situation aber anders…

  48. #49 Ten
    7. Juli 2018

    Soweit gehen wir aber nicht. Wir betrachten, genau wie Einstein in seiner ursprüngliche Definition, “in bezug auf K” ruhende Einzelsysteme.

  49. #50 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Sorry, dann habe ich keine Ahnung mehr, was du eigentlich willst. Dass innerhalb eines Bezugssystems alle Ereignisse, die von einem Lichtsignal nach festgelegter Zeit erreicht werden, gleichzeitig sind, und dass diese Ereignisse eine Kugel im raum dieses Bezugssystems bilden, ist ja wie gesagt klar.

  50. #51 Ten
    7. Juli 2018

    “Sorry, dann habe ich keine Ahnung mehr, was du eigentlich willst”

    ?
    Ich wollte zeigen, dass die ursprüngliche Definition der Gleichzeitigkeit unvollständig ist, und (deshalb) auf Widersprüche führt.
    Ich wollte auch zeigen, dass und warum meine Definition der Gleichzeitigkeit vollständiger und deshalb sinnvoll ist.

  51. #52 MartinB
    7. Juli 2018

    @Ten
    Und ich habe dir mehrfach gesagt und gezeigt, dass das bloße Ersetzen von zwei Punkten entlang einer lInie durch eine Kugeloberfläche in 3D weder neu noch besodners interessant ist, weil das schon jeder weiß (siehe auch die verlinkte Internetseite).
    Wenn das also alles ist, was du willst, dann können wir die Diskussion vielleicht beenden.

  52. #53 Ten
    7. Juli 2018

    Jeder weiß, dass die Ereignisse auf Erden und auf dem Mond sowohl gleichzeitig, als auch ungleichzeitig erfolgen sollen?
    Ich habe einen Beweis dafür geliefert, dass die Gleichzeitigkeitsdefinition Einstens unvollständig ist.
    Diesen Beweis hast Du auf deiner eigenen Haut erlebt.
    Und Du hast schon alles verstanden.

  53. #55 MartinB
    15. Juli 2018

    @Ten
    Kein Interesse mehr.

  54. #57 Ten
    22. Juli 2018

    Markus Bäker schrieb:
    @Ten
    “Und ich habe dir mehrfach gesagt und gezeigt, dass das bloße Ersetzen von zwei Punkten entlang einer Linie durch eine Kugeloberfläche in 3D weder neu, noch besodners interessant ist, weil das schon jeder weiß (siehe auch die verlinkte Internetseite).”

    Dass Dinge “bekannt” sind, bedeutet nicht, dass sie auch richtig verstanden werden. Der Tag- und Nacht-Rhythmus ist jedem Menschen bekannt, trotzdem wurden seine Ursachen in alten Ägypten anders interpretiert als in heutigem Deutschland.
    Das “Ersetzen von zwei Punkten entlang einer Linie durch eine Kugeloberfläche in 3D” ist nicht trivial und keinesfalls deshalb uninteressant, weil die Kugel-Symmetrie der Signalfront “bekannt” ist. Das räumliche Modell der Gleichzeitigkeit erlaubt nämlich Bezugssysteme zu konstruieren, derer Konstruktion mittels “Zwei-Punkte-entlang-einer-Linie”-Methode undenkbar ist – es erlaubt beispielsweise die Erde und den Mond als Bestandteile desselben Bezugssystems zu betrachten, mit der Konsequenz, dass prinzipielle Gleichzeitigkeit der Ereignisse, welche auf dem Mond und auf Erden geschehen, angenommen werden kann und mit der weiteren Konsequenz, dass die Grundsätze der “Relativität” neu interpretiert (anders verstanden) werden müssen.
    “Aktuelle” Auffassung der “Relativität der Gleichzeitigkeit” wird dadurch bestimmt (und aufrechterhalten), dass sich keine Gleichzeitigkeit zwischen mehr als zwei Punkten konstruieren lässt – dies unmittelbar aufgrund der Unvollständigkeit der Methode der Gleichzeitigkeitsbestimmung (welche auf die Unvollständigkeit der Einsteinschen Gleichzeitigkeitsdefinition zurückzuführen ist).
    Angesichts dieser Erkenntnis muss die Behauptung “das […] Ersetzen von zwei Punkten entlang einer Linie durch eine Kugeloberfläche in 3D [sei] weder neu, noch besonders interessant” als etwas ungerecht und unklug betrachtet werden.
    (Analogie: die Behauptung, der Tag-und-Nacht-Rhythmus wird durch die Sonne verursacht, wäre deshalb uninteressant, weil es jeder schon weiß, wobei jeder wissen müsste, die Sonne sei die Sonnenbarke des Re, womit sich alle Fragen schlüssig und einfach erklären lassen)
    Auf diese Art kann natürlich jeder fortschrittliche Gedanke vereitelt werden.
    In unserem konkreten Beispiel bedeutet “jeder weiß um die Kugelförmigkeit der Signalfront” gar nichts, solange, trotz dieses Wissens, die Gleichzeitigkeit unvollständig definiert wird.
    Deshalb diese Formulierung:

    Vollständig formulierte Definition der Gleichzeitigkeit:
    Zwei oder mehr beliebige Punkte A,B,C,D werden dann gleichzeitig von einer sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden, kugelsymmetrischen Signalfront erfasst, wenn sie im Augenblick der Erfassung identische Distanz zum Symmetrie-Mittelpunkt M dieser Signalfront besitzen. Identische Distanz der Punkte A,B,C,D zum Symmetrie-Mittelpunkt M, zusammen mit dem Prinzip der Konstanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit determinieren nämlich, dass die Ankunft des Lichtsignals in A, in B, in C und in D gleichzeitig erfolgt.

    Notiz:
    Werden zwei oder mehr Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart von einer sich aus ihrem gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunkt M ausbreitenden Licht-Signalfront LS erfasst, dann sind diese Punkte, als eine Konstellation, kugelsymmetrisch um M angeordnet – nur in diesem Fall ist es nämlich möglich, dass sie von LS gleichzeitig erfasst werden.

    Die Tatsache, dass es möglich ist, unendlich viele voneinander entfernten Punkte einer Kugelsymmetrie als miteinander gleichzeitig zu definieren, entscheidet die Existenz einer Gleichzeitigkeit, welche von der Entfernung zwischen ihren jeweiligen Bezugspunkten unabhängig ist, für alle diese Bezugspunkte zusammen gilt, und deshalb, als absolut zu bezeichnen ist.
    Erst hier schliesst sich der Kreis.

  55. #58 Cliff
    23. Juli 2018

    @Ten alias Maciej Zasada:
    Nachdem du bei Markus Pössel rausgeflogen bist versuchst du es halt hier. Aber wie du siehst kannst du Einstein immer noch nicht widerlegen, wird dir nie gelingen. Dass dir deine Zeit für sowas nicht zu schade ist…

  56. #59 Ten
    24. Juli 2018

    @Cliff
    Irgendwelche Gegenargumente? Sachliche Kritik?
    ?????

  57. […] man das Bild der Raumzeit, dann stellt sich die Sache ganz anders da. Raum und Zeit sind miteinander verbunden, und es gibt […]

  58. #61 Ten
    18. September 2018

    Kurz und schmerzlos:

    Die Tatsache, dass das Licht ca. 2,5 Millionen Jahre benötigt, um die Entfernung zwischen Milchstrasse und Andromeda-Galaxie zu bewältigen, bedeutet, dass in demselben Augenblick, in dem das 2,5 Millionen Jahre alte Signal der Andromeda-Galaxie die Milchstrasse erreicht, erreicht das 2,5 Millionen Jahre alte Licht der Milchstrasse die Andromeda-Galaxie. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass sowohl die Gegenwart der gegenseitigen Versendung der Signale vor 2,5 Millionen Jahren, als auch die Gegenwart des aktuellen Empfangs dieser Signale, in beiden Galaxien gleichzeitig erfolgen. Dies aber bedeutet, dass eine generelle Gleichzeitigkeit der Ereignisse in der Milchstrasse und in der Andromeda-Galaxie eine unumstößliche Tatsache ist.

    Beweis:

    t(A) + 2,5^6 Lj = t(M) + 2,5^6 Lj
    t(A) = t(M)

  59. #62 MartinB
    18. September 2018

    @Ten
    Das ist jetzt einfach nur noch dumm….

  60. #63 Ten
    18. September 2018

    Bitte erklären pls

  61. #64 MartinB
    18. September 2018

    Dass man in einem Bezugssystem Gleichzeitigkeit definieren kann, ist wirklich klar und offensichtlich, siehe all meine Erklärungen weiter oben. Und dies ist jetzt die letzte Warnung: Noch mehr Unsinns-Posts werden gelöscht.

  62. #65 Ten
    18. September 2018

    Milchstrasse und Andromeda-Galaxie: “ein Bezugssystem”. Gilt übrigens für jede Entfernung im Universum.
    Aussperren ist keine feine Art, aber verständlich, wenn man nicht in der Lage ist, Argumente gegen das Offensichtliche zu führen.
    Vielsagend.

    P.S. ich kehre die original einsteinsche Gleichzeitigkeitsdefinition um: ich definiere nicht “aus der Mitte” heraus. Logisch unproblematisch – hat dieselben geometrischen Konsequenzen.

  63. #66 PS
    18. September 2018

    @Ten #29 #41 #57
    W. Thirring sagte, wenn auf Alpha Centauri eine Protuberanz stattfindet und ich hier auf den Tisch haue, dann kann mir keiner erzählen, dass das nicht gleichzeitig wäre.

    Es ist von daher sehr vernünftig, wie Du die Gleichzeitigkeit von Ereignissen im selben Bezugssystem definierst. Auch Einstein hat sie ja in diesem Sinn definiert.

    Deine Schlussfolgerung

    Wenn die besagte Signalfront sämtliche … Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit) …

    würde jeder ziehen, der mit Volksschulwissen an die Sache herangeht. Da gibt es ein Metermaß, eine Stoppuhr und eine sich gleichförmig ausbreitende Kugelwelle, die überall in gleicher Entfernung zur gleichen Zeit ankommt.

    Nur: die SRT verwendet zur Messung von Zeit und Raum (bzw. des zeitlichen und räumlichen Abstandes von Ereignissen) kein Metermaß und keine Stoppuhr, sondern die geeichte Länge eines Lichtstrahls (die “Wirkungsausbreitung”). Der legt immer das an Raum zurück, was er an Zeit dafür benötigt. Und: es geht bei der Feststellung eines Zeitpunkts nicht um Punkte im Raum, wie Du meinst, und schon gar nicht um irgendwie bewegte, sondern um Ereignisse.

    Über beide Neuerungen gegenüber der Volksschule können wir diskutieren, wenn Du es nicht glaubst. Aber wenn Du diese Voraussetzung auch nur versuchshalber einmal gelten lässt, dann ist ergibt sich notwendig die Relativität der Gleichzeitigkeit.

    Stell Dir zwei zueinander bewegte Beobachter vor, die bei ihrer Begegnung in und gegen die Bewegungsrichtung je einen Lichtstrahl aussenden. Da kein Photon ein anderes überholen kann (die Wirkungsausbreitung ist absolut mit “1” begrenzt), breiten sich auf jeder Seite zwei Photonen koordiniert aus und treffen immer gemeinsam bei beliebigen Ereignissen ein.

    Nun behauptet der eine Beobachter S in seiner “Gegenwart” (der Zeit, die aus seiner Sicht seit der Begegnung verstrichen ist), seine beiden Lichtstrahlen wären gleich lang und würden aus seiner Sicht bei zwei gleichzeitigen, von ihm gleich weit entfernten Ereignissen eintreffen. Er hat Recht, denn er befindet sich genau in der Mitte dieser beiden Ereignisse.

    Was soll nun aber der andere Beobachter S’ in Bezug auf eben diese beiden konkreten Ereignisse sagen? Seine beiden Lichtstrahlen, die sich gemeinsam mit denen des S ausbreiteten, können in Bezug auf diese Ereignisse nicht ebenfalls gleich lang sein, weil er sich ja bereits vom anderen Beobachter entfernt hat und sich daher nicht ebenfalls in der Mitte der beiden Ereignisse befinden kann. Er kommt zum klaren und auf Messung beruhenden Befund, dass diese beiden konkreten Ereignisse nicht in seiner “Gegenwart” statt finden, sondern das eine Ereignis, wo sein kürzerer Lichtstrahl eintraf, trat für ihn früher ein, das andere, wo sein längerer Lichtstrahl eintraf, später. Umgekehrt finden die Ereignisse, von denen S’ behauptet, sie fänden in seiner Gegenwart gleichzeitig statt, für S ungleichzeitig statt.

    Das ist schon die ganze SRT. Ich habe vor Deinen Bemühungen, die SRT wirklich zu verstehen und darum zu kämpfen, ein viel größeren Respekt, als vor allen Mitläufern, die sich, zu kritischem Denken unfähig geworden, der Mehrheitsmeinung anschließen (Stichwort: Zeitdilatation), und jene, die um wahres Verständnis ringen, auch noch lächerlich machen.

  64. #67 Ten
    18. September 2018

    @PS

    Wirklich toll, wie die SRT erklärt hast.
    1. Nun, bin ich kein Kritiker der SRT, ich weise auf ihre Unstimmigkeiten nicht deshalb hin, weil ich nicht ertragen kann, dass Dinge besser von den anderen verstanden werden, als von mir. Kann jedem passieren…ich weise auf die Unstimmigkeiten hin, weil Dinge darin meistens falsch verstanden werden. Zum Beispiel das:
    2.
    – Wenn die besagte Signalfront sämtliche … Punkte innerhalb ein und derselben Gegenwart erfasst, dann spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der betroffenen Punkte keine Rolle (keine Relativität der Gleichzeitigkeit) –

    Ich meinte hier ganz entschieden keine Bewegung im Einsteins und keine in Deinem Sinne, ich meinte die Bewegung innerhalb der Gegenwart, in der die kugelförmige Signalfront die besagten Punkte erfasst…innerhalb dieser Gegenwart spielt die Bewegung und die Bezugszugehörigkeit der besagten Punkte keine Rolle. Die Gegenwart ist nämlich kein Prozess – innerhalb der Gegenwart bewegt sich prinzipiell nichts. Deshalb spielt darin auch keine Relativität der Gleichzeitigkeit eine Rolle.
    Entweder werden bestimmte Punkte (oder Ereignisse) innerhalb einer konkreten Gegenwart von einer Licht-Signalfront erfasst oder nicht. Das ob sie sich selbst Bewegen, oder Teil der relativen Bewegung der Bezugssysteme sind, spielt in dieser oder in einer beliebigen anderen Gegenwart keine Rolle, weil es sich bei der Gegenwart eben um eine “Momentaufnahme” handelt, in der alles ruht…

    3. Zu deinem Bild:

    “Er kommt zum klaren und auf Messung beruhenden Befund, dass diese beiden konkreten Ereignisse nicht in seiner “Gegenwart” statt finden, sondern das eine Ereignis, wo sein kürzerer Lichtstrahl eintraf, trat für ihn früher ein, das andere, wo sein längerer Lichtstrahl eintraf, später.”

    “Er” denkt, dass “er” die Gleichzeitigkeit der Ereignisse überprüft, während “er” in Wirklichkeit mit den Signalen dieser Ereignisse zu tun hat. Die Signale unterliegen selbstverständlich der Relativität (denn sie durch den Raum unter Zeitverlust übertragen werden), nicht aber die Ereignisse. Siehst Du, schon wieder ein Missverständnis.
    Ereignisse werden ja nicht durch den Raum übertragen: es verbietet sich also unter dem Umstand, dass man ihre (Licht)Signale unter dem Aspekt der Gleichzeitigkeit vergleicht, von der tatsächlichen Gleichzeitigkeit der Ereignisse zu reden, findest Du nicht?

    https://archive.org/details/EinigeHinweiseAufDieUnvollstaendigkeitDerSrt

  65. #68 alex
    18. September 2018

    @Ten:
    Und du hältst es für komplett ausgeschlossen, dass du die SRT falsch verstanden hast? Stattdessen denkst du, dass es viel plausibler ist, dass alle Physiker sie falsch verstanden haben und du alleine die Wahrheit kennst? Wow. So viel Selbstvertrauen möchte ich auch mal haben.

  66. #69 PS
    18. September 2018

    @Ten
    Du misstraust den Lichtsignalen und willst lieber direkt auf die Ereignisse blicken?

    Nun, dann verteilen wir auf den genannten Lichtstrecken synchronisierte Uhren der beiden Beobachter in gleichen Abständen in jeweils ihrem System S und S’.

    Nun passiert Folgendes: Wenn ein Beobachter S einen Lichtstrahl aussendet, dann zeigt jede Uhr, an der der Lichtstrahl gerade vorbeikommt, genau jene Zeitspanne an, die der Länge des Lichtstrahls entspricht (der Zeiger ist seit dem Start, bei dem wir alle diese Uhren auf Null stellten, um eben diese Strecke vorgerückt).

    Jetzt kannst Du bei jeder dieser Uhren Beobachter aufstellen, die direkte Zeugen des Ereignisses des Eintreffens eines Lichtstrahls ist, von dem die Rede ist. Dann aber braucht man die Lichtsignale gar nicht mehr, sondern kann sich gleich auf Ereignisse beziehen, von denen die Beobachter in S behaupten, dass sie gleichzeitig sind.

    Die beiden (gegenüber S bewegten) Beobachter des Systems S’, die ebenfalls bei diesen identen Ereignissen anwesend waren (wobei jeweils ein Beobachter des Systems S einem Beobachter des Systems S’ bei dem Ereignis begegnete), werden bestätigen, dass sie zu verschiedenen Zeiten stattfanden. Wir haben zwar die Lichtstrahlen weggegeben, aber die Uhren beider Systeme gehen genau so, als würden jeweils ein Lichtstrahl ihres Systems an ihnen vorbeikommen, und damit spiegelt sich in ihren Anzeigen auch die Länge dieser Lichtstrahlen wieder, ob sie nun da sind oder nicht.

    Wenn man das noch näher ansieht, stellt sich heraus, dass die Beobachter S und S’ auch verschiedener Meinung über die räumliche Entfernung der Ereignisse bei den Uhren sind; das ist die (wechselseitig symmetrische) Längenkontraktion.

    Können die vielen Beobachter, die zB in “meinem” System S alle in Ruhe sind und mir nur sprachlich (ohne Signale) mitteilen, wann sich etwas bei welcher der Uhren ereignet hat, über die “Wirklichkeit” dieses Ereignisses irren? Ist das nicht das Gleiche, als wäre ich selbst bei dem Ereignis anwesend gewesen?

  67. #70 Ten
    Gg
    18. September 2018

    @PS

    Ich vertraue den Lichtsignalen und all der Apparatur. Ich denke aber, dass hier Kategorien verwächselt werden.
    Der Beobachter nimmt Signale wahr, welche mit einer konstanten und endlichen Geschwindigkeit unter Zeitverlust versandt werden. Die (gleichzeitigen) Ereignisse, welche die Signale ausgelöst haben, haben nichts mit der Geschwindigkeit der Signale und nichts mit ihrer Konstanz zu tun. Sie haben sich in einer bestimmten Gegenwart zugetragen (#61). Dies erkennen wir sogar dann, wenn wir einen Handwerker sehen, der 160m entfernt den Hammer benutzt. Wir nehmen die Signale wahr: die optischen und die akkustischen. Obwohl das Bild und Ton nicht synchron sind, wissen wir (und dies ist der Punkt bei den Signalen allgemein): in dem Moment, in dem der Hammer den Nagel trifft entsteht der Bum-Klang. Das ursächliche Ereignis trägt sich (beinahe) innerhalb ein und derselben Gegenwart zu, seine Signale divergieren dagegen mit zunehmenden Entfernung immer deutlicher voneinander (divergierende Signalgeschwindigkeiten)
    : Die Signale sind also keine Ereignisse!
    Es sei denn sie sind als solche definiert, dann aber unterstehen sie als Ereignisse denselben Regeln, welchen die Signale unterliegen – dann sind sie Signal-Ereignisse…
    Im Fall des Handwerkers hätten wir mit zwei unabhängigen, zeitlich divergierenden Ereignissen zu tun: mit einem optischen und einem akkustischen. Im Fall Einstein haben wir mit Lichtblitzen zu tun: mit Signal-Ereignissen!

    Die aufgestellten Uhren würden uns die Information über Signale liefern, nicht über die Gleichzeitigkeit der Ereignisse. Diese besäßen identische signalunabhängige (Gegenwart).

  68. #71 PS
    19. September 2018

    Ein vom Beobachter entfernt statt findendes Ereignis kann ein Signal (bewegte Materiepunkte oder Licht) verursachen. Das könnte auf seinem Weg bzw. bei seiner Ausbreitung seinerseits eine unendliche Reihe von Ereignissen bewirken.

    Ein solches Ereignis ist sein Eintreffen beim Beobachter. Ganz gleich, von welchen Ereignissen wir reden, wir können (zB mit Hilfe von verteilten ruhenden Messstellen oder mit Hilfe der Lichtausbreitung) jedes nach Raum und Zeit für einen Beobachter feststellen und in seinem Koordinatensystem verzeichnen.

    Signale als solche (ein bewegter Materiepunkt oder ein Lichtstrahl) sind keine Ereignisse, sondern nur das, was sie verursachen. Der Schlag des Hammers ist ein vom Beobachter entferntes Ereignis, das zwei Signale auslöst, ein optisches (Lichtausbreitung) und ein akustisches (bewegte Materie), deren Eintreffen beim Beobachter zwei nicht von ihm entfernte Ereignisse (ein optisches und ein akustisches) mit zeitlichem Abstand auslöst.

    Gleichzeitige, voneinander entfernte Ereignisse tragen sich in einer Gegenwart des betreffenden Beobachters zu und sind nicht selbst Signale. Sie besitzen nach Deinen Worten eine signalunabhängige Gegenwart.

    Ihre behauptete Gleichzeitigkeit kann man aber nur entweder mit Hilfe der Lichtausbreitung (bewegte Materiepunkte gingen im gleichen System auch, sie scheitern aber bei zueinander bewegten Systemen) oder mit Hilfe von verteilten Uhren verifizieren.

    Ich habe vorhin Uhren vorgeschlagen, weil ich annahm Du mißtraust den Signalen. Jetzt sagst Du aber, Du mißtraust den Uhren, denn die würden keine Information über die (“wahre”) Gleichzeitigkeit der Ereignisse liefern.

    Ich glaube, Du solltest beiden Methoden trauen, zumal Du Dich selbst bei der Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen auf Signale (Lichtstrahlen) stützen musstest, die von einem “symmetrischen Mittelpunkt” ausgingen. Ob Du diese Lichtsignale dazu verwendest, gleichzeitige Ereignisse auszulösen, oder dazu, gleichzeitige Ereignisse zu verifizieren, macht keinen Unterschied.

  69. #72 Ten
    19. September 2018

    @PS
    “Ich glaube, Du solltest beiden Methoden trauen, zumal Du Dich selbst bei der Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen auf Signale (Lichtstrahlen) stützen musstest, die von einem “symmetrischen Mittelpunkt” ausgingen. Ob Du diese Lichtsignale dazu verwendest, gleichzeitige Ereignisse auszulösen, oder dazu, gleichzeitige Ereignisse zu verifizieren, macht keinen Unterschied”

    Wenn ich den “symmetrischen Mittelpunkt” bei der Definition der Gleichzeitigkeit von Ereignissen verwende, dann deshalb, weil ich eine andere Methode der Gleichzeitigkeitsbestimmung erreichen will, als die, welche durch Uhren verifiziert werden muss. Ich erreiche eine Methode, welche sich auf die Konstanz der Lichtausbreitung und daraus hervorgehender Symmetrie der Licht-Signalfront stützt. Ich verwende den Begriff “Zeit” oder “Uhrzeit” nicht. Meine Definition ist mehr geometrisch, als physikalisch.

    Merke: Ich benötige keine Uhren, um die Gleichzeitigkeit zu definieren. Ich benötige vielmehr nur einen Zollstock, mit dessen Hilfe ich den Abstand räumlich eindeutig geordneter Punkte zum gemeinsamen Mittelpunkt ihrer Kugelsymmetrie bestimmen kann (Identität des Abstandes der Punkte zum ihren gemeinsamen Symmetrie-Mittelpunkt), oder wie in #61 bloß einen Abstand, dessen Wert ich kenne: den Rest erledigt die Konstanz und die Gleichmäßigkeit, mit der sich das Licht aus jedem Punkt des Raumes in alle Richtungen des Raumes ausbreitet.

    Ich muss nur noch wissen, was der Begriff “Gegenwart” bedeutet und wie die Begriffe “Gleichzeitigkeit” und “Gegenwart” zusammenspielen (namentlich: worin sind sie kongruent und worin sie sich unterscheiden). So ausgestattet bestimme ich geometrisch die Gleich-Zeitigkeit der Ereignisse, ohne weiterhin(!) zu wissen, was ihre “Zeitigkeit” eigentlich bedeutet.

  70. #73 PS
    19. September 2018

    “Für die “Gleich-Zeitigkeit” gleich weit entfernter Ereignisse sorgt die Konstanz der Lichtausbreitung.”

    Genau richtig!

    In #66 steht, Zollstöcke und Uhren (als Relikte der Volksschulzeit) können durch die Länge eines Lichtstrahls ersetzt werden. Ich bin gleich auf diesen zentralen Punkt zu sprechen gekommen, weil ich weiß, dass es nur diese “Neuerung” ist, auf die seit 100 Jahren alles ankommt.

    Du folgst ja selbst mit gutem Instinkt genau diesem Gedanken, wenn Du die Gleichzeitigkeit nicht mit Uhren, sondern durch die Lichtausbreitung sicher stellst.

    Nur ziehst Du begrifflich (noch) keine Konsequenzen aus Deiner eigenen Vorgangsweise. Du sprichst wohl von einem Zollstock und lässt den Begriff “Raum” gelten, Du meinst aber, nicht mehr von einer Uhr und dem Begriff “Zeit” sprechen zu dürfen. Der Grund dafür ist, dass Du Dir über die Bedeutung der Lichtausbreitung, die Dein eigener zentraler Angelpunkt ist, noch keine Rechenschaft abgelegt hast.

    Warum lässt Du “Raum” gelten, “Zeit” aber nicht, wenn doch beide Messungen, der Zollstock und die Uhr, von der geeichten Länge eines Lichtstrahls (von der Lichtausbreitung) ersetzt werden können? Wenn Du also behauptest, rein “geometrisch die Gleich-Zeitigkeit” bestimmt zu haben, ohne zu wissen, was “Zeitigkeit” bedeutet, könnte man Dir entgegenhalten, dass Du dann auch nicht wissen kannst, was “Räumlichkeit” bedeutet. Dann bliebe Dir nichts, worüber Du noch reden könntest.

    Ich bin aber überzeugt, dass Dir beides unbewusst zur Verfügung steht, sonst würdest Du nicht mit der Lichtausbreitung argumentieren. Nur Deine Begriffe sind dem noch nicht gefolgt.

    Die müssten etwa so aussehen: ein räumlicher Abstand zwischen Ereignissen ist die Länge eines Lichtstrahls und ein zeitlicher Abstand zwischen Ereignissen ist auch die Länge dieses Lichtstrahls.

    Der Begriff des räumlichen Abstands und der des zeitlichen Abstands behalten weiterhin ihren Sinn (ich greife Deinem möglichen Einwand vor), denn wenn man zwei Lichtstrahlen (zwei Vektoren) aneinanderfügt, die nicht die gleiche Richtung haben, so ist der zeitliche Abstand des Ausgangsereignisses vom Endereignis die Gesamtlänge dieser Lichtstrahlen, während der räumliche Abstand dieser beiden Ereignisse die Entfernung zwischen dem Schaft des ersten Vektors zur Spitze des zweiten ist.

    Die Zeit vergeht in Form eines Lichtstrahls (Photons) der in einer Lichtuhr hin und her pendelt. Es ist das gleiche, also würde sich der Lichtstrahl einfach im Raume geradlinig ausbreiten, weil die Längen der Lichtstrahlen ja zusammengezählt eine Zeitspanne ergeben (in Fall der Lichtuhr, wo der Lichtstrahl den zeitlichen Abstand immer in einem räumlichen Abstand von Null beim Beobachter verwirklicht, spricht man von Eigenzeit des Beobachters).

    Gegenwart ist für den Beobachter ein bestimmter Stand dieser Lichtuhr. Er bezieht diese Gegenwart auf den gesamten Raum um sich und setzt zutreffend voraus, dass alle ruhenden synchronisierten (Licht)Uhren, die er um sich herum aufgestellt hat, zu dieser Gegenwart den gleichen Stand anzeigen.

    Gleichzeitig sind für den Beobachter alle Ereignisse, die sich zu dieser Gegenwart um ihn herum ereignen, insbesondere die, die Du in einem Kreis um ihn herum situiert hast.

  71. #74 alex
    19. September 2018

    @PS:

    ein räumlicher Abstand zwischen Ereignissen ist die Länge eines Lichtstrahls und ein zeitlicher Abstand zwischen Ereignissen ist auch die Länge dieses Lichtstrahls.

    Der Begriff des räumlichen Abstands und der des zeitlichen Abstands behalten weiterhin ihren Sinn (ich greife Deinem möglichen Einwand vor), denn wenn man zwei Lichtstrahlen (zwei Vektoren) aneinanderfügt, die nicht die gleiche Richtung haben, so ist der zeitliche Abstand des Ausgangsereignisses vom Endereignis die Gesamtlänge dieser Lichtstrahlen, während der räumliche Abstand dieser beiden Ereignisse die Entfernung zwischen dem Schaft des ersten Vektors zur Spitze des zweiten ist.

    Entweder hast du dich hier extrem ungeschickt ausgedrückt, oder das ist einfach falsch.

    Könntest du vielleicht deine Methode zur Bestimmung des räumlichen und zeitlichen Abstands zwischen zwei Ereignissen an einem Beispiel darstellen?

    Nehmen wir ein Minkowski-System mit (der Einfachheit halber) zwei Dimensionen t und x, und es sei c = 1 und die Einheiten für Länge/Zeit lassen wir weg. Darin betrachten wir die beiden Ereignisse O mit (t,x) = (0,0) und E mit (t,x) = (1,0).

    Was ist dann deiner Meinung nach der räumliche und der zeitliche Abstand zwischen O und E, und wie bestimmt man diese Größen mit deiner Methode?

  72. #75 Ten
    19. September 2018

    Die Sache ist viel einfacher: ich will bei der Definition der Gleichzeitigkeit nicht den Begriff “Zeit” als Definiens verwenden, weil ich damit einen Zirkel konstruieren würde.
    Wenn Du die Zeit über die Länge definierst, definierst Du die Raumzeit.
    Wenn Du die Zeit über das definierst, was eine Uhr anzeigt, definierst Du Uhrzeit.
    (Dies ist der Grund, warum ich den gegenwärtigen Zeitbegriff für ungeeignet halte, [die Zeit] zu bezeichnen)

    Definitionen der Gleichzeitigkeit #57, #61 kommen ohne den Zeitbegriff aus, jedoch nicht ohne den Begriff des Abstandes und der Abstandssymmetrie bezüglich eines Raumpunktes (sie funktionieren rein geometrisch, natürlich nur unter der Voraussetzung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, aber auch ohne, wenn die Symmetrie erhalten bleibt, und die Lichtsignale als logische, nicht unbedingt als reale Voraussetzungen beibehalten werden).
    Das sich die Zeit als Begriff und als Wert aus der “Länge” ableiten lässt, ist klar.
    In #61 entsteht jedoch etwas anderes als ein Zeitbegriff im Einsteins Sinn.

  73. #76 MartinB
    19. September 2018

    @alex
    Das haben wir gerade bis zum Abwinken hier diskutiert:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/12/27/spezielle-relativitatstheorie/
    Aus *der* Diskussion bin ich raus…

  74. #77 PS
    19. September 2018

    @alex
    Dein kritischer Befund ist voreilig.

    Ich mache die L-T anschaulich begreifbar. Bei Deinem Beispiel geht das so:

    Die Ereignisse O und E sind durch einen in sich selbst reflektierten Lichtstrahl verbunden, also zwei Lichtausbreitungen mit der Länge von jeweils t/2 .

    Mit anderen Worten: es ist die Situation einer Lichtuhr mit der Länge t/2, in der ein Lichtstrahl ein mal auf und ein anderer (der reflektierte)Lichtstrahl einmal ab gependelt ist. Der zeitliche Abstand der beiden mit diesen Lichtstrahlen in eindeutig definierter Weise verbundenen Ereignisse ist die Gesamtlänge der beiden Lichtstrahlen, also 1, der räumliche Abstand ist der zwischen Schaft des ersten und Spitze des zweiten Lichtstrahls, also 0.

  75. #78 alex
    19. September 2018

    @PS

    die Gesamtlänge der beiden Lichtstrahlen, also 1

    Wie kommst du auf diesen Wert?

    der räumliche Abstand ist der zwischen Schaft des ersten und Spitze des zweiten Lichtstrahls, also 0

    Wie kommst du auf diesen Wert?

    Ohne Bezug auf ein bestimmtes Koordinatensystem zu nehmen ist die einzig sinnvolle “Länge” in der SRT die Wurzel von (c Δt)^2 – (Δx)^2 (bzw. vom Betrag davon). Für Lichtstrahlen ist das immer gleich Null. Von der “Länge eines Lichtstrahls” zu sprechen, ist daher meiner Meinung nach mindestens irreführend.

  76. #79 PS
    19. September 2018

    @ten #75

    Von “Gleichzeitigkeit” sprechen zu wollen und nicht zu wissen, was Zeit ist, ist ein gewagtes Unternehmen, dessen Sinn sich mir verschließt.

    Bei der Definition der Zeit entsteht kein Zirkel. Die Zeit wird ja weder über eine Uhr noch über die (räumliche) Länge, sondern über den gemeinsamen Oberbegriff, die geeichte Länge eines Lichtstrahls (die Lichtausbreitung) definiert.

    Wenn Du den “gegenwärtigen Zeitbegriff” für ungeeignet hältst, stimme ich Dir zu, wenn Du die Pendeluhr (Einsteins kleinen Zeiger der Uhr) meinst.

    Wenn Du eine Definition der Gleichzeitigkeit auf rein geometrischer (räumlicher) Grundlage vornimmst, zugleich aber behauptest, die Lichtausbreitung dazu zu benötigen, gerätst Du in einen Widerspruch, denn in jeder Bewegung und auch in der Lichtausbreitung steckt die Zeit, auch wenn Du ihren Begriff um jeden Preis vermeiden willst.

    Nun zur letzen Behauptung, dass sich aus #61 “etwas anderes” ergäbe als einen Zeitbegriff im Einsteins Sinn.

    Sowohl die “Gegenwart der gegenseitigen Versendung der Signale vor 2,5 Millionen Jahren, als auch die Gegenwart des aktuellen Empfangs dieser Signale” soll gleichzeitig erfolgen. Dies soll bedeuten, “dass eine generelle Gleichzeitigkeit der Ereignisse in der Milchstrasse und in der Andromeda-Galaxie eine unumstößliche Tatsache ist”.

    Ja und? Von keiner anderen Gleichzeitigkeit aus der Sicht ein und desselben Systems sprechen wir die ganze Zeit, worauf schon MartinB bei der Debatte bis #64 hingewiesen hat. Wo ergibt sich hier “etwas anderes” als ein bisheriger Zeitbegriff?

    Du scheinst festzustecken, aber ich kann nicht erkennen, wo. Ich hatte gehofft, Dir weiterhelfen zu können (und dabei selbst zu lernen), aber ich vermochte es nicht.

    Mach trotzdem weiter, vielleicht gelingt es Dir einmal, Dich so auszudrücken, dass man Dir folgen kann.

  77. #80 PS
    19. September 2018

    @alex
    Das raumzeitliche Abstandsquadrat muss bei einem lichtartigen Abstand Null sein, weil hier der räumliche Abstand zweier Ereignisse voneinander gleich ihr zeitlicher Abstand voneinander ist (t2-x2, ohne das unsägliche c).

    Die Konstanz des Abstandsquadrats in verschiedenen Bezugssystemen bedeutet aber gerade nicht, dass man den lichtartigen Abstand nicht zur Einheit machen kann, sondern es unterstreicht im Gegenteil die Richtigkeit des Ansatzes, dass ein Photon an der Spitze eines Lichtstrahls das an Raum zurücklegt, was es an Zeit dafür benötigt.

    Die “geeichte Länge des Lichtstrahls” (ein definierter lichtartiger Abstand) als Einheit ist die Ausbreitung eines Photons an der Spitze dieses Lichtstrahls von einem definierten Ereignis seiner Aussendung bis zu einem definierten Ereignis seines Eintreffens. (In der Diskussion mit dem grummeligen MartinB (“bis zum Abwinken” #76) habe ich diese reproduzierbaren Ereignisse eine “materielle Konstante” genannt, also entweder die zeitliche Länge eines Prozesses oder die räumliche Länge eines Maßstabs.)

    Das Koordinatensystem, das Du mit Deinem Beispiel eingeführt hast, hat auf der t-Achse die definierten Einheiten (1, 2, 3 …) und auf der x-Achse dieselben definierten Einheiten (1, 2, 3 …) aufgetragen.

    Nun galt es einen sich in der Realität abspielenden Vorgang, nämlich den von mir geschilderten in einer Lichtuhr, in das Bezugssystem zu übertragen bzw. die Ereignisse, die sich messbar zutrugen, im Bezugssystem zu verzeichnen.

    Ich konstruierte mit meinem geeichten lichtartigen Abstand ein kleines Lasermessgerät mit Zählwerk für die praktische Längenmessung und eine kleine Lichtuhr mit Zählwerk für die praktische Zeitmessung. (Wir sprechen hier also von zwei Lichtuhren, einer, die ich fürs Messen verwende (A), und einer anderen, bei der sich der von Dir als Aufgabe gestellte einfachst denkbare Sachverhalt verwirklicht (B)).

    Der Prozess, der sich in dieser Lichtuhr B wie geschildert zutrug, hat nach der Messung mit meiner mit dem besagten lichtartigen Abstand geeichten Lichtuhr A 1 Einheit gedauert (der zeitliche Abstand zwischen den Ereignissen O und E war 1). Start und Eintreffen der Lichtstrahlen erfolgten nach meiner Messung am selben Ort (der räumliche Abstand zwischen den Ereignissen O und E war Null. Diese Messungen habe ich in das Koordinatensystem eingetragen und bin wie in der von Dir gestellten Aufgabe gefordert (“wie bestimmt man diese Größen mit deiner Methode”) auf O mit (t,x) = (0,0) und E mit (t,x) = (1,0) gekommen.

    Jetzt wirst Du fragen, wie ich denn den räumlichen und zeitlichen Abstand irgendeines anderen, von mir entfernten Ereignisses messe:
    Ich sende einen Lichtstrahl aus, der am Ereignis in sich selbst reflektiert wird. Das Gesetz der Halbzeitreflexion stellt sicher, dass ich die mit meiner Lichtuhr gemessene Gesamtlaufzeit bis zur Rückkunft des Photons nur halbieren muss, um den lichtartigen Abstand zum Ereignis heraus zu bekommen.

    Da die wenigsten Ereignisse, die im Alltag zu messen sind, lichtartige Abstände aufweisen werden, mache ich die Messung in der Praxis mit überall verteilten Uhren, die mit lichtartigen Abständen synchronisiert wurden, und lasse mir sprachlich mitteilen, wann ein Ereignis wo in meinem Bezugssystem eingetreten ist.

    Hinter diesen Uhren steht aber nicht mehr die absolute Zeit, sondern die durch die lichtartigen Abstände bestimmten Relationen, die aus der Sicht anderer Bezugssysteme andere sind, wenngleich durch das gemeinsame Abstandsquadrat von Null innerlich verbunden.

  78. #81 alex
    19. September 2018

    @PS:
    Mit Formulierungen wie der “Länge eines Lichtstrahls” meinst du also nicht die allgemein gültige, weil Koordinatensystem-unabhängige, Länge. Sondern du meinst den Betrag der Differenz der Raumkomponenten der Endpunkte des Lichtstrahls bezüglich irgend einem gegebenen Koordinatensystem. Oder geometrischer ausgedrückt: Du meinst die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche.

    Und mit dem “räumlichen Abstand” und dem “zeitlichen Abstand” zweier Ereignisse meinst du die Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors in irgend einen gegebenen Koordinatensystem.

    Das ist genau das, was ich in Kommentar #74 meinte, als ich schrieb du habest dich “extrem ungeschickt ausgedrückt”. Es ist meiner Meinung nach sehr problematisch, in der SRT mit Koordinatensystem-abhängigen Größen zu hantieren, ohne explizit zu sagen, dass diese Größen vom Koordinatensystem abhängen (und ggf. auf welches Koordinatensystem man sich im konkreten Fall bezieht).

    Zwei Ereignisse haben keinen allgemein gültigen “räumlichen Abstand” und “zeitlichen Abstand”. Sondern sie haben nur einen räumlichen Abstand und einen zeitlichen Abstand bezüglich einem bestimmten gegebenen Koordinatensystem. (Oder genauer: Bezüglich einer Menge von Koordinatensystemen, die auseinander durch Translationen, Spiegelungen, und rein räumlichen Drehungen (nicht aber Lorentz-Boosts) hervorgehen.)

  79. #82 Ten
    19. September 2018

    @PS @#79

    “Von “Gleichzeitigkeit” sprechen zu wollen und nicht zu wissen, was Zeit ist, ist ein gewagtes Unternehmen, dessen Sinn sich mir verschließt.”

    Nun, Du weißt also, was Zeit ist…dann gratuliere ich dir.
    Soweit ich es einschätzen kann, sprichst Du aber über Uhren, nicht über Zeit.

    “Bei der Definition der Zeit entsteht kein Zirkel.”

    Davon spreche ich nicht – es ging um die Definition der Gleichzeitigkeit. Der Zirkel entsteht dann, wenn man die Gleichzeitigkeit über Zeitigkeit definieren wollte.

    “Zeit wird ja weder über eine Uhr noch über die (räumliche) Länge, sondern über den gemeinsamen Oberbegriff, die geeichte Länge eines Lichtstrahls (die Lichtausbreitung) definiert.”

    Das ist nicht die Zeit. Die Zeit breitet sich nicht aus.

    “Wenn Du eine Definition der Gleichzeitigkeit auf rein geometrischer (räumlicher) Grundlage vornimmst, zugleich aber behauptest, die Lichtausbreitung dazu zu benötigen, gerätst Du in einen Widerspruch, denn in jeder Bewegung und auch in der Lichtausbreitung steckt die Zeit, auch wenn Du ihren Begriff um jeden Preis vermeiden willst.”

    Die Zeit bewegt sich nicht.

    “Nun zur letzen Behauptung, dass sich aus #61 “etwas anderes” ergäbe als einen Zeitbegriff im Einsteins Sinn.
    […]Wo ergibt sich hier “etwas anderes” als ein bisheriger Zeitbegriff?”

    Ich meine die Gegenwart. Die Gegenwart als Gegenstand der Betrachtung…

  80. #83 PS
    19. September 2018

    @alex
    Ich stelle mir unter einem lichtartigen Abstand zwischen zwei Ereignissen die “Länge eines (diese Ereignisse verbindenden) Lichtstrahls” vor, die zugleich über die räumliche und die zeitliche Entfernung dieser Ereignisse aus meiner Sicht Auskunft gibt. Ich finde, das macht die Sache anschaulich. Man muss diese Meinung aber nicht teilen.

    Ein lichtartige Abstand zwischen Ereignissen kann nur eine systembezogene “Länge” sein, ebenso ein zeitlicher und räumlicher Abstand zwischen diesen Ereignissen. Dass diese “Länge” in anderen Systemen ein anderes Ausmaß hat, ist eine Selbstverständlichkeit.

    Mit “Länge eines Lichtstrahls” bzw. mit “lichtartiger Abstand meine ich gerade nicht “die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche” (apropos “extrem ungeschickt ausgedrückt”), weil ein lichtartiger Abstand unendlich viele Hyperflächen der Gleichzeitigkeit in der Raumzeit des betreffenden Beobachters durchmisst.

    Was Du mit “Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors” meinst, ist unklar (vielleicht “extrem ungeschickt ausgedrückt”, vielleicht stehe ich aber auf der Leitung). Der Richtungsvektor der Bahn eines Photons im Raum zwischen zwei Ereignissen (bezogen auf das System S) hat drei räumliche Komponenten. Die Länge dieses Vektors ist aus der Sicht des Systems S der zeitliche und auch der räumliche Abstand der Ereignisse voneinander.

    Was bezweckst Du mit Deiner (zutreffenden) Belehrung im letzten Absatz? Ich habe nie etwas Gegenteiliges behauptet.

  81. #84 alex
    20. September 2018

    @PS:

    Man muss diese Meinung aber nicht teilen.

    Schön dass es wenigstens einen Punkt gibt in dem wir uns einig sind.

    Ein lichtartige Abstand zwischen Ereignissen kann nur eine systembezogene “Länge” sein, ebenso ein zeitlicher und räumlicher Abstand zwischen diesen Ereignissen.

    Das ist wieder eine ungeschickte Formulierung. Ein Abstand als geometrisches Objekt (also die Strecke zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit) ist nicht vom Koordinatensystem abhängig. Ebenso ist es nicht vom Koordinatensystem abhängig, ob dieser Abstand zeitartig, lichtartig, oder raumartig ist. Und auch die mit der Metrik gemessene Länge ist nicht vom Koordinatensystem abhängig. Die Komponenten der die Strecke beschreibenden Vektoren sind hingegen systemabhängig.

    Dass diese “Länge” in anderen Systemen ein anderes Ausmaß hat, ist eine Selbstverständlichkeit.

    Naja, dass diese Größen vom Bezugssystem abhängig sind, ist einer der wesentlichen Unterschiede zwischen der Newtonschen Raumzeit-Geometrie und der Raumzeit-Geometrie der SRT. Dass Effekte wie die Zeitdilatation oder die Längenkontraktion alles andere als selbstverständlich sind, sieht man in den beinahe täglich hier eintreffenden Kommentaren von irgendwelchen Privattheoretikern, die meinen die SRT widerlegt zu haben.

    Mit “Länge eines Lichtstrahls” bzw. mit “lichtartiger Abstand meine ich gerade nicht “die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche” (apropos “extrem ungeschickt ausgedrückt”), weil ein lichtartiger Abstand unendlich viele Hyperflächen der Gleichzeitigkeit in der Raumzeit des betreffenden Beobachters durchmisst.

    Zunächst einmal sehe ich nicht, weshalb zweiteres eine Begründung für ersteres ist. Welche Hyperflächen der Lichtstrahl durchmisst ist vollkommen irrelevant. Genau wie jedes andere Objekt in der Raumzeit kann man auch einen Lichtstrahl auf eine beliebige Hyperfläche projizieren.

    Und wenn du mit der “Länge eines Lichtstrahls” nicht die Länge der Projektion des Lichtstrahls auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche meinst, was genau meinst du denn dann? Um Missverständnisse zu vermeiden wäre es schön, wenn du mit Formeln antworten könntest. Also angenommen du hast einen Lichtstrahl vom Ereignis x^µ = (x^0, x^1, x^2, x^3) zum Ereignis y^µ = (y^0, y^1, y^2, y^3) (wieder sei ein Standard-Minkowski-System angenommen). Wie berechnest du aus diesen Größen die “Länge des Lichtstrahls” bezüglich dieses Systems?

    Was Du mit “Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors” meinst, ist unklar (vielleicht “extrem ungeschickt ausgedrückt”, vielleicht stehe ich aber auf der Leitung).

    Naja, wir scheinen sehr unterschiedliche Ausdrucksweisen zu haben. Soweit ich das sehe, ist meine deutlich näher an der in der Physik üblichen Ausdrucksweise.

    Was der Differenzvektor ist sollte klar sein. In einem Minkowski-System gibt es eine eindeutige Zeitkoordinate und drei Raumkoordinaten. Die zeitliche Komponente des Differenzvektors ist die Komponente die zur Zeitkoordinate gehört (üblicherweise ist das die 0-Komponente). Die räumlichen Komponenten sind die Komponenten, die zu den Raumkoordinaten gehören (üblicherweise die 1-, 2-, und 3-Komponenten). Hat man den Vektor derartig aufgeteilt, kann man die Längen der einzelnen Teile berechnen (durch Einschränkung der Metrik auf die entsprechenden Unterräume).

    Der Richtungsvektor der Bahn eines Photons im Raum zwischen zwei Ereignissen (bezogen auf das System S) hat drei räumliche Komponenten.

    Nur der Genauigkeit wegen: Der (oder besser ein) Richtungsvektor der Bahn eines Photons zwischen zwei Ereignissen muss nicht der Differenzvektor zwischen diesen sein. Jedes nichtverschwindende skalare Vielfache des Differenzvektors ist ein Richtungsvektor der Bahn.

    Die Länge dieses Vektors ist aus der Sicht des Systems S der zeitliche und auch der räumliche Abstand der Ereignisse voneinander.

    Wie ich bereits schrieb, gibt es außer der mittels der Metrik berechneten Länge (die für lichtartige Abstände stets gleich 0 ist) keine “Länge dieses Vektors”. Auch nicht aus Sicht eines bestimmten Systems. In einem Minkowski-System hat ein Vektor wie (1, 1, 0, 0) die Länge 0. Er hat nicht die Länge 1 (und auch nicht die Länge √2).

    Was bezweckst Du mit Deiner (zutreffenden) Belehrung im letzten Absatz? Ich habe nie etwas Gegenteiliges behauptet.

    Ich möchte auf das hinweisen, was ich im zweiten Satz des vorletzten Absatzes schrieb. Du verwendest ständig Ausdrücke wie “der räumliche Abstand zwischen zwei Ereignissen”, ohne darauf hinzuweisen, dass derartige Größen vom Koordinatensystem abhängen. Du suggeriest damit (insbesondere für Leser die mit der SRT nicht sehr vertraut sind), dass diese Größen allgemeine Gültigkeit hätten.

  82. #85 MartinB
    20. September 2018

    @alex
    Du drückst das alles meiner Ansicht nach sehr präzise und korrekt aus.
    Vielleicht würde es der Diskussion auch helfen, nochmal klar zu sagen, dass die Minkowski-Metrik eine Pseudometrik ist und klarzumachen, was das bedeutet. (Es gibt Punkte, die nicht identisch sind und trotzdem Abstand Null haben.)

  83. #86 PS
    20. September 2018

    @alex #84
    Ich leiste Abbitte, weil ich es war, der sich unklar ausgedrückt hat. Es war falsch zu sagen, ein lichtartiger Abstand (im Sinne der Raumzeit-Metrik) zwischen Ereignissen könne nur eine systembezogene “Länge” sein. Es ist, wie Du sagst: Mit der “Länge eines Lichtstrahls” meine ich nicht den raumzeitlichen Abstand im Sinne der Raumzeit-Metrik, sondern in der Raumzeit-Metrik den Betrag der Differenz der Raumkomponenten der Endpunkte des Lichtstrahls (somit in Bezug auf ein bestimmtes Koordinatensystem). Ebenso meinte ich, wie Du vermutet hast, mit dem “räumlichen Abstand” und dem “zeitlichen Abstand” zweier Ereignisse die Längen der räumlichen und zeitlichen Komponenten des Differenzvektors in irgend einen gegebenen Koordinatensystem. Deine Ausdrucksweise ist die in der Physik übliche, und ich mache sie mir mit Dank zu eigen.

    Ich kann aber nach wie vor nicht nachvollziehen, dass die so verstandene “Länge des Lichtstrahls” die “Projektion auf eine bestimmte Gleichzeitigkeitshyperfläche” sei. Die Ereignisse, die der Lichtstrahl verbindet, können in keinem System gleichzeitig stattfinden. Es gibt keinen Beobachter, für den dieser Abstand raumartig werden könnte. Wenn Du mit dieser Projektion aber meinst, dass Du die Länge des räumlichen Differenzvektors der beiden lichtartig voneinander entfernten Ereignisse in einem Koordinatensystem abbildest, in dem die zwei Ereignisse mit dem besagten räumlichen Abstand gleichzeitig stattfinden, kann ich Dir folgen, würde aber meinen, dass es nicht günstig ist, die Ereignisse, von denen die Rede ist, auszuwechseln.
    Doch das ist nur eine Nebenfrage.

    Festhalten möchte daran, dass bei der Verwendung der geeichten Länge eines Lichtstrahls als Maßstab sowohl für den räumlichen als auch für den zeitlichen Abstand zweier Ereignisse voneinander aus der Sicht eines bestimmten Systems Vorteile für die Anschaulichkeit der SRT entstehen. Die geeichte Länge eines Lichtstrahls ist in allen Systemen auf Grund der Konstanz der Wirkungsausbreitung gleich (die Möglichkeit der Herstellung von Duplikaten sei hier unterstellt).

    Wenn in der Länge eines Lichtstrahls sowohl die räumliche als auch die zeitliche Entfernung in identen Einheiten steckt, dann kann ich die vierdimensionale Raumzeit mit den Mitteln euklidischer Geometrie zum Ausdruck bringen bzw. in einem Koordinatensystem darstellen, das aus drei räumlichen Koordinaten und einer vierten zeitlichen Koordinate besteht, die anschaulich sichtbar ist. Die zeitliche Koordinate befindet sich nämlich im Richtungsvektor des Lichtstrahls, an dessen Länge man die vergangene Zeit ablesen kann!

    Mit diesem Rüstzeug ist es mE weitaus einfacher, die Relativität der Gleichzeitigkeit im Eisenbahn-Bahnsteig Gedankenexperiment Einsteins nachzuvollziehen, weil die Zeit nicht mehr absolut im Sinne Newtons verfließt, sondern von vornherein eine Relation ist, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.

  84. #87 Ten
    20. September 2018

    @PS
    “…weil die Zeit nicht mehr absolut im Sinne Newtons verfließt, sondern von vornherein eine Relation ist, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.”

    Was verbindet denn ein Auto und eine Stunde?
    Ein Auto bewältigt in einer Stunde die Strecke v. 60 Kilometer.
    Stehen dann ein Auto und eine Stunde in einer Relation? (Ich sehe keine Berechtigung für die Behauptung die Zeit sei eine Relation, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.)
    Du beabsichtigst die Zeit zu definieren, indem Du behauptest “die Zeit ist eine…”
    Du müsstest dann behaupten können, die Stunde sei die Relation des Autos und der Kilometerzahl, welche das Auto bewältigt. Nicht böse sein, Die Stunde ist etwas anderes. Die Zeit ist etwas anderes

  85. #88 alex
    20. September 2018

    @PS:
    Mit einer “Gleichzeitigkeitshyperfläche” meine ich eine Hyperfläche (also eine Art dreidimensionalen Schnitt durch die Raumzeit; oder unnötig gehoben ausgedrückt: “einen affinen Unterraum mit Kodimension 1”), auf der all die Ereignisse liegen, die aus Sicht eines bestimmten Beobachters gleichzeitig zueinander stattfinden. Z.B. wären die Ereignisse mit x^0 = 0 eine Gleichzeitigkeitshyperfläche.

    Für jeden Beobachter gibt es eine eindeutig bestimmte Menge solcher Hyperflächen. Diese sind zueinander parallel verschoben und ihre Vereinigung ergibt die gesamte Raumzeit.

    Nun kann ich mir für einen Beobachter eine seiner Gleichzeitigkeitshyperflächen herausgreifen (welche ich nehme spielt für das Ergebnis keine Rolle). Dann projiziere ich den Lichtstrahl auf diese Hyperfläche. Das ist stets möglich; ob der Lichtstrahl die Hyperfläche schneidet oder nicht spielt keine Rolle. Bei dieser Projektion wird aus dem Lichtstrahl eine Strecke in der Hyperfläche (da der Lichtstrahl lichtartig ist, kann er nicht auf nur einen Punkt projiziert werden).

    Und innerhalb einer jeden Gleichzeitigkeitshyperfläche gibt es eine natürliche euklidische Metrik, und zwar die Einschränkung der Raumzeitmetrik auf die Hyperfläche (bzw. je nach Vorzeichenkonvention das Negative dieser Einschränkung). Denn nach Konstruktion sind alle zur Hyperfläche tangentialen Vektoren raumartig. Und mit dieser Metrik kann ich nun die Länge der Projektion des Lichtstrahls messen.

    Letztendlich besagt diese Konstruktion nichts anderes, als dass ich in das Koordinatensystem des Beobachters gehe, die Differenzen der räumlichen Koordinaten der Endpunkte des Lichtstrahls berechne, die Quadrate dieser Differenzen aufsummiere, und dann daraus die Wurzel ziehe. Es ist einfach nur eine Art das geometrisch auszudrücken anstatt mit Koordinaten.

  86. #89 Ten
    20. September 2018

    @alex
    Mit einer “Gleichzeitigkeitshyperfläche” meine ich eine Hyperfläche (also eine Art dreidimensionalen Schnitt durch die Raumzeit; oder unnötig gehoben ausgedrückt: “einen affinen Unterraum mit Kodimension 1”)

    Du meinst also eine 2-dimensionale Fläche.

  87. #90 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Nein, ich meine eine dreidimensionale Hyperfläche.

  88. #91 Ten
    20. September 2018

    @alex

    Du meinst also eine zweidimensionale Fläche innerhalb eines dreidimensionalen Raumes. Sonst würdest Du nicht “Fläche” sagen. Eine Fläche ist immer zweidimensional, auch diejenige, welche man “Hyperfläche” nennt (welche beispielsweise “gebogen” oder “verdreht” ist).

  89. #92 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Nein, ich meine eine dreidimensionale Hyperfläche in der vierdimensionalen Raumzeit. Der Begriff “Hyperfläche” bezeichnet üblicherweise ein Objekt dessen Dimension um eins kleiner ist als die des Raumes.

  90. #93 Ten
    20. September 2018

    Kodimension 1

    OK, das hab ich jetzt verstanden. Missverständliche Namensgebung. “Hyperobjekt” wäre zutreffender.

  91. #94 Ten
    20. September 2018

    Gleichzeitigkeitshyperfläche ist (aber) auch die Front einer kugelförmigen Licht-Signalwelle oder einer kugel oder kreisförmigen Welle überhaupt (innerhalb ein und derselben Gegenwart)

  92. #95 alex
    20. September 2018

    @Ten:

    Missverständliche Namensgebung.

    Finde ich nicht. Wenn du mit der mathematischen Terminologie nicht vertraut bist, wäre es vielleicht besser, zunächst einmal nachzufragen, bevor du anderen vorwirfst Fehler gemacht zu haben.

    Gleichzeitigkeitshyperfläche ist (aber) auch die Front einer kugelförmigen Licht-Signalwelle oder einer kugel oder kreisförmigen Welle überhaupt (innerhalb ein und derselben Gegenwart)

    Nein.

  93. #96 Ten
    20. September 2018

    @alex #95
    Nichts, was ich nicht weiß, ist mir aus Prinzip verschlossen. Nichts, was Du besser weißt, ist aus Prinzip richtig.

    Dein “nein” sollte vertieft werden, denn:
    “Mit einer “Gleichzeitigkeitshyperfläche” meine ich eine Hyperfläche (…), auf der all die Ereignisse liegen, die aus Sicht eines bestimmten Beobachters gleichzeitig zueinander stattfinden.”

    Die Erfassung der kugelförmig um den symmetrischen Mittelpunkt M geordneten Punkte durch die Licht-Signalfront der aus M ausgehenden Lichtimpulse, soll, Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vorausgesetzt, gleichzeitig erfolgen, denn ihre Entfernung zum Mittelpunkt M jeweils identisch ist. Die Fläche, welche die genannten Punkte bilden, muss ene Hyperfläche in deinem Sinne sein. Bitte aufklären

  94. #97 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Die Ereignisse, von denen ausgehend Lichtstrahlen simultan einen bestimmten Punkt erreichen, und die von diesem Punkt räumlich bezüglich eines bestimmten Beobachters gleich weit entfernt sind, sind bezüglich dieses Beobachters gleichzeitig. Sie liegen alle in der selben Gleichzeitigkeitshyperfläche dieses Beobachters. Aber sie sind nicht die gesamte Gleichzeitigkeitshyperfläche. Sie sind nur eine zweidimensionale Sphäre innerhalb dieser Hyperfläche.

    Analoges gilt für die Ereignisse, die von einem bestimmten Punkt räumlich gleich weit entfernt sind (bezüglich eines bestimmten Beobachters) und die von einer von diesem Punkt ausgehenden kugelförmigen Lichtwelle erreicht werden.

  95. #98 Ten
    20. September 2018

    “Die Ereignisse, von denen ausgehend Lichtstrahlen simultan einen bestimmten Punkt erreichen, und die von diesem Punkt räumlich bezüglich eines bestimmten Beobachters gleich weit entfernt sind, sind bezüglich dieses Beobachters gleichzeitig.”

    Diese Erreignisse sind auch bezogen aufeinander gleichzeitig.

  96. #99 alex
    20. September 2018

    Gleichzeitigkeit ist in der SRT immer nur bezüglich eines Beobachters bzw. dessen Bezugssystems definiert. Ein Ereignis ist kein Bezugssystem (und legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest).

  97. #100 PS
    20. September 2018

    @Ten #94
    Die Ereignisse der Anwesenheit der Front einer Kugelwelle zu einem bestimmten Zeitpunkt (“in einer Gegenwart” eines Systems) sind keine Hyperfläche dieser Gleichzeitigkeit in der Raumzeit (die Hyperfläche ist insbesondere kein Kugelmantel), sondern sie gehören zu dieser dreidimensionalen Hyper”fläche”.

    @Ten #87

    Ich sehe keine Berechtigung für die Behauptung die Zeit sei eine Relation, die in der Länge der Lichtstrahlen zum Ausdruck kommt.

    Sieh Dir einmal die simultanen Überlegungen zum Blogthema MartinB “Hat die Lichtgeschwindigkeit einen falschen Namen” an. Viele Meinungen gehen dahin, dass die “Lichtgeschwindigkeit” (und damit die Lichtausbreitung bzw. die “Länge der Lichtstrahlen”, die Bahn eines Photons in einem System usw) etwas mit der Zeit zu tun haben muss.

  98. #101 PS
    20. September 2018

    Das hat sich jetzt leider überschnitten, Alex war schneller als ich.

  99. #102 Ten
    20. September 2018

    alex:
    “Gleichzeitigkeit ist in der SRT immer nur bezüglich eines Beobachters bzw. dessen Bezugssystems definiert. Ein Ereignis ist kein Bezugssystem (und legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest).”

    Wikipedia:
    “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.”

    Ich wähle den Mittelpunkt M als den Bezugspunkt der Gleichzeitigkeit der kugelsymmetrisch um ihn angeordneten Punkte. Ich gehe aus von der Gleichzeitigkeit dieser Punkte bezüglich M und (anhand der Konstanz der Ausbreitungsgeschwindigkeit der aus M ausgehenden Lichtsignale) von der Gleichzeitigkeit dieser Punkte untereinander. Dazu muss ich bloß die Definition der Gleichzeitigkeit um den räumlichen Aspekt vervollständigen – der Bestimmung des “Prozesses der Zeitbestimmung” entgehe ich, indem ich entscheide, dass die Wellenfront der Signale, anhand der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Punkte innerhalb jeder gegebenen Gegenwart gleichzeitig erreicht.

  100. #103 alex
    20. September 2018

    @Ten:
    Wie gesagt, es gibt keine “Gleichzeitigkeit dieser Punkte bezüglich M”. Es gibt nur Gleichzeitigkeit bezüglich eines Bezugssystems, und ein Punkt ist kein Bezugssystem.

    Ich habe keine Lust (und auch nicht die Zeit), deine Privattheorie zu diskutieren. Aus meiner Sicht wäre die Diskussion daher hier beendet.

  101. #104 MartinB
    20. September 2018

    @alex
    Willkommen im Club 😉

  102. #105 Ten
    20. September 2018

    @alex
    Ein Bezugssystem ist aber frei definierbar, oder nicht?

  103. #106 Ten
    20. September 2018

    Ein Punkt ist kein BS, aber ein BS wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt?

  104. #107 Ten
    20. September 2018

    Ich kann einen beliebigen Punkt zum Bezugspunkt definieren. Tue ich das, so definiere ich bereits ein Bezugssystem (oder gibt es da was zu meckern(

  105. #108 alex
    21. September 2018

    @Ten:

    Na gut. Einmal noch:

    Um ein Bezugssystem festzulegen brauchst du nicht nur einen Punkt (den Ursprung des Systems), sonden auch noch die vier Richtungen, also eine für die Zeit und drei für den Raum. Wobei diese Richtungen natürlich nicht komplett unabhängig voneinander sind. Sie müssen paarweise orthogonal (bezüglich der Metrik) sein und die Zeitrichtung muss zeitartig und die Raumrichtungen müssen raumartig sein.

    Wenn es um Fragen der Gleichzeitigkeit geht, ist das meiste davon aber nicht relevant. Wenn man nur die Raumrichtungen ändert, hat das keinen Einfluss auf die Gleichzeitigkeit. Wenn man sich (im Raum) dreht, ändert das nichts daran, welche Ereignisse man als gleichzeitig ansieht. Und auch der Ursprung des Koordinatensystems, also der Bezugspunkt, spielt für die Gleichzeitigkeit keine Rolle.

    Für die Gleichzeitigkeit ist das einzig relevante die Zeitrichtung. Und die Zeitrichtung ist im Grunde das selbe wie die Geschwindigkeit des Beobachters. Alle Beobachter die die selbe Zeitrichtung haben, die sich also relativ zueinander nicht bewegen, sehen die selben Ereignisse als gleichzeitig an. Egal ob sie gegeneinander im Raum verdreht oder in der Raumzeit verschoben sind.

    Es wäre also vermutlich exakter zu sagen: Gleichzeitigkeit gibt es nur bezüglich einer Klasse von Bezugssystemen, die die selbe Zeitrichtung haben (bzw. bezüglich einer Klasse von Beobachtern die relativ zueinander ruhen).

  106. #109 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Also doch: um ein Bezugssystem festzulegen wählen wir einen beliebigen(!) Punkt der Raumzeit und definieren ihn als Bezugspunkt, bzw. als den Ursprung des Koordinaten-/Bezugssystems.

    Ich weigere mich auf dieser Stelle, wie es Wikipedia suggeriert, das Bezugssystem dem Koordinatensystem gleichzusetzen. Für mich unterscheidet sich das Bezugssystem vom System der Koordinaten derart, dass auf das Bezugssystem bezogen wird, egal als was es definiert wird, während das Koordinatensystem den eigenen und eindeutigen raumzeitlichen Bezug braucht und festlegt (schon wieder eine unverzeihliche Kategorienverwechselung)

    Aber nicht davon reden wir jetzt.
    “Gleichzeitigkeit gibt es nur bezüglich einer Klasse von Bezugssystemen, die die selbe Zeitrichtung haben (bzw. bezüglich einer Klasse von Beobachtern die relativ zueinander ruhen).”

    Die Relativität (der Gleichzeitigkeit) ergibt sich nur bezüglich der Ereignis-Signale, nicht bezüglich der Ereignisse…die letzteren finden innerhalb einer singulären und unübertragbaren Gegenwart statt.
    Es sind Signale, die unter Zeitverlust Übertragen werden (und welche überhaupt in der Lage sind, Entfernungen zu überwinden), nicht die Gleichzeitigkeit, nicht die Zeit und nicht die Ereignisse an sich. Es sind die Signale derer Gleichzeitigkeit zuweilen vom Beobachter als relativ beurteilt wird.
    Erst wenn dass akzeptiert wird, kann man wir miteinander reden. Ansonsten spricht man inkompatible Sprachen.

  107. #110 Cliff
    21. September 2018

    Die Relativität (der Gleichzeitigkeit) ergibt sich nur bezüglich der Ereignis-Signale, nicht bezüglich der Ereignisse…die letzteren finden innerhalb einer singulären und unübertragbaren Gegenwart statt.

    Woher wissen sie denn, ob Ereignisse in ihrer “singulären Gegenwart” gleichzeitig waren? Wenn sie da viel drüber nachdenken werden sie irgendwann zum Ergebnis kommen, dass es diese Gegenwart nicht gibt und rein vom Beobachter abhängig ist. Oder sie kommen auch nicht drauf, einige schaffen diesen Gedankensprung nicht.

  108. #111 Ten
    21. September 2018

    @ Cliff
    Man kann keinem den Vorwurf machen, er schafft einen Gedankensprung nicht. Meistens liegt das an der Unzulänglichkeit des Modells oder der Erklärung.
    Es gibt auch keinen Wissensstand, den es sich lohnen würde, gegen alles zu verteidigen.
    Der Unterschied zwischen der Gegenwart eines Ereignisses und der Gegenwart der Vernehmung seiner Signale.
    Lesen Sie dazu die kurze Geschichte @ #61

  109. #112 alex
    21. September 2018

    @Ten
    Ein allerletztes Mal: Für ein Bezugssystem reicht es nicht aus einen Bezugspunkt zu wählen. Du musst auch noch die Richtungen festlegen. Ist das wirklich so schwer zu verstehen?

    Was du über Gleichzeitigkeit schreibst, steht im klaren Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. D.h. du hast deine eigene Privattheorie über Gleichzeitigkeit und diese Widerspricht der bekannten und experimentell extrem gut bestätigten Physik. Und wie ich bereits sagte, habe ich keinerlei Interesse, deine Privattheorie zu diskutieren.

  110. #113 Ten
    21. September 2018

    @Cliff
    d.h. alles, was übertragen wird, was den Raum überwindet, ob es Signale oder Wirkungen sind, unterliegt der Relativität und den Effekten, welche mit der Konstanz von c zusammenhängen. Die Ereignisse selbst werden dagegen nicht übertragen. Sie finden in einer gegebenen Gegenwart, an einem gegebenen Ort statt. Sie sind mit anderen Ereignissen im gesamten Universum (ortsunabhängig) gleichzeitig oder nicht gleichzeitig.

  111. #114 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Nein, es ist nicht schwer zu verstehen. Es ändert aber nichts an der Tatsache, dass jeder Punkt im Prinzip als Bezugssystem definiert werden kann. Die Raumrichtungen spielen dabei keine Rolle. Sie sind sekundãr bestimmbar. Ich kann die Diskussionsverweigerung nicht als ein gültiges Argument gelten lassen. Privattheorie hin, Privattheorie her.

  112. #115 Cliff
    21. September 2018

    Sie sind mit anderen Ereignissen im gesamten Universum (ortsunabhängig) gleichzeitig oder nicht gleichzeitig

    Und das werden sie niemals feststellen können.

  113. #116 alex
    21. September 2018

    @Ten:

    Es ändert aber nichts an der Tatsache, dass jeder Punkt im Prinzip als Bezugssystem definiert werden kann.

    Nein. Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest. Wenn du nicht einmal diese simple Tatsache einsehen kannst, dann sehe ich wirklich nicht, auf welcher Basis eine Diskussion mit dir möglich sein soll.

    Die Raumrichtungen spielen dabei keine Rolle.

    Die Raumrichtungen spielen sehr wohl eine Rolle bei der Festlegung eines Bezugssystems. Aber wie ich bereits schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung das entscheidende. Wenn du die nicht festlegst, kannst du auch keine Gleichzeitigkeiten bestimmen.

    Ich kann die Diskussionsverweigerung nicht als ein gültiges Argument gelten lassen. Privattheorie hin, Privattheorie her.

    Ich argumentiere nicht über deine Privattheorie. Ich stelle fest, dass es aus meiner Sicht sinnlos ist, mit dir über deine Privattheorie zu diskutieren.

    Es gibt zwei Möglichkeiten: Entweder du hast recht und die spezielle Relativitätstheorie ist falsch. Dann muss du dafür extrem gute Gründe liefern (“extraordinary claims require extraordinary evidence”) und das hast du nicht getan. Oder du hast nicht recht.

  114. #117 Ten
    21. September 2018

    @Cliff, #115
    “Und das werden sie niemals feststellen können.”
    Haben Sie #61 gelesen?

  115. #118 ststTen
    21. September 2018

    @alex, 116

    “Nein. Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest. Wenn du nicht einmal diese simple Tatsache einsehen kannst…”

    Momente mal, wem soll nun geglaubt werden? Wikipedia behauptet felsenfest “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt”.
    (ein Punkt ist die Anfangbedingung eines BS). Und wenn Du behauptest “ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest”… was legt denn ein Bezugssystem “eindeutig” fest? Und warum legt ein Punkt eben kein Bezugssystem eindeutig fest?

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, dann konstruiere ich ein Koordinatensystem um einen beliebigen Punkt P, mit Raumachsen u.s.f. Und ich habe ein Bezugssystem mit Koordinaten
    P = xyzt = 0,0,0,0
    konstruiert. Ob Du es glaubst oder nicht.

    “Die Raumrichtungen spielen sehr wohl eine Rolle bei der Festlegung eines Bezugssystems. Aber wie ich bereits schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung das entscheidende. Wenn du die nicht festlegst, kannst du auch keine Gleichzeitigkeiten bestimmen.”

    Bei #61 finde ich eine Methode die Gleichzeitigkeit der Ereignisse zu bestimmen, ohne die Raumrichtungen meines Bezugssystems festzulegen. Es zählt nur die Beständigkeit der Strecke, welche das Licht von A nach B und von B nach A bewältigen muss. Diese ist in Richtung A-B identisch, als in Richtung B-A. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit vorausgesetzt, empfängt A in seiner Gegenwart das Licht, welches B im gleichen Augenblick in seine Richtung versandte, in dem A sein eigenes Signal in Richtung B versandte. Zusätzlich werden die ehemals gleichzeitig versandten Lichtsignale, aktuell bei A und bei B gleichzeitig empfangen.

    Du bist es, der meine Überlegungen “Privattheorie” nennt.

  116. #119 alex
    21. September 2018

    @ststTen:

    Wikipedia behauptet felsenfest “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt”.

    Du musst den Satz schon ganz lesen. Er lautet

    Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.

    Der “physikalischen Prozess für die Zeitmessung” ist äquivalent zu dem was ich “Zeitrichtung” nenne. Du zitierst hier mutwillig falsch.

    was legt denn ein Bezugssystem “eindeutig” fest?

    Das habe ich in meinem Kommentar #108 beschrieben.

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, …

    Wenn du schon von falschen Annahmen ausgehst, musst du dich nicht wundern, falsche Ergebnisse zu erhalten.

    Bei #61 finde ich eine Methode die Gleichzeitigkeit der Ereignisse zu bestimmen, ohne die Raumrichtungen meines Bezugssystems festzulegen.

    Wie ich bereits mehrmals schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung relevant. Also wie sich Beobachter relativ zueinander bewegen. Genau das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diesen Aspekt ignorierst du komplett.

    Du bist es, der meine Überlegungen “Privattheorie” nennt.

    Endlich schreibst du mal etwas das stimmt. Ja, ich nenne deine “Überlegungen” Privattheorie. Und ich bin damit nicht alleine.

  117. #120 MartinB
    21. September 2018

    @Ten
    Wenn zwei Beobachter zur selben zeit am selben Ort sind, dann haben sie trotzdem nicht unbedingt dasselbe Bezugssystem, wenn sie sich relativ zueinander bewegen. Das ist schon in der Newtonschen Physik so…

  118. #121 ststTen
    21. September 2018

    MartinB

    ? Wo behaupte ich das Gegenteil?

  119. #122 MartinB
    21. September 2018

    Wenn du behauptest, ein punkt würde ein Bezugssystem eindeutig festlegen.
    Aber alex hat ja inzwischen gezeigt, dass das nur selektives Zitieren war, insofern ist das eh hinfällig…

  120. #123 Ten
    21. September 2018

    Sorry, “stst” ist mir irgendwie reingerutscht.

    @alex, #119

    “Du zitierst hier mutwillig falsch.”

    Das stimmt nicht, ich zitiere nicht den ganzen Satz. Indem ich nämlich

    “Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt”

    zitiere, beziehe ich diesen Satzteil auf das, was Du behauptest, nämlich

    “Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest. Wenn du nicht einmal diese simple Tatsache einsehen kannst…”

    Ich will damit den Widerspruch zwischen dem, was Wikipedia und dem, was Du behauptes hervorheben. Den Rest des Satzes ignoriere ich, weil er nichts zur Sache beisteuert. Spätestens dann nicht, wenn ich mit folgender Konstruktion, deine Behauptung (betreffend “Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest”) mit den von dir verlangten Voraussetzungen (3 Raumachsen, 1 Zeitachse) widerlege, nämlich hier:

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, dann konstruiere ich ein Koordinatensystem um einen beliebigen Punkt P, mit Raumachsen u.s.f. Und ich habe ein Bezugssystem mit den Koordinaten

    P = x,y,z,t = 0,0,0,0

    konstruiert. Ob Du es glaubst oder nicht.

    (Du zitierst auch nur das, was dir in den Kram passt ;))

    “Wie ich bereits mehrmals schrieb, ist für die Gleichzeitigkeit die Zeitrichtung relevant. Also wie sich Beobachter relativ zueinander bewegen. Genau das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diesen Aspekt ignorierst du komplett.”

    Wie ich bereits mehrmals schrieb, ist die Relativität der Gleichzeitigkeit ausschliesslich bei den Ereignis-Signalen zu konstatieren, dann spielen selbstverständlich sowohl Abstände (Entfernungen), als auch gegenseitige Bewegung der Beobachter (Bezugssysteme) eine Rolle. Du redest aber unentwegt von der Gleichzeitigkeit der Ereignisse, gell?

    Dann aber gilt das bereits Gesagte:
    Die Relativität (der Gleichzeitigkeit) ergibt sich nur bezüglich der Ereignis-Signale, nicht bezüglich der Ereignisse…die letzteren finden innerhalb einer singulären und unübertragbaren Gegenwart statt.
    Es sind Signale, die unter Zeitverlust Übertragen werden (und welche überhaupt in der Lage sind, Entfernungen im Raum zu überwinden), nicht die Gleichzeitigkeit, nicht die Zeit und nicht die Ereignisse an sich. Es sind die Signale derer Gleichzeitigkeit zuweilen vom Beobachter als relativ beurteilt wird.
    Erst wenn dass akzeptiert wird, kann man miteinander reden. Ansonsten spricht man inkompatible Sprachen.

    “Und ich bin damit nicht alleine.”

    Na und? Dies entscheidet aber kaum etwas, außer vielleicht:
    Du bist in dem, was Du behauptest ein Konformist. Ich das Gegenteil.

  121. #124 MartinB
    21. September 2018

    “Du bist in dem, was Du behauptest ein Konformist. Ich das Gegenteil.”
    Nicht ein Geisterfahrer, Hunderte…

  122. #125 Ten
    21. September 2018

    Sachte, sachte wir sind hier nicht im Strassenverkehr
    ;)))

  123. #126 alex
    21. September 2018

    @Ten:
    Sind wir ernsthaft an einen Punkt angekommen, an dem du vergleichsweise einfache Sätze in deutscher Sprache nicht verstehst? Der Satz aus Wikipedia besagt, dass man zur Festlegung eines Bezugssystems drei Dinge braucht: Einen Bezugspunkt, Raumrichtungen, und einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung. Man benötigt alle drei. Das wird in dem Satz durch die Wörtchen “und” und “sowie” ausgedrückt. Wenn du nur eine oder zwei dieser drei Dinge hast, ist laut diesem Satz noch kein Bezugssystem festgelegt.

  124. #127 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Nein, diese Sätze verstehe ich nicht, obwohl sie anscheinend auf deutsch geschrieben sind. Ich verstehe die Sätze nicht, weil ich, wie ich gezeigt habe, mehrfach erfolgreich gegen sie verstoßen habe.

    Beherrschst Du deinerseits deutsche Sprache gut genug, um das zu verstehen, was ich dir, Großmeister, zu übertragen versuchte?
    Nein?
    Dann tut es mir Leid….

  125. #128 alex
    21. September 2018

    @Ten:
    In Kommentar #126 geht es mir einzig darum, dass du in Kommentar #123 behauptet hast, es gäbe einen Widerspruch zwischen dem Wikipedia-Artikel “Bezugssystem” und meinen Aussagen. Unabhängig davon, ob diese Aussagen jeweils wahr sind, bist du wirklich der Ansicht, dass es da einen Widerspruch gibt?

  126. #129 Ten
    21. September 2018

    @alex
    Wir überprüfen, ob die Aussage

    Ein Punkt ist kein Bezugssystem. Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest

    im Widerspruch steht zu der Aussage

    Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.

    Dass ich ein Bezugssystem, das aus einem einzigen Punkt besteht definieren kann, habe ich gezeigt.

    Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, dann konstruiere ich ein Koordinatensystem um einen beliebigen Punkt P, mit Raumachsen etc. Und ich habe ein Bezugssystem mit den Koordinaten

    P = x,y,z,t = 0,0,0,0

    konstruiert

    Der erste Teil der Aussage

    Ein Punkt ist kein Bezugssystem.

    ist somit widerlegt.

    Was den Zweiten Teil deiner Aussage angeht und die Frage nach dem Widerspruch zwischen deiner Aussage

    Und ein Punkt legt auch kein Bezugssystem eindeutig fest

    und dem, was bei Wikipedia steht…
    Die Tatsache, dass

    Ein Bezugssystem definiert wird, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt.

    entscheidet nicht etwa, dass der Bezugspunkt allein anhand der Festlegung der Raumrichtungen etc. zum Bezugssystem definiert werden kann – es ist genau umgekehrt der Fall. Das Festlegen eines Bezugspunktes entscheidet über die Entstehung eines Bezugssystems K (wie ich bereits gezeigt habe, kann ein Punkt als Bezugssystem definiert werden). Anhand der Festlegung der Raumrichtungen und des Prozesses der Zeitmessung lässt sich über die Lage und die Bewegung des Bezugssystems K’ entscheiden, welches auf K bezogen wird. Auf die K’-Werte von K-Koordinaten kommt es nämlich an, bei der Bestimmung der Lage, der Bewegung und der Geschwindigkeit von K’.
    Die Festlegung “der Raumrichtungen und des Prozesses der Zeitmessung” entscheidet also nicht über die Verwandlung eines Punktes in ein Bezugssystem, sondern allein die Tatsache, dass der Punkt als Bezugspunkt gewählt wird, oder noch präziser: die Tatsache, das auf das Bezugspunkt und auf das somit entstandene Bezugssystem K bezogen wird.
    In dem Sinne steht deine Aussage nicht im Widerspruch zu dem, was Wikipedia sagt, aber das, was Wikipedia sagt sei [ ], denn selbst Albert Einstein hat Bahndämme als “Bezugssysteme” bezeichnet.
    Dialektik: Alles, was als Wahrheit bezeichnet wird, kann genausogut als Lüge bezeichnet werden. Ich bin aber fair geblieben

  127. #130 alex
    21. September 2018

    @Ten:
    Beginnen wir mit dem Wesentlichen.

    In dem Sinne steht deine Aussage nicht im Widerspruch zu dem, was Wikipedia sagt,

    Wunderbar. Du gibt also zu, dich in Kommentar #123 geirrt zu haben? Dankeschön. Das hätten wir aber auch einfacher haben können.

    Nun noch ein paar Anmerkungen zum Rest deines Kommentars:

    Dass ich ein Bezugssystem, das aus einem einzigen Punkt besteht definieren kann, habe ich gezeigt.

    Nein, das hast du nicht.

    Zunächst einmal ist diese neue Behauptung deinerseits sogar noch stärker als deine frühere Behauptung. Bisher hattest du behauptet, dass du nur durch Wahl eines Bezugspunktes ein Bezugssystem eindeutig festlegen könntest. Nun sagst du sogar, dass ein Bezugssystem aus diesem einen Punkt bestehen würde. (Daraus würde trivialerweise die ältere Behauptung folgen, aber nicht umgekehrt.)

    Diese neue Behauptung ist falsch in einem noch grundlegenderen Sinne als es deine vorige Behauptung war. Ein Bezugssystem ist nie eine Menge von Punkten. Es besteht nie aus Punkten. Es kann also schon deshalb nicht aus einen einzigen Punkt bestehen. Aus mathematischer Sicht ist ein Bezugssystem eine bestimme Form eines Koordinatensystems. Und ein Koordinatensystem ist keine Menge von Punkten. Es ist eine “Vorschrift”, wie man den Punkten eines Raumes Koordinaten zuweist und umgekehrt.

    Und auch deine frühere Behauptung kannst du mit deiner “Argumentation” sicher nicht beweisen. Denn dort startest du bereits mit der zu zeigenden Aussage als Annahme. Du beginnst wortwörtlich mit “Wenn ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt, …”. Das kannst du aber nicht annehmen, wenn du zeigen willst, dass ein Bezugspunkt ein Bezugssystem festlegt. Das ist nun wirklich elementarste Logik.

    Ich würde dir wirklich empfehlen, dir ein paar gute Anfänger-Lehrbücher über spezielle Relativitätstheorie und die dafür notwendige Mathematik zuzulegen und diese sorgfältig durchzuarbeiten. Du hast allen Anscheins nach große Schwierigkeiten mit den Verständnis von grundlegenden Begriffen.

  128. #131 Ten
    22. September 2018

    @alex
    Zunächst über das Wesentliche: es interessiert mich null, wie man und was man so mathematisch als “Bezugssystem” definiert, solange ich zeigen kann, dass sich Gleichzeitigkeit der Ereignisse auch ohne die Festlegung eines eindeutig festgelegten Bezugssystems konstatieren lässt (#61). Nämlich anhand der Existenz einer Distanz zwischen A und B, welche, durch kugelförmig mit einer konstanten Geschwindigkeit sich ausbreitenden Lichtstrahlen, die von A nach B und von B nach A versendet werden, jeweils in derselben Zeit bewältigt wird. Davon sprichst Du kein Wort, stattdessen versuchst Du mich zu diffamieren, indem Du mir zeigen willst, ich würde mich nicht an die in den Anfänger-Lehrbüchern enthaltenen Regeln halten.
    (Das sind meine Überlegungen. Bei der Realisierung dieser, wären mir Anfänger-Lehrbücher, welche Du anscheinend zu lesen pflegst, sicherlich ein Hindernis gewesen, großer Meister.)

    “Aus mathematischer Sicht ist ein Bezugssystem eine bestimme Form eines Koordinatensystems”

    1. Seit wann ist das Problem der Gleichzeitigkeit ein mathematisches? Es existiert eine physikalische Sicht auf ein Bezugssystem (als Bezugssystem kann ein Punkt(!), ein Bahndamm oder ein Auto, ein Zug oder eine Rakete definiert werden – alles, auf was halt Bezug genommen wird). Dies ist auch der ganze ph. Unterschied zwischen Koordinaten- und Bezugssystem.
    2. Wenn Du schreibst

    ein Bezugssystem ist eine bestimme Form eines Koordinatensystems

    dann behauptest Du ja, ein Bezugssystem sei ein Koordinatensystem, dies ist Unfug (mehr dazu im nächsten Abschnitt, Stichwort: kugelförmiges Bezugssystem).

    “[Ein Bezugssystem] besteht nie aus Punkten. Es kann also schon deshalb nicht aus einen einzigen Punkt bestehen.”

    Nirgends behaupte ich, dass ein Bezugssystem aus Punkten besteht. Ich behaupte allerdings, dass ein bestimmter Punkt der wesentlichste Bestandteil eines Bezugssystems ist (und das ein Bezugssystem aus einem einzigen Punkt bestehen kann, ja). Und das habe ich gezeigt. Ob dir das gefällt oder nicht: Ein Bezugssystem definiert um den symmetrischen Mittelpunkt einer sich kugelförmig ausbreitender Lichtwelle, besteht quasi nur aus einem Punkt (und!!!: die Bestimmung der Raumrichtungen und des Prozesses der Zeitmessung erübrigt sich darin, zumindest solange, solange es sich um die Bestimmung der Gleichzeitigkeit und der Gleichmäßigkeit der Raumerfassung der fortschreitenden kugelförmigen Wellenfront handelt).
    Es ist für dich reine Blasphemie, gell?
    Du wagst aber null.

    “Du hast allen Anscheins nach große Schwierigkeiten mit den Verständnis von grundlegenden Begriffen.”

    Ja Du
    Ich verstehe diese Begriffe nicht. Ich verstehe dadurch jedoch mehr als Du, denn Du bist in der Tat überzeugt, dadurch, was sie aussagen, etwas wesentliches verstanden zu haben und so von der Natur mehr zu begreifen und zu wissen als ich. Damit lasse ich dich aber alleine, denn ich habe keine Zeit, mich so verspannt, langweilig und unfruchtbar über so lustige und interessante Dinge zu unterhalten.

  129. #132 Ten
    25. September 2018

    Die “Vermathematisierung” der Physik ufert aus. Die meisten Physiker übernehmen mittlerweile unkritisch und verblendet das mathematische Vokabular ohne zu wissen, dass sie dadurch gänzlich die Verbindung mit der physikalischen Wirklichkeit verlieren. Es wird mich nicht wundern, wenn bald, genauso wie heute die Behauptung “Ein Bezugssystem sei eine Art Koordinatensystem”, die Behauptung “die Physik sei eine Art Mathematik” als plausibel erkannt wird.
    Wir haben vergessen, dass Mathematik zwar eine wunderbare, doch eine vollkommen blinde Waffe im Dienste der Erkenntnis ist. Wir haben vergessen, dass die mathematischen Berechnungen, welche die Grundlage der ptolemäischen Epizykeltheorie gewesen sind, mathematisch untadelig gewesen sind. Ginge es damals um die Mathematik des Modells, wie es heute um die Mathematik des Modells geht, hätte Coppernicus keine Chance gehabt, das Weltbild vom Kopf auf die Füsse zu stellen.

    Mich interessiert der logische Unsinn, welcher am Anfang einer mathematisch unwiderlegbar konstruierten Theorie steht. Gegen diesen Unsinn gehe ich vor.

  130. #133 MartinB
    25. September 2018

    @Ten
    Nur als historischer Hinweis: Auch Kopernikus hatte Epizykel, nur weniger (34). Aber danke für’s mitspielen…

  131. #134 PS
    25. September 2018

    @ten #129
    Ich stehe Deinem Bemühen ja grundsätzlich wohlmeinend gegenüber, aber mit Deiner Aussage in #129 etc habe ich Probleme:

    Der Punkt, um den herum Du Dein Bezugssystem konstruierst, ist ein Ereignis zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort im Universum. Es gibt unendlich viele weitere relativ dazu bewegte Bezugssysteme, die jene Beobachter konstruieren, die sich mit Dir an diesem Punkt treffen. Kein Bezugssystem ist gegenüber den anderen ausgezeichnet. Die Bezugssysteme sind nicht identisch, weil sie idente Ereignisse transformieren. Daher kann ein Punkt allein kein Bezugssystem definieren.

    Aber soweit ich Dich verstehe, benötigst Du gar kein Bezugssystem, um die Gleichzeitigkeit von Ereignissen zu konstatieren. Ereignissen kommt die Eigenschaft der Gleichzeitigkeit als solchen zu, ohne Rücksicht auf irgendein Bezugssystem bzw. aus der Sicht aller Bezugssysteme. Habe ich Dich so richtig verstanden?

  132. #135 Ten
    25. September 2018

    PS
    Genau das will ich ausdrücken. Die Relativität der Gleichzeitigkeit entsteht in der RT durch die offensichtliche Relativität der Wahrnehmung der Signale (Analogie zum Geozentrismus: für die Erdlinge erscheint es offensichtlich, dass sich das gesamte Universum um die Erde dreht). Die Bezugssysteme werden als Modelle dazu benötigt, die Relativität der Signale, welche durch die Invarianz der Signalgeschwindigkeit einerseits, andererseits durch die Varianz der gegenseitigen Bewegungs-, bzw. Bezugszustände der Instanzen zu beschreiben (um Prognosen abzugeben oder Effekte zu berechnen etc.).
    Wenn man Ereignisse betrachtet und ihre Signale als solche erkennt (und sie daher höchstens als Maßeinheiten der Zeit, welche Verging um bestimmte Distanzen zu bewältigen und sie nicht als äquivalent mit den Ereignis-Phänomenen betrachtet), dann erweisen sich sowohl das Modell des Bezugssystems, als auch das der Relativität der Gleichzeitigkeit (der Ereignisse!) als obsolet.
    Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse und die Wahrnehmung ihrer Gleichzeitigkeit oder Nichtgleichzeitigkeit sind zwei unterschiedliche Dinge.

  133. #136 Ten
    25. September 2018

    MarkusB
    Coppernicus führte logische Argumente gegen das Geozentrische Weltbild auf. ZumBeispiel dieses: die Sphäre der Fixsterne könnte wegen der Zentrifugalkraft unmöglich stabil sein, denn Fixsterne sind am weitesten von der Erde entfernt (dass ihre Entfernung von der Erde “enorm” sein muss, war schon damals klar) und gleichzeitig am schnellsten “um die Erde” rotieren.

  134. #137 Ten
    25. September 2018

    Ich habe mich etwas zu streng ausgedrückt.
    Sowohl Bezugssysteme, als auch Relativität haben ihre selbstverständliche Berechtigung. Manchmal sind sie aber (als Modelle) verzichtbar.

  135. #138 MartinB
    25. September 2018

    @Ten
    Ich habe lediglich deine Aussage zu den Epizykeln korrigiert, das hat mit der Zentrifugalkraft nichts zu tun…

  136. #139 PS
    25. September 2018

    @ten #135
    Du sagst (#61, #131), die Gleichzeitigkeit der Ereignisse lasse sich auch ohne die Festlegung eines eindeutig festgelegten Bezugssystems konstatieren, und zwar durch eine Distanz zwischen A und B, welche durch kugelförmig mit einer konstanten Geschwindigkeit sich ausbreitende Lichtstrahlen, die von A nach B und von B nach A versendet werden, jeweils in derselben Zeit bewältigt wird.

    Dazu habe ich eine Verständnisfrage: Gibt es denn keine Möglichkeit, zu bewirken, dass ein Signal von A nach B noch schneller gesendet wird? Ich stelle mir das so vor: in A ruht eine Lichtquelle, deren Signal die Strecke A-B in einer bestimmten Zeit bewältigt, wie Du sagst.
    Nun bewege ich eine Lichtquelle mit hoher Geschwindigkeit auf der Linie A-B. In dem Augenblick, wo sie in A vorbeikommt, sendet diese bewegte Lichtquelle ein Signal in Richtung B aus. Müsste dieses Signal nicht die Strecke A-B in einer kürzeren Zeit bewältigen?

  137. #140 Ten
    26. September 2018

    @PS

    Mit A und B hatte das Beispiel mit 2 Galaxien (#61) vereinfacht. Mir ging es um eine stabile Distanz zwischen zwei Punkten, welche durch das Licht, das von beiden Punkten zugleich emittiert wurde, innerhalb derselben Zeit bewältigt wird. Allein anhand der konstanten Signalgeschwindigkeit und derselben Distanz, welche die Signale jeweils zu bewältigen haben, lässt sich auf die Gleichzeitigkeit der Ereignisse bei A und bei B schliessen.
    Es ist an dieser Stelle besser zu dem Beispiel mit den Galaxien zurückzukehren. So vermeiden wir Unstimmigkeiten. Es wird z.B. gewährleistet, dass beide Lichtquellen zugleich aussenden (vor 2,5 Milliarden Jahren existierten beide Lichtquellen bereits) und es werden die Fragen nach der Gleichzeitigkeit der Emission vermieden – wir betrachten permanent leuchtende Objekte.
    Die Feststellung ist: das Licht der Andromeda benötigt ca. 2,5 Millionen Jahre um Milchstrasse, und das Licht der Milchstrasse benötigt ca. 2,5 Millionen Jahre um Andromeda zu erreichen. Ich kann daher davon ausgehen, dass der andromedanische Beobachter in diesem Augenblick das Bild der Milchstrasse betrachtet, wie sie vor 2,5 Millionen Jahren gewesen ist, so wie der irdische Beobachter heute das Bild der Andromeda sieht, wie diese vor 2,5 Millionen Jahren gewesen ist. Es ist davon auszugehen, dass sowohl das Licht, welches beide Quellen aktuell emittieren und welches die jeweils andere Galaxie in 2,5 Millionen Jahren erreichen wird, als auch das gegenseitige Licht, das heute hier und da empfangen wird, gleichzeitig emittiert/empfangen wird/wurde. Wenn wir also die gegenseitig identische Geschwindigkeit der Lichtsignale und den gegenseitig identischen Wert des Abstandes zwischen den jeweiligen Lichtquellen berücksichtigen, stellen wir fest, dass die Ereignisse in der Andromenda-Galaxie und in der Milchstrasse jeweils gleichzeitig sind (wenn die Emission des Lichtes bei beiden Signalquellen gleichzeitig erfolgte, erfolgten auch all die anderen Ereignisse, welche mit der jeweiligen Emission gleichzeitig gewesen sind, gleichzeitig / wenn der aktuelle Empfang der vor 2,5 Mln Jahren gegenseitig gleichzeitig versendeten Signale in der Andromeda-Galaxie und in der Milchstrasse gleichzeitig erfolgt, erfolgen auch all die anderen Ereignisse, welche mit dem Empfang gleichzeitig sind, gleichzeitig).
    Um dies festzustellen habe ich keine “eindeutig festgelegte Bezugssysteme” im Sinne von Wikipedia benötigt. Um dies festzustellen habe ich die Lichtquellen insoweit auf sich bezogen, als dass ich ihren Abstand zueinander berücksichtigte und die gegenseitige Konstanz der Lichtausbreitung zwischen zwei Punkten im Raum voraussetzte.

  138. #141 PS
    26. September 2018

    @ten
    Du hast diesen Gedankengang schon mehrfach dargestellt.
    Um ihn in seiner großen physikalischen Bedeutung ganz zu begreifen, muss ich zuvor unbedingt von Dir wissen, wie Du über die in #139 gestellte Frage denkst. Wenn Du diese Frage beantwortet hast, könnte sich herausstellen, dass sie auch für Deinen Gedankengang wichtig ist.
    Ich kann die Frage auch noch anders stellen, damit wir nicht aneinander vorbeireden: glaubst Du, dass es möglich ist, dass zwei zugleich in die selbe Richtung ausgesendete Photonen einander überholen könnten (zB dann wenn sich die Lichtquellen zueinander in einer Relativbewegung stehen und bei ihrer Begegnung je ein Photon in die gleiche Richtung ihrer Bewegungsachse aussenden, wie oben bei #139 beschrieben)? Mit anderen Worten: glaubst Du, dass die Wirkungsausbreitung (in diesem Fall der Lichtsignale) eine unüberschreitbare Grenze hat?
    Werden also die gemeinsam bei A von unterschiedlich bewegten Lichtquellen ausgesendeten Photonen gemeinsam oder getrennt in B ankommen?

  139. #142 Ten
    26. September 2018

    Ich vermute, was Du fragst. Es ist aber erforderlich, dass Du die Situation verständlicher darlegst.
    Anzunehmen ist erstens die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, zweitens die Tatsache, dass Lichtsignale nur unter Zeitverlust den Raum bewältigen und drittens die Tatsache, dass der Wert der zu bewältigenden Distanz für den Zeitverlust, welcher bei der Bewältigung dieser Distanz entsteht, entscheidend sind.

  140. #143 Ten
    26. September 2018

    Korrektur letzter Satz #142:
    entscheidend ist

  141. #144 Cliff
    26. September 2018

    @Ten: Du hast nur die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht verstanden. Ich würde dir diesen Blogeintrag von Markus Pössel empfehlen:

    https://scilogs.spektrum.de/relativ-einfach/gleichzeitigkeit-ist-relativ/

  142. #145 Ten
    26. September 2018

    @Cliff: Du hast nur nicht verstanden, dass dein Einwand #115 gegenstandslos geworden ist.

  143. #146 MartinB
    26. September 2018

    @Cliff
    Gegen Ten haben wir alle keine Chance…

  144. #147 Ten
    26. September 2018

    @MartinB
    Nichts einfacher als mit Argumenten zu arbeiten und widerlegen. Widerlegen.
    Nicht so einfach?
    Ooooooh

  145. #148 MartinB
    26. September 2018

    @Ten
    Da du keinen rationalen Argumenten zugänglich bist, kann man dich auch nicht widerlegen, das endet so:
    http://www.ditext.com/carroll/tortoise.html

  146. #149 PS
    26. September 2018

    @ten #142
    Alle Deine Annahmen sind richtig: die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Zeitverlust der den Raum durchquerenden Lichtsignale, entscheidende Rolle des “Wertes” des Zeitverlusts.

    Nur, das war nicht meine in #139 bzw. #141 gestellte Frage.

    Die hast Du nicht beantworten, weil “die Situation” für Dich nicht verständlich ist. Wo genau liegen Deine Probleme?

    Zwei Lichtquellen (die noch nicht eingeschaltet sind) bewegen sich gleichförmig mit der Geschwindigkeit v aufeinander zu: klar?

    Ihre Bewegung verläuft entlang einer Linie, die “Bewegungsachse”: klar?

    Die beiden Lichtquellen treffen sich beim Ereignis ihrer Begegnung, dem Punkt A: klar?

    Die beiden Lichtquellen senden beim Begegnungsereignis (instantan mit diesem) je einen Lichtstrahl in die gleiche Richtung entlang ihrer Bewegungsachse aus (die Lichtquellen werden bei ihrer Begegnung eingeschaltet): klar?

    Jeder Lichtstrahl hat ein Photon, das die Front dieses Lichtstrahls bildet: klar?

    Die beiden Photonen an der Spitze der beiden Lichtstrahlen beginnen sich ab dem Begegnungsereignis beim Punkt A gemeinsam (instantan) auszubreiten: klar?

    Die Frage, deren Beantwortung ich unbedingt benötige, um Deinen Gedanken folgen zu können, war nun:

    Breiten sich diese beiden Photonen weiterhin gemeinsam aus, bis sie bei irgendeinem Ziel (dem Punkt B) eintreffen oder überholt das eine Photon sogleich das andere, sodass sie nacheinander bei B eintreffen?

    Ich hoffe, ich konnte mich verständlich ausdrücken. Bitte sag mir sonst, wo genau ich Dir beim Verständnis dieser Frage noch weiterhelfen soll.

  147. #150 Ten
    26. September 2018

    Nope, MartinB, ich behaupte mit klaren Worten nachvollziehbar Einfaches. Das, was ich behaupte ist offensichtlich, und gerade das ist die Herausforderung: das Offensichtliche müsste von dir widerlegt werden.
    Das meine ich u.a. mit “Unsinn, der am Anfang einer mathematisch widerspruchsfrei konstruierten Theorie steht”.
    Behaupte jetzt, es gäbe keine “absolute Gleichzeitigkeit” der Ereignisse(!) im Universum.
    Dass es eine relative Gleichzeitigkeit der Signale und der Wirkungen gibt, ist selbstverständlich. Darüber müssen wir nicht streiten.

  148. #151 Ten
    26. September 2018

    @PS
    Ich habe bereits alles gesagt, was zur Lösung deines Problems beitragen kann.
    Die Bewegung der Lichtquellen vor dem Aussenden der Lichtsignale, wirkt sich nicht auf die Geschwindigkeit der von ihnen ausgehenden Lichtsignale aus.
    Es gilt allgemein c = const.

    Enttäuscht?

  149. #152 PS
    26. September 2018

    @ten #151
    Nein nicht enttäuscht, positiv überrascht!
    Ich meine auch, dass sich die beiden Photonen wie angegeben unabhängig von der Geschwindigkeit dessen, der sie aussendet, gemeinsam von A nach B ausbreiten.

    Nun muss ich dieses Ergebnis nur noch auf Deine Aussagen anwenden:

    @ten#102

    Ich wähle den Mittelpunkt M als den Bezugspunkt der Gleichzeitigkeit der kugelsymmetrisch um ihn angeordneten Punkte. Ich gehe aus von der Gleichzeitigkeit dieser Punkte bezüglich M und (anhand der Konstanz der Ausbreitungsgeschwindigkeit der aus M ausgehenden Lichtsignale) von der Gleichzeitigkeit dieser Punkte untereinander (…).

    @ten#131

    … ich zeige …, dass sich Gleichzeitigkeit der Ereignisse (…) konstatieren lässt (…) anhand der Existenz einer Distanz zwischen A und B, welche, durch kugelförmig mit einer konstanten Geschwindigkeit sich ausbreitenden Lichtstrahlen, die von A nach B und von B nach A versendet werden, jeweils in derselben Zeit bewältigt wird.

    Ein Beobachter S, der sich wie von Dir beschrieben im Mittelpunkt M befindet, sendet Lichtsignale aus.

    Es ist egal, ob sich dieser Beobachter gegenüber irgend einem Bezugspunkt bewegt oder nicht. Gegeben ist nur, dass er sich zum Zeitpunkt der Aussendung der Lichtstrahlen (in dieser Gegenwart, wie Du betonst) in M befindet.

    Nehmen wir vereinfachend keine Kugelwelle mit unendlich vielen Lichtstrahlen, sondern nur zwei diametral entgegengesetzt ausgesendete Lichtstrahlen, die von M nach A bzw. in die Gegenrichtung von M nach B und wieder zurück gesendet werden.

    Die beiden Lichtstrahlen kehren bei den gleichzeitigen Ereignissen in A bzw. B um und treffen gleichzeitig wieder bei M ein. Damit hast Du bewiesen, dass in A und in B absolut gleichzeitige Ereignisse stattgefunden haben. Habe ich Dich bis hierher richtig verstanden und wiedergegeben?

  150. #154 MartinB
    27. September 2018

    @Ten
    Ich wusste nicht, dass du einen eigenen Blog hast. Da das so ist. möchte ich dich und PS bitten, eure Diskussion dorthin zu verlagern.

  151. #155 Ten
    27. September 2018

    MartinB
    Was ist so “disturbing” an dem, was hier diskutiert wird?
    Lässt Du Leute, die eigene Blogs haben, bei dir grundsätzlich nicht zu Wort kommen? Ich beleidige wohl niemand damit, was ich zu sagen habe

  152. #156 MartinB
    27. September 2018

    @Ten
    Ich möchte pseudiwissenschaftliche Diskussionen (und um so eine handelt es sich hier, egal, wie schlau du dir zu sein einbildest, was du hier schreibst, ist schlicht Unsinn) auf meinem Blog möglichst vermeiden. Mein Blog, meine Regeln.

  153. #157 Gekko
    27. September 2018

    …und auf den Fotos sieht er so empathisch aus…
    wäre es Unsinn, müsstet ihr keine Angst davor haben, Miniminis

  154. #158 MartinB
    27. September 2018

    @Gekko
    Angst ist nicht dasselbe wie von Ahnungslosigkeit genervt sein…

  155. #159 Ten
    27. September 2018

    Ich wusste nicht, dass dieses Forum für Profis reserviert ist. Das ist mir bis jetzt nicht aufgefallen.

    MartinB: keine feine, deine Art mit selbstdenkenden Gesprächpartnern umzugehen, Du “Mein Blog, Meine Regeln-Wissenschaftsvermittler”
    Sagt mehr über dich, als dir lieb wäre, arme…

  156. #160 PS
    27. September 2018

    @MartinB #146
    Natürlich nicht, wenn man nicht ausreden lässt. Schauen wir, ob Achilles auf der Schildköte verhungert.

    @ten #153
    Du meinst also wie ich, dass es egal ist, ob sich dieser Beobachter im Punkt M bewegt oder nicht.

    Damit können sich im Punkt M zwei Beobachter (S und S’) befinden, die sich relativ zueinander bewegen. Wir können nicht sagen, wer von beiden “wirklich in Ruhe” ist. Beide Beobachter sind gleichberechtigt. Beide dürfen sich Deiner Methode, gleichzeitige Ereignisse hervorzurufen, bedienen.

    Jeder dieser Beobachter sendet bei deren Begegnung im Punkt M nach Deiner Vorschrift zwei Lichtstrahlen in entgegengesetzte Richtungen zur Bewegungsachse aus, die aus der Sicht eines Beobachters in einer bestimmten gleichen Entfernung zwei gleichzeitige Ereignisse verursachen.

    Wenn wir S isoliert betrachten, so wird ihm das gelingen.

    Wenn wir S’ isoliert betrachten, so wird ihm das gelingen.

    Aber S und S’ werden darüber streiten, wer von ihnen nach Deiner Methode die richtigen “gleichzeitigen Ereignisse” generiert hat.

    Die zwei Photonen von S bzw. von S’ breiten sich paarweise gemeinsam aus (keines kann das andere überholen).

    Diese Photonen erzeugen nach Deiner Vorschrift gleichzeitige Ereignisse, wenn sie gleich weit entfernt von S eintreten. Treten Ereignisse aber aus der Sicht von S gleich weit entfernt ein (sind die Photonen des S gleich weit von ihm entfernt), können sie nicht auch von S’ – der sich von S wegbewegt hat – gleich weit entfernt eintreten (sind die Photonen des S’ nicht gleich weit von ihm entfernt), eben weil sich die Photonen des S und des S’ paarweise gemeinsam ausbreiten.

    Daher ergibt sich aus Deiner Methode, dass Ereignisse, die für S gleichzeitig sind, für S’ nicht gleichzeitig sind, und umgekehrt.

  157. #161 MartinB
    27. September 2018

    @Ten
    Dieser Blog ist kein Forum, sondern ein Blog, und er ist für Leute gedacht, die sich fachlich mit Wissenschaft auseinandersetzen wollen, nicht für Leute, die argumentresistent ihre Privattheorien diskutieren wollen. Diese Diskussion ist damit beendet.

  158. #162 Ten
    27. September 2018

    Meine einzige Schuld ist, dass ich mich von den Standardmodell-Denkrichtlinien nicht verwirren lasse. Ich denke selbst. Und wenn einer mich überzeugen will, dann sollte er das, was ich behaupte widerlegen. “Unsinn”, bzw. “ahnungslos” zu sagen ist hier kein Argument, dies zu sagen ist vielmehr ordinär und feige.

  159. #163 Ten
    27. September 2018

    @PS
    Ohne deine Situation im Enzelnen analysiert zu haben (das hole ich nach, versprochen, jetzt bin ich von dem hier herrschenden Ton entsetzt): S und S’ unterscheiden sich grundsätzlich darin, dass sie im Falle der eigenen Wirkung in der Lage sind, aussagen über Ereignisse zu treffen, im Falle des jeweils anderen allerdings, mit den wahrgenommenen Signalen der Ereignisse zu tun haben.
    Es ist daher klar, dass und warum ihre Aussagen unterschiedlich sind.
    Gez. Achilles

  160. #164 Ten
    28. September 2018

    @PS

    Alle “Theoretiker der Relativität” hier würden behaupten, dass sich die “Relativität der Gleichzeitigkeit” innerhalb des Bezugssystems K nur aus der Perspektive eines sich bezogen auf K bewegenden Bezugssystems K’ konstatieren lässt. Ich behaupte, dass dies auch aus dem eigenen Bezugssystem realisierbar ist. Dieses Problem hat erstaunlicherweise mit Achilles und Schildkröte zu tun.

    In deinem Beispiel sieht das so aus:
    Wenn aus sich relativ gleichförmig bewegten Systemen S/S’ jeweils ein kugelförmiges Lichtsignal versendet wird, dann sind und bleiben die Wellenfronten der beiden Lichtsignale perfekt kugelförmig, unabhängig von der Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit der jeweiligen Lichtquelle (und zwar anhand der richtungsunabhängigen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, welche axiomatisch vorausgesetzt wird).
    Die sich kugelförmig ausbreitende Signalfronten dieser Signale erzeugen in der Ebene der Bewegung der Signalquellen jeweils ein Paar symmetrisch um den jeweiligen Punkt der Aussendung des Lichtsignals angeordneter, gleichzeitiger Ereignisse. Dies wird aus der Sicht von S und S’ jeweils systemintern konstatiert.

    Und hier werden die anfangs erwähnten Achilles und Schildkröte gegenständlich: egal wie schnell sich S / S’ bewegen, und egal wie verschwindend gering diese Geschwindigkeit (Schildkröte) verglichen mit der Geschwindigkeit (c) der jeweiligen Licht-Signalfront auch sein mag (Achilles): die symmetrischen Mittelpunkte der Wellenfronten der Lichtsignale, welche aus den sich gleichförmig bewegenden S/S’ versendet werden, befinden sich nur im Augenblick der jeweiligen Emission tatsächlich in den Punkten S und S’ – die symmetrischen Mittelpunkte der sich ausbreitenden kugelförmigen Wellenfronten ruhen nämlich stets an derjenigen Stelle, an der sich die Lichtquellen S und S’ im Augenblick der Lichtemission (“Augenblick der Lichtemission” ist ein Ereignis) jeweils befindet haben. Bleiben S und S’ auch nach der gleichzeitig erfolgten Lichtemission in Bewegung, so stehen sie mit den erzeugten Licht-Signalfronten in keiner symmetrischen Beziehung mehr – dies ist wichtig, denn gerade dies bemerkt Einstein nicht – gerade dies veranlasst ihn dazu, über die generelle “Relativität der Gleichzeitigkeit” zu reden – Einstein versucht die Beziehung zwischen einer mittelpunkt-symmetrischen Wellenfront und ihrem sich in Bewegung befindlichen, exzentrischen “Emissionspunkt” über das Ereignis der Lichtemission hinweg aufrechtzuerhalten.
    Für mich ist die Gleichzeitigkeit bezüglich eines sich in Bewegung befindlichen symmetrischen Mittelpunktes nicht “relativ”, für mich existiert zwischen einer mittelpunkt-symmetrischen Licht-Wellenfront und ihrer, sich in (räumlichen und zeitlichen) Bewegung befindlichen exzentrischen “Quelle” überhaupt keine symmetrische Beziehung, außer in der Gegenwart der Wellenfront-Entstehung (Lichtemission). Wenn eine solche Beziehung konstruiert (oder besser gesagt: rekonstruiert) werden soll, so muss die Bewegung des S/S’ berücksichtigt, also (rückwärts) in der Zeit transformiert, werden.
    Ich kehre damit die kausale Ordnung und den eigentlichen Sinn der Relativität um: dies überrascht mich…

    Zurück zum eigentlichen Thema:
    “die Beobachter” in Bezugssystemen S und S’ unterscheiden sich, wie bereits gesagt, darin, dass sie im Falle der Wirkung innerhalb eigener Bezugssysteme jeweils in der Lage sind, aussagen über die Gleichzeitigkeit der (an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit bewirkten) Ereignisse zu treffen, während sie im Falle des jeweils anderen, über die Gleichzeitigkeit der wahrgenommenen Signale urteilen.
    Es ist daher klar, warum sich ihre Aussagen unterscheiden: einerseits urteilen sie nämlich über die Gleichzeitigkeit der Ereignisse, von denen sie, anhand der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, annehmen können, sie tragen sich innerhalb ein und derselben Gegenwart zu, andererseits urteilen sie über die Gleichzeitigkeit der wahrgenommenen Signale. Die Gleichzeitigkeit der Signale ist aber “relativ” – die Signale breiten sich nämlich mit einer konstanten und endlichen Geschwindigkeit aus. Ihre Gleichzeitigkeit wird (daher) von den unterschiedlich entfernten, sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit oder in unterschiedliche Richtungen bewegenden Beobachtern, prinzipiell unterschiedlich empfangen.

  161. #165 PS
    28. September 2018

    @ten
    Sehr gute Analyse. Aber:

    Wenn aus sich relativ gleichförmig bewegten Systemen S/S’ jeweils ein kugelförmiges Lichtsignal versendet wird, dann sind und bleiben die Wellenfronten der beiden Lichtsignale perfekt kugelförmig … .

    Dass eine Wellenfront “kugelförmig” ist bedeutet, dass sie zu einem bestimmten Zeitpunkt “kugelförmig” ist. Eine Aussage über das Aussehen eines Körpers ist eine Aussage über die räumliche Anordnung von Punkten zur gleichen Zeit. Die Punkte sind gleichzeitige Ereignisse.

    Aus der Sicht des S bilden die gleichzeitigen Punktereignisse an der Front seiner Kugelwelle aus Licht eine “perfekte Kugelform”.

    Aus der Sicht des S’ bilden die gleichzeitigen Punktereignisse an der Front seiner Kugelwelle aus Licht eine “perfekte Kugelform”.

    Der entscheidende Punkt ist: die Ereignisse, von denen S und S’ sprechen, sind nicht ident! Die paarweise Ausbreitung ihrer Photonen – unser entscheidender Punkt – bewirkt, dass ihre Photonen an der Front ihrer Kugelwellen immer eine gemeinsam sich ausbreitende Fläche bilden.

    Diese Fläche hat aber keine bestimmte absolut gültige “perfekte Kugelform”, sondern sie hat nur für den jeweiligen Beobachter S oder S’ in seiner Gegenwart eine “perfekte Kugelform”.

    Wenn ein Beobachter S aber die Summe der aus seiner Sicht gleichzeitigen Punktereignisse markiert hat und behauptet: “schau, das sind meine gleichzeitigen Ereignisse”, dann kann der relativ zu S bewegte Beobachter S’ nicht bestätigen, dass diese markierten Ereignisse für ihn eine “perfekte Kugelform bilden”. Für die Gegenwart des S’ bilden andere bestimmten gleichzeitige Punktereignisse seine “perfekte Kugelform”, und diese Ereignisse bilden wiederum für S die Oberfläche eines Ellipsoids.

    Zusammengefasst: Die Front zweier von verschieden bewegten Beobachtern ausgesendeten Kuglewellen aus Licht haben keine absolut (von allen Beobachtern unabhängig) gültige geometrische Form im dreidimensionalen Raum. Die Form dieser Front kann nur von einem konkreten Beobachter für seine jeweilige Gegenwart bestimmt werden.

  162. #166 Ten
    28. September 2018

    Zusammengefasst: Die Front zweier von verschieden bewegten Beobachtern ausgesendeten Kuglewellen aus Licht haben keine absolut (von allen Beobachtern unabhängig) gültige geometrische Form im dreidimensionalen Raum. Die Form dieser Front kann nur von einem konkreten Beobachter für seine jeweilige Gegenwart bestimmt werden.

    Ja, davon sprach ich, und auch davon warum dies so ist,. Da es sich bei dem fremden “Bild” um wahrgenommene Signale handelt, kann die perfekte Kugelform in S sogar in S’ die Form eines Kartoffelpuffers haben. SRT konform.
    Und nun?

  163. #167 MartinB
    28. September 2018

    @Ten und PS
    Dies ist die etzte aufforderung, die Diskussion drüben in Tens Blog weiterzuführen.
    Alles, was jetzt noch kommt, werde ich löschen, wer lesen will, wie es weitergeht, kann das dann ja bei Tens Blog tun.

  164. #168 Ten
    28. September 2018

    Hose voll.

    Ich lade PS und alle, die sich an der Diskussion beteiligen wollen, bei mir herzlich ein. Vorläufig hier:

    https://perspektivenlogik.wordpress.com/2018/09/04/polemik-mit-markus-baeker-die-gueltigkeit-der-definition-der-radialsymmetrischen-gleichzeitigkeit-betreffend/

    Ich werde mich bemühen, meine Argumente zeitnah in enem dedizierten Beitrag zusammenzutragen.

  165. #169 MartinB
    28. September 2018

    @Ten
    Schreib wenigstens meinen Namen richtig…

  166. #170 Ten
    28. September 2018

    Der Titel wird automatisch generiert :)
    Grüße

  167. #171 MartinB
    28. September 2018

    Dein Blog schreibt mich automatisch mit Vornamen “Markus”, obwohl ich so gar nicht heiße?
    Tolle Technik.

  168. #172 yamahaha
    B
    7. Oktober 2018

    Wie imme: da kommt endlich einer, der mehr versteht und der in der Lage ist, mit klaren Worten das Offensichtliche zu beschreiben (#140) und wird von Bãker und co in der Luft zerissen. Nur sachlich und zum Thema wird hier nicht referiert. Das, was in #140 beschrieben worden ist, kann nicht widerlegt werden. Es ist ein legitimer Beweis für die Existenz der absoluten Gleichzeitigkeit der Ereignisse im Universum.
    Das verstehe sogar ich, weil es eindeutig ist, wenn man von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ausgeht.
    Aussperren ist klassische Waffe des Machtlosen im Zeitalter des Internets.

  169. #173 rolak
    7. Oktober 2018

    kann nicht widerlegt werden

    ..und erneut soll ein Denkzaun aufgespannt werden, um einen Vollpfosten zu stützen. Dabei ist das eigentlich Verblüffende, daß vorgeblich Unabhängige auf demselben grundlegenden Niveau zu scheitern scheinen; die defacto vorhandene Widerlegung kollektiv übersehen/ignoriert wird.

  170. #174 Randerscheinung
    9. Oktober 2018

    Hallo allerseits,
    ich habe auch eine “komische Vorstellung”, die mir vorkommt als hätte ich endlich gesehen, dass die Planeten um die Sonne kreisen, in einer Welt in der die meisten Menschen glauben, sie kreisen mit Epizyklen um die Erde. Ich finde meinen Fehler jedenfalls nicht selbst. Und wenn es stimmt wäre es entweder trivial oder grandios, aber eigentlich kommt es mir doch trivial vor. Ist aber die Planeten-um-Sonne-Geschichte ja auch eigentlich…deshalb passt ja die Analogie

  171. #175 Randerscheinung
    9. Oktober 2018

    Zuerst mal meine Grundvorstellung. Wahrscheinlich liegt hier schon irgendwo der Fehler.
    Martin, du schreibst ja in deinem Blog über das Gummituchmodell:

    Wenn ihr aber tatsächlich ins Innere der Kugel eindringt und den Weg messt, dann stellt ihr fest, dass dieser Weg länger ist, als ihr nach dieser Formel erwarten würdet. Es ist sozusagen nach Innen hin “mehr Raum” da, als man eigentlich erwarten würde (das ist eine etwas ungenaue Beschreibung, aber als Veranschaulichung finde ich sie ganz gut).

    Das Bild passt gut zu meiner Vorstellung: Dass die Raumkrümmung praktisch bewirkt, dass “mehr Raum” im Inneren einer Kugel ist, wenn sie Masse im Zentrum hat, als wenn sie leer ist. Das Bild, was ich im Kopf habe ist praktisch das von einer “kissenförmigen Verzeichung” in 3D: Wenn man 3D-Kästchen einzeichnen würde wären die Kästchen nahe der Masse kleiner als weit weg von der Masse. Das ist die Raumkrümmung. Die Zeit vergeht langsamer.

  172. #176 Randerscheinung
    9. Oktober 2018

    Das ist eine recht bildhafte Vorstellung. Einfach eine Verzerrung des Raumes.
    Damit wäre das Gummituchmodell falsch, da es den Eindruck erweckt, der Raum würde sich in einer höheren Dimension krümmen. Für die Verzerrung braucht man nur den Raum in 3D, keine übergeordneten Dimensionen.

    Die Zeit muss gesondert betrachtet werden. Sie wird nahe der Masse/ im Inneren langsamer. Das schreibst Du auch. Ist auch in schwarzen Löchern so etc.

    Wichtig ist, dass ich nun also eine sehr einfache, sehr bildhafte Vorstellung habe. Die könnte irgendwie falsch sein. Irgendetwas könnte daran nicht stimmen. Ich hoffe, ihr helft mir, herauszufinden, was es ist.

    Das wichtige, und vielleicht neue, an dieser bildhaften Vorstellung ist, dass diese Krümmung eine Umkehrung hat. Wenn die Kästchen kleiner werden können, dann können sie auch größer werden. Die Zeit, die nahe der Masse langsamer vergeht, kann auch schneller vergehen.
    Nun ist es so, dass die allgemeine Relativitätstheorie beschreibt, dass sich die Raumzeit durch den Energie-Impuls-Tensor krümmt. Es gibt beispielsweise die Schwarzschild-Lösung. Der Energie-Impuls-Tensor der zentralen Masse krümmt den Raum. Dieser ist umso weniger gekrümmt, je weiter weg man von der Masse ist. Im Unendlichen ist der Raum flach, ungekrümmt, Minkowski.
    Dies ist aber nicht das, was wir beobachten. Wir beobachten, dass für kleine Beschleunigungen eine zusätzliche Raumkrümmung auftritt und schreiben sie nach den Regeln der Allgemeinen Relativitätstheorie einer zusätzlichen Masse, der dunklen Materie, zu.

  173. #177 Randerscheinung
    9. Oktober 2018

    Laut einer sehr spannenden relativ neuen Veröffentlichung (Calmet und Kuntz 2017: “What is modified gravity and how to differentiate it from particle dark matter?”) sind die Modifikationen der ART (relativistische MOND-Varianten, TeVeS, MOG…) und die Einführung von dunkler Materie qualitativ das gleiche. Modifikationen in der ART führen auch zu neuen Freiheitsgraden im Energie-Impuls-Tensor – sprich, zu neuen Teilchen. Das ist besonders interessant.

    Ich möchte der Beschreibung der Rotatiosnkurven etc. eine neue Möglichkeit hinzufügen: Eine umgekehrte Krümmung der Raumzeit. Ich kann nicht sicher sagen, woher sie kommen sollte. Es wäre eine Randbedingung (a kleiner a0), möglicherweise durch Quanteneffekte. Sie wäre eine logische tatsächliche Alternative zu Modifikationen der ART und der dunklen Materie.

    Und: es wäre eine einfachere Vorstellung als Modifikationen der ART und dunkle Materie. Damit laut Ockhams Rasiermesser vorzuziehen.

    Mit meinem Bild der umgekehrten Krümmung würde ich also nicht Materie hinzufügen, um die Rotationskurven zu beschreiben, sondern Raum wegnehmen.
    Für ein Probeteilchen in dem Bereich a kleiner a0 wäre es egal, ob die Beschleunigung (Raumzeit-Krümmung), die es erfährt, von zusätzlicher Materie kommt, oder davon, dass der Raum ab a=a0 “dünner” geworden ist, das beschreibt folgendes Bild in 2D:

    Statt Massezentrum eine Gerade (parallel zur y-Achse), links davon homogene Masse, rechts Raum. Wir betrachten zB. mal einen Bereich von 10cm mal gesamte x-Achse.
    In meiner Vorstellung würde dann die Masse bewirken, dass, wenn man auf der x-Achse vorwärts, nach rechts, geht, immer weniger Kästchen in den 10 cm sind. Weit weg ändert sich die Anzahl der Kästchen aber kaum noch. Ich könnte sie dann “künstlich verringern” (umgekehrte Krümmung). Das mache ich ab z.B. x=100. Das sieht doch für ein Probeteilchen auf x=110 aus als wäre es nahe einer Masse.

    Die umgekehrte Krümmung lässt sich nicht aus der ART ableiten, das muss man vielleicht noch dazu sagen.

    Was haltet ihr davon? Falsch (wieso)? Nicht neu? Trivial? Längst bekannt (wo?)? Oder doch ganz gut?

  174. #178 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    9. Oktober 2018

    Hallo Randerscheinung . . . ..
    . . . .. Alternative ist ein sehr unbeliebtes Wort und verfremdet nicht nur einen Gedanken, sondern auch den Liebreiz einer Person
    . . . .. https://de.m.wikipedia.org/wiki/CPT-Theorem
    . . . .. dein Gedanke zusammen mit der schwachen Wechselwirkung :)
    . . . .. jedenfalls inspiriert dies meine Intuition (und vielleicht auch die von Isaak . . . ..)

  175. #179 MartinB
    10. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Du machst einen entscheidenden Fehler: Für die Gravitationswirkung auf langsam bewegte Objekte ist die Raumkrümmung nahezu irrelevant (erklärt in meinem Text “Von Einstein zu Newton”), da spielt nur die Dilatation eine Rolle. Um so starke Effekte zu bekommen, wie man sie bei der Galaxienrotation beobachtet, bräuchte man eine gigantische Raumkrümmung, die hätte man z.B. bei der Lichtablenkung garantiert gesehen.
    Der effekt spielt aber zum Beispiel eine Rolle bei der Periheldrehung des Merkur.

    Prinzipiell ist deine Vorstellung der Raumkrümmung qualitativ aber in Ordnung, soweit ich sehe.

  176. #180 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    Vielen Dank, Martin, für deine Antwort!
    Die Lichtablenkung sieht man doch, es gibt doch den Gravitationslinseneffekt?
    Ich stelle mir vor, dass die Raumzeit an diesen Rändern ( a kleiner a0) immer dünner wird. Dieser Effekt wäre nahe a0 am größten.
    Der wichtigste Punkt an meiner Idee ist, dass es etwas anderes wäre als ART- Modifikationen und dunkle Materie.

  177. #181 MartinB
    10. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Ja, es gibt den Gravitationslinseneffekt für Licht. Aber du willst ja die veränderten Bahnen langsam bewegter Objekte durch die Raumkrümmung erklären, nicht durch einen veränderten Zeitablauf, richtig? Um da eine derart starke Änderung hinzubekommen, bräuchte man eine extrem starke Raumkrümmung (weil die Raumkrümmung auf die Bahnen langsam bewegter Objekte nahezu keinen Einfluss hat), und die müsste zu einer viel größeren Lichtablenkung führen, als man sie beobachtet.
    Wenn du das genau wissen willst, bleibt dir leider nichts übrig als ein Buch zur ART zu nehmen und die Formeln durchzurechnen, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass mein qualitatives Verständnis hier korrekt ist.

  178. #182 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    “Raumzeit wird immer dünner” bedeutet für mich, der Raum wird weniger dicht und die Zeit wird kontrahiert, schneller. Eben einfach das Gegenteil der Raumzeitkrümmung aus der ART.

  179. #183 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    @erik:
    Ich habe auch erst zurückgeschreckt vor dem Wort Alternative. Es wäre etwas anderes sowohl als Modifikationen der ART als auch etwas anderes als die dunkle Materie. Wobei diese beiden ja sowieso qualitativ das gleiche sind, laut Calmet & Kuntz.

    CPT – Symmetrie ist so etwas ähnliches. Ich erkläre ja auch gar nichts mit meinem Bild. Gebe nur den Denkanstoß, dass man vielleicht mal in dieser Richtung überlegen könnte.

  180. #184 Ten
    10. Oktober 2018

    @Rolak #173
    Solange man nicht von einem Vollpfosten als Vollpfosten bezeichnet wird…

  181. #185 Ten
    10. Oktober 2018

    “Raumzeit wird immer dünner” bedeutet für mich, der Raum wird weniger dicht und die Zeit wird kontrahiert, schneller.

    Tolles Bild, das man sich sehr gut als “Raumeffekt” vorstellen kann. Wundert mich, dass MartinB diese Vorstellung “qualitativ aber in Ordnung” findet. Hat doch sonst mit einfachsten Dingen Problem, die sein Weltbild “modifizieren” würden :)

  182. #186 MartinB
    10. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Aber wenn die Zeit schneller verläuft, würden die Umlaufbahnen genau falsch beeinflusst werden, Dinge fallen ja in Richtung langsamer laufender Zeit, schneller laufende Zeit würde abstoßend wirken.
    Es ist wirklich ab einem bestimmten Punkt nicht mehr sinnvoll, die Dinge nur noch vage in der Vorstellung zu überlegen (außer man hat eine extrem gute Intuition).

  183. #187 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    Dinge fallen ja in Richtung langsamer laufender Zeit,

    Das würde ja gerade wieder passen: Wenn die Raumzeit nach außen hin dünner wird, indem die Zeit außen (a kleiner a0) schneller vergeht, dann “fallen” die äußeren Sterne ja gerade nach innen, zum Massezentrum. Was dann so aussieht, als würden sie von einer zusätzlichen Kraft angezogen.

    Ich habe keine Information über die Zeit dort im äußeren Bereich der Galaxien. Aber die dunkle Materie würde ja auch die Raumzeit so krümmen, dass die Zeit sich genau so verhält, dass die äußeren Sterne schneller “fallen”.
    Und als Plausibilitätsbetrachtung nur, dass mit der Zeit das Gegenteil passieren sollte wie nahe der Masse. Nahe der Masse wird sie langsamer, also sollte sie beim “dünnerwerdenden Raum” schneller werden.

    Meine Idee wäre so etwas wie die tatsächliche relativistische Weiterentwicklung von MOND. Alle anderen (jedenfalls MOG + TeVeS) modifizieren auch die Feldgleichungen, fügen also Felder oder Massen (äquivalent qualitativ lt. Calmet & Kuntz 2017) hinzu.

    Das “Problem” wäre, dass man dies nicht-differenzierbar für kleine a z. B. an die Schwarzschild-Metrik anschließen müsste. Aber das macht ja vielleicht nichts. Es wären Quanteneffekte, die einfach irgendwann losgingen…

    Dieses Bild erklärt ja wie gesagt nix, genau wie MOND. Nur, dass man vielleicht mal in diese Richtung denken sollte.

    Verdammt… Ich werde mir immer sicherer… Bin aber eigentlich offen für und würde mich freuen über eine gute Widerlegung. Oder selbst Opfer des Backfire-Effekts… Ich weiß es nicht. Bitte helft mir, klar zu sehen.
    Meine Intuition ist im allgemeinen ganz gut. Außerdem bin ich Physiker vom Studium her, aber in der Bildverarbeitung tätig. Was mich vielleicht qualifiziert, solche Vorstellungen zu entwickeln.

  184. #188 Ten
    10. Oktober 2018

    Das wichtigste ist, immer wieder zu sagen “ich habe keine Ahnung” und “bitte helft mir”, damit keiner behaupten kann, Du bastelst an deiner “Privattheorie”.

  185. #189 MartinB
    10. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “die Zeit außen (a kleiner a0) schneller vergeht”
    Bei außen ist a kleiner als a0? Was ist dann a?

    “Wenn die Raumzeit nach außen hin dünner wird, indem die Zeit außen (a kleiner a0) schneller vergeht, dann “fallen” die äußeren Sterne ja gerade nach innen, zum Massezentrum. ”
    Ja, das ist der normale Effekt der Raumzeitkrümmung durch Massen, wie er auch durch dunkle Materie verursacht würde, ich dachte du wolltest was anderes.

    “Verdammt… Ich werde mir immer sicherer… ”
    Bitte nicht. Du hast nichts durchgerechnet, tue das, schau, wie stark die Effekte sein müssten, damit du bekommst, was du willst, und ob das angehen kann oder ob sich da Widersprüche ergeben. Im Moment scheint dir ja noch nicht mal klar zu sein, ob du nun alles durch Raumkrümmung oder auch durch veränderte Zeitabläufe erklären willst – ersteres wird ziemlich sicher nicht gehen, zweiteres ist nichts anderes als die Standard-ART, die ja genau so die Wirkung von Massen erklärt.

    @Ten
    Bitte sinnlose Kommentare dieser Art unterlassen.

  186. #190 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    Ja, das ist der normale Effekt der Raumzeitkrümmung durch Massen, wie er auch durch dunkle Materie verursacht würde, ich dachte du wolltest was anderes.

    naja, eine andere Erklärung für die gleichen Bewegungen. Wobei… es ist ja wirklich keine Erklärung, nur eine Umformulierung des Problems. Vielleicht gibt es das ja auch schon. Es ist ja nur die Übertragung der MOND von Newton auf Raumkrümmung.

    Du hast nichts durchgerechnet, tue das, schau, wie stark die Effekte sein müssten, damit du bekommst, was du willst, und ob das angehen kann oder ob sich da Widersprüche ergeben.

    Ok… wird wohl kein Weg dran vorbei führen. Wollte nur sichergehen, dass ich nichts essentielles übersehen habe….

  187. #191 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    Aber jetzt mal ernsthaft… Es ist doch so ein trivialer Gedanke – entweder, es ist schon jemand drauf gekommen oder es ist doch irgendwie falsch.

    Also-
    Steht das nicht schon irgendwo?

  188. #192 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    Zum Beispiel Chang 2008 “Modified Newton’s gravity in Finsler space as a possible alternative to dark matter hypothesis”

    Was ist der Finsler space?

  189. #193 MartinB
    10. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “naja, eine andere Erklärung für die gleichen Bewegungen”
    Nein. Wenn du die Bewegung im wesentlichen auf den geänderten Zeitablauf zurückführst, ist es dieselbe Erklärung: geänderter zeitablauf=Schwerefeld

    “Steht das nicht schon irgendwo?”
    Was denn nun genau?

  190. #194 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    “naja, eine andere Erklärung für die gleichen Bewegungen”
    Nein. Wenn du die Bewegung im wesentlichen auf den geänderten Zeitablauf zurückführst, ist es dieselbe Erklärung: geänderter zeitablauf=Schwerefeld

    Hm. Nein. Nicht in meiner Vorstellung. Bisher kennen wir nur die ART und damit den Energie-Impuls-Tensor als Ursache der Krümmung. Und es ist immer eine Krümmung, die die Raumzeit “verdichtet” (=Raum verdichtet, Zeit verlangsamt). In meiner Vorstellung gibt es eine andere, wohl quantenmechanische Ursache dieser umgekehrten Krümmung. Das ist natürlich spekulativ. Was genau das ist kann ich auch überhaupt nicht sagen. Vielleicht geht die Loop quantum gravity in diese Richtung. Aber ich weiß es nicht. Das einzige ist, dass ich denke, dass statt des die Raumzeit verdichtenden Schwerefeldes könnte es auch einen (quantenmechanischen, für kleine a, a ist die Beschleunigung durch das Massezentrum) anderen entgegengesetzten Effekt geben, der die Raumzeit “verdünnt” (Raum verdünnt, Zeit beschleunigt), als Gegenteil zur “Raumzeitverdichtung” aus der ART. Dieser Effekt (wie auch imemr man ihn erklären könnte) wäre nicht Teil der ART.

    “Steht das nicht schon irgendwo?”
    Was denn nun genau?

    – Dass die Abflachung der Rotationskurven auf eine Raumzeitkrümmung ohne dunkle Materie zurückgeführt wird
    – Dass für diese Raumzeitkrümmung nicht die ART verändert wird
    – eine “wirkliche” relativistische Beschreibung von MOND, in dem ab einem bestimmten a0 eine der ART-Krümmung entgegengesetzte Krümmung beschrieben wird, deren Ursache wir noch nicht kennen.
    – eine Beschreibung, in der wie in MOND der Übergang (bei a0) ein “Phasenübergang” ist, sprunghaft, nciht differenzierbar.
    – eine Beschreibung, in der zur ART keine Felder oder Materie hinzugefügt werden, sondern “etwas anderes” dazu benutzt wird, die Raumzeit “umgekehrt” zu krümmen

    Ich habe mich noch nicht viel mit der quantum gravity auseinandergesetzt. Aber in der englischsprachigen Wikipedia steht (unter “quantum gravity”), dass die quantum gravity bei großen Gravitationskräften gilt. Das ist doch komisch? Oder meinen sie solche Plasma-Effekte… besonders viel Energie… Ansonsten treten doch Quanteneffekte bei kleinen Energien, Kräften, Größen… auf. Das verstehe ich nicht.

    a0 ist die Beschleunigungskonstante aus MOND. Manchmal schreibe ich “bei a0” und meine damit den Punkt, den Abstand von der zentralen Masse, wo a0 wirkt.

    Manchmal schreibe ich “gekrümmter Raum”, meine aber natürlich immer “gekrümmte Raumzeit” entweder im Sinne der ART (dichterer Raum, langsamere Zeit bei Masse) oder im sinne meiner “umgekehrten Krümmung” (dünnerer Raum, schnellere Zeit… durch ungeklärte andere Effekte)

  191. #195 alex
    10. Oktober 2018

    @Randerscheinung:
    Wie ich dir bereits mehrmals in dem anderen Thread gesagt habe, widersprechen sich diese beiden Bedingungen

    – Dass die Abflachung der Rotationskurven auf eine Raumzeitkrümmung ohne dunkle Materie zurückgeführt wird
    – Dass für diese Raumzeitkrümmung nicht die ART verändert wird

    Wenn du diesen Effekt ohne Dunkle Materie (und ohne eine fünfte Kraft) erklären willst, dann musst du die ART verändern.

  192. #196 Randerscheinung
    10. Oktober 2018

    Hey Alex, nice to see you :-)

    Also für alle, die etwas von meinen (vergeblichen) Versuchen lesen wollen, die “umgekehrte Krümmung” in die ART zu integrieren und alex’ Richtigstellungen meiner (teils hanebüchenen) Annahmen: http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/06/15/dunkle-materie-widerlegt

    Fazit: Man kann die umgekehrte Krümmung nicht in die ART integrieren. Jedenfalls würde ich dieses Fazit ziehen und jedenfalls ohne kosmologische Konstante. Das Problem ist, dass die ART differenzierbare Lösungen produziert. Die umgekehrte Krümmung aber geht einfach irgendwo los (bei a kleiner a0), ab dort wird dann die Raumzeit dünner. Das ist nicht differenzierbar. Ich habe echt keine Idee, wie man die ART verändern sollte, so dass sie nicht-differenzierbare Lösungen produziert. Das wäre dann tatsächlich eine Gleichung für alles: Quantenmechanische Effekte und Feldeffekte. Also das kann ich nicht leisten, partielle DGl waren nie so meine Stärke.

    Bisher gibt es anscheinend (oder wir haben es nur noch nicht gefunden) keine Theorie zu solch einer umgekehrten Krümmung.

    Lest wirklich mal das Paper von Calmet und Kuntz 2017(“What is modified gravity and how to differentiate it from particle dark matter?”): Veränderungen der ART führen zu neuen Freiheitsgraden im Energie-Impuls-Tensor, sprich neuen Teilchen. Das heißt, die ART zu verändern (sprich, neue Felder und/oder eine fünfte Kraft einzuführen) oder dunkle Materie einzuführen ist qulitativ das Gleiche.

    Hingegen wäre meine Idee etwas wirklich anderes.

    Habt ihr nicht noch irgendwelche Gegenargumente?
    Die dunkle Materie und das Gros der Modified Gravity Thoeries fallen ansonsten Occhams Rasiermesser zum Opfer. Würde mich nicht wundern, wenn es auch Auswirkungen auf die dunkle Energie hätte. Aber das hab ich noch gar nicht durchdacht.

    Alex, du scheinst noch immer nicht überzeugt zu sein. Woran liegt das?

    Eigentlich kann ich es mir aber nicht vorstellen, dass ich eine solche Idee haben sollte. Das sie stimmen sollte. Das so viele Leute, die sicher mehr drauf haben als ich (und vielleicht ein bisschen weniger manisch sind) nicht darauf gekommen sein sollen. Dabei liegt das doch auf der Hand. Es ist wie 1+1…

    Vielleicht findet mal irgendwer das Paper, wo es schon beschrieben steht? Ich lese viel, vielleicht habe ich einfach vor ein paar Jahren die ganze Sache irgendwo gelesen, vergessen und dann jetzt wieder “reinvented”. Kann mich aber einfach nicht dran erinnern.
    Das original-MOND-Paper von Milgrom wrude von knapp 3000 Papers zitiert. Ich arbeite mich da jetzt durch.

  193. #197 Ten
    11. Oktober 2018

    Demnächst werde ich eine Grundsatz-Schrift veröffentlichen, an der ich zur Zeit noch arbeite. Sie wird angesichts dessen, wie sich die Diskussion hier entwickelt (für manche zumindest) sehr interessant sein.
    Vorerst möchte ich erläutern, dass und warum die Veränderung der logischen Grundlage, auf der die RT aufgebaut ist, und welche (dadurch) die logische Grundlage des physikalischen Weltbildes insgesamt stellt, unumgänglich ist.
    .
    Um es knapp zu sagen: Die Relativitätstheorie ist eine aussagenlogische Sprach-Konstruktion.
    Dies bedeutet, dass dem Konzept der “Relativität”, das Konzept der “Wahrheit” zugrundeliegt.
    Was bedeutet das?
    :
    Ist ein Zustand A unter den Bedingungen (b,x,t) für einen Beobachter U wahr, so ist derselbe Zustand A unter den Bedingungen (b,x’,t)’ für den Beobachter W falsch.

    Das Konzept der RT bezeichne ich als aussagenlogisch (die Gründe dafür liegen nun auf dem Tisch) und ich frage ernsthaft: was hat das weite Universum mit der archaischen Aussagenlogik zu tun?

    Ich kann nur diejenigen, welche sich ernsthafte Fragen stellen, dazu ermutigen, über den Tellerrand (der ART) des Relativismus zu denken…
    Es wird schon werden.

    Bis Bald.

  194. #198 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Und es ist immer eine Krümmung, die die Raumzeit “verdichtet” (=Raum verdichtet, Zeit verlangsamt)”
    Was meinst du genau mit “verdichtet”? Wir haben außerhalb einer Masse einen Überschussradius, d.h. der Umfang eines Kreises um die Masse ist kleiner als der Radius erwarten ließe. In welchem Sinne ist das “verdichtet”? Wie definierst du die “Dichte” der Raumzeit? (Ricci-Tensor? Einstein-Tensor? Ricci-Skalar?)

    “– Dass die Abflachung der Rotationskurven auf eine Raumzeitkrümmung ohne dunkle Materie zurückgeführt wird
    – Dass für diese Raumzeitkrümmung nicht die ART verändert wird”
    Wenn du die Einstein-gleichung nicht verändern willst, dann ist Raumzeitkrümmung gleich Energie-Impuls-Tensor. Irgendetwas mus also diese Raumzeitkrümmung hervorrufen, und das nennt man “dunkle Materie” (egal, was es wirklich ist).

    Und was meinst du mit “umgekehrter Krümmung”? Willst du außerhalb einer Masse einen Unterschussradius statt eines Überschussradius haben?

    “Ansonsten treten doch Quanteneffekte bei kleinen Energien, Kräften, Größen… auf. Das verstehe ich nicht. ”
    Sorry, aber dann fehlen dir wirklich viele Grundlagen…

    “Habt ihr nicht noch irgendwelche Gegenargumente?”
    Weitere Gegenargumente können wir erst haben, wenn du deine vagen Ideen konkret formulierst. Im Moment verstehe ichnoch nicht mal, wie du einerseits eine irgendwie “umgekehrte Rauzeitkrümmung” haben willst, die aber trotzdem andererseits dazu führt, dass sich Materie genau so bewegt, wie sie es tun würde, wenn die Masse der Galaxien größer ist (also normale Effekte durch Raumzeitkrümmung).

    Ohne ein paar Rechnungen und Gleichungen wirst du hier nicht weiterkommen.

  195. #199 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    @Ten:
    Ich habe den Anfang deiner Darlegungen gelesen (den unwiderlegbaren Beweis und den Anfang in diesem Blog) und bin mit MartinB einer Meinung, dass es nichts neues ist. Du sparst ja die ganze Raumzeitkrümmung vollständig aus. Und klar ist die SRT unvollständig, es folgte ja noch die ART.

    So. Und könnte sich mal bitte jetzt jemand Kluges daran machen, meinen Quatsch zu widerlegen? Ich dreh noch durch.

  196. #200 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    “Wie definierst du die “Dichte” der Raumzeit? (Ricci-Tensor? Einstein-Tensor? Ricci-Skalar?)”
    Das ist mein Problem: Es ist bisher nur das Bild, das ich habe. Hätte ich es schon mathematisch formulert, wäre es wohl schon ein paper…
    Vielleicht könnte man die Krümmung an a0 lt. ART als “1” definieren und dann wäre sie nahe der Masse größer 1, bei a kleiner a0 kleiner 1. Aber ich weiß noch nicht wie ich das aus dem Ricci etc. Tensor berechnen soll.

    (egal, was es wirklich ist).
    naja, nein. Dadurch, dass sich meine Krümmung nicht aus den Feldgleichungen herleiten lässt kann man sie nicht als Materie darstellen. Sie ist etwas wirklich anderes.

    “Und was meinst du mit “umgekehrter Krümmung”? Willst du außerhalb einer Masse einen Unterschussradius statt eines Überschussradius haben? ”
    Genau. Aber erst bei a kleiner a0, also in genügend großem Abstand zur Masse.

    “Sorry, aber dann fehlen dir wirklich viele Grundlagen…” Möglich. Welche?

  197. #201 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Es ist bisher nur das Bild, das ich habe.”
    Und damit ist es maximal der Ansatz für eine Idee, nicht mehr.
    “Vielleicht könnte man die Krümmung an a0 lt. ART als “1” definiere”
    Du weißt schon, dass der krümmungstensor 20 (bzw. im Vakuum 10) Komponenten hat, oder?

    “Genau. Aber erst bei a kleiner a0, also in genügend großem Abstand zur Masse.”
    Du willst also die Krümmung des Raums so ändern, dass du einen Unterschussradius hast. Damit werden die bahnen um das Zentrum effektiv gesehen länger, oder nicht? Und damit müsste die Umlaufzeit größer werden, nicht kleiner, wie man es bräuchte, um die Bewegung der Galaxien zu erklären. Du würdest also genau das Gegenteil des beobachteten Effekts erreichen.

    ““Sorry, aber dann fehlen dir wirklich viele Grundlagen…” Möglich. Welche?”
    Naja, anscheinend Grundlagen der QFT, damit du verstehst, warum bei kleinen Distanzen hohe Energien relevant sind, Grundlagen der Physik, damit du verstehst, was die Planck-Skala ist, und vermutlich noch ein paar mehr.

  198. #202 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    ““Genau. Aber erst bei a kleiner a0, also in genügend großem Abstand zur Masse.”
    Du willst also die Krümmung des Raums so ändern, dass du einen Unterschussradius hast. Damit werden die bahnen um das Zentrum effektiv gesehen länger, oder nicht? Und damit müsste die Umlaufzeit größer werden, nicht kleiner, wie man es bräuchte, um die Bewegung der Galaxien zu erklären. Du würdest also genau das Gegenteil des beobachteten Effekts erreichen.”
    Jetzt machst du aber den Fehler, den du mir am Anfang unterstellt hast: Du vergisst die Zeit. Wenn die Zeit “dort” genügend kontrahiert ist passt es. Außerdem müsste mit dieser Erklärung die Umlaufdauer nahe Sternen relativistisch kürzer dauern, sie dauert aber länger.

    “““Sorry, aber dann fehlen dir wirklich viele Grundlagen…” Möglich. Welche?”
    Naja, anscheinend Grundlagen der QFT, damit du verstehst, warum bei kleinen Distanzen hohe Energien relevant sind, Grundlagen der Physik, damit du verstehst, was die Planck-Skala ist, und vermutlich noch ein paar mehr.”
    Oh Mann. OK, klar, kann sein, dass ich da was übersehen habe. Aber konkret: was?
    Und ok,mag ja sein, dass bei großen gavitativen Kräften tatsächlich quanteneffekte eine Rolle spielen. Aber warum solltensie es nicht bei kleinen gravitativen Kräften auch tun?

    Außerdem sag ich nicht, dass ich eine “Theorie für alles” habe. Habe nur mein kleines Bild der umgekehrten Krümmung der Raumzeit. Und das diese nichtdifferenzierbar an die Lösungen der Feldgleichungen anschließt für a kleiner a0. Das ist praktisch das gleiche wie MOND, nur als Raumzeitkrümmung formuliert.

    Mehr nicht. Das ist so trivial, das muss es schon geben.

  199. #203 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    Ich kann einfach nicht glauben, dass Leute, die sich mit Sachen wie f(R) und solchen krassen Dingen befassen das übersehen haben.

  200. #204 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    Gibt es denn Partielle Differentialgleichungen, die nichtdifferenzierbare Lösungen haben? Die Phasenübergänge oder so beschreiben? Kann man Phasenübergänge mit DGL beschreiben?

  201. #205 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Jetzt machst du aber den Fehler, den du mir am Anfang unterstellt hast: Du vergisst die Zeit. Wenn die Zeit “dort” genügend kontrahiert ist passt es.”
    Du willst also den Zeitablauf in großer entfernung schneller machen, um den Effekt der Raumkrümmung zu kompensieren? Ich denke, die soll in deinem Modell langsamer laufen als normal und du wolltest, so war es zumindest am Anfang, die Umlaufbahnen durch “weniger Raum” beeinflussen?
    Wie denn nun?
    Kannst du mal sauber aufschreiben, wie du dir die Raumzeitkrümmung in deinem Modell denkst? Wie verläuft die Zeit mit zunehmender Entfernung vom Zentrum im Vergleich zur Schwarzschildmetrik und wie der Überschussradius und wie bekommst du daraus die korrekten Bahnen?

  202. #206 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    die Zeit verläuft schneller bei a kleiner a0, je größer r ist. Also praktisch wie Schwarzschild “beschleunigt”. Als würde man an die Schwarzschildmetrik für a kleiner a0 eine Funktion anhängen (nicht-differenzierbar am Punkt a0), die plötzlich schneller fällt als die Schwarzschildmetrik.

    Das mathematisch aufzuschreiben fällt mir zugegebenermaßen schwer…

  203. #207 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    ART-Raumkrümmung bei der Masse:
    Zeit läuft langsamer, Raum wird verdichtet

    meine umgekehrte Krümmung:
    Zeit läuft schneller, Raum wird verdünnt.

    Wenn man sich in der Schwarzschild-Metrik vom Zentrum wegbewegt kommt erst die ART-Krümmung, dann meine umgekehrte Krümmung.

  204. #208 Ten
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung

    Du sparst ja die ganze Raumzeitkrümmung vollständig aus.

    Ramzeitkrümmung spielt bei der SRT keine Rolle, soweit ich unterrichtet bin.
    SRT ist nicht nur unvollständig. Ich zeige mit einfachsten Mitteln, dass sie widersprüchlich ist. Das hast Du und MartinB nocht nicht begriffen. So vielmzur Klugheit.
    Ansonsten machst Du alles richtig mit ignorieren und diffamieren, chapeau

  205. #209 MartinB
    11. Oktober 2018

    @randerscheinung
    Also, du willst in einer bestimmten Entfernung vom Zentrum die Änderung der Zeitdilatation verstärken, um dadurch eine schnellere Rotation der Massen zu bekommen, soweit richtig verstanden?
    Gleichzeitig willst du die Raumkrümmung modifizeren (warum auch immer)?
    Das ganze soll nicht durch einen zusätzlichen Term im Energie-Impuls-tensor verursacht werden, das Ergebnis soll aber trotzdem mit der Einstein-Gleichung kompatibel sein?
    Habe ich das soweit richtig verstanden?

  206. #210 alex
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung:
    Nur als kleiner Hinweis:

    Außerdem sag ich nicht, dass ich eine “Theorie für alles” habe. Habe nur mein kleines Bild der umgekehrten Krümmung der Raumzeit. Und das diese nichtdifferenzierbar an die Lösungen der Feldgleichungen anschließt für a kleiner a0. Das ist praktisch das gleiche wie MOND, nur als Raumzeitkrümmung formuliert.

    Bei MOND ist nichts nichtdifferenzierbar.

  207. #211 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    “@randerscheinung
    Also, du willst in einer bestimmten Entfernung vom Zentrum die Änderung der Zeitdilatation verstärken, um dadurch eine schnellere Rotation der Massen zu bekommen, soweit richtig verstanden?”
    Exakt.
    “Gleichzeitig willst du die Raumkrümmung modifizeren (warum auch immer)?”
    Ja.
    “Das ganze soll nicht durch einen zusätzlichen Term im Energie-Impuls-tensor verursacht werden,”
    Ja.
    “das Ergebnis soll aber trotzdem mit der Einstein-Gleichung kompatibel sein?”
    Nein. Leider nein. Es ist nicht mit der Einstein-Gleichung kompatibel. Das haben alex und ich (wenn ich nicht irgendwas falsch verstanden habe) in dem “dunkle Materie widerlegt”-Blog durchdiskutiert. Außerdem wäre “etwas der Feldgleichung hinzufügen” qualitativ äquivalent zur dunklen Materie. Wenn ich Calmet und Kuntz richtig verstanden habe.
    Ich habe dazu inzwischen ein Bild: Da die “umgekehrte Krümmung” irgendwelche quantenmechanischen Ursachen hat, geht sie bei a0 einfach los. Das heißt, dass der Übergang von beispielsweise der Schwarzschildmetrik zur umgekehrten Krümmung nichtdifferenzierbar ist. Die Funktion macht dort einen Knick. Das kann man nicht in den Feldgleichungen ausdrücken, wenn ich es richtig verstanden habe.
    (Naja, vielleicht schon, wenn man f( R) bis ins Unendliche treibt. Aber das kann man ja mathematisch nicht leisten… )
    Meine Idee von der umgekehrten Krümmung wäre wie MOND, nur für Raumzeitkrümmung: MOND hat auch einfach einen nichtdifferenzierbaren Übergang bei a0.

  208. #212 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    @alex:
    Bei MOND ist nichts nichtdifferenzierbar.
    Echt?! Nicht? Wieso? Es werden doch an a0 einfach zwei Funktionen “zusammengeklebt”, 1/r^2 und 1/r… Das ist doch nichtdifferenzierbar?!

  209. #213 alex
    11. Oktober 2018

    Nein. Zunächst einmal wird bei der ursprünglichen MOND von Milgrom nicht das Gravitationsgesetz verändert, sondern das zweite Newtonsche Gesetz. Deshalb heißt es ja auch “Modified Newtonian Dynamics” und nicht “Modified Newtonian Gravity”. Und die Modifikation geschieht mittels einer differenzierbaren Funktion die zwischen den beiden Bereichen “vermittelt”. Wie genau diese Funktion lautet wird nicht gesagt; nur ihr Grenzverhalten für große und kleine Beschleunigungen wird spezifiziert.

  210. #214 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    O.k., wir geben also die Einstein-Gleichung auf, damit wir
    “Da die “umgekehrte Krümmung” irgendwelche quantenmechanischen Ursachen hat, geht sie bei a0 einfach los.”
    umsetzen können. Das ist jetzt leider so vage, dass gar nichts mehr geht: Welche Ursachen sollen das sein, was bestimmt das a0, und vor allem: Welche Gleichung tritt an Stelle der ja nicht gerade schlecht experimentell bestätigten Einstein-Gleichung, ohne dass wir Probleme mit dem bekommen, das wir wissen. Alle diese Fragen musst du beantworten, damit aus deinem vagen Bauchgefühl etwas wird, das man Hypothese nennen und dann prüfen kann. Solange kannst du dich darüber wundern, dass niemand deine Idee widerlegt, aber eine Idee voller “irgendwies” kann man halt nicht widerlegen.

  211. #215 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    @Martin
    ich will nicht, dass die Einstein-Gleichung nicht mehr gilt für a größer a0. Dort gilt sie weiterhin. Nur eben für a kleiner a0 nicht. Da wird die Raumzeit “dünner”.
    Naja, jedenfalls passt es von den Überlegungen her, das ist ja schon mal ganz gut. Nun sollte ich mich irgendwann an die mathematische Formulierung setzen. Oder ein Paper finden, dass das schon beschreibt. Naja, aber das hat ja Zeit. Ich melde mich dann wieder. Vielen Dank euch beiden für die schönen Fragen! :-)

  212. #216 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    P.S.: Wenn jemandem noch ein eklatenter Fehler auffallen sollte, immer her damit! :-)

  213. #217 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Da passt gar nichts. Und es dürfte auch nicht einfach werden, mal eben zwei Bereiche der Raumzeit zusammenzufügen, in denen unterschiedliche Gelichungen gelten. Zumal so Dinge wie die Schwarzschild-Metrik ja auch Idealisierungen sind. Was machst du, wenn eine Galaxie mehrere kerne hat oder so? Wie soll die Gleichung da passen? Und wenn überall in größerer Entfernung von Galaxienzentren deine neue Gleichung gilt, dann auch im Leerraum zwischen den galaxien und damit für das Universum als ganzes? Und was passierte dann nach dem Urknall, als sich die Materie ausdünnte? Gab’s da nen spontanen Übergang zwischen dem einen Zustand und dem anderen. Und und und…

    Wie gesagt, du hast eine vage Idee, in der nichts zu Ende gedacht ist. Wenn es dich glücklich macht, dir einzubilden, das sei so etwas wie Physik, dann kannst du dich natürlich einreihen in all die vielen anderen Leute mit ihren vagen Ideen, die alle glauben, die Physik revolutionieren zu können…

  214. #218 alex
    11. Oktober 2018

    P.S.: Wenn jemandem noch ein eklatenter Fehler auffallen sollte, immer her damit! :-)

    Ich kann im Wesentlichen nur das wiederholen, was ich schon in dem anderen Thread gesagt habe:

    Wenn du die selbe Metrik verwenden willst, die man in der ART mit dunkler Materie bekommt, dann führt das trivialerweise auf die selben Rotationskurven. Aber dann muss du erklären, wie du ohne dunkle Materie auf diese Metrik kommst, also wie du die Feldgleichungen der ART abändern willst. Ohne diese Erklärung ist deine Idee nichts mehr als die Behauptung “die Raumzeit verhält sich genau so als gäbe es dunkle Materie, aber es gibt keine dunkle Materie”.

    Wenn du eine andere Metrik verwenden willst, dann musst du zunächst einmal beweisen, dass man damit tatsächlich die selben Rotationskurven bekommt. Und dann musst du ebenfalls erklären, wie du auf diese Metrik kommst (denn mit ART und ohne dunkle Materie bekommt man ja eine Metrik die zu anderen Rotationskurven führt).

    Anscheinend willst du ja jetzt die Feldgleichungen modifizieren ohne weitere Freiheitsgrade einzuführen. Das ist sehr schwierig. Die Physiker, die an relativistischen MOND-Varianten forschen, verwenden ja nicht aus Jux und Tollerei Theorien mit zusätzlichen Freiheitsgraden.

    Quanteneffekte sind als Erklärung überhaupt nicht plausibel. Quanteneffekte sind genau dann wichtig, wenn die relevanten Wirkungsunterschiede nicht deutlich größer sind als das Wirkungsquantum. Und das ist bei der Bewegung von Sternen in Galaxien einfach nicht der Fall. Schon alleine wegen des riesigen Volumens und der riesigen Massen sind die relevanten Wirkungsunterschiede immens viel größer als das Wirkungsquantum.

    Das alles führt mich zu dem Schluss, dass deine Idee im allerbesten Fall möglicherweise mit einer der bestehenden relativistischen MOND-Theorien in Übereinstimmung gebracht werden könnte (jedoch ist sie dafür derzeit viel zu vage). Sehr viel wahrscheinlicher ist jedoch, dass deine Idee einfach in sich nicht konsistent ist.

  215. #219 MartinB
    11. Oktober 2018

    @alex
    Unterschreib.

  216. #220 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    okok. Ich möchte mich natürlich nicht in diese Reihen der “Verteidiger kruder Thesen” einreihen. Wenn ich niemanden überzeugen kann dann werde ich von dieser Idee abweichen. Ich würde auch gern überzeugt werden, wenn es denn falsch ist. Verstehen. Das ist Physik und das macht Spaß.

    Und es dürfte auch nicht einfach werden, mal eben zwei Bereiche der Raumzeit zusammenzufügen, in denen unterschiedliche Gelichungen gelten.

    muss denn der Übergang von dem einen Bereich in den anderen unbedingt differenzierbar sein? Warum?
    Kann man das nicht einfach so ansetzen wie in MOND, ab a0 gilt dann eben das andere?! So eine Art Phasenübergang. Ist ja auch nur so, dass ich halt damit einen Schritt weiter gehe als MOND. Noch nicht alles erkläre, aber ein kleines bisschen mehr.

    Was machst du, wenn eine Galaxie mehrere kerne hat oder so? Wie soll die Gleichung da passen?

    Puh, keine ahnung, klar (höchstens: so ähnlich wie den externen Feld-Effekt in MOND), aber das ist auch ein Problem der Feldgleichungen, oder?

    Und wenn überall in größerer Entfernung von Galaxienzentren deine neue Gleichung gilt, dann auch im Leerraum zwischen den galaxien und damit für das Universum als ganzes?

    Ja, und ich frage mich, was das für die Rotverschiebung bedeuten würde und für die zeitliche Entwicklung der Rotverschiebung, sprich dunkle Energie. Aber keine Ahnung.

    Und was passierte dann nach dem Urknall, als sich die Materie ausdünnte?

    das finde ich eher logisch: 1. gibt es ja so eine Grafik, dass die dunkle Materie am Anfang noch nicht da war. Würde passen. 2. Sorgt solch eine Kraft “ganz” außen (außerhalb des gesamten Universums) in der Zeit der Inflation für mehr Druck als ohne…

    Gab’s da nen spontanen Übergang zwischen dem einen Zustand und dem anderen.

    Nein, da einen schrittweisen Übergang. Während sich die Materie immer weiter voneinander entfernt hat rissen diese Löcher hinein. Immer wenn a kleiner a0 wurde würde dort der Raum dünner werden (geworden sein).

    hm… okok. Hänge auch echt nicht so an meiner Idee. Ich denke nur, wenn man die dunkle Materie einführt könnte man auch genauso gut eine umgekehrte Krümmung einführen. Mehr ist es eigentlich nicht. Und was mache ich nun mit meiner vagen Idee?

    @alex:
    Naja, in dem anderen Thread hab ich auch ziemlich viel (drücken wir es mal nett aus, so dass ich mein Selbstbewusstsein behalten kann) rumprobiert. Nagut, Quatsch erzählt.

    Es wäre nicht die gleiche Metrik wie mit dunkler Materie. Das war so ein Anfangsfehler. Die Metrik sieht schon auch anders aus. Man könnte sie dadurch auch validieren, indem man Unterschiede berechnet und misst, was tatsächlich stattfindet.

  217. #221 Anonym_2018
    11. Oktober 2018

    Es wäre nicht die gleiche Metrik wie mit dunkler Materie.

    Die vermisste Materie wurde gefunden:

    Jahrzehntelang waren die Astronomen nicht in der Lage, sämtliche atomare Materie im Universum zu finden. Nun glauben sie zu wissen, wo sie sich versteckt hält.

    Quelle:
    https://www.spektrum.de/news/vermisste-materie-gefunden/1596374

  218. #222 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Wenn ich niemanden überzeugen kann dann werde ich von dieser Idee abweichen.”
    Wie gesagt es gibt nichts zu überzeugen ode rzu widerlegen, weil die Idee schlicht zu vage ist.

    “muss denn der Übergang von dem einen Bereich in den anderen unbedingt differenzierbar sein? Warum?”
    Je nachdem, was du genau differenzierbar haben willst (die Metrik? Die Beschleunigung eines Massepunktes?). Ne nicht-differentzierbare Metrik macht mit Sicherheit Probleme…

    “Puh, keine ahnung, klaraber das ist auch ein Problem der Feldgleichungen, oder?”
    Nö, die Feldgleichungen haben da kein Problem, weil die ja immer dieselbe Gleichugn sind. Du wolltest aber ja zwei unterschiedliche Gleichungen, einen Bereich mit einstein-Gl, einen mit irgendwas nicht näher spzifiziertem anderen. Und da musst du dann natürlich schon erklären, wann wie wo der Übergang auch in komplexen Situationen passiert.

    “. Immer wenn a kleiner a0 wurde würde dort der Raum dünner werden (geworden sein). ”
    Was ist denn in einem expandierenden, homogenen Universum jetzt das a?

    Und wenn du selbst sagst, dass du nur rumprobierst – ja, das ist nett, Aber solche “Ich hab da mal ne Idee und probier rum”-Aktionen machen Physikerinnen ständig, haben wir im Studium dauernd gemacht. Meist merkt man irgendwann, dass es zu nix führt, aber das weiterdenken der eigenen wilden Ideen sollte man auch selbst übernehmen.

    @Anonym_2018
    Schon im ersten Absatz steht: “Experten werden sofort an die »Dunkle Materie« denken – aber sie ist hier nicht gemeint.”

  219. #223 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    PS: Der Trick ist, als erstes nach einem Grund zu suchen, warum die aktuelle verrückte Idee *nicht* funktionieren kann, das spart viel Zeit…

  220. #224 Anonym_2018
    11. Oktober 2018

    Schon im ersten Absatz steht: “Experten werden sofort an die »Dunkle Materie« denken – aber sie ist hier nicht gemeint.”

    Dann muss ich ja ein Experte sein :-)
    Sorry, ich hatte nur die Überschrift gelesen.

  221. #225 Anonym_2018
    11. Oktober 2018

    Wenn man die »Dunkle Materie« doch nicht gefunden hat, dann könnte es vielleicht auch folgende Ursache dafür geben, dass vom Zentrum der Galaixie weit entfernte Sterne das Zentrum “zu schnell” umkreisen:

    Durch die stärkere Raumzeitkrümmung in der Nähe vom Zentrum ist dort – aus der Entfernung betrachtet – die Dichte der virtuellen Quantenobjekte im Vakuum größer als an einem weiter weg gelegenen Ort.
    Die “zu schnellen” Sterne fliegen dann durch einen Gradienden unterschiedlich starker Polarisierbarkeit des Vakuums. D.h. die in ihnen enthaltenen Elektronen und Quarks induzieren im Vakuum Richtung Zentrum mehr Polarisierung und in Richtung weg vom Zentrum weniger Polarisierung. Sie werden dann von der von ihnen selbst induzierten Polarisierung elektrisch angezogen in Richtung Zentrum = zusätzliche “Gravitationskraft”.

    Irgendeine Erklärung muss es ja für die scheinbare Verletzung der ART geben.

  222. #226 alex
    11. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    muss denn der Übergang von dem einen Bereich in den anderen unbedingt differenzierbar sein? Warum?

    Die ersten Ableitungen der Metrik gehen in die Christoffelsymbole und damit in die Beschleunigung ein. Wenn die irgendwo divergiert oder nicht definiert ist, ist das physikalisch nicht so schön. Die zweiten Ableitungen gehen in die Krümmung ein, in der ART also in den Energie-Impuls-Tensor. Der sollte auch überall definiert sein und nicht divergieren.

    Kann man das nicht einfach so ansetzen wie in MOND, ab a0 gilt dann eben das andere?!

    Wie ich bereits sagte, ist das bei MOND nicht so. Sowohl in der ursprünglichen MOND als auch in aktuelleren Implementierungen ist der Übergang glatt.

    Ist ja auch nur so, dass ich halt damit einen Schritt weiter gehe als MOND. Noch nicht alles erkläre, aber ein kleines bisschen mehr.

    Bist du dir da ganz sicher? Hast du wenigstens den Ansatz einer Gleichung die das beschreiben könnte? Falls nicht, wie kannst du behaupten mehr zu erklären?

    1. gibt es ja so eine Grafik, dass die dunkle Materie am Anfang noch nicht da war. Würde passen.

    Hast du dafür eine Quelle? Das habe ich noch nie gehört; in den kosmologischen Modellen die ich bisher gesehen habe, existieren dunkle und sichtbare Materie im Wesentlichen gleich lang.

    Es wäre nicht die gleiche Metrik wie mit dunkler Materie.

    Dann musst du wie gesagt beweisen, dass deine Metrik auf die selben Rotationskurven führt. Und du musst angeben, wie du auf deine Metrik kommst. Wenn du beides nicht tust, dann hat es wenig Sinn deine Idee zu diskutieren.

  223. #227 MartinB
    11. Oktober 2018

    @Anonym_2018
    Kannst du bitte nicht auch noch anfangen, irgendwelche wilden Ideen in die Gegend zu werfen nach dem Motto “Ich habe mich gerade in den letzten Wochen ein bissche mit Thema X und Y beschäftigt, deswegen denke ich mir jetzt was aus, wo die zusammengehören…”

    Es ist wirklich ermüdend, wenn hier in den Kommentaren ständig irgendwelche Ideen hingestellt werden und man erwartet, dass ich die alle kommentiere…

  224. #228 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    Wenn du eine andere Metrik verwenden willst, dann musst du zunächst einmal beweisen, dass man damit tatsächlich die selben Rotationskurven bekommt. Und dann musst du ebenfalls erklären, wie du auf diese Metrik kommst (denn mit ART und ohne dunkle Materie bekommt man ja eine Metrik die zu anderen Rotationskurven führt).

    Ok, ein Beweis ist das nicht, aber über Symmetrie-Betrachtungen kann man sich überlegen, dass es egal ist ob die Raumzeit so rum oder so rum gekrümmt ist. Das ist alles. Aber es ist schon mal nicht falsch.

    Anscheinend willst du ja jetzt die Feldgleichungen modifizieren ohne weitere Freiheitsgrade einzuführen.
    Das ist sehr schwierig. Die Physiker, die an relativistischen MOND-Varianten forschen, verwenden ja nicht aus Jux und Tollerei Theorien mit zusätzlichen Freiheitsgraden.

    Eigentlich würde ich gern zwei Bereiche der Feldgleichungen einführen. Einen für a kleiner, einen für a größer a0. Das wäre zumindest was neues.

    Quanteneffekte sind als Erklärung überhaupt nicht plausibel. Quanteneffekte sind genau dann wichtig, wenn die relevanten Wirkungsunterschiede nicht deutlich größer sind als das Wirkungsquantum. Und das ist bei der Bewegung von Sternen in Galaxien einfach nicht der Fall. Schon alleine wegen des riesigen Volumens und der riesigen Massen sind die relevanten Wirkungsunterschiede immens viel größer als das Wirkungsquantum.

    Für die Bewegung egal wie großer Massen ist die Krümmung der Raumzeit, in der sie sich bewegen, verantwortlich. Ich denke an quantenmechanische Effekte, weil es ab einer bestimmten “Kleinheit” der Beschleunigung losginge. Unterhalb einer gewissen minimalen Krümmung der Raumzeit. Der Minkowski-Raum wäre “nicht erlaubt”, die Raumzeit müsste eine gewisse Mindestkrümmung aufweisen. Hat sie das nicht, weil das nächste größere Objekt so weit weg ist, wird sie “dünner”. Die Probekörper (Sterne) bewegen sich dann innerhalb dieser so gekrümmten Raumzeit.

    Das alles führt mich zu dem Schluss, dass deine Idee im allerbesten Fall möglicherweise mit einer der bestehenden relativistischen MOND-Theorien in Übereinstimmung gebracht werden könnte (jedoch ist sie dafür derzeit viel zu vage). Sehr viel wahrscheinlicher ist jedoch, dass deine Idee einfach in sich nicht konsistent ist.

    Ersteres: Ich bin momentan davon überzeugt, dass dies nicht der Fall ist, weil die existierenden relativistischen MOND-Varianten immer etwas hinzufügen zu den Feldgleichungen. Nicht etwas wegnehmen. Das wäre neu und einfacher als die bestehenden MOND-Varianten.
    Letzteres: ich sehe nicht, wo…

    @Martin:
    In der “restlichen Physik” gibt es doch viele solche Beispiele, wo man unter den einen Bedingungen das eine Set an Erklärungen, bei anderen Bedingungen ein anderes Set an Erklärungen benutzt. Beispiel Welle-Teilchen -Dualismus. Es macht doch nichts, wenn es (erst mal) nicht eine Erklärung gibt, die für alles gilt?!

    “Wann wo der Übergang in komplexen Situationen gilt”: Naja, das weiß ich natürlich jetzt alles nicht so auf Anhieb. Es wäre ja auch nur der Ansatz einer Theorie (das geb ich schon zu, und dass es noch recht vage ist unterschreib ich euch auch)

    “Was ist denn in einem expandieren, homogenen Universum jetzt das a?”
    Das ist auch eine interessante Frage. Spielt die Beschleunigung des gesamten Universums dabei eine Rolle? Was hätte das überhaupt für das gesamte Universum für Folgen? Es wäre ja nicht mehr leerer Raum, mit Materie angefüllt, sondern erheblichen Dichteschwankungen unterworfen. Bestimmt hat das irgendwelche Auswirkungen auf die dunkle Energie und das gesamte Universum.
    Ich hatte gestern ein interessantes Paper, welches beschrieben hat, dass die dunkle Materie auch ein Effekt von vorher schon dagewesener Raumzeitkrümmung sein könnte. Das ist auch sehr interessant, geht in die gleiche Richtung wie meine kleine Idee. Ich such es noch mal raus…

  225. #229 Ten
    11. Oktober 2018

    MartinB:

    Was machst du, wenn eine Galaxie mehrere kerne hat oder so? Wie soll die Gleichung da passen?

    Randerscheinung:

    Puh, keine ahnung, klar (höchstens: so ähnlich wie den externen Feld-Effekt in MOND), aber das ist auch ein Problem der Feldgleichungen, oder?

    Na siehste. Momentaufnahme. Darum geht es: das ist ein Problem der Feldgleichungen.
    Sehr viel sagend.

    Gerade deshalb verstärkt sich bei mir der Eindruck, ich spiele in ganz anderer Liga.

  226. #230 Ten
    11. Oktober 2018

    MartinB:

    Was machst du, wenn eine Galaxie mehrere kerne hat oder so? Wie soll die Gleichung da passen?

    Randerscheinung:

    Puh, keine ahnung, klar (höchstens: so ähnlich wie den externen Feld-Effekt in MOND), aber das ist auch ein Problem der Feldgleichungen, oder?

    Na siehste. Momentaufnahme. Darum geht es: das ist ein Problem der Feldgleichungen.
    Sehr viel sagend.

    Gerade deshalb verstärkt sich bei mir der Eindruck, ich spielte in ganz anderer Liga, Ihr Weltmeister…

  227. #231 Randerscheinung
    11. Oktober 2018
    1. gibt es ja so eine Grafik, dass die dunkle Materie am Anfang noch nicht da war. Würde passen.

    Hast du dafür eine Quelle? Das habe ich noch nie gehört; in den kosmologischen Modellen die ich bisher gesehen habe, existieren dunkle und sichtbare Materie im Wesentlichen gleich lang.

    Habe noch mal geschaut, ich hatte einen Fehler: Was erst später hinzukommt, ist die dunkle Energie. Tatsächlihc treten dunkle Materie und baryonic matter zur gleichen Zeit auf.

    Vielleicht ist das der entscheidende Punkt, um es zu wiederlegen: Der Anteil meiner umgekehrten Krümmung wäre während der Expansion des Universums immer weiter gestiegen(!!).
    Einverstanden?

  228. #232 Ten
    11. Oktober 2018

    Habe noch mal geschaut, ich hatte einen Fehler: Was erst später hinzukommt, ist die dunkle Energie. Tatsächlihc treten dunkle Materie und baryonic matter zur gleichen Zeit auf.

    Zur gleichen Zeit?
    Was soll das bedeuten????????????????
    Über was wird hier diskutiert…
    Über eine Universalzeit?

  229. #233 Randerscheinung
    11. Oktober 2018

    Es gibt so eine Kurve, wann während des “Lebens” des Universums welche Energieform (Photonen, Baryonen, Dark matter, dark energy…) ca. aufgetreten ist:http://scienceblogs.com/startswithabang/files/2011/07/EthanCreatedEnergyContent.jpeg

    Wenn meine umgekehrte Krümmung auftreten würde, dann würde sie mit dem expandierenden Universum langsam immer größer werden, weil sich die Masse ja immer weiter voneinander entfernt und damit in immer mehr und größeren Bereichen a kleiner a0 gelten würde.
    Da meine umgekehrte Krümmung die dunkle Materie-Theorie ersetzen soll würde ich mich dann von dieser Kurve bestätigt fühlen, wenn sie zeigen würde, dass die dunkle Materie während der Ausdehnung des Universums langsam immer mehr geworden wäre. Ist aber nicht so.

  230. #234 Ten
    11. Oktober 2018

    Viellecht bedeutet die angedeutete “Umkehrung” gar die Expansion (des Universums)??????

  231. #235 alex
    12. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Ok, ein Beweis ist das nicht, aber über Symmetrie-Betrachtungen kann man sich überlegen, dass es egal ist ob die Raumzeit so rum oder so rum gekrümmt ist.

    Das behauptest du ständig, aber bisher hast du das nicht gezeigt. Symmetrie-Betrachtungen sind ein Standard-Werkzeug in der theoretischen Physik. Wenn du damit etwas zeigen kannst, ist das absolut legitim. Nur hast du das bisher nicht getan.

    Eigentlich würde ich gern zwei Bereiche der Feldgleichungen einführen. Einen für a kleiner, einen für a größer a0. Das wäre zumindest was neues.

    Was hat das mit meinem Argument zu tun?

    Und dann gibt es noch das Problem, wie du kovariant zwischen a > a0 und a < a0 unterscheiden willst.

    Und rein technisch gibt es noch das Problem, dass um zu entscheiden welche Feldgleichung du an einem bestimmten Punkt verwenden musst, du die Beschleunigung und damit die Metrik benötigst. Aber die Metrik wird ja erst durch Lösung der (an diesem Punkt passenden) Feldgleichung bestimmt. Durch diese “Rückkopplung” wird es deutlich schwieriger zu zeigen dass überhaupt eine Lösung deiner hypothetischen Gleichungen existiert, und unter welchen Bedingungen diese ggf eindeutig ist.

    Ich denke an quantenmechanische Effekte, weil es ab einer bestimmten “Kleinheit” der Beschleunigung losginge.

    Tja, da hast du eine falsche Vorstellung von der Quantenmechanik. Nur weil irgend eine Größe klein ist, heißt das nicht automatisch, dass Quanteneffekte relevant sind. Wichtig ist die Wirkung. Und die ist hier eben nicht klein. Wenn du anderer Meinung bist, würde ich dich bitten, einfach deine Berechnung/Abschätzung der in diesem Fall relevanten Wirkungsunterschiede zu posten.

    Ich bin momentan davon überzeugt, dass dies nicht der Fall ist, weil die existierenden relativistischen MOND-Varianten immer etwas hinzufügen zu den Feldgleichungen.

    Weil es nicht anders geht.

    Nicht etwas wegnehmen.

    Was soll das nun schon wieder bedeuten? Wie willst du etwas von den Feldgleichungen “etwas wegnehmen”? Einzelne Terme kannst du jedenfalls nicht aus den Feldgleichungen entfernen, ohne Probleme mit der Energieerhaltung zu bekommen.

    Das wäre neu und einfacher als die bestehenden MOND-Varianten.

    Das “einfacher” wage ich doch sehr zu bezweifeln. Immerhin hast du es bislang nicht geschaft, deine Idee einigermaßen klar mathematisch auszudrücken.

    Letzteres: ich sehe nicht, wo…

    Ich kann nicht mehr tun als die Probleme mit deiner Idee aufzuzeigen. Wenn du die Probleme nicht sehen willst, kann ich dir leider auch nicht helfen.

    Ich hatte gestern ein interessantes Paper, welches beschrieben hat, dass die dunkle Materie auch ein Effekt von vorher schon dagewesener Raumzeitkrümmung sein könnte. Das ist auch sehr interessant, geht in die gleiche Richtung wie meine kleine Idee. Ich such es noch mal raus…

    Bitte nicht noch mehr spekulative Ideen. Reicht es nicht aus, erst einmal deine aktuelle Idee gut zu durchdenken?

    Habe noch mal geschaut, ich hatte einen Fehler: Was erst später hinzukommt, ist die dunkle Energie. Tatsächlihc treten dunkle Materie und baryonic matter zur gleichen Zeit auf.

    Man sollte dazusagen, dass es dort um die Anteile an der Gesamtenergiedichte geht. Und dass die sich mit der Zeit ändern, liegt hauptsächlich daran, dass die Expansion des Universums unterschiedlich auf die verschiedenen Energieformen wirkt. Die Dichten von normaler und dunkler Materie nehmen ab, die von Strahlung nimmt noch stärker ab (weil da noch die Rotverschiebung dazukommt), die von dunkler Energie bleibt konstant. Die Gesamtmenge an dunkler/normaler Materie sollte sich nicht besonders stark ändern.

    Vielleicht ist das der entscheidende Punkt, um es zu wiederlegen: Der Anteil meiner umgekehrten Krümmung wäre während der Expansion des Universums immer weiter gestiegen(!!).
    Einverstanden?

    Nicht wirklich. Meiner Ansicht nach ist deine Idee viel zu vage als dass man konkrete Schlüsse daraus ziehen könnte.

  232. #236 Ten
    12. Oktober 2018

    Immerhin hast du es bislang nicht geschaft, deine Idee einigermaßen klar mathematisch auszudrücken.

    Ist nicht sein Problem, sondern das der Mathematik. Haben bereits vereinbart.

    Die Gesamtmenge an dunkler/normaler Materie sollte sich nicht besonders stark ändern.

    Ist das Freestyle? Habe mal im Internet Leute (“Physiker” wie Ihr es seid) entdeckt, welche sich auf fachlich-mathematischer Ebene über den Antrieb von UFOs unterhalten haben. Am Ende waren sie sich einig, wie dieser tatsächlich funktioniert. Vielleicht ist eine solche Übereinstimmung auch hier in Sicht?

  233. #237 MartinB
    12. Oktober 2018

    @Ten
    “Gerade deshalb verstärkt sich bei mir der Eindruck, ich spielte in ganz anderer Liga, Ihr Weltmeister…”
    Dem stimme ich vorbehaltlos zu…

    @Randerscheinung
    Zum technischen hat ja alex eigentlich alles gesagt…

  234. #238 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    Anscheinend willst du ja jetzt die Feldgleichungen modifizieren ohne weitere Freiheitsgrade einzuführen.
    Das ist sehr schwierig. Die Physiker, die an relativistischen MOND-Varianten forschen, verwenden ja nicht aus Jux und Tollerei Theorien mit zusätzlichen Freiheitsgraden.

    Eigentlich würde ich gern zwei Bereiche der Feldgleichungen einführen. Einen für a kleiner, einen für a größer a0. Das wäre zumindest was neues.

    Was hat das mit meinem Argument zu tun?

    Naja, das sag ich ja auch immer wieder: Ich will die Feldgleichungen nicht modifizieren für a >a0. Dort sind sie perfekt. Das wissen wir ja. Das Problem der Modifikationen ist ja immer, dass sie eine Gleichung finden wollen, die sowohl die “alten” (schon erklärten) Effekte erklärt als auch die “neuen” (unerklärten), sprich z.B. die Rotationskurven. Und dabei neue Kräfte, Felder, Teilchen und was auch immer einführen müssen und es tierisch kompliziert wird.
    Ich würde nun nur versuchen in Formeln zu packen, was wir in solchen “MOND versus dark matter” – Diskussionen sehen: Dass beides richtig ist, beide gute (richtige) Argumente haben für ihren Bereich: Die Feldgleichungen, so wie sie sind und MOND.
    Wenn man die Feldgleichungen allerdings ausdehnt in den MOND-Bereich, dann muss man dunkle Materie einführen, dass ist mir inzwischen klar.

    Was ich für beide Bereiche behalten würde ist das Prinzip, dass die Bewegung der Probeteilchen von der Raumzeitkrümmung herrührt. Was ja auch Teil der ART ist. Nur die Ursache der Raumzeitkrümmung wäre “dort” eine andere.

    Und bezüglich der nichtdifferenzierbaren Stelle: Ich könnte mich natürlich auch so annähern wie in MOND. Das würde zumindest für weite Teile trotzdem erst mal mehr Probleme lösen. Die “Übergangsfunktion” könnte man ja auch erst mal noch als blackbox stehen lassen. Das wäre ja einfach nur analog MOND. Was ich mir hier ausdenke ist wie gesagt doch recht trivial, Milgrom hat die eine Hälfte und Einstein die andere Hälfte geliefert. Und dann noch die vielen, die an den tollen und exakten Messungen mitgewirkt haben, die beides bestätigen. Ich würde lediglich Milgrom und Einstein zusammenfügen. (Und wieder: das ist doch so trivial, das muss es schon geben…)

    Die Wirkungsfrage ist recht kompliziert, aber auf jeden Fall kein Gegenargument: Wirkung ist Energie mal Zeit oder Länge mal Impuls. a0 kennzeichnet nur die “Kleinheit” des äußeren Gravitationsfeldes. Das ist ja “dort” überall. Ich kann also das “Raumquant” beliebig klein definieren, so dass die Wirkung entsprechend klein wird. Ebenso weiß ich nicht, was ein dort hinzuzuziehendes Zeitquant sein soll. Auch das könnte ich beliebig klein wählen. Wichtig ist nur: Überall sonst ist die Wirkung größer. Und das wäre ja durch a größer a0 gewährleistet.

    Der “Minkowski”-Raum wäre verboten. Was gilt im Minkowski-Raum denn so? Ist der Krümmungsskalar vielleicht 0 dort?

  235. #239 MartinB
    12. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Bilde ich mir das ein oder vertrittst du heute schon wieder eine andere Meinung als gestern?

  236. #240 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    @Martin:
    Eigentlich nicht… inwiefern? Das würde auf einen Widerspruch hinweisen…

  237. #241 MartinB
    12. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Was ich für beide Bereiche behalten würde ist das Prinzip, dass die Bewegung der Probeteilchen von der Raumzeitkrümmung herrührt. Was ja auch Teil der ART ist. Nur die Ursache der Raumzeitkrümmung wäre “dort” eine andere. ”
    Aber wenn die Bewegung durch die RZK zu stande kommt, und du nur deren Ursache änderst, ist das doch was anderes, als wenn du sagst, dss die Bewegungsgleichung sich ändert, weil die Gleichung für die Raumkrümmung ne andere ist, oder wie? Welche Gleichungen sollen denn wo gelten? Mal davon ab, dass alex’ Frage nach der Kovarianz deines kriteriums a kleiner a0 unbeantwortet im raum steht.

  238. #242 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    12. Oktober 2018

    @#235
    „Und dann gibt es noch das Problem, wie du kovariant zwischen a > a0 und a a0 Rechnen mit dimensionabhängigen (physikalischen) Konstanten
    . . . .. a exp(i*π)+1= 0

  239. #243 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    12. Oktober 2018

    . . . .. da haben sich einige Zeilen ineinander geschoben

    @#235
    „Und dann gibt es noch das Problem, wie du kovariant zwischen a > a0 und a a0 Rechnen mit dimensionabhängigen (physikalischen) Konstanten
    . . . .. a exp(i*π)+1= 0

  240. #244 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    @erik||e
    schreib das “größer” am besten als Wort, sonst fehlt dann die Hälfte vom Text. Würde nämlich gerne mal sehen, ob du vielleicht das Kovarianzproblem löst!

  241. #245 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    … und das “kleiner”…
    keine Ahnung, wie alex das wieder macht, dass die da doch erscheinen 😉

  242. #246 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    12. Oktober 2018

    Erneuter Versuch . . . ..

    @#235
    „Und dann gibt es noch das Problem, wie du kovariant zwischen a > a0 und a kleiner a0 unterscheiden willst.“
    . . . .. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kelvin
    . . . .. a > a0 Rechnen mit dimensionabhängigen (physikalischen) Konstanten
    . . . .. a kleiner a0. Rechnen mit dimensionslosen (mathematischen) Konstanten
    . . . .. a = a0. => exp(i*π)+1= 0

  243. #247 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    Aber wenn die Bewegung durch die RZK zu stande kommt, und du nur deren Ursache änderst, ist das doch was anderes, als wenn du sagst, dss die Bewegungsgleichung sich ändert, weil die Gleichung für die Raumkrümmung ne andere ist, oder wie?

    Das ist doch das gleiche? Ich führe eine andere, unbekannte Ursache für Raumkrümmung ein. Die ist in der ART nicht erfasst, hat die Eigenschaft, bei kleinen Gravitationsfeldern aufzutreten und zu einer umgekehrten Krümmung zu führen wie die Krümmung durch die Masse in der ART. Dadurch ändern sich die Bewegungen innerhalb dieser so anders gekrümmten Welt.

    Welche Gleichungen sollen denn wo gelten?

    a größer a0: die Feldgleichungen.
    a kleiner a0: to be announced

    Mal davon abgesehen, dass alex’ Frage nach der Kovarianz deines kriteriums a kleiner a0 unbeantwortet im raum steht.

    Stimmt.

    Hm. Womit ich gerade auch kämpfe: In der äußeren Schwarzschild-Metrik ist ja schon $latexR_mu_nu=0$ und R=0. Aber durch die innere Masse ist der Raum dort ja doch noch nicht Minkowski… Sondern wird (in der ART, ohne meine Specials) im Unendlichen erst zu Minkowski. Was ist denn die “Variable”, die die “Minkowski-förmigkeit” der Raumzeit beschreibt und an der Grenze zwischen äußerer und innerer Schwarzschildmetrik noch klein, im Unendlichen dann maximal wird? Oder umgekehrt, eine “Nicht-Minkowskiförmigkeit”?
    denk und grübel… Der Raum ist nahe der inneren Ssm stärker gekrümmt als im Unendlchen, die Zeit irgendwie entgegengesetzt… und die Summe ist immer null

  244. #248 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    12. Oktober 2018

    @#218
    „Sehr viel wahrscheinlicher ist jedoch, dass deine Idee einfach in sich nicht konsistent ist.“
    . . . .. deine Idee/Gedanke geht in Richtung Quantengravitation
    . . . .. für eine Weltformel reicht es nicht: da muss die Frage von no one http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2018/10/03/ist-das-naturwissenschaftliche-weltbild-rational/#comment-92528 beantwortet und einbezogen werden :)

    . . . .. ich schlussfolgere intuitiv (vielleicht mit einer sehr genauen Intuition :)
    . . . .. zur Zeit verdiene ich meinen Lebensunterhalt in der Altenpflege – wo ich meine Intuition, Betreff deiner Idee, täglich verfeinere
    . . . .. im Sinne von noone zu sprechen: tote Materie und lebendige Materie wechselwirken in einem Einheitsraum . . . ..

  245. #249 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    R_mu_nu =0

  246. #250 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    R_m_n

  247. #251 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    R_\mu_\nu=0

  248. #252 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    oh mann. Meine Weltformel! Und nun “does not parse”… Jetzt hab ichs vergessen…

    X(e^{j\omega}) = \displaystyle \sum_{n=-\infty}^\infty x[n].e^{-j\omega}

  249. #253 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    R_{\mu\nu}=0

  250. #254 MartinB
    12. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Nein, erik löst nicht das Kovarianzproblem, er schreibt die Euler-Formel hin, wie bei allen Themen…

    “Ich führe eine andere, unbekannte Ursache für Raumkrümmung ein. ”
    Das heißt aber dann doch, dass du schlicht einen neuen Term zum Energie-Impuls-tensor hinzufügst – sonst hast du doch genau behauptet, dass du das nicht tust???

    “a kleiner a0: to be announced”
    Also soll da doch auch die Gleichung für die Raumkrümmung eine andere sein???

    “Womit ich gerade auch kämpfe: In der äußeren Schwarzschild-Metrik ist ja schon $latexR_mu_nu=0$ und R=0. ”
    Ja, es gibt auc noch den Weyl-tensor, der ist im materiefreien raum ungleich Null, wenn die Metrik nicht Minkowski ist.
    Der Riemann-Tensor enthält beides, Weyl und Ricci.

    “Was ist denn die “Variable”, die die “Minkowski-förmigkeit” der Raumzeit beschreibt und an der Grenze zwischen äußerer und innerer Schwarzschildmetrik noch klein, im Unendlichen dann maximal wird?”
    Weiß nicht, welche Variable das ist, aber vermutlich kannst du irgendeine Norm des Weyl-tensors passend definieren. Wofür auch immer das dann gut sein soll.

    Und sei so lieb und denke mal ein paar Sekunden nach, bevor du hier postest, es ist ziemlich unübersichtlich, wenn dann gleich 10 Kommentare mehr oder weniger auf einmal kommen.

  251. #255 roel
    12. Oktober 2018

    @MartinB

    “Riemann-Tensor enthält beides, Weyl und Ricci.”

    Ahh, Tensoren! Ja endlich mal. Die Dinger haben mich schon mal schier zur Verzweifelung gebracht.

    Sorry, der musste jetzt mal sein.

  252. #256 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    Entschuldigt bitte die vorangegangen Unübersichtlichkeiten.

    Die Sache mit der dunklen Materie als “curvature effects” schon vorher dagewesener Krümmung steht übrigens in Capozziello 2006, “Dark energy and dark matter as curvature effects?”. Nur der Vollständigkeit halber, weil ich es ja versprochen hatte. Es ist eher unwahrscheinlich, weil ja die Feldgleichungen keine stationären Lösungen mit Krümmung haben.

    Diese Formel ist interessant:
    a_0 = c \cdot H_0
    Die minimale Beschleunigung a0 aus MOND hängt also mit der Expansionsrate des Universums zusammen.

    Verlinde gibt mit seiner “emergent gravity” eine Beschleunigung an, die aussieht, als wäre sie von dark matter…

  253. #257 MartinB
    12. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Sind das jetzt freie Assoziationen zum Thema MOND?

  254. #258 Randerscheinung
    12. Oktober 2018

    Naja… nein/vielleicht. Ich wühle mich durch die Literatur und versuche, das zu finden was ich meine.

  255. #259 alex
    12. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Ich will die Feldgleichungen nicht modifizieren für a > a0.

    Du musst trotzdem für a > a0 Feldgleichungen definieren. Und das ist nicht einfach. Wenn du z.B. einfach bei den ART-Feldgleichungen einen Term hinzufügst oder einen Term wegnimmst, bekommst du Probleme mit der Energie- und Impulserhaltung.

    Und wieder: das ist doch so trivial, das muss es schon geben…

    Nein ist es nicht. Und wie ich dir mehrmals gesagt habe, ist es hochgradig problematisch.

    Wirkung ist Energie mal Zeit oder Länge mal Impuls.

    Nein. Das ist nur die Dimension der Wirkung. In der ART ist die Wirkung für den reinen Raumzeit-Anteil gegeben durch die Einstein-Hilbert-Wirkung, also im wesentlichen das Integral über die Skalarkrümmung.

    Ich kann also das “Raumquant” beliebig klein definieren, so dass die Wirkung entsprechend klein wird.

    Nein, das kannst du nicht. Denn dann hättest du nur gezeigt, dass Quanteneffekte auf diesen kleinen Raumskalen relevant sind. Du behauptest aber, dass Quanteneffekte für Phänomene auf der Skala von Galaxien relevant sind.

    Das ist genau was ich mit “relevanten Wirkungsunterschieden” meinte. Wenn man z.B. beschreiben möchte, wie ein Apfel von einem Baum auf den Erdboden fällt, dann kann man Quanteneffekte komplett ignorieren. Denn die Wirkungen von Bahnen die sich im experimentell relevanten Bereich unterscheiden (also sagen wir z.B. mit Positionsunterschieden im Bereich > 1µm und Zeitunterschieden im Bereich von > 1 µs), unterscheiden sich um Werte die um viele Größenordnungen größer sind als das Wirkungsquantum.

    Und genau das selbe ist hier der Fall, nur dass die Wirkungsunterschiede noch viel größer sind. Für die Bewegung eines Sterns im Außenbereich einer Galaxie ist es egal, wie die Raumzeit auf der Planckskala aussieht. Deshalb kann man dort Quanteneffekte vernachlässigen.

    a kleiner a0: to be announced

    Ja dann liefere doch bitte endlich. Behaupten kann man viel.

    Diese Formel ist interessant: a_0 = c \cdot H_0

    Naja, zunächst einmal gilt das ja nicht exakt. Mit einer Hubble-Konstante von etwa 70 Kilometer pro Sekunde und Megaparsec ist c H0 etwa 7\cdot 10^{-10} \frac{m}{s^2}. a0 aus MOND ist deutlich kleiner; ich habe Werte im Bereich von 1\cdot 10^{-10} \frac{m}{s^2} bis 2\cdot 10^{-10} \frac{m}{s^2} gefunden.

    Die minimale Beschleunigung a0 aus MOND hängt also mit der Expansionsrate des Universums zusammen.

    Und das kannst du aus dieser einen ungefähren Übereinstimmung ganz sicher nicht schließen. Nur weil zwei Größen ungefähr gleich sind, heißt das noch lange nicht, dass sie auch miteinander zusammenhängen. Diese größenordnungsmäßige Übereinstimmung ist sicher eine interessante Beobachtung. Und sie kann als Ausgangspunkt für eine genauere Betrachtung dienen. Aber das so wie du es hier tust quasi zum Gesetz zu erheben, ist in keinster Weise gerechtfertigt.

    Übrigens: Wenn a_0 = c \cdot H_0 tatsächlich gelten würde, wäre das nicht ein sehr großes Problem für deine Idee? H0 ändert sich mit der Zeit. Wenn du jedoch Gleichungen der Art “für a < a0 gilt diese Gleichung, für a > a0 gilt diese andere Gleichung” aufstellen willst, dann muss a0 eine zeitlich und räumlich feste Naturkonstante sein.

    Ich wühle mich durch die Literatur und versuche, das zu finden was ich meine.

    Vielleicht solltest du stattdessen daran arbeiten, deine Idee klar und mathematisch einigermaßen sauber zu formulieren. Immer neue spekulative Ideen einzubauen (die auch nicht unbedingt zusammenpassen), hilft nicht weiter und macht die Sache auch nicht einfacher.

  256. #260 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    13. Oktober 2018

    @#259
    „dann muss a0 eine zeitlich und räumlich feste Naturkonstante sein.“
    . . . .. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Nernst-Theorem
    . . . .. „Ist der Grundzustand des Systems nicht entartet, so gilt g=1 und damit S0=0. Somit verschwindet die Entropie eines Systems, wenn die Temperatur gegen null geht.“
    . . . .. vor dem Urknall: exp(i*π)+1=0 (statisch)
    . . . .. nach dem Urknall: 1= – [exp(i*π)] (dynamisch) für a kleiner a0
    . . . .. a kleiner a0 bezieht sich auf Informationstheorie + Entropie
    . . . .. a > a0 bezieht sich auf Thermodynamik/Entropie
    . . . .. [a kleiner a0 &. a > a0] = 1
    . . . .. 1 ist zeitlich und räumlich „fest“ und konstant
    . . . ..ein anderes Kapitel ist die Natur dieser konstanten 1, da sie eine permanente Verbindung mit den dimensionsabhängigen Konstanten in der Physik einnimmt, in Form von gequantelter Energie . . . ..

  257. #261 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    Die Eulerfunktion ist gar keine schlechte Idee. Da es sich um einen “Zerfallsprozess” (der Raumzeit) handelt, könnte die Eulerfunktion tatsächlich in irgendeiner Form die Lösung sein.

    Irgendetwas muss erhalten bleiben. Zeit und Raum krümmen sich immer entgegengesetzt. Es gibt die Symmetrien, Fließbach (ART), S. 97

    Noch eine philosophische Anmerkung: Meine Idee wäre die einzige logische Antwort auf die Frage, über die jedes Kind nachdenkt: Ist das Universum endlich? Und wenn ja, was kommt dahinter?
    Die Raumzeit würde nicht enden, aber auch nicht wirklich unendlich sein. Meine Idee würde eine Grenze am Rande des Universums bilden, die unüberschreitbar wäre, da die Zeit am Rand immer schneller verginge. Sehr frei nach Albert Einstein: Zwei Dinge sind unendlich, Gott und die menschliche Phantasie. Ob dies zwei verschiedene Dinge sind, bin ich mir nicht so sicher.
    In der Natur gibt es keine wirklichen Unendlichkeiten.

    – – – – –
    Ich würde für “dort” (a&lta_0) folgendes Linienelement vorschlagen:

    ds^2 = e^{r-r_{a_{0}}}c^2dt^2 - e^{r_{a_{0}}-r}dr^2 - r^2(d\theta^2 + sin^2\theta d\phi^2

    Dabei ist r_{a_{0}} der Wert r, bei dem a=a_0 wird.

  258. #262 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    ds^2 = e^{r-r_{a_{0}}}c^2dt^2 – e^{r_{a_{0}}-r}dr^2 – r^2(d\theta^2 + sin^2\theta d\phi^2)

    Das drückt zumindest erst mal das aus, was ich mir vorstelle. Die Zeit geht immer schneller, der Raum wird immer dünner im Unendlichen. Es ist ein Zerfallsprozess, jede “Raumzeiteinheit”, die man sich nach außen hin bewegt, gibt es auf der Außenkugel (4D) eine “Raumzeiteinheit” weniger. Zeit und Raum verhalten sich entgegengesetzt, wie immer. Dieses Linienelement müsste man “außen” an die Schwarzschildmetrik anhängen.

  259. #263 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    ds^2 = e^{r-r_{a_{0}}}c^2dt^2 - e^{r_{a_{0}}-r}dr^2 - r^2(d\theta^2 + sin^2\theta d\phi^2)

  260. #264 Ten
    14. Oktober 2018

    Da, der Beweis der absoluten Gleichzeitigkeit.
    Universalgültig, damit solche Dummheiten, wie in #199 nicht behauptet werden können..

    Von Maciej Zasada

    These: Berücksichtigen wir die absolute Konstanz der Geschwindigkeit, mit der sich die Lichtsignale zwischen beliebigen Punkten fortpflanzen und berücksichtigen wir den identischen Wert des Abstandes zwischen den beliebigen Lichtquellen A und B, so können wir notwendig schliessen, dass Ereignisse bei A und bei B generell gleichzeitig erfolgen.

    Hinweis: Der Wert des Abstandes zwischen beliebigen Punkten A und B ist (innerhalb ein und derselben Gegenwart) stets gegenseitig identisch [A-B = B-A], unabhängig von seinem tatsächlichen Wert und unabhängig von der Tatsache, ob sich A und B bezogen aufeinander im Ruhezustand oder in Bewegung befinden.

    Beweis der absoluten Gleichzeitigkeit der Ereignisse: Erfolgt die Emission der Lichtsignale bei zwei beliebigen und beliebig voneinander entfernten Signalquellen A und B gleichzeitig, so werden diese bei A und bei B jeweils gleichzeitig empfangen (und zwar anhand der Voraussetzungen, welche in der These und in dem Hinweis enthalten sind).
    Erfolgen aber die Emission und der Empfang der Lichtsignale bei A und bei B jeweils gleichzeitig, so erfolgen auch all die anderen Ereignisse, welche mit der Emission / mit dem Empfang jeweils gleichzeitig (gewesen) sind, notwendig gleichzeitig.

    Bitte widerlegen, ihr Weltmeister.
    DIES nenne ich Grundlagenforschung.

  261. #265 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Und jetzt nimm die Geodätengleichung und guck mal, was für Bahnen sich da in deiner Metrik ergeben…

    @Ten
    Es wird durch beliebig häufiges Wiederholen wirklich nicht richtiger.

  262. #266 Anonym_2018
    14. Oktober 2018

    @ Ten #264
    Dein “Beweis” ist ein Zirkelschluss.

  263. #267 Ten
    14. Oktober 2018

    Wenn man “Zirkel” sagt, sollte man zumindest in der Lage sein, diesen aufzuzeigen.

    Dein “Beweis” ist ein Zirkelschluss.

    Ist kein Argument

  264. #268 Ten
    14. Oktober 2018

    @MartinB #265

    Es wird durch beliebig häufiges Wiederholen wirklich nicht richtiger.

    Ist kein gültiges Argument, mister.

    Du hast halt keine Erfahrung mit der Universalgültigkeit der Beweisführung. Ohne Bezugssysteme, ohne Uhren, ohne Koordinatensysteme.

  265. #269 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Ten
    Wie schon gesagt, diese Debatte ist beendet. Du bist nicht in der Lage, den fehler in deinem Argument zu sehen, obwohl er dir hier mehrfach aufgezeigt wurde. haben wir verstanden, interessiert uns hier aber nicht mehr. Führe die Diskussion auf deinem Blog weiter.

  266. #270 Anonym_2018
    14. Oktober 2018

    Wenn man “Zirkel” sagt, sollte man zumindest in der Lage sein, diesen aufzuzeigen.

    Die Gleichchzeitigkeit in möglicherweise zueinander bewegten Systemen wird bereits vorausgesetzt:

    Erfolgt die Emission der Lichtsignale bei zwei beliebigen und beliebig voneinander entfernten Signalquellen A und B gleichzeitig

  267. #271 Ten
    14. Oktober 2018

    Du bist nicht in der Lage, den fehler in deinem Argument zu sehen, obwohl er dir hier mehrfach aufgezeigt wurde.

    Ist kein gültiges Argument.

    Man hat mit mir nur über die wikipediasche Bedeutung des Begriffs “Bezugssystem” diskutiert, soweit ich mich erinnern kann.
    Niemand war und ist hier in der Lage, diesen BEWEIS zu widerlegen.
    Auch und besonders Du nicht.
    Wie schmerzhaft muss das sein…

    Die Welt dreht sich weiter.
    Wartet die Grunsatz-Schrift ab. Der Beweis #264 ist nur ein unbedeutender Teil dieser.
    U n b e d e u t e n d.

  268. #272 alex
    14. Oktober 2018

    @Randerscheinung:
    Bevor du damit groß weiterrechnest ein kleiner Hinweis: Das Argument der e-Funktion muss immer dimensionslos sein, die Koordinate r in deiner Metrik muss aber die Dimension einer Länge haben. D.h. deine Metrik ist so nicht sinnvoll. Um dieses Problem zu beheben, könntest du z.B. e^{r - r_{a_0}} durch e^{\alpha (r - r_{a_0})} ersetzen, wobei α die Dimension einer inversen Länge hat.

  269. #273 Ten
    14. Oktober 2018

    #270

    Die Gleichchzeitigkeit in möglicherweise zueinander bewegten Systemen wird bereits vorausgesetzt:

    Ist auch die Wiederholung der These des Beweises. Es wäre schwierig x zu beweisen ohne Tatsächlichkeit von x vorauszusetzen.

    Deshalb auch arbeite ich weiter oben mit Licht, welches zwei Galaxien beständig (kontinuierlich) emittieren (vorausschauend). Das Licht, welches gleichzeitig vor 2,5 Millarden Jahren vom Sonnensystem und Andromeda versendet wurde klingt besser, ist aber für die Logik der Beweisführung unerheblich. Im deselben Sinn wird die “Gleichzeitigkeit” der Lichtemission bei A und B im Beweis #264 vorausgesetzt.

  270. #274 MartinB
    14. Oktober 2018

    @randerscheinung
    Betrachte auch mal den Grenzfall r geht gegen unendlich (ich bin unendlich weit von der galaxie weg), dann sollte ich von ihre Anwesenheit eigentlich nichts merken, oder? Deine Metrik sagt aber was anderes…

  271. #275 MartinB
    14. Oktober 2018

    PS:
    Ach ja, du solltest auch darüber nachdenken, welche Koordinaten du verwendest, in denen die Metrik diese Form haben soll. Normale Schwarzschild-Koordinaten dürften da ja eher nicht gehen…

  272. #276 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    super, danke für den Einheiten-Hinweis, Alex, und den Geodäten-hinweis, Martin! Es wird…

    @Martin #274 => lies nochmal meine philosophische Randbemerkung in #261
    #275: das verstehe ich nicht.

  273. #277 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Die Form der Metrik hängt ja logischerweise von den Koordinaten ab, die Schwarzschild-metrik gibt es ja in allen mögliche Koordinaten – Gullstrand-Painleve, Eddington-Finkelstein, Schwarzschild, isotrop usw., je ach Koordinaten sieht das Linienelement anders aus.

    Da in Schwarzschild-Koordinaten die Radialkoordinate r dadurch bestimmt wird, dass man einen Kreis um den Mittelpunkt zeichnet, dessen Umfang bestimmt und durch 2 pi teilt, dürfte das schwierig werden, wenn, wie in deiner Metrik bei r gegen unendlich, das Linienelement dr unendlich klein wird. Für die Zeitkoordinate gilt ähnliches, da dt bei dir für große r ja gegen unendlich geht (was übrigens für langsam bewegte Objekte impliziert, dass die Beschleunigungen bei großen r, sprich die “Schwerkraft” immer größer wird; weiß nicht, ob das das ist, was du suchst…)

    Was du auch tun musst:
    1. Ricci- und Weyl-tensor berechnen, zeigen, dass Ricci gleich Null ist.
    2. Zeigen, dass es möglich ist, deine Metrik an die Sschwarzschild-Metrik bei a=a_0 differenzierbar anzuschließen (das wolltest du ja, oder?)
    3. Dir überlegen, was aus deiner Metrik werden soll, wenn du zwei Massenzentren hast (das Universum hat ja nicht nur ene Galaxie). bei Schwarzschild ist das insofern o.k., weil die für große r gegen Minkoski geht, aber deine Metrik tut das ja vermutlich nicht (abhängig von der Definition der Koordinaten).

    Noch ein allgemeiner Hinweis: Es ist in der ART alles andere als trivial, eine korrekte Raumzeit-Metrik aufzuschreiben, die allen Anforderungen an eine solche Metrik genügt. Deswegen gibt es ja nur eine Handvoll analytischer Lösungen der Feldgleichung. Zu glauben, dass du mal eben schnell eine funktionierende Metrik raten kannst, ist, vorsichtig ausgedrückt, optimistisch…

  274. #278 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    Das mit den Koordinaten muss ich mir erst mal in Ruhe durch den Kopf gehen lassen. Aber ich bin wirklich grundsätzlich optimistisch. Immerhin diskutieren wir jetzt nicht mehr über die umgekehrte Krümmung an sich.

    Dass die “Schwerkraft” so schnell gegen unendlich geht ist schon ein Problem. In meiner Vorstellung löst sich das dadurch auf, dass es ja weiter weg wieder die nächste Galaxie gibt. Also gibt es zwischen den Galaxien praktisch den “dünnen Raum”, aber das geht nie gegen Unendlich, da das Universum auf großen Skalen ja wieder homogen ist. Und dieser dünne Raum würde jedenfalls helfen, die Galaxien zu bilden, so wie es im Standardmodell die dunkle Materie tut. Rein qualitativ erstmal natürlich…

    zu #277, 2.: Ich würde gern erst mal nichtdifferenzierbar anschließen. Anschließen tut das Ding durch r-ra0. Das wäre eine Art Phasenübergang, das kann ich jetzt noch nicht beschreiben. Das würde ich rauslassen. Leider kann ich dann die Bewegung an ra0 nicht wirklich beschreiben, aber das macht ja erst mal nichts. Reicht ja für den Anfang, erst mal nur von oben und unten gegen ra0 zu gehen. Die “Anschlussfunktion” bleibt erst mal unbestimmt.

    Ein grundsätzliches Problem wäre vielleicht, dass der leere Raum zwischen den Galaxien in meinem Bild gelinde gesagt “anders” wäre als wir ihn uns jetzt vorstellen. Würde das nicht irgendwelche Auswirkungen auf die Beobachtungen des Himmels, Entfernungsmessungen, Rotverschiebungen usw. haben, die einen klaren Widerspruch zu den Beobachtungsdaten erzeugen würden???????

  275. #279 MartinB
    14. Oktober 2018

    @randerscheinung
    ” In meiner Vorstellung löst sich das dadurch auf, dass es ja weiter weg wieder die nächste Galaxie gibt. ”
    Ja, und wie übrelagern sich die Metriken zweier Galaxien?

    “Ich würde gern erst mal nichtdifferenzierbar anschließen. ”
    Dann musst du aber zeigen, dass du keine Probleme z.B. mit der Geodätengleichung bekommst.

    “Das wäre eine Art Phasenübergang,”
    In welchem Sinne soll das ein Phasenübergang sein? Welche Variablen machen da den Übergang bzw. divergeiren, bzw. wo spielt da ne Energie/Entropie eine Rolle?

    “die einen klaren Widerspruch zu den Beobachtungsdaten erzeugen würden???????”
    Ja, würde es, das sage ich dir ja die ganze Zeit. Je nachdem, wie du deine Koordinaten genau definiert hast, würde die Schwerkraft einer galaxie nach außen hin ja stärker werden, also würden die Umlaufbahnen um galaxien vollkommen anders aussehen, als sie das tun.

  276. #280 MartinB
    14. Oktober 2018

    PS: Gar nicht zu reden von der Wirkung von Gravitationslinsen, an denen müsste man den Effekt wahrscheinlich besonders deutlich sehen.

  277. #281 Anonym_2018
    14. Oktober 2018

    @ Randerscheinung (14. Oktober 2018 ) #261

    Deine Gleichung mit der Euler-Funktion sieht, bis auf den Exponenten von e, so aus wie die Gleichung (37) “Post-Einstein-Schwarzschild-Metrik ” in:
    https://astronomie-magdeburg.de/wp-content/uploads/2018/05/Ist-die-ART-nur-ein-gen%C3%A4hertes-Gravitationsgesetz.pdf

  278. #282 Niels
    14. Oktober 2018

    @Randerscheinung @Ten @MartinB

    Ich will euch ja nicht die Diskussion kaputtmachen, aber wäre es nicht sinnvoller, wenn Randerscheinung zuerst einmal die Grundlagen der ART lernt, bevor ihr mal eben in den Kommentarspalten eine Erweiterung dieser Theorie findet und ausformuliert?

    Ich bin mir nämlich ziemlich sicher, dass Randerscheinung zwar ein paar Fachbegriffe herbeigegoogelt hat, aber jetzt einfach anhand ihrer Alltagsbedeutung herumanalogisiert.
    Ungetrübt von jeder Ahnung ob ihrer mathematischen Definition und tatsächlichen physikalischen Bedeutung.

    @Randerscheinung
    Oder kannst du mir kurz in eigenen Worten erklären, was “Krümmung” und “umgekehrte Krümmung” mathematisch sauber ausgedrückt bedeuten sollen?

    Mal ganz ehrlich: Ist dir auch nur mathematisch klar, was eigentlich ein Tensor ist?

    Würdest du deine Zeit und Energie nicht besser darin investieren, erst einmal die ART zu verstehen?

    Und zwar bevor du irgendwelche abseitigen Paper überfliegst?
    Und bevor du mal eben versuchst, eine eigene Gravitationstheorie zu entwickeln?
    Das ist nämlich nicht zufällig etwas, dass zehntausende Physiker (die die ART aus dem Effeff beherrschen) in jahrzehntelanger Arbeit nicht geschafft haben.

    Ernsthaft, ART lernen macht echt Spass und es gibt zum Einstieg auch sehr viele populärwissenschaftliche Bücher.
    Das ist doch viel lohnenswerter und befriedigender als wildes Herumzuspekulieren. Dann hat man am Ende des Tages nämlich tatsächlich etwas verstanden und zustande gebracht.

    Das ist jetzt alles auch überhaupt nicht böse gemeint, sondern als ernst gemeinter Ratschlag.

    @Randerscheinung @Ten @MartinB
    Just saying. Ich will euch jetzt nicht den Nobelpreis wegnehmen oder so… 😉

  279. #283 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    Hey Niels,
    Kritik wird willkommen angenommen. Ich hab vielleicht mehr Ahnung als du denkst und als manche meiner dummen Fragen vermuten lassen. Mit Tensoren rechnen ist kein Problem für mich, fühle mich da zu Hause – es ist nur sehr mühsam und ich mache viele Fehler.
    Ein bildhaftes Beispiel: Ein Tensor vierter Stufe in 3D stelle ich mir als drei Rubics Cube-Würfel vor, mittig ausgefüllt und in jedem Element steht ein Eintrag.

    Ich finde, solche Foren hier sind wie geschaffen für die bildhaften Dinge, was wunderschön ist. Und klar lerne ich die ART, was wirklich wunderschön ist, da stimme ich dir zu, hab den Fließbach vor mir liegen. Tatsächlich macht es die Auseinandersetzung mit meiner eigenen Theorie im Verlgeich zur ART etwas spannender.

    Mein “Problem” ist, dass ich dieses Bild von der umgekehrten Krümmung habe, dass mich nicht mehr loslässt. Ich möchte das gern ein für alle mal klären – ob es Quatsch ist oder geht. Bin alex sehr dankbar, der von Anfang an dabei ist und immer tolle Fragen stellt. Es wird schon werden.

  280. #284 Niels
    14. Oktober 2018

    Sorry, gemeint war natürlich immer

    @Randerscheinung @alex @MartinB
    statt
    @Randerscheinung @Ten @MartinB.

  281. #285 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Niels
    Randerscheinung scheint ja zumindest mal in Bücher geguckt und ein paar Dinge verstanden zu haben, und ich sehe ausnahmsweise mal die Chance, jemanden von einer absurden privat-Physik abzubringen, weil randerscheinung zumindest argumenten zugänglich ist.

    “ART lernen macht echt Spass und es gibt zum Einstieg auch sehr viele populärwissenschaftliche Bücher.”
    Die sind alle Mist, deswegen gibt’s demnächst ja ein neues 😉

    @Anonym
    Jede Herleitung der Schwarzschild-Metrik verwendet die Exponentialschreibweise für die Faktoren vor den ds² und dt², das ist nun wahrlich nichts besonderes.

  282. #286 Ten
    14. Oktober 2018

    @Niels

    Freudscher Versprecher…hahahahahaha

    @MartinB
    Wie gesagt: ich habe keine Ahnung, bitte helft mir
    Ihr seid die besten

  283. #287 Niels
    14. Oktober 2018

    @Randerscheinung

    Okay. Ich habe aber wirklich den Eindruck, dass du noch nicht verstanden hast, was Krümmung in der ART eigentlich ist.

    Ein Tensor vierter Stufe in 3D stelle ich mir als drei Rubics Cube-Würfel vor, mittig ausgefüllt und in jedem Element steht ein Eintrag.

    Das ist meiner Meinung nach eine für das Verständnis der ART wenig nützliche Vorstellung, aber jedem das seine…
    .

    hab den Fließbach vor mir liegen

    Den Fließbach finde ich unglaublich schrecklich, vor allem als einziges Lehrbuch.
    Da ist meiner Meinung nach buchstäblich jedes andere Lehrbuch zur ART hilfreicher.

    Muss es Deutsch sein?

    Als Einstieg finde ich
    Ulrich E. Schröder: Gravitation: Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie sehr gelungen.

    Weiterführend dann
    Ray d’Inverno: Einführung in die Relativitätstheorie.
    oder vielleicht
    Eckhard Rebhan: Theoretische Physik: Relativitätstheorie und Kosmologie.

    Für die “bildhafte Vorstellung” ist
    Sean Carroll: Spacetime and Geometry
    die Standardempfehlung und auf jeden Fall lesenswert.
    Ist aber eben auf Englisch. Dafür kann man eine frühere Version des Buches als Vorlesungsscript legal umsonst runterladen, einfach mal reinschnuppern kostet also nichts.

    Nur am Gottes willen nicht den Fließbach. 😉

    .

    @MartinB

    Die sind alle Mist, deswegen gibt’s demnächst ja ein neues

    Selbstverständliches muss man doch nicht extra erwähnen…

  284. #288 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “ob es Quatsch ist oder geht. ”
    Wir haben dir inzwischen wirklich einen Sack voller Argumente geliefert, warum es nicht geht. Und die tatsache, dass du bis vorhin nicht wusstest, dass ne Metrik auch koordinatensystemabhängig ist, zeugt schon davon, dass du vielleicht doch nicht ganz so tief drinsteckst, wie du denkst. Sich nen Tensor als Haufen von zahlen vorzustellen, ist zwar richtig, aber wahrlich nur ein Bruchteil dessen, was du brauchst – das besondere am tensor ist auch nicht der Haufen Zahlen, sondern das Verhalten unter Transformationen…

  285. #289 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Niels
    Ich fand den Fließbach eigentlich in vieler Hinsicht ziemlich gut, weil viele Dinge halbwegs einfach erklärt sind, es gab ne Menge kleiner “Tricks”, die ich dort verständlicher fand als anderswo (gerade im Kapitel über die Schwarzschildmetrik und die Perihel-Drehung). Ansonsten habe ich ganz viel mit dem Rebhan gearbeitet, den hattest du mir ja auch mal empfohlen.

  286. #290 Niels
    14. Oktober 2018

    @MartinB
    Mathematisch ist der Fließbach natürlich nicht falsch und auch nicht schlecht gemacht.
    Aber fürs Verständnis, wozu die ganze Mathematik eigentlich da ist worum es in der ART überhaupt geht, hat er mir wirklich praktisch gar nichts gebracht.
    Das macht meiner Meinung nach wirklich jedes andere Buch besser.

    Aber ich fand im Studium (lang ists her) die Bände der Fließbachreihe zur theoretischen Physik auch grausam.
    Ich kann mit seinem Stil wohl einfach nichts anfangen.

  287. #291 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    ” In meiner Vorstellung löst sich das dadurch auf, dass es ja weiter weg wieder die nächste Galaxie gibt. ”
    Ja, und wie übrelagern sich die Metriken zweier Galaxien?

    Sie addieren sich solange a kleiner a0 gilt. Also ergibt sich in der Mitte zwischen zwei Galaxien ein Punkt des maximal dünnen Raums. Wenn man von diesem in Richtung der Galaxien geht wird der Raum wieder dichter bis a=a0. Und dann Schwarzschild.

    Jetzt wird es schräg. Aber vielleicht liegt hier der Schlüssel zur Widerlegung. Man könnte zwei Spezialfälle betrachten:
    1. Eine Linie (“Linie A”, vielleicht brauchen wir die noch…) vom Mittelpunkt einer Galaxis zum Mittelpunkt einer anderen Galaxis. Da sich dazwischen “dünner Raum” befindet, in dem die Zeit schneller läuft, sieht es so aus (da wir denken, dort würde die Zeit normal vergehen und der Raum wäre ungefähr Minkowski), als hätte das Licht eine viel längere Strecke zurückgelegt als es tatsächlich hat.
    2. Eine Strecke die zwei Galaxienmittelpunkte verbindet, (“Strecke B”), auf die wir schauen. Wir “sehen” ja nicht, dass dort die Raumzeit “dünner” ist.

    ich sehe ausnahmsweise mal die Chance, jemanden von einer absurden privat-Physik abzubringen, weil randerscheinung zumindest argumenten zugänglich ist.

    Sehr gern, Martin, ehrlich. Langsam wäre ich froh, wenn meine Privatphysik-Idee endlich widerlegt wäre. Aber ich sehe noch nicht, wie. Nur durch das Argument, dass da komplizierte Formeln dahinterstehen lass ich mich schon mal nicht abschrecken.

  288. #292 alex
    14. Oktober 2018

    Ich hab mal ein bisschen mit Randerscheinungs Metrik herumgespielt (was soll man auch sonst an einem schönen Sonntagnachmittag machen). Und wenn ich mich nicht verrechnet habe, können sich Sterne nur für r \leq 2/\alpha in Kreisbahnen um das Zentrum bewegen. Das ist insofern in sich plausibel, als man mit einer einfachen klassischen Näherung ein Gravitationsfeld bekommt, das weiter außen so stark ist, dass man sich schneller als c bewegen müsste, um auf einer Kreisbahn zu bleiben. Ob das physikalisch sinnvoll ist, ist eine andere Frage.

    Und ob man mit dieser Metrik die beobachteten Rotationskurve hinbekommt, wage ich auch zu bezweifeln. Das auszurechnen könnte etwas schwieriger werden. Auch ist mir nicht so klar, wo sich der Beobachter befinden soll der die Rotationskurve misst. Weit außen ist die Raumzeit ja überhaupt nicht flach, also können wir uns dort nicht befinden.

  289. #293 MartinB
    14. Oktober 2018

    @Niels
    Ja, manchmal ist es ne Stilfrage – ich erinnere mich, dass im Studium alle das Qm-Buch von Messiah oder das Festkörper-Buch von Kittel gelobt haben, ich habe da immer gar nichts verstanden.

    @randerscheinng
    “Nur durch das Argument, dass da komplizierte Formeln dahinterstehen lass ich mich schon mal nicht abschrecken.”
    Ich sage dir das ja nicht, um dich anzuschrecke, sondern um dir zu sagen, dass du diese Arbet einfach machen musst – obwohl alex dir da ja anscheinend schon was abgenommen hat.

  290. #294 MartinB
    14. Oktober 2018

    @alex
    Würde mich ja interessieren, wie du das berechnet hast. Hast du geschaut, ob sich für ein Objekt eine Kreisbahn mit r=const und theta=const und phi=a*sin(omega t) per Geodätengleichung darstellen lässt?

  291. #295 alex
    14. Oktober 2018

    @MartinB
    Im Prinzip ja, r = const, θ = π/2, und ϕ = ω t. Und dann noch geschaut, ob man eine zeitartige Vierergeschwindigkeit hinbekommt.

  292. #296 MartinB
    14. Oktober 2018

    @alex
    Cool – ich verheddere mich bei sowas immer maßlos…

  293. #297 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    @alex: und was ist a in deiner Gleichung? Finde sie auch cool!

    alex, schreibe mir mal an RanderscheinungDarkmatter@gmx.de

    Grüße, BS

  294. #298 alex
    14. Oktober 2018

    α ist der zusätzliche Faktor aus dem Argument der e-Funktion in der 00-Komponente der Metrik (siehe mein Kommentar #272).

    schreibe mir mal

    Ungern.

  295. #299 Randerscheinung
    14. Oktober 2018

    Ok. Ich wollte zusammenschreiben was der Stand ist und dir (und vielleicht Martin) eine Mitwirkung an dem Artikel anbieten. Das Angebot bleibt.
    Aber von mir aus, dann machen wir erst mal hier weiter, ich schreib derweil… Wenn es passt setzt es sich durch. – – –

    Was denkt ihr inzwischen, möglich? trivial? nicht neu? Immer noch nicht möglich? Oder gut?

    Steht ja auch noch einiges auf der todoListe…

  296. #300 alex
    15. Oktober 2018

    Was denkt ihr inzwischen, möglich? trivial? nicht neu? Immer noch nicht möglich? Oder gut?

    Naja, wenn ich mich richtig erinnere, ist diese Metrik das einzig konkrete das du bisher gepostet hast. Und wie MartinB bereits erklärt hat, hat diese Metrik ein paar problematische Eigenschaften. Und es ist (jedenfalls für mich) überhaupt nicht klar, ob diese Metrik das Problem für das du sie konstruiert hast (die Rotationskurven von Galaxien) überhaupt richtig beschreibt.

    Wenn man das ganz naiv versucht zu berechnen, man also kreisförmige Bahnen um das Zentrum betrachtet und dann den Raumanteil der Geschwindigkeit über dem radialen Abstand vom Zentrum plottet, kommt etwas heraus das überhaupt nicht zu den Beobachtungsdaten passt: Die Geschwindigkeit nimmt nach außen immer mehr zu und erreicht bei einem endlichen Abstand die Lichtgeschwindigkeit.

    Nun ist das wie gesagt eine sehr naive Rechnung. Man misst ja Abstand und Geschwindigkeit nicht direkt, sondern man misst Winkelabstände und Dopplerverschiebungen. Und ich kann mir schon vorstellen, dass die starke Krümmung deiner Metrik für große r dafür sorgt, dass der Zusammenhang zwischen diesen Größen nicht ganz so einfach ist. Ehrlich gesagt fehlt mir hier die Intuition, und es ist mir zu viel Aufwand das genauer zu berechnen.

    Und es ist natürlich gut möglich, dass ich mich verrechnet habe.

    Der Punkt ist aber: Du bist derjenige der behauptet eine neue Lösung zu haben. Also musst du auch nachweisen, dass deine Metrik tatsächlich das Problem löst.

    Meine Meinung hat sich daher nicht geändert.

  297. #301 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Wenn man das ganz naiv versucht zu berechnen, man also kreisförmige Bahnen um das Zentrum betrachtet und dann den Raumanteil der Geschwindigkeit über dem radialen Abstand vom Zentrum plottet, kommt etwas heraus das überhaupt nicht zu den Beobachtungsdaten passt: Die Geschwindigkeit nimmt nach außen immer mehr zu und erreicht bei einem endlichen Abstand die Lichtgeschwindigkeit.

    Der “Abstand” wäre hier stark verzerrt. Im Vergleich zur Minkowski-Metrik wäre ja r an einem bestimmten Ort da draußen viel kleiner. D.h. die gemessenen Abstände sind entsprechend der Raumkrümmung kleiner.
    Es tritt ja auch immer wieder in einem gewissen Abstand eine weitere Masse/Galaxie auf, wegen der Homogenität des Universums auf großen Skalen. Aus diesen zwei Gründen ist es die Frage, ob dieser “Abstand der Lichtgeschwindigkeit” überhaupt erreicht wird.
    Außerdem gibt es ja die Beobachtung, dass es Galaxien gibt und dass im Zwischenraum zwischen den Galaxien eben keine Materie ist.

    Interessant wären Probekörper zwischen den Galaxien.
    1. Gibt es zum Beispiel dort vereinzelt Sterne? oder wurde das noch niemals beobachtet? Man muss natürlich das externe Feld betrachten, solange das noch die Bedingung erfüllt, dass a größer a0 ist treten die Effekte nicht auf.
    2. Probekörper, die sich dort draußen bewegen würden hätten eine größere Ausdehnung als normale.
    3. Probekörper, die sich radial vom Galaxienzentrum nach “dort” bewegen würden würden eine “Vergrößerung” erfahren.

    @Martin: der Gravitationslinseneffekt “sieht” nur die Raumkrümmung, nicht die Zeitkontraktion. Die Raumkrümmung wäre (wie ich schon gesagt habe) nahe a0 am größten und weit im “dünnen Raum” nicht mehr zu spüren.

    Aber übrigens, und nun sind wir wieder am Anfang, alex, wäre all dies (1.-3.) äquivalent zur Raumkrümmung durch die dunkle Materie.

    Ich bin grade noch am Überlegen, ob es vielleicht r^2 heißen müsste im Exponenten, weil ich ja eine Fläche (den Umfang) habe, auf den pro dr nach draußen hin immer weniger Raumquanten passen…

  298. #302 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    ” der Gravitationslinseneffekt “sieht” nur die Raumkrümmung, nicht die Zeitkontraktion. “Quatsch. Die Ablenkung von Licht in einer Schwarzschildmetrik wird exakt zu gleichen Teilen von Raumkrümmung und Zeitdilatation bestimmt.

    “eine Mitwirkung an dem Artikel anbieten. ”
    Nein, danke. Da gibt es ja nichts zusammenzuschreiben und deine Idee ist in meinen Augen nach wie vor extrem unplausibel, zumal du noch nicht mal die Frage nach den Koordinaten beantwortet hast, von der unendlich starken Gravitationswirkung bei großen Entfernungen und ähnlichen Problemen ganz zu schweigen.

  299. #303 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    D.h. die gemessenen Abstände sind entsprechend der Raumkrümmung in Wirklichkeit kleiner.
    Oft kommen Missverständnisse durch ungenaue Formulierungen…

  300. #304 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Oft kommen Missverständnisse durch ungenaue Formulierungen…”
    Deswegen sollst du ja endlich mal rechnen, statt reden. Definiere deine Koordinaten, mach die Rechnungen, die alex und ich oben skizziert haben (Umlaufbahnen, Krümmungsmaße, Lichtablenkungen usw.) und guck, was rauskommt, statt immer nur vage herumzureden.

  301. #305 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Auch ist mir nicht so klar, wo sich der Beobachter befinden soll der die Rotationskurve misst. Weit außen ist die Raumzeit ja überhaupt nicht flach, also können wir uns dort nicht befinden.

    Na, auf der Erde befinden wir uns. Nicht “dort” bei a kleiner a0, sondern im “normalen” Raum bei a größer a0. Wir befinden uns “hier”, wo die Einsteinschen Feldgleichungen gelten.

    Da gibt es ja nichts zusammenzuschreiben und deine Idee ist in meinen Augen nach wie vor extrem unplausibel,

    Oh mann, das ist hart. Aber ok. Ich finde es auch unplausibel, gerade mit dem Hintergrund der Zehntausende von Physikern, die die ART zumindest besser beherrschen als ich und denen das bestimmt schon aufgefallen wäre. Ich weiß doch auch nicht. Aber ich glaube langsam, dass es von der Menge der neuen Ideen für einen kleinen Artikel reichen könnte und dann wäre das ganze endlich dort, wo ich es haben möchte: in der wissenschaftlichen Diskussion. Oder zumindest für eine Einreichung eines Artikels. Wird wahrscheinlich so wie so erst mal abgelehnt, aber das macht ja nichts. Aber man kriegt noch mal gute & fundierte Kommentare. Oder vielleicht ein einfaches: Schau mal, dass hatten wir doch schon 1985 und 2 Jahre später wurde es dortunddort widerlegt. Das erspart mir das Suchen und das ständige Kämpfen mit abseitigen Artikeln (ich muss ja immer erst mal verstehen, was die überhaupt schreiben, bevor ich checke, ob es mit meiner abseitigen Idee übereinstimmen könnte). Und: wenn es abgeschickt ist kann ich mich wieder um mein Alltagsgeschäft kümmern und alex sonntags wieder das Wetter genießen, das hat doch auch was.

    zumal du noch nicht mal die Frage nach den Koordinaten beantwortet hast,

    Du bist mir ja lustig, Martin. Entweder das war eine etwas ungeschickt gestellte Idiotenfalle oder du hast vielleicht auch nicht alles so völlig verstanden. Die Koordinaten mit dieser Metrik sind das Koordinatensystem. Also, ich rechne in meinen (Randerscheinungs-) Koordinaten. Die sind innen Schwarzschild und außen diese “Randerscheinungskoordinaten” für eine einzige zentrale Masse. Für zwei Massen oder mehrere (Limes: das homogen gefüllte Universum) addieren sich die Metriken. Die Randerscheinungsmetrik tritt nur für den Fall a kleiner a0 auf.
    Übrigens gibt es eine Invarianz gegenüber der Wahl des Koordinatensystems. Das wählt man nur der Anschaulichkeit halber so wie es am besten passt. Kannst ja gern mal das Schwarzschild-Modell in kartesischen Koordinaten durchrechnen.

    von der unendlich starken Gravitationswirkung bei großen Entfernungen und ähnlichen Problemen ganz zu schweigen.

    Die unendlich starke Gravitationswirkung tritt im homogen gefüllten Universum wie gesagt nicht auf.
    Und was waren noch mal genau die “ähnlichen Probleme”?

    @Niels: vielen Dank für die Literaturliste! Werde sie abarbeiten. Hast du irgendwo so etwas ähnliches wie die Randerscheinungsmetrik gesehen?

  302. #306 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    ” der Gravitationslinseneffekt “sieht” nur die Raumkrümmung, nicht die Zeitkontraktion. “Quatsch. Die Ablenkung von Licht in einer Schwarzschildmetrik wird exakt zu gleichen Teilen von Raumkrümmung und Zeitdilatation bestimmt.

    Das ist jetzt mal ein ernst zu nehmendes Gegenargument… werde es checken.

  303. #307 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Die sind innen Schwarzschild und außen diese “Randerscheinungskoordinaten” für eine einzige zentrale Masse”
    Koordinaten sind Schall und Rauch, solange du keine Definition/voerschrift gibst, mit der man sie bestimmen kann. Schau mal in das Buch “Exploring Black holes” – da wird auf mehreren Seiten akribisch erklärt, wie man Schwarzschild-Koordinaten korrekt definiert (in meinem Buch habe ich das leicht gekürzt auch übernommen, weil es so wichtig ist).
    Anders gesagt: Wenn das deine RE-Koordinaten sind, dann musst du halt echte räumliche und zeitliche Abstände aus der Metrik berechnen, um zu sehen, wie diese Koordinaten sich physikalisch realisieren lassen, du kannst die Frage, wie Koordinaten definiert sind, nicht einfach ignorieren.

    “Übrigens gibt es eine Invarianz gegenüber der Wahl des Koordinatensystems. Das wählt man nur der Anschaulichkeit halber so wie es am besten passt”
    Ach, echt jetzt? Dir ist aber schon klar, dass die nicht für die Metrik gilt, das habe ich dir oben schon mehrfach gesagt – warum gibt es denn nen Haufen unterschiedliche koordinatensysteme zur Beschreibung der Schwarzschild-Metrik.

    “Die unendlich starke Gravitationswirkung tritt im homogen gefüllten Universum wie gesagt nicht auf.”
    Dazu müsstest du erst mal erklären, wie sich die Metriken zweier Galaxien überlagern sollen, auch das hast du bisher nicht getan.

    “Und was waren noch mal genau die “ähnlichen Probleme”? ”
    Habe ich dir oben in diversen Kommentaren aufgelistet, alex auch…

    Langsam fürchte ich, dass Niels doch recht hat.

  304. #308 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Niels hat Recht. Du auch. Und ich vielleicht trotzdem.
    Ich weiß nicht alles und habe tatsächlich einige Grundlagen nicht.

    Dein Koordinatenproblem ist (wenn überhaupt) eine Frage der Definition. Man sollte dort keine Widersprüche erzeugen. Hast du einen zwingenden Widerspruch gefunden? Dann sag.

    Die Überlagerung der Metriken ist auch erst mal nur eine Frage der Definition. Ich verweise immer wieder auf das homogen gefüllte Universum, dort gibt es dann nur Bereiche mit Masse und “dünne” Bereiche. Keine Probleme mit der Unendlichkeit.

    Es gibt doch sicher theoretische Betrachtungen zur Überlagerung zweier Schwarzschild-Metriken. In der Mitte meiner Metrik wird es dann eben ein bisschen komisch. Würde das insgesamt anziehend wirken? Oder abstoßend? Sicher hätte das gewisse Auswirkungen auf die dunkle Energie…

  305. #309 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    du kannst die Frage, wie Koordinaten definiert sind, nicht einfach ignorieren.

    Doch, kann ich. Das Problem haben andere längst gelöst. Es gibt klare Definitionen von Abstand, Winkeln und allem im gekrümmten Raum. Das Problem, das du siehst, ist überhaupt keines.
    Und echt, Martin, Altersempfehlung 8-11 Jahre! Das ist das Niveau?
    Ich habe nichts gegen fundierte Kritik und durchdachte Gegenargumente, daran habe ich nie einen Zweifel gelassen. Wenn Du mir einen Widerspruch aufzeigen kannst zwischen Dingen, die in deinem “exploring black holes” stehen und der Randerscheinungsmetrik dann formuliere sie bitte konkret aus.

  306. #310 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    naja, insgesamt bin ich ja froh, dass ich nicht der einzige bin, der sich hin und wieder auch mal mit dummen Anmerkungen blamiert. :-)

  307. #311 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Niels hat Recht.”
    Ich meinte seine Annahme, du seist jemand, der argumentresistent eine Privattheorie verfolgt.

    “Dein Koordinatenproblem ist (wenn überhaupt) eine Frage der Definition.”
    Du hast wirklich nichst von dem Problem verstanden. Natürlich sind Koordinaten eine Frage der Definition, aber deine Metrik macht nur Sinn, wenn du diese Definition gegeben hast.

    “. Es gibt klare Definitionen von Abstand, Winkeln und allem im gekrümmten Raum.”
    Das sind (je nach genauer Definition) Invarianten – deine Metrik ist aber nicht invariant gegen Koordinatentransformationen, also musst du dir darüber Gedanken machen, wie die Koordinaten funktionieren.

    “Und echt, Martin, Altersempfehlung 8-11 Jahre! Das ist das Niveau?”
    Huh? Bezieht sich das auf “exploring black holes”? Ich meinte das hier
    http://www.eftaylor.com/general.html
    Weiß ja nicht, was du gefunden hast, aber wenn das jemand mit 8-11 lesen kann, dann Hut ab…

  308. #312 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    ok, Martin, entschuldige… vielleicht meinst du doch das Buch von Taylor&Wheeler und nicht das Kinderbuch von Hamilton? Ups… tut mir Leid, mein Fehler…

    Aber mal zur Lichtablenkung. Ich hab nun nur den Fließbach (erstmal). Find ihn übrigens super. Hab ja all die bildlichen Vorstellungen schon, die man dort nicht bekommt. Was mir fehlt, sind immer nur die konkreten Formeln. Dort steht jedenfalls in Kapitel 26 auf Seite 148, Gleichung 26.10:
    \Delta\Phi = \frac {4a}{r_{0}} \frac {1+\gamma}{2}
    Dabei ist a, der halbe Schwarzschildradius, bestimmt durch (S. 138, Gleichung 24.17):
    2a = \frac {2GM}{c^2}

    gamma ist in der ART 1 und r0 ist der Sonnenradius. Das bedeutet, dass der Ablenkwinkel nicht von der Zeitkontraktion, sondern nur von der Raumkrümmung, der durch den veränderten Radius r0 in die Gleichung eingeht, bestimmt wird. Irgendwelche Gegenargumente?

  309. #313 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Du interpretierst die Formel schlicht falsch. Natürlich geht da nur der Schwarzschildradius ein, aber willst du jetzt behaupten, jede Formel, wo nur der eingeht, habe nichts mit dem Effekt der Zeitdilatation zu tun? Das B in der Herleitung ist der Term der Metrik am dt.

    Siehe auch die Anmerkung im Fließbach auf S. 149, die mit “Der Newtonsche Wert” beginnt und in der explizit g_00 drinsteht.

    Je mehr du schreibst, um so mehr offenbarst du, dass du von der ART wirklich nichts verstanden hast…

  310. #314 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Cool, ich hab ja echt ein pdf vom Taylor- “exploring black holes” gefunden. Sehr schönes Buch! Vielen Dank für die Empfehlung!
    Wunderschön finde ich zum Beispiel: chapter 2-6, mass in units of length. Wer immer das geschrieben hat, würde zumindest mein Bild verstehen. (Und vielleicht die richtigen Gegenargumente finden oder die Quelle, wo es widerlegt wurde.)

    Welche Seiten meinst du genau, Martin, mit den Koordinaten?
    Und wo siehst du genau einen Wiederspruch zu meiner Metrik?

  311. #315 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Ich glaube, das ist Kap. 3
    Und es geht nicht um einen Widerspruch in deiner Metrik sondern darum, dass deine Metrik ohne eine Definition von Koordinaten inhaltsleer ist. Ich kann auch Koordinaten so definieren, dass der räumliche Anteil der Metrik in der Schwarzschildraumzeit flach erscheint, das heißt aber nicht, dass der Raum nicht gekrümmt ist (Gullstrand-Painleve).
    Guck dir mal das hier an und denk drüber nach, was dir das über die Notwendigkeit sagt, Koordinaten sauber zu definieren.
    https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric#Alternative_coordinates

  312. #316 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Je mehr du schreibst, um so mehr offenbarst du, dass du von der ART wirklich nichts verstanden hast…

    Das macht mir nichts aus, dafür bin ich ja hier. Ich möchte lernen. Und wenn ich sehe, was ich nicht verstanden habe bin ich schon einen großen Schritt weiter.

    aber willst du jetzt behaupten, jede Formel, wo nur der eingeht, habe nichts mit dem Effekt der Zeitdilatation zu tun?

    wenn keine Masse im Spiel ist bzw. Lichtgeschwindigkeit, dann nicht?

    …. ich habs mir durchgelesen und verstehe nicht so ganz, worauf du hinaus willst:
    1. ok, die 1 kommt durch die Zeitdilatation in der Herleitung, B(r) aus der Robertson-Entwicklung S.132.
    2.Aber es bleibt doch immer eine 1, egal, wie stark die Zeitkrümmung ist ?!

  313. #317 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Ich will darauf hinaus, dass ohne den Effekt der Zeitdilatation die Ablenkung nur halb so groß ist, wie ja auch das Newton-Argument zeigt.
    Ausführlich findest du die Lichtablenkung auch hier vorgerechnet.
    https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.18757

    Und kommt es dir nicht ein klein wenig seltsam vor, dass du selbst immer wieder sagst, dass du nicht viel verstehst, aber trotzdem glaubst, du könntest mal eben mit ner groben Idee die Physik revolutionieren?

  314. #318 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Der “Abstand” wäre hier stark verzerrt. Im Vergleich zur Minkowski-Metrik wäre ja r an einem bestimmten Ort da draußen viel kleiner. D.h. die gemessenen Abstände sind entsprechend der Raumkrümmung kleiner.

    Mit “radialem Abstand” meine ich den Abstand, den ein relativ zum Koordinatensystem ruhender Beobachter physikalisch messen würde. Also das Integral über die Wurzel des negativen der 11-Komponente der Metrik.

    Aus diesen zwei Gründen ist es die Frage, ob dieser “Abstand der Lichtgeschwindigkeit” überhaupt erreicht wird.

    Dass die Geschwindigkeit bei einem endlichen Abstand gleich der Lichtgeschwindigkeit wird, ist nur ein Problem. Meiner Rechnung zufolge steigt die Geschwindigkeit monoton an. In beobachteten Galaxien bleibt die Geschwindigkeit im Wesentlichen konstant. Dass das nicht zusammenpasst ist hoffentlich klar.

    Aber übrigens, und nun sind wir wieder am Anfang, alex, wäre all dies (1.-3.) äquivalent zur Raumkrümmung durch die dunkle Materie.

    Das behauptest du ständig. Aber du hast es nicht gezeigt. Für deine Metrik ist es (meiner Rechnung zufolge) jedenfalls äußerst fragwürdig.

    Na, auf der Erde befinden wir uns. Nicht “dort” bei a kleiner a0, sondern im “normalen” Raum bei a größer a0. Wir befinden uns “hier”, wo die Einsteinschen Feldgleichungen gelten.

    Nochmal: Du behauptest, mit deiner Metrik die Effekte beschreiben zu können, für die man in der Standard-Astrophysik dunkle Materie verwendet. Z.B. dass die Rotationskurven von Galaxien im Außenbereich flach werden anstatt abzufallen. Diese Behauptung musst du belegen.

    Dafür musst du zunächst berechnen, wie sich Objekte bewegen, wenn deine Metrik vorliegt. Für Kreisbewegungen ist das ziemlich einfach. Hast du diese Rechnung durchgeführt?

    Und dann musst du berechnen, wie wir diese Bewegung beobachten. Also welche Dopplerverschiebung von Spektrallinien es bei welchem Winkelabstand vom Zentrum der Galaxie gibt. Diese Rechnung könnte schwieriger sein. Denn dafür musst du wenigstens ungefähr sagen, wo in diesem Modell des Universums wir uns befinden. Und da in deiner Metrik außen die Krümmung immer stärker wird und in unserer Umgebung die Krümmung ziemlich klein ist, musst du deine Metrik und einen Bereich mit kleiner Krümmung (in der dann der Beobachter sitzt) irgendwie zusammenkleben. Und da die Beobachtung von Licht abhängt, das sich von der Galaxie zum Beobachter bewegt, könnten auch die Details des Übergangs zwischen den beiden Bereichen relevant sein. (Wie gesagt fehlt mir hier die Intuition um das ohne Rechnung sicher zu sagen.)

    Wenn du also eine Rechnung durchgeführt hast, die belegt dass deine Metrik die Rotationskurven von Galaxien korrekt beschreibt, dann zeige uns bitte diese Rechnung. Wenn du eine solche Rechnung nicht durchgeführt hast, dann hol’ das bitte schleunigst nach.

  315. #319 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Und kommt es dir nicht ein klein wenig seltsam vor, dass du selbst immer wieder sagst, dass du nicht viel verstehst, aber trotzdem glaubst, du könntest mal eben mit ner groben Idee die Physik revolutionieren?

    Ja, kommt es. So wie “die Kinder haben beim Spielen eine Bombe gefunden.” Oder in der Werbung, sind auf Öl gestoßen. Wahrscheinlichkeit laut Werbung: 0%. Aber das ist kein Gegenargument gegen meine grobe Idee! Und das weißt du auch. Also lass uns bitte zur Physik zurückkehren.

    Kommt es Dir nicht seltsam vor, dass die Lichtablenkung nur von der Masse und dem Sonnenradius abhängt? Wo soll denn da bitte die Zeitdehnung sein? Die 1 bleibt doch immer gleich…

    Ok, ich müsste zeigen, dass sich die Randerscheinungsmetrik durch die Robertson-Entwicklung S. 132 darstellen lässt. Erst dann gilt für sie die Gleichung 26.10

  316. #320 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    zu #319, @Martin: Ich könnte B( r) für r gegen (a0) geht gegen 1 und A( r) für r gegen r(a0) geht gegen 1 benutzen, S.132 Gleichung 23.4. Dort bei r(a0) gilt Newton und schon kann man meine Metrik als Robertson-Enwicklung darstellen. Also gilt 26.10 und also ist die Zeitkontraktion für die Lichtablenkung irrelevant. Gegenargumente?

    @alex:

    Mit “radialem Abstand” meine ich den Abstand, den ein relativ zum Koordinatensystem ruhender Beobachter physikalisch messen würde. Also das Integral über die Wurzel des negativen der 11-Komponente der Metrik.

    Hm. erstmal: Mein Koordinatensystem ruht doch auch? Oder meinst Du, auch in der Zeit ruhend?

    Meiner Rechnung zufolge steigt die Geschwindigkeit monoton an.

    Das ist natürlich ein Problem…

  317. #321 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    hm, ok, sehe schon.. #320 geht nicht gegen 1. Dann noch die Probleme mit der monoton steigenden Geschwindigkeit… Also hat die Metrik ein Problem.

    Ich brauche eine Metrik, die für r (von außen) gegen a0 wirklich gegen 1 geht (dann hätte ich auch gleich das Problem mit der undifferenzierbaren Stelle gelöst) und die eine konstante Geschwindigkeit liefert…

  318. #322 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Mein Koordinatensystem ruht doch auch?

    Die Frage verstehe ich nicht. Bewegung (und damit auch Ruhe) ist relativ.

    Das ist natürlich ein Problem…

    Ja. Daher nochmal meine Frage: Hast du die Rechnung ebenfalls durchgeführt? Wenn ja, kommst du auch auf dieses Ergebnis? Und wenn du sie nicht durchgeführt hast, warum nicht?

  319. #323 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Die Metrik “Randerscheinung 2” wäre folgende:

    ds^2 = (1+\frac{2a}{r})c^2dt^2 - \frac{dr^2}{1+\frac{2a}{r}} - r^2(d\theta^2 + sin^2\theta d\phi^2)

    Das war übrigens die, die ich schon im anderen Forum, noch ohne Kenntnis der Formelschreibweise, gepostet hatte. Sie kommt durch die Überlegung einer “negativen Masse” (irgendwann hatte ich damals mal Bondi 1957 in der Hand). In dem Term 2a/r steckt irgendwo die Masse. Wenn die sich dort draußen “aufbaut”, dann folgt daraus ein Zusammenhang wie in MOND…
    Es sollte eine konstante Geschwindigkeit herauskommen.

  320. #324 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Jetzt haben wir also plötzlich ne ganz andere Metrik, bei der das Vorzeichen in der Klammer umgedreht ist, also ne negative Masse?
    Und dir fällt nicht auf, dass das dann wie eine abstoßende Wechselwirkung wäre, bei der es keine Kreisbahnen geben kann? Jetzt läuft die Zeit ja wirklich innen schneller als außen, damit fallen Dinge dann vom Zentrum weg (alles fällt in Richtung langsam verlaufender Zeit). [Wobei ich mal annehme, dass du Schwarzschild-Koordinaten nimmst…]

    Sorry, aber mir fehlt langsam die Zeit und die Lust, deinen sich ständig ändernden Ideen und Behauptungen hinterherzuhecheln.

  321. #325 alex
    15. Oktober 2018

    Also Schwarzschild mit einem negativen Schwarzschildradius? Dann gibt es überhaupt keine gebundenen Bahnen.

    Nochmals meine Bitte: Wenn du diese Rechnungen noch nicht durchgeführt hast, dann hol das bitte nach. Das ist viel produktiver als wenn du weiter irgendwelche Metriken rätst.

  322. #326 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Und wenn du sie nicht durchgeführt hast, warum nicht?

    weil ich es nicht kann. Jedenfalls noch nicht. Ich würde es gern lernen. Aber ich hab noch nicht mal die Geodätengleichung nachgelesen. Aber wie gesagt geht es hier doch nicht um meine Fähigkeiten, oder?

    Irgendwas stimmt mit der Randerscheinung2 auch nicht….

  323. #327 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Tut mir Leid, dass ich ständig meine Formeln ändere…

    Aber die Grundidee bleibt doch: Dass das Raumzeitgefüge nach außen hin “dünner” wird, was einer “umgekehrten Krümmung” entspricht.

    Das habt ihr mir nicht widerlegt.

    Ich suche nur nach der Formel, die das beschreibt.

  324. #328 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Aber ich hab noch nicht mal die Geodätengleichung nachgelesen.

    Dann hol das bitte nach. Vorher hat es wirklich keinen Sinn hier noch weiter zu diskutieren.

    Aber wie gesagt geht es hier doch nicht um meine Fähigkeiten, oder?

    Es geht hier darum, dass du gewisse Behauptungen aufstellst. Behaupten kann man viel. Entscheidend ist, ob diese Behauptungen zur Realität passen. Es ist deine Aufgabe das nachzuweisen. Und dafür braucht man gewisse Fähigkeiten.

  325. #329 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @Martin, #324
    @ alex #325:
    Ja, das stimmt, diese Metrik geht auch nicht. Die negative Masse baut sich in der Randerscheinung2 von innen nach außen auf, das ist nicht richtig. Ich suche eine Metrik, in der sich die “negative Masse” vom Unendlichen her aufbaut.

    Dabei ist natürlich “negative Masse” nur virtuell gemeint, um die Formel zu finden. Meine Vorstellung ist immer noch einfach nur die, dass die Raumzeit irgendwie “dünner” wird.

  326. #330 alex
    15. Oktober 2018

    Das habt ihr mir nicht widerlegt.

    Das ist die falsche Herangehensweise. Du hast eine neue Behauptung aufgestellt. Also musst du beweisen, dass sie stimmt oder wenigstens pausibel ist.

    Ich suche eine Metrik, in der sich die “negative Masse” vom Unendlichen her aufbaut.

    Dass das zumindest im kugelsymmetrischen Fall nicht funktionieren kann, habe ich dir in dem anderen Thread bereits gesagt (Newtonsches Schalentheorem).

  327. #331 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Das habt ihr mir nicht widerlegt. ”
    Du hast noch nicht so ganz verstanden, wie Wissenschaft funktioniert. Man hustet nicht ne grobe Idee in die Gegend und sagt “Solange die keiner widerlegt hat, glaube ich ganz fest daran”. Man hat ne grobe Idee, fasst diese Idee mathematisch, durchdenkt (=berechnet) deren Konsequenzen (Tipp: Immer als erstes nach Gegenargumenten suchen) und wenn diese Konsequenzen einigermaßen sinnvoll sind, dann kann man sich so langsam fragen, ob die Idee vielleicht tatsächlich gut ist. Du bist noch im Schritt zwischen “grobe Idee” und “mathematisch fassen”, und für den Schritt brauchst du nun mal bestimmte Fähigkeiten und ein bestimmtes Wissen.

    Um zu sehen, dass deine invertierte Schwarzschildmetrik keine Kreisbahnen zulässt, musst du übrigens nicht mal rechnen können (hab ich auch nicht gemacht), dafür reicht das Wissen, dass langsam bewegte Objekte nahezu nur durch die Zeitdilatation beeinflusst werden und in Richtung langsam verlaufender Zeit fallen , siehe meine Serie “von Einstein zu Newton” und in deutlich größerem Detail das hoffentlich irgendwann erscheinende Buch.

    Und übertrage dein Verhalten vielleicht einfach mal auf andere Disziplinen: Wenn dir jemand erzählt, er kann Krebs heilen, aber bei Nachfragen hörst du “Über DNA habe ich noch gar nichts gelesen”, oder wenn dir jemand erzählt, er könne ein Auto bauen, das nur 0.01 Liter Benzin auf 100km braucht, und dann kommt “Verbrennungsmotor? Was ist das?”, dann wärst du auch ein wenig skeptisch. Du tust hier nichts anderes.

  328. #332 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Wir könnten doch auch zusammen versuchen, die richtige Metrik zu finden?

  329. #333 Randerscheinung
    15. Oktober 2018
    Ich suche eine Metrik, in der sich die “negative Masse” vom Unendlichen her aufbaut.

    Dass das zumindest im kugelsymmetrischen Fall nicht funktionieren kann, habe ich dir in dem anderen Thread bereits gesagt (Newtonsches Schalentheorem).

    Das verstehe ich nicht.

  330. #334 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Wir könnten doch auch zusammen versuchen, die richtige Metrik zu finden?”
    Da ich nicht glaube, dass das so einfach geht, nein, das ist in meinen Augen eine vergebliche Mühe.

  331. #335 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    #333… Ich meine, es geht doch um die Probemasse an dem Punkt r größer r(a0). Was die für eine Kraft erfährt. Und klar spürt die nur das, was innen ist von ihr aus betrachtet. Aber um die ganze Metrik zu beschreiben, die ich suche, stelle ich mir vor, dass sich eine negative (abstoßende) Masse vom Unendlichen her bis zu r = r(a0) aufbaut. Die stößt praktisch vom Unendlichen her weg.

  332. #336 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @alex: Kannst du bitte mal eine kurze Stellungnahme dazu schreiben, ob für die Lichtablenkung nur die Raumkrümmung oder auch die Zeitkrümmung verantwortlich ist? Unter der Annahme, dass die “unbekannte Metrik” in B( r) und A( r) für r gegen r(a0) gegen 1 geht?

  333. #337 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Wir könnten doch auch zusammen versuchen, die richtige Metrik zu finden?

    Warum sollten wir das tun? Eine Metrik die zu den Beobachtungen passt ist längst bekannt; man nehme einfach die Lösungen der ART-Feldgleichungen mit dunkler (und sichtbarer) Materie. Und es ist auch ziemlich einfach, mathematisch eine Metrik so zu konstruieren, dass die Umlaufgeschwindigkeit konstant ist. (Man startet mit einer allgemeinen sphärisch symmetrischen Metrik, und berechnet die Umlaufgeschwindigkeit. Die Forderung, dass diese konstant sein soll, ergibt dann eine Differentialgleichung für die Komponenten der Metrik. Dann muss man nur noch diese Gleichung lösen.)

    Das entscheidende ist aber nicht die Metrik, sondern die Feldgleichung aus der sich die Metrik ergibt.

    Schalentheorem

    Das verstehe ich nicht.

    Bei einer kugelsymmetrischen Massenverteilung ist für die Bewegung eines Teilchens nur der Teil der Masse relevant, der sich weiter innen befindet. Du kannst weiter außen so viel negative Materie anhäufen wie du willst. Das hat keinen Einfluss darauf, wie schnell sich die Sterne innen bewegen.

  334. #338 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Kannst du bitte mal eine kurze Stellungnahme dazu schreiben, ob für die Lichtablenkung nur die Raumkrümmung oder auch die Zeitkrümmung verantwortlich ist? Unter der Annahme, dass die “unbekannte Metrik” in B( r) und A( r) für r gegen r(a0) gegen 1 geht?

    Aus dem Stegreif kann ich das nicht sagen. Ich bin mir auch nicht 100% sicher, ob die Frage so gut gestellt ist, oder ob man noch zusätzliche Informationen benötigt um sie zu beantworten.

  335. #339 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    #337: Das weiß ich doch längst. Beides. 1. Abschnitt: Es geht mir darum, dass sich die Metrik ändernkönnte bei r(a0). Das wäre dann die wirkliche Übertragung von MOND auf das relativistische Weltbild. Alles andere ist das Einführen von zusätzlichen Feldern, Kräften oder Teilchen. Hast Du mal in Calmet und Kuntz geschaut? Abschnitt 2: Auch das hab ich ja längst verstanden. #335.
    #338: Du bist diplomatisch. Das macht einen guten Wissenschaftler aus.

    Also. Es sollte nicht so schwer sein. Es gibt in meinem radialsymmetrischen Modell die zentrale Masse. innere Schwarzschildmetrik. Dann die äußere Schwarzschildmetrik. Und dann die Randeerscheinung3, die dadurch berechnet werden kann, dass sich von r(a0) bis r(Probekörper) eine virtuelle negative Masse radialsymmetrisch mit homogener Dichte aufbaut.

  336. #340 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Es geht mir darum, dass sich die Metrik ändern könnte bei r(a0). Das wäre dann die wirkliche Übertragung von MOND auf das relativistische Weltbild.

    Trotzdem brauchst du eine Feldgleichung die das erklärt. Es reicht nicht irgend eine Metrik zu postulieren. (Und wie gesagt ist letzteres nicht so schwer.) Ohne eine Feldgleichung weißt du nicht, wie die Metrik aussieht wenn es mehr als eine Galaxie gibt. Oder wenn eine Galaxie nicht kugelsymmetrisch ist. Oder was auf kosmologischen Skalen passiert. Oder …

    Es gibt in meinem radialsymmetrischen Modell die zentrale Masse. innere Schwarzschildmetrik. Dann die äußere Schwarzschildmetrik. Und dann die Randeerscheinung3, die dadurch berechnet werden kann, dass sich von r(a0) bis r(Probekörper) eine virtuelle negative Masse radialsymmetrisch mit homogener Dichte aufbaut.

    Also befindet sich vom Probekörper aus gesehen die negative Masse weiter innen? Dann sorgt sie dafür, dass vom Probekörper aus gesehen innen insgesamt weniger Masse vorhanden ist. D.h. die Rotationsgeschwindigkeit fällt noch stärker ab als ohne die negative Masse.

    Um das nicht-abfallen der Rotationsgeschwindigkeit zu erklären, braucht man innen mehr Masse, nicht weniger. Deshalb dunkle Materie.

  337. #341 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Also befindet sich vom Probekörper aus gesehen die negative Masse weiter innen? Dann sorgt sie dafür, dass vom Probekörper aus gesehen innen insgesamt weniger Masse vorhanden ist. D.h. die Rotationsgeschwindigkeit fällt noch stärker ab als ohne die negative Masse.

    Um das nicht-abfallen der Rotationsgeschwindigkeit zu erklären, braucht man innen mehr Masse, nicht weniger.

    Es befindet sich ab r(a0) negative Masse homogener Dichte überall bis ins Unendliche.

  338. #342 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    dass sich von r(a0) bis r(Probekörper)

    war ein bisschen zu schnell vereinfacht. In Wirklichkeit meine ich:

    Es befindet sich ab r(a0) negative Masse homogener Dichte überall bis ins Unendliche.

  339. #343 alex
    15. Oktober 2018

    Es befindet sich ab r(a0) negative Masse homogener Dichte überall bis ins Unendliche.

    Das ändert nichts. Der Anteil außerhalb r(Probekörper) spielt nach dem Schalentheorem keine Rolle. Und der Anteil innerhalb r(Probekörper) verringert die nach innen wirkende Anziehung. Also fällt die Rotationsgeschwindigkeit stärker ab als ohne die negative Masse.

    Ich frage mich, ob dein

    Auch das hab ich ja längst verstanden.

    aus Kommentar #339 wirklich stimmt.

  340. #344 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Mist… stimmt…

    Und wenn man irgendwie ansetzt, dass diese “virtuelle negative Masse” nicht über die Grenze von r(a0) hinaus wirken kann?

    Und wenn man ansetzt, dass die Raumzeit erstmal der Vereinfachung halber 2-dimensional ist wie in Martins Märchen von Raum und Raumzeit?

  341. #345 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Irgendwie landet man dann bei der Sache mit dem Ereignishorizont von Verlinde… (#344 Abschnitt 2).

    Aber das wird so kompliziert und führt zu nix…

    Es muss sich doch eine einfache Metrik finden lassen, die die Geschwindigkeit der Probekörper konstant lässt…

    Also zusammenfassend: Die Metrik Randerscheinung1 lässt die Geschwindigkeit monoton steigen. Die Schwarzschild-Metrik lässt sie monoton fallen. Es muss etwas dazwischen geben, dass eine Geschwindigkeit erzeugt.

  342. #346 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    konstante Geschwindigkeit…

  343. #347 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Dass auch die Zeitkrümmung verantwortlich ist, siehst du schond araus, dass Einstein den halben (newtonschen) Wert der Lichtablenkung mit seinem ersten Ansatz zur ART gefunden hat, in dem es keine Raumkrümmung sondern nur Zeitdilatation gab.

  344. #348 alex
    15. Oktober 2018

    Es muss sich doch eine einfache Metrik finden lassen, die die Geschwindigkeit der Probekörper konstant lässt…

    Klar. Siehe den ersten Absatz meines Kommentars #337.

  345. #349 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Nein, O H N E dunkle Materie, manno. Wenn ich einfach annehme, dass da eben eine andere Metrik ist als Schwarzschild. und keine dunkle Materie. Nur einfach ein Dünnerwerden des Raums. und dieses Dünnerwerden möchte ich irgendwie in eine Metrik packen.

  346. #350 alex
    15. Oktober 2018

    Ich meinte das:

    Und es ist auch ziemlich einfach, mathematisch eine Metrik so zu konstruieren, dass die Umlaufgeschwindigkeit konstant ist. (Man startet mit einer allgemeinen sphärisch symmetrischen Metrik, und berechnet die Umlaufgeschwindigkeit. Die Forderung, dass diese konstant sein soll, ergibt dann eine Differentialgleichung für die Komponenten der Metrik. Dann muss man nur noch diese Gleichung lösen.)

  347. #351 MartinB
    15. Oktober 2018

    @randerscheinung
    Manno, wenn die dunkle Matreie eine Metrik erzeugt, mit der man die Bahnen erklären kann, dann kannst du doch diese Metrik nehmenund einfach postulieren, dass die durch was anderes verursacht wird. Aber ne ganz andere Metrik zu nehmen ist halt schwierig, wenn dasselbe rauskommen soll…

  348. #352 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Also zusammenfassend: Die Metrik Randerscheinung1 lässt die Geschwindigkeit monoton steigen. Die Schwarzschild-Metrik lässt sie monoton fallen. Es muss etwas dazwischen geben, dass eine konstante Geschwindigkeit erzeugt.

  349. #353 Niels
    15. Oktober 2018

    @alex @Randerscheinung

    Es reicht nicht irgend eine Metrik zu postulieren. (Und wie gesagt ist letzteres nicht so schwer.)

    Vielmehr ist doch schon dieser Schritt unglaublich schwer? Zumindest wenn die Metrik irgend etwas bedeuten soll?

    Nicht umsonst ist doch nur eine handvoll exakter Lösungen der Einstein-Gleichungen bekannt, und sogar diese Lösungen haben größtenteils offensichtlich nichts mit unserem Universum zu tun.

    Der erste Schritt, wenn man eine Metrik postuliert, ist es, den Einstein-Tensor zu berechnen und durch 8*Pi zu teilen.
    Das Ergebnis muss dann laut den Einstein-Gleichungen der Energie-Impuls-Tensor sein.

    Da wird dann mit absoluter Sicherheit totaler Unsinn stehen.
    Man braucht gar nicht weiter machen und anfangen, irgendwelche resultierenden Bewegungsgleichungen zu betrachten.
    Das “Zeug”, dass nötig ist, so einen Energie-Impuls-Tensor zu erzeugen, wird nämlich nichts mit uns bekannter Materie zu tun haben und wird bestimmt auch nicht den uns bekannten Naturgesetzen folgen können.

    Da ist es dann wenig sinnvoll, sich anzuschauen, welchen Geodäten eine künstlich eingeschmuggelte Testmasse normaler Materie in einem solchen “Universum” folgen würde.
    .

    Im Prinzip gehen moderne Kosmologen aber natürlich genau so vor.
    Sie müssen dazu aber dann von einer sehr, sehr einfachen Metrik ausgehen, nämlich der für ein homogenes, isotropes (und expandierendes) Universum.
    Die Annahme von Homogenität und Isotropie vereinfachen das Problem dabei so unglaublich stark, dass man überhaupt weitermachen kann.

    Aber sogar unter diesen Annahmen und Vereinfachungen muss man Dinge wie dunkle Materie und dunkle Energie postulieren, um den resultierenden Energie-Impuls-Tensor zu rechtfertigen.

    Die Chance, zufällig eine Metrik zu raten, die das Innere einer Galaxie richtig beschreibt, ist schlicht nicht-existent.
    .

    Umgekehrt kann man natürlich auch von einem sinnvollen Energie-Impuls-Tensor ausgehen und daraus eine Metrik konstruieren.
    Das ist aber auch nicht einfacher.

    Nicht umsonst hat man in der ART noch nicht einmal eine exakte Lösung für das Zwei-Köper-Problem gefunden:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem_in_general_relativity

    Wenn man nicht einmal das nicht schafft, wie groß sind dann wohl die Aussichten, eine Metrik für das unglaublich viel komplexere Problem einer ganzen Galaxie (und auch noch unter Berücksichtigung des Einflusses anderer Galaxien und dunkler Energie) zu finden?

    Es ist doch kein Zufall, dass man Astrophysik im Rahmen der ART ausschließlich numerisch betreibt.

  350. #354 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @Martin: ja, aber dann krieg ich ja wieder weiter draußen nicht den dünner werdenden Raum. Und mein Konstrukt vom “dünnerwerdenden Raum” ergibt ja nur Sinn, wenn er nach außen hin immer stärker dünner wird.
    … hold on… was ist denn eigentlich die Metrik mit dunkler Materie?

    @alex: Achso, jetzt verstehe ich dich! Das ist eine gute Idee! Man kann das ja auch für r größer r(a0) ansetzen als “Zweitmetrik”! Super! Das freut mich wirklich. Ich hatte das so schnell überlesen, weil ich dachte, du willst wieder nur eine kugelsymmetrische Metrik bauen… okok…

  351. #355 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @Niels:

    Der erste Schritt, wenn man eine Metrik postuliert, ist es, den Einstein-Tensor zu berechnen und durch 8*Pi zu teilen.
    Das Ergebnis muss dann laut den Einstein-Gleichungen der Energie-Impuls-Tensor sein. Da wird dann mit absoluter Sicherheit totaler Unsinn stehen.

    Ja, aber das macht nichts, finde ich. Der Kern meiner kleinen Idee ist, dass dort draußen die Raumzeit “dünner” wird ( = Zeit kontrahiert, Raum wird dünner; das Gegenteil von dem, was in der inneren Scharzschildmetrik passiert). In meiner Vorstellung kommt das durch eine (noch unbekannte, vage) Eigenschaft des Raumes, der bei mir nicht bis in die Unendlichkeit weiter gehen darf, nicht Minkowski werden darf und nicht jede beliebig kleine Krümmung annehmen darf. Wenn er eine genügend kleine Krümmung hat (bei r(a0) aus MOND), dann wird er ab dort dünner.
    Dabei gelten die Feldgleichungen nicht mehr, die besagen, dass der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Raumkrümmung ist. Es gibt eine andere Ursache der Raumkrümmung und die ist nur bei r > r(a0) vorhanden: die Raumzeit wird dünner.

    Die Chance, zufällig eine Metrik zu raten, die das Innere einer Galaxie richtig beschreibt, ist schlicht nicht-existent.

    es geht ja nicht um ein kompliziertes Mehrkörperproblem (wobei der Zwischenraum der Galaxien dann auch dazu führt), sondern zunächst einmal darum, eine Metrik zu finden, die außen an die Schwarzschildmetrik anschließt, das Dünnerwerden der Raumzeit beschreibt und die Geschwindigkeit nach außen hin konstant lässt.

  352. #356 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Niels
    Aber in diesem Fall ist es doch nicht so schwer, weil man einfach die Metrik nehmen kann, die sich unter der Annahme der dunklen Materie ergibt, das war ja der Trick von alex.

  353. #357 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Guck mal, es gibt eine Metrik, die die Bahnen korrekt beschreibt (egal wie die zu Stande kommt). Du postulierst jetzt, dass es eine zweite Metrik gibt (egal, was die verursacht), die die selben Bahnen beschreibt, und das allein ist schon problematisch, vom ganzen Rest mal abgesehen.

  354. #358 alex
    15. Oktober 2018

    @Niels:
    Wenn die Metrik physikalisch irgendetwas bedeuten soll, dann ja. Ich meinte nur: Es ist nicht schwer rein mathematisch eine Metrik hinzuschreiben, bei der man Kreisbahnen mit vom Radius unabhängiger Geschwindigkeit bekommt. Genauso wie man klassisch leicht ein Gravitationspotential mit der gleichen Eigenschaft hinschreiben kann.

    Und dann könnte man mit den Feldgleichungen ausrechnen, welche Energie-Impuls-Verteilung man benötigen würde, um das zu erzeugen (und ob das überhaupt möglich ist; wenn man z.B. Materie mit negativer Dichte bekommt, hat man ein Problem). Aber das führt letztlich nur zu einem sehr simplen Modell mit dunkler Materie.

    Wenn ich Randerscheinung richtig verstehe, geht er davon aus, dass die Feldgleichungen nicht korrekt sind (also MOND statt dunkler Materie als Lösung für das Problem mit den Rotationskurven). Insofern könnte man so vorgehen, dass man zunächst eine Metrik bastelt, die zu den Beobachtungen passt. Und dann versucht man alternative Feldgleichungen zu finden, die diese Metrik produzieren, wenn im Energie-Impuls-Tensor nur die sichtbare Materie steht.

    Dass es alles andere als einfach ist die Feldgleichungen abzuändern, und dass es mehr Sinn machen würde, das ganze zunächst klassisch zu betrachten, habe ich ihm mehrmals gesagt. Aber das scheint ihn nicht zu interessieren.

  355. #359 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Dass es alles andere als einfach ist die Feldgleichungen abzuändern, und dass es mehr Sinn machen würde, das ganze zunächst klassisch zu betrachten, habe ich ihm mehrmals gesagt. Aber das scheint ihn nicht zu interessieren

    ich verstehe nicht, was du mit “klassisch betrachten” meinst. Klassisch betrachten hieße doch, ohne Raumzeitkrümmung? Klassisch betrachten hieße einfach nur, newton bzw. MOND? Verstehe nicht, was ich da tun soll. Meine Idee war doch, MOND von der klassischen Betrachtung auf die relativistische zu heben, indem man annimmt, dass MOND eine Raumkrümmung zugrunde liegt, deren Ursache ein wie auch immer geartetes “Dünnerwerden des Raumes” ist.

  356. #360 Ten
    15. Oktober 2018

    Martin #331

    wenn dir jemand erzählt, er könne ein Auto bauen, das nur 0.01 Liter Benzin auf 100km braucht, und dann kommt “Verbrennungsmotor? Was ist das?”, dann wärst du auch ein wenig skeptisch.

    Wenn aber einer tatsächlich ein Auto bauen könnte, das nur 0.01 Liter Benzin auf 100km braucht und nicht wusste, was Verbrennungsmotor ist, dann würde ich daraus schliessen, dass er in der Lage gewesen ist, eine Barriere auf dem Weg zum 0.01-Liter-Auto zu umgehen – eine ganz besondere – den Verbrennungsmotor.
    Es ist ein Gespräch über UFOs. Solange in allen Köpfen der Verbrennungsmotor Abgase produziert.

    Wenn einer

  357. #361 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    ich verstehe nicht, was du mit “klassisch betrachten” meinst.

    Ich meine dass man statt der Raumkrümmung ein Gravitationspotential nimmt und sich dann überlegt, wie die Poisson-Gleichung zu modifizieren wäre.

    Das wäre an sich nichts fundamental neues. Aber egal wie deine hypothetische fertige vollrelativistische Theorie am Ende aussieht, sie muss einen nichtrelativistischen Grenzfall haben. Und der sollte im Außenbereich von Galaxien vorliegen, weil die Sterne sich dort ja vergleichsweise langsam bewegen. Und es sollte wesentlich einfacher sein, zunächst zu versuchen die Gleichungen für diesen Grenzfall zu konstruieren.

  358. #362 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Ich würde übrigens ein Argument wie:

    “was, schneller laufende Zeit? Dann hat dieses Raumzeitquant doch viel mehr Energie”

    oder so was akzeptieren.

    Wäre das so?

    Was ist überhaupt Zeit? Außer einer Achse im Raumzeitkontinuum? Kann ich einfach sagen, dass “der Raum immer dünner und die Zeit immer schneller” wird und dann postulieren, dass das ein “Dünnerwerden der Raumzeit” ist?
    Also hat ein so (seltsam, Randerscheinungs-mäßig, wie auch immer die Metrik dann aussähe) gekrümmtes 4D-Element weniger Energie als ein Minkowski-Wegelement?

  359. #363 Niels
    15. Oktober 2018

    @MartinB @alex

    Aber in diesem Fall ist es doch nicht so schwer, weil man einfach die Metrik nehmen kann, die sich unter der Annahme der dunklen Materie ergibt

    Es ist nicht schwer rein mathematisch eine Metrik hinzuschreiben, bei der man Kreisbahnen mit vom Radius unabhängiger Geschwindigkeit bekommt.

    Es gibt aber momentan doch schlicht keine Metrik, die die Rotationskurven von Galaxien richtig beschreibt.
    Weil es eben doch mathematisch unglaublich schwierig ist.

    Vielmehr gibt es numerische Simulationen, die zeigen, was sich unter Annahme dunkler Materie im Rahmen der ART ergibt.
    (Wobei sich gewisse Probleme wie etwas das Cuspy halo problem
    ergeben, weswegen MOND entwickelt wurde.)

    Man kennt die Metrik, die sich unter der Annahme der dunklen Materie ergibt, einfach nicht.
    So wie man die Metrik für das Zweikörper-Problem einfach nicht kennt.

    Wenn ich Randerscheinung richtig verstehe, geht er davon aus, dass die Feldgleichungen nicht korrekt sind (also MOND statt dunkler Materie als Lösung für das Problem mit den Rotationskurven). Insofern könnte man so vorgehen, dass man zunächst eine Metrik bastelt, die zu den Beobachtungen passt. Und dann versucht man alternative Feldgleichungen zu finden, die diese Metrik produzieren, wenn im Energie-Impuls-Tensor nur die sichtbare Materie steht.

    Ihr versucht also eine relativistische Verallgemeinerung von MOND oder allgemeiner eine Verallgemeinerung der ART zu finden, die ohne dunkle Materie auskommt.

    Also das, was seit mindestens 30 Jahren von zehntausenden Physikern erfolglos versucht wird.

    Von denen übrigens auch noch niemand die Metrik für das Problem gefunden hat…

  360. #364 alex
    15. Oktober 2018

    @Niels:

    Es gibt aber momentan doch schlicht keine Metrik, die die Rotationskurven von Galaxien richtig beschreibt.

    Naja, mathematisch gibt es trivialerweise eine Metrik die die Rotationskurve einer Galaxie genau so gut beschreibt wie ART mit dunkler Materie (und wenn man diese Metrik aus einer Theorie ohne dunkle Materie herleiten könnte, wäre das schon interessant). Explizit hinschreiben kann man sie natürlich nicht. Und wie gesagt kann man eine einfache Metrik mit konstanter Rotationsgeschwindigkeit schon explizit hinschreiben. Die ist dann natürlich weit davon entfernt, die Dynamik in Galaxien korrekt zu beschreiben.

    Ihr versucht also eine relativistische Verallgemeinerung von MOND oder allgemeiner eine Verallgemeinerung der ART zu finden, die ohne dunkle Materie auskommt.

    Das “ihr” stimmt nicht ganz. Ich würde MartinB und mich selbst jedenfalls nicht zu dieser Gruppe zählen.

  361. #365 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @Niels:

    Genau, das versuchen wir :-)

    Aber vielleicht ziehen wir das Problem von der anderen Seite her auf: Ich sage, dass der Raum “irgendwie dünner” wird im Unendlichen. Suche also wirklich nach einer Metrik.

    Bisher haben die Physiker (die ohne dunkle Materie auskommen wollten) ja immer nach Modifikationen der Feldgleichungen gesucht.

    Inzwischen ist mir klar, dass auch meine Idee in eine Modifikation der Feldgleichungen münden wird. (Wenn wir die Metrik irgendwann mal haben werden wir vielleicht die Modifikation sehen, die diese Metrik verursacht). Und es sind zusätzliche Felder, die wir dann einführen müssen: die der Raumzeit selbst, das Raumquant. Das muss man dann irgendwie in die Feldgleichungen pressen. Es läuft auf eine Modifikation hinaus.

  362. #366 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Und wie gesagt kann man eine einfache Metrik mit konstanter Rotationsgeschwindigkeit schon explizit hinschreiben.

    mach mal!

  363. #367 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Niels
    Dass man die Metrik nicht analytisch hinschreiben kann, ist aber doch nicht der Punkt, oder verstehe ich was falsch? ich könnte doch die Metrik an jedem Punkt numerisch ausrechnen, oder geht das auch nur im NR Grenzfall (ich stecke in dunkler Materie nicht so tief drin).

    Und nein, ich versuche hier hier nicht, so eine Metrik mal schnell aus dem Ärmel zu schütteln. Ich versuche jemandem, der möglicherweise gerade noch in einem Stadium ist, wo er Argumenten zugänglich ist, zu erklären, wo überall die Probleme mit all seinen Annahmen stecken. Oder besser, ich habe das versucht, da Randerscheinungen seine Ideen schneller wechselt als ich kommentieren kann, lasse ich es ja jetzt. (jetzt sind auch noch irgendwelche Raumquanten im Spiel, die Quantegravitation wird also anscheinend nebenbei auch noch entwickelt…)

  364. #368 Niels
    15. Oktober 2018

    @alex

    Naja, mathematisch gibt es trivialerweise eine Metrik die die Rotationskurve einer Galaxie genau so gut beschreibt wie ART mit dunkler Materie

    Versteh ich nicht.

    Warum soll es mathematisch trivial sein, dass eine derartige exakte Lösung der Feldgleichungen unter diesen speziellen Annahmen existieren muss?

    Oder diese Lösung dann auch eindeutig sein sollte?

  365. #369 alex
    15. Oktober 2018

    @Niels
    Ich habe nichts von einer Lösung der Feldgleichungen gesagt. Nur von einer Metrik.

  366. #370 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    und die Metrik, alex? Die zu konstanter Geschwindigkeit führt nach außen hin? Die alex – Metrik? Schreib sie mal explizit hin, bitte!

    Außerdem sind Raumquanten, negative Masse und all das nur ein Bild für immer wieder das gleiche (das einzige, was ich habe und hier vertrete): Dass möglicherweise die Raumzeit nach außen hin dünner wird (Zeit schneller, Raum dünner). Das ist alles. Das ist mein Bild, meine Vorstellung. Das daher MOND kommt. Woher dieses Dünnerwerden kommt weiß ich nicht. Ich möchte nur dieses Bild beschreiben, diskutieren, mathematisch begreifen. Vielleicht ist es ja falsch. Aber dann würde ich gern herausfinden, wieso.

  367. #371 Niels
    15. Oktober 2018

    @alex

    Ich habe nichts von einer Lösung der Feldgleichungen gesagt. Nur von einer Metrik.

    Was ist denn eine Lösung der Feldgleichungen anderes als eine Metrik?

    Wie ist so beschreibt wie ART mit dunkler Materie gemeint, wenn mit Beschreibung keine Lösung der Feldgleichungen gemeint ist?

    @MartinB

    Dass man die Metrik nicht analytisch hinschreiben kann, ist aber doch nicht der Punkt, oder verstehe ich was falsch?

    Wenn man darüber diskutiert, ob eine bestimmte analytisch hingeschriebene Metrik die Richtige ist, ist das aber doch auch nicht ganz unwichtig, oder?

    ich könnte doch die Metrik an jedem Punkt numerisch ausrechnen

    Genau das klappt eben nicht. Genau deswegen dann MOND und relativistische Erweiterungen davon.

    Die Streitfrage ist eben, woran genau es liegt, dass es nicht klappt.

    MOND-Anhänger sagen häufig, es liegt daran, dass etwas mit der ART nicht stimmt.

    Der andere Seite sagt, es liegt an der Numerik und daran, dass man die momentan einfach nicht richtig durchführt.
    Etwa weil man irgendwelche Dinge nicht genügend berücksichtigt, falsch vereinfacht oder bestimmte Aspekte der dunklen Materie momentan einfach noch nicht genau genug versteht.

  368. #372 MartinB
    15. Oktober 2018

    @Niels
    O.k., ich habe wohl zu wenig Ahnung. Ich dachte,mit den richtigen (hinreichend vielen freien) Modellparametern könnte man mit DM die beobachteten Bewegungen erklären. Damit gibt es doch an jedem Punkt numerisch eine Metrik, oder gibt es die nur im NR Grenzfall (sprich: Man rechnet mit DM ein Gravitationspotential aus, also letztlich nur g_00)?

  369. #373 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    MOND-Anhänger sagen häufig, es liegt daran, dass etwas mit der ART nicht stimmt.

    Meine Idee ist, dass etwas mit der Unendlichkeit nicht stimmt. Mit der Annahme, dass der Raum bis in die Unendlichkeit flach ist und in Minkowski übergeht.
    Meine Idee ist, dass der Raum sich andersherum krümmt sobald die Krümmung von der Masse zu klein wird. Dieses Andersherum – Krümmen ist das Dünnerwerden des Raums. Also die ART stimmt schon, hier bei uns, aber “dort” ab einer bestimmten kleinen Krümmung geht die umgekehrte Krümmung los, die Raumzeit beginnt, sich aufzulösen.
    Das ist meine Vorstellung. Und die versuche ich, in Mathematik zu packen.

  370. #374 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    @Niels:

    Genau das klappt eben nicht. Genau deswegen dann MOND und relativistische Erweiterungen davon.

    Kennst du Calmet und Kuntz, 2017, “What is modified gravity and how to differentiate it from particle dark matter?”
    => Modifikationen der ART führen zu neuen Freiheitsgraden in der Partikelwelt.

    Damit sind dunkle Materie und Modifikationen der ART qualitativ äquivalent!!!

    Wie ist so beschreibt wie ART mit dunkler Materie gemeint, wenn mit Beschreibung keine Lösung der Feldgleichungen gemeint ist?

    Ich wäre ja schon (erst mal) mit der alex-Metrik zufrieden, die außen an die Schwarzschild-Metrik angehängt wird, den Raum dünner, die Zeit schneller werden lässt und zu r-unabhängigen Geschwindigkeiten führt.

    Geht das nun oder nicht?

  371. #375 alex
    15. Oktober 2018

    @Niels:

    Was ist denn eine Lösung der Feldgleichungen anderes als eine Metrik?

    Jede Lösung der Feldgleichungen ist eine Metrik (oder genauer ein Paar bestehend aus Metrik und Energie-Impuls-Tensor). Aber nicht jede Metrik ist eine Lösung der Feldgleichungen (jedenfalls nicht zu einem festen Energie-Impuls-Tensor).

    Wie ist so beschreibt wie ART mit dunkler Materie gemeint, wenn mit Beschreibung keine Lösung der Feldgleichungen gemeint ist?

    Das ist vielleicht ungeschickt ausgedrückt und ich meine damit wirklich nur eine Trivialität. ART mit irgend einer Verteilung von dunkler (und sichtbarer) Materie ergibt prinzipiell eine Metrik (dass das in der Praxis nicht einfach ist und sowieso nur numerisch geht ist klar, aber für das Prinzip nicht relevant). Und die Geodätengleichung etc zu dieser Metrik beschreibt ja per definitionem die Bewegung von Sternen genau so wie ART mit dunkler Materie.

    Also salopp formuliert: Man versucht eine bestimmte Galaxie unter der Annahme der Existenz dunkler Materie und der Gültigkeit der Feldgleichungen der ART so gut es geht zu beschreiben. Das ergibt eine Metrik. Und dann vergisst man, dass man dunkle Materie und die Feldgleichungen angenommen hat.

  372. #376 alex
    15. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    mach mal!

    Das Grundprinzip habe ich ja schon erwähnt. Man startet mit einer allgemeinen statischen und sphärisch symmetrischen Metrik. Dann stellt man die Geodätengleichung auf und setzt eine Kreisbahn mit ein paar freien Parametern ein. Das ergibt Gleichungen für die Parameter der Bahn. Dann bestimmt man den Zusammenhang zwischen Umlaufgeschwindigkeit und den Bahnparametern. Die Forderung dass die Umlaufgeschwindigkeit konstant ist ergibt dann eine Differentialgleichung für die noch freien Funktionen in der Metrik. Man muss also nur noch diese Gleichung lösen. Das bestimmt die Metrik nicht ganz (man hat ja nur eine Differentialgleichung aber zwei freie Funktionen), aber das macht ja nichts.

    Explizit möchte ich das jetzt hier nicht durchgehen.

    Vielleicht das klassische Analogon: Für eine Kreisbahn eines Körpers der Masse m mit Radius r und Kreisfrequenz ω braucht man eine Zentripetalkraft mit Betrag m ω² r. Das Gravitationspotential sei ϕ, dann ist die Gravitationskraft -m ∇ϕ. Bei sphärisch symmetrischem ϕ bekommt man also die Gleichung ω² r = ϕ'( r ). Mit der Umlaufgeschwindigkeit v = ω r erhält man ϕ'( r ) = v²/r. Und wenn v nicht von r abhängt, ist es ziemlich einfach diese Gleichung zu lösen.

  373. #377 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    okok. Ich mach das ja…

    Und das findest du dann aber immer noch nicht supertoll und die Lösung aller Probleme? Wieso nicht????

  374. #378 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    oder gibt es das schon, trivialerweise? Wo?

  375. #379 Niels
    15. Oktober 2018

    @MartinB

    Ich dachte,mit den richtigen (hinreichend vielen freien) Modellparametern könnte man mit DM die beobachteten Bewegungen erklären.

    Klassisch auf jeden Fall.

    Numerisch und im newtonschen Grenzfall selbstverständlich auch mit der ART, wenn es nur um die Rotationskurven geht.
    Mit den bisher versuchten, als plausibel angenommenen Modellparametern für dunkle Materie bekommt man dann aber wahlweise Probleme mit speziellen Gravitationslinseneffekten, der Strukturbildung von Galaxien, der Kosmologie oder anderen Dingen.
    (Mit diesen Aspekten hat MOND natürlich eher nicht so große Probleme. ;-))

    Ob es mit hinreichend vielen freien Modellparametern anders ist?
    Keine Ahnung. Wahrscheinlich schon, mit genügend freien Parametern geht in der Numerik schließlich ziemlich alles, oder?
    Muss am Ende aber eben auch noch etwas mit Physik zu tun haben…

    Damit gibt es doch an jedem Punkt numerisch eine Metrik, oder gibt es die nur im NR Grenzfall (sprich: Man rechnet mit DM ein Gravitationspotential aus, also letztlich nur g_00)?

    Ich glaube Letzteres.
    (Historisch war das auf jeden Fall so, die helle Materie hat ganz klassisch betrachtet offensichtlich nicht das nötige Gravitationspotential geliefert.
    ART-Effekte spielen für die Kreis-Bewegung von Sternen am Rand von Galaxien ums Zentrum natürlich überhaupt keine Rolle.)

    Da kenne ich mich aber echt nicht besonders gut aus, vielleicht erzähle ich also Blödsinn.

    .

    @alex
    Okay. Dann habe ich dich nicht richtig verstanden.

    Mir ging es um

    Aber in diesem Fall ist es doch nicht so schwer, weil man einfach die Metrik nehmen kann, die sich unter der Annahme der dunklen Materie ergibt, das war ja der Trick von alex.

    Zwischen “muss theoretisch eigentlich irgendwie möglich sein” und “nicht so schwer” gibt es schon einen nicht so ganz unwichtigen Unterschied…

    .

    @Randerscheinung

    Meine Idee ist, dass etwas mit der Unendlichkeit nicht stimmt. Mit der Annahme, dass der Raum bis in die Unendlichkeit flach ist und in Minkowski übergeht.

    Man nimmt an, dass der Raum unendlich und flach ist. Beides ist aber nicht zwingend nötig und kann auch im Rahmen der etablierten Kosmologie schon anders sein.

    Die Raumzeit des Universums hat auf großen Skalen in guter Näherung die FLRW-Metrik, nicht die Minkowski-Metrik.

    Kennst du Calmet und Kuntz, 2017, “What is modified gravity and how to differentiate it from particle dark matter?”

    Nö und ich hab auch zu wenig Ahnung, um das beurteilen zu können.
    Scheint für ein zehnseitiges Paper allerdings ziemlich steile Thesen aufzustellen.

  376. #380 Niels
    15. Oktober 2018

    Numerisch und im newtonschen Grenzfall selbstverständlich auch mit der ART

    Das ist Quatsch und trivial und das meinte ich nicht.

    Mir fällt aber gerade der Fachbegriff nicht ein. Wie heißt das noch mal, wen man nur den newtonschen Grenzfall plus der ersten Korrekturterme verwendet?
    Also die Raumkrümmung als genügend klein annimmt?

  377. #381 Randerscheinung
    15. Oktober 2018

    Und was sagst du, Niels, zu der These, das in Mond beobachtete Verhalten könnte durch eine umgekehrte Raumzeit-Krümmung für kleine Beschleunigungen herrühren?
    Ich würde ja nur zum Beispiel an die Schwarzschild-Metrik eine Metrik außen anschließen wollen, die das beschreibt.

    Und was ist nun mit dem Schnellerlaufen der Zeit? Das wäre ja bei meiner Idee mit “dünnerer Raumzeit” assoziiert. Passt das? Oder ist das Quatsch?

  378. #382 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @Alex
    Irgendwo in deiner genialen Rechnung steht sogar die gesuchte zweite Feldgleichung.
    Doch keine Modifikation. Eine zweite Feldgleichung. Eine für die Entstehung, eine für den Zerfall der Raumzeit.
    Also, ich finde das aufregend.
    Ich kann leider diese Rechnung nicht umsetzen. Ich würde sie wohl verstehen, wenn ich sie sähe, aber selbst umsetzen kann ich sie nicht.
    Es ist nicht mein Feld. Nur so ein Hobby.
    Ich hab nur das Bild der umgekehrten Krümmung.
    Ich bin ja schon froh, wenn ich selbst weiß, dass ich nicht verrückt bin. Martins Argumente und das mit den Tausenden Physikern sind manchmal erdrückend. Gerade wenn man eben solche Gleichungen tatsächlich nicht einfach so hinschreiben kann.
    Hoffen wir, dass das mal jemand liest der es versteht. Bzw. Ich leg ja noch große Hoffnungen in dich, alex.

  379. #383 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Die äußeren Sterne “tasten” das sich auflösende Raumzeit -Gefüge nach außen hin ab. Sie messen für uns, in welcher Form die Raumzeit zerfällt: so, dass sie sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.

    Oder werde ich langsam verrückt? Muss man alex’ Rechnung hinschreiben können um nicht verrückt zu sein?

  380. #384 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Niels
    Danke. Ich hatte gedacht, wegen der Grav-Linseneffekte usw. hätte man für die DM schon ne vollständige Metrik zumindest numerisch gebastelt.

    “Wie heißt das noch mal, wen man nur den newtonschen Grenzfall plus der ersten Korrekturterme verwendet?”
    Meinst du schlicht die lineare Näherung (wie bei Grav-Wellen)? Oder meinst du parametrized post-Newton (Robertson-Entwicklung).

    @Randerscheinung
    Nein, du wirst nicht verrückt, du verrennst dich nur gerade.
    “Es ist nicht mein Feld. Nur so ein Hobby.”
    Siehe #331

  381. #385 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Na, immerhin. Danke, Martin. Ich verstehe #331.
    Ich habe eine Idee. Mehr ist es nicht (hab ich das jemals behauptet?)
    alex hilft mit wunderbarem Physik-Durchblick. Ich bräuchte noch lange Zeit, um all das mathematisch auszuformulieren.

    Ich verstehe immer noch nicht, warum du das nicht gut findest, alex.
    Würdest du sagen, die Metrik wäre “konstruiert” um das Problem zu lösen? Ich finde, sie wäre “erkannt”.

    Aber immerhin, finde ich, hat keiner mehr ein Problem mit der umgekehrten Krümmung. Das ist ja eigentlich meine einzige Idee. Und wenn ich euch erklären konnte was ich damit meine und es zumindest zu physikalischen Formeln (die dann verifizierbar wären) führen könnte bin ich schon fürs erste ganz zufrieden.
    Für den Rest (die 99% Prozent Transpiration) brauche ich (wenn ich das überhaupt jemals schaffen kann) noch sehr viel Zeit. Und jetzt eine Pause.

    Warum muss überhaupt unbedingt ich das machen? Warum, alex, schreibst du es nicht einfach zusammen und reichst es bei Science ein?

  382. #386 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Aber immerhin, finde ich, hat keiner mehr ein Problem mit der umgekehrten Krümmung.”
    Das liegt schlicht daran, dass die Idee so zu vage ist, um dazu irgendwas sinvolles zu sagen.

    ” Warum, alex, schreibst du es nicht einfach zusammen und reichst es bei Science ein?”
    ROFL.

  383. #387 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    ” Warum, alex, schreibst du es nicht einfach zusammen und reichst es bei Science ein?”
    ROFL.
    schön, dass du noch lachen kannst bei solchen ernsten Themen, aber du hast doch kein ordentliches Gegenargument gebracht? Oder hab ich das überlesen? Kannst du deine Gegenargumente noch mal in Kurzform hier herschreiben?

  384. #388 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Und: Armer Martin! Du magst Physiker sein vom Studium her, aber dein Kampf an der Front zur Unwissenschaftlichkeit hat dich leider nicht in die Richtung der Wissenschaftlichkeit gebracht.
    Wobei es ganz wichtig ist, das es Leute gibt wie dich, die das auf sich nehmen. Leider hinterlässt so etwas offensichtlich Spuren.

  385. #389 alex
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Warum, alex, schreibst du es nicht einfach zusammen und reichst es bei Science ein?

    (Ich nehme mal an, dass du diese Frage ernst meinst.) Zunächst einmal weil es nichts erklärt und aller Wahrscheinlichkeit nach die Bewegung von Sternen in Galaxien auch nicht besonders gut beschreibt. Wenn ich als einzigen Datenpunkt die Rotationskurve nehme, dann kann ich natürlich eine Metrik basteln bei der diese Rotationskurve herauskommt. Aber wenn ich nicht erklären kann, weshalb diese Metrik vorliegen soll, habe ich doch nichts erklärt. Und ob sie zu anderen Beobachtungen passt, ist auch nicht klar.

    Abgesehen davon ist die Überlegung und die Rechnung nun wirklich nichts besonderes und sie sind es meiner Ansicht nach nicht Wert in einer wissenschaftlichen Arbeit veröffentlicht zu werden. Schon gar nicht bei Science.

    Am ehesten könnte ich mir das noch als Übungsaufgabe zu einer “Einführung in die ART”-Vorlesung vorstellen.

    Ach ja, und ich sehe nicht, was das alles mit “umgekehrter Krümmung” zu tun haben soll.

  386. #390 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Kannst du deine Gegenargumente noch mal in Kurzform hier herschreiben?”
    Die stehen alle oben, kannst du dort nachlesen.

  387. #391 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Und ob sie zu anderen Beobachtungen passt, ist auch nicht klar.

    Ja, das wäre zu klären. Da bin ich auch sehr offen für Widerlegungen. Nur eben nicht, bevor überhaupt nachgerechnet wurde.

    Ach ja, und ich sehe nicht, was das alles mit “umgekehrter Krümmung” zu tun haben soll.

    Es wäre eine Metrik, die beschreibt, wie die Raumzeit nach außen hin immer “dünner” wird. Da passiert die gegenteilige Krümmung wie durch die Masse. Der Raum (4D!) löst sich auf. Es gibt keine Unendlichkeit. Der Minkowski-Raum ist rein theoretisch. Das wäre eine andere, der Masse-Krümmung entgegengesetzte Raumzeitkrümmung. Dafür braucht es eine zweite Feldgleichung. Was gibt es denn daran nicht zu sehen?

    Oh Mann, wenn das so ist scheine ich ja doch alle Zeit der Welt zu haben, die Geodätengleichung und die ART zu lernen und irgendwann in ein paar Jahren das Paper zu schreiben.

  388. #392 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Am ehesten könnte ich mir das noch als Übungsaufgabe zu einer “Einführung in die ART”-Vorlesung vorstellen.

    Das mach mal. Das gibt bestimmt schöne Diskussionen mit den Studenten. Vielleicht öffnet dir das ja die Augen. Oder einem der Studenten.

    Abgesehen davon ist die Überlegung und die Rechnung nun wirklich nichts besonderes und sie sind es meiner Ansicht nach nicht Wert in einer wissenschaftlichen Arbeit veröffentlicht zu werden. Schon gar nicht bei Science.

    Die meisten wissenschaftlichen Durchbrüche scheinen einfach, wenn man sie erst mal verstanden hat. Heute erklären wir jedem Kind, dass sich die Erde um die Sonne dreht. Vor ein paar Hundert Jahren hätte jeder gesagt: Du kannst wohl nicht mit Epizyklen rechnen, lerne das erst mal, deine Idee ist es nicht wert, die ist ja viel zu einfach.

  389. #393 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Das war überspitzt formuliert. Ich drehe wirklich durch.

    Ich bin doch offen für Argumente, dann überzeugt mich doch!

  390. #394 alex
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Was gibt es denn daran nicht zu sehen?

    Wenn man mit dem beschriebenen Verfahren eine Metrik für eine flache Rotationskurve berechnet, dann hat das Ergebnis nicht die von dir behaupteten Eigenschaften.

  391. #395 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    @ Randerscheinung #391

    Da passiert die gegenteilige Krümmung wie durch die Masse.

    Wenn du möchtest, dass die Umlaufgeschwindigkeiten im Außenbereich der Galaxien bei deiner relativistischen MOND genauso sind wie bei ART+Dunkler Materie, dann muss die Krümmung wie bei zusätzlicher positiver Masse (Dunkler Materie) sein, nicht gegenteilig davon.

  392. #396 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Wenn man mit dem beschriebenen Verfahren eine Metrik für eine flache Rotationskurve berechnet, dann hat das Ergebnis nicht die von dir behaupteten Eigenschaften.

    Wieso nicht? Verstehe ich nicht…

    Man müsste diese Metrik außen an die Schwarzschildmetrik anhängen. Diese Gesamt-Metrik würde zwar dann die Metrik einer kugelsymmetrischen Masse so beschreiben wie ich sie mir vorstelle, käme aber nicht allein durch die ART – Feldgleichung, sondern man bräuchte zwei Feldgleichungen. Die von alex und die von Einstein.

    @Anonym_2018:

    Wenn du möchtest, dass die Umlaufgeschwindigkeiten im Außenbereich der Galaxien bei deiner relativistischen MOND genauso sind wie bei ART+Dunkler Materie, dann muss die Krümmung wie bei zusätzlicher positiver Masse (Dunkler Materie) sein, nicht gegenteilig davon.

    Nein, denke ich nicht. Lies noch mal mein “Bild in 2D” in post Nummer #177. Oder gleich #174-177. Das ist der Kern (und damit eigentlich alles) meiner Idee: dass sich eine “umgekehrte Krümmung” ab r größer r(a0) exakt so darstellen würde wie die Krümmung durch die dunkle Materie.

  393. #397 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Das würde man ja dann auch in der Metrik sofort sehen…

  394. #398 alex
    16. Oktober 2018

    Hast du die Rechnung durchgeführt?

    Diese Gesamt-Metrik würde zwar dann die Metrik einer kugelsymmetrischen Masse so beschreiben wie ich sie mir vorstelle, käme aber nicht allein durch die ART – Feldgleichung, sondern man bräuchte zwei Feldgleichungen. Die von alex und die von Einstein.

    Ich würde es vorziehen, wenn du meinen Namen damit nicht in Verbindung bringen würdest.

  395. #399 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung (16. Oktober 2018 ) #396

    dass sich eine “umgekehrte Krümmung” ab r größer r(a0) exakt so darstellen würde wie die Krümmung durch die dunkle Materie.

    Verstehe ich dich richtig, dass nach deiner Meinung das gesamte Universum negative Masse (=gravitative Abstoßung von positiver Masse) enthält, außer im Innenbereich von Galaxien?

    #177:

    Laut einer sehr spannenden relativ neuen Veröffentlichung (Calmet und Kuntz 2017: “What is modified gravity and how to differentiate it from particle dark matter?”) sind die Modifikationen der ART (relativistische MOND-Varianten, TeVeS, MOG…) und die Einführung von dunkler Materie qualitativ das gleiche.

    Meiner Ansicht nach stimmt diese Aussage in dem Paper nicht generell. Das Abstandsgesetz von MOND hat eine Abhängigkeit von externen Gravitationsfeldern, das von ART+Dunkler Materie dagegen nicht. Ob bei MOND das a₀ unterschritten wird, können auch Nachbargalaxien durch ihr Gravitationsfeld mit beeinflussen. Die Beobachtungen von NGC1052-DF2 bestätigen MOND und sprechen gegen Dunkle Materie, siehe:
    http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2018/09/12/nicht-so-schnell-mit-mond-die-zwerggalaxie-ngc1052-df2-als-kritischer-test-fuer-mond-und-das-dunkle-materie-modell/

  396. #400 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Hast du die Rechnung durchgeführt?

    Nein. Dafür brauche ich Zeit. Ich bin wie gesagt kein ART-Spezialist, muss das erst lernen. Vielleicht krieg ich es niemals hin.
    Es ist aber deine Idee. Auch wenn es so simpel ist. Und ich würde ja auch nicht richtig handeln, wenn ich das jetzt ausrechnen würde und deinen Namen nicht sagen würde. Aber wenn du das nicht möchtest lass ich es. und rede nur noch von “einfacher Herleitung”.
    Die umgekehrte Krümmung ist auch eine simple Idee.

    Oder kommt denn etwas Unmögliches raus?

    Verstehe ich dich richtig, dass nach deiner Meinung das gesamte Universum negative Masse (=gravitative Abstoßung von positiver Masse) enthält, außer im Innenbereich von Galaxien?

    Nein, es enthält nichts, was wir nicht kennen. Sondern der Raum wird an den Grenzen dünner.

  397. #401 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    “Vielleicht krieg ich es niemals hin.” war Quatsch. Ich schaff das schon.
    Machen wir ne Pause bis dahin?

    Kann aber ein paar Wochen dauern, habe auch noch anderes zu erledigen…

  398. #402 alex
    16. Oktober 2018

    Oder kommt denn etwas Unmögliches raus?

    Siehe Kommentar #394.

    Es ist aber deine Idee. Auch wenn es so simpel ist. Und ich würde ja auch nicht richtig handeln, wenn ich das jetzt ausrechnen würde und deinen Namen nicht sagen würde.

    Für mich sieht es in etwa so aus (extrem stark vereinfacht, nicht wörtlich zu nehmen, und nur als Analogie zu verstehen):

    Wir haben die Gleichung X + Y = Z. Aus dem Experiment kennen wir die Werte von Y und Z, und es gibt verschiedene Vorschläge, wie man ein passendes X erklären könnte. Jetzt kommst du an mit deinem eigenen (nicht besonders klaren) Vorschlag. Und deine einzigen konkreten Vorschläge für Werte von X (nicht einmal für Erklärungen woher diese Werte kommen sollen), erfüllen zusammen mit den experimentellen Werten die Gleichung nicht. Dann sagte ich “wenn du nur an dem Wert von X interessiert bist (und nicht woher der kommen soll), kannst du ja einfach die Gleichung umstellen zu X = Z – Y und dann das Y und Z aus dem Experiment einsetzen”. Und das hältst du dann für die große Erkenntnis und willst es die “Gleichung von alex” nennen?

  399. #403 Niels
    16. Oktober 2018

    @Niels

    Oder meinst du parametrized post-Newton (Robertson-Entwicklung).

    Ich meinte allgemeiner post-Newtonian expansions.
    Wenn ich es richtig verstehe sind PPN und die Robertson-Entwicklung Spezialfälle davon?

    @Randerscheinung

    Das ist der Kern (und damit eigentlich alles) meiner Idee: dass sich eine “umgekehrte Krümmung” ab r größer r(a0) exakt so darstellen würde wie die Krümmung durch die dunkle Materie.

    “Umgekehrte Krümmung” bedeutet in der ART aber nichts.

    “Wie soll ich die Wand anstreichen?”
    “Laut!”

    Man kann jetzt vermuten, dass so etwas wie ein knalliges Rot gemeint ist.
    Aber richtig darüber sprechen kann man eben erst, wenn man auch geeignete und allgemein anerkannte Bezeichnungen für Farben verwendet. Bevor man das tut, redet man einfach aneinander vorbei.

    .

    Physik ist letztlich Mathematik (+Messvorschriften).
    Deswegen ist hier klare Sprache und die Verwendung der richtigen Begriffe absolut entscheidend.
    Da kann man sich schlicht nicht drumherum mogeln.
    .

    “Umgekehrte Krümmung” würde man am ehesten als negative Krümmung übersetzen.
    Damit kann man das von dir verlangte aber auf keinen Fall leisten, da bin ich mir sehr sicher.

    Eine zweite Feldgleichung. Eine für die Entstehung, eine für den Zerfall der Raumzeit.

    Das hat mit negativer Krümmung dann aber wieder gar nichts mehr zu tun.
    Schlimmer noch, dass hat ebenfalls so in der ART keine Bedeutung.
    (Und hier kann ich nicht einmal mehr raten, was mathematisch gemeint sein könnte.)

    Auch die sonstigen bisher von dir in den Raum geworfenen Gedankenfetzen bedeuten schon für sich allein in der ART nichts, geschweige denn lassen sie sich alle zusammen widerspruchsfrei mathematisch darstellen.

    Und selbst wenn man das irgendwie zusammenstoppeln könnte, die Wahrscheinlichkeit, dass das zufällig das Problem lösen würde, ist wesentlich geringer als die Chance auf mehrere Lottogewinne direkt hintereinander.

    Die umgekehrte Krümmung ist auch eine simple Idee.

    Das ist leider eben noch gar keine Idee sondern ganz brutal ausgedrückt nur eine in der ART bedeutungslose Wortfolge.
    Da kann ich genauso gut eine “monochromatische Krümmung” dagegenhalten.
    .

    Zusammengefasst:

    “Bastel mir eine Metrik mit umgekehrter Krümmung für flache Rotationskurven” ist letztlich eine ähnlich nützliche Charakterisierung der Aufgabe wie etwa “Kauf mir bitte einen anschmiegsamen Fernseher”.

  400. #404 Niels
    16. Oktober 2018

    @MartinB
    .

    @Niels

    Oder meinst du parametrized post-Newton (Robertson-Entwicklung).

    Oh, oh! Mit Selbstgesprächen fängt es an, richtig? 😉

  401. #405 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Und deine einzigen konkreten Vorschläge für Werte von X (nicht einmal für Erklärungen woher diese Werte kommen sollen),

    meinst du damit meine Metriken Randerscheinung1 und Randerscheinung2?

    Dabei wusste ich halt noch nicht, dass man das so einfach umstellen kann wie du gezeigt hast. Und habe herumprobiert.

    Und ich frage mich wirklich warum das noch nie jemand gemacht hat: diese Gleichung umzustellen. Man führt entweder noch U, V und W ein oder sagt, die Gleichung stimmt nicht. Was ja auf das gleiche rauskommt.

    Erst in unserer langen Diskussion bist du darauf gekommen, dass man einfach die Gleichung umstellen muss. Weil damit X (die Metrik) negativ wird und eine bisherige ungeschriebene Zusatzregel unter ART-Spezialisten besagte, dass X immer positiv ist. Da musste erst eine Randerscheinung kommen, die als Physiker in der MR-Physik und Bildverarbeitung arbeitet (und ohne ART-Spezialwissen und (aus schierer Unkenntnis) ohne besonders viel Respekt vor den ungeschriebenen Regeln der ART-Spezialisten), die sagt, dass X auch negativ sein könnte.

    Hinzu kommt, dass wir eine wundervolle andere Gleichung haben, A=Y+B, die ja so ähnlich aussieht wie X = Y + Z und in dem A immer nur positiv ist. Diese Gleichung ist so wunderschön und erklärt so viel, dass wir uns einfach nicht vorstellen können, das es bei X = Y + Z anders funktionieren könnte.
    Da muss erst eine Randerscheinung aus der Bildverarbeitung… die jeden Tag mit Verzerrungen zu tun hat…

  402. #406 Niels
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Ich versuch mal noch eine andere Analogie, warum es besser wäre, wenn du dich zuerst einmal sehr gründlich mit der Mathematik und den Grundaussagen der ART beschäftigst.

    Fändest du es sinnvoll, dich heute auf russisch über Dostojewskis Schuld und Sühne unterhalten zu wollen, russisch lernst du aber erst nächste Woche und Schuld und Sühne liest du das erste Mal irgendwann in den nächsten Monaten?

  403. #407 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Niels
    Ja, Selbstgespräche, du weißt ja, was Gandalf dazu gesagt hat…

    “Wenn ich es richtig verstehe sind PPN und die Robertson-Entwicklung Spezialfälle davon?”
    Ja, verstehe ich auch so, post-newtonian ist erstmal ganz allgemein, und dann kann man sich entscheiden, wie man genau entwickeln will. Markus Pössel hatte mir dazu mal ein sehr ausführliches review-paper geschickt, wenn ich mich recht entsinne, falls du Interesse hast. (Habe mich damit nur ein wenig beschäftigt, um mal etwas genauer zu verstehen, wo die Periheldrehung des Merkur herkommt.)

  404. #408 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @Niels (ROFL)

    “Umgekehrte Krümmung” bedeutet in der ART aber nichts.

    stimmt. Ist ja auch nicht aus der ART.

    ART = erste Feldgleichung.
    Umgekehrte Krümmung = zweite Feldgleichung.

    Außerdem bedeutet es mehr als “laut” in deinem lustigen Beispiel. Umgekehrt bedeutet anderes Vorzeichen. Und Krümmung ist aus der ART bekannt.

    Die Krümmung aus der ART, die von Masse hervorgerufen wird ist wirklich ein Dichterwerden des Raumes. Und die Zeit geht dort langsamer. Das ist so eine bildhafte Vorstellung, die man vielleicht bekommt, wenn man oft Verzerrungsbilder anschaut. Es gibt so eine Huawai-Handyhülle, da sieht man es gut 😉 …
    Also wäre ein umgekehrter Effekt, der eine zusätzliche Beschleunigung hervorrufen würde eine “umgekehrte Raumzeitkrümmung” = Dünnerwerden des Raumes plus Schnellerwerden der Zeit.
    Raumzeitkrümmung kann in beide Richtungen gehen. Jedenfalls mathematisch. Die ART kennt nur die eine Richtung. Das ist das Problem.

    Oh verdammt.

  405. #409 alex
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Erst in unserer langen Diskussion bist du darauf gekommen, dass man einfach die Gleichung umstellen muss.

    Nein. Ich habe nicht explizit erwähnt dass man das machen kann, weil ich es für offensichtlich hielt (und immer noch halte). Und weil es einen keinen Schritt näher zur Lösung des Problems bringt.

  406. #410 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Einmal versuche ich es auch noch.
    Wenn du das tust, was alex gesagt hast, bekommst du eine Metrik (das X aus alex’ Gleichung).
    Diese Metrik ist die Metrik, die man unter der Annahme der dunklen Materie erhält.
    Dunkle Materie wird durch ihre Masse (Energie-Impuls-Tensor) charakterisiert, der so ist wie bei gewöhnlicher Materie auch.
    Die dunkle Materie wirkt also nicht anders als eine Verteilung gewöhnlicher Materie, nur dass wir sie halt nicht sehen können.
    Die Metrik, die sich daraus ergibt, ist deswegen eine Metrik, wie man sie ähnlich zum Beispiel im Inneren eines Sterns findet (ohne das jetzt im Detail durchgerechnet zu haben, muss aber ja eigentlich so sein), wo man ja auch eine kontinuierliche Verteilung von Materie hat.
    Und an dieser Metrik ist nichts irgendwie “ausgedünnt”, da ist auch nichts “umgekehrt” oder sonst etwas. Sprich: Diese Metrik hat mit deiner Idee schlicht nichts zu tun.

  407. #411 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @alex:
    wieso glaubst du, dass es keinen Schritt näher zur Lösung des Problems bringt?

  408. #412 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Umgekehrt bedeutet anderes Vorzeichen. Und Krümmung ist aus der ART bekannt. ”
    Und was ist das Vorzeichen eines Tensors 4. Stufe mit 256 Einträgen?

  409. #413 MartinB
    16. Oktober 2018

    Ach ja, und
    “Die ART kennt nur die eine Richtung. Das ist das Problem. ”
    Quatsch.Wenn die Zeit an einigen Orten langsamer gehen kann, geht sie logischerweise an anderen schneller. Wenn der Raum an einigen Stellen “dichter” ist (was eine nicht unproblematische Anschauuung ist), dann ist sie an anderen dünner…

  410. #414 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @Martin:

    Diese Metrik ist die Metrik, die man unter der Annahme der dunklen Materie erhält.

    Damit sagst du, was ich die ganze Zeit denke: dass, wenn man eine umgekehrte Krümmung zulässt und diese aus den Bewegungen der Sterne außen berechnet, man eine zur dunklen Materie äquivalente Beschreibung gefunden hat, nur mit umgekehrter Krümmung.
    Hast Du mein 2D-Bild in 177 wirklich verstanden?
    Meine Idee wäre aber etwas anderes als DM, weil es auf umgekehrter Krümmung aufbaut. Und es wäre logisch (zwar unbegründet, aber logisch), dass der Raum bei genügend schwacher Krümmung durch die Masse aufhört zu existieren. Man hätte damit nicht viel erklärt, wäre aber genau ein Mini-Schrittchen weiter: Man hätte das wirkliche relativistische MOND.

    ART = erste Feldgleichung
    rel.MOND = zweite Feldgleichung.

    Ist doch wunderschön, so als Gesamtkonstruktion!

  411. #415 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Damit sagst du, was ich die ganze Zeit denke: dass, wenn man eine umgekehrte Krümmung zulässt und diese aus den Bewegungen der Sterne außen berechnet, man eine zur dunklen Materie äquivalente Beschreibung gefunden hat, nur mit umgekehrter Krümmung.”
    Nein, genau das sage ich explizit nicht, Ich sage, dass diese Metrik eine Metrik ist, die sich ganz normal aus der ART ableiten lässt, und da ist keine Krümmung irgendwie “umgekehrt”. Die Metrik, die man (in Schwarzschild-Koordinaten) braucht, um die BEwegung um Galaxien zu beschreiben, ist eine ganz stinknormale Metrik.

    Deine Vorstellung ist aber ja eine, bei der die Krümmung anders sein soll, also kann das auch nicht mit dieser Metrik funktionieren, das ist schlicht widersprüchlich.

    Und dass Konstruktionen, bei denen die Zeit (wie in deinen anfänglichen Vorstellungen) innen schneller geht als außen nicht funktionieren, haben wir doch nun wirklich zur Genüge geklärt.

  412. #416 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @Martin
    ““Umgekehrt bedeutet anderes Vorzeichen. Und Krümmung ist aus der ART bekannt. ”
    Und was ist das Vorzeichen eines Tensors 4. Stufe mit 256 Einträgen?”
    Man könnte eine Norm dieses Tensors berechnen. Und die Änderung in die Umgebung. Und, da hast du Recht, da gibt es beide Seiten: “dünner” werden (weg von Masse) und “dichter” werden (hin zu Masse) schon in der ART.
    Aber das Problem: Es geht nicht dünner als Minkowski. Mit meiner umgekehrten Krümmung wäre “dünner als Minkowski” möglich. Und das ist nichts, was Masse (bzw. der Energie-Impuls-Tensor) macht. Deshalb die zweite Feldgleichung. Für die andere Seite des Minkowski-Raumes.

  413. #417 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Jetzt definiere mal sauber, was “dünner” und “dichter” in diesem Zusammenhang heißen soll. Bleiben wir mal beim räumlichen Anteil der Krümmung, da wäre das dann vermutlich “Überschussradius” und “Unterschussradius”, einmal räumlich positiv, einmal negativ gekrümmt. Ja?

    Und nachdem du das verstanden hast, schaust du dir mal die FRW-Metrik für unterschiedliche Vorzeichen von k an (gut erklärt bei Carroll, hat Niels oben verlinkt) und merkst, dass das natürlich längst in der ART drin ist. Es hilft nur nix für die dunkle Materie…

  414. #418 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Und dass Konstruktionen, bei denen die Zeit (wie in deinen anfänglichen Vorstellungen) innen schneller geht als außen nicht funktionieren, haben wir doch nun wirklich zur Genüge geklärt.

    Dann habe ich diese Erklärung offensichtlich nicht verstanden. Übrigens geht in meiner Vorstellung die Zeit außen schneller als innen. Meiner Meinung nach haben wir lediglich für die Randerscheinung1-Metrik gesehen (alex hat das jedenfalls berechnet und ich glaube ihm), dass es dort dann ab einem gewissen Abstand keine stabilen Bahnen mehr gäbe, weil die Lichtgeschwindigkeit überschritten werden würde. Aber nun haben wir ja eine andere (noch zu bestimmende, leicht herzuleitende) Metrik3, bei der die Geschwindigkeiten konstant bleiben. Keine Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit.
    Ich verstehe nicht, was du meinst.

  415. #419 Niels
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung

    “Umgekehrte Krümmung” bedeutet in der ART aber nichts.

    stimmt. Ist ja auch nicht aus der ART.

    Gut, war meinetwegen ungenau formuliert.
    “Umgekehrte Krümmung” bedeutet in der Riemannsche Geometrie nichts.

    Mit meiner umgekehrten Krümmung wäre “dünner als Minkowski” möglich. Und das ist nichts, was Masse (bzw. der Energie-Impuls-Tensor) macht. Deshalb die zweite Feldgleichung. Für die andere Seite des Minkowski-Raumes.

    Auch das ist wieder “not even wrong”.

    Aber ich bin raus.
    Wie von mir befürchtet war MartinB eben doch zu optimistisch mit seiner Annahme, du wärst für Argumente zugänglich.

  416. #420 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    ” Übrigens geht in meiner Vorstellung die Zeit außen schneller als innen”
    Ja, das ist doch in der normalen Metrik auch immer so?

    Was genau soll denn nun umgekehrt sein?

  417. #421 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    “@Randerscheinung
    Jetzt definiere mal sauber, was “dünner” und “dichter” in diesem Zusammenhang heißen soll. Bleiben wir mal beim räumlichen Anteil der Krümmung, da wäre das dann vermutlich “Überschussradius” und “Unterschussradius”, einmal räumlich positiv, einmal negativ gekrümmt. Ja?”
    Ja. Das Problem ist: wir können ja erst mal nur vergleichen. Mit Masse, ohne Masse. Zum Beispiel. Und ich sage jetzt mal, der Minkowski-Raum, der leere Raum laut ART, ist in Punkto “dünn”/”dicht” die 1. Da der Raum leer ist kannst du ohne negative Masse, exotische Felder oder andere wilde Dinge nur mit der ART nicht in den Bereich kleiner 1 (dünner als Minkowski) gelangen. Dazu brauchst du die umgekehrte Krümmung. Dann geht kleiner 1 und dann geht auch “nicht mehr da” im Unendlichen. Das finde ich am schönsten: Das es die Frage löst, die sich alle als Kind stellen: Ist das Universum endlich? Und wenn ja, was kommt dahinter?

    Unterschiedliche Vorzeichen von k: Habe Carroll “Spacetime and Geometry” gefunden. Kannst Du mir eine Seite sagen? Ich befürchte aber, das es in Richtung kosmologische Konstante geht. Das meine ich nicht. Das wäre etwas anderes. Die kosmologische Konstante betrifft das Universum als ganzes, bei der umgekehrten Krümmung wären es lokale Krümmungen.

  418. #422 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    “@Randerscheinung
    ” Übrigens geht in meiner Vorstellung die Zeit außen schneller als innen”
    Ja, das ist doch in der normalen Metrik auch immer so?
    Was genau soll denn nun umgekehrt sein?”
    In der “normalen Metrik” macht die Masse die Zeit langsamer. Der dünne Raum macht die Zeit schneller. In der normalen Metrik ist die Zeit “weg von der Masse” schneller. Im dünner werdenden Raum ist die Zeit “weg vom dünnen Raum” langsamer. Das ist umgekehrt. Beide Male wird die Zeit außen schneller, weil die Masse “innen” sitzt und der dünne Raum “außen”.

  419. #423 Niels
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung

    Der dünne Raum macht die Zeit schneller.

    Gesundheit!

    Auf welcher Seite bist du im Fließbach?

  420. #424 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @Niels:
    ““Umgekehrte Krümmung” bedeutet in der Riemannschen Geometrie nichts.”
    Ja, genau, die Riemannsche Geometrie lässt auch jede beliebige Krümmung zu. Die ART nicht! Die ART endet im Unendlichen immer im Minkowski-Raum!

    Es könnte doch sein, dass unser Universum “außen” immer dünner wird. Rein theoretisch, ich sag jetzt nicht, warum, oder dass das unbedingt so sein muss. Nur mal angenommen, es wäre so. Dann könnte man dieses Universum mit der Riemannschen Geometrie beschreiben. Mit der ART aber nicht!!!

  421. #425 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    “Gesundheit!
    Auf welcher Seite bist du im Fließbach?”
    Danke, Niels, ich wünsche dir auch alles Gute. Es steht nichts von meinem dünnen Raum im Fließbach.

    Nochmal: Ein Universum, dass nach außen hin immer dünner wird könnte man mit der Riemannschen Geometrie beschreiben. Mit der ART aber nicht!!!

  422. #426 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    ” Der dünne Raum macht die Zeit schneller. ”
    Ich versuche mir eine Mathematik der Raumzeit vorzustellen, in der dieser Satz einen Sinn ergibt – leider ohne Erfolg…

    Und nein, negatives k ist der Fall eines leeren expandierenden Universums, das (letztlich wegen der Zeitdilatation aus der SRT und der gewählten zeitkoordinate) räumlich hyperbolisch gekrümmt ist. Mit dunkler Energie hat das nicht viel zu tun.

  423. #427 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Die ART endet im Unendlichen immer im Minkowski-Raum! ”
    Natürlich nicht. Wofür gibt es denn kosmologische Modelle, davon rede ich doch gerade?

  424. #428 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @Martin:
    Und was ist mit dem Universum, dass nach außen hin immer dünner wird

  425. #429 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Da ich nach wie vor keine Ahnung habe, was (außer hyperbolische Krümmung) ein “dünner werdender Raum” sein soll, habe ich keine Ahnung, was damit ist.

  426. #430 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    “Da ich nach wie vor keine Ahnung habe, was (außer hyperbolische Krümmung) ein “dünner werdender Raum” sein soll, habe ich keine Ahnung, was damit ist.”

    Aber du kannst dir doch allein aus der Riemannschen Geometrie einen nach außen hin immer dünner werdenden Raum vorstellen?
    Das Feld einer einzelnen Ladung zum Beispiel sieht so aus. Es wird nach außen hin immer schwächer.
    Das geht in jeder Feldtheorie, nur nicht in der ART.

  427. #431 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Aber du kannst dir doch allein aus der Riemannschen Geometrie einen nach außen hin immer dünner werdenden Raum vorstellen?”
    Das Feld ist im Raum definiert, aber wie sol der Raum selbst dünner werden. Was ist die “Dichte” des Raums? Wie gesagt, das einzige geometrische Bild, das da für mich passt, ist das eine rnegativen Krümmung.

  428. #432 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    und was ist die negative Krümmung?

  429. #433 MartinB
    16. Oktober 2018

    Z.B. der Fall k=-1 in der FRW-Metrik wie oben bereits gesagt. Steht bei Carroll, sicher auch irgendwo im Fließbach.

  430. #434 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    okok… schon gesehen. Der hyperbolische Raum hat negative Krümmung.

    wiki: Hyperbolischer Raum: Das Volumen eines Balles wächst exponentiell mit dem Radius.
    Also wächst er schneller als r^3, der ungekrümmte Raum. Also ist dieser Raum außen “dichter” als innen.

    Bei der “normalen Krümmung” aus der ART ist der Raum innen dichter als außen (mit Masse im Zentrum, innere Schwarzschildmetrik)

    das “dünnste”, was man in der ART im Unendlichen erreichen kann, ist Minkowski.

    In der Riemannschen Geometrie geht ein “dünner werden” nach außen. In der ART bräuchte man dafür negative Masse. Mit positiver Masse geht es nicht.

    Es gibt nur “Quellen” des Raumes: die Masse. Und leer Minkowski.

  431. #435 MartinB
    16. Oktober 2018

    “In der Riemannschen Geometrie geht ein “dünner werden” nach außen.”
    Was soll denn das sein? Kannst du das mal halbwegs klar definieren?
    Und wenn du im hyperbolischen doie Geometrie so interpretierst, dass der Raum da ´nach außen dichter wird, dann wird er z.B. in der Schwarzschildmetrik logischerweise nach außen dünner

  432. #436 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Er wird nach außen so dünner, dass er im Unendlichen dem Minkowski-Raum entspricht. Aber nicht weiter.
    Das Universum könnte doch auch so aufgebaut sein, dass es im Unendlichen noch dünner wird als der Minkowski-Raum. Also im Limes im Unendlichen verschwindet. Das geht mit der ART nicht. Mit keinem bisher vorhandenen Universums-Modell.

    Aber es ist doch vorstellbar, dass der Raum (der sich lt. Riemannscher Geometrie ja beliebig krümmen kann) nach außen hin immer dünner wird.
    Es ist schon interessant und erklärt einiges, dass man sich das als ausgebildeter Physiker nicht mehr vorstellen kann. Weil man eben so drauf getrimmt ist, dass im Unendlichen der Minkowski-Raum erreicht wird.

  433. #437 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Siehst du es, Martin?
    alex, schreiben wir es zusammen?

    Seid ihr endlich überzeugt?

    Lasst mich bitte nicht im Stich.

  434. #438 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Klar ist es auch irgendwie wieder trivial. So eine Leistung wie die von Einstein ist es nicht.
    Aber gerade deshalb muss es endlich einmal jemand sagen. Es sieht offensichtlich niemand.

  435. #439 MartinB
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    kannst du mal, statt immer nur rumzuschwafeln, definieren, was ein “dünner werdender Raum” sein soll? Angeblich soll das ja in der Riemannschen Geometrie gehen.

    Und lass mal deine Arroganz stecken, die nervt und ist peinlich.

  436. #440 alex
    16. Oktober 2018

    Ich habe es inzwischen aufgegeben verstehen zu wollen was genau du mit der “Dichte des Raums” meinst. Aber wenn du etwas willst das sich “umgekehrt” zu Robertson-Walker mit k = -1 verhält, dann kannst du ja k = + 1 setzen. Das gibt dann eine Sphäre. Und es gibt kein Problem damit das in der ART zu beschreiben.

  437. #441 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Ist ist keine Arroganz, sondern Freude (und wirklich keine Schadenfreude). Ich schreibe seit hunderten Kommentaren darüber und endlich sehe ich Land.

    1. Erstmal in 2D, der Einfachheit halber. In kartesischen Koordinaten. Ich habe den Minkowski-Raum. Überall Kästchen, gleich groß. Nun lasse ich die Kästchen vom Koordinatenursprung ausgehend immer größer werden.

    2. Das gleiche in 3D: Es sind Würfel, die werden immer größer vom Koordinatenursprung ausgehend.

    3. In 4D: Die Zeit ist ein bisschen schwierig vorzustellen, sie macht das Gegenteil des Raumes: Sie wird schneller nach außen hin.

    4. In sphärischen Koordinaten: Hier muss man vom Volumen ausgehen und von einer “richtigen” mathematischen Metrik.
    Der Einfachheit halber 3D. Eine beliebige sphärisch symmetrische Metrik hat das Linienelement
    ds^2 = A( r) dr^2 + r^2 d \Theta^2 + r^2 sin^2 \Theta d \phi^2
    Dabei ist A( r) eine Funktion von r, die bewirkt, dass das Volumen V(r)
    $latex V(r) = 4 \pi \cdot \int_{0}^{R} sqrt(A) \cdot r^2 dr
    weniger schnell wächst als das Volumen im Minkowski-Raum V~r^3

  438. #442 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @alex:
    “Aber wenn du etwas willst das sich “umgekehrt” zu Robertson-Walker mit k = -1 verhält, dann kannst du ja k = + 1 setzen.”
    Ist k = +1 nicht ein Universum, dass so gekrümmt ist, dass man, wenn man immer weiter gerade aus geht wieder da raus kommt wo man am Anfang war?

    Das meine ich nicht. Was für krasse Sachen man sich vorstellen kann als Physiker. Aber einen Raum, der nach außen hin dünner wird, das geht nicht. Entschuldige, Martin, das ist echt keine Arroganz. Sondern Erstaunen.

  439. #443 MartinB
    16. Oktober 2018
  440. #444 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    @ Randerscheinung (16. Oktober 2018 ) #434

    In der ART bräuchte man dafür negative Masse. Mit positiver Masse geht es nicht.

    I

    Korrektur

    Bevor du in deinem Paper die negative Masse postulierst, was ja O.K. wäre, möchte ich hiermit noch einen Denkfehler in meinem Beitrag # 399 korrigieren:

    Wenn zwei Himmelskörper Massen mit unterschiedlichem Vorzeichen haben, dann stoßen sie sich doch nicht ab. Der Himmeslkörper mit positiver Masse wird zwar von dem mit negativer Masse abgestoßen, der mit negativer Masse wird aber von dem mit positiver Masse angezogen. Grund: Seine negative Masse geht auch in seinen Impuls γ * m * v ein und er wird dann in entgegengesetzter Richtung der Krafteinwirkung F=d/dt (γ * m * v) beschleunigt. Das wäre allerdings unphysikalisch, da in dem Gesamtsystem der Impulserhaltungssatz und auch Actio=Reactio verletzt wären.

    Also kann es negative Gravitation und damit negative Raumzeitkrümmung nur geben, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:
    1) die Gravitation wird fundamental von der Energie und nicht von der relativistischen Gesamtmasse erzeugt.
    2) die Energie in E²= (m₀ c²)² + p² c² ist negativ, obwohl die rechte Seite der Gleichung und m₀ positiv sind.

    Damit wäre dann auch E=mc² bei negativem E und positivem m falsch.

  441. #445 alex
    16. Oktober 2018

    In kartesischen Koordinaten.

    Kartetische Koordinaten kannst du nur verwenden wenn der Raum flach ist.

    Überall Kästchen, gleich groß.

    Was sind die Kästchen?

    Dabei ist A( r) eine Funktion von r, die bewirkt, dass das Volumen V( r) […] weniger schnell wächst als das Volumen im Minkowski-Raum V~r^3

    r ist in dieser Darstellung nicht der Radius der Kugel. Also ist es nicht direkt sinnvoll, V mit r³ zu vergleichen. Und selbstverständlich kann A mit r anwachsen.

    Ist k = +1 nicht ein Universum, dass so gekrümmt ist, dass man, wenn man immer weiter gerade aus geht wieder da raus kommt wo man am Anfang war?

    Nicht notwendigerweise. Der Raum könnte auch einen Rand haben. Und ich würde erwarten, dass es möglich ist einen Raum zu konstruieren, in dem die Schnittkrümmung überall positiv ist, aber nach außen so gegen Null geht, dass es keine geschlossenen Geodäten gibt.

  442. #446 alex
    16. Oktober 2018

    @Anonym_2018:

    Das wäre allerdings unphysikalisch, da in dem Gesamtsystem der Impulserhaltungssatz und auch Actio=Reactio verletzt wären.

    Das stimmt nicht. Solange träge Masse, passive schwere Masse, und aktive schwere Masse gleich sind (also ggf alle drei negativ sind), sind Impulserhaltung und Actio=Reactio erfüllt. Die Impulserhaltung gilt gerade weil für das Objekt negativer Masse Impuls und Geschwindigkeit entgegengesetzt sind. Das sieht man auch daran, dass bei der Herleitung der Impulserhaltung mittels des Noether-Theorems die Vorzeichen der Massen nie verwendet wird.

  443. #447 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    @ alex (16. Oktober 2018) #446
    Du hast recht. Das ist mir auch gerade eingefallen, nachdem ich den Beitrag abgeschickt hatte :-)

  444. #448 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    Martin?

  445. #449 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    Das hieße dann aber auch, dass sich Teilchen mit negativer Masse nicht außerhalb des Innenbereichs von Galaxien halten können, da sie in die Galaxien hineingezogen würden (falls auch deren in den Implus eingehende Masse negativ ist).

  446. #450 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    @alex:
    “Was sind die Kästchen?”
    der metrische Tensor.

    “Und ich würde erwarten, dass es möglich ist einen Raum zu konstruieren, in dem die Schnittkrümmung überall positiv ist, aber nach außen so gegen Null geht, dass es keine geschlossenen Geodäten gibt.”
    Das geht aber nicht, nicht mit “nur” der ART und ohne negative Masse. Es geht nur, wenn T kleiner 0 ist.

  447. #451 Randerscheinung
    16. Oktober 2018

    #449: geht das um meine umgekehrte Krümmung? Die kommt nicht von Teilchen negativer Masse, sondern vom dünner werdenden Raum.

  448. #452 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    @ Randerscheinung (16. Oktober 2018 ) #451

    Warum möchtest du überhaupt, dass der Raum dünner wird?

  449. #453 alex
    16. Oktober 2018

    @Anonym_2018:
    Naja, zunächst einmal sollte man darauf hinweisen, dass das alles darauf basiert, Gleichungen die nur für positive Massen experimentell getestet wurden auf negative Massen anzuwenden. Wie sich negative Massen wirklich verhalten würden, können wir nicht sicher sagen. Also ob quasi in irgend einer Gleichung statt m “in Wirklichkeit” der Betrag von m steht, wissen wir nicht.

    Soweit ich weiß ist ja noch nicht mal experimentell bestätigt, dass Antimaterie nach unten fällt (bzw. das wird derzeit erstmals untersucht). Nicht dass da irgendjemand etwas anderes erwarten würde.

    Was die Bewegung in einem externen Gravitationsfeld angeht verhalten sich negative Massen genauso wie positive Massen. Das ist eine Folge des Äquivalenzprinzips. Allerdings erzeugen negative Massen Gravitationsfelder, die auf andere Massen (positive und negative) abstoßend wirken. Materie mit negativer Masse könnte also ohne positive Materie rein gravitativ nicht klumpen.

  450. #454 alex
    16. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    der metrische Tensor.

    Der metrische Tensor ist ein symmetrischer kovarianter Tensor zweiter Stufe. Also eine symmetrische bilineare Abbildung, die je zwei Vektoren aus dem Tangentialraum an einem Punkt eine reelle Zahl zuordnet. Wie genau machen das deine Kästchen?

    Das geht aber nicht, nicht mit “nur” der ART und ohne negative Masse. Es geht nur, wenn T kleiner 0 ist.

    Warum? Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung im Raum ist ja auch mit der ART verträglich.

  451. #455 MartinB
    16. Oktober 2018

    Da ist leider was verloren gegangen :-(

    Ich beziehe mich mal auf die Formel mit dem A( r ) oben. Da schreibst du:
    Dabei ist A( r) eine Funktion von r, die bewirkt, dass das Volumen V( r) weniger schnell wächst als das Volumen im Minkowski-Raum V~r^3

    Du willst also folgendes: Wenn ich den radius einer Kugel messe (die Strecke vom zentrum der Galaxie zu einem Punkt außen) und daraus das Volumen berechne, dann soll dieser Wert größer sein als das tatsächlcihe Volumen, das die Kugel wirklich hat?

    Ist es das, was du willst?

  452. #456 Anonym_2018
    16. Oktober 2018

    @ alex

    Wie sich negative Massen wirklich verhalten würden, können wir nicht sicher sagen.

    Die einzige Unsicherheit, die ich sehe, ist die, ob ein Teilchen bezüglich der Trägheit eine Masse mit einem entgegengesetzten Vorzeichen zu dem seiner Energie haben kann, und ob es die Energie ist, die bezüglich der Gravitation wirkt.

  453. #457 Randerscheinung
    17. Oktober 2018

    Der metrische Tensor ist ein symmetrischer kovarianter Tensor zweiter Stufe. Also eine symmetrische bilineare Abbildung, die je zwei Vektoren aus dem Tangentialraum an einem Punkt eine reelle Zahl zuordnet. Wie genau machen das deine Kästchen?

    Sie haben als Kantenlänge die Hauptachsen des Rotationsellipsoids des metrischen Tensors. Da ich ja nur will, dass sie nach außen hin größer werden liegen die alle schön brav parallel.

    Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung im Raum ist ja auch mit der ART verträglich.

    Das halte ich für ein Gerücht. Jedenfalls ohne negative Masse, ohne höhere Dimensionen und ohne zusätzliche Felder, eine fünfte Kraft oder exotische Teilchen. Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung muss notgedrungen (da er eine Sphäre ist) in einer höheren Dimension eingebettet sein.

    @Martin, #455: okok, man muss den Umfang zu Hilfe nehmen. alex, dunkle Materie Forum #216(http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/06/15/dunkle-materie-widerlegt)

    @ alex: Dort sagst du auch:
    “Ohne die Rechnung durchgeführt zu haben, würde ich vermuten, dass dafür “exotische Materie” notwendig ist.”
    => Damals, alex, hast du das vermutet. Nun sagst du, die umgekehrte Krümmung könnte mit der ART vereinbar sein? Widerspruch.

    Sie ist einfach nicht (ohne komplexes Zusatzkram) mit der ART vereinbar. Aber dies ist kein Argument dafür, dass es sie nicht gibt. Was wir im Außenbereich der Galaxien sehen, ist genau eine umgekehrte Krümmung. (OK, oder möglicherweise dunkle Materie. Aber beide Erklärungen sind äquivalent.)

    “From imaging to cosmology: the dark matter problem from a new perspective”

  454. #458 MartinB
    17. Oktober 2018

    @randerscheinung
    Das, was ich in #455 schreibe, geht genau so, wie ich es schreibe. Ist es also das, was du willst?

  455. #459 MartinB
    17. Oktober 2018

    Ach ja und
    “Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung muss notgedrungen (da er eine Sphäre ist) in einer höheren Dimension eingebettet sein.”
    ist natrülich Quatsch. Nichts muss irgendwo eingebettet sein, das wusste schon Gauß mit seinem Theorema Egregium.

  456. #460 Randerscheinung
    17. Oktober 2018

    ok, von mir aus, dann ja, das ist das was ich will.

  457. #461 Randerscheinung
    17. Oktober 2018

    Wieso muss nichts irgendwo eingebettet sein? Nicht mal, wenn es äußere Krümmung gibt? DAS ist ja interessant…

    Das widerlegt wohl wirklich meine ganze Theorie…

  458. #462 MartinB
    17. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “ok, von mir aus, dann ja, das ist das was ich will.”
    Prima. Genau diese Eigenschaft hat die Schwarzschildlösung, deswegen sprach ich schon in #198 vom Überschussradius. Wenn es also das ist, was du willst, dann ist das nicht nur nichts neues, sondern eine Eigenschaft der Metrik, die man auch jetzt schon um eine Galaxie hat. (Wobei der Einfluss der Raumkrümmung auf Umlaufbahnen nach wie vor winzig ist, aber das habe ich ja schon 1000 mal erklärt).

    “Nicht mal, wenn es äußere Krümmung gibt? ”
    Doch, bei äußerer Krümmung ja, aber äußere Krümmung ist ja nicht innerhalb des betrachteten Raums detektierbar, das war ja gerade die Cleverness von Gauß, das zu trennen.

  459. #463 alex
    17. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Sie haben als Kantenlänge die Hauptachsen des Rotationsellipsoids des metrischen Tensors.

    Das ist keine Antwort auf meine Frage.

    Das halte ich für ein Gerücht.

    Muss ein sehr erfolgreiches Gerücht sein. Schon Einsteins berühmte Lösung für ein statisches Universum (für die er die kosmologische Konstante eingeführt hat) hatte genau diese Geometrie.

    Widerspruch.

    Nicht wirklich. Wenn man eine statische Raumzeit haben will (und das wolltest du soweit ich mich erinnere damals), dann geht das vermutlich nur exotischen Energieformen (wie z.B. der kosmologischen Konstante). Aber wenn die Raumzeit dynamisch sein darf, dann ist das kein Problem.

    Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung muss notgedrungen (da er eine Sphäre ist) in einer höheren Dimension eingebettet sein.

    Und das ist einfach Unsinn. Dir fehlen anscheinend Grundlagen der Differentialgeometrie.

    Eine Mannigfaltigkeit ist ein abstraktes mathematisches Objekt. Das muss nie irgendwo eingebettet sein. Aber es gibt sogenannte Einbettungssätze, die besagen dass man bestimmte Mannigfaltigkeiten auf bestimmte Arten in andere Räume einbetten kann. Von daher kann eine Sphäre eingebettet werden. Aber auch eine Ebene kann offensichtlich eingebettet werden, oder ein hyperbolischer Raum, oder jede riemannsche Mannigfaltigkeit (wenn man die Dimension des Einbettungsraums nur groß genug macht).

    Und auch das habe ich dir bereits in dem anderen Thread gesagt.

  460. #464 Ten
    17. Oktober 2018

    Viel einfacher ist dies:

    Rest des Kommentars gelöscht, poste es auf deinem Blog, deinen Blödsinn will ich hier nicht haben.

  461. #465 Randerscheinung
    17. Oktober 2018

    @Martin:

    Genau diese Eigenschaft hat die Schwarzschildlösung

    Kannst du das zeigen?

    @alex:

    dann geht das vermutlich nur exotischen Energieformen (wie z.B. der kosmologischen Konstante).

    Inwiefern ist die kosmologische Konstante eine exotische Energieform?

  462. #466 MartinB
    17. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Das ist wie gesagt der Überschussradius, nette Rechnung dazu ist im Rebhan, wo er das “kleinere” Volumen nutzt, um den Massendefekt eines Sterns zu erklären.

    Du kannst das aber an jedem Globus sehen, wenn du Kreise um den Nordpol malst: Der Radius auf dem Globus ist immer länger als der Kreisumfan vermuten lässt. Oder du nimmst ne Orange, schälst sie so, dass die Schale in einem Stück bleibt, un versuchst, die Schale auf nem Tisch auszubreiten – sie reißt, weil nicht genügend Fläche da ist.

    Das ist nun wirklich simpelste Riemannsche Geometrie, für jemand, der sich angeblich gekrümmte Räume vorstellen kann, finde ich es wirklich erstaunlich, dass du das nicht weißt.

  463. #467 alex
    17. Oktober 2018

    Inwiefern ist die kosmologische Konstante eine exotische Energieform?

    Negativer Druck bei positiver Dichte? Und damit verbunden konstante Dichte bei expandierendem Universum?

  464. #468 Randerscheinung
    17. Oktober 2018

    Ich glaube, meine Fragen werden immer schlechter, wenn ich hier weitermache. Muss mich erst mal richtig einlesen. Vielleicht finde ich dann den Fehler. Ich brauche dringend eine Pause.
    Ich danke euch für die schönen Diskussionen. Es hat mir großen Spaß gemacht!

  465. #469 Ten
    17. Oktober 2018

    Und damit verbunden konstante Dichte bei expandierendem Universum?

    Wer sagt, das Universum expandiere?
    Die Distanzen zwischen den beobachteten Galaxien und dem Betrachter vergrössern sich bloß. Soll es dynamisch sein, so ist es aus der Sicht des Beobachters unmöglich zu entscheiden, ob dies aufgrund der Expansion oder aufgrund der Kontraktion geschieht.
    Das Relativitätsprinzip ist wohl noch nicht außer Kraft gesetzt, oder?

  466. #470 MartinB
    17. Oktober 2018

    @Ten
    Kannst du bitte endlich aufhören, hier permanent deine Ahnungslosigkeit kundzutun?
    Anosnten muss ich dich dann doch sperren, es stört.

  467. #471 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    @alex:

    Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung muss notgedrungen (da er eine Sphäre ist) in einer höheren Dimension eingebettet sein.

    Und das ist einfach Unsinn. Dir fehlen anscheinend Grundlagen der Differentialgeometrie.

    Hm. Was sagst du zu folgender Überlegung:

    Es gibt in sich geschlossene Räume (Kugel, Zylinder in “2D”). Wenn man dieses Bild auf 3D ausweitet kommt man nicht auf den ungekrümmten Raum der geisterhafterweise wieder dort aufhört wo er angefangen hat. Das Papier, das ich zu einem Zylinder rolle, hat eine messbare Krümmung: der Innenradius ist um dr kleiner als der Außenradius. Also sollte ich auch beim „in sich gekrümmten Raum“ in 3D oder 4D eine Krümmung messen können. senkrecht dazu. Also im höhergelegenen Raum. Also gäbe es den. Das Einbettungstheorem von Gauß besagt aber, dass man für keinen Raum eine Einbettung braucht. Also ist das zum Zylinder gerollte Blatt selbst ein 3D-Raum, sonst könnte man ihn nicht rollen, sonst gäbe es keine Krümmung.
    Dein FLRW mit konstanter positiver Schnittkrümmung ist also eigentlich ein Universum in 5D? Kann das sein?

  468. #472 MartinB
    18. Oktober 2018

    @randerscheinung
    Du verwechselst intrinsicsche und extrinsische Krümmung – eine intrinische misst man inerhalb des Papiers (das vom aufrollen nichts merkt, wennes unendlich dünn ist, da ändern sich keine Winkelsummen im Dreieck o.ä.), die externe Krümmung passiert in einem eingebetteten Raum.

  469. #473 alex
    18. Oktober 2018

    @Randerscheinung:
    Was genau meinst du mit “in sich geschlossenen Räumen”?

    Das Papier, das ich zu einem Zylinder rolle, hat eine messbare Krümmung

    Nein.

    Das Einbettungstheorem von Gauß besagt aber …

    Was meinst du damit?

    Dein FLRW mit konstanter positiver Schnittkrümmung ist also eigentlich ein Universum in 5D? Kann das sein?

    Nein.

  470. #474 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    Was genau meinst du mit “in sich geschlossenen Räumen”?

    ich gehe immer gerade aus und komme trotzdem wieder dort an, wo ich losgegangen bin (Erdkugel, Zylinder)

    Das Papier, das ich zu einem Zylinder rolle, hat eine messbare Krümmung

    Nein.

    Aber der Innenradius ist um dr kleiner als der Außenradius. Daher muss dieses Papier ein 3D-Objekt sein, wenn es diese Eigenschaft haben soll: Da Innenradius und Außenradius verschiedene Werte annehmen gibt es also eine “Ausdehnung” in die r-Richtung, wenn sie auch nur sehr klein ist und auch nur 2 Werte darin Platz haben: die für außen und die für innen.

    Es könnte eine falsche Vorstellung sein, dass man wieder am Anfang ankommen könnte ohne dass es eine messbare Krümmung gibt.

    @randerscheinung
    Du verwechselst intrinsicsche und extrinsische Krümmung – eine intrinische misst man innerhalb des Papiers (das vom aufrollen nichts merkt, wennes unendlich dünn ist, da ändern sich keine Winkelsummen im Dreieck o.ä.), die externe Krümmung passiert in einem eingebetteten Raum.

    Hm. Dann ist FLRW mit k=+1 in einem höheren Raum eingebettet?
    Aber ich denke, alex:

    Robertson-Walker mit konstanter positiver Schnittkrümmung muss notgedrungen (da er eine Sphäre ist) in einer höheren Dimension eingebettet sein.

    Und das ist einfach Unsinn. Dir fehlen anscheinend Grundlagen der Differentialgeometrie

  471. #475 MartinB
    18. Oktober 2018

    “Aber der Innenradius ist um dr kleiner als der Außenradius. ”
    Du musst dir das Papier 2Dimensional vorstellen, es soll ja eine 2D-Fläche darstellen. Also hat es keine Dicke und keinen unterschiedlcihen radius Innen und außen.

    “Dann ist FLRW mit k=+1 in einem höheren Raum eingebettet?”
    Nein. Einbettungen sind grundsätzlich unnötig, lies mal meinen Artikel zum Thema (Heiße Platten…) oder die Feynman Lectures II-42.

  472. #476 alex
    18. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    ich gehe immer gerade aus und komme trotzdem wieder dort an, wo ich losgegangen bin (Erdkugel, Zylinder)

    Das hat nicht unbedingt etwas mit Krümmung zu tun. Es gibt beispielsweise den flachen Torus.

    Aber der Innenradius ist um dr kleiner als der Außenradius.

    Nein.

    Hm. Dann ist FLRW mit k=+1 in einem höheren Raum eingebettet?

    Nein. Wenn du einen solchen Raum in einen euklidischen (oder Minkowski-)Raum isometrisch einbetten willst, dann muss dieser höherdimensional sein. Aber weshalb sollte man das machen?

  473. #477 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    ein flacher Torus… ohne Einbettung in einen höherdimensionalen Minkowski-Raum… worin würde der sich denn von einer n-dim. Ebene unterscheiden? Wenn er, wie du sagst, keine Krümmung hat und flach ist?

  474. #478 alex
    18. Oktober 2018

    worin würde der sich denn von einer n-dim. Ebene unterscheiden?

    In der Topologie. Er ist z.B. nicht einfach zusammenhängend. Und er hat endliches Volumen.

  475. #479 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    Was heißt nicht einfach zusammenhängend?

  476. #480 MartinB
    18. Oktober 2018

    Guck mal, liebe Randerscheinung, es gibt einen Grund, warum man ein paar jahre braucht, um Physik zu studieren und ne Vorlesung über die ART zu verstehen. Erwartest du wirklich von alex, dass er dir das alles per Nachhilfe in den Kommentaren schrittweise erklärt, auch das, was du überall nachlesen kannst?
    Wie wäre es, einfach mal bei google
    Topologie einfach zusammenhängend
    einzutippen, oder vielleicht “flacher Torus”?

  477. #481 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    Ok. :-)
    Aber vielleicht steckt in der Vorstellung von alex irgendwo ein Fehler? Außerdem ist das nicht Physik, sondern Mathe.

  478. #482 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    Übrigens glaube ich manchmal fast einen Hauch von Arroganz in deinen Kommentaren zu entdecken, Martin… ts ts ts

  479. #483 MartinB
    18. Oktober 2018

    @randerscheinung
    “Außerdem ist das nicht Physik, sondern Mathe.”
    Ja, und um Physik zu verstehen, braucht man Mathe…

    Und das
    “Aber vielleicht steckt in der Vorstellung von alex irgendwo ein Fehler?”
    zusammen damit
    “Übrigens glaube ich manchmal fast einen Hauch von Arroganz in deinen Kommentaren zu entdecken,”
    bringt wirklich jedes Ironiemeter zum Schmelzen.

    Nein, es ist nicht arrogant wenn man sagt “Viel lernen du noch musst, junger Padawan”.

  480. #484 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    Eigentlich wollte ich mir dieses Zitat ja für dann aufheben wenn mein Science-Artikel draußen ist… aber:
    ROFL

  481. #485 MartinB
    18. Oktober 2018

    “wenn mein Science-Artikel draußen ist…”
    Au weia.

  482. #486 Randerscheinung
    18. Oktober 2018

    Aber jetzt mal Spaß beiseite…
    Wenn unser Universum ein Torus wäre würden wir das doch sehen und spüren – gewisse Messungen wären stark vom Ort abhängig.

  483. #487 alex
    18. Oktober 2018

    Wenn unser Universum ein Torus wäre …

    Ich habe nie behauptet dass das Universum ein Torus sei.

    … würden wir das doch sehen und spüren – gewisse Messungen wären stark vom Ort abhängig.

    Ein flacher Torus heißt flacher Torus weil er flach ist (und ein Torus).

  484. #488 Randerscheinung
    19. Oktober 2018

    Irgendwie ist der Torus aber doch nicht flach. Er ist ein zweidimensionales Objekt, aber seine Krümmung sit in der 3.Dimension zu finden, senkrecht zu seinen “Heimatdimensionen”.
    Das kann doch irgendwie keine physikalische Relevanz haben – dass es die dritte Dimension nur als Krümmung gibt und sonst nicht? Oder gitb es dafür aus der Physik irgendwo Beispiele für solche Dinge?!

  485. #489 MartinB
    19. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Du verwechselst wieder intrinsische mit extrinsischer Krümmung.

  486. #490 alex
    19. Oktober 2018

    @Randerscheinung:
    Der gewöhnliche Torus ist nicht flach. Der flache Torus ist flach. Diese beiden Objekte sind topologisch äquivalent. Aber was ihre Geometrie angeht sind sie nicht äquivalent.

  487. #491 erik||e oder wie auch immer . . . ..
    19. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    . . . .. es ist interessant zu beobachten, wie Intuition einen Menschen/Wissenschaftlerin zu einer Idee treibt und mit welcher Energie/Leidenschaft diese verfolgt wird
    . . . .. dabei zeigt sich eine fehlende Struktur in deinem intuitiven Denken, welche Wissenschaft zwar anbietet, aber von dir nicht angenommen werden kann
    . . . .. Ruhe(Energie), (geometrische)Struktur brauchen Zeit und Raum, welche du wohl nicht zu haben scheinst
    . . . .. früher haben wir bei einem Brainstorming-Treffen alle geäußerten Ideen auf ein (flaches)Blatt Papier geschrieben und nach Themen/Farben sortiert
    . . . .. was die anderen nicht wussten: ich habe später die farbigen Blätter (Themen/Ideen) in eine 12-Blatt-Struktur (wie beim Teilchen-Zoo) ein geordnet und gesehen: welche Themen wurden angesprochen und welche NICHT. !!!
    . . . .. und jetzt nehme ich mir Zeit und Ruhe die fehlenden Themenbausteine aus meiner Intuition zu extrahieren, um ein vollständiges „Bild“ zu betrachten :)

  488. #492 Randerscheinung
    19. Oktober 2018

    Was haltet ihr davon:
    Die Vakuum-Feldgleichungen können auch damit hergeleitet werden, dass man fordert, dass die Änderung der Einstein-Hilbert-Wirkung gegen Null geht.

    Wie wäre es, wenn man ansetzen würde, dass diese Änderung der Einstein-Hilbert-Wirkung (auf dem Bereich einer Planck-Länge z.B.) weit weg vom Massezentrum eine gewisse Grenze nicht unterschreiten dürfte? Damit käme man in großem Abstand vom Massezentrum auf eine zweite Feldgleichung, oder nicht?

  489. #493 alex
    19. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Wie wäre es, wenn man ansetzen würde, dass diese Änderung der Einstein-Hilbert-Wirkung (auf dem Bereich einer Planck-Länge z.B.) weit weg vom Massezentrum eine gewisse Grenze nicht unterschreiten dürfte?

    Das ist ein reichlich unsinniger Vorschlag; in mathematischer Terminologie würde man das als “nicht wohldefiniert” bezeichnen.

    Hattest du nicht irgendwann mal behauptet, Physiker zu sein? Wie kann man als Physiker das Hamilton-Prinzip nicht verstehen?

  490. #494 MartinB
    20. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Ich habe es schon mehrfach gesagt: Ja, man kann sich in kurzer Zeit ganz viele Ideen zusammenreimen, “wie wäre es, wenn…” Physik ist es dann, wenn du anfängst, diese Ideen mal kritisch zu hinterfragen.

  491. #495 Randerscheinung
    20. Oktober 2018

    okok… die sache mit der Wirkung war ziemlich schlecht… gecheckt.

  492. #496 Randerscheinung
    22. Oktober 2018

    Zusammenfassung des bisherigen Diskussionsstandes:
    Die Raumzeit wird laut ART nahe der Masse dergestalt gekrümmt, dass der Raum “dichter” und die Zeit langsamer wird. Meine Idee ist lediglich, dass es eine “umgekehrte Krümmung” (Raum wird “dünner”, Zeit schneller) unbekannter Ursache am Rand, also weit weg von der Masse, geben könnte, die Effekte wie die konstante Geschwindigkeit der äußeren Sterne erklären könnte. Diese umgekehrte Krümmung ist nicht in der ART beschrieben, aber die entsprechende Metrik für Galaxien wäre aufgrund der Bedingung v = const. durch “einfache Herleitung” zu berechnen und dann auch verifizierbar/falsifizierbar.

    Was haltet ihr davon:
    Um die “Umgekehrtheit” meiner umgekehrten Krümmung mathematisch besser fassen zu können, würde ich gern die Zeit in etwas anderes, positives transformieren.
    Gibt es so etwas schon irgendwo?
    Könnte man vielleicht so etwas wie das Inverse der Entropie als neue 4. Dimension benutzen?

    Die Entropie ist ein „Maß für die Unkenntnis des Zustands aller einzelnen Teilchen“ und wächst mit der Zeit immer weiter an. Wir messen die Zeit mit Hilfe von physikalischen/chemischen Prozessen, die gewisse, wohldefinierte Zeitkonstanten haben und immer dazu führen, dass die Entropie zunimmt.
    Langsamer laufende Zeit (nahe Massezentrum) bedeutet doch nichts weiter, als dass diese Entropie-Erhöhung stärker behindert wird. Man könnte einen “Normprozess” nehmen, z.B. die Strahlungsübergänge der Elektronen freier Atome wie bei den Atomuhren.
    Mein “decay of spacetime” außen würde damit praktisch bedeuten, dass solche Prozesse immer ungehinderter ablaufen.

  493. #497 MartinB
    22. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Die Raumzeit wird laut ART nahe der Masse dergestalt gekrümmt, dass der Raum “dichter” und die Zeit langsamer wird”
    Nein. Da du immer noch nicht definiert hast, was ein “dichterer” Raum sein soll. (Der Überschussradius gilt ja nur, wenn eine Masse eingeschlossen ist, wenn du beispielsweise einen Kreis in der Nähe der Erde zeichnest, der keine Materie einschließt, sieht das schon wieder anders aus.) Entsprechend ist auch dein Begriff der “umgekehrten Krümmung” nicht definiert.

    “Könnte man vielleicht so etwas wie das Inverse der Entropie als neue 4. Dimension benutzen? ”
    Vielleicht könnte man die Zeit auch als die subumgedrehte Spiegelung einer fünfdimensionalen Hyperzeit betrachten? Oder wir reihen andere Worte sinnlos aneinander?
    Angeblich hast du doch mal Physik studiert, da muss dir doch klar sein, dass das, was du schreibst, absolut keinen Sinn ergibt. Selbst populärwissenschaftliche Bücher zum Zeitpfeil argumentieren da sauberer.

    Ganz ehrlich: Deine Ideen werden immer wirrer – und deshalb möchte ich die hier nicht mehr lesen. Fragen zur ART gern, aber weitere abstruse und unausgegorene Ideen bitte nicht mehr.

  494. #498 Randerscheinung
    22. Oktober 2018

    eine Frage zur ART: Zeit und Raum sind über Symmetrien miteinander verbunden. Betrachten wir mal den kugelsymmetrischen Fall. Also die Metrik ds^2 = A(r) c^2dt^2 + B(r) dr^2 …
    Kann man dabei durch die Symmetrien des Ricci-Tensors B(r) aus A(r) berechnen und umgekehrt? Oder nicht?

  495. #499 MartinB
    22. Oktober 2018

    “Zeit und Raum sind über Symmetrien miteinander verbunden. ”
    Ähhh, nein?

    “die Symmetrien des Ricci-Tensors”
    Im Vakuum, da wo die äußere Schwarzschildlösung gilt, ist immer Ricci=0, insofern kann man da nicht viel draus berechnen.

    Allein aus der Kugelsymmetrie kannst du (soweit ich sehe) nicht folgern, dass A8R) und B(r) zusammenhängen, falls es das ist, was du eigentlich wissen willst, das sieht man schon daran, dass die innere Schwarzschildlösung diese Eigenschaft nicht hat, ebenso auch die ebenfals kugelsymmetrische FRW-Metrik für’s expandierende Universum. (Und natürlich ist die Form von A(r) und B(r) auch ne Frage der gewählten Koordinaten…)

  496. #500 Randerscheinung
    23. Oktober 2018

    Läuft die Zeit ist in einem System mit Masse überall (außer im Unendlichen) langsamer als die Zeit im Minkowski-Raum?
    (In meiner Vorstellung ist das so, wenn man von negativer Masse absieht.)

  497. #501 MartinB
    23. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Die Frage ist meiner Ansicht nach schlecht gestellt – wenn ich zum Beispiel weit weg von einerm SL mit sehr hoher Geschwindigkeit fliege, unterliege ich der Zeitdilatation der SRT und meine Zeit sieht von einem Beobachter in der Nähe des SL eventuell dadurch verlangsamt aus…

    Und lokal kann ich an jedem Punkt der Raumzeit ein Minkowski-System definieren, das sagt ja gerade das Äquivalenzprinzip.
    Auch hier gilt wieder, dass du genau definieren musst, in welchen Koordinaten du was vergleichst.

  498. #502 Randerscheinung
    23. Oktober 2018

    Betrachten wir am besten nur ruhende Systeme für den Anfang, geht das?
    “Und lokal kann ich an jedem Punkt der Raumzeit ein Minkowski-System definieren, das sagt ja gerade das Äquivalenzprinzip.”
    Und worin unterscheidet sich dieses Minkowski-System dann von dem Minkowski-System gegen das alles im Unendlichen konvergiert?

  499. #503 Anonym_2018
    23. Oktober 2018

    Und worin unterscheidet sich dieses Minkowski-System dann von dem Minkowski-System gegen das alles im Unendlichen konvergiert?

    Nach meinem Verständnis liegt in einem räumlich und zeitlich begrenzten Bereich ein Minkowski-System vor, wenn das Gravitationspotential in diesem Gebiet räumlich und zeitlich konstant ist. Wenn man diesen Bereich nur klein genug wählt, dann trifft dies wenigstens mit guter Näherung zu. Innerhalb dieses Bereiches merkt ein Beobachter nichts von einer gravitativen Zeitdilatation, weil er selbst davon betroffen ist. Die gravitative Zeitdilatation in der Nähe der Sonne kann man z.B. von der Erde aus sehen, aber nicht von dort aus, wo sie ist. Die gravitative Zeitdilatation hängt vom Gravitationspotential ab, die Geschwindigkeit der Planeten aber von Gradienden des Gravitationspotentials (=Gravitationsfeldstärke).

  500. #504 Randerscheinung
    23. Oktober 2018

    “Und lokal kann ich an jedem Punkt der Raumzeit ein Minkowski-System definieren, das sagt ja gerade das Äquivalenzprinzip.” mit
    “Gravitationspotential in diesem Gebiet räumlich und zeitlich konstant ist”
    Achso. Dieses definierte Minkowsk-System muss sich dann aber beschleunigt in Richtung Gravitationszentrum bewegen.

    1. Betrachten wir mal ein ruhendes System, also v=0, und einen von 0 verschiedenen Energie-Impuls-Tensor ohne negative Masse im Zentrum. Dann betrachten wir zu jedem Punkt A im Raum einen Punkt B im Raum, wobei der Abstand von B zur zentralen Masse immer größer sein soll als der Abstand von A zur zentralen Masse. Beide Abstände müssen natürlich im gleichen Koordinatensystem gemessen werden.
    Dann geht die Zeit von B aus gesehen im Punkt A immer langsamer. Korrekt?

    2. Dann betrachten wir zwei Koordinatensysteme, eines mit Ursprung im Punkt A, eines im Punkt B. Wenn wir die Koordinatensysteme von A und B übereinander legen, dass sehen wir, dass das KS von A kürzere Einheitsvektoren hat. Das meine ich mit “der Raum in A ist dichter als der Raum in B”. Kann man das als Definition von Raumdichte gelten lassen?

  501. #505 alex
    23. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Betrachten wir am besten nur ruhende Systeme für den Anfang, geht das?

    Nein. Jedenfalls nicht so einfach. Bewegung und damit auch Ruhe sind relativ.

  502. #506 Anonym_2018
    23. Oktober 2018

    Achso. Dieses definierte Minkowsk-System muss sich dann aber beschleunigt in Richtung Gravitationszentrum bewegen.

    Allerdings ist noch zu beachten, dass die SRT als Theorie der „flachen“ Minkowski-Raumzeit auch bei Anwesenheit von Beschleunigungen gültig bleibt (z.B. beschleunigter Aufzug ohne Gravitation oder äquivalente Gravitation).

    Dann geht die Zeit von B aus gesehen im Punkt A immer langsamer. Korrekt?

    ja

    Kann man das als Definition von Raumdichte gelten lassen?

    Das könnte eventuell zu Verwirrungen führen, weil der Begriff bei Wikipedia anders definiert ist.

  503. #507 Randerscheinung
    23. Oktober 2018
    Betrachten wir am besten nur ruhende Systeme für den Anfang, geht das?

    Nein. Jedenfalls nicht so einfach. Bewegung und damit auch Ruhe sind relativ.

    Hm… Aber die Zeit schnell bewegter Objekte geht von einem langsamer bewegten Objekt auch langsamer. D.h. Satz #504 1. gilt auch, solange sich B langsamer bewegt als A.

    und passt Satz #504 2.?

  504. #508 alex
    23. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Aber die Zeit schnell bewegter Objekte geht von einem langsamer bewegten Objekt auch langsamer.

    Nein. Es gibt keine absolut “schnell bewegten” und “langsamer bewegten” Objekte. In der SRT gehen von jedem Beobachter aus gesehen die Uhren aller relativ zu diesem bewegten Beobachter langsamer.

    2. ist falsch. Einheitsvektoren haben per definitionem die Länge 1. Und was genau es bedeuten soll, “Koordinatensysteme übereinanderzulegen” ist mir auch nicht klar. Ebenso was genau du mit den “Einheitsvektoren eines Koordinatensystem” meinst.

  505. #509 Randerscheinung
    24. Oktober 2018

    Ok. Dann möchte ich nun folgendes formulieren:
    Satz 1: . Betrachten wir ein System mit einem von 0 verschiedenen Energie-Impuls-Tensor ohne negative Masse im Zentrum mit Metrik M. Dann betrachten wir zu jedem Punkt A im Raum einen Punkt B im Raum, wobei der Abstand von B zur zentralen Masse immer größer sein soll als der Abstand von A zur zentralen Masse. Beide Abstände müssen natürlich im gleichen Koordinatensystem gemessen werden.
    Dann geht (laut der ART) die Zeit von B aus gesehen im Punkt A immer langsamer. Korrekt?

  506. #510 MartinB
    24. Oktober 2018

    @Randrscheinung
    koordinaten sind willkürlich. Du kannst ein blatt papier mit irgendwelchen krummen linien überziehen, das ist auch o.k.. Koordinaten haben keine physikakische Bedeutung, gar keine.

  507. #511 Randerscheinung
    24. Oktober 2018

    Hm… Aber ich kann welche benutzen, um die Relativbewegung zueinander sowie relative Abstände zueinander zu bestimmen, korrekt? Nichts anderes mache ich in Satz 1.
    Ich vergleiche Abstände und ich vergleiche Zeiten. Immer im gleichen Koordinatensystem, damit sie auch wirklich vergleichbar sind. Von mir aus können wir den Teil mit dem gleichen KS auch weglassen, da es sich von selbst versteht, weil ja sonst die Abstände nicht vergleichbar sind.

    Satz 1: . Betrachten wir ein System mit einem von 0 verschiedenen Energie-Impuls-Tensor ohne negative Masse im Zentrum mit Metrik M. Dann betrachten wir zu jedem Punkt A im Raum einen Punkt B im Raum, wobei der Abstand von B zur zentralen Masse immer größer sein soll als der Abstand von A zur zentralen Masse.
    Dann geht (laut der ART) die Zeit von B aus gesehen im Punkt A immer langsamer. Korrekt?

  508. #512 alex
    24. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Ich vergleiche Abstände und ich vergleiche Zeiten. Immer im gleichen Koordinatensystem, damit sie auch wirklich vergleichbar sind.

    Was genau soll das bedeuten? Ein Abstand zwischen zwei festen Ereignissen in der Raumzeit (egal ob er raumartig oder zeitartig ist) hängt nicht vom Koordinatensystem ab. Ob es sinnvoll ist, zwei unterschiedliche Abstände miteinander zu vergleichen, ist eine andere Frage.

  509. #513 MartinB
    24. Oktober 2018

    @randerscheinung
    Um abstände zu berechnen, brauchst du die metrik in deinem jeweiligen koordinatensystem. Koordinatenwerte allein haben keine Bedeutung. Das siehst du schon auf der kugel, wenn sich zwei punkte um einen längengrad unterscheiden, können das auf der erde 0km oder 111km sein.
    Koordinaten sind vollkommen willkürlich.

  510. #514 Randerscheinung
    24. Oktober 2018

    Ein Abstand zwischen zwei festen Ereignissen in der Raumzeit (egal ob er raumartig oder zeitartig ist) hängt nicht vom Koordinatensystem ab.

    Und was ist dann aber koordinatenabhängig? Martin sagt doch immer, ich muss bei meinen Aussagen aufpassen, da “das” koordinatenabhängig ist…

    “Das siehst du schon auf der kugel, wenn sich zwei punkte um einen längengrad unterscheiden, können das auf der erde 0km oder 111km sein.”
    hm. Und gleichzeitig gleichen Breitengrad haben, verstehe.

    Also brauche ich willkürlich wählbare Koordinaten und eine zugehörige Metrik, um die Zustände in einem System wiederzugeben, ja? Dann kann ich die “tatsächlich” vorhandenen Abstände messen.

  511. #515 alex
    24. Oktober 2018

    Und was ist dann aber koordinatenabhängig?

    Z.B. die Werte der Koordinaten an einen bestimmten Punkt. Oder die Differenzen der Koordinaten zweier Punkte. Oder die Komponenten von Tensoren (deren Stufe größer als 0 ist) an einem bestimmten Punkt. Oder …

    Physikalisch messbare Größen wie Abstände, Winkel, Flächeninhalte, Volumina, etc. sind hingegen nicht koordinatenabhängig. Jedenfalls dann nicht, wenn die entsprechenden Objekte koordinatenunabhängig definiert sind.

    Im Allgemeinen sind Riemann-Skalare koordinatenunabhängig und alles andere ist koordinatenabhängig.

  512. #516 Randerscheinung
    24. Oktober 2018

    Ist nicht das Wegelement ds ein Riemannskalar? Jedenfalls steht das im Fließbach auf S. 104.
    Dann müsste das doch koordinatenunabhängig sein?
    Warum fragt ihr mich dann nach dem Koordinatensystem, in dem die Metrik definiert ist?

    Und stimmt das, was ich oben geschrieben habe: “Also brauche ich willkürlich wählbare Koordinaten und eine zugehörige Metrik, um die Zustände in einem System wiederzugeben, ja? Dann kann ich die “tatsächlich” vorhandenen Abstände messen.”

  513. #517 alex
    24. Oktober 2018

    Der Wert eines konkreten Wegelements ist ein Riemannskalar. Also der Abstand zwischen zwei infinitesimal benachbarten Punkten in der Raumzeit. Die Formel für das Wegelement ist kein Riemannskalar.

    Ob das stimmt, hängt davon ab welches Ziel du hast. Um einen Bezug zu einem Experiment herzustellen, kann es sinnvoll sein, einen Zusammenhang zwischen den Koordinaten und physikalisch messbaren Größen anzugeben. Aber im Grunde ergibt sich das aus der Metrik. Und mir ist nicht klar, weshalb du “tatsächlich” in Anführungszeichen setzt.

  514. #518 MartinB
    24. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Der Abstand ds zweier Punkte in der Raumzeit ist eine Invariante, richtig. Das macht aber Aussagen wie
    “Ich vergleiche Abstände und ich vergleiche Zeiten. Immer im gleichen Koordinatensystem, damit sie auch wirklich vergleichbar sind. ”
    nicht richtiger. Vergleichen tust du Invarianten, lokalisieren tust du deine Punkte in einem Koordinatensystem, aber Aussagen wie “Ich lege Koordinatensysteme übereinander” haben schlicht gar keine physikalische Bedeutung.

  515. #519 Randerscheinung
    24. Oktober 2018

    “tatsächlich” ist das alles schon auch manchmal verwirrend. Danke für eure Geduld.

    Habe gerade in “lennarz_ausarbeitung.pdf” über Dunkle Materie, Vortrag in der Seminarreihe ”Hadron-Kollider-Experimente bei sehr hohen Energien”, S. 7, Kap. 2.1 den schönen Satz gelesen:
    Die Idee der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass Masse den Raum krümmt und Masse der Raumkrümmung folgt. Das fundamentale Feld ist in diesem Falle die Metrik.

    Das fundamentale Feld ist die Metrik. Kein Feld, nichts (sonst) ist unendlich in der Natur – wieso sollte das Universum unendlich sein? Ich finde die Vorstellung, dieses “fundamentale Feld” würde, wie alle anderen Felder, vielleicht nicht irgendwo enden, aber doch in der Unendlichkeit verschwinden, richtiger als die Vorstellung, es geht bis in die Unendlichkeit flach weiter.
    Und es ist ja nicht nur so, dass ich mir das nur vorstelle – die Effekte der dunklen Materie deuten doch genau darauf hin.

  516. #520 MartinB
    24. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Das fundamentale Feld ist in diesem Falle die Metrik. ”
    Kann man so sagen, ist aber wegen des Äquivalenzprinzips schon mit etwas Vorsicht zu genießen. Mein Eindruck ist ein bisschen, dass jeder etwas anderes als “das fundamentale Feld der ART” ansieht.

    “Kein Feld, nichts (sonst) ist unendlich in der Natur”
    Warum nicht? Wenn das Universum unendlich groß sind, dann sind auch elektrische Felder unendlich ausgedehnt, oder Elektronfelder oder alle andreen Felder.
    Oder missverstehst du (auch noch), was die Metrik ist? Auch ne Minkowski-Metrik ist ne Metrik, und die Metrik ist im Raum definiert.

    “die Effekte der dunklen Materie deuten doch genau darauf hin.”
    nein.

  517. #521 Randerscheinung
    25. Oktober 2018

    Wenn es eine Vakuumenergie gibt, die von null verschieden ist, dann wird doch die Gesamtenergie des Universums unendlich, wenn das Universum unendlich ist – ist das nicht zumindest ein Hinweis darauf, dass irgendwas mit dieser Vorstellung nicht stimmt?

  518. #522 MartinB
    25. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Nein. Warum sollte das so sein? Was spricht gegen eine unendliche Energie? Wir machen Physik, das ist kein “ich finde, das Universum sollte so-und-so sein”, sondern “aha, aus den Beobachtungen folgt also…”
    Solange wir die Welt konsistent beschreiben können, ist es egal, ob uns das, was wir da herausfinden, passt oder nicht.

  519. #523 Randerscheinung
    25. Oktober 2018

    Aus den Beobachtungen folgt, dass die Bahngeschwindigkeit der Sterne für a kleiner a0 nicht vom Radius der Umlaufbahn abhängt.

  520. #524 Randerscheinung
    25. Oktober 2018

    Wir hatten das schon mal in der Geschichte der Physik, dass eine Geschwindigkeit, die sich empirisch entgegen den herrschenden Vorstellungen als konstant erwiesen hat, zu großen Entdeckungen führte: SRT und ART. Was spricht dagegen, diesen Weg noch einmal zu gehen?
    Zugegeben, dort wohnen Drachen.

  521. #525 MartinB
    25. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Was spricht dagegen, diesen Weg noch einmal zu gehen?”
    Gar nichts. Aber Einstein hat nicht vage Ideen in den Raum geworfen und gesagt “Ich denke mir dies und das, rechne das aber nicht durch und denke es auch lieber nicht zu ende oder prüfe, ob es überhaupt widerspruchsfrei möglich oder mathematisch wohldefiniert ist.”

    Das was du aus populärwissenschaftlichen Büchern für Physik hältst (man denkt mal eben über einen vom Dach fallenden Arbeiter nach und schwupps, hat man die Physik revolutioniert), hat mit echter Physik wenig bis gar nichts gemeinsam.
    Siehe auch hier:
    http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2015/07/28/physik-anders-als-sie-aussieht/

  522. #526 alex
    25. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Kein Feld, nichts (sonst) ist unendlich in der Natur – wieso sollte das Universum unendlich sein?

    Was genau meinst du mit der Behauptung “Kein Feld […] ist unendlich in der Natur”? Ein Feld ist mathematisch einfach eine Abbildung. Es ordnet jedem Punkt seines Definitionsbereichs einen Wert (z.B. eine Zahl, oder einen Vektor, oder einen Tensor, oder …) zu. Wörtlich genommen ist die Aussage “das Feld ist (oder ist nicht) unendlich” einfach nicht sinnvoll.

    Mir fallen drei unterschiedliche sinnvolle Interpretationen der Aussage “das Feld ist unendlich” ein:

    1.) Das Feld nimmt an einem bestimmten Punkt (oder auf einer Menge von Punkten) einen unendlichen Wert an (wobei man für nicht-skalare Felder irgend eine Norm oder ähnliches betrachtet).

    2.) Das Feld ist auf einem Bereich definiert, der (in irgend einem Sinn) unendlich ist.

    3.) Wird das Feld auf einem (in irgend einem Sinn) endlichen Bereich gestört, so sind die Auswirkungen davon stets auf einen Bereich begrenzt, der ebenfalls (in irgend einem Sinn) endlich ist.

    Mit Interpretation 1 ist deine Aussage “Kein Feld […] ist unendlich in der Natur” wahr, aber deine Folgerung folgt nicht daraus. Und mit den Interpretationen 2 und 3 ist deine Aussage (soweit wir wissen) falsch.

  523. #527 Randerscheinung
    25. Oktober 2018

    ok, ich sehe ja ein, dass ich (man) das durchrechnen muss. Und vor allem checken, ob dann die Modelle passen. Sowie der Gravitationslinseneffekt.
    Ich wollte erst mal hören, ob es nicht irgendwelche Gegenargumente gibt, die ich übersehen habe.
    Oder ob es die Idee nicht schon irgendwo gibt.

  524. #528 Randerscheinung
    26. Oktober 2018

    Und mit den Interpretationen 2 und 3 ist deine Aussage (soweit wir wissen) falsch.

    Das stimmt doch so nicht. Wäre ich Martin, würde ich vielleicht sagen, Du verwechselst Mathematik und Physik.

  525. #529 alex
    26. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Das stimmt doch so nicht.

    Könntest du vielleicht die Güte haben zu erklären, was genau du damit meinst und wie du darauf kommst?

  526. #530 Randerscheinung
    28. Oktober 2018

    Du betrachtest es mathematisch, nicht physikalisch. Das Feld, dass von einer Ladung ausgeht, wird nach außen hin immer schwächer. An einem weit entfernten Ort ist es nicht mehr messbar. Das ist Physik. Klar geben die Formeln auch für weit entfernte Orte noch Werte für die Feldgrößen. Aber die kann man nicht messen, sie ergeben physikalisch keinen Sinn.
    Wenn die Metrik das Feld sein soll, dann hat sie in der ART einen großen Unterschied zu allen anderen Feldern: Sie wäre unendlich. Das ist aber nicht das Verhalten von Feldern. Felder werden schwächer in der Unendlichkeit.
    Hinzu kommt, dass wir eine seltsame Raumkrümmung für weit von der Masse entfernte Punkte messen. Ein seltsames Verhalten der Metrik. Was wir mit unserem Modell des unendlich ausgedehnten Raums nicht befriedegend erklären können. Und was durch ein “Verlöschen des Feldes” erklärbar wäre.

  527. #531 alex
    28. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    Wenn die Metrik das Feld sein soll, dann hat sie in der ART einen großen Unterschied zu allen anderen Feldern: Sie wäre unendlich.

    Ich habe dir dargestellt weshalb diese Aussage unsinnig ist. Du hast dich entschieden, nicht darauf zu reagieren und sie stattdessen einfach zu wiederholen. Du sagst noch nicht einmal dass du anderer Meinung bist (geschweige denn weshalb).
    Auf dieser Basis ist es meiner Ansicht nach einfach nicht möglich, mit dir weiter zu diskutieren.

  528. #532 Randerscheinung
    28. Oktober 2018

    Ich habe dir dargestellt weshalb diese Aussage unsinnig ist.

    Dann hab ich das wohl überlesen. Wo hast du das geschrieben?

  529. #533 alex
    28. Oktober 2018

    @Randerscheinung:
    Der erste Absatz von Kommentar #526.

  530. #534 Randerscheinung
    28. Oktober 2018

    Du sagst noch nicht einmal dass du anderer Meinung bist (geschweige denn weshalb).

    doch, hab ich gesagt: Ich bin anderer Meinung als Du. Ich betrachte es physikalisch, ich betrachte nur die messbaren Felder. Du hingegen betrachtest die mathematisch berechenbaren Felder. z.B. ein elektrisches Feld in einem unendlich ausgedehnten Raum ist außerhalb eines gewissen Bereichs nicht mehr messbar. Ist null. Gut, du kannst sagen, dass Feld ich immer noch da, nimmt bloß den Wert null an. Aber das meine ich nicht. Ich meine das von null verschiedene Feld der Ladung z.B., das wird nach außen hin immer schwächer, bis es irgendwann nicht mehr messbar ist.

  531. #535 alex
    28. Oktober 2018

    @Randerscheinung:

    doch, hab ich gesagt

    Wo genau? In Kommentar #526 habe ich erklärt, weshalb Aussagen der Art “das Feld ist unendlich” unsinnig sind. Wo genau sagst du, dass du anderer Meinung bist (abgesehen davon dass du derartige Aussagen weiterhin tätigst)? Und wo begründest du diese Auffassung?

    Es geht mir im ersten Absatz von Kommentar #526 einzig um die sprachliche Präzision. Deshalb beginnt dieser Absatz auch mit “Was genau meinst du mit der Behauptung …”. Wörtlich genommen sind deine Aussagen eben unsinnig. Das hat absolut nichts mit “physikalischer” oder “mathematischer” Betrachtungsweise zu tun.

    Dass deine Aussage (wenn du sie denn endlich so präzise formulieren würdest, dass man sicher darüber reden kann) auch physikalisch falsch ist, ist eine andere Sache.

  532. #536 Randerscheinung
    28. Oktober 2018

    Das physikalisch messbare Feld in der Elektrostatik ist nicht unendlich in der räumlichen Ausdehnung. Betrachte Kugelsymmetrie, Ladung im Ursprung. Für r gegen unendlich geht die Feldstärke E gegen null. An einem Radius r kleiner unendlich ist E nicht mehr messbar. Was bitte soll daran falsch sein?

  533. #537 alex
    28. Oktober 2018

    “Das Feld” ist nicht das selbe wie “das Gebiet in dem das Feld einen experimentell nicht von 0 unterscheidbaren Wert annimmt”.

  534. #538 Randerscheinung
    28. Oktober 2018

    Ok, das eine ist die rein mathematische Interpretation, das andere die physikalisch- messtechnische. Passt doch. :-)

  535. #539 alex
    28. Oktober 2018

    Nein.

    Und das ist nur die erste von mehreren sprachlichen Ungenauigkeiten. Und wenn du tatsächlich genau formulieren würdest was du meinst, dann würdest du meiner Ansicht nach sehr wahrscheinlich darauf kommen, dass deine Behauptung einfach falsch ist.

  536. #540 Randerscheinung
    28. Oktober 2018

    Können wir uns bitte auf die Berechnung der Metrik konzentrieren? Dann wäre die ganze Sache viel konkreter.

  537. #541 alex
    28. Oktober 2018

    Das kannst du gerne tun.

  538. #542 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Also. Die Metrik “Randerscheinung 3” lautet:

    ds^2 = \frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}} c^2 dt - \frac{1}{\frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}}dr^2 – r^2 d\theta^2 – r^2 sin^2\thetad\phi^2

  539. #543 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Also gut. Die Metrik “Randerscheinung 3 lautet:

    ds^2 = \frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}} c^2 dt – \frac{1}{\frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}}dr^2 – r^2 d\theta^2 – r^2 sin^2\theta d\phi^2

  540. #544 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Aller guten Dinge sind drei. Nun die Metrik “Randerscheinung 3”, zum dritten:

    ds^2 = \frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}} c^2 dt - \frac{1}{\frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}}dr^2 – r^2 d\theta^2 – r^2 sin^2\theta d\phi^2

  541. #545 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    B(r) \frac{2}{3} \sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}

  542. #546 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    A( r) = \frac{1}{\frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}}dr^2

  543. #547 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    und zusammen:
    ds^2 = \frac{2}{3} \sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}} c^2 dt - \frac{1}{\frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}}dr^2 – r^2 d \theta^2 – r^2 sin^2 \theta d \phi ^2

  544. #548 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    $latex B( r) = \frac{2}{3} \sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}

  545. #549 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    B( r) = \frac{2}{3} \sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}

  546. #550 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Noch ein Versuch, im Latex_editor erscheint es übrigens.
    Die Metrik lautet:

    ds^2 = \frac{2}{3} \sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}} c^2 dt^2 - \frac{1}{ \frac{2}{3}\sqrt{ r^3 } \sqrt {1 + \frac{v^2}{c^2}}}dr^2 – r^2 d \theta^2 – r^2 sin^2 \theta d \phi ^2

  547. #551 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Mit B( r) und A( r) von oben:

    ds^2 = B( r) c^2 dt^2 - A( r) dr^2 – r^2 d \theta^2 – r^2 sin^2 \theta d \phi ^2

  548. #552 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Ich hab echt keinen Schimmer, wieso das nicht geht.
    erster:
    B(r) c^2 dt^2
    zweiter:
    - A(r) dr^2
    dritter:
    r^2 d \theta^2
    vierter Teil:
    r^2 sin^2 \theta d \phi ^2

  549. #553 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    zusammen:
    ds^2 = B(r) c^2 dt^2 - A(r) dr^2 - r^2 d \theta^2 – r^2 sin^2 \theta d \phi ^2

  550. #554 MartinB
    29. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    So, das ist jetzt wirklich genug. Bitte hör auf, hier meine Kommentarspalte vollzumüllen. So schwer ist es nicht, e korrekte Formel zu setzen, und wenn du dir nicht mal die Mühe machen kannst, mal zu prüfen, ob deine Formel funktioniert, dann lass es bitte. Dies hier ist nicht das Randerscheinungsforum.

  551. #555 MartinB
    29. Oktober 2018

    Und ne Metrik für ne Galaxie, in der eine Geschwindigkeit drinsteckt (ich nehme mal an, das soll das v sein) ist so unglaublich sinnlos, dass ich nicht mal weiß, wo ich anfangen soll…

  552. #556 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    v ist die konstante Geschwindigkeit der Außensterne!!

  553. #557 MartinB
    29. Oktober 2018

    Aha. Die Geachwindigkeit kommt also nicht aus der Metrik raus, sondern ist ein Parameter.
    Hast du mal berechnet, ob eine Kreisbahn mit der Geschwindigkeit in deiner Metrik bei verschiedenen radien stabil ist? (Tipp: ist sie mit ziemlicher Sicherheit nicht.)

    Und bei großen r geht die Zeit unendlich schnell, das macht irgendwie keinen Sinn? (je nachdem, wie du die zeitkoordinate definierst, Schwarzschild-zeit kann es ja offensichtlich nicht sein.) Und je weiter wir vom zentrum weg sind, desto größer wird die Schwerebeschleunigung, leuchtet auch total ein. (Das war jetzt Sarkasmus.)

    Es hat wirklich keinen Sinn, ohne den Hauch einer Ahnung Formeln zu raten.

  554. #558 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Tut mir leid, dass ich dein Forum zugemüllt habe! Ich weiß einfach nicht, woran es liegt, dass zum Beispiel #553 nicht geparst wird. Kannst du mir das sagen?

    Ich habe die Formeln wirklich vorher getestet, mit dem Latex-Editor von zahlen-kern. Und da ging es.

    Und die Formel ist hergeleitet, nicht geraten. Wenn ich auch erst mal ein paar Fehler gemacht habe. Etwas kleinschrittiger ist mein Weg in dem “dunkle-Materie-widerlegt”-Forum. Trotzdem kann es natürlich immer noch sein, dass sie falsch ist. Aber ich finde jetzt zumindest erst mal keinen Fehler mehr. Und es ist wirklich nicht schwer, für ART-Verhältnisse.

  555. #559 Randerscheinung
    29. Oktober 2018

    Und bei großen r geht die Zeit unendlich schnell

    Na, ich weiß nicht, was ich von dieser Aussage halten soll. Die Zeit ginge nie “unendlich schnell”. Sie hätte immer eine endliche Geschwindigkeit, so lange r nur “groß” und nicht unendlich ist.
    Dieser Gedanke wäre… nun ja… ein bisschen ungewohnt, zugegeben. Aber er widerspricht den Messungen nicht:
    1. Der Gravitationslinseneffekt wird nur durch die Raumkrümmung, nicht durch die “Zeitkontraktion” bestimmt.
    2. Es gäbe eine “Todeszone” weit außerhalb der Galaxie – genau das sehen wir: dort gibt es sehr viel “nichts”, aus bisher unbekannten Gründen.
    3. Wir messen eine Beschleunigung in Richtung Galaxienzentrum, deren Ursache bisher nicht gefunden wurde. Die “Zeitkontraktion” würde eine Beschleunigung zur Folge haben. Du hast mir doch selbst oft gesagt, dass die Zeit, nicht die Raumkrümmung für die Beschleunigung der Massen verantwortlich ist. (Deshalb der Sarkasmus?)

    Woher solch eine Beschleunigung der Zeit kommen sollte ist mir nicht klar. Deshalb habe ich einmal nach der Zeit gefragt. Ob man sie nicht irgendwie auf ablaufende Prozesse, z.B. bestimmte Frequenzen “umtransformieren” könnte. Solche Prozesse laufen dann im “dünnen Raum” ungehinderter, also schneller, ab.

    Außer dass es ungewöhnlich ist sehe ich bisher kein wirkliches Gegenargument. Es lässt zwar noch immer viele Fragen offen, ist jetzt aber ein bisschen weniger vage.

    Aber ich will ja die Physik nicht revolutionieren. Dafür mache ich echt zu viele Fehler. Ich wollte bloß mal meine Idee checken, ihr nachgehen. Und eigentlich habe ich ja damit gerechnet, dass sie widerlegt wird. Das ist aber nicht passiert. Ihr habt zwar viele meiner Ungenauigkeiten zerpflückt, aber nicht die Grundidee.

  556. #560 Randerscheinung
    30. Oktober 2018

    Die Anfangsfrage war: Könnte eine in Zeit und Raum bzgl. der ART-Krümmung “umgekehrte Krümmung” statt der dunklen Materie für die beobachteten Effekte verantwortlich sein? Und die Antwort ist: ja, natürlich. Man kann sie aus den Messungen berechnen, die äußeren Sterne “tasten sie für uns ab”. Nur – sie ist eben nicht Bestandteil der ART. Und ihre Ursache wäre uns nicht klar.

    Mehr wollte ich ja erst mal gar nicht wissen.

  557. #561 MartinB
    30. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Kannst du mir das sagen? ”
    Nein, ich habe wrklich besseres zu tun, als deinen Latex-Code zu parsen…

    ” Aber er widerspricht den Messungen nicht:”
    Wir müssten dann die inneren Bereiche von Galaxien extrem verlangsamt sehen, oder nicht? Umgekehrt müssten wir, da wir ja noch halbwegs dicht an einer Galaxie dran sind, Objekte, die weiter Außen sind, extrem blauverschoben sehen.

    “1. Der Gravitationslinseneffekt wird nur durch die Raumkrümmung, nicht durch die “Zeitkontraktion” bestimmt.”
    Das hast du schon wer weiß wie oft behauptet, es wird durch ständiges Wiederholen nicht richtiger.

    ” Wir messen eine Beschleunigung in Richtung Galaxienzentrum, deren Ursache bisher nicht gefunden wurde”
    Und diese Beschleunigung wäre weiter außen größer als weiter Innen, was mit Sicherheit nicht zu den Beobachtungen passt.

    Du begibst dich jetzt wirklich endgültig auf den Weg der Pseudowissenschaft – auch das sauberste Gegenargument wird im Zweifel einfach geleugnet (Gravitationslinseneffekt), du ignorierst alles, was an deiner Idee problematisch ist und weigerst dich, auch nur die simpelsten Konsequenzen quantitativ zu durchdenken.

    Und für derartige Pseudowissenschaft ist dieser Blog wirklich nicht der Platz. Ich möchte dich also bitten, aufzuhören, hier weiter zu deiner “Idee” zu posten.

  558. #562 Randerscheinung
    30. Oktober 2018

    Gravitationslinseneffekt: #312 und #316. Ich weiß nicht, was Du an “1” für den Einfluss der Zeitkrümmung nicht verstehst. Es ist egal, wie die Zeitkrümmung ist – dort steht immer eine 1.

    Und diese Beschleunigung wäre weiter außen größer als weiter Innen, was mit Sicherheit nicht zu den Beobachtungen passt.

    Dunkle Materie gibt es in den Modellen weiter außen mehr als weiter innen.

    ok. Hören wir auf. Es hat mich gefreut, wirklich. Ich habe viel gelernt. Und vielleicht auch manch unsinnige Idee widerlegt bekommen, das ist doch schön. Ich wünsch euch allen alles Gute.

  559. #563 MartinB
    30. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Rechne die Lichtablenkung in einer Metrik durch, wo der Term vor dem dt^2 gleich 1 ist und du wirst sehen, dass sie sich halbiert.
    Du verstehst die Mathematik schlicht falsch.
    “Dunkle Materie gibt es in den Modellen weiter außen mehr als weiter innen. ”
    Aber die Schwerebeschleunigung nimmt nach außen nicht drastisch zu.

  560. #564 Randerscheinung
    30. Oktober 2018

    “Rechne die Lichtablenkung in einer Metrik durch, wo der Term vor dem dt^2 gleich 1 ist und du wirst sehen, dass sie sich halbiert.”
    Wenn du die Raumkrümmung (den Term vor dr^2) gleich lässt? Geht das denn, mit der Robertson-Entwicklung? Kann ich denn den Term vor dr^2 gleich lassen und nur den Term vor dt^2 ändern?!? Ich glaube nicht. Deswegen hätte Deine neue Metrik, die die Lichtablenkung halbiert, immer eine Raumkrümmung (Term vor dr^2) zur Folge, und die bewirkt dann, dass sich die Lichtablenkung halbiert.

    Noch ein P.S., für den fantasievollen Leser: Es gäbe also nach meiner Idee Bereiche “dünnen Raums”(+schneller Zeit) in den materiefreien Bereichen zwischen den Galaxien. Dies hätte beim Eintritt einer Wellenfront in den Bereich “dünnen Raums” eine gravitative Rotverschiebung zur Folge. Beim Austritt aus diesem Bereich gäbe es eine gravitative Blauverschiebung. Licht, das uns von weit entfernten Sternen erreicht, hätte also viele solcher Bereiche durchquert, bevor es auf unsere Teleskope trifft. Es wurde dabei jedes Mal beim Eintritt in einen solchen Bereich zuerst rotverschoben, dann wieder blauverschoben. Beim sich ausdehnenden Universum wird der “dünne Raum” mit der Zeit ein bisschen weiter dünner. Die Zeitkontraktion, die ja für die Gravitationsrotverschiebung eine Rolle spielte, würde auch ein bisschen stärker während die Wellenfront den Bereich durchquert. Die Blauverschiebung wäre also jedes Mal (da sie später als die Rotverschiebung erfolgt) ein bisschen stärker als die zugehörige Rotverschiebung. Also würden wir die Rotverschiebung von weiter entfernten Sternen unterschätzen. Wer findet das interessant?

  561. #565 MartinB
    30. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Warum soll das nicht gehen? Du kannst doch mit jeder Metrik starten ist halt ein bisschen rechnerei. Aber in dem Lerner-paper z.B. kannst du die Terme auch nachverfolgen und den Effekt sehen. Warum heißt es denn wohl, dass nach Newton und Einsteins ersten Ideen (nur Zeitdilatation) die Lichtablenkung halb so groß ist.

  562. #566 Randerscheinung
    30. Oktober 2018

    Was ist denn das Lerner-Paper?

    “mit jeder Metrik starten”
    Dann könnte ich ja direkt auch meine Metrik nehmen, dann sehen wir es gleich. Und Gamma über r auftragen…

    “Warum heißt es denn wohl…”
    Weil die “1” halt schon in der richtigen Gleichung steht. Lässt man sie weg, wird es falsch. Nur, es ist eben eine “1”.

    Hm. Irgendwie gehe ich auch immer davon aus, dass es einen “festen” Zusammenhang gibt zwischen “dem Term vor dt^2” und “dem Term vor dr^2”. Das hab ich so noch gar nicht hinterfragt. Stimmt das, gibt es diesen festen Zusammenhang? Irgendwo hab ich gelesen dass nur drei der vier Komponenten des Vierervektors voneinander unabhängig sind. Ist das ein Gesetz? Welches?

  563. #567 MartinB
    30. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    Hatte ich das nicht irgendwann zitiert:
    https://aapt.scitation.org/doi/pdf/10.1119/1.18757

    “Stimmt das, gibt es diesen festen Zusammenhang? ”
    In der Schwarzschildmetrik mit Schwarzschild-Koordinaten ja, allgemein logischerweise nicht.

    ” Irgendwo hab ich gelesen dass nur drei der vier Komponenten des Vierervektors voneinander unabhängig sind. Ist das ein Gesetz? Welches?”
    Erstens ist die Metrik kein Vierervektor, zweitens nein (nur für normierte wie die Vierergeschwindigkeit ist das natürlich anders) und drittens solltest du wirklich mal ein paar Grundlagen lernen, wenn du nicht mal weißt, wie ein Vierervektor funktioniert.

  564. #568 Alderamin
    30. Oktober 2018

    @Randerscheinung

    Dunkle Materie gibt es in den Modellen weiter außen mehr als weiter innen.

    Wie kommst Du den darauf? Auch Dunkle Materie zieht sich gegenseitig an und wird sich in Galaxien zum Zentrum hin verdichten. In Simulationen hat man das Navarro-Frenk-White-Profil (NFW) als Standardmodell entwickelt. Unter diesem Link siehst Du, wie die Massendichte mit 1/r³ nach außen abnimmt. Demnach nimmt sogar die in einer Schale fester Dicke enthaltene Materiemenge mit 1/r ab.

    Wenn Du die DM durch ein anderes Modell ersetzen willst, solltest Du eigentlich wissen, die das DM-Modell aussieht und NFW auswendig runterbeten können…

  565. #569 Randerscheinung
    30. Oktober 2018

    stimmt, hatten wir schon mal. Also dort benutzen sie ja nur Schwarzschild. Ist die Frage, ob man einfach eine beliebige Metrik einsetzen darf. Klar, wenn du eine beliebige Metrik einsetzt, kommst Du auf irgendwelche Gravitationslinseneffekte. Da sind wir uns schon mal einig.
    Ich finde aber, man sollte nur eine Metrik nehmen, die die Feldgleichung erfüllt. Bzw. durch die Robertson-Entwicklung darstellbar ist – und dann kommt man auf die “1” in der Gleichung für den Winkel (im Fließbach).

  566. #570 MartinB
    30. Oktober 2018

    @Randerscheinung
    “Ich finde aber, man sollte nur eine Metrik nehmen, die die Feldgleichung erfüllt. ”
    Huh??? Hast du uns hier nicht dutzende Kommentare lang erklärt, dass du eine neue Feldgleichung bauen willst? Das gilt jetzt auch nicht mehr?
    Und nein, die 1 im Fließbach heißt nicht, dass die Zeitdilatation keinen Einfluss auf die Gravitationslinsen hat, wenn du das glaubst, verstehst du es schlicht nicht.

    So, ich gebe auf.