J. Moser (der an der Entwicklung des Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorems (KAM-Theorem) beteiligt war: das grundlegende Theorem der Chaostheorie) hat eine sehr interessante Eigenschaft des Sitnikov-Problems aufgezeigt, das dessen chaotisches Verhalten schön demonstriert. Man kann jede Lösung des Sitnikov-Problems als Zahlenreihe darstellen, wobei jede Zahl die Abfolge der verschiedenen Perioden der Lösung darstellt. Man bestimmt dazu die Zeit, die zwischen zwei Passagen des Planeten durch den Schwerpunkt vergeht und wandelt sie in eine Zahlenreihe um. Diese Zeiträume können im Falle einer regulären Bewegung immer gleich lang sein – dann wäre z.B. [2,2,2,2,2,…] eine Zahlenreihe, die so eine Lösung beschreibt. Aber wie man oben im Bild im Falle der blauen Kurve sieht, können die Zeiträume auch unterschiedlich lang sein ( [2,5,3,1,1,…] könnte z.B. eine Zahlenreihe sein, die die blaue Kurve beschreibt). Moser zeigte nun, dass man sich eine beliebige Zahlenreihe ausdenken kann und egal, wie kompliziert sie aufgebaut ist: es wird immer einen passenden Anfangszustand des Sitnikovproblems geben, der zu einer entsprechenden Lösung führt!
Die AstroDynamik-Gruppe der Universitätssternwarte stellt übrigens auf ihrer Homepage ein nettes Java-Applet zur Verfügung, mit dem jeder selbst ein bisschen experimentieren und zusehen kann, wie sich Planet und Sterne bewegen.
Kann es Sitnikov-Planeten wirklich geben?
Im Fall der Trojanerplaneten stehen die Chancen gut, dass sie wirklich existieren und bei den Wechselplaneten haben wir immerhin die Saturnmonde Janus und Epimetheus als reale Beispiele. Das Sitnikov-Problem ist allerdings wirklich nur ein rein theoretisches – es gibt keinerlei Hinweis darauf, dass sich so ein System auch in Wirklichkeit bilden könnte.
Trotzdem beschäftigen sich Wissenschaftler seit Jahrzehnten immer wieder mit diesem Problem. Auch wenn es keine reale Konfiguration darstellt, ist es doch ein hervorragendes Modell, um die Eigenschaften komplexer dynamischer Systeme zu untersuchen. Wegen seiner einfachen Ausgangslage lässt es sich leicht untersuchen; Computerprogramme, die das Problem numerisch lösen sind schnell geschrieben.
Auch wenn es mit aller Wahrscheinlichkeit nie dazu kommen wird: aber es wäre vermutlich sehr interessant, auf einem Sitnikov-Planeten zu leben. Die “Jahreszeiten” wären komplett anders als hier auf der Erde – mal würden wir uns den beiden Sternen nähern, dann wieder davon entfernen. Und das eventuell auch noch in unregelmäßigen Zeiträumen. Eventuelle Aliens, die unter solchen Bedingungen leben, würden es wohl ziemlich schwer haben, einen Kalender zu entwickeln.
Dieser Artikel war der letzte in meiner kleinen Serie “Seltsame Welten”. Ich bin ziemlich gespannt, ob wir in Zukunft einige dieser Welten vielleicht wirklich finden können.
Ähnliche Artikel: Seltsame Welten: Trojanerplaneten, Seltsame Welten: Wechselplaneten
Kommentare (16)