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Die absolute Helligkeit ist – im Gegensatz zur scheinbaren – auch direkt mit den physikalischen Eigenschaften (z.B. Temperatur und Größe) des Sterns verbunden. Wenn man also auf anderem Weg etwas über diese Parameter in Erfahrung bringen kann, dann kann man daraus oft direkt die absolute Helligkeit berechnen. Und da man die scheinbare Helligkeit immer einfach beobachten kann, lässt sich dann mit dem Entfernungsmodul die Entfernung der Sterne berechnen!

Das war vor allem historisch gesehen ein wichtiger Schritt. Denn mit genau dieser Methode war es in den zwanziger Jahren erstmals möglich die Entferung zur Andromedagalaxie zu bestimmen. Edwin Hubble hat damals gezeigt, dass sie tatsächliche eine eigene, weit entfernte Ansammlung von Sternen ist und kein Nebel innerhalb der Milchstrasse, wie man früher dachte. Möglich war das, weil man in der Andromeda sogenannte Cepheiden gefunden hat. Das sind Sterne, die periodisch ihre Helligkeit verändern. Da diese Änderungen aber mit den physikalischen Vorgängen im Stern selbst verknüpft sind, hängt die Periode der Änderung auch direkt mit der absoluten Helligkeit zusammen. Kannte man die Periode, kannte man die absolute Helligkeit! Und kannte man die, kannte man die Entferung! (Hier habe ich das ganze einmal im Detail demonstriert)

Natürlich könnte man noch viel mehr über Helligkeiten und die Photometrie erzählen… Indem man misst, wie hell ein Stern am Himmel ist, kann an enorm viel über ihn heraus finden. Zum Beispiel wie ein Stern “schwingt” und bebt. Oder ob er Planeten hat. Aber das sind Themen für eigene Artikel, die ich hoffentlich auch noch irgendwann schreiben werde.

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Kommentare (17)

  1. #1 Bullet
    26. Januar 2010

    @Florian:
    “Betrachtet man zwei Lichtquellen, von denen die eine 100 mal mehr Licht aussendet als die andere, dann erscheint diese dem Auge nur doppelt so hell (der Logarithums von 100 ist 2).”
    Ich dachte 100x mehr Licht = 5 Größenklassen kleiner. Aber das würde nach deinem Zitat bedeuten, daß ein Stern mit mag 1 nur doppelt so hell erscheint wie einer mit mag 5.
    Ich bin verwirrt.

  2. #2 Florian Freistetter
    26. Januar 2010

    @Bullet: “Ich dachte 100x mehr Licht = 5 Größenklassen kleiner. Aber das würde nach deinem Zitat bedeuten, daß ein Stern mit mag 1 nur doppelt so hell erscheint wie einer mit mag 5. Ich bin verwirrt”

    Ja, ist ein bisschen verwirrend 😉 Was du sagst, stimmt schon. Rechnet sich ja leicht:

    Delta M = 2.5 x log F1/F2. Wenn F1/F2=100, dann ist Delta M = 2.5 x log 100 = 2.5 x 2 = 5.

    Das Delta M = 5 ist, liegt an dem Faktor 2,5, der in der Formel auftaucht. Als ich gesagt habe: “Betrachtet man zwei Lichtquellen, von denen die eine 100 mal mehr Licht aussendet als die andere, dann erscheint diese dem Auge nur doppelt so hell”, dann hab ich nur den logarithmischen Eindruck gemeint (log 100 = 2) – den Faktor 2,5 den Pogson in die offizielle Definition inkludiert hat, kennt unser Auge ja nicht 😉

  3. #3 Bullet
    26. Januar 2010

    Äh, … okay. Die reine Rechnung ist klar. Nur die Umsetzung… ein Stern von mag 2 ist also (für unser Auge) wieviel heller als ein Stern von mag 3? Bisher war ich davon ausgegangen, daß zwischen jeder Größenklasse ein “subjektiver” Helligkeitsunterschied von 100% besteht (also mag 2 = doppelte Helligkeit von mag 3).
    Sorry, ich steh offenbar grad aufm Schlauch. Letztens hab ich ronny oder rolak (??) noch vorgerechnet, aus welcher Entfernung man unsere Sonne noch mit freiem Auge sehen kann, und das stimmte sogar relativ gut mit den Angaben aus Celestia überein. Aber ich hatte aus deinem Zitat herausgelesen, daß jeweils 5 Magnituden doppelte empfundene Helligkeit bedeuten. Und das hat das Boot meines Verständnisses ins Schlingern gebracht. 🙁

  4. #4 Aragorn
    26. Januar 2010

    Hmm bei Wikipedia steht beim Weber-Fechner-Gesetz der natürliche Logarithus drin:

    https://de.wikipedia.org/wiki/Weber-Fechner-Gesetz

    ln(100) = 4,6. Sollte dann der schwächste erkennbare Stern nicht knapp 5 mal heller erscheinen?

    Allerdings gilt das Weber-Fechnergesetz vermutlich nur für flächige Lichtquellen. Die Sichtbarkeit von schwachen Sternen wird m. E. eher durch den Kontrast zum Himmelhintergrund und der Sehschärfe des Beobachters bestimmt.

    Das logarithmische Helligkeitsempfinden des Auges tritt imho eher beim Vergleich der scheinbaren Helligkeit von Mond und Sonne in Erscheinung.

  5. #5 Florian Freistetter
    26. Januar 2010

    @Bullet: “ein Stern von mag 2 ist also (für unser Auge) wieviel heller als ein Stern von mag 3”

    Also ein Unterschied von 1 mag entspricht einem Unterschied von 2,512 in den Flüssen (10 hoch 0,4). Stern 1 ist also 2,512 mal heller als Stern 2. Was das jetzt fürs Auge heisst… gute Frage. Da müsste man nen Physiologen fragen. Ich dachte eigentlich immer, da wäre der Eindruck logarithmisch (und anscheinend dachte man das zu Pogsons Zeiten auch noch). Aber so wies aussieht, ist das gar nicht der Fall: https://de.wikipedia.org/wiki/Stevenssche_Potenzfunktion

  6. #6 Florian Freistetter
    26. Januar 2010

    So – bis das mit der Reizempfindung des Auges geklärt ist, hab ich den Absatz mal aus dem Artikel rausgenommen…

  7. #7 Aragorn
    26. Januar 2010

    Weber-Fechner -> E=c*ln(R/Ro)
    Stevens -> E=k*(R-Ro)^n

    Wenn man weit genug von der Reizschwelle Ro entfernt ist (R/Ro>10), und trotzdem das dunkeladaptierte Auge (n=1/3) voraussetzen kann, vereinfacht sich Stevens zu E=k*R^1/3

    R – E(Weber-Fechner) – E(Stevens)

    10^1 – 2,3 – 2,1
    10^2 – 4,6 – 4,6
    10^3 – 6,9 – 10
    10^4 – 9,2 – 21,5

    Im Alltagsbereich liegen der natürliche Logarithmus (Weber-Fechner) und das Potenzgesetz (Stevens) relativ nahe beieinander. Wie sieht es bei Sonne und Mond aus?

    Für den physiologisch mit dem Auge wahrgenommenen Helligkeitsunterschied zwischen Sonne (-26,8 mag SH) und Vollmond (-12,5 mag SH) -> Intensitätsunterschied R/Ro = 10^(delta SH/2,5) = 525000 ergibt das nach

    Weber-Fechner: E = 13
    Stevens: E = 81

    für das dunkeladaptierte Auge. In der Realität sollte der Helligkeitsunterschied geringer ausfallen, da die Pupille sich beim Blick in die Sonne schliesst. Wer den Selbstversuch wagt wird vermutlich feststellen: Etwas länger mit bloßem Auge in die Sonne geschaut und diese wird zum Schwarzen Loch, und alles drumherum ebenso. Wers übertreibt, erblindet.

    Wer dagegen mit üblicher Sonnenfilterfolie der Dichte 5 (Abschwächung 10^5) die Sonne anschaut, dem müßte diese in etwa gleich hell wie der Halbmond (wenn am Tage und ohne Folie betrachet) erscheinen.

  8. #8 Cptz
    26. Januar 2010

    “Der unscheinbare Stern, der im nächsten Bild markiert ist, ist mit freiem Auge nicht zu sehen. Seine scheinbare Helligkeit beträgt nur11 m,4 Magnituden. Wäre er allerdings nur 10 Parsec von der Erde entfernt (anstatt knapp 2000), dann hätte er eine absolute Helligkeit von -10M,6 und wäre damit eines der hellsten Objekte an unserem Nachthimmel (gleich nach dem Mond mit einer Helligkeit von -12M,6!”

    – Moment, der Mond hat eine _absolute_ Helligkeit von -12M,6? Das kann nicht simmen…

  9. #9 Florian Freistetter
    26. Januar 2010

    @Cptz: Sorry, ja – da hab ich ein “M” statt nem “m” geschrieben… Natürlich ist das die scheinbare Helligkeit des Mondes.

  10. #10 Bjoern
    26. Januar 2010

    Hübsch erklärt, danke schön. 🙂 Dass das ganze von Pogson erfunden wurde, wusste ich auch noch nicht!

    Hast du eine Ahnung, warum man für die absolute Helligkeit ausgerechnet einen Abstand von 10 pc annimmt? Wäre nicht z. B. 1 pc naheliegender? Oder vielleicht sogar 1 AU, damit der Vergleich mit unserer eigenen Sonne einfacher wäre?

    Ach ja, einen kleinen Nitpick hätte ich auch noch: 😉

    Uns bleiben nur Photonen, die wir mit unseren Instrumenten einfangen und analysieren können.

    Ist so natürlich auch nicht ganz richtig… Zusätzlich zu Photonen hat man noch die kosmische Strahlung aus geladenen Teilchen (wenn da auch die Zuordnung zu Quellen schwierig bis unmöglich ist) und Neutrinos. Und irgendwann mal hoffentlich auch Gravitationswellen…

    Zu diesem Thema eines der genialsten Astronomie-Bilder, die ich je gesehen habe (auch wenn’s wahrscheinlich auch das unschärfste ist, das ich je gesehen habe 😉 ):
    https://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap980605.html

  11. #11 fj
    24. Februar 2010

    Was ist der Unterschied zwischen F und Φ? Danke für die Info.

  12. #12 Florian Freistetter
    24. Februar 2010

    @fj: Oh sorry – das ist mir gar nicht aufgefallen. F und Φ bezeichnen in diesem Fall beides den Lichtfluss. Das hätte ich vereinheitlichen sollen…

  13. #13 bw
    Milchstraße
    27. Januar 2015

    Ich möchte nur anmerken, dass der Logarithmus insbesondere in der letzten Gleichung einheitenlos sein sollte, also log_10(\frac{r}{pc}).

  14. #14 Braunschweiger
    12. Dezember 2015

    Immer noch sehr informativ 😉

  15. #15 noch'n Flo
    Schoggiland
    12. Dezember 2015

    @ BSer:

    Für Rätselfreunde?

  16. #16 Alessandra
    Graz
    6. Februar 2018

    Ziemlich viele Fehler. Die Amateure werden unnötig verwirrt. Lieber den Text vor der Veröffentlichung gründlich durchlesen, statt Texte am laufenden Band zu produzieren.

  17. #17 Florian Freistetter
    6. Februar 2018

    @Alessandra: Da dieser Artikel acht Jahre alt ist und du die erste bist, die meint sich über Grammatik beschweren zu müssen, gehe ich mal davon aus, dass sich die Verwirrung in Grenzen hält.